让“探索”贯穿课堂
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教学篇誗高效课堂浸润传统文化构筑高效课堂———“浸润式”教学在小学阅读教学中的实践探索马艳(江苏省昆山高新区姜巷小学,江苏昆山)所谓“浸润”,即“浸染熏陶,渗透滋润”。
在小学语文阅读教学过程中,“浸润”是指教师应该尽最大的可能为小学生语文文本阅读创设良好的学习环境,让学生身临其境,体验生活,学以致用,自主发展。
中华民族的优秀传统文化千百年来,始终潜移默化地影响着炎黄子孙的思维方式和言行举止。
小学语文课程是中华优秀传统文化的最佳载体,承载着几千年来中华民族的精神与灵魂。
语文教学可以让优秀文化宫殿的基石牢牢奠基于学生的心灵深处。
在小学生语文教学中加强民族传统文化教育,“浸润式”教学方法的提出,有效扭转了传统教学模式的教师“一言堂”的简单粗放,以一种轻松愉悦、润物无声的形式给学生“传道、授业、解惑”。
语文教师在引导学生学习语文知识的过程中,也有效培养了学生良好的道德情操。
一、在小学语文课堂实施“浸润式”教学的必要性在小学语文课堂实施“浸润式”教学具有重要的意义。
“浸润式”阅读教学有别于传统教学模式的偏重知识获得、缺乏过程性学习的模式,注重教材文本阅读对学生潜移默化的影响。
实施“浸润式”教学要求语文教师立于一个更高、更深、更广的层面,深入研究课文的人文内涵,引导学生解读文本,研究学生的学习特性,让学生迅速深入文本,逐层融入文本的特定情境,营造充满和谐、民主、灵动的课堂氛围,达到“润物无声”的教学效果,完成对学生品格的培养和情操的陶冶,使学生人文素养获得有效的提升。
语文学科与中华优秀传统文化有着千丝万缕、血浓于水的关联。
因此,对传统文化的浸润应贯穿于小学语文课堂教学的全过程。
“浸润式”教学要突出其民主性、主体性、发展性、启发性和全面性。
语文课程教育应该是全方位的、立体化的、贯通化的。
“浸润式”教学的优势与意义,首先表现于播种中华精神优秀文化的种子。
一方面,可以根植于祖国丰腴深厚的文化土壤,汲取取之不尽、用之不竭的精神养分,让每一位学生都能成为弘扬中华文明的传承人;另一方面,可以让学生通过中华民族延绵千年的悠久历史及灿烂文化,于灵魂深处升腾起一种民族自豪感。
信息化融合应用*********************68中国信息技术教育小学语文与人工智能跨学科实践活动探索——以《锦囊妙计》一课为例人工智能与课堂教学如何深度融合,目前仅处于探索阶段。
本文以小学语文学科的一节故事改编课《锦囊妙计》为例,阐述将人工智能技术与语文学科整合进行教学的实践。
● 明确学习需要,制订学习目标1.学习内容分析本课主要的学习内容是阅读并改编经典故事《锦囊妙计》。
部编版五年级下册“快乐读书吧”以“读名著经典,品百味人生”为主题,引导学生阅读中国古典四大名著,走近经典人物,品读经典故事。
《锦囊妙计》这个故事选自古典小说《三国演义》第五十四回,故事简单、有趣。
关于故事改编,教材在四年级上册中曾让学生尝试将《西门豹治邺》故事改编为剧本,在四年级下册让学生将耳熟能详的故事“新编”,在六年级上册要求学生根据提供的环境和人物“创编故事”。
从“改编”夏娟 陈颖涛 四川省成都市龙江路小学分校到“新编”到“创编”,难度呈螺旋上升,重点在于通过编写故事,在锻炼学生表达能力的同时,发展学生的想象力和创造力。
本节课阅读名著中的经典故事《锦囊妙计》,针对“锦囊”保密性问题,进行故事“新编”。
2.学习者分析五年级学生历经“快乐读书吧”的阅读引导,读寓言、读神话、读历史人物故事、读民间传说……学会了多种阅读方法,积累了对多种类型故事阅读的经验,为阅读古典名著故事打下了良好的基础。
但是,学生往往更关注故事情节,对故事中的人物形象理解比较浅显。
在改编故事方面,学生能根据原有故事进行剧本创作,但创造性不足,容易出现照搬故事情节、无法根据情节合理想象、故事细节改编不到位的问题。
在保留故事主人公、变换结局、想象情节进行“新编”时,学生想象力和创新思维能力不足,通过不同结局重组故事情节的能力不足。
因此,需要合理引入教学资源,打开学生改编故事时想象的思路,培养学生的创新能力。
3.学习目标制订知识与技能目标:阅读《锦囊妙计》,质疑《锦囊妙计》实施过程中的风险,提出解决办法。
探索篇•课改论坛一、对课堂提问出现的问题的反思数学课堂是师生互动、生生互动的课堂,课堂教学离不开提问,但在新课程进行之初,我对课堂提问有一些错误的、肤浅的认识,课堂上出现了一些看似热闹,实则质量低下的提问:(1)提出的问题模棱两可,学生无法回答。
(2)问题太过细碎,抓不住重点,突不破难点。
(3)不给学生思考的时间,机关枪似的一问接一问。
(4)把课堂当作“脱口秀”,满堂课充斥着“行不行”“对不对”之类的问题,学生稍需动脑就可以作答。
正因为这些问题的出现,造成我班学生数学思维能力较差,数学成绩一直得不到提高。
随着新课程的不断深入,通过新教材培训、阅读文献、观看部级优课等方式我对课堂提问有了深入的理解,我认为课堂提问把握好四个“度”,可以提高课堂教学质量。
二、对课堂提问的“度”进行探索(一)把握好难易度,在新旧知识生长点提问难易度把握的关键在于教师是否熟知教材,是否熟悉学生的已有经验、已有知识及实际认知水平和思维能力。
这就要求教师要认真钻研教材,联系实际设计问题,让学生可以“跳一跳摘桃子”,而不是不经思考就脱口而出或苦思冥想没有结果。
如,教学“认识时间”,怎样让学生快速记住每个数字表示几分钟,是当堂课的一个教学难点。
我告诉学生钟面上1小格是1分钟,然后提问:1大格是几分钟?2大格是几分钟?是怎样数的?比一比看谁能想出最好的记忆方法。
学生发现分针走一大格是5分钟,钟面上数字1表示5分,分针再走一大格又加了5分,多走一大格就多了5分钟,他们5分5分地数,把12个数字表示的时间记住了。
记忆每个数字表示的时间虽然难度较大,但由于是在新旧知识的交汇点上引导性地提问,难易度适当,所以学生学起来比较轻松。
(二)架设梯度,提升学生的思维水平这里的“梯度”是缓缓上升的,课堂提问要由易到难、由浅入深、层层递进,给大多数学生架好梯子,步步引领,利于他们思维的发展。
例如,我在教学三年级下册口算乘法时,我架设了这样几个梯度:第一个问题:2×3等于几?学生脱口而出:6。
AI赋能下初中道德与法治混合式自主学习课堂模式的探索发布时间:2021-09-02T05:40:17.092Z 来源:《中国教师》2021年15期作者:杨丹阳[导读] AI赋能下的混合式自主学习课堂模式是现代教育改革的一种尝试。
初中道德与法治的混合式自主学习课堂更注重对学生核心素养的培养。
杨丹阳福田区第二实验学校广东省深圳市 518000摘要:AI赋能下的混合式自主学习课堂模式是现代教育改革的一种尝试。
初中道德与法治的混合式自主学习课堂更注重对学生核心素养的培养。
因此立足课堂教学,激发学生兴趣成为目前探索道德与法治混合式自主学习课堂的突破点。
从新授课和复习课两种课型,课前、课中到课后三个环节介绍了混合式自主学习课堂中AI技术与教学各环节的融合,为激发学生兴趣,提高学生自主学习能力和合作能力提供一条路径探索。
关键词:AI赋能混合式自主学习道德与法治习近平总书记在2019年国际人工智能与教育大会的贺信上提出:中国现阶段要重视人工智能和教育深度融合的重要性,推动教育的变革与创新,充分发挥人工智能的优势,加快发展能够伴随人一生的教育、面向平等的教育、适合人的教育以及更加开放灵活的教育。
新时代背景下,教育现代化改革的目标指向不可避免投向人工智能。
AI赋能教育是现代学校教育变革的大势所趋,更是学有优教的内在要求。
近年来,人工智能技术越来越多地被运用在教育教学领域,为更加高效的教育和教学活动提供了便利条件和技术支持。
尤其是2020年疫情发生以来,网络授课成为众多学校和老师积极探索的领域。
AI技术与课堂教学的融合为“教”与“学”方式的转变提供了新的契机。
一、混合式自主学习课堂的内涵本文的混合式自主学习方式不是仅局限于某种固定的方式框架之中,而是依据学生的特点,选择最恰当的教学方式方法,借助AI技术,创设一种新的教学和学习环境,让学生自由自主地学习知识与技能,从而实现学习成效的最优化。
混合式自主学习的核心在于将课堂学习同信息技术有机融合,将AI与教学的各环节、各要素深入融合:进行线上线下的混合;课内课外的混合;主动探究与被动接受的混合。
以“问题串”贯穿课堂教学——谈问题式教学法在初中数学课堂的运用作者:孙彪来源:《中学教学参考·中旬》 2014年第3期江苏张家港市护漕港中学(215635)孙彪问题式教学法目前受到广大初中数学教师的欢迎.所谓问题式教学,首先从字词上可以引申出三个问题:问什么问题才能把学生的注意力和思维吸引过来?问题应该怎么问才能达到一定的教学效果?问题由谁问,教师还是学生?这三个问题值得初中数学教师深入思考.笔者以自身的课堂教学实践经验得出:问题式教学法应该突出学生是课堂的主旋律.这与新课改的理念是相吻合的.在提出问题的过程中,焦点应该放在解决问题上,突出学生在解决问题中的地位,以达到知识构建的目的.笔者在进行初中数学教学时,以“问题串”贯穿课堂教学,问题呈逐步推进式,提高教学效率和学生的数学学习能力.一、创设问题情境,激发学生思考从教师导入新课,到课堂高潮,再到课堂结束,这三个步骤是有条不紊、逐层推进的.那么以问题作为“诱因”,引导学生渐渐步入课堂,是否能取得全新的教学效果呢?研究表明,是的.数学教师应以教材为中心,创设问题情境,激发学生主动进行思考.以苏科版初中数学七年级下册第七章《平面图形的认识》的“三角形的内角和”这一课的教学为例,在小学阶段学生已经知道三角形的内角和是180°,教师可以创设问题情境:生活中有很多常见的三角形,如:三角板、三脚架、屋顶、铁塔等.虽然它们的大小不一样,但是这些三角形的内角和始终是180°.那么三角形的三个内角中,最多有几个锐角、直角和钝角?由于刚刚进入初中阶段的学习,学生被老师的问题困住了,开始主动思考这些问题,为深层次的学习铺垫基石.二、以“问题串”为核心,引导层层深入(一)提出问题,引导探索提出问题是问题式教学法的重要步骤,如何结合教学内容,提出什么样的问题,才能最大限度地引导学生带着问题去探索是数学教师应该深思熟虑的问题.问题过于简单,则没有后面的质疑问题;问题难度太大,则学生的积极性会受到挫伤.因此,数学教师应该尊重差异,层层深入.以苏科版初中数学七年级下册第十二章《数据在我们周围》的“普查与抽样调查”这一课的教学为例,学生在基本认知普查与调查的概念后,教师设计这样的问题:为了充分了解某一个县城的老年人的身体健康状况,请同学们收集数据进行分析.有些学生立马提出从公园中调查100名老年人,因为那里是老年人娱乐健身的场所,容易收集到数据;有些学生则提出在自己居住的小区中调查20名老人.有些学生则认为直接去医院调查50个老年人的身体状况.他们都是以生病的次数来衡量,分为1到2次,3到6次和7次及7次以上.对于学生的想法,教师可让学生先尝试,再下定论.(二)质疑问题,深度思索在提出问题并进行探索后,学生开始质疑,并深度思索.有些学生提出从小区中调查和医院中调查,样本容量过少,并不能说明整个县的老年人的身体健康状况.而在公园里调查老年人,工作量则会很大,而且速度慢,但结果更加精准.那么到底应该怎样收集数据呢?此时,教师的目的已经初步达到,教师已经在“普查与抽样调查”这一课中引发学生进行积极思考.学生再次围绕质疑,展开合理讨论和设想,并进行实际分析,探索真知.(三)解决问题,全面提升经过一番热火朝天的讨论后,答案已经在学生心中了.此时,数学教师继续引导:在这次活动中,我们深入了解了什么是普查与抽样调查,那同学们能不能依据自己的理解,建立一个表格,说明一下两者的优点是什么,缺点是什么?老师相信,等你们总结之后,调查某县老年人身体状况这个任务的答案就明显印在大家心里了.由于具有实践经验,现在欠缺的就是语言文字组织,笔者让学生分小组合作,有帮忙建立表格的,有负责列出优点的,有负责列出缺点的,还有帮忙整理表格填写的.最后,笔者发现学生的总结结果基本是一致的,都认为普查是通过调查总体来收集数据,调查结果较为精准,但难度比较大,开展起来较为困难.而抽样调查是通过调查样本来收集数据,工作量较小,但调查结果没有普查那么精准.此时,学生的能力已经得到全面提升.三、及时反馈评价,升华问题教学教师进行及时反馈评价可以很好地满足学生被认可、被关注的心理.这对于数学的深入学习是非常有利的.以苏科版初中数学七年级下册第十二章《数据在我们周围》的“普查与抽样调查”这一课的评价为例,学生在提出多方面进行收集数据的方法时,教师应该及时鼓励学生.如方法非常具有创意性,但是需要从实践中继续探索得出答案.简简单单的语言可以使学生感受到自己的观点得到教师的认可,鼓舞着学生带着教师的问题继续深入求证.总之,以学生为课堂主线是问题式教学法的核心.由于学生的数学基础参差不齐,教师在设计“问题串”的时候,要考虑学生差异性,尽量照顾每一个层次的学生,使所有学生的能力都得到有效提升.(责任编辑黄桂坚)。
融入“思政”元素的宪法学课堂教学实践探索作者:黄笑鹤来源:《文教资料》2020年第18期摘; ;要:作为法律学科体系中的重要基础学科,宪法学对培养法学学生的核心素养、专业基础知识有重要作用。
学生通过宪法学能了解宪法的基础理论、宪法史、宪法内容的实践应用等。
本文探讨宪法学教学改革过程中将思政元素融入课堂教学中,规范学生的宪法思维养成的具体措施。
關键词:思政; ; 宪法学; ; 教学改革; ; 教学实践对于新时期如何开展思政教育,习近平总书记指出可以将思政元素看做盐,并将其融入各个学科教学中,以推进学生对思政元素的自然吸收。
习近平的思想指导为宪法学教学改革提供了思路。
为将宪法学教学打造得更具创新性、前沿性,教师可以借助思政教育的特点,构建宪法学课程思政教学模式。
一、宪法学课堂教学融入思政元素的积极意义宪法学是一门主要研究宪法现象的法律科学,是法学必修课,也是法学专业核心课程,既包含法学基础理论体系,又具有部门法学的特征。
传播和掌握宪法学知识,是宪法学课堂教学的主要目的[1](59-60)。
宪法学课堂教学的实效性直接关系到法学专业其他课程的学习质量,更关系到我国法学专业人才的培养。
宪法学学科的主要特征包含:知识体系的综合性、实践功能作用、规范性、知识品质的开放性及知识的价值性。
从特征可以看出,宪法学的教学内容较为抽象,在教学过程中经常出现教师难教、学生难学的现象。
尤其是高校法学教学改革的背景下,宪法学教师不仅要传授学生相关的宪法专业知识,更要将社会主义核心价值观、中国特色社会主义思想等融入课堂,注重知识教育、道德教育、情感教育,尊重学生成才的客观规律及学科建设的客观规律,在专业教学中实现专业课知识和思政知识的有效融合。
法学专业的思政教育对于我国法学人才的培养至关重要,培养的毕业生主要进入公检法等司法部门或企业法务部门从事司法工作,承担着维护我国社会公平正义,推动我国法治建设的重要历史使命。
如果学生不具备科学优良的思想政治素养,政治信念不坚定,没有正确的人生观、世界观和价值观,将会极大影响甚至阻碍我国的司法建设,危害社会民众的合法权益。
提高课堂效率实践探索发布时间:2022-04-26T17:16:02.386Z 来源:《教学与研究》2021年33期作者:卫温炎[导读] 高效课堂是课堂效率的最大化,一方面是学生在单位时间内受益量,另一方面是教师课堂容量最大化,包括课内外学业负担等卫温炎山西省闻喜中学 043800高效课堂是课堂效率的最大化,一方面是学生在单位时间内受益量,另一方面是教师课堂容量最大化,包括课内外学业负担等。
同时是效益的最优化,就是学生受教育教学影响的积极程度,主要在兴趣培养、习惯养成、学习能力、思维能力与品质等诸多方面。
基本特征是“自主建构,互动激发,高效生成,愉悦共享”。
基本表现是以最小的教学和学习投入获得最大学习效益的课堂,即高效学习,高效作业,高效运算,准确无误。
一、课改势在必行提高课堂效率是教育教学永恒的话题。
达尔文指出:“最有价值的知识是关于方法的知识”。
陶行知说过:“好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学”。
叶圣陶讲到:“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导”。
孔子教导我们:“不愤不启,不悱不发”。
德国教育家第斯多惠“教学的艺术不在传授本领,而在于激励、唤醒和鼓舞”。
十八大和十八届三中全会提出要把“立德树人”的要求落到实处。
2016年9月发布《中国学生发展核心素养》,指出学生发展核心素养,主要指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
概括为一个核心,三个方面,六大素养,十八个要点。
六大素养为:人文底蕴,科学精神,学会学习,健康生活,责任担当,实践创新。
教育部明确指出:“课堂教学改革发展是学校改革发展的主渠道”,“课堂教学改革是促进学校、教师、学生发展的主要途径”。
课堂改革的核心任务是“以人为本”,改变原有的单纯接受式的学习方式,建立形成旨在充分调动发挥学生主体性的学习方式,是新的教学改革的核心任务。
钱梦龙的“三主四式”教学模式,“三主”思想具体的体现为“以学生为主,教师为主导,训练为主线”,其基本式为“自读式,教读式,练习式,复读式”。
第6期 20l3年6月 青春岁月・学术版
Youthful Years・Academic Version N0.6
Mar.2013
・教学研究・
探索师生互动共同提高课堂教学氛围 柳芳芳 (甘肃省兰州市第五十九中学 730000) 【摘要】相对传统的教学模式,本文通过探索师生共同参与课 堂教学,如何激发学生的思维、积极性,让学生主动、全面、全程、 深度参与课堂教学,从而使我们的课堂教学更加高效。 【关键字1参与 互动课堂教学 、 在传统的教学模式中.一般是老师单一的讲述、指导学生,一 节课17_总想尽可能多地把知识传授给学生,而学生则是被动地接 受,很少有自己的思维和独到的见解,这样不但限制学生独立思 考,也无形中让学生在学习过程中形成一种惰性,致使他们缺少 主动思考、主动探索,以致影响整个学习生涯。这也是我们教育存 存的一种弊端。那么,怎样才能有效调动学生参与课堂教学呢?本 人认为需要我们教师做到以下几点 一、体现平等、宽松的课堂氛围。提供学生积极主动、参与学 习活动的机会.唤起参与课堂教学的兴趣 首先要建立平等和谐的师生关系。教师必须从“高高”的讲台 上走下来,以平等的身份来到学生中间,尊重、信任学生,真心实 意地和学生平等相处,要站在学生的角度,认真地听取学生的观 点和意见。其次要树立参与无错的思想。 二、体现学生的主体地位。树立参与课堂教学的信心 学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者。 教师要相信每个学生的发展潜能,课堂上要尽可能给学生多一点 思考时间,多一点活动余地,多一点表现机会,多一点体验成功的 快乐,使学生在学习过程中建构良好的认知结构,发展自己的认 知能力。如必要的时候可捕出儿节课的时间,组织角色互换活动, 老师可以在下面听课,让学生充当老师授课,加强互动。 三、以问题引领、贯穿课堂,平等对待每一名学生。激发参与 课堂教学之热情 在课堂教学中,教师若能以“问题”为主线,能使学生在设问 和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望,引导学生积极思维 和主动参与课堂教学,从而使课堂焕发生命活力。 四、设立相应的激励评价制度。强化参与课堂教学的动机 对学生的主动发言和积极参与,鼓励接纳,禁止打断批评,耐 心倾听学生的自由表达,鼓励不同意见,欢迎补充、质疑、标新立异 或综合改进。一方面教师对课堂表现活跃、积极思考的学生耍适时 加以肯定和赞扬,使他们的自尊心得到满足,体验成功感和自豪感, 从而进一步激发了学生参与课堂教学的积极性。另一方面教师要把 学生参与课堂学习所表现出来的情感与态度纳入评价体系.让学生 明白老师不但关注他们的学习结果,而且关注他们的学习过程,帮 助学生认识自我,建立信心.进而以更积极的态度参与课堂教学。 五、建立学习兴趣 只有学生对学习内容产生足够的兴趣,才会产生强烈的 探索欲望和饱满的情绪状态,才会自发地调动全部感观积极、 主动地参与到教学中去。 总之.只要教师能以平等的态度,肝放的胸怀,赏识的目光来 调动学生参与课堂教学.激发学生的思维积极性,让学生主动、全 面、全程、深度参与课堂教学,就能使我们的课堂教学更加高效。
让“探索”贯穿课堂
长期的应试教育使教师们上课都注重面面俱到,突出重点、突破难点的课堂模式,对学生采用”滴水穿石”、“只要功夫深,铁棒磨成针”的学习理念。
随着新课改的不断实施,数学教学应从实践型、创造型、应用型的培养理念转变,我们更应注重引导学生充分经历知识的探索过程,发现其量与质的变化规律。
这样改变过去“依纲据本”,为了所谓的教学任务和进度而直接把知识呈现给学生,对知识的形成及学生思维事不关己,致使我们的数学课堂枯燥无味,学生缺乏学习主动性,降低了数学教学实效,但怎样改变这一现象,来提高我们的教学效果呢?我从多年的教学中谈谈自己的感触。
让学生身临其境,感受到数学来源于生活。
教学中我们应注重与教学内容有关的熟悉事物、对身边数学知识进行收集,让身边的事物成为我们教学的素材,使教学呈现更直观、有趣、贴近生活。
在教学三角形三边关系时,我分四组用不同的长、短小棒摆三角形,有两组可以围成三角形,有两组不能围成三角形,进行操作后把围成三角形的两组与不能围成三角形的两组互换,通过实践操作后学生共同总结。
如果我们把小棒看成线段,会得到怎样的三条线段能围成三角形,怎样的三条线段不能围成三角形,得出三角形三边关系,学生很容易掌握。
如三视图教学,课前布置学生带几个相同的小正方体和至少一个其它玩具,丰富了课堂教学内容,增强了学生的学习积极性,把抽象的教学课题变成了游戏课。
在小正方体的组
合图形的三视图教学中,通过(投影仪或晚上利用影子)让学生反复实践得出三视图与小正方体组成几何体的形状之间关系,易得组合图形的三视图的“三等规则”。
把抽象的教学理论变为我们亲身经历的实际问题,让他们学会了自主学习和主动参与实验的本领,从而获取了终身受益的数学基础知识和解决问题的能力,改变了传统的说理、推导的方法,增强了学生动手、动口、动脑的能力,把数学课变成了摸得着,看得见的活动课,再也不是抽象、枯燥的数学公式。
教学中让学生抓住内容的主要矛盾、抓题目里的变化、抓住题目隐藏的不变性,善于比较、善于寻找。
比如在讲规律题“2的任何整数次幂的个位数的特征”时, 学生计算21=222=4 23=824=16
的值后,学生说出2的任意次幂,然后由教师很快判断它的个位数,当学生用计算器验证老师的判断后,学生就会主动地向老师提出问题:您是用什么方法这么快就能断定呢?让学生质疑,使他们自觉地参与到教学中来。
可见,学生提出这个激起思考的问题来,学生再计算第二行25=3226=6427=128 28=256不难发现这个末位数字依次是2、4、8、6相同点,四个算式一个周期. …学生讨论、交流,再次让学生问学生答,提升问题求7、3的任何整数次幂的末位数字呢?通过让学生探索、观察、验证、体验、总结事物之间发展变化的规律,从而使学生经历了知识形成的探索过程,感受成功的喜悦,增强学习兴趣。
顺藤摸瓜,化难为易的探索过程,如一条直线上依次排列的n
(n>1)台机床到供应站p的距离总和最小,要解决这个问题,先“降”到比较简单的问题(两台机床时)如图1
(有3台机床呢?)如图2,
在一条直线上有3台机床,不难判断供应站设在中间一台机床a2处最短;如果把p点放到别处,如d点,那么甲到p、丙到p的距离之和为a1至a3的距离,可乙还要走a2至d点的距离,因此p 放在a2处最合适。
有4台机床,p应设在什么位置?5台呢?有n 台呢?些题以直线为载体,以数轴为基础,实现数形的有机结合。
由此结论,求代数式|x+1|+|x-2|的最小值,应引导学生观察所求代数式的结构,并想象绝对值的几何意义,|x+1|表示数轴上p对应的点x与a对应的点-1之间的距离;|x-2|表示数轴上p对应点x与b对应的点2之间距离,而a、b是两个固定的点,即它们的最短距离是ab=|2-(-1)|=3,当点p滑到线段ab上任何一处时都有|x+1|+|x-2|=3。
根据以上结论,如求|x-1|+|x-2|+…+|x-617|的最小值。
借上图直线分析:数轴上p对应点x与对应的点之间距离分别是1、2、3、…617,最短距离为1+2+3+…+617(或从一端到另一端的点到中间的距离308+307+306+…+3+2+1+1+2+3+…
+306+307+308)等。
综上所述,从学生的生活经验和已有的认识水平出发联系实际
让学生经历探究的过程,会使每个学生积极参与到课堂,从而全方位地让学生掌握数学基础知识,形成基本的数学技能,产生对数学的亲近感,提高学生数学的解答和应用能力。