四川省自贡市2015年中考数学试题(扫描版)

自贡市15-16上期九数期末统一考试 第 1页（共 8页） 第 2页 （共 8页）秘密★启用前〖考试时间：2016年1月12日上午9：00－11：00 共120分钟〗2015－2016学年九年级上学期期末考试数 学 试 卷重新制版：赵化中学 郑宗平本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷，第Ⅱ卷，满分150分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时.须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，本试题卷学生自己保留，只将将答题卡交回.第Ⅰ卷 选择题 （共40分）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1. 已知x 1=-是方程2x mx 10++=的一个实数根，则m 的值是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.2-2. 关于x 的一元二次方程2x kx 10+-=的根的情况 （ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 3.下列图形中，中心对称图形有 （ ）A.4个B.3个C. 2个D.1个4.若二次函数2y x 2x c =++配方后为()2y x h 7=++，则c h 、的值分别为（ ）A.,61B.,61-C.,81D.,81-5.如图，将Rt △ABC (其中,B 30C 90∠=∠=o o )绕点A 按顺时针方 向旋转到△11AB C 的位置，使得点1C A B 、、在同一条直线上，那么 旋转角等于 （ ） A.115° B.145° C.125° D.120°6.如图，△ABC 的边AC 与⊙O 相交于C D 、两点，且经过圆心O ,边 AB 与⊙O 相切，切点为B .已知A 30∠=,则C ∠的大小是 （ ）A.30°B.45°C.60°D.40°7.抛物线2y ax bx c =++与x 轴的两个交点为()(),,,1030- ，其形状与抛物线2y 2x =-相同，则2y ax bx c =++函数关系式为（ ）A. 2y 2x x 3=--+B.2y 2x 4x 5=-++C.2y 2x 4x 8=-++D.2y 2x 4x 6=-++ 8.如图，在⊙O 内过点M 最长的弦长为10cm ，最短的弦长为8cm ，则OM 的长为 （ ）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm9.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是 （ ）A.()2101x 9+=B.()2111x 10+= C.1112x 10+= D.1012x 9+=10.如图，边长为4的正方形ABCD 的边BC 与直角边分别是2和4的Rt △GEF 的边GF 重合，正方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度沿GE 向右匀速运动，当点A 和点E 重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t 秒，正方形ABCD 与Rt △GEF 重叠部分的面积为S ,则S 关于t 的函数图象为第Ⅱ卷 选择题 （共110分）二、 填空题(每题4分，共20分)11.已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的周长 . 12.正三角形的内切圆及外接圆的半径之比 .13.如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形'''AB C D ,图中阴影部分的面积为 .14.矩形OABC 的顶点坐标分别是()()()(),,,,,,,00404101 ，在矩形OABC 的内部任取一点(),x y ，则x y <的概率 .15.已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠①.abc 0>；②.b a c <+；③.4a 2b c 0++>；④.3b 2c <； ⑤.()()a b n an b n 1+>+≠.其中正确的是 .（填上正确结论的序号）三、 解答题(每小题8分，共16分)16.用公式法解方程： ()()2x 12x x 10-+-=17.先化简，再求值：2a 22a 1a 1a 1a 2a 1--⎛⎫÷-- ⎪+++⎝⎭，其中a 是方程2x x 30+-=的解. 1BD12345A 12345B 12345C12345DC自贡市15-16上期九数期末统一考试 第 3页（共 8页） 第 4页 （共 8页）四.解答题（每小题8分，共16分）18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB 的顶点均在格点上，点O 为原点，点A B 、的的坐标分别为()(),,A 32B 13、. ⑴. 将△AOB 向下平移3个单位后得到△11A OB ，则点1B 的坐标为 ；⑵. 将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到 △22A OB ，则点2A 的坐标为 ；⑶.在⑵中的旋转过程中，线段OA 扫过的图 形面积是 .19.已知：⊙O 是△ABC 的外接圆，过A 点的切线与BC 的延长线交于P 点.求证：PAC ABC ∠=∠五.解答题（每小题10分，共20分）20.有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上2x 1+、2x 2--、3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A ，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B ，于是得到代数式AB .⑴.请用画树状图或列表法的方法，写出代数式AB所有可能的结果；⑵.求代数式AB恰好是分式的概率.21.已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多买出20件，由于供货方的原因销售不得超过380件，设这种产品每件降价x 元（x 为整数），每星期的销售利润为W 元. ⑴.求W 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；⑵.该产品销售价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？ ⑶.该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果.六.解答题（本小题12分） 22.观察下列方程及解的特征：⑴.1x 2x +=的解为12x x 1==；⑵.15x x 2+=的解为,121x 2x 2==；⑶.110x x 3+=的解为,121x 3x 3==； ……解答下列问题：⑴.请猜想：方程126x x 5+=的解为 ； ⑵.请猜想：关于x 的方程1x x += 的解为(),121x a x a 0a==≠；⑶.下面以解方程126x x 5+=为例，验证⑴中猜想结论的正确性.七.解答题（本小题12分）23.如图，△ABC 内接于圆，AB 是直径，过点A 作直线MN ,MAC ABC ∠=∠,D 是弧AC 的中点，连接BD 交AC 于G ,过D 作DE AB ⊥于E ,交AC 于E . ⑴.求证：MN 是圆的切线； ⑵.作DH BC ⊥交BC 的延长线于点H ,连接CD ,试判断线段AE 与线段CH 的数量关系，并说明理由. ⑶.若BC 4AB 6==，,试求AE 的长.八.解答题（本小题14分） 24.已知，如图，抛物线2y ax bx 3=++交x 轴于点()(),,,A 10B 30-两点，交y 轴于点C ,点D 为抛物线的顶点，连接AC BC 、. ⑴.求抛物线的解析式；⑵.连接BD ,动点PC 出发沿CB 向终点B 运动，过点P 作BC 的垂线交直线BD 于点E ,过点E 作y 轴的平行线交BC 于点F .设EF 的长为d ，点P 运动的时间为t 秒，求d 与t 的函数关系式.（直接写出变量t 的取值范围）； ⑶.在⑵的条件下，直线PE 交直线AC 于点Q ,交第一象限的抛物线于点M ,过点M 作x 轴的平行线与射线AC 交于点G ,交y 轴于点H ,当AQ GQ =时，求点M 坐标.（参考公式：()(),,,111222P x y P x y ，则线段12P P 的中点,1212x x y y P 22++⎛⎫ ⎪⎝）M N自贡市15-16上期九数统考 答题卡第1页共6页 第 2页 共6 第3页 共6页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效自贡市2015～2016学年九年级上学期期末统一考试 数 学 答 题 卡 设计：郑宗平 准考证号姓 名15-16上期九数统考 答题卡 第4页 共6页 第 5页 共6页 第6页 共6页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。

四川省自贡市2015年初中毕业生学业考试 数学试题考点分析及解答分析人： 赵化中学 郑宗平一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1、12-的倒数是（ ）A ．2-B ．2C ．12 D ．12- 考点：倒数分析：倒数容易与相反数混淆，倒数是1除以一个不等于0的商；注意倒数符号不会发生改变.略解：⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭1122，故选A .2、将.320510-⨯用小数表示为 （ ） A..0000205 B..00205 C..000205 D..000205- 考点：科学记数法分析：在数学上科学记数法是把一个数A 记成⨯n a 10的形式，其中a 要写成整数为一位的数；要注意的是当<A 1时，指数n 是一个负整数，这里的.-=3100001，实际上通过指数可以确定第一个有效数字前面0的个数为3个.略解：....-⨯=⨯=3205102050001000205，故选C .3、 方程-=+2x 10x 1的解是（ ） A.1或-1 B.-1 C.0 D.1 考点：解分式方程、分式方程的解.分析：解分式方程关键是去分母化为整式方程来解，但整式方程的解不一定是分式方程的解，要注意代入最简公分母验根（代入最简公分母后所得到值不能为0）.略解：去分母：-=2x 10，解得：,==-12x 1x 1；把,==-12x 1x 1代入+=x 10后知=-x 1不是原分式方程的解，原分式方程的解=x 1.故选D .4. 如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是 （ ）考点：立体图形的三视图、俯视图.分析：立体图形的俯视图是从上面看立体图形所得到的平面图形.略解：从上面看圆顶螺杆得到俯视图是两个圆.故选B .5、如图，随机闭合开关123S S S 、、中的两个，则灯泡发光的概 率为 （ ） A.34 B.23 C.13 D.12 考点：概率分析：通过列举法列举出所有等可能的结果数，找出关注的结果数，即可进一步求出泡发光的概率.略解：随机闭合开关123S S S 、、中的的两个，有闭合开关12S S 、，闭合开关23S S 、，闭合开关13S S 、三种情况；其中闭合开关23S S 、，闭合开关13S S 、时灯泡发光，所以灯泡发光的概率为23.故选B . 6、若点()()(),,,,,112233x y x y x y 都是反比例函数1y x=-图象上的点，并且123y 0y y <<< ，则下列各式正确的是 （ ） A.123x x x << B.132x x x << C.213x x x <<考点：反比例函数的图象及其性质 分析：反比例函数1y x=-的y 与x 的变化关系，要注意反比例 函数的图象是双曲线的特点；由于k 10=-<时，在每一个象限．．．．．内．y 随着x 的增大而增大；本题从理论上分析似乎有点抽象，也 容易判断出错；若用“赋值”或“图解”且不容易出错.略解：用“图解”的办法.如图123y 0y y <<<，过123y y y 、、处作垂线得与双曲线的交点，再过交点作x 轴的垂线得对应的,,123x x x 图中可知231x x x <<.故选D .7、为庆祝抗战70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的售价为 （ ） A.%a 10- B.%a 10⋅ C ．()%a 110- D ．()%a 110+ 考点：百分比问题、商品利润问题、方程思想.分析：本题抓住售价是在原价的基础降价10%产生的，实际上售价占原价的（1-10%）. 略解：()%a 110-。

四川省自贡市初2016届毕业生学业考试数 学 试 卷本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 选择题 （共40分）注意事项：必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.一.选择题（共10个小题，每小题4分，共40分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算()--11的结果是（ ）A.2B.1C. 0D.-2 2.将.000025用科学记数法表示为 （ ）A..⨯42510B..-⨯402510C..⨯42510D.⨯42510 3.下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ）D. 4.多项式-2a 4a 分解因式，结果正确的是 （）A.()-a a 4B.()()+-a 2a 2C.()()+-a a 2a 2D.()--2a 24 5.如图，⊙O 中，弦AB 与CD 交于点M ,,∠=∠=A 45AMD 75,则∠B 的 度数是 （ ）A.15°B.25°C. 30°D.75°6.-+=2b 4b 40，则ab 的值等于 （ ）A.-2B.0C. 1D.2 7.已知关于x 的一元二次方程()+--=2x 2x m 20有实数根，则m 的取值范围是（ ）A.>m 1B.<m 1C.≥m 1D.≤m 18.）9.圆锥的底面半径为4cm ，高为5cm ，则它的表面积为 （） A.212cm π B.226cm π2cm D.()+216cm π 10.二次函数=++2y axbx c 的图象如图，反比例函数=ay x与正比例函数=y bx 在同一坐标系的大致图象是（ ）第Ⅱ卷 非选择题 （共110分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二.填空题(共5个小题，每题4分，共20分)11.有意义，则x 的取值范围是 .12.若n 边形内角和为900°，则边数n = .13.选择一条路径，则它获取食物的概率是 .14.如图，Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠==，CAB 90BC 5,点 、A B 的坐标分别为()(),,、1040，将△ABC 沿x 轴向右平移，当C 点落 在直线=-y 2x 6上时，线段BC 扫过区域面积为 .15.如图，在边长相同的小正方形网格中，点、、、A B C D 都在这些小正方形的顶点上，、AB CD 相交于点P ,则APPB的值= ，∠tan APD 的值 = . 三、 解答题(共2个题，每小题8分，共16分)16.()-⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭101sin6012cos 3031217.解不等式组-<⎧⎨+≥-⎩x 122x 3x 1 请结合题意填空，完成本题解答：⑴.解不等式①，得： ； ⑵.解不等式②，得： ；⑶.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ⑷.不等式组的解集为： .四.解答题（(共2个题，每小题8分，共16分）A B C D 13题图14题图C15题图18.某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品；若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，19.某国发生8.1级地震，我国积极组织抢险队前往地震灾区 与抢险工作.如图，某探测队在地面、A B 两处均探测出建筑物下方C 处有生命迹象，已知探测先与地面的夹角分别是25°和60°，且=AB 4米，求该生命迹象所在的位置C 的深度.（结果精确到1米，参考数据：≈≈≈sin250.4,cos 250.5,3五.解答题（(共2个题，每小题10分，共20分）20.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动的情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： ⑴.将条形统计图补充完整；⑵.扇形图中“1.5小时”部分的圆心角是多少度？ ⑶.求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.21. 如图，⊙O 是△ABC的外接圆，AC 为直径，弦BD BA =,BE DC ⊥的延长线于点E . ⑴.求证：1BAD ∠=∠;⑵.求证：BE 是⊙O 的切线.六.解答题（本题12分）22. 如图，已知()(),,,A 4n B 24--是一次函数y kx b =+和反比例函数my =的图象的两个交点.⑴.求一次函数和反比例函数的解析式； ⑵.观察图象，直接写出方程mkx b 0x+-=的解； ⑶.求△AOB 的面积； ⑷.观察图象，直接写出mkx b 0x+-<的解集.七.解答题（本题12分）23.已知矩形ABCD 中AD 8=,将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处. ⑴.如图①，已知折痕与边BC 交于点O ，连接AP OP OA 、、，若△OCP 与△PDA 的面积比为:14，求边CD 的长；⑵.如图②，在⑴的条件下擦去AO OP 、，连接BP ,动点M 在线段AP 上（点M 不与点P A 、时x重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN PM =,连接MN 交PB 于F ,作ME BP ⊥于点E ,试问当M N 、在移动过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律；若不变，求出线段EF 的长？八.解答题（本题14分）24.抛物线()2y x 4ax b a 0=-++>与x 轴相交于O A 、两点（其中O 为坐标原点），过点(),P 22a作直线PM x ⊥轴于点M ,交抛物线于点B ,点B 关于抛物线对称轴的对称点为C (其中B C 、不重合)，连接AP 交y 轴于点N ,连接BC 和PC .⑴.3a2=时，求抛物线的解析式和BC 的长； ⑵.如图a 1>时，若AP PC ⊥,求a 的值；⑶.是否存在实数a ，使AP 1PN 2=,若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理E F C A D B D D ②备用图。

一、选择题1. （四川省自贡市，8，4分）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这－过程的是 ·································· （ ）【答案】C2. （四川省巴中市，7，3分）小张的爷爷每天见识体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y （米）与时间（分钟）之间关系的大致图象是（ ）【答案】 B ．3. （重庆B 卷，11，4分）某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y （公里）和所用时间x （分）之间的函数关系．下列说法中错误的是 A ．小强从家到公共汽车站步行了2公里 B ．小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C ．公共汽车的平均速度是30公里/小时 D ．小强乘公共汽车用了20分钟 【答案】D【解析】从图中可以看出：图象的第一段表示小强步行到车站，用时20分钟，步行了2公里；第二段表示小强在车站等小明，用时30-20＝10分钟，此段时间行程为0；第三段表示两个一起乘公共汽车到学校，用时60-30＝30分钟＝0.5小时，此段时间的行程为17-2＝15公里，所以公共汽车的平均速度为30公里/小时.故选D.4. （山东省聊城市，11，3分）小亮家与姥姥家相距24千米，小亮8:00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8:30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S （km ）与北京时间t （时）的函数图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ） A.小亮骑自行车的速度是12km/hB.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家11题图(分)ABCDC.妈妈在距家12km处追上小亮D.9:30妈妈追上小亮【答案】D【解析】妈妈追上小亮反映在图象上就是两人行进的路程与时间关系的函数图象的交点，由图象可知交点在时间为9时，所以妈妈在9点时追上小亮。

四川省自贡市2015年初中毕业生学业考试 数学试题一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1、12-的倒数是（ ）A ．2-B ．2C ．12 D ．12- 考点：倒数分析：倒数容易与相反数混淆，倒数是1除以一个不等于0的商；注意倒数符号不会发生改变.略解：⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭1122，故选A .2、将.320510-⨯用小数表示为 （ ） A..0000205 B..00205 C..000205 D..000205- 考点：科学记数法分析：在数学上科学记数法是把一个数A 记成⨯n a 10的形式，其中a 要写成整数为一位的数；要注意的是当<A 1时，指数n 是一个负整数，这里的.-=3100001，实际上通过指数可以确定第一个有效数字前面0的个数为3个.略解：....-⨯=⨯=3205102050001000205，故选C .3、 方程-=+2x 10x 1的解是（ ） A.1或-1 B.-1 C.0 D.1 考点：解分式方程、分式方程的解.分析：解分式方程关键是去分母化为整式方程来解，但整式方程的解不一定是分式方程的解，要注意代入最简公分母验根（代入最简公分母后所得到值不能为0）.略解：去分母：-=2x 10，解得：,==-12x 1x 1；把,==-12x 1x 1代入+=x 10后知=-x 1不是原分式方程的解，原分式方程的解=x 1.故选D .4. 如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是 （ ）考点：立体图形的三视图、俯视图.分析：立体图形的俯视图是从上面看立体图形所得到的平面图形. 略解：从上面看圆顶螺杆得到俯视图是两个圆.故选B .5、如图，随机闭合开关123S S S 、、中的两个，则灯泡发光的概 率为 （ ） A.34 B.23 C.13 D.12考点：概率分析：通过列举法列举出所有等可能的结果数，找出关注的结果数，即可进一步求出泡发光的概率.略解：随机闭合开关123S S S 、、中的的两个，有闭合开关12S S 、，闭合开关23S S 、，闭合开关13S S 、三种情况；其中闭合开关23S S 、，闭合开关13S S 、时灯泡发光，所以灯泡发光的概率为23.故选B . 6、若点()()(),,,,,112233x y x y x y 都是反比例函数1y x=-图象上的点，并且123y 0y y <<< ，则下列各式正确的是 （ ） A.123x x x << B.132x x x << C.213x x x <<考点：反比例函数的图象及其性质 分析：反比例函数1y x=-的y 与x 的变化关系，要注意反比例 函数的图象是双曲线的特点；由于k 10=-<时，在每一个象限．．．．．内．y 随着x 的增大而增大；本题从理论上分析似乎有点抽象，也 容易判断出错；若用“赋值”或“图解”且不容易出错.略解：用“图解”的办法.如图123y 0y y <<<，过123y y y 、、处作垂线得与双曲线的交点，再过交点作x 轴的垂线得对应的,,123x x x 图中可知231x x x <<.故选D .7、为庆祝抗战70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的售价为 （ ） A.%a 10- B.%a 10⋅ C ．()%a 110- D ．()%a 110+ 考点：百分比问题、商品利润问题、方程思想.分析：本题抓住售价是在原价的基础降价10%产生的，实际上售价占原价的（1-10%）. 略解：()%a 110-。

最新2015年四川省自贡市中考数学模拟试卷（满分：150分，考试时间120分钟）一．选择题（共10小题，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B C 3 D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．（ab）2=ab2D．（﹣a2）3=a6 3．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个4．为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．150 B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2012年中考数学成绩5．如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对7．如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC．DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A．O、C．E四点在同一个圆上，一定成立的有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个8．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．69．下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个10．如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）A B． C D．二．填空题（6小题，共24分）11．抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是．12．因式分解：x3﹣x= ．13．底面半径为1，高为的圆锥的侧面积等于．14．若分式方程：有增根，则k= ．15．如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB 的最小值为．(15题)（16题）16．如图，以BC为直径的⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2的外公切线交于点D，且∠ADC=60°，过B点的⊙O1的切线交其中一条外公切线于点A．若⊙O2的面积为π，则四边形ABCD的面积是．三．解答题（9小题，共96分）17．计算：．18．先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x﹣6=0．19．如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C 捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）20．某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示，但不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；（2）求扇形统计图汇总的a、b值；（3）将条形统计图补充完整；（4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？21．据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？22、今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务．（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设23、如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AE•FD=AF•EC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．24、在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E．（1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式；（2）将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由；（3）过（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标．。

秘密★启用前〖考试时间：2015年1月20日上午9：00—11：00〗自贡市2014－2015学年九年级上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题(每小题4分，共计40分) 1、方程x (x －2)＝2－x 的解是A 、2B 、－2，1C 、－1D 、2，－1 2、抛物线y ＝(2x －3)2＋3的顶点坐标是 A 、(4，3) B 、(23，3) C 、(－3，3) D 、(3，3) 3、关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋a ＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 A 、a ＜1 B 、a ＜－1 C 、a ＞1 D 、a ＞－1 4、方程x 2＋6x ＝5的左边配成完全平方式后所得方程为A 、(x ＋3)2＝14B 、(x －3)2＝14C 、(x ＋6)2＝12D 、以上答案均不对 5、如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC ＋∠AOC ＝90°，则∠AOC 等于 A 、30° B 、45° C 、60° D 、75°(5题图) (7题图) (8题图) 6、给任意实数n ，得到不同的抛物线y ＝－x 2＋n ，当n ＝0，±1时，关于这些 抛物线有以下结论：①开口方向不同；②对称轴不同；③都有最低点； ④可能通过一个抛物线平移得到另一个．其中判断正确的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7、如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的一个动点则线段OM 长的最小值为A 、3B 、2C 、5D 、48、在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90°，得到△DFC ，连接EF ，若∠BEC ＝60°，则∠EFD 等于 A 、10° B 、25° C 、20° D 、15°9、已知二次函数y ＝kx 2－6x ＋3，若k 在数组(－3，－2，－1，1，2，3，4)中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x ＝1的右方的概率为 A 、71 B 、74 C 、72 D 、7510、如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH ，设小正方形EFGH 的面积为y ，AE 为x ，则y 关于x 的函数图象大致是A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、若一个75°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是 ． 12、若圆锥的底面半径为4，高为3，则圆锥的侧面展开图的面积是 ． 13、同一圆中的内接正边形和内接正方形的周长比为 ．14、某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经顶赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，前两名都是九年级同学的概率是 ．15、如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象，有下列结论：①ab ＞0；②a ＋b ＋c ＜0；③b ＋2c ＜0；④a －2b ＋4c ＞0；⑤b a 23． 其中正确的有 ．（填正确的序号） 三、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）16、解方程：x 2－x －6＝0 17、求证：圆内接四边形对角互补．四、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分） 18、已知二次函数y ＝x 2－4x ＋3．（1）在给出的直角坐标系中画出它的示意图； （2）观察图象填空：①当x 时，y 随x 的增大而减小；②使x 2－4x ＋3＜0的x 的取值范围是 ；③将图象向左平移1个单位再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为 ．19、如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，且∠D ＝2∠CAD ．（1）求∠D 的度数；（2）若CD ＝1，求BD 的长．五、解答题（共2个小题，每小题10分，共20分）20、某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻迅后也自愿参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元，问：该班班委有几个？21、在3×3的方格纸中，点A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上． （1）从A 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B 、C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）从A 、D 、E 、F 四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B 、C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）．六、解答题（本题满分12分）22、阅读理解：若x 1，x 2是关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个根，则x 1，x 2和系数a ，b ，c 有如下关系： a b x x -=+21，ac x x =⋅21． 把它们称为一元二次方程根与系数关系定理如果设二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象与x 的两个交点为A (x 1，0)，B (x 2，0)，抛物线的顶点为C ，显然△ABC 为等腰三角形．（1）当△ABC 为等腰直角三角形时，求b 2－4ac 的值； （2）当△ABC 为等边三角形时，求b 2－4ac 的值．七、解答题（本题满分12分）23、如图，三角板ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝2，∠A ＝30°，三角板ABC 绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A 1B 1C ． 求：（1）AA 1的长；（2）在这个旋转过程中三角板AC 边所扫过的扇形ACA 1的面积； （3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积．(八、解答题（本题满分14分）24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋6经过点A（－3，0）和点B（2，0）．直线y＝h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；（3）已知一定点M（－2，0）．问：是否存在这样的直线y＝h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．2014－2015学年九年级上学期期末考试数学参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．D B A A C B A D C B二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分． 11. 60︒； 12.π20 ； 13.423 ； 14. 61 ； 15. ①②④⑤.三、解答题（每题8分，共16分）16. 解：0)2)(3(=+-x x ……4分 ∴ 2,321-==x x ……8分 17. 如图，已知四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形， …1分 求证 ∠A +∠C ＝180︒， ∠D +∠B ＝180︒ …2分 证明：连接OB ，OD …3分 ∵ ∠A 所对的弧为BCD …4分 ∠C 所对的弧为BAD ……5分 又BCD 和BAD 所对的圆心角的和为周角 ……6分 ∴ ∠A +∠C =︒=︒1802360 ……7分 同理 ∠D +∠B ＝180︒ …8分 四、解答题：（每题8分，共16分）18. (1) 见图. (2) ① 2<x ；② 31<<x ；③ 222+-=x x y 每问2分共8分 19. 解：（1） 连接OC ，……1分 则 CO ⊥PD ……2分 ∠1=∠2 ……3分∵ ∠3=∠1+∠2 = 2∠1=∠D ∴ OC =DC …4分 ∴ △COD 为等腰直角三角形 ∴ ∠D =45︒ …5分（2）在Rt △COD 中 OC =DC =1 ∴21122=+=OD …7分 ∴BD =OD －OB =12- …8分五、解答题（每题10分，共20分）20. 解：设有x 个班委，…1分 由题意得 455450450=+-x x …5 分 化简整理得： 05052=-+x x…6分 解得：10,521-==x x …7分 经检验它们都是原方程的解，但102-=x 不合题意舍去. ∴ 5=x …9分 答：该班有5个班委. …10分.22.解：（1）抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的图象如图所示其中，)0,(1x A )0,(2x B )44,2(2ab ac a b C -- 对称轴ab x 2-=与x轴交于点D ， ……2分△ABC 为等腰直角三角形时，||21||AB CD =即||24|44|22a acb a b ac -=- ……5分 ∵ 抛物线与x 轴有两个交点，∴042>-=∆ac b 又 0>a∴ a ac b a ac b 244422-=- ……6分解得 442=-ac b （042=-ac b 不合题意舍去） ……7分（2）当 △ABC 为等边三角形时||23||AB CD =即||2423|44|22a ac b a b ac -=- …10分 ac b ac b 432422-=- ……11分 解得：1242=-ac b （042=-ac b 不合题意舍去）…12分七、解答题 （本题12分） 23．（1）∵ ∠ACB =90︒ AB =2 ∠A =30︒ ∴ 121==AB BC ……1分 由勾股定理有322=-=BC AB AC …2分∴ 的长ππ231803901=⋅=AA …4分（2）扇形ACA 1的面积ππ43360)3(902=⋅ ……6分（3）设BB 1与AB 交于D 点，∵ ∠ACB =90︒ ∠A =30° ∴ ∠B =60° ……7分 又 ∵ BC =CD ∴ △ACD 是等边三角形 ∴ BC =CD =1， ……8分∴ AD =AB －BD =2－1=1 …9分∴4331212121=⨯⨯⨯==∆∆ABC ACDS S …10分 ∴ 三角板所扫过的图形面积∴ S ＝S 扇形BCD ＋S 扇形ACA 1＋S △ACD= 43121143360)3(9036016022+=+⋅+⋅πππ ……12分 八、解答题 （本题14分）16．解：（1） 62++=bx ax y 经过点)0,3(-A ，)0,2(B∴⎩⎨⎧=++=+-06240639b a b a 解得： ⎩⎨⎧-=-=11b a ∴解析式62+--=x x y …3分 （2） 抛物线62+--=x x y 与y 轴交点)6,0(C ，设直线BC 的解析式为m kx y+=，则⎩⎨⎧=+=026m k m ∴⎩⎨⎧-==36k m∴ BC 的解析式为63+-=x y …4分 ∴),0(h E ，∴ D (36h -，h ) ，36hDE -= …6分∵60<<h ∴ 当3=h 时，△BDE 的面积最大，最大面积为23……7分（3）存在符合题意的直线h y =，设直线AC 的解析式为p nx y +=则 ⎩⎨⎧==+-603p p n 即 ⎩⎨⎧==62p n ∴ AC 的解析式为62+=x y …8分 ∴ F (26-h ，h )在△OFM 中，OM =2,22)26(h h OF +-= 22)226(h h MF ++-= …9分 ①若OF =OM ，则2)26(22=+-h h 23)3(6136212+--=⨯-⨯=∆h hh S B D E整理得：0201252=+-h h ∵△=－2560<，此方程无解，…5分∴OF =OM 不成立 ……10分②若OF =MF ，则 2222)226()26(hh h h ++-=+- 解得：4=h 把4==h y 代入62+--=x x y ，得022=-+x x∴ 1,221=-=x x ∵ 点G 在第二象限， ∴点G 的坐标为（－2，4） …11分③若MF =OM ，则2)226(22=++-h h 解得：21=h ,（不合题意舍去）把 2==h y 代入62+--=x x y 得 042=-+x x 解得：2171,217121+-=--=x x ∵ 点G 在第二象限， ∴点G 的坐标为（2171--，2） ……12分综上所述，存在直线2=y 或4=y 使△OMF 是等腰三角形， ……13分当2=y 时，点G （2171--，2），当4=y 时，点G （－2，4）……14分562-=h。

2015年四川省自贡市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．12-的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．12D．12-2．将2.05×10﹣3用小数表示为（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．﹣0.002053．方程211xx-=+的解是（）A．1或﹣1 B．﹣1 C．0 D．14．如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（）A．12B．13C．23D．146．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数1yx=-图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x17．为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）A．a﹣10% B．a•10%C．a（1﹣10%）D．a（1+10%）8．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB=30°，CD=则阴影部分图形的面积为（ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．23π10．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是AB 边的中点，F 是线段BC 上的动点，将△EBF 沿EF 所在直线折叠得到△EB′F ，连接B′D ，则B′D 的最小值是（ ）A ．2B ．6C ．2D ．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．化简：2|= ．12．若两个连续整数x 、y 满足1x y ＜，则x+y 的值是 ．13．如图，已知AB 是⊙O 的一条直径，延长AB 至C 点，使AC=3BC ，CD 与⊙O 相切于D 点．若AD 的长为 ．14．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于．15．如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP=3，并保留作图痕迹．（备注：本题只是找点不是证明，只需连接一对角线就行）三、解答题（本大题共2个题，每小题8分，共16分）16．（8分）解不等式：4113xx--＞，并把解集在数轴上表示出来．17．（8分）在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH=EH．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）18．（8分）如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01）19．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点．求证：DE 12 BC．五、解答题（本大题共2个题，每题10分，共20分）20．（10分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．21．（10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2、3中的a=，b=；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？六、解答题（本题12分）22．（12分）观察下表：我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”．例如，第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为；（2）若第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16，求x，y的值．七、解答题（本题满分12分）23．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．八、解答题（本题满分14分）24．（14分）在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=35，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．（1）如图①，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；（2）如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．12-的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．12D．12-【知识考点】倒数．【思路分析】根据倒数的定义求解．【解答过程】解：12-的倒数是﹣2．故选：A．【总结归纳】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．2．将2.05×10﹣3用小数表示为（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．﹣0.00205【知识考点】科学记数法—原数．【思路分析】10﹣3就是0.001，可以把2.05的小数点向左移动3位．【解答过程】解：2.05×10﹣3=0.00205，故选C．【总结归纳】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向右移几位；n＜0时，n是几，小数点就向左移几位．3．方程211xx-=+的解是（）A．1或﹣1 B．﹣1 C．0 D．1【知识考点】解分式方程．【思路分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答过程】解：去分母得：x2﹣1=0，即x2=1，解得：x=1或x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=1．故选D．【总结归纳】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．4．如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答过程】解：从上面看易得俯视图为圆环．故选B．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，注意俯视图是从物体的上面看得到的视图．。

自贡市2015年九年级期末数学试题答案解析大家的成完成了初二阶段的学习，进入紧张的初三阶段。

这篇自贡市2015年九年级期末数学试题答案解析，是特地为大家整理的，欢迎阅读 一、选择题(共10个小题，每小题4分，共40分) 1、的倒数是( ) A. B. C. D. 考点：倒数 分析：倒数容易与相反数混淆，倒数是1除以一个不等于0的商;注意倒数符号不会发生改变. 略解：，故选A. 2、将用小数表示为( ) A. B. C. D. 考点：科学记数法 分析：在数学上科学记数法是把一个数记成的形式，其中要写成整数为一位的数;要注意的是当时，指数是一个负整数，这里的，实际上通过指数可以确定第一个有效数字前面0的个数为3个. 略解：，故选C. 3、方程的解是( ) A.1或-1 B.-1 C.0 D.1 考点：解分式方程、分式方程的解. 分析：解分式方程关键是去分母化为整式方程来解，但整式方程的解不一定是分式方程的解，要注意代入最简公分母验根(代入最简公分母后所得到值不能为0). 略解：去分母：，解得：;把代入后知不是原分式方程的解，原分式方程的解.故选D. 4. 如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是( ) 考点：立体图形的三视图、俯视图. 分析：立体图形的俯视图是从上面看立体图形所得到的平面图形. 略解：从上面看圆顶螺杆得到俯视图是两个圆.故选B. 5、如图，随机闭合开关中的两个，则灯泡发光的概 率为( ) A. B. C. D. 考点：概率 分析：通过列举法列举出所有等可能的结果数，找出关注的结果数，即可进一步求出泡发光的概率. 略解：随机闭合开关中的的两个，有闭合开关，闭合开关，闭合开关三种情况;其中闭合开关，闭合开关时灯泡发光，所以灯泡发光的概率为.故选B. 6、若点都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 考点：反比例函数的图象及其性质 分析：反比例函数的与的变化关系，要注意反比例 函数的图象是双曲线的特点;由于时，在每一个象限 内随着的增大而增大;本题从理论上分析似乎有点抽象，也 容易判断出错;若用赋值&rdquo;或图解&rdquo;的办法比较简捷和直观， 且不容易出错. 略解：用图解&rdquo;的办法.如图，过处作轴 垂线得与双曲线的交点，再过交点作轴的垂线得对应的，从 图中可知.故选D. 7、为庆祝抗战70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的售价为( ) A. B. C. D. 考点：百分比问题、商品利润问题、方程思想. 分析：本题抓住售价是在原价的基础降价10%产生的，实际上售价占原价的(1-10%). 略解：。