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优质资料---欢迎下载课 题：3.4 整式的加减第五课时 整式的加减＆.教学目标：1、在复习去括号，添括号及合并同类项法则的基础上，进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。
＆.教学重点、难点：重点：整式的加减运算。
难点：括号前面是“—”号，去括号时里面各项符号都变号。
＆.教学过程：一、知识回顾1、叙述合并同类项法则？（一）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。
字母不变，系数相加减。
（二）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
2、叙述去括号法则？括号前面是"+"号,去掉"+"号和括号,括号里各项不变号括号前面是"-"号,去掉"-"号和括号,括号里各项的符号都要改变为相反的符号3、叙述添括号法则？添括号时，如果括号前面是加号或乘号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。
4、化简：（1）()()a b b a 3543-+- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x 31414 (1)b (2)3x+y/12二、探究新知问题：某中学合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每排都比前一排多1人，一共站了4排，则该合唱团一共有 4n+6 名同学参加演唱。
要解决以上问题，可先解决以下问题：（1）第二、第三、第四排各站了多少位同学？答案：1+n ，2+n ，3+n（2）一至四排一共站了多少位同学？答案：[])3()2()1(++++++n n n n把（2）的结果进一步化简，就解决了前面提出的问题.而实际上就是进行整式的加减。
（引出标题）＆.整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。
注意：整式加减的实质是去括号和添括号法则。
三、讲解例题，巩固新知§.例1、求整式272--x x 与1422-+-x x 的差。
《4.整式的加减》本节内容是华东师大版数学七年级上册第三章第四节第三课时，是学生进入初中阶段后，在学习了有理数，字母表示数，单项式，多项式，合并同类项，去括号法则的基础上，进一步对去括号和合并同类项进行在探索，应用，研究的一个课题。
去括号和合并同类项是本章的一个重点，也是以后数学学习的基础，更是以后解方程，解不等式的基础。
因此，这节课具有承上启下的作用。
【知识与能力目标】会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。
【过程与方法目标】经历从生活中发现数学问题，体会数学与现实生活的联系，培养自主探索能力并体验成功。
【情感态度价值观目标】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，提高学习的兴趣。
【教学重点】灵活地列出算式和去括号。
【教学难点】灵活地列出算式和去括号。
教师准备课件、多媒体；学生准备练习本。
一、导入新课活动1：按照下面的步骤做一做某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？活动2：按下面程序框图做一做我们约定用原数减去交换数位后得到的数。
各组同学对比一下结果。
你们有什么发现？这两个数的差有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a+10b+c，交换百位与个位上的数字得到的新数为100c+10b+a。
则（100a+10b+c）-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)=99a-99c二、新课学习活动3：探索并总结出整式加减运算的法则1.问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？运算的依据是什么？(以活动2为例)2.法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，然后再合并同类项。
3.4.4 整式的加减知识点 1 整式的加减 1．下列计算正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋14ba ＝02．化简a ＋b ＋(a －b )的最后结果是( )A ．2a ＋2bB ．2bC ．2aD ．0 3．化简14(－4x ＋8)－3(4－5x )的结果是( )A ．－16x －10B ．－16x －4C ．56x －40D ．14x －10 4．减去－4x 等于3x 2－2x －1的代数式是( ) A ．3x 2－6x －1 B ．5x 2－1 C ．3x 2＋2x －1 D ．3x 2＋6x －1 5．当x ＝3时，代数式2(3x －1)－3(x ＋2)的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．计算：3a －(2a －b )＝________．7．多项式________与m 2＋m －2的和是m 2－2m .8．若一个长方形两邻边之和为4a －b ，则其周长为________；若长为a ＋b ，则宽为________．9．化简：4(x－1)－3[2x－3(x－1)－2]．解法一(先去小括号)：原式＝4x－4－3(2x＋________－2)＝4x－4－3(________)＝________．解法二(先去中括号)：原式＝4(x－1)－6x＋________________＝4x－4－6x＋________________＝________．10．已知a－2b＝3，则(a2－3a＋5b)－(a2－4a＋7b)的值是________．11．计算：(1)－2a＋(3a－1)－(a－5)；(2)－3mn－(－2n2)－(＋2mn)－2n2；(3)(3x 2－4)＋(x 2－5x )－2(2x 2－5x ＋6)．12．已知A ＝2x 2－3x ＋1，B ＝3x 2＋2x －4，求2A －B .13．先化简，再求值：14(－4x 2＋2x －8)－(12x －1)，其中x ＝12.知识点2整式加减的应用14．兰芬家住房的平面图如图3－4－5所示．她准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板________m2.图3－4－515．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次的行驶(记向东为正)记录如下(x＞9且x＜26，单位：km)：(1)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；(2)这辆出租车一共行驶了多少路程？16．若A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是( ) A ．八次多项式 B ．四次多项式C ．次数不高于4次的整式D ．次数不低于4次的整式17．设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A －B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12x 2＋x －1，C ＝x 2＋2x ，那么A －B 的结果为( )A ．x 2－2xB ．x 2＋2xC ．－2D ．－2x18．已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m )－3(2n －mn )的值是________． 19．若两个单项式34a 2b 3与－2a m －1b n 的和还是单项式，求代数式(m 2n －6mn )－(n 2－2mn＋m 2n )的值．20．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案，在王红说完“a＝65，b＝－2019”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”请你说出其中的道理吗．21．已知代数式2x 2＋ax －y ＋6与2bx 2－3x ＋5y －1的差的值与字母x 的取值无关，求代数式13a 3－3b 2－⎝⎛⎭⎫14a 3－2b 2的值．教师详解详析1．D 2.C3．D[解析] 原式＝－x＋2－12＋15x＝14x－10.4．A[解析] 3x2－2x－1＋(－4x)＝3x2－6x－1.5．B6．a＋b[解析] 3a－(2a－b)＝3a－2a＋b＝a＋b.故答案为a＋b.7．－3m＋2[解析] 因为一多项式与m2＋m－2的和是m2－2m，所以这个多项式是m2－2m－(m2＋m－2)＝－3m＋2.8．8a－2b3a－2b[解析] 周长为2(4a－b)＝8a－2b，宽为(4a－b)－(a＋b)＝4a－b－a －b＝3a－2b.9．解法一：3－3x－x＋17x－7解法二：9(x－1)＋69x－9＋67x－710．311．解：(1)原式＝－2a＋3a－1－a＋5＝4.(2)－3mn－(－2n2)－(＋2mn)－2n2＝－3mn＋2n2－2mn－2n2＝(－3－2)mn＋(2－2)n2＝－5mn.(3)(3x2－4)＋(x2－5x)－2(2x2－5x＋6)＝3x2－4＋x2－5x－4x2＋10x－12＝(3＋1－4)x2＋(－5＋10)x＋(－4－12)＝5x －16.12．解：2A －B ＝2(2x 2－3x ＋1)－(3x 2＋2x －4) ＝4x 2－6x ＋2－3x 2－2x ＋4 ＝x 2－8x ＋6.13．解：原式＝－x 2＋12x －2－12x ＋1＝－x 2－1，将x ＝12代入，得原式＝－(12)2－1＝－54.14．37x15．解：(1)x ＋(－12x )＋(x －5)＋2(9－x )＝13－12x ，因为x ＞9且x ＜26， 所以13－12x ＞0，所以经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是A 地向东(13－12x )km.(2)|x |＋|－12x |＋|x －5|＋|2(9－x )|＝92x －23.答：这辆出租车一共行驶了(92x －23)km 的路程．16．C17．C [解析] 根据题意，得A －B ＝A －(C －A )＝A －C ＋A ＝2A －C ＝2(12x 2＋x －1)－(x 2＋2x )＝x 2＋2x －2－x 2－2x ＝－2.故选C.18．－8 [解析] 因为m ＋n ＝－2，mn ＝－4，所以原式＝2mn －6m －6n ＋3mn ＝5mn －6(m ＋n )＝－20＋12＝－8. 19．解：由题意得m －1＝2，n ＝3，则m ＝3，所以(m 2n －6mn )－(n 2－2mn ＋m 2n ) ＝m 2n －6mn －n 2＋2mn －m 2n ＝－4mn －n 2 ＝－4×3×3－32 ＝－45.20．解：相信．理由：将整式化简，得原式＝7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3＝(7a 3＋3a 3－10a 3)＋(－6a 3b ＋6a 3b )＋(3a 2b －3a 2b )＋3＝0＋0＋0＋3＝3，故此代数式的值与a ，b 的取值无关．因而无论a ，b 取何值，李老师都能准确地说出代数式的值是3.21.解：将两式的差按字母x 合并同类项．因为代数式的差的值与字母x 的取值无关，所以含有字母x 的项的系数为0.(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1) ＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1 ＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7.因为(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7的值与字母x 的取值无关， 所以2－2b ＝0且a ＋3＝0， 解得a ＝－3，b ＝1. 所以13a 3－3b 2－⎝⎛⎭⎫14a 3－2b 2 ＝13a 3－3b 2－14a 3＋2b 2 ＝112a 3－b 2 ＝112×(－3)3－12 ＝－94－113＝－4.。
