七年级数学下学期期中试卷(含解析)青岛版 (3)

青岛版数学七年级下册期中测试题（一）一、选择题1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（）A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°3．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a44．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）A．等于3cm B．大于3cm而小于4cmC．不大于3cm D．小于3cm5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A．﹣2B．0C．2D．36．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）A．25°B．28°C．30°D．32°7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5B．6C．7D．810．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a二、填空题11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．13．若x n﹣1•x n+5=x10，则n﹣2=．14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=．15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p=，q=．18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为、．三、解答题19．化简求值：（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1．（2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．20．解方程组（1）（2）．21．（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k 值吗？26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？参考答案一、选择题1．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．2．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α+∠β=180°，又∵∠α﹣∠β=30°，∴，解得：，故选：B．3．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；故选：B．4．【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．5．【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项，∴k﹣2=0，解得：k=2．故选：C．6．【解答】解：过A作AE∥NM，∵NM∥GH，∴AE∥GH，∴∠3=∠1=32°，∵∠BAC=60°，∴∠4=60°﹣32°=28°，∵NM∥AE，∴∠2=∠4=28°，故选：B．7．【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，．故选：C．8．【解答】解：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．故选：C．9．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选：A．10．【解答】解：∵a=240=328，b=332=818，c=424=648，∴b＞c＞a，故选：B．二、填空题11．【解答】解：根据题意，得|m﹣2|=1且m﹣3≠0，解得m=1．故答案为：1．12．【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故答案为：7.6×10﹣8．13．【解答】解：由x n﹣1•x n+5=x10，得x2n+4=x10，即2n+4=10，解得n=3．n﹣2=3﹣2=，故答案为：．14．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=65°，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=35°，∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°，故答案为：80°．15．【解答】解：由m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，得m﹣2=0，n﹣2015=0．解得m=2，n=2015．m﹣1+n0=+1=，故答案为：．16．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．17．【解答】解：已知等式整理得：8x2﹣50=8x2+px+q，则p=0，q=﹣50，故答案为：0，﹣5018．【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元，y元，则，解得．故答案为：320元；180元三、解答题19．【解答】解：（1）原式=a6+4a6﹣a6=4a6，当a=﹣1时，原式=4；（2）原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，当x=﹣5时，原式=20+1=21．20．【解答】解：（1），①+②×4得：23x=23，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（2），①×3+②得：14x=﹣14，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3，则方程组的解为．21．【解答】解：（1）设这个角为x，根据题意得：90°﹣x+180°﹣x=180°×+1°，解得：x=67°，则这个角的度数为67°；（2）∵5m=2，5n=3，∴原式=（5m）3÷（5n）2=．22．【解答】解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，∴∠AOF=180°﹣α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α，∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α．23．【解答】解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，则今年上半年出口创汇额为（1+18%）x=1.18x（亿美元），今年下半年的出口创汇额为（1+25%）y=1.25（亿美元），根据题意可列方程组，解得，答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元．24．【解答】解：垂直．理由：∵AC⊥BC，DG⊥BC，∴AC∥DG，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∥CD，∵EF⊥AB，∴CD⊥AB．25．【解答】解：原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=（3k﹣9）x+2k+16，由结果与x取值无关，得到3k﹣9=0，解得：k=3．26．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y 吨，根据题意得：，解得：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．青岛版数学七年级下册期中测试题（二）一、选择题（每题3分）1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）【点评】本题考查算术平方根的概念，解题的关键是正确理解算术平方根的概念，本题属于基础题型．2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J2：对顶角、邻补角．【专题】12 ：应用题．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．【点评】本题考查了对顶角的概念，解题的关键是掌握对顶角的概念．3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；故选C．【点评】本题考查了平方根，立方根，解决本题的关键是熟记立方根，平方根的定义．4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【专题】11 ：计算题．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】JA：平行线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质．此题利用了“两直线平行，同位角相等”来解题的．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35° D．40°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOC的度数．7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的乘方，有理数的减法运算，熟记运算法则并确定出a=﹣2是解题的关键．8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．故选B．【点评】本题考查了坐标平面内的点坐标的符号，同时考查了关于原点对称的两点坐标之间的关系．9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42【考点】Q2：平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC =S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四边形ODFC =S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．故选：A．【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】J4：垂线段最短．【专题】12 ：应用题．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【专题】11 ：计算题．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b=9．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P（3，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【专题】26 ：开放型．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可．【解答】解：点P（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）答案不唯一．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=55度．【考点】IK：角的计算．【专题】11 ：计算题．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解：由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=（180﹣∠AOB′）÷2=55°．故答案为55．【点评】已知折叠问题就是已知图形全等，因而得到相等的角．三、解答题：19．（6分）求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可．【解答】解：（1）2x2﹣=0x=±0.5（2）（x+4）3=125x=1【点评】此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便．20．（6分）已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【分析】根据已知得出2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，求出a=5，b=10，求出a+2b的值，最后求出a+2b的平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，∴a=5，b=10，∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．【点评】本题考查了平方根，解二元一次方程组，立方根的应用，关键是得出关于a、b的方程组．21．（7分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．22．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD，∠EOB的邻补角：∠AOE （2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解是解答此题的关键．23．（7分）如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意直接作出CD∥AB；（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD⊥EF．理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF．【点评】此题主要考查了复杂作图以及平行线的性质等知识，根据题意作出正确图形是解题关键．24．（6分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【专题】14 ：证明题．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．【点评】本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．25．（8分）如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；（3）S=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，平移的规律，三角形的面积，准确找出对应点的位置是解题的关键，格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．青岛版数学七年级下册期中测试题（三）一、选择题（每小题3分，共42）1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下列各式中，正确的是（）A．±=±B．±= C．±=±D．=±【考点】22：算术平方根．【分析】根据平方根的定义得到±=±，即可对各选项进行判断．【解答】解：因为±=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．故选A．【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b 的值，计算即可．【解答】解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．4．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【考点】2B：估算无理数的大小．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】估算出的范围，即可确定出所求式子的范围．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，即2＜﹣2＜3，则﹣2的值在2到3之间，故选B【点评】此题考查了估算无理数的大小，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B=a﹣A；5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】O1：命题与定理．【专题】17 ：推理填空题．【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可．【解答】解：∵若a＞0，b＞0，则a+b＞0，∴选项①符合题意；∵若a≠b，且|a|=|b|时，a2=b2，∴选项②不符合题意；∵两点之间，线段最短，∴选项③符合题意；∵同位角相等，两直线平行，∴选项④符合题意，∴真命题的个数是3个：①、③、④．故选：C．【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键．7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°【考点】IH：方向角．【专题】12 ：应用题．【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．【解答】解：60°+20°=80°．由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．故选：A．【点评】本题考查的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整．8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】让B的横坐标加5，纵坐标减3即可得到所求点A的坐标．【解答】解：∵将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，∴所求点A的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为2﹣3=﹣1，∴所求点的坐标为（2，﹣1）．故选D．【点评】本题考查图形的平移变换，要牢记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】D3：坐标确定位置．【专题】31 ：数形结合．【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56° C．66° D．54°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．150°【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】16 ：压轴题．【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=20°图b∠GFC=140°，图c中的∠CFE=∠GFC﹣∠EFG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故选B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．二、填空题15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【考点】O1：命题与定理．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【点评】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．。

青岛版七年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名: ___________班级: ___________考号: ___________评卷人得分一、选择题（题型注释）1.已知, 如图, 在△ABC中, OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB, 过O作DE∥BC, 分别交AB.AC于点D.E, 若BD+CE＝5, 则线段DE的长为( )A. 5B. 6C. 7D. 82.下列各图中, ∠1与∠2是对顶角的是（）3.下列推理中, 错误的是（）A. ∵AB=CD, CD=EF, ∴AB=EFB. ∵∠α=∠β, ∠β=∠γ, ∴∠α=∠γC. ∵a∥b, b∥c, ∴a∥cD. ∵AB⊥EF, EF⊥CD, ∴AB⊥CD4.如图, 已知AC⊥AB, ∠1=30°, 则∠2的度数是（）.A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨, 准备加工上市销售. 该公司的加工能力是: 每天可以精加工6吨或粗加工16吨. 现计划用15天完成加工任务, 该公司应按排几天精加工, 几天粗加工？设安排天精加工, 天粗加工. 为解决这个问题, 所列方程组正确的是（）A............ B...C.15166140x yx y+=⎧⎨+=⎩D.15616140x yx y+=⎧⎨+=⎩6.若方程组的解中与的值相等, 则为（）Ａ. 4 Ｂ. 3 Ｃ. 2 Ｄ. 17.如图, , 的度数比的度数的两倍少, 设和的度数分别为, , 那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）Ａ.Ｂ.得分二、填空题, 这个角等于______度.9.已知在△ABC 中, AC=3, BC=4, AB=5, 点P 是AB 上 （不与A.B 重合）, 过P 作PE ⊥AC, PF ⊥BC, 垂足分别是E 、F, 连结EF, M 为EF 的中点, 则CM 的最小值为 .10.已知是二元一次方程mx+y=3的解, 则m 的值是__.11.方程+=5是二元一次方程, 则m=____, n=_____.12.某铁路桥长1750m, 现有一列火车从桥上通过, 测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s, 整列火车完全在桥上的时间共60s ；设火车的速度为xm/s, 火车的长度为ym, 根据题意三、解答题 15.如图, 已知AB ∥CD, BE 平分∠ABC, DE 平分∠ADC, ∠BAD ＝80°, 试求：（1）∠EDC 的度数；（2）若∠BCD ＝n °, 试求∠BED 的度数。

青岛版七年级下册数学期中测试卷期中测试卷⼀、选择题1.如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的⾓有( )A.5个B.4个C.3个D.2个答案：A2.同⼀平⾯内的四条直线若满⾜a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式⼦成⽴的是( )A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c答案：C3.下列各式计算正确的是( )A.(a2)4=(a4)2B.2x3·5x2=10x6C.(-c)8÷(-c)6=-c2D.(ab3)2=ab6答案：A4.如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠P等于( )A.50°B.60°C.80°D.90°答案：D5.已知∠A=123°，则∠A的补⾓的余⾓为( )A.57°B.52°C.90°D.33°答案：D6.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数⽐∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC 的度数分别为x，y，那么下⾯可以求出这两个⾓的度数的⽅程组是( )A.9015x yx y+==-B.90215x yx y+==-C.90152x yx y+==-D.290215 xx y==-?答案：B7.如图，∠DOB为直⾓，∠COA也是直⾓，则( )A.∠1=∠2B.∠3=12（∠1+∠2）C.∠1=∠3D.∠2=∠3答案：C8.已知x=2，y=1是⽅程kx-y=3的解，那么k的值为( )A.2B.-2C.1D.-1答案：A9.计算：(58)2 016×(-1.6)2 017÷(-1)2 015=( )A. 58B.-85D.-85答案：C10.给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位⾓相等；②平⾯内的⼀条直线和两条平⾏线中的⼀条相交，则它与另⼀条也相交；③相等的两个⾓是对顶⾓；④从直线外⼀点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B11.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=( )A.∠1+∠2B.∠2-∠1C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠1答案：D12.甲、⼄两⼈按3∶2的⽐例投资开办了⼀家公司，约定除去各项⽀出外，所得利润按投资⽐例分成.若第⼀年甲分得的利润⽐⼄分得的利润的2倍少3千元，求甲、⼄⼆⼈各分得利润多少千元.若设甲分得x千元，⼄分得y千元，由题意得( )A.2123x yy xB.2332x yx y=+=C.2332x yy x=-=D.23 23 x yx y=+=答案：C⼆、填空题13.计算：37°28′+44°49′= .答案：82°17′14.如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为 .答案：415.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB,CD于E,F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= . 答案：54°16.⽅程2x n-3-y3m+n-2+3=0是⼆元⼀次⽅程，则m= .答案：-1317.已知2,1xy==是⽅程组31,-=+=的解，则a-b= .答案：-118.如图，△ABC中，∠C=90°,∠BAD= 13∠BAE，∠ABD=13ABF，则∠D= .答案：90°三、解答题19.解下列⽅程组.（1）3,3814;x yx y-=-=①②（2）3416,5633.==-①②答案：解：（1）3?3814x yx y-=-=，①，②由①得x=y+3，③把③代⼊②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1，把y=-1代⼊③，得x=2，所以21. xy==-?3416 5633x yx y+=-=，①，②①×3，得9x+12y=48，③②×2，得10x-12y=66，④③+④，得19x=114，解得x=6，把x=6代⼊①，得y=-12，所以61.2 xy==-?，20.若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值.答案：解：原式=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+(n-3)x3+(m-3n+3)x2+(mn-9)x+3m.因为展开式中不含x2和x3项，所以n-3=0，m-3n+3=0，解得m=6，n=3.21.如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平⾏？并说明判定的根据是什么？①∠2=∠B；②∠1=∠D；③∠3+∠F=180°.答案：解：由①可判定AB∥DE，同位⾓相等，两直线平⾏.②可判定AC∥DF，内错⾓相等，两直线平⾏.③可判定AC∥DF，同旁内⾓互补，两直线平⾏.22.如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数.答案：解：因为∠B=40°，∠C=60°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°. 因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=12∠BAC=12×80°=40°.因为AD⊥BC，所以∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°，所以∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°.23.已知⽅程组352,53x y mx y m+=++=的解x,y互为相反数，求m的值.答案：解：由于⽅程组35253x y mx y m+=++=，的解x，y互为相反数，所以y=-x，于是得到352 53x x mx x m-=+-=，，整理得222x mx m-=+=，，解得m=-1.24.某⼀天，蔬菜经营户⽼李⽤了145元从蔬菜批发市场批发⼀些黄⽠和茄⼦，到菜市场去卖，黄⽠和茄⼦当天的批发价与零售价如下表所⽰：品名黄⽠茄⼦批发价（元/kg） 3 4零售价（元/kg） 4 7当天他卖完这些黄⽠和茄⼦共赚了90元，这天他批发了黄⽠和茄⼦分别是多少千克？答案：解：设批发了黄⽠是x kg，茄⼦是y kg，由题意得()()34145437490x y x y +=-+?-??=??，，解得1525.x y ==，答：这天他批发了黄⽠15 kg ，茄⼦25 kg.25.如图，已知直线a ∥b ，且c 和a ，b 分别交于A ，B 两点，点P 在AB 上.（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说明理由；（2）如果点P 在A ，B 两点之间运动，问∠1,∠2，∠3之间的关系是否发⽣变化？（3）如果点P 在A ，B 两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（点P 和点A ，B 不重合）答案：解：（1）∠3=∠1+∠2，理由如下：如图，过点P 作d ∥a ，则∠4=∠1.因为a ∥b ，所以d ∥b ，所以∠5=∠2，所以∠3=∠4+∠5=∠1+∠2.（2）不发⽣变化.（3）当点P 在线段AB 的延长线上时，∠1=∠3+∠2;当点P 在线段BA 的延长线上时，∠２=∠３+∠１.。

2015-2016学年山东省聊城市莘县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（ ）A ．5m+2m=7m 2B ．﹣2m 2•m 3=2m 5C ．（﹣a 2b ）3=﹣a 6b 3D ．（b+2a ）（2a ﹣b ）=b 2﹣4a 23．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ ）A ．60°B ．70°C ．75°D ．85°5．如图，下列推理中正确的是（ ）A ．∵∠2=∠4，∴AD ∥BCB ．∵∠4+∠D=180°，∴AD ∥BCC ．∵∠1=∠3，∴AD ∥BC D ．∵∠4+∠B=180°，∴AB ∥CD6．直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（ ）A．58° B．70° C．110°D．116°7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条8．如图，已知直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．109．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣110．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A．7元B．35元C．45元D．50元11．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定12．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0=______．14．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=______．15．已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为______．16．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于______．17．已知2x=3，2y=5，则22x+y﹣1=______．三、解答题（共69分）18．计算：（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（2）先化简，再求值：（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2．19．解下列方程组：（1）；（2）．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．21．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．22．莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）﹣6x（x﹣3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=﹣2，但结果却和正确答案一样．由此你能推算出k的值吗？23．一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．2015-2016学年山东省聊城市莘县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．2．下列运算正确的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2•m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式．【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可．【解答】解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；B、﹣2m2•m3=﹣2m5，故B错误；C、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故C正确；D、（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故D错误．故选：C．3．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】余角和补角；对顶角、邻补角；垂线段最短；平行公理及推论．【分析】根据余角和补角的概念、对顶角的性质、垂线段最短、平行公理判断即可．【解答】解：对顶角相等，①正确；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，②正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，③正确；一个角的补角比它的余角大90°，④错误．故选：B．4．在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A．60° B．70° C．75° D．85°【考点】钟面角．【分析】利用钟表表盘的特征解答即可．【解答】解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°，故选C．5．如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠2=∠4，∴AD∥BC B．∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BCC．∵∠1=∠3，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD【考点】平行线的判定．【分析】结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法判断．【解答】解：A、∠2与∠4是AB，CD被AC所截得到的内错角，根据∠2=∠4，可以判定AB ∥CD，不能判定AD∥BC；B、∠4与∠D不可能互补，因而B错误；D、同理，D错误；C、正确的是C，根据是内错角相等，两直线平行．故选C．6．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58° B．70° C．110°D．116°【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．【解答】解：∵∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠3+∠5=180°，即∠5=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°，∴∠4=∠5=110°，故选C．7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条【考点】点到直线的距离．【分析】首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离．【解答】解：根据点到直线的距离定义，可判断：AB表示点A到直线BC的距离；AD表示点A到直线BD的距离；BD表示点B到直线AC的距离；CB表示点C到直线AB的距离；CD表示点C到直线BD的距离．共5条．故选D．8．如图，已知直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．10【考点】平行线之间的距离；三角形的面积．【分析】△CEF与△ABD是等底等高的两个三角形，它们的面积相等．【解答】解：∵直线a∥b，点A、B、C在直线a上，∴点D到直线a的距离与点C到直线B的距离相等．又∵AB=EF=2，∴△CEF与△ABD是等底等高的两个三角形，∴S△ABD=S△CEF=5，故选：C．9．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣1【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】解：∵单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，∴，解得：a=3，b=1，故选A．10．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A．7元B．35元C．45元D．50元【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=52，三个水壶的价格+两个杯子的价格=149．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个热水瓶的价格是45元．故选C．11．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可．【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=﹣1．故选：A．12．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】多项式乘多项式．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．故选：C．二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0= ﹣．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，乘方的意义，非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：原式=3+﹣8+1=﹣．故答案为：﹣．14．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF= 110°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据折叠的性质得∠2=∠3，利用平角的定义计算出∠2=70°，然后根据平行线的性质得到∠AEF+∠2=180°，再利用互补计算∠AEF的度数．【解答】解：如图，∵长方形纸片ABCD沿EF对折，∴∠2=∠3，∵∠2+∠3+∠1=180°，∴∠2==70°，∵AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣70°=110°．故答案为110°．15．已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为8 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】解方程组，把解代入x+2y=k即可求解．【解答】解：解方程组，①﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入②得：﹣2+y=3，解得：y=5则方程组的解是：，代入x+2y=k得：﹣2+10=k，则k=8，故答案是：8．16．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于80°或100°．【考点】垂线．【分析】若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答．【解答】解：∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β=180°，故β=100°，在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=180°﹣100°=80°；综上可知：∠β=80°或100°，故答案为80°或100°．17．已知2x=3，2y=5，则22x+y﹣1= ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：22x+y﹣1=22x×2y÷2=（2x）2×2y÷2=9×5÷2=，故答案为：．三、解答题（共69分）18．计算：（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（2）先化简，再求值：（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=x3•x5﹣4x8+x10÷x2；=x8﹣4x8+x8=﹣2x8；（2）原式=（5xy+10x2﹣y2﹣2xy）﹣（9y2﹣3xy+6xy﹣2x2）=5xy+10x2﹣y2﹣2xy﹣9y2+3xy﹣6xy+2x2=12x2﹣10y2．当x=1，y=2时，原式=12×1﹣10×4=12﹣40=﹣28．19．解下列方程组：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣3，则方程组的解为；（2）②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．【分析】由∠BOD=∠AOC=72°，OF⊥CD，求出∠BOF=90°﹣72°=18°，再由OE平分∠BOD，得出∠BOE=∠BOD=36°，因此∠EOF=36°+18°=54°．【解答】解：∵直线AB和CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF=90°﹣72°=18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=36°，∴∠EOF=36°+18°=54°．21．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义得出∠BMF的度数，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．22．莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）﹣6x（x﹣3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=﹣2，但结果却和正确答案一样．由此你能推算出k的值吗？【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，根据已知题意得出关于k的方程，求出方程的解即可．【解答】解：（3x+k）（2x+2）﹣6x（x﹣3）+6x+11=6x2+6x+2kx+2k﹣6x2+18x+6x+11=（30+2k）x+2k+11，∵代入x=2或x=﹣2时，结果是一样的，∴30+2k=0，解得：k=﹣15．23．一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题的等量关系为：做桌面的木料+做桌腿的木料=5；桌面数量×4=桌腿数量．【解答】解：桌面用木料x立方米，桌腿用木料y立方米，则解得50x=150．答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌150张．1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；（2）用一张票节省的费用×该班人数即可求解．【解答】解：（1）一共支付1118元；可得人数大于90，只需花费816元，可知人数大于100的，设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：．答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53=106元．25．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．【考点】平行线的性质．【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线l1、l2的平行线，利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠3的位置关系，来得出∠1、∠2、∠3的数量关系．【解答】证明：（1）过P作PQ∥l1∥l2，由两直线平行，内错角相等，可得：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠1+∠2．（2）关系：∠3=∠2﹣∠1；过P作直线PQ∥l1∥l2，则：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠1．（3）关系：∠3=360°﹣∠1﹣∠2．过P作PQ∥l1∥l2；同（1）可证得：∠3=∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°，即∠3=360°﹣∠1﹣∠2．。

2022—2023学年度第二学期期中学科素养测评七年级数学试题(考试时间:120分钟;满分:120分)说明：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题.第Ⅰ卷为选择题，共9小题，29分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，91分.2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第Ⅰ卷(共29分)一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是（）A ．2⋅3=6B ．3−2=1C ．−223=−86D ．6÷2=32.科学家发现某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000495米，用科学记数法表示为（）A ．4.95×10﹣9B ．0.495×10﹣8C ．4.95×10﹣8D ．495×10﹣93.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形两边之和大于第三边4.两个长方形的位置如图所示，若1124∠=︒，则∠2＝（）．A ．34°B ．56°C ．79°D ．146°5.如图所示，AD 、CE 、BF 是△ABC 的三条高，AB=5，BC=4，AD=3，则CE=A ．B ．3C ．4D ．56.如图，在△ABC 和△DEF 中，点A ，E ，B ，D 在同一直线上，AC ∥DF ，AC ＝DF ，只添加一个条件，能判定△ABC ≌△DEF 的是（）A ．BC ＝DEB ．∠ABC ＝∠DC ．∠A ＝∠DEFD ．AE ＝DB12第4题第6题第5题5127.如图，“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，h 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示h 与t 的对应关系的是（）A.B.C.D.二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2，有错选得0分）8.如图，在△ABC 中，BF ，CF 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过点F 作DE//BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，下列结论正确的是( )A.∠DFB=∠DBFB.△EFC 为等腰三角形C.△ADE 的周长等于AB 与AC 的和D.∠BFC=90°+∠A 9.如图，AC=BC ，∠ACB=90°，AE 平分∠BAC ，BF ⊥AE ，交AC 的延长线于F ，且垂足为E.下列结论正确的是( )A.AD=BFB.BF=AFC.AC+CD=ABD.AD=2BE第Ⅱ卷（共91分）三、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）10.若4100=x，25100=y，则=-+12210y x 11.如果关于x 的多项式x 2−12x ＋m 是一个完全平方式，那么m ＝_______．12.如果一个三角形的两个内角α与β满足2α＋β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．若△ABC 是“准互余三角形”，∠C ＞90°，∠A ＝20°，则∠B ＝_______．13.如果(2m +n +3)(2m +n −3)＝40，则2m +n 的值为．14.如图，ABCD 为一长方形纸带，AB ∥CD ，将ABCD 沿EF 折叠，A ，D 两点分别与A ′，D ′对应，若∠CFE ＝2∠CFD ′，则∠AEF 的度数是2115.某超市进了一批草莓，出售时销售量x与销售总价y的关系如下表：销售量x（kg）12345…销售总价y（元）12＋0.524＋136＋1.548＋2.060＋2.5…请根据上表中的数据写出销售总价y（元）与销售量x（kg）之间的关系式：______________ 16.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t 之间的关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确的有____________________（填序号）四、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．17.如图△ABC，请你利用尺规作出直线MN，使MN//AB，且MN经过点C．五、解答题（本大题共7个小题，共66分）18.计算（每小题4分，共16分）（1）−12+(2019−π)0−（−1）2019+（12）−2（2）(−22p2∙3xy÷(−62y)（3）20212−2019×2023（用乘法公式计算）（4）（2a−b）(a+2b)−(a+b)219.先化简，再求值（本题6分）(32y−xy2+12xy)÷(−12xy)其中3,2=-=y x20（本题4分）如图，EF//CD，∠1=∠2.求证：∠CGD+∠BCA=180°“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s （千米）与时间t （时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，汽车每行驶1千米耗油升．则需在几点前至少加一次油？加油总量至少为多少升？（加油所用时间忽略不计）22.（本题8分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CD 于点D ，BE ⊥CD 于点E.（1）求证：△ACD ≌△CBE（2）若BE ＝6，DE ＝4，求△ACE的面积．91大泽山合作社向外地运送一批葡萄，由铁路运输每千克需运费6.0元；由公路运输，每千克需.0元，运完这批葡萄还需其他费用800元.运费25（1）该合作社运输的这批葡萄为xkg，选择铁路运输时，所需费用为1y元，选择公路运输时，所需费用为2y元.请分别写出1y，2y与x之间的关系式.（2）若合作社只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送更合算？24.（本题10分）已知AB ∥CD ，在AB ，CD 内有一条折线EPF ．（1）如图1，小明发现∠P=∠AEP+∠CFP ，他是这样思考的：过点P 作PQ //CD,...请你按照他的思路完成证明过程.（2）如图2，已知∠BEP 的平分线与∠DFP 的平分线相交于点Q ．①若∠P ＝60°，则∠Q=°②试探索∠P 与∠Q 之间的数量关系，并说理理由；（3）如图3，若∠BEQ ＝∠BEP ，∠DFQ ＝∠DFP ，请直接写出∠P 与∠Q 之间的数量关系：____________________A B CQ F EP A BCDFE图1图2QPDA BC DF E图3QP313125．（本题满分10分）如图，在长方形ABCD 中，AB=14厘米，BC=6厘米，动点P 从点A 开始以2厘米/秒速度沿AB 方向运动，向点B 运动；同时，点Q 从点C 以1厘米/秒速度沿CB 边向点B 运动；点Q 到达B 时，P ，Q 同时停止运动.设运动时间为t 秒(0<t<6)，解答下列问题：（1）当t 为何值时，BP=CQ?（2）连接BD ，当t 为何值时，△D BQ 的面积等于长方形ABCD 面积的?（3）设四边形DP QC 的面积为S cm 2，求S 与t之间的关系式；31。

期中数学试卷一、选择题1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（）A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°3．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a44．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）A．等于3cm B．大于3cm而小于4cmC．不大于3cm D．小于3cm5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A．﹣2B．0C．2D．36．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）A．25°B．28°C．30°D．32°7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5B．6C．7D．810．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a二、填空题11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．13．若x n﹣1•x n+5=x10，则n﹣2=．14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=．15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p=，q=．18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为、．三、解答题19．化简求值：（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1．（2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．20．解方程组（1）（2）．21．（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？参考答案一、选择题1．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．2．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α+∠β=180°，又∵∠α﹣∠β=30°，∴，解得：，故选：B．3．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；故选：B．4．【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．5．【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项，∴k﹣2=0，解得：k=2．故选：C．6．【解答】解：过A作AE∥NM，∵NM∥GH，∴AE∥GH，∴∠3=∠1=32°，∵∠BAC=60°，∴∠4=60°﹣32°=28°，∵NM∥AE，∴∠2=∠4=28°，故选：B．7．【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，．故选：C．8．【解答】解：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．故选：C．9．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选：A．10．【解答】解：∵a=240=328，b=332=818，c=424=648，∴b＞c＞a，故选：B．二、填空题11．【解答】解：根据题意，得|m﹣2|=1且m﹣3≠0，解得m=1．故答案为：1．12．【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故答案为：7.6×10﹣8．13．【解答】解：由x n﹣1•x n+5=x10，得x2n+4=x10，即2n+4=10，解得n=3．n﹣2=3﹣2=，故答案为：．14．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=65°，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=35°，∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°，故答案为：80°．15．【解答】解：由m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，得m﹣2=0，n﹣2015=0．解得m=2，n=2015．m﹣1+n0=+1=，故答案为：．16．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．17．【解答】解：已知等式整理得：8x2﹣50=8x2+px+q，则p=0，q=﹣50，故答案为：0，﹣5018．【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元，y元，则，解得．故答案为：320元；180元三、解答题19．【解答】解：（1）原式=a6+4a6﹣a6=4a6，当a=﹣1时，原式=4；（2）原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，当x=﹣5时，原式=20+1=21．20．【解答】解：（1），①+②×4得：23x=23，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（2），①×3+②得：14x=﹣14，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3，则方程组的解为．21．【解答】解：（1）设这个角为x，根据题意得：90°﹣x+180°﹣x=180°×+1°，解得：x=67°，则这个角的度数为67°；（2）∵5m=2，5n=3，∴原式=（5m）3÷（5n）2=．22．【解答】解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，∴∠AOF=180°﹣α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α，∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α．23．【解答】解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，则今年上半年出口创汇额为（1+18%）x=1.18x（亿美元），今年下半年的出口创汇额为（1+25%）y=1.25（亿美元），根据题意可列方程组，解得，答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元．24．【解答】解：垂直．理由：∵AC⊥BC，DG⊥BC，∴AC∥DG，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∥CD，∵EF⊥AB，∴CD⊥AB．25．【解答】解：原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=（3k﹣9）x+2k+16，由结果与x取值无关，得到3k﹣9=0，解得：k=3．26．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据题意得：，解得：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．。

2022-2023学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题（满分：120分 时间：120分钟）说明：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题，第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24.分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分.2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第Ⅰ卷（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.计算所得结果是（ ）A. B.2023C.D.2.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上，一个DNA 分子直径约为0.0000002cm ，这个数量用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D.3.下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：所挂物体重量x （kg ）12345弹簧长度y （cm ）1012141618则弹簧不挂物体时的长度为（ ）.A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm4.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（）A. B.C. D.5.如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O ，测得米，米，则A 、B 间的距离不可能是（）112023-⎛⎫ ⎪⎝⎭2023-12023-1202360.210cm-⨯6210cm-⨯70.210cm-⨯7210cm-⨯10OA =7OB =A.4米B.9米C.15米D.18米6.如图，点E 在.AD 延长线上，下列条件中不能判定的是（）A. B.C. D.7.如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上。

若，则（）A.45°B.50°C.60°D.70°8.如图1，正方形ABCD 的边BC 上有一定点E ，连接AE ，动点P 从正方形的顶点A 出发，沿A →D →C 以1cm/s 的速度匀速运动到终点C 图2是点P 运动时，的面积y （）随时间x （s ）变化的全过程图象，则EC 的长度为（）图1图2A.2cmB.2.5cmC.3cmD.3.5cm第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.计算；______.10.若，，则______.//BC AD 12∠=∠C CDE ∠=∠34∠=∠180C ADC ∠+∠=︒140∠=︒2∠=APE △2cm 53a a ÷=2212x y -=6x y +=x y -=11.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 在小正方形的顶点上，则的重心是点______.12.青岛与济南两地相距350千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从青岛开往济南，则汽车距济南的路程y （千米）与行驶的时间x （小时）之间的关系式为______.13.已知，，则的值是______.14.如图，在中，AD 是角平分线，AE 是高，若，，则______.15.如图，，BF 平分，DF 平分，，那的度数为______°16.我们知道下面的结论：若（，且），则，利用这个结论解决下列问题：设，，.现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①，②；③.其中正确的是______.（填编号）三、作图题（本题满分4分）17.已知：如图，直线AB 和点P.ABC △210a b -=5ab =224a b +ABC △50B ∠=︒70C ∠=︒DAE ∠=//AB CD ABE ∠CDE ∠35BFD ∠=︒BED ∠m n a a =0a >1a ≠m n =23m =26n =212p =2m p n +=23m n p +=-²1n mp -=求作：直线CD ，使，且CD 经过点P .四、解答题（本题共7道小题，满分68分）18.计算（本题满分20分，每小题4分）（1）；（2）；（3）（用乘法公式）；（4）；（5）.19.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，.20.（本小题满分6分）如图，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作交AC 于点E ，过点E 作交BC 于点F .若，求的度数.请将下面的解答过程补充完整.解：①______（②_________________）∴③______（④_________________）（⑤_________________）⑥______°21.（本小题满分6分）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s 与他所用的时间t 之间的关系.//CD AB ()()25344a a a-⋅+-3211322ab a b ab ab ⎛⎫⎛⎫ ⎪-+⎪ ⎝⎭⎝÷⎭-99.9100.1⨯()()()423241x x x x -+-+()()22a b c a b c +--+()()()2123222x y x y x y y ⎛⎫⎡⎤---+÷⎪⎣⎦⎝⎭2x =3y =//DE BC //EF AB 40ABC ∠=︒DEF ∠//DE BCDEF ∴∠=//EF ABABC =∠DEF ABC ∴∠=∠40ABC =︒DEF ∴∠=请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了______千米时，自行车出现故障；小明共用了______分钟到学校.（2）小明修车用了多长时间？（3）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？22.（本小题满分8分）如图，已知，.（1）请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；（2）若DA 平分，于E ，，则______°.23.（本小题满分10分）【知识回顾】我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x 的取值无关，求a 的值.通常的解题思路是：把x 、y 看作字母，a 看作系数，合并同类项。

山东省青岛市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2012·柳州) 如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（）A . P1、P2、P3B . P1、P2C . P1、P3D . P12. （2分）数9的平方根是（）A . 3B . 9C .D . 93. （2分）(2019·贵港) 将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC（图中阴影部分），若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为（）A . 2 cm2B . 2 cm2C . 4cm2D . 4 cm24. （2分）(2020·诸暨模拟) 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容已知：如图，∠BEC=∠B+∠C求证：AB∥CD证明：延长BE交★于点F，则∠BEC=■+∠C(三角形的外角等于它不相等的内角之和)又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲故AB∥CD(●相等，两直线平行).则回答错误的是（）A . ★代表CDB . ■代表∠EFCC . ▲代表∠EFCD . ●代表同位角5. （2分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1 ，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2 ．则下列说法正确的是（）A . A1的坐标为（3，1）B . S四边形ABB1A1=3C . B2C=2D . ∠AC2O=45°6. （2分） (2016七下·宝丰期中) 下列运动属于平移的是（）A . 空中放飞的风筝B . 飞机的机身在跑道上滑行至停止C . 运动员投出的篮球D . 乒乓球比赛中高抛发球后，乒乓球的运动方式二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2020七下·北京期末) 已知点与在同一条平行y轴的直线上，，则点Q的坐标为________．8. （1分） (2017七下·云梦期中) 已知（x﹣2）2=1，则x=________．9. （1分） (2018九上·恩阳期中) 实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．10. （2分）如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠________，∠BEF的同位角是∠________．11. （1分）已知，则= ________12. （1分）(2014·金华) 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行________米．三、解答题 (共11题；共77分)13. （10分） (2020九上·永嘉期中) 计算（1）计算: 20210+ -2×（2）化简:(a+1)2 -a(a-2)14. （10分） (2019七下·路北期中) 求x的值：（1）；（2）．15. （1分） (2015八上·怀化开学考) 如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=75°，则∠4=________度．16. （5分） (2016八上·永登期中) a、b为实数，在数轴上的位置如图，求|a﹣b|+ 的值．17. （5分）如图,在▱ABCD中,∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E,BH⊥EC于点H.求证:CH=EH.18. （5分）如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1一二三四五1我力习天的2会上是学好3帅就更棒努4优最行了可5能爱秀明哥（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．19. （5分） (2017七下·嘉兴期末) 如图，已知：EF⊥AC ，垂足为点F ，DM⊥AC ，垂足为点M ， DM 的延长线交AB于点B ，且∠1＝∠C ，点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN.20. （5分）如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD 等于多少度？试着说明其中的道理．21. （15分） (2019七下·通城期末) 如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB.（注：三角形内角和等于180°）（1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；（2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD.求证：∠AED+∠EAB＝180°；（3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）.在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明.22. （4分） (2017七上·鄂城期末) 如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为________（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为________．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=________；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE= OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时， x=________23. （12分） (2019八上·仙居月考) 定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”（1）判断下列两个命题是真命题还是假命题（填“真”或“假”）①等边三角形必存在“和谐分割线”②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”．命题①是________命题，命题②是________命题；（2）如图2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝2，试探索Rt△ABC是否存在“和谐分割线”？若存在，证明并求出“和谐分割线”的长度；若不存在，请说明理由．（3）如图3，△ABC中，∠A＝48°，若线段CD是△ABC的“和谐分割线”，直接写出∠ACB的度数参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共77分)答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

BACDO5题图1AB FD C E2七年级数学期中试题一、选择题：（每题3分，）1、下列说法中正确的是（ ）Ａ、有且只有一条直线与已知直线垂直.Ｂ、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离. Ｃ、互相垂直的两条线段一定相交. Ｄ、直线L 外一点A 与直线L 上各点连接而成的所有线段中最短的长是3厘米，则A 到L 的距离是3厘米。

2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．判断两角相等，错误的是（ ）A 、对顶角相等B 、两条直线被第三条直线所截，内错角相等C 、两直线平行，同位角相等D 、∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠34．下列说法中，正确的是 （ ） A 、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； B 、两条射线组成的图形叫做角； C 、两条线段组成的图形叫做角；D 、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。

5、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（ ）. （A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）9006．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ） A ．∠1＋∠2 B ．∠2－∠1 C ．180°－∠1＋∠2 D ．180°－∠2＋∠17. 下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC ，∠B 三种方法表示同一个角的图形是（ ）8、若∠1=5005' ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠1＞∠2 C 、∠1＜∠2 D 、无法确定9、下列说法正确的是（ ）A 、垂直于同一直线的两条直线互相垂直．B 、平行于同一条直线的两条直线互相平行．C 、平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．D 、两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．10、已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有( )（A ）5个． （B ）4个． （C ）3个． （D ）2个．11已知OC 是∠AOB 内部一条射线，下列所给条件中，不能判定OC 为∠AOB 的角平分线的是（ ）A 、∠AOC+∠BOC=∠AOB B 、∠AOC= ∠AOBC 、 ∠AOB =2∠AOCD 、 ∠AOC=∠BOC12、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩二：填空。

2022-2023学年山东省青岛重点中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列运算正确的是( )A. a5+a5=a10B. (a3)3=a9C. (ab4)4=ab8D. a6÷a3=a22. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为( )A. 4或6B. 2或4C. 4D. 63. 若(x+a)(x−2)=x2+bx−2，则a+b的值为( )A. −2B. −1C. 0D. 24. 五一假期，小明去娱乐小镇游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮(如图所示).摩天轮上，小明离地面的高度ℎ(米)和他坐上摩天轮后旋转的时间t(分钟)之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是( )A. 摩天轮旋转一周需要6分钟B. 小明出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同C. 小明离地面的最大高度为42米D. 小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米5.一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点E在AB上，BC//EF，则∠1的度数是( )A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°6. 小明有足够多的如图所示的正方形卡片A，B和长方形卡片C，如果他要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，共需要C类卡片( )A. 3张B. 4张C. 5张D. 6张7. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β=119°，则∠EMF的度数为( )A. 57°B. 58°C. 59°D. 60°8.如图，两个正方形的泳池，面积分别是S1和S2，两个泳池的面积之和S1+S2=16，点B是线段CG上一点，设CG=6，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为( )A. 5B. 4C. 8D. 10二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 一个角的余角的2倍比这个角的补角少24°，那么这个角的度数是______．10. 2021年10月16日，我国神舟13号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递.微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1km的信息.将数0.000003用科学记数法表示应为______ ．11. 若a5⋅(a y)4=a17，则y=______．12. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y=a2x+ay+1(a为常数)，如：2☆3=a2⋅2+a⋅3+1=2a2+3a+1.若1☆2=3，则3☆6的值为______．13.如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，点E，D分别是OB，OC延长线上的点，∠CBE和∠BCD的平分线交于则∠P的度数为.(用含α的代数式表示点P，∠A=α，)14. 平面镜在光学仪器中有广泛的应用.平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则∠1=∠2.如图②，两平面镜OM，ON的夹角∠MON，若任何射到平面镜ON上的入射光线AB，经过平面镜ON，OM两次反射后，使得AB//CD，则∠MON=______°.15. 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一.如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，用a n表示这个数列的第n个数，则a99+a100=______ ．16. A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s(km)，甲行驶的时间为t(ℎ)，s与t的关系如图所示，下列说法：①甲车行驶的速度是60km/ℎ，乙车行驶的速度是80km/ℎ；②甲出发4ℎ后被乙追上；ℎ；③甲比乙晚到53ℎ，甲，乙两车相距80km；④甲车行驶8ℎ或914其中正确的是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。

青岛版七年级下册期中数学试题及答案第I卷（选择题）一、单选题1．﹣4的相反数（）A．4B．﹣4C．14D．﹣142．下列四个数中，属于负数的是（）A．﹣1B．0C．﹣﹣﹣1﹣D．20093．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．54．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×1035．下列运算结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy﹣y=6xC．6x3+4x7=10x10D．8a2b﹣8ba2=06．观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）A．B．C．D．7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向8．已知方程2−x−13=1−x2+3−x与方程4−kx+23=3k−2−2x4的解相同，则k的值为（ ）A ． 0B ． 2C ． 1D ． ﹣1第II 卷（非选择题）二、填空题9．单项式23xy 2的次数是_____﹣10．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m+n=____﹣ 11．若|x|=4﹣|y|=2，且x﹣y ，则x+y=______﹣ 12．若∠A 的余角为22°36′，则∠A 的大小为______﹣13．如果在数轴上A 点表示﹣2，那么在数轴上与点A 距离3个长度单位的点所表示的数是_______﹣14．如果已知方程（m﹣2﹣x |m ﹣1|+4=7是关于x 的一元一次方程，则m=_____﹣三、解答题15．计算： (1)﹣8﹣﹣﹣4﹣+6 (2)﹣56÷﹣﹣8﹣×18(3)25×34﹣﹣﹣25﹣×12 +25×﹣﹣14﹣ (4)−14−(1−0.5)×13+[2−(−3)2]16．如果代数式2y 2+3y 的值是6，求代数式4y 2+6y﹣7的值．17．先化简，后求值：4a 2b+﹣﹣2ab 2+5a 2b﹣﹣﹣3a 2b﹣2ab 2），其中a=﹣1﹣b=﹣23﹣ 18．解方程： (1)3x+7=2x﹣5 ﹣(2)2﹣x﹣1﹣﹣3﹣2+x﹣=5﹣ (3)2x−16=1+3x−18(4)34[43﹣12x ﹣14﹣]= 32x +119．如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB=20cm ，求AD 的长度．20．如图，直线AB与CD相交于点O﹣∠AOC=50°﹣OE平分∠AOD﹣OF平分∠BOD﹣(1)填空：∠BOD=度；(2)试说明OE⊥OF﹣21．如图AB∥DE﹣∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=﹣﹣又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=（等量代换）∴AE∥DC﹣﹣﹣22．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周（5天）的实际生产情况（比计划超产为正，减产为负）：(1)根据记录求这5天实际生产自行车的数量．(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车的数量．23．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：按这种方式排下去．(1)第5﹣6排各有多少个座位；(2)第n排有多少个座位？(3)在(2)的代数式中，当n为28时，有多少个座位？24．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）(1)求t=1时点P表示的有理数；(2)求点P与点B重合时的t值；(3)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示）(4)当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．参考答案1．A【解析】试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；负数的相反数的正数.－4的相反数是4，故选A.考点：相反数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.2．A【解析】【分析】大于0的是正数，小于0的是负数．数轴上，原点左边的数是负数，原点右边的正数.【详解】解：由于-1＜0，所以-1为负数．故选：A．【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断,注意不能说带负号的数是负数. 3．C【解析】试题分析：绝对值大于2且小于5的所有整数为：3、4、－3、－4，则整数的和为0.考点：绝对值的性质4．B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：91 000=9.1×104个．故选B．5．D【解析】根据同类项的定义和合并同类项法则求解．解：A、B、不能进一步计算；C、含有字母的指数不同不能合并同类项；D、能合并同类项．故选D．“点睛”同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则为：系数相加减，字母和字母的积不变．6．D【解析】试题分析：A、B、C三项均可以折成正方体，只有D项不能．故选D．考点：正方体的展开图．7．A【解析】试题分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选：A．8．A【解析】本题考查了一元一次方程的解.根据题意求出方程2−x−13=1−x2+3−x的解，代入方程4−kx+23=3k−2−2x4即可求得k的值．解：2−x−13=1−x2+3−x去分母得：12-2x+2=3-3x+18-6x合并移项的：7x=7解得：x=1所以4−kx+23=3k−2−2x4可化为4−k+23=3−2−2x4解得k=0故选A9．3【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式定义,此单项式的次数为：x的系数+y的系数=1+2=3.故答案是：3【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．5【解析】【分析】根据同类项定义判断，要特别关注“两相同”、“两无关”，“两相同”为字母相同，相同字母的指数相同，“两无关”为与字母无关、与字母排列顺序无关.【详解】解：根据同类项定义得：m=2,n=3.∴m+n=2+3=5.故答案是：5.【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数要相同，从而求出m与n的值．11．﹣2或﹣6【解析】【分析】由绝对值的定义，得x=±4﹣y=±2，再根据x﹣y，确定x﹣y的具体对应值，最后代入即可求出答案．【详解】解：∵|x|=4﹣|y|=2﹣∴x=±4﹣y=±2﹣∵x﹣y﹣∴x=-4﹣y=±2﹣∴x+y=-4+2=-2或x+y=-4+﹣-2﹣=-6﹣故答案为：-2或-6﹣【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中x﹣y的取值再去计算结果．注意绝对值等于一个正数的数有两个；两个负数，绝对值大的反而小．12．67°24′【解析】【分析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．用90°减去一个角的余角就等于这个角的度数．【详解】解：根据余角的定义，知这个角的度数是90°−22°36′=67°24′．故答案是：67°24′．【点睛】本题考查互余的概念，关键认识到互为余角的两个角的和为90度．13．－5或1【解析】试题分析：根据数轴上两点间的距离公式求解即可，注意本题有两种情况.在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是或考点：数轴上两点间的距离公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成. 14．0 【解析】 【分析】判断一个方程是否为一元一次方程，须满足四个条件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数； ⑶未知数最高次项为1；⑷含未知数的项的系数不为0. 【详解】解：∵(m ﹣2)x |m ﹣1|+4=7是关于x 的一元一次方程.∴{|m −1|=1m −2≠0解得：m =0. 故答案是：0. 【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法． 15．(1)2﹣(2)78﹣(3)25﹣(4)﹣816﹣ 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则计算. 【详解】(1)原式=﹣8+4+6=2﹣ (2)原式=7×18=78﹣(3)原式=25×﹣34+12﹣14﹣=25﹣(4)原式=﹣1﹣12×13﹣7=﹣816﹣ 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 16．5 【解析】试题分析：将所求式子前两项提取2变形后，把已知的等式代入计算，即可求出值．解：∵2y2+3y=6﹣∴4y2+6y﹣7=2﹣2y2+3y﹣﹣7=2×6﹣7=12﹣7=5﹣17．-4.【解析】【分析】将原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】4a2b+(﹣2ab2+5a2b)−(3a2b﹣2ab2)=4a2b﹣2ab2+5a2b﹣3a2b++2ab2=6a2b，当a=﹣1，b=﹣23)原式=6×(−1)2×(−23=6×1×(−2)3=−4.【点睛】本题考查了整式的加减、有理数的混合运算和求值，主要考查学生计算和化简能力，注意：代入负数要加括号．﹣18．(1)x=﹣12﹣(2)x=﹣13﹣(3)x=﹣25﹣(4)x=﹣54【解析】【分析】(1) 移项合并，将x系数化为1，即可求出解;(2) 去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解;(3) 去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．(4) 去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】﹣﹣(1)3x﹣2x=﹣5﹣7﹣x=﹣12﹣(2)2x﹣2﹣6﹣3x=5﹣2x﹣3x=5+2+6﹣﹣x=13﹣x=﹣13﹣(3)4﹣2x﹣1﹣=24+3﹣3x﹣1﹣﹣8x﹣4=24+9x﹣3﹣8x﹣9x=24﹣3+4﹣﹣x=25﹣x=﹣25﹣(4)12x﹣14=32x+1﹣1 2x﹣32x=1+14﹣﹣x=54﹣x=﹣54﹣【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．AD= 15cm﹣【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，求出AC和BC，根据D点为BC的中点，求出CD，根据AD=AC+CD计算得到答案．【详解】∵C点为线段AB的中点，∴AC=BC=12AB=10cm﹣∵D点为BC的中点，∴CD=12BC=5cm﹣∴AD=AC+CD=10+5=15cm﹣【点睛】本题考查了两点间的距离和比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.20．（1）50；（2）先根据平角的定义求得∠AOD的度数，再根据角平分线的性质求得∠EOD、∠DOF的度数，从而得到结果.【解析】试题分析：（1）根据对角线相等即可得到结果；（2）先根据平角的定义求得∠AOD的度数，再根据角平分线的性质求得∠EOD、∠DOF的度数，从而得到结果.（1）由图可得∠BOD=∠AOC=50°；（2）∠∠AOC=50°，∠∠AOD=180°-∠AOC =180°-50°=130°，∠OE平分∠AOD，OF平分∠BOD∠∠EOD=∠AOD==65°，∠DOF=∠BOD==25°，∠∠EOF=∠EOD+∠DOF=65°+25°=90°，∠OE∠OF.考点：角平分线的性质，比较角的大小点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半. 21．解：AB∠DE∠AED ……………………………………………………………………… 1分（两直线平行，内错角相等）………………………………………………… 3分又∠1=∠2∠2＝∠AED ………………………………………………………………… 4分AE∠DC．（内错角相等，两直线平行）…………………………………………… 6分【解析】本题考查平行线的判定．由于AB∠DE，根据两直线平行，内错角相等，得出∠1=∠AED，又∠1=∠2，则∠2=∠AED，而∠2和∠AED是直线DC和EA被直线ED所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行，因此DC∠EA．22．（1）1002（2）23【解析】【分析】﹣1﹣先由表格数据计算出5天总的出入情况，再加上原计划5天共生产的数量，即可求出答案；﹣2）根据出入情况，可以看出星期四的产量最多，星期五的产量最少，周四的增减量与周五的增减量作差即可求出答案﹣【详解】﹣1）由题意可得：5﹣2﹣4+13﹣10=2﹣则这5天实际生产自行车的数量为：5×200+2=1002（辆）；﹣2）由表格数据可得：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车的数量为：13﹣﹣﹣10﹣=23（辆）．【点睛】本题主要考查了有理数的减法与加法的应用，关键是读懂题意，弄清表中的数据所表示的意义﹣23．（1）第5、6排各有62、65个座位；（2）（3n+47）个座位；（3）131个座位.【解析】【分析】﹣1）根据表中所给数据显示的每排的座位数与排数间的关系就是即可得到所求答案；﹣2）根据表中所给数据可知第n排的座位数为50+3﹣n-1），化简即可得到所求答案；﹣3）将n=28代入﹣2）中所得式子计算即可.【详解】﹣1）第5排座位数为﹣59+3=62（个）；第6排座位数为﹣62+3=65（个）﹣答：第5﹣6排各有62﹣65个座位；﹣2）第n排座位数为﹣50+﹣n﹣1﹣×3=﹣3n+47﹣（个）﹣﹣3）当n=28时，3n+47=3×28+47=131（个）﹣答：第n排为28时，有131个座位．【点睛】“观察、分析表中所给的数据，得到第n排的座位数=50+3﹣n-1）”是解答本题的关键.24．（1）点P 所表示的有理数是﹣3；（2）4（3）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，t值的值为1秒或3秒或5秒或7秒【解析】【分析】(1)根据P点的速度﹣有理数的加法﹣可得答案﹣(2)根据两点间的距离公式﹣可得AB的长度﹣根据路程除以速度﹣可得时间﹣(3)根据分类讨论﹣0≤t≤4﹣4≤t≤8﹣速度乘以时间等于路程﹣可得答案﹣(4)根据绝对值的意义﹣可得P点表示的数﹣根据速度与时间的关系﹣可得答案﹣【详解】﹣1﹣﹣6+3×1=﹣3，当t=1时，点P所表示的有理数是﹣3﹣﹣2）当点P与点B重合时，点P所运动的路程为|6﹣﹣﹣6﹣|=12﹣由路程除以速度得：t=12÷3=4﹣﹣3）点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，点P与点A的距离分为两种情况：当点P到达点B前，即0≤t≤4时，点P与点A的距离是3t﹣当点P到达点B再回到点A的运动过程中，即4≤t≤8时，点P与点A的距离是：12-3﹣t-4﹣=24﹣3t﹣﹣4）当点P表示的有理数与原点（设原点为O）的距离是3个单位长度时，P点表示的数是-3或3﹣则有以下四种情况：当点P由点A到点O时：OP=AO﹣3t，即：6﹣3t=3﹣t=1﹣当点P由点O到点B时：OP=3t﹣AO，即：3t﹣6=3﹣t=3﹣当点P由点B到点O时：OP=18﹣3t，即：18﹣3t=3﹣t=5﹣当点P由点O到A时：OP=3t﹣18，即：3t﹣18=3﹣t=7﹣即：当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，t值的值为1秒或3秒或5秒或7秒﹣【点睛】本题考查了数轴﹣利用了速度与时间的关系﹣分类讨论是解题的关键﹣。

山东省青岛市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·哈尔滨月考) 下列说法正确的是（）①平面内，不相交的两条直线是平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④相等的角是对顶角；⑤P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到直线a的距离一定是1．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016七下·建瓯期末) 小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A .B .C .D .3. （2分）如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（）A . 1，0B . 0，1C . ﹣1，2D . 2，﹣14. （2分）给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（）A . 88mmB . 96mmC . 80mmD . 84mm6. （2分） (2018七下·韶关期末) 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠5C . ∠4+∠5=180°D . ∠3+∠5=180°7. （2分）已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A . １个B . ２个C . ３个D . ４个8. （2分）(2019·花都模拟) 如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD＝8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为（）A .B .C . 18D . 209. （2分） (2019七下·翁牛特旗期中) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为（）A . 70ºB . 50ºC . 40ºD . 30º10. （2分）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA'＝1，则A'D等于（）A . 2B . 3C .D .二、填空题 (共6题；共25分)11. （1分）若3－m有平方根，则m的取值范围为________．12. （1分）以下四个命题：①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：③一组数据2，4，6.4的方差是2；④△OAB与△OCD是以O 为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．点A、C在第一象限．若点D坐标为（2，0），则点A坐标为（，），其中正确命题有________ （填正确命题的序号即可）13. （20分） (2019七下·融安期中) 如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)．（1）画出相应的平面直角坐标系；（2）在图中分别写出食堂、图书馆的位置；（3）已知办公楼的位置是(-2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；（4）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学棱的实际距离．14. （1分）如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是________．15. （1分）(2016·龙岩) 将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2=________°16. （1分）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ________.三、解答题 (共11题；共88分)17. （10分） (2020九下·江阴期中)（1）计算：－3tan60°＋；（2）化简： .18. （10分） (2018八上·江阴期中) 求下列各式中x的值：（1） 2x2－32＝0；（2） (x－2)3＝－18；19. （3分） (2016七上·博白期中) 将下列各数填入适当的括号内：3.14，5，0，﹣3，1 ，8.6，﹣，⑦﹣38（1）整数集合{________…}（2）分数集合{________…}（3）正数集合{________…}．20. （5分） (2019八上·安国期中) 如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（-2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．21. （5分）求下列各式中x的值．（1）4x2﹣=0；（2）（3x+2）3﹣1=．22. （10分） (2018八上·东台月考) 如图，∠1=∠2，AD=AB，AE=AC.（1）求证：BE=CD.（2）若线段BE与DC相交于点O，求证：∠1=∠BOD.23. （5分）(2016·宁夏) 化简求值：（），其中a=2+ ．24. （10分）(2016·余姚模拟) 如图1，正方形ABCD的边长为8，⊙O经过点C和点D，且与AB相切于点E．（1）求⊙O的半径；（2）如图2，平移⊙O，使点O落在BD上，⊙O经过点D，BC与⊙O交于M，N，求MN2的值．25. （10分） (2016九上·余杭期中) 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（﹣6，﹣4），C（2，﹣4）．（1）求△ABC的外接圆的圆心点M的坐标；（2）求△ABC的外接圆在x轴上所截弦DE的长．26. （10分） (2020七下·长兴期末) 如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连结EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2=180°。

2018—2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题2019.4注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟.2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1.下列方程中是二元一次方程的是（ ）.A .x + 3=0B .03=-y xC . xy+1=0D .y x 32= 2.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3.人体血液中红细胞的直径为0.0000077米，0.0000077用科学记数法表示为( ).A .0.77×105B .7.7×10-6C .7.7×10-7D .0.77×10-64.如图，是我们用直尺和三角尺画平行线的示意图，画图的原理是( ).A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行5.下列计算中，正确的是( ).A . a 5·a 2=a 10B . (3a 2)3=9a 6C . a 2+a 2=a 4D . a 3÷a =a 26.已知单项式−x m+n y 与23x 3y m−n 是同类项，那么m 和n 的值分别是（ ）.A . ⎩⎨⎧==12n mB .⎩⎨⎧=-=12n mC .⎩⎨⎧-==12n m D . ⎩⎨⎧==21n m7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( ).A. B. C. D.8.计算()()2019201802211-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--的结果是( ).A .3B .-2C .2D .-19.如果3x +m 与2-x 的乘积不含x 的一次项，那么实数m 的值为( ).A .6B .2C .-6D .-210.如图，有以下条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3+∠BGC=180°；④∠1+∠3=∠2+∠4；⑤∠E =∠F ，∠1=∠2；其中能判断AB ∥CD 的是( ).A ．①③⑤B ．②④⑤C ．①③④D ．③④⑤11.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是（ ）.A .{12x +y =4823x +y =48B . {x +12y =48x +23y =48C . {x +12y =4823x +y =48D . {x −12y =4823x −y =48 12.如图，已知射线OP ∥AE ，∠A =α，依次作出∠AOP 的角平分线OB ，∠BOP 的角平分线O B 1，∠B 1OP 的角平分线O B 2，…，∠B n−1OP 的角平分线O B n ，其中点B ，B 1，B 2，…，B n 都在射线AE 上，则∠AB n O 的度数为( ).A .180°−α2nB . 180°−α2n−1 C . 180°−α2n+1 D . 180°−α2第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共6小题，满分18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13. 51°5′-32°5′31″= ．14.已知a x =2，a y =3，则a 3x -2y = ．15.已知{x =1，y =−1，是方程2x - ay =3的一个解，那么a 的值是 . 16.如图，将一个三角板的60°角的顶点和直角顶点分别放在一个长方形的两条对边上，若∠1=40°，则∠2的度数为 ．17.如果方程组⎩⎨⎧-=+=+4333m y x m y x 的解中x 与y 的和等于5， 则m = .18.已知∠AOB=68°，∠BOC=20°，OM 平分∠AOC ．则∠MOB 的度数为 .三、解答题（本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）19. （本题满分12分）计算与化简：（1）()29233332)()()(3x x x x x x -÷⋅-+-⋅（2）（a -2b ）（a +2b -1）-a （a -1）（3）先化简，再求值：)63(31)2)(3()1(2x x x x x x --+-+-，其中23-=x ． 20. （本题满分10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=--=73512y x x y （2）⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-12)1(3)1(213122y x x y 21.（本题满分8分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD .（1）请写出图中3对相等的角（不包括直角和平角）：.（2）若∠EOF =5∠AOC ，求∠COE 的度数.22. （本题满分8分）（1） 计算下列各式：（t -1）(t +1)=______________；（t -1）(t 2+t +1)=______________；（t -1）(t 3+t 2+t +1)=______________；……（2）观察以上算式并根据所得的规律写出：（t -1）(t n + t n -1 +…t 3 + t 2 + t +1)=______________.（n 为整数）（3）应用以上规律，计算20192018320222222++⋅⋅⋅++++的值.23.（本题满分7分）如图，已知CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点F ，且∠1=∠2，试说明∠DGB =∠ACB .24. （本题满分9分）某储运公司现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作.计划要同时租用A 、B 两种型号的货车，一次运送完全部物资，且每辆车均为满载.已知在货车满载的情况下，2辆A 型货车和3辆B 型货车一次共运货18吨；3辆A 型货车和2辆B 型货车一次共运货17吨.根据以上信息回答下列问题：（1）一辆A 型车和一辆B 型车各能满载货物多少吨？（2）储运公司要按计划完成本次货物运送，且每辆车都满载，则需要同时租用A 、B 两种型号的货车各几辆？请求出所有的租车方案.25. （本题满分12分）射线FE 与一张纸条的两边AB 、CD 分别相交于点E 、F ，以直线AB 、CD 和射线FE 为边界将平面隔出了①、②、③、④四个区域（不含边界），已知AB ∥CD ，点P 是平面内一动点.（1）如图1，若点P 在区域①内，∠PEB +∠PFC +∠EPF= .（2）若点P 在区域②、③时，如图2、图3，上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请猜想∠PEB 、∠PFC 、∠EPF 之间的数量关系，并分别说明理由.（3）若点P 在区域④时，请直接写出∠PEB 、∠PFC 、∠EPF 之间的数量关系.2018-2019第二学期期中考试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，共36分）DCBCD ABAAC DC二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分. ）13. 18°59′29″ 14.8915.1 16.70° 17.6 18. 44°或 24°三、解答题（本题共7小题，共66分）19. 计算（本题满分12分，每小题4分）解：（1）原式= 3x 9- x 9- x 9 （2）原式=a 2-4b 2-a+2b -a 2+a= x 9 ……………4分 = -4b 2 +2b ……………4分 （3）原式=x 2-x+x 2-x -6-x 2+2x=x 2-6…………………3分 当x =- 32 时,原式=x 2-6= 94 – 6= - 154……………………4分20. （本题满分10分，每小题5分）（1）解：将①代入②得5x -6x +3=7 ……………2分解得x=-4 ……………3分将x=-4代入①得y =-9 ……………………4分所以{x =−4y =−9……………………5分 （2）解：将方程组化简得{−2x +6y =4①2x +3y =−7② ……………1分 ① +② ，得9y =-3解得y = - 13 ……………………3分将y = - 13代入①,得-2x -2=4解得x =-3 ……………………4分所以{x =−3y =−13……………………5分 21. （本题满分8分）（1）∠AOC =∠BOD , ∠COE =∠AOF , ∠BOF =∠EOD , ∠AOD =∠BOC。

青岛市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角．A . 4B . 6C . 8D . 102. （2分） (2020七下·许昌月考) 若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A . －3B . ±2C . ±3D . 33. （2分）如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为（）①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④线段AB的长度是点B到AC的距离；⑤线段AB是B点到AC的距离．A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）钟表上的时间为8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（）A . 120°B . 105°C . 100°D . 90°5. （2分）已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根（）A . 4B . 2C . 16D . 2或-26. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·河西期末) 纳米是非常小的长度单位，1nm=10﹣9m，那么，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（不计物体之间的间隙）（）A . 1018B . 10﹣9C . 10﹣18D . 1098. （2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A . 第一次右拐80°第二次左拐100°B . 第一次左拐80°第二次左拐100°C . 第一次右拐80°第二次右拐80°D . 第一次左拐80°第二次右拐80°9. （2分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A . ①②B . ③④C . ①②③D . ①②③④10. （2分）(2017·城中模拟) 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A . 2条B . 3条C . 4条D . 5条12. （2分） (2020八上·青山期末) 下列四个命题中的真命题有（）①两条直线被第三条直线所截同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·常山模拟) 已知，则3a+b的值是________。

期末测试一 一、选择题（每小题3分，共36分）1． 下列计算中，正确的是（ ）A.32x x x ÷=B.2m + 3n=5mnC.33x x x =⋅D.336x x x += 2、如图，三条直线相交于一点O ，其中，AB ⊥CO ，则∠1与∠2（ ）A ．互为补角B ．互为余角C ．相等D ．互为对顶角 3. 元一次方程组34,231x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是（ ）A ．11.x y =⎧⎨=⎩，B ．11.x y =-⎧⎨=-⎩，C ．22.x y =-⎧⎨=⎩，D ．21.x y =-⎧⎨=-⎩，4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 四 B. 六 C. 八 D.十5.下列计算不正确的是（ ） A. （21 x 3y ）2=41 x 6y 2 B. 2221)1(xx x x +=- C.22))((b a a b b a -=+- D. 2222)(y xy x y x ++=-- 6. 如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，则图中相等的角共有（ ）A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对第5题图第21题图7.下列分解因式正确的是（ ）A. 2a 2-3ab+a=a （2a-3b ） B.-x 2-2x=-x （x-2）C. 2πR-2πr=π（2R-2r ）D.5m 4+25m 2=5m 2（m 2+5） 8.已知10 x＝3，10 y＝4，则102x+3y=（ ）A. 574B.575C.576D.5779. 现有两根木棒，其长度分别为4cm 和9cm ，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则可选用木棒的长度为（ ） A ．4cm B ．5cm C ．9cm D ．13cm10. 如图，在△ABC 中，∠A=α，∠ABC 的平分线与 ∠ACD 的平分线交于点A 1得∠A 1，∠A 1BC 的平分线与 ∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2，…，∠A 2008BC 的平分线与∠A 2008CD 的平分线交于点A 2009，得∠A 2009， 则∠A 2009=（ ） A.20082αB.20092αC.20102αD.20132α11、 已知：a+b=m ，ab=-4，化简（a-2）（b-2）的结果是（ ） A ．-2m B ．2m C ．2m-8 D ．612、 若点P （a ，a-2）在第四象限，则a 的取值不能是（ ） A ．1.1 B ．1.2 C ．1.8 D ．2 二、填空题（每小题4分，共20分） 13.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 _________cm ．14、如果226x x k ++恰好是一个整式的平方，那么常数K 的值为________.15.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________. 16. 已知点P 在第四象限，它的横第15题图坐标与纵坐标的和为-3，则点P 的坐 标是____写出符合条件的一个点即可） 17.上海世博会期间，门票设个人票和 团队票两大类 ，个人普通票160元/张， 学生优惠票100元/张；成人团队票120 元/张，学生团队票50元/张.（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，一共要花 元钱购买门票；（2）如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元.设该校本次分别有x 名老师、y 名学生参观世博会.根据题意可列出方程组 . 三、解答题18．（10分）分解因式：（1）x x -3 （2）9a 2(x-y)+4b 2(y-x)20．（12分）（1）计算(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）化简求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中133a b ==-，．21．（7分）解方程组：⎩⎨⎧=+-=300342150y x yx22.（8分）如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数。