【配套K12】江苏省宿迁市泗洪县2018届中考数学专题复习 第二章 函数(第4课时)练习(无答案)

江苏省宿迁市2018年初中学业水平考试数学A. 2B.C.D. -2 2. 下列运算正确的是A. B. C. D.3. 如图，点D 在△ABC 的边AB 的延长线上，DE ∥BC ，若∠A ＝350,∠C ＝240,则∠D 的度数是A. 240B. 590C. 600D.6904. 函数中，自变量X 的取值范围是 A. x ≠0 B. x ＜1 C. x ＞1 D. x ≠15. 若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是A. a-1＜b-1B. 2a ＜2bC.D.6. 若实数m 、n 满足，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是A. 12B. 10C. 8D. 67. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 为边CD 的中点，若菱形ABCD 的周长为16，∠BAD ＝600,则△OCE 的面积是A. B. 2 C. D. 48. 在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l ，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．1212-236a a a =21a a a -=236()a a =842a a a ÷=11y x =-33ab 22a b 20m -=相应位置．．．．上） 9. 一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是▲.10. 地球上海洋总面积约为360 000 000km 2，将360 000 000用科学计数法表示是▲.11. 分解因式：x 2y-y=▲.12. 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是▲.13. 已知圆锥的底面圆半价为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是▲cm 2.14. 在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是▲.15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是▲.16. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。

函数一、选择题1．[2017·六盘]水使函数y＝3－x有意义的自变量的取值范围是( )A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤02．[2016·成都]平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为( ) A．(－2，－3) B．(2，－3)C．(－3，－2) D．(3，－2)3．[2017·湖州]在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于原点的对称点P′的坐标是( )A．(1，2) B．(－1，2)C．(1，－2) D．(－1，－2)4．[2017·西宁]在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )A．(－3，－2) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)5．[2016·白银]、张掖已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限图K9－16．如图K9－1，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A．A点 B．B点 C．C点 D．D点7．[2017·东营]小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校．小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是( )图K9－28．[2016·枣庄]已知点P(a ＋1，－a2＋1)关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )图K9－39．[2017·淄博]小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图K9－4所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高水位h 与注水时间t 之间的变化情况的是( )图K9－4图K9－5二、填空题10．如果点M(3，x －3)在第一象限，那么x 的取值范围是________． 11．点A(－1，2)关于y 轴的对称点坐标是________，关于x 轴的对称点坐标为________．12．[[2017·郴州]] 在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为________． 三、解答题13．已知点A(a ，－5)，B(8，b)，根据下列要求，确定a ，b 的值． (1)A ，B 两点关于y 轴对称； (2)A ，B 两点关于原点对称； (3)AB∥x 轴；(4)A ，B 两点在第一、三象限的角平分线上．14．[2016·临夏]州如图K9－6，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．图K9－615．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图K9－7所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系．(1)学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？(2)王老师吃早餐用了多长时间？(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？图K9－716．如图K9－8，矩形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图K9－8。

数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前江苏省宿迁市2018年初中学业水平考试数 学(满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的) 1.2的倒数是( ) A .2B .12C .12- D .2- 2.下列运算正确的是( ) A .236a a a =⋅B .2a a a -=C .()326a a =D .842a a a ÷=3.如图,点D 在ABC △边AB 的延长线上,DE BC ,若35A ∠=︒,24C ∠=︒,则D ∠的度数是( ) A .24︒B .59︒C .60︒D .69︒(第3题)(第7题)4.函数1x 1y =-中,自变量x 的取值范围是( ) A .0x ≠B .1x <C .1x >D .1x ≠ 5.若a b <,则下列结论不一定．．．成立的是( ) A .11a b -<-B .22a b <C .33a b ->-D .22a b <6.若实数m 、n满足等式20||m﹣,且m ,n 恰好是等腰ABC △的两条边的边长,则ABC △的周长是( ) A .12B .10C .8D .67.如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,点E 为边CD 的中点,若菱形ABCD 的周长为16,60BAD ∠=︒,则OCE △的面积是( )AB .2 C. D .48.在平面直角坐标系中,过点()1,2作直线l ,若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l 的条数是( ) A .5B .4C .3D .2二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需要写出解答过程) 9.一组数据：2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是 ．10.地球上海洋总面积约为2360000000 km ,将360 000 000用科学记数法表示是 ．11.分解因式：212x y y -= .12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是 .13.已知圆锥的底面圆半径为3 cm 、高为4 cm ,则圆锥的侧面积是 2cm . 14.在平面直角坐标系中,将点()3,2-先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是 .15.为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是 .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页） 数学试卷 第4页（共28页）16.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者获胜．若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第一次应该取走火柴棒的根数是 .17.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(0)2xy x =＞的图像与正比例函数y kx =、(11)y x k k=>的图像分别交于点A 、B ．若45AOB ∠=︒,则AOB △的面积是 .(第17题) (第18题)18.如图,将含有30︒角的直角三角板ABC 放入平面直角坐标系,顶点A 、B 分别落在x 、y 轴的正半轴上,60OAB ∠=︒,点A 的坐标为()1,0,将三角板ABC 沿x 轴向右作无滑动的滚动(先绕点A 按顺时针方向旋转60°,再绕点C 按顺时针方向旋转90︒,…),当点B 第一次落在x 轴上时,则点B 运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是 .三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)解方程组：2034 6.x y x y +=+=⎧⎨⎩；20.(本题满分8分)计算：()(2222sin60||π---++︒．21.(本题满分8分)某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m 分()60100m ≤≤,组委会从1 000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如图不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表征文比赛成绩分布直方图请根据以上信息,解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数分布表中c 的值是 ； (2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数．数学试卷 第5页（共28页） 数学试卷 第6页（共28页）22.(本题满分8分)如图,在ABCD 中,点E 、F 分别在边CB 、AD 的延长线上,且BE DF =,EF 分别与AB 、CD 交于点G 、H ．求证：AG=CH ．23.(本题满分10分)有2部不同的电影A 、B ,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．(1)求甲选择A 部电影的概率；(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果)．24.(本题满分10分)某种型号汽车油箱容量为40 L ,每行驶100 km 耗油10 L ．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为() km x ,行驶过程中油箱内剩余油量为() L y ． (1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的14,按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程．25.(本小题满分10分)如图,为了测量山坡上一棵树PQ 的高度,小明在点A 处利用测角仪测得树顶P 的仰角为45︒,然后他沿着正对树PQ 的方向前进10 m 到达点B 处,此时测得树顶P 和树底Q 的仰角分别是60︒和30︒,设PQ 垂直于AB ,且垂足为C ． (1)求BPQ ∠的度数；(2)求树PQ 的高度(结果精确到0.1 m1.73)．26.(本小题满分10分)如图,AB 、AC 分别是O 的直径和弦,OD AC ⊥于点D ．过点A 作O 的切线与OD 的延长线交于点P ,PC 、AB 的延长线交于点F ．(1)求证：PC 是O 的切线；(2)若60ABC ∠=︒,10AB =,求线段CF 的长．27.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数()()()303y x a x a =--<<的图像与x 轴交于点A 、B (点A 在点B 的左侧),与y 轴交于点D ,过其顶点C 作直线CP x ⊥轴,垂足为点P ,连接AD 、BC ． (1)求点A 、B 、D 的坐标；(2)若AOD △与BPC △相似,求a 的值；(3)点D 、O 、C 、B 能否在同一个圆上？若能,求出a 的值；若不能,请说明理由．28.(本小题满分12分)如图,在边长为1的正方形ABCD 中,动点E 、F 分别在边AB 、CD 上,将正方形ABCD 沿直线EF 折叠,使点B 的对应点M 始终落在边AD 上(点M 不与点A 、D 重合),点C 落在点N 处,MN 与CD 交于点P ,设BE x =．-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________(1)当13AM 时,求x的值；(2)随着点M在边AD上位置的变化,PDM的周长是否发生变化？如变化,请说明理由；如不变,请求出该定值；(3)设四边形BEFC的面积为S,求S与x之间的函数表达式,并求出S的最小值．数学试卷第7页（共28页）数学试卷第8页（共28页）第5页（共14页）江苏省宿迁市2018年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】B【解析】解：2的倒数是12， 故选：B ． 【考点】倒数． 2．【答案】C【解析】解：235 a a a ⋅=， ∴选项A 不符合题意；2a a a -≠，∴选项B 不符合题意；()326a a =，∴选项C 符合题意；844a a a ÷=，∴选项D 不符合题意．故选：C ．【考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法． 3．【答案】B【解析】解：35A ∠=︒，24C ∠=︒，59DBC A C ∴∠=∠+∠=︒，DE BC ， 59D DBC ∴∠=∠=︒，故选：B ．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质． 4．【答案】D【解析】解：由题意，得：10x -≠， 解得1x ≠，故选：D ．【考点】函数自变量的取值范围． 5．【答案】A 【解析】解：数学试卷 第11页（共28页）数学试卷 第12页（共28页）A.在不等式a b <的两边同时减去1，不等式仍成立，即11a b <﹣﹣，故本选项错误；B.在不等式a b <的两边同时乘以2，不等式仍成立，即22a b <，故本选项错误；C.在不等式a b <的两边同时乘以13-，不等号的方向改变，即b33a ->-，故本选项错误； D.当5a =-，1b =时，不等式22a b <不成立，故本选项正确； 故选：D ． 6．【答案】B【解析】解：20m -+，20m ∴-=，40n -=，解得2m =，4n =，当2m =作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当4n =作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：24410++=． 故选：B ．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系；等腰三角形的性质． 7．【答案】A【解析】解：过点D 作DH AB ⊥于点H ， 四边形ABCD 是菱形，AO CO =，AB BC CD AD ∴===，菱形ABCD 的周长为16，4AB AD ∴==，60BAD∠=︒，42DH ∴==，4ABCD S ∴=⨯菱形，12CDAS∴=⨯， 点E 为边CD 的中点，OE ∴为ADC 的中位线，OE AD ∴，CEO CDA ∴∽，OCE ∴的面积1144CDA S =⨯=⨯，故选：A ．【考点】三角形中位线定理；菱形的性质；相似三角形的判定与性质． 8．【答案】C【解析】解：设过点()1,2的直线l 的函数解析式为y kx b =+，第7页（共14页）2k b =+，得2b k =-，2y kx k ∴=+-，当0x =时，2y k =-，当0y =时，2kk x -=， 令k 22k k42--⋅=，解得：12k =-，26k =-36k =+ 故满足条件的直线l 的条数是3条， 故选：C ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征． 二、填空题 9．【答案】3【解析】解：将数据重新排列为1、2、3、5、6， 所以这组数据的中位数为3， 故答案为：3． 【考点】中位数． 10．【答案】83.610⨯【解析】解：8360 000 000 3.610=⨯， 故答案为：83.610⨯．【考点】科学记数法—表示较大的数． 11．【答案】()()11y x x +- 【解析】解：2x y y -，21()y x =-，()(11)y x x =+-，故答案为：()()11y x x +-．【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 12．【答案】8【解析】解：设多边形的边数为n ，根据题意，得21803 0( 6)3n -=⨯⋅，解得8n =．则这个多边形的边数是8． 【考点】多边形内角与外角． 13．【答案】15π数学试卷 第15页（共28页）数学试卷 第16页（共28页）【解析】解：圆锥的母线长5(cm)=， 所以圆锥的侧面积()212 3 515πcm 2π=⋅⋅⋅=． 故答案为15π． 【考点】圆锥的计算． 14．【答案】()5,1【解析】解：将点()32-，先向右平移2个单位长度， ∴得到()52-，， 再向上平移3个单位长度， ∴所得点的坐标是：()5,1．故答案为：()5,1．【考点】坐标与图形变化﹣平移． 15．【答案】120【解析】解：设原计划每天种树x 棵，由题意得：960960=42x x-，解得：120x =， 经检验：120x =是原分式方程的解， 故答案为：120棵． 【考点】分式方程的应用． 16．【答案】1【解析】解：若小明第一次取走1根，小丽也取走1根，小明第二次取2根，小丽不论取走1根还是两根，小明都将取走最后一根，若小明第一次取走1根，小丽取走2根，小明第二次取1根，小丽不论取走1根还是两根，小明都将取走最后一根，由小明先取，且小明获胜是必然事件， 故答案为：1． 【考点】随机事件． 17．【答案】2【解析】解：如图，过B 作BD x ⊥轴于点D ，过A 作AC y ⊥轴于点C第9页（共14页）设点A 横坐标为a ，则3A a a ⎛⎫⎪⎝⎭，A 在正比例函数y kx =图象上 2ka a ∴=，22k a∴= 同理，设点B 横坐标为b ，则2B b b ⎛⎫⎪⎝⎭，21b b k ∴= 22b k ∴=2222b a∴=2ab ∴=当点A 坐标为2a a ⎛⎫⎪⎝⎭，时，点B 坐标为2,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭OC OD ∴=，将AOC 绕点O 顺时针旋转90︒，得到ODA ' BD x ⊥轴；B ∴、D 、A '共线45AOB ∠=︒，90AOA ∠'=︒，45BOA ∴∠'=︒ OA OA ='，OB OB = AOB AOB ∴'≌1212BODAOCSS==⨯=，2AOBS ∴=故答案为：2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 18．17π12+【解析】解：由点A 的坐标为()1,0．得1OA =，又60OAB ∠=︒，2AB ∴=，30ABC ∠=︒，2AB =，1AC ∴=，BC =，在旋转过程中，三角板的长度和角度不变， ∴点B 运动的路径与两坐标轴围成的图形面积22160190171π21ππ2360236012⨯⨯+⨯+=⨯．17π12【考点】规律型：点的坐标；轨迹；坐标与图形变化﹣旋转． 三、解答题数学试卷 第19页（共28页）数学试卷 第20页（共28页）19．【答案】解：20346x y x y +=+=⎧⎨⎩①②，2⨯-①②得：6x -=-，解得：6x =，故620y +=， 解得：3y =-，故方程组的解为：63x y ==-，．【考点】解二元一次方程组63x y =⎧⎨=-⎩．20．【答案】解：原式4122=-+-+，412=-+-，5=．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 21.【答案】（1）解：10.380.320.10.2---=， 故答案为：0.2； （2）100.1100÷=，1000.3232⨯=，1000.220⨯=，（3）全市获得一等奖征文的篇数为：()10000.20.1300⨯+=（篇）． 【考点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图． 22．【答案】解：证明：四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴=，A C ∠=∠，AD BC ，E F ∴∠=∠，BE DF =，AF EC ∴=，在AGF 和CHE 中A C AF EC F E ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ()AGF CHE ASA ∴≌，AG CH ∴=．【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．第11页（共14页）23．【答案】解（1）甲选择A 部电影的概率12=； （2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果数为2， 所以甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率2184==． 【考点】概率公式；列表法与树状图法．24．【答案】解：（1）由题意可知：4010100x y =-⨯，即0.140y x =-+ y ∴与x 之间的函数表达式：0.140y x =-+．（2）油箱内剩余油量不低于油箱容量的14， 140104y ∴≥⨯=，则0.14010x -+≥，300x ∴≤ 故，该辆汽车最多行驶的路程是300 km ．【考点】一次函数的应用．25.【答案】解：延长PQ 交直线AB 于点C ，（1）906030BPQ ∠=︒-︒=︒；（2）设PC x =米．在直角APC 中，45PAC ∠=︒，则AC PC x ==米；60PBC ∠=︒，30BPC ∴∠=︒．在直角BPC中，BC x ==米， 10AB AC BC =-=，10x ∴=，解得：15x =+则)5(BC =米．数学试卷 第23页（共28页）数学试卷 第24页（共28页）在直角BCQ中，)()55333QC BC ===+米．(1551015.8PQ PC QC ∴=-=+-+=+≈（米）． 答：树PQ 的高度约为15.8米．【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．26．【答案】（1）解：连接OC ，OD AC ⊥，OD 经过圆心O ，AD CD ∴=，PA PC ∴=，在OAP 和OCP 中，OA OC PA PC OP OP ⎧===⎪⎨⎪⎩，()OAP OCP SSS ∴≌，OCP OAP ∴∠=∠ PA 是半O 的切线，90OAP ∴∠=︒．90OCP ∴∠=︒，即OC PC ⊥PC ∴是O 的切线．（2）OB OC =，60OBC ∠=︒，OBC ∴是等边三角形，60COB ∴∠=︒，10AB =，5OC ∴=，由（1）知90OCF ∠=︒，tan CF OC COB ∴=∠=【考点】勾股定理；垂径定理；圆周角定理；切线的判定与性质．第13页（共14页）27．【答案】：（1）解()((33))0y x a x a =--<<， ),(0A a ∴，()3,0B ．当0x =时，3y a =，()0,3D a ∴；（2）(),0A a ，()3,0B ，∴对称轴直线方程为：3a 2x =+． 当3a 2x =+时，22()3a y -=-， 33,22a a C ⎛⎫+-⎛⎫∴- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 332a PB +=-，2)2(3a PC -=， ①若AOD BPC ∽时，则AO BP DO CP =，即2a 33a 33()22a a =+--， 解得3a =±（舍去）；②若AOD CPB ∽时，则AO B CP DO P =，即2a 33a 3a 322a =+-⎛⎫- ⎪⎝⎭， 解得3a =（舍去）或73a =．所以a 的值是73． （3）能．理由如下：联结BD ，取中点M D 、O 、B 在同一个圆上，且圆心M 为33,22a ⎛⎫ ⎪⎝⎭． 若点C 也在圆上，则MC MB =． 即2222233302233332222a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+- +-⎛⎫-+ ⎪⎝⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎝⎭⎝⎭⎭⎭， 整理，得4214450a a +=-，所以22()59(0)a a -=-，解得1a =2a =，33a =（舍），43a =-（舍），a ∴【考点】二次函数综合题．。

江苏省宿迁市2018年初中学业水平考试数学符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1. 2的倒数是A. 2B.C.D. -2 2. 下列运算正确的是A. B. C. D.3. 如图，点D 在△ABC 的边AB 的延长线上，DE ∥BC ，若∠A ＝350,∠C ＝240,则∠D 的度数是A. 240B. 590C. 600D.6904. 函数中，自变量X 的取值范围是 A. x ≠0 B. x ＜1 C. x ＞1 D. x ≠15. 若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是A. a-1＜b-1B. 2a ＜2bC.D.6. 若实数m 、n 满足，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是A. 12B. 10C. 8D. 61212-236a a a =21a a a -=236()a a =842a a a ÷=11y x =-33ab 22a b 20m -+=7. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 为边CD 的中点，若菱形ABCD 的周长为16，∠BAD＝600,则△OCE 的面积是B. 2C.D. 48. 在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l ，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 9. 一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是▲.10. 地球上海洋总面积约为360 000 000km 2，将360 000 000用科学计数法表示是▲.11. 分解因式：x 2y-y=▲.12. 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是▲.13. 已知圆锥的底面圆半价为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是▲cm 2.14. 在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是▲.15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是▲.16. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。

函数一、选择题1．[2016·邵阳]一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( )A．(4，0) B．(0，4)C．(－4，0) D．(0，－4)3．某一次函数的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( )A．y＝2x＋4 B．y＝3x－1 C．y＝－3x＋1 D．y＝－2x＋44．将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2 C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2)5．[2017·酒泉]在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图K10－1所示，观察图象可得( )A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0图K10－16．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图K10－2所示，当y>0时，x的取值范围是( )图K10－2A．x＜0 B．x＞0C．x＞－2 D．x＜－27．[2017·绥化]在同一平面直角坐标系中，直线y＝4x＋1与直线y＝－x＋b的交点不可能在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限图K10－38．如图K10－3，函数y 1＝－2x 和y 2＝ax ＋3的图象相交于点A(m ，2)，则关于x 的不等式－2x ＞ax ＋3的解集是( )A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞－1D ．x ＜－19．某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )A ．y ＝0.12x ，x ＞0B ．y ＝60－0.12x ，x ＞0C ．y ＝0.12x ，0≤x≤500D ．y ＝60－0.12x ，0≤x≤50010．如图K10－4，过点A 的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式为( )图K10－4A ．y ＝2x ＋3B ．y ＝x －3C ．y ＝2x －3D ．y ＝－x ＋3二、填空题11．若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为________．12．[2016·无锡]一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点坐标为________．13．[2016·永州]已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为________．14．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x________时，y≤0.15．[2017·株洲]如图K10－5，直线y＝3x＋3与x轴、y轴分别交于点A，B，当直线绕点A顺时针方向旋转到与x轴重合时，点B的运动路径长度是________．图K10－5三、解答题16．[2017·杭州]在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．17．[2017·连云]港如图K10－6，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－2，0)的直线交y 轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C.(1)若OB＝4，求直线AB的函数关系式；(2)连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．图K10－618．[2017·陕西]如图K10－7，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M，若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围为( ) A．－2＜k＜2 B．－2＜k＜0C．0＜k＜4 D．0＜k＜2图K10－719．[2017·十堰]如图K10－8，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式组kx－6<ax＋4<kx的解集为________．图K10－820．[2017·咸宁]小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完成：(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是____________；(2)列表，找出y与x的几组对应值．其中，b＝________；(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：______________．图K10－9。

函数单元练习一、选择题1．在平面直角坐标系中，若点A(a ，－b)在第一象限内，则点B(a ，b)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．将抛物线y ＝－2x 2＋1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线的解析式为( )A ．y ＝－2(x ＋1)2－1B ．y ＝－2(x ＋1)2＋3C ．y ＝－2(x －1)2＋1D ．y ＝－2(x －1)2＋33．若抛物线y ＝x 2－2x ＋c 与y 轴的交点坐标为(0，－3)，则下列说法错误的是( ) A ．抛物线的开口向上B ．抛物线的对称轴是直线x ＝1C ．当x ＝1时，y 的最大值为－4D ．抛物线与x 轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0)4．如图D3－1，函数y ＝－x 的图象与函数y ＝－的图象相交于A ，B 两点，过A ，4x B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为C ，D ，则四边形ACBD 的面积为( )图D3－1A ．2B ．4C ．6D ．85．甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ，B 两地出发，相向而行．图D3－2中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系．则下列说法错误的是( )图D3－2A ．乙摩托车的速度较快B ．经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点C ．经过0.25 h 两摩托车相遇D ．当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地km 5036．如图D3－3所示，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点为B(－1，3)，与x 轴的交点A 在点(－3，0)和(－2，0)之间，以下结论：①b 2－4ac ＝0；②a＋b ＋c>0；③2a－b ＝0；④c－a ＝3. 其中结论正确的个数是( )图D3－3A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题7．将点A(1，－3)沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________．8．如图D3－4，已知直线y ＝kx ＋b 过A(－1，2)，B(－2，0)两点，则0≤kx＋b≤－2x 的解集为________．图D3－49．如图D3－5，△ABC 为等边三角形，CA⊥x 轴，S △ABC ＝6，双曲线y ＝经过点A ，kx B ，则k 的值为________． 图D3－510．[[2017·孝感]] 如图D3－6，将直线y ＝－x 沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点A ，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P ，使得PA ＋PB 的值最小，则点P (2，－4)的坐标为________．图D3－6三、解答题11．如图D3－7，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝的图象交于A(1，4)，B(4，mx n)两点．(1)求反比例函数的解析式； (2)求一次函数的解析式；(3)P 是x 轴上的一动点，试确定点P 并求出它的坐标，使PA ＋PB 最小．图D3－712．在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，AB ＋BC ＝10 m ，拴住小狗的10 m 长的绳子一端固定在B 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m 2)．(1)如图D3－8①，若BC ＝4 m ，则S ＝________m 2.(2)如图②，现考虑在(1)中的矩形ABCD 的小屋的右侧以CD 为边拓展一正△CDE 区域，使之变成落地为五边形ABCED 的小屋，其他条件不变，则在BC 变化过程中，当S 取得最小值时，边BC 的长为多少米．图D3－813．如图D3－9，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A 和点B ，与y 轴交于点C ，点B12坐标为(6，0)，点C 坐标为(0，6)，点D 是抛物线的顶点，过点D 作x 轴的垂线，垂足为E ，连接BD.(1)求抛物线的解析式及点D 的坐标；(2)点F 是抛物线上的动点，当∠FBA＝∠BDE 时，求点F 的坐标．图D3－9。

函数一、选择题1．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图K15－1所示的平面直角坐标系，其函数解析式为y＝－125x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时，水面的宽度AB为( )图K15－1A．－20 m B．10 m C．20 m D．－10 m2．如图K15－2是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y＝－1400(x－80)2＋16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面处，有A C⊥x轴，若OA＝10米，则桥面离水面的高度AC为( )A．16940米 B.174米C．16740米 D.154米图K15－23．如图K15－3，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是( )图K15－3A．60 m2 B．63 m2 C．64 m2 D．66 m24．[2017·临沂]足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：下列结论：①足球距离地面的最大高度为20 m ；②足球飞行路线的对称轴是直线t ＝92；③足球被踢出9 s 时落地；④足球被踢出1.5 s 时，距离地面的高度是11 m ．其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题5．[2017·天门]飞机着落后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式是s ＝60t －32t 2，则飞机着落后滑行的最长时间为________秒．6．[2016·台州]竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t 秒时在空中与第2个小球的离地高度相同，则t ＝________．7．[2016·衢州]某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图K15－4)，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m ，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为________m 2.图K15－48．某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元时，平均每天能多售出4件，当每件的定价为________元时，该服装店平均每天的销售利润最大．三、解答题9．[2017·十堰]某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x 元(x 为正整数)，每月的销量为y 箱．(1)写出y 与x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？10．[2017·德州]随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽．小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式； (2)求出水柱的最大高度是多少？图K15－511．[2017·台州]交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度；密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q 与速度v 之间关系的部分数据如下表：(1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q ，v 关系最准确的是________．(只需填上正确答案的序号)①q＝90v ＋100；②q＝32000v；③q＝－2v 2＋120v.(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？(3)已知q，v，k满足q＝vk.请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题．①市交通运行监控平台显示，当12≤v<18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等，求流量q最大时d 的值．12．[2017·绍兴]某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50 m．设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2)．(1)如图K15－6①，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？(2)如图K15－6②，现要求在图中所示位置留2 m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2 m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．图K15－6。

校 班级 姓名___________________考号________________考试时间__________________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆函数 一、选择题 1．弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系如图K11－1所示，则弹簧不挂重物时的长度是() 图K11－1 A ．9 cmB ．10 cmC ．10.5 cm D ．11 cm 2．[2017·凉山]州小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返回家．下面的图象中表示哥哥离家时间与离家距离之间的关系的是() 图K11－2 3．五一期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，图K11－3是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是()图K11－3A ．2小时B ．2.2小时C ．2.25小时D ．2.4小时4．[2017·齐齐]哈尔已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是腰长x 的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x 之间的函数关系的图象是( )图K11－4二、填空题5．[2017·扬州]同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是________℃.6．[2017·达州]甲、乙两动点分别从线段AB 的两端点同时出发，甲从点A 出发，向终点B 运动，乙从点B 出发，向终点A 运动．已知线段AB 长为90 cm ，甲的速度为2.5 cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y 与x 的函数图象如图K11－5所示，则图中线段DE 所表示的函数关系式为________．(写出自变量取值范围)图K11－5三、解答题7．六一期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：(1)小张如何进货，能使进货款恰好为1300元？(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货金额的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．8．甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x(x＞0)元，让利后的购物金额为y元．(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．9．[2016·绍兴]根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图K11－6所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？(2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．图K11－610．[2017·乌鲁木齐] 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图K11－7所示：(1)甲、乙两地相距多远？(2)求快车和慢车的速度分别是多少？(3)求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；(4)何时两车相距300千米？。

2018年江苏省宿迁市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018江苏省宿迁市，1，3）2的倒数是( )A ．2B ．12C ．－12 D ．－2 【答案】Ｂ【解析】2的倒数是12．故选B ． 【知识点】倒数2．（2018江苏省宿迁市，2，3）下列运算正确的是（）A ．a 2·a 3＝a 6B ．a 2－a ＝aC ．（a 2）3＝a 6D ．a 6÷a 3＝a 2 【答案】C【解析】A 中a 2·a 3的结果是a 5，所以此项错误；B 中a 2－a 不能化简，所以此项错误；C 中（a 2）3＝a 6是正确的；D 中a 6÷a 3的正确结果是a 3，所以此项错误．故选C ．【知识点】整式的运算3．（2018江苏省宿迁市，3，3）如图，点D 在△ABC 边AB 的延长线上，DE ∥BC ．若∠A ＝35°，∠C ＝24°，则∠D 的度数是（） A ．24°B ．59°C ．60°D ．69°【答案】B【解析】∵∠A ＝35°，∠C ＝24°，∴∠CBD ＝∠A ＋∠C ＝35°＋24°＝59°．∵DE ∥BC ，∴∠D ＝∠CBD ＝59°．故选B ．【知识点】三角形的外角，平行线的性质4．（2018江苏省宿迁市，4，3）函数y ＝11-x 中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠0B ．x ＜1 C ．x ＞1D ．x ≠1 【答案】D【解析】反比例函数的自变量取值范围是分母不为0，∴x －1≠0．∴x ≠1．故选D ． 【知识点】反比例函数的概念5．（2018江苏省宿迁市，5，3）若a ＜b ，则下列结论不一定．．．成立的是（） A ．a －1＜b －1B ．2a ＜2b C ．－3a ＞－3bD ．a 2＜b 2 【答案】D【解析】A 选项，不等式两边同时减去1，不等号方向不变，故A 成立．B 选项，不等式两边同时乘以2，不等号方向不变，故B 成立． C 选项，不等式两边同时乘以－31，不等号方向改变，故C成立．选项D ，举例，－5＜－2，但（－5）2＞（－2）2．故D 不成立．故选D ． 【知识点】三视图6．（2018江苏省宿迁市，6，3）若实数m 、n 满足等式∣m －2∣＋4-n ＝0，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（ ）A ．12B ．10C ．8D ．6【答案】B【解析】根据两个非负数的和为0，则各自为0．∴m －2＝0，n －4＝0．∴m ＝2，n ＝4．根据三角形中两边之和大于第三边，则三条边长分别是2，4，4，∴周长是10．故选B ． 【知识点】非负数的性质，三角形的三边关系7．（2018江苏省宿迁市，7，3）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为CD 的中点，若菱形ABCD 的周长为16，∠BAD ＝60°，则△OCE 的面积是（） A ．3B ．2 C ．23D ．4【答案】A【解析】，过点E 作AC 的垂线，垂足为F ．∵菱形ABCD 的周长为16，∴AD ＝CD ＝4．∴OE ＝CE ＝2． ∵∠BAD ＝60°，∴∠COE ＝∠OCE ＝30°．∴EF ＝1，CF ＝3．∴OC ＝23．∴△OCE 的面积是21×23×1＝3．故选A ． 【知识点】菱形的性质8．（2018江苏省宿迁市，8，3）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l ．若直线l 与两坐标轴围成的面积为4，则满足条件的直线l 的条数是（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】C【思路分析】设直线l 的解析式为y ＝kx ＋b ，∵l 过点（1，2），∴2＝k ＋b ，b ＝2－k ．∴y ＝kx ＋2－k ．与x 轴的交点为（kk 2-，0），与y 轴的交点为（0，2－k ）．∴与坐标轴围成的面积S ＝21丨丨丨丨k k 2-·丨2－k 丨＝8．解得k 1＝－2，k 2＝6＋42，k 3＝6－42，故选C ．【知识点】一次函数，一元二次方程二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．9．（2018江苏省宿迁市，9，3）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是．【答案】3【解析】把这组数据按从小到大排列为1，2，3，5，6．第3个数是3，∴中位数是3．故填3． 【知识点】中位数10．（2018江苏省宿迁市，10，3）地球上海洋总面积约为360 000 000km 2．将360 000 000用科学记数法表示为． 【答案】3.6×108．【解析】360 000 000保留一位整数时，小数点需要向左移动8位，∴360 000 000＝3.6×108．故填3.6×108．【知识点】科学记数法11．（2018江苏省宿迁市，11，3）分解因式：x 2y －y ＝． 【答案】y （x ＋1）（x －1）【解析】x 2y －y ＝y （x 2－1）＝y （x ＋1）（x －1）． 【知识点】分解因式12．（2018江苏省宿迁市，12，3）一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是． 【答案】8【解析】设边数为n ，则（n －2）×180°＝360°×3．n ＝8．故填8． 【知识点】多边形的内角和与外角和13．（2018江苏省宿迁市，13，3）已知，圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是cm 2． 【答案】15π【解析】∵圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，∴母线长为5，底面周长是6π．∴侧面积为21×5×6π＝15π（cm 2）．故填15π． 【知识点】圆锥的侧面积14．（2018江苏省宿迁市，14，3）在平面直角坐标系中，将点（3，－2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是．【答案】（5，1）【解析】向右平移2个单位长度，横坐标加2，向上平移3个单位长度，纵坐标加3．所以平移后的坐标为（3＋2，－2＋3）即（5，1）．故填（5，1）．【知识点】坐标的平移15．（2018江苏省宿迁市，15，3）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵．由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵树是．【答案】120【解析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树2x棵．根据题意列方程为：960x −9602x＝4．解得x＝120．故填120．【知识点】分式方程16．（2018江苏省宿迁市，16，3）小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是．【答案】1【解析】小明要想获胜，则必须让小丽取到第5根火柴棒，反向推理，小明就应该取到第4根．∴一开始小明应该取1根，这样无论小丽第一次取1根还是2根，小明都能取到第4根．故填1．【知识点】逻辑推理17．（2018江苏省宿迁市，17，3）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝2x(x＞0)的图象与正比例函数y＝kx、y＝1kx(k＞1)的图象分别交于A、B．若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是．【答案】2【解析】过点O 作OC ⊥AB ，垂足为C ．过点A 作AM ⊥y 轴，垂足为M ，过点B 作BN ⊥x 轴，垂足为N ．设点A 的横坐标为a ，则点A 的纵坐标为a 2．∵点A 在一次函数数y ＝kx 上，∴a 2＝ka ．k ＝22a ．∴OB 所在直线的解析式为y ＝22a x ．令22a x ＝x 2．得x ＝a2．∴y ＝a ．∴OA ＝OB ，△OAM ≌△OBN ．∵∠AOB ＝45°，∴∠AOC ＝∠AOM ．∴△OAM ≌△OAC ．∴S △OAB ＝2S OAM ＝2．故填2．【知识点】反比例函数，一次函数18．（2018江苏省宿迁市，18，3）如图，将含有30°角的直角三角板ABC 放入平面直角坐标系中，定点A ，B 分别落在x ，y 轴的正半轴上，∠OAB ＝60°，点A 的坐标为（1，0）．将三角板ABC 沿x 轴向右作无滑动的滚动（先绕点A 按顺时针方向旋转60°，再绕点C 按顺时针方向旋转90°…）．当点B 第一次落在x 轴上时，则点B 运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是．【答案】π12173【解析】∵∠OAB ＝60°，OA ＝1，∴AB ＝2，BC ＝3．∴扇形ABB 1的面积为61π×22＝32π，扇形C 1BB 2的面积为41π×（3）2＝43π．△OAB 与△ABC 的面积之和为3，∴点B 运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是32π＋43π＋3＝π12173+．故填π12173+．【知识点】图形的旋转，扇形的面积三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2018江苏省宿迁市，19，8）解方程组：⎩⎨⎧=+=+.643,02y x y x【思路分析】观察未知数的系数可知，利用代入消元法比较简单．【解题过程】⎩⎨⎧=+=+②①.643,02y x y x由①可知，x ＝－2y ，③代入②得，3×（－2y ）＋4y ＝6．y ＝－3． 3分将y ＝－3代入③得，x ＝6．3分∴方程组的解为⎩⎨⎧-==.3,6y x 2分【知识点】解二元一次方程组20．（2018江苏省宿迁市，20，8）计算：（－2）2－（π－3）0＋丨3－2丨＋2sin60°． 【思路分析】分别根据0指数幂、绝对值、正弦和平方的计算方法分别计算． 【解题过程】原式＝4－1＋2－3＋2×234分 ＝5． 4分【知识点】0指数幂，绝对值，正弦21．（2018江苏省宿迁市，21，8）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛正文成绩记m 分（60≤m ≤100）．组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c 的值是； （2）补全征文比赛成绩分布直方图；（3）若80分以的上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数． 【思路分析】（1）根据总的频率之和为1，可得出第三组的频率c 的值．（2）根据第一组的频数和频率可以得出总的抽查数量，进而根据第二和第三组的频率得出对应的频数a 和b ．（3）用抽查的一等奖得奖率可估计出全部征文的得奖率，进而得出得奖的篇数．【解题过程】（1）c ＝1－0.38－0．32－0.1＝0.2； 2分 （2）38÷0.38＝100，a ＝0.32×100＝32，b ＝0.2×100＝20． 2分 补全图如下：征文比赛成绩频数分布表2分（3）所抽查的作文中不低于80分的有30篇，∴估计所有1000篇征文中获得一等奖的篇数有1000×(30÷100)＝300（篇）． 2分【知识点】频数分布直方图，样本估计总体22．（2018江苏省宿迁市，22，8）如图，在□ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB，CD交于点G，H．求证：AG＝CH．【思路分析】所证两条线段位于两个三角形中，∴考虑利用三角形全等证明．【解题过程】∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝BC，AD∥BC．∴∠E＝∠F． 2分又∵BE＝DF，∴AD＋DF＝BC＋BE．即AF＝CE．∴△AGF≌△CHE． 4分∴AG＝CH． 2分【知识点】三角形全等，平行四边形的性质23．（2018江苏省宿迁市，23，10）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．（1）求甲选择A电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）．【思路分析】（1）甲从2部电影中选择其中1部的概率是一样的；（2）画出树状图即可得出结果．【解题过程】（1）甲选择A 或B 的概率是一样的，所以选择A 的概率为12． 3分（2）画树状图如下：4分由树状图可以看出，共有8种可能出现的情况，三人选择同一部电影的由2种，∴三人选择同一部电影的概率为41． 3分【知识点】概率24．（2018江苏省宿迁市，24，10）某种型号汽车油箱容量为40L ，每行驶100km 耗油10L ．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x （km ），行驶过程中油箱内剩余油量为y （L ）． （1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时，油箱内剩余油量不低于油箱容量的41，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．【思路分析】（1）剩余油量等于总油量减去消耗的油量；（2）求行驶的路程，只需求出行驶中消耗的油量就能得解． 【解题过程】（1）y ＝40－100x×10＝40－0.1x ． 4分 （2）由（1）可知，汽车最少剩余的油量为40×41＝10． 3分当y ＝10时，40－0.1x ＝10．解得x ＝300．∴该辆汽车最多行驶的路程为300km ． 3分【知识点】一次函数的实际应用25．（2018江苏省宿迁市，25，10）如图，为了测量山坡上一棵树PQ 的高度，小明在点A 利用测角仪测得树顶P的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处，测试测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°．设PQ⊥AB，且垂足为C．（1）求∠BPQ的度数；（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m，3≈1.73）．【思路分析】（1）利用△PBC和△BCQ均为直角三角形，且已知∠PBC和∠QBC的度数可求出∠BPQ 的度数；（2）利用AC＝PC，解Rt△PBC和Rt△BCQ可得QC的长度，进而求出PQ的高度．【解题过程】（1）∵△PBC为直角三角形，且∠PBC＝60°，∴∠BPQ＝90°－60°＝30°． 4分（2）由（1）可知∠PBQ＝∠BQC－∠BPQ＝60°－30°＝30°．∴BQ＝PQ．设CQ的长度为x，则PQ＝BQ＝2x，BC＝3CQ＝3x．∵∠A＝45°，∴AC＝PC．∵AB＝10m，∴BP＝2x＋x＝3x＝10＋3x．∴x＝()3335+．4分∴PQ＝2×()3335+≈15.8（m）． 2分【知识点】解直角三角形26．（2018江苏省宿迁市，26，10）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长．【思路分析】（1）见切点，连半径，然后证明垂直关系即可；（2）设法将CF放在直角三角形中，利用特殊直角三角形的边角关系求其长度．【解题过程】（1）连接OC， 2分则OC＝OA．∵OD⊥AC，∴∠POA＝∠POC．又∵OP＝OP，∴△POA≌△POC．又∵∠PAO＝90°，∴∠PCO＝∠PAO＝90°，即OC⊥PC．∴PC是⊙O的切线． 4分（2）∵∠ABC＝60°，且OB＝OC，∴△OBC为等边三角形，∠COP＝60°．由（1）知OC⊥PC，∴△PCO为直角三角形．∵AB＝10，∴OC＝5．∴PC＝3OC＝53． 4分【知识点】圆的切线，三角形全等27．（2018江苏省宿迁市，27，12）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝（x－a）（x－3）（0＜a＜3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其定点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC．（1）求点A、B、C的坐标；（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上？若能，求出a的值．若不能，请说明理由．【思路分析】（1）根据二次函数的解析式可求得各点的坐标；（2）△AOD与△BPC都是直角三角形，∴只要两组直角边对应的比相等即可相似；（3）考证四点共圆问题，可以先然其中三个点在同一个圆上，找到圆心，然后求出圆心和第四个点连线的长度，若结果等于半径，则四点共圆；反之则不共圆．【解题过程】（1）y＝（x－a）（x－3）．当y＝0时，x1＝a，x2＝3．∴A（a，0），B（3，0）． 2分当x＝0时，y＝3a，∴D（0，3a）． 1分（2）连接AD、BC，由（1）可得OA ＝a ，OD ＝3a ，BP ＝23a -，OP ＝23a -＋a ＝23a+． 将x ＝23a +代入二次函数得y ＝4)3(2a --．∴PC ＝4)3(2a -． 2分①△DOA ∽△CPB 时，有PCOD BP OA =．∴4)3(3232a aa a -=-． 解得a ＝±3，不符合题意，舍去． 2分 ②△DOA ∽△BPC 时，有BPOD PC OA =．∴2334)3(2a a a a -=-． 解得a ＝37． 2分 综上当△DOA 与△CPB 相似时，a ＝37．（3）能．如图（2），连接BD ，设BD 的中点为M ． ∵D 、O 、B 三点共圆，且圆心为M （23，23a ）． 1分 假设点C 也在此圆上，则应有MC ＝MB ．∴（23－23a +）2＋[23a ＋4)3(2a -]2＝（23－3）2＋（23a －0）2．解得a 1＝5，a 2＝－5（舍），a 3＝－3（舍），a 4＝3（舍）．1分 ∴当a 的值为5时，四点共圆．1分【知识点】二次函数，三角形相似，四点共圆28．（2018江苏省宿迁市，28，12）如图，在边长为1的正方形ABCD 中，动点E 、F 分别在边AB 、CD 上，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，使点B 的对应点M 始终落在边AD 上（点M 不与点A 、D 重合），点C 落在点N 处，MN 与CD 交于点P ，设BE ＝x ．（1）当AM ＝31时，求x 的值；（2）随着点M 在边AD 上位置的变化，△PDM 的周长是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出该定值；（3）设四边形BEFC 的面积为S ，求S 与x 之间的函数表达式，并求出S 的最小值．【思路分析】（1）利用△AEM 为直角三角形，结合勾股定理可得x 的值；（2）考量△MDP 的周长，由于MP 的长度不方便求，∴需要考虑将MP 的长度进行转化，进而确定周长是否为定值；（3）只需考虑将CF 的长度用x 表示出来，面积的最小值即可利用二次函数求出．【解题过程】（1）由折叠可知ME ＝BE ＝x ，∴AE ＝1－x ．在Rt △AEM 中，由AM ＝31，得（31）2＋（1－x ）2＝x 2． 2分解得x ＝95． 1分（2）连接AM 、BO ，过点B 作BH ⊥MN ，垂足为H ． ∵EB ＝EM ，∴∠EBM ＝∠EMB ． ∵∠EBC ＝∠EMN ， ∴∠MBC ＝∠BMN ．又∵∠A ＝∠MHB ，BM ＝BM ，∴△BAM ≌△BHM ． 1分 ∴AM ＝HM ，BH ＝AB ． ∵BC ＝AB ， ∴BH ＝BC ． 又∵BP ＝BP ，∴Rt △BHP ≌Rt △BCP ． 1分 ∴HP ＝PC ．∴△MDP 的周长＝MD ＋DP ＋MP ＝MD ＋DP ＋MH ＋HP ＝MD ＋AM ＋DP ＋PC ＝AD ＋DC ＝2． ∴△MDP 的周长为2． 3分（3）连接BM ，过点F 作FQ ⊥AB ，垂足为Q ． 则QF ＝BC ＝AB ．∵∠BEF ＋∠EBM ＝90°，∠AMB ＋∠EBM ＝90°， ∴∠BEF ＝∠AMB ． 又∵∠A ＝∠EQF ， ∴△AMB ≌△QEF ． ∴AM ＝EQ ．设AM ＝a ，则a 2＋（1－x ）2＝x 2． ∴a ＝12-x ．∴CF ＝x －12-x ． 1分∴S ＝21（CF ＋BE ）×1 ＝21( x －12-x ＋x )＝21(2 x －12-x ) ． 1分设12-x ＝t ，则2x ＝t 2＋1．S ＝21（t 2＋1－t ）＝21（t －21）2＋83． 1分∴当t ＝21，即x ＝85时，面积的最小值为83． 1分【知识点】折叠问题，勾股定理，正方形的性质，一元二次方程，三角形全等。

校 班级 姓名___________________考号________________考试时间__________________ 装订线内不要答题◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆函数1．[2016·湘西]如图G3－1，已知反比例函数y ＝kx 的图象与直线y ＝－x ＋b 都经过点A(1，4)，且该直线与x 轴的交点为B.(1)求反比例函数和直线的解析式； (2)求△AOB 的面积．图G3－12．[[2017·贵港]] 如图G3－2，一次函数y ＝2x －4的图象与反比例函数y ＝kx 的图象交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为3.(1)求反比例函数的解析式； (2)求点B 的坐标．图G3－23．[2017·内江]如图G3－3，已知A(－4，2)，B(n ，－4)是一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数y ＝mx的图象上的两个交点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△AOB 的面积；(3)观察图象，直接写出不等式kx ＋b －mx＞0的解集．图G3－34．[2017·黄冈]已知：如图G3－4，一次函数y ＝－2x ＋1与反比例函数y ＝kx 的图象有两个交点A(－1，m)和B ，过点A 作AE⊥x 轴，垂足为点E ；过点B 作BD⊥y 轴，垂足为点D ，且点D 的坐标为(0，－2)，连接DE.(1)求k 的值；(2)求四边形AEDB 的面积．图G3－45．[2017·广安]如图G3－5，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝mx 的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB ＝6.(1)求函数y ＝mx和y ＝kx ＋b 的解析式．(2)已知直线AB 与x 轴相交于点C.在第一象限内，求反比例函数y ＝mx 的图象上一点P ，使得S △POC ＝9.图G3－56．[2017·北京]如图G3－6，在平面直角坐标系xOy 中，函数y ＝kx (x>0)的图象与直线y＝x －2交于点A(3，m)．(1)求k 、m 的值；(2)已知点P(n ，n)(n ＞0)，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y ＝x －2于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数y ＝kx(x>0)的图象于点N.①当n ＝1时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由； ②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围．图G3－67．[2016·连云]港环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图G3－7所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？图G3－7。

2018年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）2的倒数是（）A．2B．C．﹣D．﹣22．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a2﹣a＝a C．（a2）3＝a6D．a8÷a4＝a2 3．（3分）如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（）A．24°B．59°C．60°D．69°4．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x＜1C．x＞1D．x≠15．（3分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b26．（3分）若实数m、n满足等式|m﹣2|+＝0，且m、n恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12B．10C．8D．67．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是（）A．B．2C．2D．48．（3分）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是．10．（3分）地球上海洋总面积约为360000000km2，将360000000用科学记数法表示是．11．（3分）分解因式：x2y﹣y＝．12．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．13．（3分）已知圆锥的底面圆半径为3cm、高为4cm，则圆锥的侧面积是cm2．14．（3分）在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是．15．（3分）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是．16．（3分）小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与正比例函数y＝kx、y＝x（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是．18．（3分）如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0）．将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°…），当点B第一次落在x轴上时，则点B 运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是．三、填空题（本题包括10小题，共96分）19．（8分）解方程组：．20．（8分）计算：（﹣2）2﹣（π﹣）0+|﹣2|+2sin60°．21．（8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60≤m＜70380.3870≤m＜80a0.3280≤m＜90b c90≤m≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．22．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE ＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H．求证：AG＝CH．23．（10分）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．（1）求甲选择A部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）．24．（10分）某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．25．（10分）如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°，设PQ垂直于AB，且垂足为C．（1）求∠BPQ的度数；（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m，≈1.73）．26．（10分）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A 作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝（x﹣a）（x﹣3）（0＜a ＜3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC．（1）求点A、B、D的坐标；（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．28．（12分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD 上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE＝x．（1）当AM＝时，求x的值；（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值．2018年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）2的倒数是（）A．2B．C．﹣D．﹣2【考点】17：倒数．【专题】1：常规题型．【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】解：2的倒数是，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a2﹣a＝a C．（a2）3＝a6D．a8÷a4＝a2【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【专题】17：推理填空题．【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：∵a2•a3＝a5，∴选项A不符合题意；∵a2﹣a≠a，∴选项B不符合题意；∵（a2）3＝a6，∴选项C符合题意；∵a8÷a4＝a4，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．3．（3分）如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（）A．24°B．59°C．60°D．69°【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【专题】1：常规题型．【分析】根据三角形外角性质求出∠DBC，根据平行线的性质得出即可．【解答】解：∵∠A＝35°，∠C＝24°，∴∠DBC＝∠A+∠C＝59°，∵DE∥BC，∴∠D＝∠DBC＝59°，故选：B．【点评】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．4．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x＜1C．x＞1D．x≠1【考点】E4：函数自变量的取值范围．【专题】532：函数及其图像．【分析】根据分母不等于零分式有意义，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不等于零分式有意义得出不等式是解题关键．5．（3分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b2【考点】C2：不等式的性质．【专题】11：计算题．【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b ﹣1，故本选项错误；B、在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本选项错误；C、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣，不等号的方向改变，即﹣＞﹣，故本选项错误；D、当a＝﹣5，b＝1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；故选：D．【点评】考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．6．（3分）若实数m、n满足等式|m﹣2|+＝0，且m、n恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12B．10C．8D．6【考点】16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根；K6：三角形三边关系；KH：等腰三角形的性质．【专题】32：分类讨论；554：等腰三角形与直角三角形．【分析】由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解．【解答】解：∵|m﹣2|+＝0，∴m﹣2＝0，n﹣4＝0，解得m＝2，n＝4，当m＝2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n＝4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4＝10．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解．7．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是（）A．B．2C．2D．4【考点】KX：三角形中位线定理；L8：菱形的性质；S9：相似三角形的判定与性质．【专题】1：常规题型．【分析】由菱形的性质四条边相等可求出菱形的周长，结合题干已知条件可求出菱形的面积，则△ADC的面积也可求出，易证OE为△ADC的中位线，所以OE∥AD，再由相似三角形的性质即可求出△OCE的面积．【解答】解：过点D作DH⊥AB于点H，∵四边形ABCD是菱形，AO＝CO，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵菱形ABCD的周长为16，∴AB＝AD＝4，∵∠BAD＝60°，∴DH＝4×＝2，＝4×2＝8，∴S菱形ABCD＝×8＝4，∴S△CDA∵点E为边CD的中点，∴OE为△ADC的中位线，∴OE∥AD，∴△CEO∽△CDA，＝×4＝，∴△OCE的面积＝×S△CDA故选：A．【点评】本题考查了菱形的性质、三角形中位线的判断和性质、相似三角形的判断和性质，能够证明OE为△ADC的中位线进而证明△CEO∽△CDA是解题的关键．8．（3分）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）A．5B．4C．3D．2【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【专题】2B：探究型．【分析】根据题意可以设出直线l的函数解析式，然后根据题意即可求得k的值，从而可以解答本题．【解答】解：设过点（1，2）的直线l的函数解析式为y＝kx+b，2＝k+b，得b＝2﹣k，∴y＝kx+2﹣k，当x＝0时，y＝2﹣k，当y＝0时，x＝，令＝4，解得，k1＝﹣2，k2＝6﹣4，k3＝6+4，故满足条件的直线l的条数是3条，故选：C．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．二、填空题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是3．【考点】W4：中位数．【专题】11：计算题；542：统计的应用．【分析】根据中位数的定义求解可得．【解答】解：将数据重新排列为1、2、3、5、6，所以这组数据的中位数为3，故答案为：3．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．10．（3分）地球上海洋总面积约为360000000km2，将360000000用科学记数法表示是 3.6×108．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：360000000＝3.6×108，故答案为：3.6×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（3分）分解因式：x2y﹣y＝y（x+1）（x﹣1）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】44：因式分解．【分析】观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：x2y﹣y，＝y（x2﹣1），＝y（x+1）（x﹣1），故答案为：y（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是八．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°．n 边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180＝3×360，解得n＝8．则这个多边形的边数是八．【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．（3分）已知圆锥的底面圆半径为3cm、高为4cm，则圆锥的侧面积是15πcm2．【考点】MP：圆锥的计算．【专题】11：计算题．【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的母线长＝5（cm），然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．【解答】解：圆锥的母线长＝＝5（cm），所以圆锥的侧面积＝•2π•3•5＝15π（cm2）．故答案为15π．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．14．（3分）在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是（5，1）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可．【解答】解：∵将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，∴得到（5，﹣2），∵再向上平移3个单位长度，∴所得点的坐标是：（5，1）．故答案为：（5，1）．【点评】此题主要考查了平移变换，正确掌握平移规律是解题关键．15．（3分）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是120棵．【考点】B7：分式方程的应用．【专题】1：常规题型．【分析】设原计划每天种树x棵，由题意得等量关系：原计划所用天数﹣实际所用天数＝4，根据等量关系，列出方程，再解即可．【解答】解：设原计划每天种树x棵，由题意得：﹣＝4，解得：x＝120，经检验：x＝120是原分式方程的解，故答案为：120棵．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．16．（3分）小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是1．【考点】X1：随机事件．【专题】542：统计的应用．【分析】从小明拿到第7根火柴着手，进行倒推，就能找到小明保证获胜的方法．【解答】解：若小明第一次取走1根，小丽也取走1根，小明第二次取2根，小丽不论取走1根还是两根，小明都将取走最后一根，若小明第一次取走1根，小丽取走2根，小明第二次取1根，小丽不论取走1根还是两根，小明都将取走最后一根，由小明先取，且小明获胜是必然事件，故答案为：1．【点评】本题考查了随机事件，关键是得到如何让小明获得最后的取火柴权．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与正比例函数y＝kx、y＝x（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是2．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】153：代数几何综合题；534：反比例函数及其应用；553：图形的全等；558：平移、旋转与对称．【分析】根据AB两点分别在反比例函数和正比例函数图象上，且存在相同k值，可先证明点A横坐标和B纵坐标相等，利用旋转知识证明△AOB面积为△A′OB的面积，再利用反比例函数k的几何意义．【解答】解：如图，过B作BD⊥x轴于点D，过A作AC⊥y轴于点C设点A横坐标为a，则A（a，）∵A在正比例函数y＝kx图象上∴＝ka∴k＝同理，设点B横坐标为b，则B（b，）∴＝∴∴∴ab＝2当点A坐标为（a，）时，点B坐标为（，a）∴OC＝OD将△AOC绕点O顺时针旋转90°，得到△ODA′∵BD⊥x轴∴B、D、A′共线∵∠AOB＝45°，∠AOA′＝90°∴∠BOA′＝45°∵OA＝OA′，OB＝OB∴△AOB ≌△A ′OB∵S △BOD ＝S △AOC ＝2×＝1∴S △AOB ＝2故答案为：2【点评】本题为代数几何综合题，考查了三角形全等、旋转和反比例函数中k 的几何意义．解答的切入点，是设出相应坐标，找出相关数量构造方程．18．（3分）如图，将含有30°角的直角三角板ABC 放入平面直角坐标系，顶点A 、B 分别落在x 、y 轴的正半轴上，∠OAB ＝60°，点A 的坐标为（1，0）．将三角板ABC 沿x 轴向右作无滑动的滚动（先绕点A 按顺时针方向旋转60°，再绕点C 按顺时针方向旋转90°…），当点B 第一次落在x 轴上时，则点B 运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是 ．【考点】D2：规律型：点的坐标；O4：轨迹；R7：坐标与图形变化﹣旋转．【专题】25：动点型；31：数形结合；46：几何变换；55C ：与圆有关的计算．【分析】利用三角函数能把三角形ABC 各边长度解出，画出几个旋转过程，点B 运动的轨迹，结合图形分析可得所求面积转化为扇形面积与三角形面积之和．【解答】解：由点A 的坐标为（1，0）．得OA ＝1，又∵∠OAB ＝60°，∴AB ＝2，∵∠ABC ＝30°，AB ＝2，∴AC ＝1，BC ＝， 在旋转过程中，三角板的长度和角度不变，∴点B 运动的路径与两坐标轴围成的图形面积＝．故答案：【点评】本题考查了点的运动轨迹和图形面积，关键是作出图形，将不规则的面积进行转化．三、填空题（本题包括10小题，共96分）19．（8分）解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案．【解答】解：，①×2﹣②得：﹣x＝﹣6，解得：x＝6，故6+2y＝0，解得：y＝﹣3，故方程组的解为：．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．20．（8分）计算：（﹣2）2﹣（π﹣）0+|﹣2|+2sin60°．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【专题】1：常规题型．【分析】本题涉及乘方、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝4﹣1+2﹣+2×，＝4﹣1+2﹣+，＝5．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．21．（8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60≤m＜70380.3870≤m＜80a0.3280≤m＜90b c90≤m≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图．【专题】541：数据的收集与整理．【分析】（1）依据1﹣0.38﹣0.32﹣0.1，即可得到c的值；（2）求得各分数段的频数，即可补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市获得一等奖征文的篇数．【解答】解：（1）1﹣0.38﹣0.32﹣0.1＝0.2，故答案为：0.2；（2）10÷0.1＝100，100×0.32＝32，100×0.2＝20，补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）全市获得一等奖征文的篇数为：1000×（0.2+0.1）＝300（篇）．【点评】本题考查了频数（率）分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE ＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H．求证：AG＝CH．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【专题】1：常规题型．【分析】利用平行四边形的性质得出AF＝EC，再利用全等三角形的判定与性质得出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠A＝∠C，AD∥BC，∴∠E＝∠F，∵BE＝DF，∴AF＝EC，在△AGF和△CHE中，∴△AGF≌△CHE（ASA），∴AG＝CH．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．23．（10分）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．（1）求甲选择A部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）．【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法．【专题】11：计算题．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，找出甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果数，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）甲选择A部电影的概率＝；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果数为2，所以甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率＝＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．24．（10分）某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．【考点】FH：一次函数的应用．【专题】34：方程思想；533：一次函数及其应用．【分析】（1）根据题意可知，y＝40﹣，即y＝﹣0.1x+40（2）油箱内剩余油量不低于油箱容量的，即当y＝40×＝10，求x的值．【解答】解：（1）由题意可知：y＝40﹣，即y＝﹣0.1x+40∴y与x之间的函数表达式：y＝﹣0.1x+40．（2）∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的∴y≥40×＝10，则﹣0.1x+40≥10．∴x≤300故，该辆汽车最多行驶的路程是300km．【点评】此题为一次函数的应用，能根据实际情况写出解析式是关键，第二问是利用函数关系式求值．25．（10分）如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°，设PQ垂直于AB，且垂足为C．（1）求∠BPQ的度数；（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m，≈1.73）．【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【专题】1：常规题型．【分析】（1）延长PQ交直线AB于点C，根据直角三角形两锐角互余求得即可；（2）设PC＝x米，在直角△APC和直角△BPC中，根据三角函数利用x表示出AC和BC，根据AB＝AC﹣BC即可列出方程求得x的值，再在直角△BQC中利用三角函数求得QC的长，则PQ的长度即可求解．【解答】解：延长PQ交直线AB于点C，（1）∠BPQ＝90°﹣60°＝30°；（2）设PC＝x米．在直角△APC中，∠P AC＝45°，则AC＝PC＝x米；∵∠PBC＝60°，∴∠BPC＝30°．在直角△BPC中，BC＝PC＝x米，∵AB＝AC﹣BC＝10，∴x﹣x＝10，解得：x＝15+5．则BC＝（5+5）米．在直角△BCQ中，QC＝BC＝（5+5）＝（5+）米．∴PQ＝PC﹣QC＝15+5﹣（5+）＝10+≈15.8（米）．答：树PQ的高度约为15.8米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，三角函数的定义；运用三角函数求出PC和QC是解决问题的关键．26．（10分）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A 作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长．【考点】KQ：勾股定理；M2：垂径定理；M5：圆周角定理；ME：切线的判定与性质．【专题】1：常规题型；55A：与圆有关的位置关系．【分析】（1）连接OC，可以证得△OAP≌△OCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：∠OCP＝90°，即OC⊥PC，即可证得；（2）先证△OBC是等边三角形得∠COB＝60°，再由（1）中所证切线可得∠OCF＝90°，结合半径OC＝5可得答案．【解答】解：（1）连接OC，∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴AD＝CD，∴P A＝PC，在△OAP和△OCP中，∵，∴△OAP≌△OCP（SSS），∴∠OCP＝∠OAP∵P A是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°．∴∠OCP＝90°，即OC⊥PC∴PC是⊙O的切线．（2）∵OB＝OC，∠OBC＝60°，∴△OBC是等边三角形，∴∠COB＝60°，∵AB＝10，∴OC＝5，由（1）知∠OCF＝90°，∴CF＝OC tan∠COB＝5．【点评】本题考查了切线的性质定理以及判定定理，以及直角三角形三角函数的应用，证明圆的切线的问题常用的思路是根据切线的判定定理转化成证明垂直的问题．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝（x﹣a）（x﹣3）（0＜a ＜3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC．（1）求点A、B、D的坐标；（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【专题】153：代数几何综合题．【分析】（1）根据函数解析式可以直接得到抛物线与x轴的两个交点坐标；令x ＝0，即可求得点D的纵坐标；（2）由抛物线顶点坐标公式求得点C的坐标，易得线段PB、PC的长度；①若△AOD∽△BPC时，则＝，将相关线段的长度代入求得a的值；②若△AOD∽△CPB时，则＝，将相关线段的长度代入求得a的值；（3）能．理由如下：联结BD，取中点M，则D、O、B在同一个圆上，且圆心M为（，a）．若点C也在圆上，则MC＝MB．根据两点间的坐标求得相关线段的长度，借助于方程解答即可．【解答】解：（1）∵y＝（x﹣a）（x﹣3）（0＜a＜3），∴A（a，0），B（3，0）．当x＝0时，y＝3a，∴D（0，3a）；。

宿迁市2018中考数学试题及解析一、选择题1.2的倒数是（）。

A. 2B.C.D. -22.下列运算正确的是（）。

A. a2·a3＝a6B. a2－a1＝a6C. (a2)3＝a6D. a8÷a4＝a23.如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（）。

A. 24°B. 59°C. 60°D. 69°4.函数中，自变量x的取值范围是（）。

A. x≠0B. x＜1C. x＞1D. x≠15.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。

A. a-1＜b-1B. 2a＜2bC.D.6.若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。

A. 12B. 10C. 8D. 67.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（）。

A. B. 2 C. D. 48.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。

A.5B.4C.3D.2二、填空题9.一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________.10.地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学计数法表示是________.11.分解因式：x2y-y=________．12.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________.13.已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.14.在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是________.15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.16.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。