江苏省七年级上学期数学第一次月考试卷

苏教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=，CFD 40∠=，则E ∠为( )A ．102B ．112C ．122D ．923．估计6+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-15．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b< 6．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ）A ．13119B ．13或15C ．13D ．15 7．把1a -） A a -B ．a - C a D ．a8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 410．关于x 的不等式组12x x m⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞-3B ．m ＜-2C ．m -3≤＜-2D ．m -3＜≤-2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若AE=3，则BC 的长是________．4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．5．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______. 6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程31571 46x x---=2．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=1 23．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a2|b40++-=，点C的坐标为(0，3).(1)求a，b的值及S三角形ABC；(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM ＝13S三角形ABC，试求点M的坐标.4．如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b444a a--.（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.5．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．6．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、B4、C5、D6、C7、B8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()2 x x y-2、55°34、-15、－8、86、两点确定一条直线．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x＝﹣12、4ab，﹣4．3、（1）9（2）(0，0)或(－4，0)4、（1）A（8，0），B（4，4），C（0，4）；（2）t=3；（3）存在；点Q坐标（0，12）或（0，−4）5、（1）150，（2）36°，（3）240．6、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．。

江苏省镇江市2024~2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷一、单选题1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ） A ．支出20元 B ．收入20元 C ．支出80元 D ．收入80元 2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2023年9月，全国5G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）A ．41.6210⨯B ．616210⨯C ．81.6210⨯D ．90.16210⨯ 3．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．3(2)和2(3)-B ．23-和2(3)-C ．33-和3(3)-D ．332-⨯和3(32)-⨯4．若两个有理数的和是负数，则这两个数（ ）A ．都是负数B ．一定是一正一负C ．至少一个是负数D ．一定是0和负数 5．数轴上的点A 到原点的距离是5，则点A 表示的数为（ ）A ．-5B ．5C ．5或-5D ．2．5或-2．5 6．已知m =5，n =2，m n -=n m -，则m n +的值是（ ）A ．7B ．-3C ．-7或-3D ．以上都不对 7．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论①0ab <，②0a b +<，③1a b ->，④220a b -<，其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．观察下列算式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========，…，1234567333,39,327,381,3243,3729,32187,36561========，…，根据上述算式中的规律，211123+的末位数字是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．9二、填空题9．比较大小：23-34-． 10．已知 |4|x -+(y + 2)2= 0 ，则x y 的值是.11．某天实验学校测量七年级（1）班室内温室是12℃，室外温度是-6℃，那么室外的温度比室内温度低℃．12．数轴上的两点A 与B 表示的是互为相反数的两个数，且点A 在点B 的右边，A 、B 的两点间的距离为12个单位长度，则点A 表示的数是．13．已知x ，y 互为相反数，m ，n 互为倒数，a 的绝对值等于2，则2x y a amn ++-=． 14．已知4个有理数，1，2-，3-，4-，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是．15． 规定图形表示运算a b c --， 图形表示运算x z y w --+．则 + =．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”把它们连接起来－3，－(－4)，0，|－2.5|，1-12． 18．将下列有理数填入适当的集合内：2-，5，12-，32，0.05-，143，0，|3|--，8，312⎛⎫- ⎪⎝⎭．正有理数集合：{____________…}；整数集合：{____________…}；负分数集合：{____________…}；非负整数集合：{____________…}．19．计算：(1)24(22)(10)(13)+--++- (2)11( 1.5)4 2.75(5)42-+++- (3)341(8)(7.5)(21)(3)772-+-+-++ (4)231(24)()3412-⨯-++ 20．若7a =，3b =；(1)求+a b 的值；(2)若()a b a b -=--，求+a b 的值．21．某检修小组从A 地出发，在东西走向的马路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km ）(1)在第 次纪录时距A 地最远？此时距离A 地 km ．(2)若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A 地需汽油费多少元？ 22．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数y 和图⑤中的数x．23．阅读下列材料：,00,0,0x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，即当0x <时，1x x x x ==--． 用这个结论可以解决下面问题：(1)已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求a b a b+的值； (2)已知a ，b 是有理数，当0abc ≠时，求a b c a b c++的值； (3)已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <，求b c a c a b a b c+++++的值． 24．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．(1)折叠纸条使数轴上表示1-的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是_________ ；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是_________ ；(2)如图2，点A、B表示的数分别是2-、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，那么点C表示的数是_________ ；(3)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．。

江苏省淮安市2024~2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷一、单选题1．下列化简不正确的是（ ）A ． 4.9 4.9--=（）+B ． 4.9 4.9-=-（+）C ． 4.9[] 4.9--=+（）+ D ． 4.9[] 4.9-=+（+）+ 2．在22-，()22-，()2--，|2|--中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为（ ）A ．621310⨯B ．721.310⨯C ．82.1310⨯D ．92.1310⨯ 4．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．+6 B ．-7 C ．-14 D ．+185．若4a -与3b +|互为相反数，则()1b a -+-的结果为（ ）A ．6-B ．7-C ．8-D ．9-6．若11111()1632375210++-÷=，则计算111180163()2375-÷++-的结果是（ ） A ．130- B ．130 C ．290- D ．2907．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示1-的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A 到达点A '的位置，则点A '表示的数是（ ）A ．21π-B ．21π--C ． 1π-D ．1p -- 8．定义一种新运算“⊗”，规定：23a b a b ⊗=-等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2(3)223(3)4913⊗-=⨯-⨯-=+=，122132264⊗=⨯-⨯=-=-．则()()132⎡⎤-⊗⊗-⎣⎦的值是（ ）．A ．2-B ．18-C ．28-D ．38-二、填空题9．比较大小：43-65-（填“＞”、“＜”或“＝”）． 10．113-的倒数是．11．绝对值大于2且小于5的所有整数的积是．12．数轴上，与表示−2的点的距离等于4的点表示的数是．13．已知,a b 互为倒数，,c d 互为相反数，1m =，且0m <，那么()()201320142015ab c d m --+-的值为．14．有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动的滚动，小圆上的一点A 从数轴上表示3的点开始，沿数轴正方向滚动一周后这个点A 表示的数为．15．如图，按下面的程序计算，当输入4x =时，最后输出的y 的值是．16．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，并且3A B '=，则C 点表示的数是．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），412，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．18．把下列各数填在相应的大括号中：3228,, 2.8,,,0.003,0,100,6,2.11414141414,3.12112111287π⋅⋅⋅-+-⋅⋅⋅⋅-+⋅⋅⋅⋅⋅ 正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝19．脱式计算，能简算的要简算：(1)9.43 2.88.67 3.2-+- (2)101313111177⨯+÷ (3)81122114053⎛⎫⨯+÷ ⎪⎝⎭ (4)4444442446688101012360+++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯ 20．若a 、b 、c 是有理数，2=a 、7b =、6c =，且a 、b 同号，b 、c 异号，a c >，求a b c ---的值．21．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：（1）点A 表示的数是，点B 表示的数是．若将数轴折叠，使得A 与-5表示的点重合，则B 点与数表示的点重合；（2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是：；（3）已知M 点到A 、B 两点距离和为8，求M 点表示的数．22．某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正减产记为负）：(1)根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；(2)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？ 23．探索规律：观察下面※由组成的图案和算式，解答问题：21342+==213593++==21357164+++==213579255++++==(1)请猜想135719++++⋅⋅⋅+=_________；(2)请猜想()135721n ++++⋅⋅⋅+-=_________；(3)请用上述规律计算：616365199+++⋅⋅⋅+的值．24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm 到达A 点，再向右移动3cm 到达B 点，然后再向右移动8cm 3到达C 点，数轴上一个单位长度表示1cm ．(1)请你在数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA =_______cm ．(3)若点A 沿数轴以每秒3cm 匀速向右运动，经过多少秒后点A 到点C 的距离为3cm ？(4)若点A 以每秒1cm 的速度匀速向左移动，同时点B 、点C 分别以每秒4cm 、9cm 的速度匀速向右移动．设移动时间为t 秒，试探索：BA CB -的值是否会随着t 的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BA CB -的值．。

江苏省七年级上学期数学第一次月考试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分。

） (共12题；共36分)1. （3分） (2019七上·靖远月考) 某天的温度上升-2 °C的意义是（）A . 上升了2°CB . 下降了-2°CC . 下降了2°CD . 没有变化2. （3分） (2020七上·宣城月考) 的绝对值是（）A . ±5B .C . 5D . -53. （3分）(2021·高邮模拟) 根据国家卫健委最新数据，截至到2021年4月2日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗133801000剂次，将133801000用科学记数法表示为（）.A .B .C .D .4. （3分） (2019七上·阳东期中) 下列计算结果等于的是（）A . （-2）+（-2）B . （-2）÷（-2）C . -2×（-2）D . （-2）-（-2）5. （3分） (2021七上·达孜期末) 下列各式与多项式不相等的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2021七上·郾城期末) a，两数在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）A .B .C .D .7. （3分）当x＜0时，化简|x|＋的结果是（）A . －1B . 1C . 1－2xD . 2x－18. （3分） (2018七上·乌鲁木齐期末) 我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为亿立方米，人均占有淡水量居世界第位，因此我们要节约用水，其中用科学记数法表示为（）A .B .C .D .9. （3分）下列结论正确的是（）A . 数轴上表示6的点与表示-4的点两点间的距离是10B . 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10C . 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是10D . 数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-510. （3分） (2019七上·凤翔期中) 下列语句中正确的是（）① 是的相反数. ② 与互为相反数③ 等于 . ④ ，，都是整数.A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④11. （3分） (2019七上·覃塘期中) 有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（）A .B .C .D .12. （3分）若m+n=2，mn=1，则(1-m)(1-n)的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题(每小题3分，共18分。

江苏省宿迁市2024~2025学年苏科版七年级上学期第一次月考数学模拟卷一、单选题1．下列四个实数中，最小的是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．12- 2．在22-，()22-，()2--，|2|--中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组数中，值相等的是（ ）A ．32和23B ．|﹣3|和﹣|﹣3|C ．﹣23和（﹣2）3D ．﹣（﹣8）和﹣8 4．计算()()127482-⨯-+÷-的结果是A ．-24B ．-20C ．6D ．365．一袋面粉的包装袋上标有“净含量：250.2±千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（ ）．A ．24.8千克B ．24.9千克C ．25.2千克D ．25.5千克 6．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．﹣b ＜﹣1＜﹣aB ．1＜|b|＜|a|C ．1＜|a|＜bD ．﹣b ＜a ＜﹣1 7．已知5,2a b ==∣∣∣∣，且0a b +<，则a b +的值是（ ） A ．10 B ．10- C ．10或10- D ．3-或7- 8．如图，M N P R 、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点是（ ）A ．N 或PB ．M 或RC ．M 或ND ．P 或R二、填空题9．比较大小：12⎛⎫-- ⎪⎝⎭13--（选填“>”、“<”或“＝”）． 10．用科学记数法表示：902400-=11．已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a b c d ++-=． 12．若3a =，2b =，且0a b +>，那么a b -的值是．13．从－3、－1、0、＋2、＋4 中，任取 3 个数相乘，则乘积的最大值是．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是．15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b a c +----=．16．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[]4.84=，[]0.81-=-．现定义{}[]x x x =-，例如{}[]1.5 1.5 1.50.5=-=，则{}{}{}3.9 1.81+--=．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“<”连接起来．(3)+-，(1)--，0，|3|-，( 1.5)-+18．把下列各数填入相应的集合内：4.2-，50%，0，227--，2.12222⋯，3.01001⋯，π2，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，()22-- 正数集合：{ ……}；分数集合：{ ……}；负有理数集合：{ ……}；无理数集合：{ ……}．19．计算：(1)(8)102(1)-+-+-；(2)127(4)8(2)-⨯-+÷-； (3)111123618⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)4211(10.5)(4)3--+⨯⨯-． 20．请根据对话解答下列问题．(1)求a b 、的值；(2)求8a b c -+-的值．21．为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区大学路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：8+，5-，2+，10-，3+，4-，6+，3- (单位：千米)(1)巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向?距离出发点多远?(2)如果每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油多少升?22．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：6767+=+；6776-=-；7676-=-；6767--=+．(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式． ①721-=； ②1|0.8|2-+=； ③77||1718-=； ④2|3.2 2.8|3--=； (2)用合理的方法计算：115015011||||||555755722-+---； (3)用简单的方法计算：11111111||||||||32435420042003-+-+-++-L ． 23．根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行研究的方法叫做“分类讨论”方法．(1)在探究“有理数加法法则”的过程中，我们根据加数的符号和绝对值的大小将法则分类归纳．下列给出的算式中：①()31+-；②43+；③()()32-+-；④()55+-；⑤30-+；⑥()64+-；⑦()47+-；⑧133+．可以代表有理数加法法则的不同种类的算式组合是． A ．①②③④⑤⑥ B ．②③④⑤⑥⑦ C ．①③④⑤⑥⑧ D ．①②④⑤⑦⑧(2)若+=+a b a b ，请说明a 、b 需要满足的条件．(3)在数轴上有A 、B 两点，分别表示实数a 、b ，若a 的绝对值是b 的绝对值的6倍，且A 、B 两点的距离是15，求a 、b 的值．24．大家知道220=-，它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子63-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．(1)式子45+在数轴上的意义是．(2)数轴上数x 和1-的两点A 和B 之间的距离可以表示为；如果2AB =，那么x =．(3)若点C 表示的数为x ，当12x x ++-取得的最小值时，则x 的取值范围是；当12x x +--取最大值时，则x 的取值范围是．(4)点D 表示的数为8，点E 表示的数为8-，若点P 到点D 和到点E 的距离之差大于1而小于5，请写出满足要求的所有的点P 表示的整数．。

江苏省宜兴市实验教育集团2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100-元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）A ．0.5-B ．0.5C ． 1.5-D ． 2.5-3．一种面粉的质量标识为“250.25±千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A ．24.70千克B ．25.30千克C ．24.80千克D ．25.51千克4．有94,,3,02--四个数，其中最小的是（ ）A ．4B ．92-C ．3-D ．05．将式子()()()()20357-++---+省略括号和加号后变形正确的是（ ） A ．20357-+-B ．20357--++C ．20357-++-D ．20357--+-6．若m 与14⎛⎫-- ⎪⎝⎭互为相反数，则m 的值为（ ）A ．4-B ．14- C ．14D ．47．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A ．少5B ．少10C ．多5D ．多108．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②a -一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，一电子跳蚤在数轴的点P 0处，第一次向右跳1个单位长度到点P 1处，第二次向左跳2个单位长度到点P 2处，第三次向右跳3个单位长度到点P 3处，第四次向左跳4个单位长度到点P 4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P 0在数轴上表示的数为（ ）A ．﹣5B ．0C ．5D ．1010．如图，将比2023-大的所有整数从小到大按照如图所示的位置顺序排列，则2024应在（ ）A ．A 列B ．B 列C ．C 列D ．D 列二、填空题11．比较两数大小：3--()3--（填“<”，“=”或“>”）． 12．计算：（1）(3)4-+=；（2）54-⨯=．（3）（）()48--=-．13．在数轴上，将表示2-的点先向左侈动4个单位后再向右移动1个单位长度，此时这个点表示的数是．14．有5袋苹果，以每袋50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的纪录如下：4+，5-，3+，2-，6，则这5袋苹果的总重量为千克． 15．绝对值大于1.5不大于3的所有整数．．．．的积是. 16．a 的相反数是它本身，b 是最大的负整数，c 是最小的自然数，则a b c -+的值是． 17．已知a 为有理数，{}a 表示不小于a 的最小整数，如211,3352⎧⎫⎧⎫=-=-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，则计算{}5365164⎧⎫⎧⎫--⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭． 18．在数轴上有一点A ，将点A 向左移动2个单位得到点B ，点B 向左移动4个单位得到点C ，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ．若a 、b 、c 三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a 的值为．三、解答题 19．计算：(1)()()()28212+-+-+- (2)311016 2.25433⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)()211146031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭(4)用简便方法计算：1519816-⨯ 20．在数轴上表示下列各数，并用“<”符号把它们按从小到大的顺序排列．(2)--，|5|-，( 1.5)-+，132+，2-__________<__________<__________<__________<__________<__________ 21．把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ① 5.3-，②5+，③20%，④0，⑤27，⑥7-，⑦300%，⑧π． 整数集合：｛__________________________________…｝； 分数集合：｛__________________________________…｝； 非负有理数集合：｛__________________________________…｝． 22．已知||2,||3x y ==．(1)x =__________，y =__________． (2)若x y <，求x y -的值．23．数轴上从左到右的三个点A ，B ，C 所对应的数分别为a ，b ，c ，其中点A 与点B 之间的距离2020AB =，点B 与点C 之间的距离1000BC =，如图所示．(1)若以B为原点，则点A对应的数为__________，并计算a b c++的值．(2)若O是原点，且点O和点B之间的距离为18，求a b c+-的值．24．水果超市最近新进了一批橙子，每斤进价10元，9月29日每斤售价15元，国庆黄金周9月30日起试行机动价格，价格超出前一天的部分记为正，不足前一天的部分记为负，超市记录了国庆黄金周橙子的售价变化情况和售出情况：(1)10月4日超市售出的橙子的单价是多少元？(2)10月4日超市售出的橙子的收益如何？（盈利成亏损的钱数）(3)国庆黄金周水果超市出售此种接子的收益如何？25．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1,2,8},{2,0,2019,7}-，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个集合中没有相同的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素m，使得||4m-也是这个集合的元素，这样的集合我们称为“条件集合”．例如集合{7,3}，因为|7|43-=，而3恰好是这个集合的元素，所以{7,3}就是一个“条件集合”．(1)集合{8,12}-________（填“是”或“不是”）“条件集合”；(2)请说明集合121,2,133⎧⎫--⎨⎬⎩⎭是“条件集合”；(3)己知集合{,1}x是“条件集合”，求出所有符合条件的x的值；(4)集合{}m是“条件集合”，m=__________．26．数轴是一个非常置要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：(1)操作1：折叠纸带，若数轴上表示1的点与表示5的点重合，则与表示10的点重合的点表示的数是__________．此时表示数a的点与表示数__________的点重合．(2)操作2：若点A、B表示的数分别是1-、4，点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，①在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2；②若点P在点Q的右侧且线段PQ上（含线段端点）恰好有3个整数点，则时间t的最小值是__________；(3)操作3：在数轴上剪下6个单位长度（从1-到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左对折，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段（如图），若这三条线段的长度之比为1:2:3，则折痕处对应的点表示的数可能是__________．。

江苏省盐城市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷一、单选题1．3的倒数是 （ ） A ．13B ．13-C ．3-D ．32．在6π， 3.14-， 0，23-，32-，227 中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A ．42-与4(2)-B ．35与53C ．()3--与3--D ．3(1)-与2023(1)-4．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（ ）A ．5B ．6C ．1D ．35．若x y =，则x 与y 的关系是（ ） A ．相等或互为相反数 B ．都是零C ．互为相反数D ．相等6．有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是( )A ．|a|－1B ．|a|C ．－aD ．a ＋17．如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示数a 、b 、c ．有下列结论：①0＞+a b ；②0abc ＜；③0＜-a c ；④10ab-<<；则其中结论正确的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④8．下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是（ ）A ．32B ．29C ．28D ．26二、填空题 9．比较大小：35-23-（填><、或 =）．10．若7a =，则a =．11．数轴上点A 表示的数是4-，将点A 在数轴上平移5个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是．12．若2a -与()23b +互为相反数，则a b -的值为．13．在数4、6-、3、2-、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是． 14．已知a 、b 、c 均为不等式0的有理数，则a b c a b c++的值为．15．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：25-，47，811-，1619，3235-，…，小亮猜测出第六个数是6467，根据此规律，第n （n 为正整数）个数是．三、解答题17．把下列各数填在相应的大括号内： 35-，1.1，47-，0，2，0.3-，13，6π．(1)整数集合：{ …}； (2)正分数集合：{ …}；(3)负有理数集合：{ …}． 18．计算：(1)()1316.54835442⎛⎫⎛⎫---+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()162310273⎛⎫-⨯---÷ ⎪⎝⎭(3)()22022515292⎛⎫-÷-⨯--- ⎪⎝⎭(4)()31151.254328416⎛⎫⨯--⨯-- ⎪⎝⎭19．有理数m n ，在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)判断：m -1．（填“>”“<”“=”）(2)用“<”将1m m n n +-，，，连接起来（直接写出结果）． 20．已知 |x|=3，|y|=7. (1)若x<y ，求x+y 的值； (2)若xy<0,求x-y 的值21．阅读下列材料，并解答问题：材料一：乘积为1的两个数互为倒数，如a b 和b a ，即若设a b x ÷=，则1b a x ÷=；材料二：分配律：()a b c ac bc +=+；利用上述材料，请用简便方法计算：1111603412⎛⎫⎛⎫-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．22．探索发现：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯ 根据你发现的规律，回答下列问题：(1)145=⨯______，()11n n =+______； (2)利用你发现的规律计算：111112233420222023+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯． 23．综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________；数轴上表示3和1-的两点之间的距离是________；【独立思考】：（2）数轴上表示x 和2-的两点之间的距离表示为________； （3）试用数轴探究：当13m -=时m 的值为________． 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：（4）利用数轴求出25x x --＋的最小值，并写出此时x 可取哪些整数值？24．操作与探究对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以14，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P '．如图1，点A ，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ''，其中点A ，B 的对应点分别为,A B ''．(1)若点A 表示的数是﹣3，点A '表示的数是 ； (2)若点B '表示的数是2，点B 表示的数是 ；(3)已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合，则点E 表示的数是 ．(4)保持前两问的条件不变，点C 是线段AB 上的一个动点，以点C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的1B 处，若12B A =，求点C 表示的数．。

江苏省扬州市2024-2025学年苏科版数学七年级上册第一次月考模拟卷（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1．12-的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把(7)(8)(9)(14)+--+-+-写成省略括号的形式是（ ）A ．78914-+--B ．78914-++-C ．78914+-+D ．78914+--3．如果||a a =，那么a 的取值范围是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数4．下列说法正确的是（ ）A ．0是最小的自然数，最大的负数是1-B ．有理数分为正有理数及负有理数C ．所有的有理数和无理数都能用数轴上的点表示D ．两个有理数的和一定大于每个加数5．有理数2(1)-，3(1)-，21-，|1|-，(1)--，11-中，其中等于1的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（ ）A ．a ＞﹣bB ．b ﹣a ＜0C ．a ＞bD ．a+b ＜07．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a-b-c=（ ）A ．1B ．0C ．2D ．2或08．已知数p 、q 、r 、s 在数轴上的位置如图所示：若||10p r -=，||12p s -=，||9q s -=，则q r -的值为（ ）+A ．8B ．7C ．6D ．5二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9．比较大小：89- 910-．（在横线上填<”或“>”）10．一个数的绝对值是4，则这个数是 ．11．在数轴上，与表示－1的点的距离为5个单位长度的点表示的数是 ；12．已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b += ．13．如图，数轴的单位长度为1，如果点B 与点C 是互为相反数，那么点A 表示的数是 ．14．一潜水艇所在的海拔高度是65-米，一条海豚在潜水艇上方42米，则海豚所在的高度是海拔 米．15．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为38，则满足条件的所有x 的值为 ．16．已知[]x 表示不超过x 的最大整数．如：[]3.23=，[]0.71-=-．现定义：{}[]x x x =-，如{}[]1.5 1.5 1.50.5=-=-，则{}[]35.912ìü+--=íýîþ．三、解答题（本题共8小题，共52分）17．在数轴上把下列各数表示出来：1-，2.5，()4--，5--，0．并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接．18．计算：(1)()121.5 2.533æöæö-+---+-ç÷ç÷èøèø；(2)151********æöæöæö-+--++ç÷ç÷ç÷èøèøèø(3)()457369612æö-´-+-ç÷èø(4)()()202221110.5232éù---´´--ëû．19．把下列各数分别填入相应的大括号5-，0， 3.14-，227-，0.1010010001， 2.4+，30%-，()6--，3p -，4--．正有理数集合：｛ …｝非正整数集合：｛ …｝负分数集合： ｛ …｝无理数集合：｛ …｝20．数学老师布置了一道思考题“计算：1151236æö-¸-ç÷èø，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236æöæöæö-¸-=-´-=-+=ç÷ç÷ç÷èøèøèø，所以115112366æö-¸-=ç÷èø.（1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________；（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368æö-¸--ç÷èø21．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当0a ³时a a =，当0a <时a a =-，根据以上阅读完成：(1)3.14p -=________．(2)计算：1111111111 (2324398109)-+-+-+-+-．22．关爱学生，五育并举，为进一步了解学生，竹西中学陈老师骑车在一条东西方向的道路上进行家访，某天他从学校出发，晚上停留在A 处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下：10+，8-，6+，14-，4+，2-（单位：千米）．(1)A 处在学校何方？距离学校多远？(2)在家访过程中，陈老师离开学校最远是多少千米？(3)若每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？23．同学们都知道，|5(2)|--表示5与2-之差的绝对值，实际上也可理解为5与2-两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：(1)求|5(2)|--= ；(2)找出所有符合条件的整数x ，使得|5||2|7x x ++-=；(3)对于任何有理数x ，|3||6|x x -+-是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．24．如图1，在数轴上有A ，B 两点，点A 表示的数为4，点B 在A 点的左边，且12AB =，若有一动点P 从数轴上点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动．若点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，设运动时间为t 秒．(1)写出数轴上点B 表示的数为______，P 所表示的数为_______（用含t 的代数式表示）．(2)问点P 运动多少秒与Q 相距3个单位长度．(3)如图2，分别以BQ 和AP 为边，在数轴上方作正方形BQCD 和正方形APEF ，如图所示，求当t 为何值时，两个正方形的重叠部分面积是正方形APEF 面积的一半，请直接写出结论．t =______秒．1．B【分析】本题考查了绝对值，根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：∵1122-=，∴12-的绝对值是12，故选：B ．2．D【分析】本题考查有理数加减运算，利用减法法则变形即可．【详解】(7)(8)(9)(14)78914+--+-+-=+--故选：D ．3．C【分析】此题主要考查了绝对值，根据非负数的绝对值等于本身，即可求解．【详解】解：∵||a a =，∴0a ³，则a 的取值范围是：非负数．故选C ．4．C【分析】根据负数、有理数的定义、实数与数轴、有理数的加法运算逐项判断即可得．【详解】解：A 、0是最小的自然数，最大的负整数是1-，则此项错误，不符合题意；B 、有理数分为正有理数、0和负有理数，则此项错误，不符合题意；C 、因为实数与数轴是一一对应的，所以所有的有理数和无理数都能用数轴上的点表示，则此项正确，符合题意；D 、两个有理数的和不一定大于每个加数，如()121+-=-，则此项错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了负数、有理数的定义、实数与数轴、有理数的加法，熟记各定义和运算法则是解题关键．5．A【分析】依据有理数的乘方法则，绝对值、相反数、有理数的除法法则进行计算即可．【详解】解：2(1)1-=；3(1)1-=-；211-=-；11-=；(1)1--=；111=--，即等于1的数有3个．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．6．D【分析】从数轴上可以看出a 、b 的绝对值和数值的大小关系，从而比较大小.【详解】从数轴上可以看出b 为负数，a 为正数；并且b 到原点的距离小于a 到原点的距离，即a 的绝对值大于b 的绝对值，a ＞﹣b ， b ﹣a ＜0 ，a ＞b ，ABC 三个选项都成立，a+b >0,D 选项不成立，故正确答案选D.【点睛】本题要求学会利用数轴比较数的大小.7．C【分析】根据正负数以及绝对值的有关知识确定a 、b 、c 的值，然后计算a －b －c 的值即可.【详解】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，所以a －b －c ＝1－（﹣1）＋0＝2.【点睛】本题考查了正负数、绝对值的相关知识以及有理数的运算，应特别注意0、±1这三个数的特殊性质，0既不是正数也不是负数，它的绝对值和相反数都是它本身；1是最小的正整数，它的绝对值是它本身；﹣1是最大的负整数，绝对值是1；1和﹣1互为相反数.8．B【分析】根据数轴可得：p q r s <<<，即可将已知式子的绝对值去掉，再用p 表示出q 、r 、s ，问题随之得解．【详解】根据数轴可得：p q r s <<<，∴||10p r r p -==-，||12p s s p -==-，||9q s s q -==-，∴10r p =+，12s p =+，∴||912q s p q -==+-，∴3q p =+，∴()1037q r r q p p -=-=+-+=，故选：B ．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，数轴等知识，解题的关键是掌握绝对值的应用，且根据数轴得出p q r s <<<．9．>【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：8899-=Q ，991010-=，且89910<，89910\->-，故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，是解题的关键．10．4和﹣4．【详解】解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4.故答案为4和﹣4．11．6-或4．【分析】分为两种情况：当点在表示1-的点的左边时，当点在表示1-的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】解：当点在表示1-的点的左边时，此时数为：1-+（-5）=6-，当点在表示1-的点的右边时，此时数为：1-+（+5）=4，故答案为：6-或4．【点睛】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．12．8-或2-##―2或―8【分析】本题考查代数式求值，绝对值的意义，根据绝对值的意义，得到0a b -<，进而求出,a b 的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵||5a =，||3b =，∴5,3a b =±=±，∵||a b b a -=-，∴0a b -<，∴5,3a b =-=±，∴538a b +=--=-或532a b +=-+=-；故答案为：8-或2-．13．4-【分析】根据在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁，得出B 表示的数是―2 ，进而得出答案．【详解】解：Q 数轴的单位长度为1，4BC =，点B 与点C 是互为相反数，\点B 表示的数是2-，Q 点A 在点B 的左侧，且2AB =，故A 点表示的数是4-，故答案为：4-．【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值等知识点，关键是理解相反数在数轴上表示的意义，即在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁．14．23-【分析】直接用潜水艇的高度加上42即可得到答案．【详解】解：由题意得，海豚所在的高度是海拔654223-+=-米，故答案为：23-．【点睛】本题主要考查了有理数加法的实际应用，正确理解题意列出式子求解是解题的关键．15．10或3【分析】根据程序图反向计算一次可得输入的x 的值为10；若计算两次，则可得输入的x 的值为3，而计算三次时不符合题意，故可得答案．【详解】解：∵()382410+¸＝，∴开始输入的x 的值可以为10；∵()10243+¸＝，∴开始输入的x 的值可以为3，而()53244+¸＝，不是正整数，∴满足条件的所有x 的值为10或3，故答案为：10或3．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是操作性题目，正确理解程序图是解题的关键．16． 2.4-【分析】根据题目中的定义，将式子转化为有理数的运算，再进行计算即可求解．【详解】{}[]35.912ìü+--íýîþ[][]335.9 5.9122éùæö=-+----ç÷êúëûèø()35 5.9212=-+-+-2.4=-故答案为： 2.4-．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减运算等知识，读懂题意，理解题目中的定义是解题关键．17．在数轴上把各数表示见解析()510 2.54--<-<<<--【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【详解】解：55--=-，()44--=如图所以：()510 2.54--<-<<<--．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18．(1)0(2)536-(3)7(4)324【分析】本题考查有理数的计算；（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（3）根据有理数的乘法运算律计算即可；（4）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】（1）原式121.5 2.533æöæö=-++-+-ç÷ç÷èøèø()11=+-0=（2）原式153********æöæöæö=--++-+ç÷ç÷ç÷èøèøèø11323æö=--ç÷èø536=-（3）原式()()()4573636369612æö=-´-+-´--´ç÷èø163021=-+7=（4）原式()110.572=-´´-714=+324=19． 3.14-，0.1010010001， 2.4+，()6--；5-，0，4--；227-，30%-；3p -【分析】本题主要考查了实数的分类，绝对值意义，无理数的定义，解题关键在于熟练掌握其性质定义．根据正有理数，非正整数，负分数，无理数的定义，进行解答即可．【详解】解： 3.14 3.14-=，()66--=，44--=-，正有理数集合：{ 3.14-，0.1010010001， 2.4+，()6--，…}非正整数集合：{5-，0，4--，…}；负分数集合：{227-，30%-，…}；无理数集合：{3p-，…}．20．（1）正确 （2）110【分析】（1）小明的解答正确，因为已知一个数的倒数，可以求出这个数．（2）应用乘法分配律，求出113136848æöæö--¸-ç÷ç÷èøèø的值是多少，即可求出111348368æöæö-¸--ç÷ç÷èøèø的值是多少．【详解】（1）正确．理由：因为已知一个数的倒数，可以求出这个数．（2）113136848æöæö--¸-ç÷ç÷èøèø=113(48)368æö--´-ç÷èø=113(48)(48)(48)368´--´--´-=﹣16+8+18=10∴111348368æöæö-¸--ç÷ç÷èøèø=110．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．21．(1) 3.14p -(2)0.9【分析】（1）因为3.140p -<，所以根据当0a £时，a a =-，直接写出结果即可；（2）先根据当0a ³时，a a =；当0a £时，a a =-，计算绝对值，再进行加减运算．【详解】（1）解：3.14 3.14p p -=-；故答案为： 3.14p -．（2）解：1111111111 (2324398109)-+-+-+-+-1111111111122334489910=-+-+-++×××+-+-1110=-910=0.9=．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，注意读懂题意，是解决本题的关键．22．(1)A 处在学校西方，距离学校4千米(2)陈老师离开学校最远10千米(3)这一天共耗油22升【分析】（1）根据当天行驶情况记录的数据，求出其代数和，再根据正负数的意义解答．（2）求出每次家访离学校的距离，找出绝对值最大的那次即可解答．（3）将当天行驶情况记录的数据的绝对值相加，再乘以每行驶1千米的耗油量，即可得解．【详解】（1）108614424+-+-+-=-答：A 处在学校西方，距离学校4千米．（2）先计算出每次家访离学校的距离多远：10++1082-=+268++=+8146+-=-642-+=-224--=-1086422+>+>->->+=-答：陈老师离开学校最远是10千米．（3）1086144244++-+++-+++-=（千米）440.522´=（升）答：这一天共耗油22升．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解"正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．(1)7(2)符合条件的整数为5-，4-，3-，2-，1-，0，1，2(3)有，值为3【分析】本题考查的是绝对值的几何意义，熟练的利用几何意义解决问题是关键；（1）直接利用绝对值的定义计算即可；（2）由|5||2|7x x ++-=可以理解为数轴上表示x 的点到点5-与点2的距离之和为7，再解答即可；（3）由|3||6|x x -+-可以理解为数轴上表示x 的点到点3与点6的距离之和，可得距离之和为最小时x 的范围，从而可得答案；【详解】（1）解：5(2)5277--=+==；（2）解：|5||2|7x x ++-=可以理解为数轴上表示x 的点到点5-与点2的距离之和为7，\符合条件的整数为5-，4-，3-，2-，1-，0，1，2；（3）解：有最小值，最小值为3，理由如下：|3||6|x x -+-可以理解为数轴上表示x 的点到点3与点6的距离之和，\当36x ££时，|3||6|x x -+-有最小值，最小值为633-=．24．(1)8-；4t-(2)点P 运动3秒或5秒时与Q 相距3个单位长度(3)4.8或24【分析】（1）根据两点间的距离可确定点B 表示的数，根据P 的运动规律可表示出点P 表示的数；（2）分别根据P 、Q 两点的运动规律，用变量t 表示这两点所表示的数，求两点间距离即把右边点表示的数减去左边点表示的数，分情况列一次方程即可求得；（3）由点的运动到边的变化进而到正方形面积的变化，找到符合题意的运动位置画出图形进行分类讨论，由面积之间的关系列方程即可求得．【详解】（1）解：Q 点B 在点A 的左边，12AB =，点A 表示4，\点B 表示的数为4128-=-，动点P 从数轴上点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，则点表示的数为4t -，故答案为：8-；4t -；（2）解：依题意得，点P 表示的数为4t -，点Q 表示的数为82t -+，①若点P 在点Q 右侧时：()()4823t t ---+=，解得：3t =；②若点P 在点Q 左侧时：()()8243t t -+--=，解得：5t =；综上所述，点P 运动3秒或5秒时与Q 相距3个单位长度；（3）解：①如图1，P Q 、均在线段AB 上，Q 两正方形有重叠部分，\点P 在点Q 的左侧，()()824PQ t t =-+--312t =-，()44PE AP t t ==--=Q ，\重叠部分面积()312S PQ PE t t =×=-×，Q 重叠部分的面积为正方形APEF 面积的一半，\21(312)2t t t -×=，解得10t =（舍去），2 4.8t =；②如图2，P Q 、均在线段AB 外，12AB AF AP t \===，，\重叠部分面积12S AB AF t =×=，21122t t \=，解得10t =（舍去），224t =，故答案为：4.8或24．【点睛】本题主要考查了数轴上求点表示的数及动点和由运动产生图形面积变化的题型，重点在于把握清楚运动的规律，善于想象抓住根本，善于运用数形结合思想是解题的关键．。

苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【可打印】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°5．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）A．122°B．151°C．116°D．97°6．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠l l的有（）断直线12A．5个B．4个C．3个D．2个7．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠38．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3<<275257<<B．3C．3725<<<<D．37529．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（）A．5°B．13°C．15°D．20°10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P 从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B 运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______________，△APE的面积等于6．3．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．4．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．5．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________ cm．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23328x y x y -=⎧⎨+=⎩2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图1，BC ⊥AF 于点C ，∠A +∠1＝90°．（1）求证：AB ∥DE ；（2）如图2，点P 从点A 出发，沿线段AF 运动到点F 停止，连接PB ，PE ．则∠ABP ，∠DEP ，∠BPE 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P 与点A ，D ，C 重合的情况）．并说明理由．4．尺规作图：校园有两条路OA 、OB ，在交叉路口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P ．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、C5、B6、B7、C8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、1.5或5或93、04、815、556、56°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、（1）13x=-；（2）6m=或4m=，7m=或3m=3、（1）略（2）∠BPE=∠DEP﹣∠ABP，略．4、略.5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、略。

江苏省镇江市外国语学校2024-2025学年七上数学第一次月考试卷一．选择题（共5小题）1．如图，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（ ）A．﹣1B．0C．3D．42．已知有理数a、b、c，其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的数，则a+b+c的值是（ ）A．0B．﹣2C．﹣2或0D．﹣1或13．如图，数轴上的点M，P，N，Q分别表示四个有理数，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是（ ）A．1B．2C．3D．44．将化成小数，则小数点后第2020个数字为（ ）A．1B．4C．2D．85．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜0二．填空题（共10小题）6．下列各数中：12，，，﹣|﹣1|，0.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有 个．7．数轴上，若A、B两点的距离为8，并且点A、B表示的数是互为相反数，则这两点所表示的数分别是 ．8．如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2021的值是 ．9．如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为 ．10．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个数中，绝对值最大的一个是数 ．11．若a＝（﹣2020）3，b＝（﹣2020）4，c＝（﹣2020）5，则a、b、c的大小关系是 （用“＜”连接）．12．如图，P是长方形ABCD外一点，△ABP的面积为a．若△BPD的面积为b，则△BPC 的面积为 ．（用含a、b的代数式表示）13．已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则的值是 ．14．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是 ，第n个图形需要黑色棋子的个数是 （n≥1，且n为整数）．15．已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0，则++＝ ．三．解答题（共5小题）16．定义☆运算观察下列运算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣230☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号 ，异号 ．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算， ．（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝ ．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．17．如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+3，﹣1， ，+4，﹣3， ①第3次滚动 周后，Q点回到原点．第6次滚动 周后，Q点距离原点4π；②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？18．已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，请回答问题：（1）①若a＝3，b＝2，则A、B两点之间的距离是 ；②若a＝﹣3，b＝﹣2，则A、B两点之间的距离是 ；③若a＝﹣3，b＝2，则A、B两点之间的距离是 ；（2）若数轴上A、B两点之间的距离为d，则d与a、b满足的关系式是 ；（3）若|3﹣2|的几何意义是：数轴上表示数3的点与表示数2的点之间的距离，则|2+5|的几何意义： ；（4）若|a|＜b，化简：|a﹣b|+|a+b|＝ ．19．若（a+1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求c（a3﹣b）的值．20．已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简2|a﹣b|﹣|b+c|﹣|c+2a|．参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【解答】解：点B在点A右侧5个单位距离，即点B所表示的数为﹣2+5＝3．故选：C．2．【解答】解：由题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝±1，∴当c＝1时，a+b+c＝0，当c＝﹣1时，a+b+c＝﹣2，∴a+b+c的值是：0或﹣2，故选：C．3．【解答】解：点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点O在M、N的中点处，∴图中在原点O右边为正数的点是P、N、Q三个点．故选：C．4．【解答】解：＝3.142857142857……，2020÷6＝336…4，余数是4，所以第2020个数是循环节的第四个数8．故选：D．5．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．二．填空题（共10小题）6．【解答】解：无理数有，0.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），共有2个，故答案为：2．7．【解答】解：∵点A、B表示的数是互为相反数，∴设一个数为x，另一个数为﹣x，∴|x﹣（﹣x）|＝8，∴x＝±4，当x＝4时，﹣x＝﹣4，当x＝﹣4时，﹣x＝4，故答案为：4或﹣4．8．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．9．【解答】解：把x＝1代入得：12﹣4＝1﹣4＝﹣3＜0，把x＝﹣3代入得：（﹣3）2﹣4＝9﹣4＝5＞0，则输出的y值为5．故答案为：510．【解答】解：∵n+q＝0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的点P表示的数p，故答案为：p．11．【解答】解：a＝（﹣2020）3＝﹣20203，b＝（﹣2020）4＝20204，c＝（﹣2020）5＝﹣20205，∵|﹣20203|＝20203，|﹣20205|＝20205，20203＜20205，∴﹣20205＜﹣20203＜20204，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．12．【解答】解：作PM⊥BC于M，交AD于N，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴PN⊥AD，MN＝AB，∵△ABP的面积为a．△BPD的面积为b，∴S四边形ABDP＝S△ABP+S△BPD＝a+b，∵S四边形ABDP＝S△APD+S△ABD，∴AD•PN+MN＝a+b，即BC•PM＝a+b，∴S△PBC＝a+b，故答案为a+b．13．【解答】解：由题意可知：ab＝1，m+n＝0，∴＝﹣1∴原式＝2×0﹣3×1+（﹣1）＝﹣4，故答案为：﹣4．14．【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3﹣3个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4﹣4个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5﹣5个，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n（n+2）；当n＝5时，5×（5+2）＝35，故答案为：35，n（n+2）．15．【解答】解：∵有理数a、b、c满足a+b+c＝0，且a、b、c都不能为0，∴a、b、c异号，①当其中一个数为正数，另外两个数为负数时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1．②当其中一个数为负数，另外两数为正数时，原式＝﹣1+1+1＝1．综上，++＝±1，故答案为±1．三．解答题（共5小题）16．【解答】解：（1）两数进行☆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值，故答案为：两数运算取正号，再把绝对值相加；两数运算取负号，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）（+11）☆[0☆（﹣12）]＝（+11）☆12＝11+12＝23，故答案为：23；（3）①当a＝0时，左边＝2×2﹣1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；②当a＞0时，2×（2+a）﹣1＝3a，a＝3；③当a＜0时，2×（﹣2+a）﹣1＝3a，a＝﹣5；综上所述，a为3或﹣5．17．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是﹣2π；故答案为：﹣2π；（2）①∵+3﹣1＝2，2﹣2＝0，∴第3次滚动﹣2周后，Q点回到原点；∵+3﹣1﹣2+4﹣3＝1，1+1＝2或1﹣3＝﹣2，∴第6次滚动1或﹣3周后，Q点距离原点4π故答案为﹣2，1或﹣3；②根据题意列得：3+1+2+4+3+1＝14，14×2π＝28π，或3+1+2+4+3+3＝16，16×2π＝32π．当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有28π或32π．18．【解答】解：（1）①|3﹣2|＝1，②|﹣3﹣（﹣2）|＝1，③|﹣3﹣2|＝5；（2）d＝|a﹣b|；（3）∵|2+5|＝|2﹣（﹣5）|，∴|2+5|的几何意义：数轴上表示数2的点与表示数﹣5的点之间的距离；（4）∵|a|＜b，∴a﹣b＜0，a+b＞0，∴|a﹣b|+|a+b|＝b﹣a+a+b＝2b；故答案为：（1）①1，②1，③5；（2）d＝|a﹣b|；（3）数轴上表示数2的点与表示数﹣5的点之间的距离；（4）2b．19．【解答】解：∵（a+1）2+|2a+b|＝0，且|c−1|＝2，∴a＝﹣1，b＝2，c＝3或−1，当c＝3时，c（a3−b）＝3×（﹣1﹣2）＝﹣9；当c＝−1时，c（a3−b）＝−1×（﹣1﹣2）＝3．综上，c（a3﹣b）的值为﹣9或3．20．【解答】解：由a，b，c在数轴上的位置可知a﹣b＜0，b+c＞0，c+2a＜0，∴2|a﹣b|﹣|b+c|﹣|c+2a|＝2（b﹣a）﹣（b+c）﹣（﹣c﹣2a）＝2b﹣2a﹣b﹣c+c+2a＝b．。

苏教版七年级数学上册第一次月考试卷（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2> B ．x 3> C ．3x 2< D ．x 3<3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．∠A=∠1+∠2B ．2∠A=∠1+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）5．计算22222100-9998-972-1++⋅⋅⋅+的值为（）A．5048 B．50 C．4950 D．5050 6．下列各组数中,两个数相等的是（）A．-2与2(-2) B．-2与-12C．-2与3-8D．|-2|与-27．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．8．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则123…36（）A．132 B．146 C．161 D．6669．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．310．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝3 5B．若1132x x-+=，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181________．2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P 从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______________，△APE的面积等于6．3．如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=3，则BC的长是________．4．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝________．5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程组：（2）解方程组：2．化简求值：已知：（x﹣3）2+|y+13|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy232x y）+3xy]+5xy2的值．3．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？6．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、B5、D6、C7、B8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、1.5或5或93、34、2 35、16、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）；（2）．2、2．3、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）答案见解析（2）36°（3）4550名6、（1）驾驶员在公司的南边10千米处；（2）在这个过程中共耗油4.8升；（3）驾驶员共收到车费68元。

江苏省连云港2024-2025学年苏科版数学七年级上册第一次月考模拟卷（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列是无理数的是（ ） A.227B. πC. 0D. 1.12112 2.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）和2B ．4和﹣（+4）C ．和﹣3D ．5和|﹣5|3.俄罗斯和乌克兰的战争从去年2月24日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值275.8亿美元，275.8亿用科学记数法如何表示（ ）A ．82.75810×B ．92.75810×C ．102.75810×D ．11275810.×4.3−在数轴上位置的描述，正确的是（ ）A ．在点4−的左边B ．在点2−和原点之间C ．由点1向左平移4个单位得到D ．和原点的距离是3−5.已知点M 4，点N 与点M 的距离是3，则点N 表示的数是（ ）A ．﹣1B ．﹣7C ．﹣7或﹣1D ．﹣1或16.有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ）A ．abc ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋c ＞0D ．ac ＞ab7.已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n ＝|m+n|，则m ﹣n 的值是（ ）A ．﹣10B ．﹣2C ．﹣2或﹣10D ．28.如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3， 则原点是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.比﹣3℃低7℃的温度是 ．10.计算：6−−＝ .12.小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为 ．13.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．14.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是 ． 15.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴向右滚动2周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是 ．16.如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．第2024个格子中的数为___________．三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题4分）把下列各数填入相应的数集内.6,6.510--,4.0,1,320,051π−−−−−•），（正数集合：｛ …｝无理数集合：｛ …｝分数集合：｛ …｝非负整数集合：｛ …｝19.（本题4分）a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点距离为4，求a m b cd −+−的值．20.（本题6分）（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣1），﹣|+3.5|，+（﹣2），—（+4）（2）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：①在数轴上表示﹣y 、|x|；②试把x 、y 、0、﹣y 、|x| 这五个数从小到大用“＜”号连接．21.（本题6分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．22.（本题6分）已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱中有箱是符合标准的；（2）求12箱苹果的平均重量．23.（本题8分）我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：（1）投入第1个围棋子后，水位上升了cm，此时桶里的水位高度达到了cm；（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．24.（本题8分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①运动t秒（t＞0）时电子蚂蚁P表示的数是________，Q表示的数是_________（用含t的式子表示）②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？。