八年级数学上册3.3分式的乘法与除法同步练习(新版)青岛版

3.3 分式的乘法与除法题型1：分式的乘除混合运算1．〔技能题〕计算：2222255343x y m n xym mn xy n⋅÷．2．〔技能题〕计算：221642 168282m m mm m m m---÷⋅++++．题型2：分式的乘方运算3．〔技能题〕计算：3223a bc⎛⎫- ⎪⎝⎭．4．〔辨析题〕22nba⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是〔〕A．222nnba+B．222nnba+- C．42nnbaD．42nnba-题型3：分式的乘方、乘除混合运算5．〔技能题〕计算：23324b b ba a a-⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．6．〔辨析题〕计算23422x y yy x x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭得〔〕A．5x B．5x y C．5y D．15x课后系统练根底能力题7．计算2x y yy x x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是〔〕A．2xyB．2xy- C．xyD．xy-8．212nbm+⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是〔〕A．2321nnbm++B．2321nnbm++- C．4221nnbm++D．4221nnbm++-9．化简：2332x y xz yzz y x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭等于〔〕A ．232y z xB ．42xy zC ．44xy zD ．5y z 10．计算：〔1〕22266(3)443x x x x x x x-+-÷+⋅-+-〔2〕222269936310210x x x x x x x x x -+-+÷⋅-----拓展创新题11．〔巧解题〕如果223233a a b b ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么84a b 等于〔 〕 A ．6 B ．9 C ．12 D ．8112．〔学科综合题〕2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭．求2b b ab a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值．13．〔学科综合题〕先化简，再求值：232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭．其中45x =-．14．〔数学与生活〕一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？〔用a 、b 的代数式表示〕15．〔探究题〕有这样一道题：“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2004x =〞甲同学把“2004x =〞错抄成“2040x =〞，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？参考答案 1.212y2．422mm -+3．633827a b c -4．C5．4427256b a6．A 7．B 8．D 9．B10．〔1〕22x -- 〔2〕1211．B12．1-13．514．22b a 倍15．因为22221101x x x x x x x x x -+-÷-=-=-+．3.2 分式的约分一、选择题〔1〕以下各等式中成立的有〔 〕个. ①c b a c b a ---=--)(；②c ba cb a --=--； ③c ba cb a +-=+-；④c ba cb a -=-+-〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕3 〔D 〕4〔2〕与分式x x --432的值相等的分式是〔 〕〔A 〕x x ---423 〔B 〕x x ---432〔C 〕x x --423 〔D 〕423---x x〔3〕不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，下面式子中正确的选项是〔 〕 〔A 〕b a bab a b a -+=--+- 〔B 〕y x y x +=+-11〔C 〕1111+-=--+-x x x x 〔D 〕m n nm m n n m -+=----〔4〕以下变形正确的选项是〔 〕〔A 〕y x xyy x xy+=+- 〔B 〕y x xyy x xy -=---〔C 〕11--=-+-pq q p pq q p 〔D 〕111122+-=++-a xy a xy 〔5〕与分式)(22y xy x y x +---的值相等的分式是〔 〕 〔A 〕22y xy x y x +--- 〔B 〕22y xy x x y +--- 〔C 〕22y xy x y x +--- 〔D 〕22y xy x y x +--- 〔6〕把分式ba ab +中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值〔 〕 〔A 〕不变 〔B 〕扩大2倍 〔C 〕缩小2倍 〔D 〕扩大4倍〔7〕假设分式x x --424与45--x x 的值相等，那么x 的值为〔 〕 〔A 〕1 〔B 〕1- 〔C 〕0 〔D 〕4〔8〕假设分式ba b a 235+-有意义，那么a 、b 满足的关系是〔 〕 〔A 〕b a 23≠ 〔B 〕b a 32≠ 〔C 〕a b 32-≠ 〔D 〕b a 32-≠ 〔9〕当21<<x 时，化简2211--+--x x x x 的结果是〔 〕〔A 〕2- 〔B 〕2 〔C 〕0 〔D 〕1二、填空题〔1〕不改变分式值，使分式分子、分母不含负号： ①_______21=-x ；②_______5=-a b ；③_______32=--nm ； ④_______2=--xy a ；⑤)(232b a b a b a --=+-- 〔2〕当x ，y 满足关系式________时，分式)(5)(3y x y x --的值等于53 〔3〕要使分式)3)(4()3)(3(43+-+-=--x x x x x x ，那么x _________ 〔4〕xx x x x )(210722=-+- 〔5〕假设23=x y ，那么xy x 2+=__________ 〔6〕不改变分式值，把分式分子分母中各项系数化为整数：5.04.010352-+x x =__________ 〔7〕不改变分式值，把分式分子、分母的最高次项系数化正数：321321x x x x ---+-=________ 〔8〕如果分式22)2()3(21--+-x x x 的值为0，那么x =_________ 三、解答题1．不改变分式的值，把以下分子、分母中的各项系数化为整数〔1〕n m n m 25231-+ 〔2〕b a b a 7.031.02+- 〔3〕b a b a 21314121+-（4）y x y x 21654132+- 〔5〕04.008.05.001.0--a a 〔6〕03.03.02.002.0--a a 2．不改变分式的值，使以下分式中分子、分母的最高次项系数化为正数〔1〕y x x ---22 〔2〕3211aa a --- 〔3〕xx x 91512-+-- 〔4〕32211m m m m -+--3．解答： 将分式aab b a 4211-+的分子、分母化为整式，且不改变分式的值4．求值：311=-b a ，求分式bab a b ab a ---+232的值5．不改变分式的值，把以下分式的分子、分母中的各项系数化为整数〔1〕n m n m 81001.04101.0++ 〔2〕ab x ab x 20105.0211.0-+ 〔3〕x x x x x +---232542.0215.16．不改变分式的值，使以下分式的分子、分母的最高次项系数化为正数〔1〕2254132x x x x -+-+- 〔2〕32253112x x x x x -+---+7．解答：x 为何值时，分式1232+--x x x 的值为正数？参考答案一、选择题〔1〕A 〔2〕A 〔3〕C 〔4〕C 〔5〕D 〔6〕B 〔7〕B 〔8〕D 〔9〕A二、填空题〔1〕x 21-，a b 5-，nm 32，xy a 2-，b a 3-〔2〕y x ≠〔3〕3-≠〔4〕5-x 〔5〕4〔6〕5434-+x x 〔7〕112332-+---x x x x 〔8〕21 三、解答题1．〔1〕n m n m 306515-+〔2〕b a b a 73020+-〔3〕ba b a 6436+- 〔4〕y x y x 61038+-〔5〕4850--a a 〔6〕330202--a a 2．〔1〕y x x +22〔2〕1123-+--a a a 〔3〕19152-+-x x x 〔4〕11232---+m m m m 3．ba b 42-+ 4．43 5．〔1〕n m n m 12525010++〔2〕abx ab x -+102〔3〕x x x x x 108251015232+--- 6．〔1〕4512322+---x x x x 〔2〕13512232++--+-x x x x x 7．3<x 且1≠x。

第 1 页分式的乘法与除法 提升训练【学习目的】回扣文本，能用自己的话说出分式乘法与除法的算理，并能纯熟运用其运算法那么解决相关计算问题。

【分式的乘除法】1.计算2232b2a 3b a ÷的结果是〔 〕A. 32aB.32bC.b 2D.b 32 2.计算a3a 13-a 3a 2+⋅+的结果是〔 〕 A.3-a a B.()3a a a - C.()3a a 1- D.a 1 3.化简22m1-m m 1-m ÷的结果是〔 〕 A.1m m + B.1-m 1 C.1-m mD.m 4.计算4-m m2-m 12÷的结果是〔 〕 A.m 2m + B. 2m m + C.m 2-m D.2-m m5.计算xy -x y -x x 22⋅= 。

6.使代数式2x 1-x x 1+÷有意义的x 的取值范围是 。

7.化简()3a 9-a a 3a 22-÷+的结果是 。

8.计算.(1)x y 6xy 322÷ (2)1-a aa 2a 1-a 22⋅+【分式的乘方】9.计算52y x -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果是 ，324y 3x ⎪⎪⎭⎫⎝⎛= 。

10.计算23a 1a ⎪⎭⎫⎝⎛⋅的结果是 。

11.计算.(1)322x y -y x -⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ (2)222b -a a ab b -a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛ 【分式的乘除法混合运算】12.计算3a a2a -9693a a 2-÷⋅+的结果为 。

13.计算2322n m m n -nm -⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷的结果是〔 〕 A. 45n m B.n 1 C.56n m D.56nm -14.以下计算①21412+=+a a ，②1-1a -1b =++++b a ， ③ b a ba b a b a +=+⋅+÷+1）（）（， ④mm-2m m 2m 3m 22=-+- 其中计算正确的有〔 〕 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.计算.(1)()1-a 1a 2-a 2-a 4a 4a 4-a 222+⋅÷++ (2)()()22244y x 1y x y x y -x +⋅++÷ (3)()22b 4-c a 4ab 16-ac 4÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ (4)4222323a bc -b a -c c ab -⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛【拓展提升】222222yxy 2-x y xy A y -xy y xy 2x ++=÷++，当1y 2x ==，时，求A 的值。

青岛版8年级数学上册分式的乘除测试题2021.10.9满分：100分 时间：60分钟一．选择题：（36分）1.下列各式计算结果是分式的是( ).A. B. C. D.2.已知分式,当x 取a 时，该分式的值为0；当x 取b 时，分式无意义；则ab 值等于( ) A.-2B. C.1 D.23.下列计算结果正确的有( ) ①3x x 2⋅x 3x =1x ； ②8x 2x 2⋅(−3x 4x 2)=−6x 3； ③x x 2−1÷x 2x 2+x =1x −1； ④x ÷x ⋅1x =x ； ⑤(−x 2x )⋅(−x 2x )÷(x 2x 2)=1xx． A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4.已知x 2−4x −3÷▲x 2−9，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是( )A. x −3B. x −2C. x +3D. x +25.完成某项工程，甲单独做需a 天，乙独做需b 天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（ ）A. B. C. D. 66.下列等式正确的是( )A. B. C. D. 7.化简的结果是( ). A. B.a C.D.xx -+212122ba b a =b a ab b a +=b c c a b a ++=2b ab b a =8.已知x 2+5x+1=0，则x+的值为( )A.5 B.1C.﹣5D.﹣1 9.下列分式中，计算正确的是( ).A.B. C. D. 10.若( )⋅x 2x =x x ，则( )中的式子是( ) A. x xB. 1xC. x 2x 2D. y 11.若代数式x +2x −2÷x +3x −4有意义，则x 的取值范围是( )A. x ≠2且x ≠4B. x ≠−2且x ≠4C. x ≠−2且x ≠−3D. x ≠2且x ≠4且x ≠−312.分式中的x ，y 的值都扩大到原来的2倍，则分式的值( ) A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的4倍。

3.3 分式的乘法与除法题型1：分式的乘法运算1．〔技能题〕222384xy z z y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭等于〔 〕 A ．6xyz B ．23384xy z yz-- C ．6xyz - D ．26x yz 2．〔技能题〕计算：2226934x x x x x +-+⋅--题型2：分式的除法运算3．〔技能题〕2324ab ax cd cd-÷等于〔 〕 A ．223b xB ．232b xC ．223b x -D ．222238a b x c d - 4．〔技能题〕计算：2224369a a a a a --÷+++．课后系统练根底能力题5．36a ab b ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果是〔 〕 A ．28a - B ．2a b - C ．218a b - D ．212b- 6．2233y xy x-÷的值等于〔 〕 A ．292x y - B ．22y - C ．229y x- D ．222x y - 7．假设x 等于它的倒数，那么2263356x x x x x x ---÷--+的值是〔 〕 A ．3- B ．2- C ．1- D ．08．计算：2()xy xy x x y-⋅=-________． 9．将分式22x x x+化简得1x x +，那么x 应满足的条件是________． 10．以下公式中是最简分式的是〔 〕A ．21227b aB ．22()a b b a-- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y -- 11．计算2(1)(2)5(1)(1)(2)a a a a a -+⋅+++的结果是〔 〕 A ．251a - B ．255a - C ．25105a a ++ D ．221a a ++12．计算2221211a a a a a a --÷+++．13．111m n m n +=+，那么n m m n+等于〔 〕 A ．1 B ．1- C ．0 D ．2拓展创新题14．〔巧解题〕2519970x x --=，那么代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是〔 〕 A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．200215．〔学科综合题〕使代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是〔 〕 A ．3x ≠且2x -≠ B ．3x ≠且4x ≠C ．3x ≠且3x -≠D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠16．〔数学与生活〕王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，也用了m 元钱，假设他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？〔列代数式表示〕．.参考答案1．C 2．32x x --3．C 4．32a a ++5．D6．A7．A 8．2x y - 9．0x ≠10．C11．B 12．1a13．B14．C15．D 16．32m m a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元。

青岛版八年级数学上册《3.3 分式的乘法与除法》同步练习-带参考答案一、选择题1.计算b 3a ÷2a b 的结果是( ) A.b 26a 2 B.b 3a 2 C.b 25a 2 D.232.计算a －1a ÷a －1a 2的结果是( )A.1a B.a C.a －1 D.1a －13.计算x ÷x y ·1x 的结果是( )A.1B.xyC.y xD.x y4.计算下列四个算式：①a y ·x b ；②n m ·2m n ；③4x ÷2x ；④a b 2÷2a 2b 2，其结果是分式的是() A.①③ B.①④ C.②④ D.③④5.若3－2x x －1÷( )＝1x －1，则( )中的式子为( )A.－3B.3－2xC.2x －3D.13－2x6.化简的结果是（ ）A. B.a C.a ﹣1 D.7.计算1÷1＋m1－m ·(m 2－1)的结果是( )A.－m 2－2m －1B.－m 2＋2m －1C.m 2－2m －1D.m 2－18.下列各式计算错误的是( )A.－3ab 4x 2y ·10xy 21b =－5a 14xB.xy 22yz ÷3x 2y8yz =4y3xC.a －b a ÷(a 2－ab)=1a 2 D ．(－a)3÷a 3b=b 9.已知非零有理数x ，y 满足x 2﹣6xy+9y 2=0，则=（ ） A.- 15 B. C.15 D.10.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a km ，甲骑自行车b h 到达，乙骑摩托车，比甲提前20 min 到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为( )A.a bB.3b 2C.3b －13bD.以上均错 二、填空题11.计算：－3xy 24z ·－8z y＝________. 12.化简：(xy －x 2)÷x －y xy＝ . 13.化简：x ＋3x 2－2x ＋1÷x 2＋3x （x －1）2＝ . 14.已知a(m)布料能做b 件上衣，2a(m)布料能做3b 条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的 倍．15.已知a 2＝b 3≠0，则代数式5a －2b a 2－4b 2·(a －2b)的值为____． 16.如果m 2＋2m ＝1，那么m 2＋4m ＋4m ÷m ＋2m 2的值为________. 三、解答题17.化简：2x 3z y 2·3y 24xz 2；18.化简：x2－44x2y·6x3y3x＋6；19.化简：a2－42ab·4a2b＋8aba2＋4a＋4.20.化简：a2－1a2＋2a＋1÷a2－aa＋1.21.先化简，再求值：(x2－9)÷x－3x，其中x＝－1.22.已知a＝b＋3，求代数式2a－b·a2－b2a2＋2ab＋b2÷1a2－b2的值.23.果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m－2)2 kg，西瓜重(m2－4)kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元.(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？24.如图，“优选1号”水稻试验田是边长为a(m)(a>1)的正方形去掉一个边长为1 m 的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的水稻的都收了600 kg.问：哪种水稻的单位面积产量更高？答案1.A2.B3.C4.B5.B6.B7.B8.D9.C10.C11.答案为：6xy.12.答案为：－x2y.13.答案为：1x .14.答案为：1.5.15.答案为：12 .16.答案为：1.17.解：原式＝3x2 2z；18.解：原式＝（x＋2）（x－2）4x2y·6x3y3（x＋2）＝x（x－2）2；19.解：原式＝（a＋2）（a－2）2ab·4ab（a＋2）（a＋2）2＝2a－4.20.解：原式＝1 a .21.解：原式＝(x＋3)(x－3)·xx－3＝x(x＋3)．当x＝－1时，原式＝－1×(－1＋3)＝－2.22.解：原式＝2a－b·（a＋b）（a－b）（a＋b）2·（a＋b）（a－b）1＝2(a－b)∵a＝b＋3，∴a－b＝3∴当a－b＝3时，原式＝2×3＝6.23.解：(1)根据题意得：凤梨的单价为540（m－2）2元；西瓜的单价为540m2－4元；(2)凤梨的单价是西瓜单价的倍数为540（m－2）2÷540m2－4＝540（m－2）2·（m＋2）（m－2）540＝m＋2m－2.24.解：由题意得，“优选1号”水稻的单位面积产量为600a2－1kg/m2，“优选2号”水稻的单位面积产量为600（a－1）2kg/m2.∵600a2－1÷600（a－1）2＝600（a＋1）（a－1）·（a－1）2600＝a－1a＋1<1∴600a2－1<600（a－1）2∴“优选2号”水稻的单位面积产量更高．。

分式的乘法与除法一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.若代数式x+2x−2÷x+3x−4有意义，则x的取值X围是()A. x≠2且x≠4B. x≠−2且x≠4C. x≠−2且x≠−3D. x≠2且x≠4且x≠−32.若()⋅y2x =yx，则()中的式子是()A. yx B. 1yC. y2x2D. y3.下列各式中，计算结果是分式的是()A. nm ÷abB. nm⋅3m2nC. 3x÷5xD. x33y2÷7x24y34.下列各式中正确的是()．A. (3x22y )3=3x62y3B. (2aa+b)2=4a2a+bC. (x−yx+y)2=x2−y2x2+y2D. (m+nm−n)3=(m+n)3(m−n)35.(−b2a)2n(n为正整数)的值是()．A. b2+2na2n B. b4na2nC. −b2n+1a2nD. −b4na2n6.已知x2−4x−3÷▲x2−9，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是()A. x−3B. x−2C. x+3D. x+27.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是() A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁8.若代数式x+2x−2÷x+3x−4有意义，则x的取值X围是()A. x≠2且x≠4B. x≠−2且x≠4C. x≠−2且x≠−3D. x≠2且x≠4且x≠−39.下列计算结果正确的有()①3xx2⋅x3x=1x；②8a2b2⋅(−3a4b2)=−6a3；③aa2−1÷a2a2+a=1a−1；④a÷b⋅1b=a；⑤(−a2b )⋅(−b2a)÷(a2b2)=1ab．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）10.(−3x22y2z)5=________．11.ab+b2a2+2ab+b2×a2−b2a2−ab=________．12.x2−xyx2÷−3x+3y3x=________．13.若xx2+2x ÷M=1x2−4，则M应为______．14.(1)计算：4ac3b ÷9b32ac2=______ ；(2)系数化成整数：0.25a−0.2b0.1a+0.3b=______ ．15.已知a≠0,S1=−3a,S2=3S1,S3=3S2,S4=3S3,⋯⋯,S2015=3S2014,则S2015=_____．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.计算与化简：(1)2xy2⋅2yx；(2)a−1a2−4a+4÷a2−1a2−4；(3)(x2−4y2)÷2y+xxy⋅1x(2y−x)．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）17.(1)计算：(a−b)(a2+ab+b2)(2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简代数式m3−n3 m2+mn+n2÷m2−n2m2+2mn+n2．18.已知A=2x+yx2−2xy+y2⋅(x−y)．(1)化简A；(2)若x2−6xy+9y2=0，求A的值．19.老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：(−31−x )÷xx+1=x+1x−1(1)求被手遮住部分的代数式，并将其化简；(2)原代数式的值能等于−1吗？请说明理由．20.在一块aℎm2(公顷)的玉米田上收割玉米，如果8个人收割，要用m天完成；如果一台收割机工作，要比8个人收割提前2天完成.一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?答案和解析1.【答案】D【解析】解：若代数式x+2x−2÷x+3x−4有意义，故x−2≠0，x−4≠0，x+3≠0，则x的取值X围是：x≠2且x≠4且x≠−3．故选：D．直接利用分式有意义的条件分别分析得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了分式的乘除运算，解题关键是掌握分式乘除的运算法则．根据乘除法的关系可得括号内所填的算式为yx ÷y2x，化简即可．【解答】解：∵()⋅y2x=yx，∴()中的式子是yx ÷y2x=yx×xy2=1y，即()中的式子是1y．故选B．3.【答案】A【解析】【分析】此题考查了分式的乘除法，以及分式的定义，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．A、利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果，即可做出判断；B、约分得到结果，即可做出判断；C、利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果，即可做出判断；D、利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=nm ⋅ba=nbam，结果是分式；B、原式=32，结果不是分式；C、原式=3x ⋅x5=35，结果不是分式；D、原式=x33y2⋅4y37x2=4xy21，结果不是分式，故选：A．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了分式的乘方，分式的乘方是把分子、分母分别乘方，根据分式乘方的法则，分别计算可得答案．【解答】解：A.原式=9x68y3，故原计算错误；B.原式=4a2a2+2ab+b2，故原计算错误；C.原式=(x−y)2x+y =x2−2xy+y2x+2xy+y，故原计算错误；D.正确；故选D．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了分式的乘方，分式的乘方是把分子、分母分别乘方，根据分式乘方的法则，计算可得答案．【解答】解：原式=(−b2)2na2n=b4n a2n故选B．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查分式的乘除，将每个选项的式子代入计算，结合化简结果是整式进行判断即可．【解答】解：x2−4x−3÷▲x2−9=(x+2)(x−2)x−3·(x+3)(x−3)▲=(x+2)(x−2)(x+3)▲A.原式=(x+2)(x−2)(x+3)x−3=x3+3x2−4x−12x−3，结果不是整式，故本项符合题意；B.原式=(x+2)(x−2)(x+3)x−2=x2+5x+6，结果是整式，故本项不符合题意；C.原式=(x+2)(x−2)(x+3)x+3=x2−4，结果是整式，故本项不符合题意；D.原式=(x+2)(x−2)(x+3)x+2=x2+x−6，结果是整式，故本项不符合题意．故选A．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查的知识点是约分，分式的乘除法，直接根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：x2−2xx−1÷x21−x=x2−2xx−1⋅1−xx2，甲的运算结果正确;x2−2xx−1⋅1−xx2=x2−2xx−1⋅−(x−1)x2，乙的运算结果错误;x2−2xx−1⋅x−1x2=x(x−2)x−1⋅x−1x2，丙的运算结果正确;x(x−2)x−1⋅x−1x2=x−2x，丁的运算结果错误，故选D8.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是分式的乘除运算及分式的值有意义的条件有关知识，先对该式进行变形，然后再进行解答即可．【解答】解：原式=x+2x−2×x−4x+3=(x+2)(x−4)(x−2)(x+3)，∴(x−2)(x+3)≠0且x−4≠0，∴x≠2且x≠−3且x≠4．故选D．9.【答案】D 【解析】【分析】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①3xx2⋅x3x=1x；正确；②8a2b2⋅(−3a4b2)=−6a3；则②正确；③aa2−1÷a2a2+a=a(a−1)(a+1)×a(a+1)a2=1a−1；正确；④a÷b⋅1b=a·1b·1b=a b ≠a；则④错误；⑤(−a2b)⋅(−b2a)÷a2b2=ab÷a2b2=1ab；正确；共有4个正确，故选D．10.【答案】−243x1032y10z5【解析】【分析】本题考查了分式的乘方，分式的乘方是把分子、分母分别乘方，根据分式乘方的法则计算可得答案．【解答】解：(−3x22y2z )5=(−3x2)5(2y2z)5=−243x1032y10z5故答案为−243x1032y10z5．11.【答案】ba【解析】【分析】本题主要考查了分式的乘除的知识点，先用公式法和提取公因式法分解因式，再约分，即可解答．【解答】解：原式=b(a+b)(a+b)2×(a−b)(a+b)a(a−b)=ba，故答案为ba．12.【答案】−1【解析】【分析】本题主要考查了分式的乘除的知识点，先提取公因式，再约分，最后利用分式的除法运算法则进行计算，即可解答．【解答】解：原式=x(x−y)x2÷−3(x−y)3x=x−yx÷(−x−yx)=x−yx×(−xx−y)=−1，故答案为−1．13.【答案】x−2【解析】解：∵xx2+2x ÷M=1x2−4，∴M=xx2+2x⋅(x2−4)=xx(x+2)⋅(x+2)(x−2)=x−2．故答案为：x−2．直接利用分式的乘除运算法则进而计算得出答案．此题主要考查了分式的乘除运算，正确化简分式是解题关键．14.【答案】(1)8a2b327b4；(2)5a−4b2a+6b【解析】解：(1)计算：4ac3b ÷9b32ac=4ac3b×2ac29b=8a2b327b；(2)系数化成整数：0.25a−0.2b0.1a+0.3b=5a−4b 2a+6b ．故答案为：(1)8a2b327b4；(2)5a−4b2a+6b．(1)根据分式的除法法则计算；(2)根据分式的基本性质解答．本题考查的是分式的乘除法、分式的化简，掌握分式的乘方法法则、分式的基本性质是解题的关键．15.【答案】−3a【解析】【分析】此题考查了分式的乘除法，弄清题中的规律是解本题的关键．根据题意确定出S1=−3a，S2=−1a ，S3=−3a，S4=−1a，…，得出以−3a与−1a循环，即可确定出S2015．【解答】解：S1=−3a，S2=3S1=−1a，S3=3S2=−3a，S4=3S3=−1a，…，∵2005÷2=1002…1，∴S2015=−3a，故答案为−3a．16.【答案】解：(1)原式=4y ；(2)原式=a−1(a−2)2⋅(a+2)(a−2) (a+1)(a−1)=a+2(a−2)(a+1)；(3)原式=−(x+2y)(x−2y)⋅xyx+2y⋅1x(x−2y)=−y．【解析】(1)原式约分即可得到结果；(2)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；(3)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键分子分母分解因式后找出分子分母的公因式．17.【答案】解：(1)原式=a 3+a 2b +ab 2−a 2b −ab 2−b 3=a 3−b 3；(2)原式=(m−n)(m 2+mn+n 2)m 2+mn+n 2⋅(m+n)2(m+n)(m−n)=(m −n)⋅m+n m−n=m +n ．【解析】(1)根据多项式乘以多项式法则计算即可得；(2)利用(1)种结果将原式分子、分母因式分解，再约分即可得．本题主要考查多项式乘以多项式及分式的乘法，根据多项式乘法得出立方差公式是解题的关键．18.【答案】解：(1)A =2x+yx 2−2xy+y 2⋅(x −y)=2x+y (x−y)2⋅(x −y)=2x+y x−y；(2)∵x 2−6xy +9y 2=0，∴(x −3y)2=0，则x −3y =0，故x =3y ，则A =2x+y x−y=6y+y3y−y =72．【解析】(1)直接利用分式的基本性质化简得出答案；(2)首先得出x ，y 之间的关系，进而代入求出答案．此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．19.【答案】解：(1)设被手遮住部分的代数式为A ．则(A −31−x )÷xx+1=x+1x−1，A −31−x =x+1x−1⋅xx+1，则A =x−3x−1．(2)不能，理由：若能使原代数式的值能等于−1，则x+1x−1=−1，即x =0，但是，当x =0时，原代数式中的除数xx+1=0，原代数式无意义．所以原代数式的值不能等于−1．【解析】(1)直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案；(2)当原式=1，求出x 的值，进而分析得出答案．此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握分式的基本性质是解题关键．20.【答案】解：由题意知，一个人的工作效率是：a8m ，收割机的工作效率是：am−2，因为am−2÷a8m =8mm−2，所以收割机的工作效率是一个人工作效率的8mm−2倍.【解析】本题考查分式乘除法的应用.理解题意，正确的列出式子并进行化简是解决此类问题的关键．。