2017年秋季新版冀教版八年级数学上学期13.2、全等图形学案

冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的一个章节，主要介绍全等图形的概念、性质和判定方法。

全等图形是几何中的一个重要概念，是判断两个图形形状和大小是否完全相同的基本方法。

本节内容通过实例引导学生探究全等图形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和几何思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的观察和推理能力。

但全等图形作为一个新的概念，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和活动来理解和掌握。

同时，学生对于图形的认识还停留在表面，对于图形的内在联系和变换规律还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法。

2.培养学生的观察能力、推理能力和几何思维能力。

3.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。

2.全等图形的判定方法的掌握。

3.全等图形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题引导学生探究全等图形的性质和判定方法。

2.利用几何画板和实物模型进行直观演示，帮助学生理解和掌握全等图形的概念和性质。

3.运用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生探究全等图形的性质和判定方法。

2.准备几何画板和实物模型，用于直观演示全等图形的性质和判定方法。

3.准备小组讨论的题目和任务，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，引导学生观察和思考两个图形是否完全相同，引出全等图形的概念。

2.呈现（10分钟）利用几何画板和实物模型，呈现全等图形的性质和判定方法，引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）通过一些练习题，让学生运用全等图形的性质和判定方法进行判断和证明，巩固所学知识。

13.2 全等图形知识点1全等图形(重点)我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形．重合就是指形状和大小都必须完全相同．当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角．提示：(1)全等图形的形状相同，大小相等．(2)两个图形是否全等与它们的位置无关．例1 观察图13–2–1所示的图形，哪些是全等图形?图13–2–1分析：根据全等图形的定义来判断：形状相同、大小相等．解：是全等图形的有：(1)和 (4)；(2)和(12)；(6)和(14)；(8)和(11)．点拨(1)全等图形一定要考虑形状和大小都完全相同，两者缺一不可．(2)全等图形只和形状、大小有关，和位置的摆放没有关系．知识点2全等三角形的相关概念★全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．★对应边、对应角：两个全等三角形重合时，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角．提示：对应边、对应角是时两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系；而对边、对角是对同一个三角形的边和角的关系而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角．★全等三角形的表示方法：全等的符号“≌”读作“全等于”，如△ABC和△A′B′C′全等，表示为△ABC≌△A′B′C′．提示：在写两个三角形全等时，应该把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易写出对应边、对应角．例如△ABC与△DFE中，点A与点D，点B与点F，点C与点E分别是对应顶点，则记作△ABC≌△DFE，而不写作△ABC≌△EFD．例2 如图13–2–2所示，已知△ABD≌△ACE，AB和AC是对应边，指出其他的对应边和对应角．图13–2–2分析：由于AB和AC是对应边，所以AB、AC所对的∠ADB与∠AEC是对应角，公共角∠A是对应角，余下的一对角∠B和∠C是对应角；再根据对应角所对的边是对应边知BD和CE、AD和AE是对应边．解：∠A与∠A，∠ADB与∠AEC，∠B与∠C是对应角；BD与CE，AD与AE是对应边．方法归纳找对应边、对应角通常有以下几种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(3)有公共边的，公共边是对应边；(4)有公共角的，公共角是对应角；(5)有对顶角的，对顶角是对应角；(6)两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边 (或最小角)是对应边(或对应角)．知识点3 全等三角形的性质(重点)全等三角形的对应边相等，对应角相等．如图13–2–3所示，△ABC≌△A′B′C′，则有对应角相等：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′；对应边相等：AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′．图13–2–3 图13–2–4 例3 如图13–2–4所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．其中正确结论的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4 解析：AC和AF，EF和BC分别是对应边，所以AC=AF，EF=BC，因此①③正确．又∠B AC 和∠E AF是对应角，因此∠BAC=∠EAF，所以∠EAB=∠FAC，因此④正确．答案：C点拨关键是找对应边、对应角，而对应边相等，对应角相等，问题得以解决．。

13.2 全等图形-冀教版八年级数学上册教案一、教学内容本节课主要讲解全等图形的概念、性质以及应用。

具体内容如下：1.全等图形的定义；2.全等图形的性质；3.判断两个图形是否全等的方法；4.利用全等图形解决实际问题。

二、教学目标1.理解全等图形的概念；2.掌握全等图形的性质；3.能够判断两个图形是否全等；4.学会利用全等图形解决实际问题。

三、教学重点1.全等图形的定义；2.全等图形的性质；3.判断两个图形是否全等的方法。

四、教学难点1.利用全等图形解决实际问题。

2.判断两个图形是否全等的方法。

1. 导入新知识老师给出两个图形，问学生是否能够准确地判断这两个图形是否全等，并引出全等图形的定义。

2. 概念讲解1.老师讲解全等图形的定义：两个图形的形状完全相同，大小也完全相同，那么这两个图形就是全等的。

2.讲解全等图形的性质：全等图形的对应边和对应角相等。

3. 判断两个图形是否全等的方法1.SSS准则：当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形全等。

2.SAS准则：当两个三角形的两条边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。

3.ASA准则：当两个三角形的一条边和两个夹角分别相等时，这两个三角形全等。

4.RHS准则：当两个直角三角形的斜边和一个直角边分别相等时，这两个直角三角形全等。

4. 应用讲解1.老师出示实际问题并引导学生利用全等图形解决实际问题。

2.让学生找出问题中的两个图形是否全等，并根据全等图形的性质求出答案。

5. 练习在教师的指导下，让学生独立进行练习，以巩固所学知识。

六、教学总结总结全等图形的概念、性质、判断方法以及应用，并检查学生对于该部分知识点的掌握情况。

1.学生独立完成练习的情况；2.学生对于全等图形的概念、性质、判断方法以及应用的理解程度；3.学生在应用全等图形解决实际问题时的思维能力和解题能力。

全等图形的教学设计
【教材分析】
本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。

由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．
【教学目标】
1、知识和技能目标：
1）理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；
2）会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；
3）掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题．
2．过程和方法目标：
1）通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；
2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．
3．情感和价值目标：
1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；
2）联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.
2．教学重点
全等三角形的有关概念及其性质．
3．教学难点
三角形全等的表示方法与对应部分的关系．
【教法分析】
主要采用引导探究法，实验法.图形变换法
【学法分析】
新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展．
教学过程:。

word
13.2全等图形
┃教学过程设计┃
角是.
（2）如图，△ABC≌△ACE，∠B＝∠C，则另外两对对应相等的角是，；BD的对应边是，AD的对应边是，AB的对应边是.
四、课堂小结，提炼观点
教师引导学生对本节课小结，对不完整的地方给予补充.
学生自我总结本节课所学内容并互相补充.
提高学生的总结归纳能力和语言表达能力，体现合作学习的作用.
五、布置作业，巩固提升
教材37页“习题”.
【板书设计】
全等图形
一、全等图形的概念
能够完全重合的图形叫做全等图形. 二、全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等.。

冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计4一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在掌握了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究图形的形状和大小完全相同的一节内容。

全等图形是几何学中的重要概念，它对于学生理解和掌握几何学的基本定理和证明方法有着重要的意义。

本节课的内容包括全等图形的定义、全等图形的性质和全等图形的判定。

在教学过程中，通过观察、操作、探究等活动，使学生能够理解和掌握全等图形的概念和性质，并能够运用全等图形的判定方法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的观察和操作能力，能够通过观察和操作解决一些简单的几何问题。

但是，对于全等图形的概念和性质的理解，以及全等图形的判定方法的掌握还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要根据学生的实际情况，设计适当的教学活动，引导学生通过观察、操作、探究等方式，理解和掌握全等图形的概念和性质，并能够运用全等图形的判定方法解决实际问题。

三. 教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质。

2.学会运用全等图形的判定方法解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。

2.全等图形的判定方法的掌握。

五. 教学方法1.观察法：通过观察图形，引导学生发现全等图形的性质和判定方法。

2.操作法：通过实际操作，使学生理解和掌握全等图形的性质和判定方法。

3.问题解决法：设计一些实际问题，引导学生运用全等图形的判定方法解决。

六. 教学准备1.准备一些全等图形的实物模型或图片，用于引导学生观察和操作。

2.准备一些全等图形的判定方法的案例，用于引导学生分析和解决问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些全等图形的实物模型或图片，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？”从而引出全等图形的概念。

冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》是全等三角形一章的重要组成部分，主要介绍全等图形的概念、性质和判定方法。

本节课的内容对于学生理解全等三角形的性质和判定方法，以及在全等三角形的基础上进一步研究相似三角形、解三角形等问题具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的概念和性质，能够识别和判断相似图形。

同时，学生已经学习了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何思维能力。

但是，学生对于全等图形的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.理解全等图形的概念和性质；2.学会判断两个三角形是否全等；3.能够运用全等三角形的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质；2.判断两个三角形是否全等的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式探索全等图形的性质和判定方法；2.利用多媒体和实物模型，直观展示全等图形的概念和性质；3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和几何思维能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.实物模型和图片；3.练习题和测试题；4.教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的全等图形实例，如两只完全相同的骰子、一对完全相同的钥匙等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们之间有什么关系？从而引出全等图形的概念。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现全等图形的概念和性质，引导学生观察和思考：全等图形有什么性质？如何判断两个图形是否全等？同时，给出判断两个三角形是否全等的方法。

3.操练（10分钟）学生进行小组讨论和合作交流，让学生运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。

如：给出一组三角形，让学生判断它们是否全等。

4.巩固（10分钟）利用多媒体课件，呈现一些巩固全等图形概念和性质的练习题，让学生独立完成。

冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进一步探究全等图形的性质和判定方法的一个单元。

本章通过讲解全等图形的概念、性质和判定方法，使学生能够理解和掌握全等图形的性质，提高学生解决几何问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。

但全等图形的概念和性质较为抽象，对于部分学生来说理解起来较为困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。

三. 说教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质。

2.学会运用全等图形的性质解决几何问题。

3.培养学生的逻辑思维和推理能力。

四. 说教学重难点1.全等图形的概念和性质。

2.全等图形的判定方法。

3.运用全等图形的性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等图形的性质和判定方法。

2.利用多媒体课件，直观展示全等图形的变换和性质，增强学生的空间想象力。

3.小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

4.利用课后习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

六. 说教学过程1.引入新课：通过展示两个形状相同的图形，引导学生思考如何判断两个图形是否全等。

2.讲解全等图形的概念：解释全等图形的定义，强调全等图形的性质。

3.探究全等图形的性质：引导学生通过实际操作，发现全等图形的性质，如面积相等、周长相等、对应边相等等。

4.讲解全等图形的判定方法：介绍SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法，并通过实例进行分析。

5.运用全等图形的性质解决实际问题：给出一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。

6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调全等图形的性质和判定方法。

7.布置课后作业：布置一些有关全等图形的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：形状和大小完全相同的图形–对应边相等–对应角相等2.判定方法：–SSS（三边对应相等）–SAS（两边及夹角对应相等）–ASA（两角及夹边对应相等）–AAS（两角及非夹边对应相等）八. 说教学评价通过课后作业、课堂练习和小组讨论等方式对学生的学习情况进行评价，重点关注学生对全等图形概念、性质和判定方法的掌握程度，以及运用所学知识解决实际问题的能力。

新冀教版八年级数学上册《13．2 全等图形》导学案一学习目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

二、重点难点教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。

三、合作探究１.观察35页图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样． 3．获取概念形状与大小都完全相同的两个图形就是 ．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形． 推得出全等三角形的概念：对应顶点： 、对应角： 、 对应边： 。

“全等”符号： 读作“全等于” 导入新课将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？得出： ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质： ， 。

四、精讲精练 精讲：例1、如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，• 说出这两个三角形中相等的边和角．A BCDEDC ABE ODCABE 例2、如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADC=∠AEB ， ∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的 边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．例3、已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．精练（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角（２）如图，,ACD ABE ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知：30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。

冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在掌握了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步学习全等图形的性质和判定。

全等图形是几何中的重要概念，它对于学生理解和掌握几何知识，解决实际问题具有重要意义。

本节内容主要包括全等图形的定义、性质和判定方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但全等图形的概念和性质较为抽象，对于部分学生来说，理解和掌握可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的特点进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解全等图形的定义和性质；2.掌握全等图形的判定方法；3.能够运用全等图形的知识解决实际问题；4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.全等图形的定义和性质；2.全等图形的判定方法；3.全等图形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等图形的性质和判定方法；2.利用几何画板和实物模型，直观展示全等图形的概念和性质，增强学生的空间想象力；3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和表达能力；4.结合课后习题和实际问题，巩固全等图形的知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的几何画板软件和实物模型；2.设计好针对学生的习题和实际问题；3.准备好教学PPT，内容包括全等图形的定义、性质、判定方法和应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示两个图形，引导学生思考如何判断这两个图形是否全等。

从而引出全等图形的概念。

2.呈现（10分钟）介绍全等图形的定义和性质，通过几何画板和实物模型进行直观展示，让学生理解和掌握全等图形的性质。

3.操练（10分钟）让学生利用几何画板和实物模型，自行判断给定的图形是否全等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步探讨全等图形的相关知识。

本节内容主要介绍了全等图形的定义、性质和判定方法，通过学习全等图形，学生能够更深入地理解图形的本质，提高解决几何问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和空间想象力。

但部分学生对全等图形的理解可能还停留在直观层面，难以把握全等图形的本质和判定方法。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从直观到抽象，逐步理解全等图形的概念。

三. 教学目标1.理解全等图形的定义和性质；2.学会运用全等图形解决实际问题；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.全等图形的定义和性质；2.全等图形的判定方法；3.运用全等图形解决实际问题。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察和操作，理解全等图形的概念；2.运用讲解法，引导学生掌握全等图形的性质和判定方法；3.利用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力；4.引入生活实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，以便在课堂上进行直观演示；2.准备一些实际问题，用于引导学生运用全等图形解决问题；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考：如何判断两个图形是否全等？激发学生的学习兴趣，进而引入全等图形的概念。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示全等图形的定义和性质，让学生直观地理解全等图形的概念。

同时，通过讲解，引导学生掌握全等图形的性质和判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用全等图形的性质和判定方法，解决一些实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对全等图形的理解和掌握程度。

13.2 全等图形-冀教版八年级数学上册教案1. 课程目标本节课要求学生掌握以下知识：1.全等图形的判定条件；2.利用全等图形判定条件解决简单几何问题。

2. 教学重难点本节课的教学重点是全等图形的判定条件，教学难点是在解决几何问题时正确运用全等图形的判定条件。

3. 教学步骤3.1 自主探究1.展示两张图形，让学生观察两个图形之间的关系，引导学生尝试找出两张图形相等的特点。

2.让学生自己比较两个图形的各项特性——如边长、内角度数、形状等，寻找两个图形相等的规律。

3.2 知识总结1.引导学生总结出全等图形的判定条件，即SAS、ASA、SSS、SAA四种判定条件。

2.让学生理解每种判定条件的具体含义，并大声朗读每种判定条件的名称和内涵。

3.3 课堂练习1.在黑板上呈现一些各种形状的图形，让学生分辨哪些是全等图形，并合理解释答案。

2.针对具体的几何问题，让学生使用全等图形的判定条件求解。

3.4 拓展练习1.分组让学生共同解决课本中的练习题，加深对全等图形判定条件的掌握。

2.让学生设计一些新的练习，以检验自己对全等图形判定条件的掌握程度。

4. 课后作业1.完成相应的练习题，并根据课上的讲解整理笔记，加深对全等图形判定条件的理解。

5. 教学反思1.本节课有效的利用了自主探究和课堂练习等方式，提高了学生的参与度和积极性。

2.在知识总结环节中，结合讲解和学生实际操作，提高了学生记忆和理解全等图形判定条件的程度。

3.对于部分学生而言，掌握全等图形判定条件的难度较大，需要引导和帮助。

因此，要持续关注学生的学习状态，积极给予帮助和指导。

13.2全等图形教学目标【知识与能力】1.了解全等图形以及全等图形的对应点、对应线段、对应角.2.了解全等三角形,知道全等三角形的对应边相等,对应角也相等.【过程与方法】通过观察图形,找到全等三角形的对应边、对应角,利用全等三角形对应边相等,对应角相等的性质进行简单的推理和计算.【情感态度价值观】培养学生的观察和动手能力,发展学生的几何观念.教学重难点【教学重点】掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质.【教学难点】用全等三角形的性质进行简单的推理和计算.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:1.做一做:指导学生画边长为4 cm的等边三角形和边长为4 cm的正方形,并将它们剪下来.2.交流讨论:同桌两人为一组,将剪下的图形放在一块,观察重合情况.3.得出结论:两个三角形完全重合,两个正方形完全重合.4.出示教材第35页图13-2-1中(1)(4)(5),及思考“观察与思考”中的两个问题.5.如图所示,找出图中全等的图形:和全等.6.学生画三边长分别为 4 cm、5 cm、6 cm的三角形,剪下后两人一组放在一起,观察讨论,两个三角形是否全等?[设计意图]让学生观察图形,对图形有一个感性的认识.通过学生的动手操作,感知图形的全等,培养学生的操作能力.导入二:【课件1】教师出示图片观察思考:如图所示,每组的两个图形有什么特点?教师多媒体演示,实际操作把每组的两个图形沿同一水平方向平移使每组中的两个图形叠放在一起.学生讨论.生1:每组的两个图形大小都一样.生2:每组的两个图形都可以重合.师:同学们的观察力很棒,上面的两组图形,每组中的两个图形能够完全重合.那么现实生活中还有哪些能够完全重合的图形的例子呢?学生举例.师:很好,我们今天就来学习全等图形的相关知识(板书课题).[设计意图]通过简单的生活图例和教师的演示,导出本节课的教学内容,有利于提高学生学习的积极性.导入三:如图所示,正方形网格中有12棵树,请你把这个正方形网格划分为四小块,要求每块的形状、大小都相同,并且每块中恰好有三棵树.要想划分相等的几部分,就需要用到全等的有关知识,也就是我们今天要学习的内容.[设计意图]通过问题情境的设计,激发学生对全等知识的探究欲望,从而积极地投入到本节课的教学中.二、新知构建：探究一:全等图形的概念思路一师:我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形.【课件2】观察下面两组图形,它们是不是全等图形?并指出它们的相同点与不同点.学生观察讨论.生:它们不是全等图形.师:为什么?生:在图(1)里的两个图形都是八边形,但是它们的大小不相等.在图(2)中的两个图形都是由三个大小相同的小正方形组合而成的,它们的大小相等,但形状不相同.师:回答得很好,这位同学不仅观察力很棒,并且语言组织能力也很强.同学们也要像他一样不仅要善于观察更要善于总结.如果上面两组图形不是全等图形,那么全等图形有什么样的特征呢?生:全等图形的形状、大小都相同.师:全等图形的形状、大小都相同.当两个全等的图形重合时,互相重合的点叫做对应点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.【课件3】观察下面的全等图形,找出图形的对应边、对应点和对应角.[设计意图]理解和掌握全等图形的定义,明确全等图形必须具备的条件:一是形状相同;二是大小相等.另外通过练习让学生明确两个全等图形点、角、边的对应关系.思路二师:我们身边经常看到“一模一样”的图形,比如两张由同一底片冲印出来的完全相同的照片,用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等,你还能举一些这样的“一模一样”的例子吗?问题:几何中,我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等图形”,那么我们怎么给“全等图形”下一个几何定义呢?是:(1)形状相同的两个图形?(2)大小相等的两个图形?(3)能够完全重合的两个图形?讨论结果:能够完全重合的两个图形叫全等图形.【课件4】(1)你能把如图(a)所示的长方形分成2个全等图形吗?把如图(b)所示的等边三角形分成3个全等三角形吗?把如图(c)所示的长方形分成4个全等三角形吗?(2)你会把下图(d)和(f)分别分成四个全等的图形吗?试一试.(保留你画的痕迹)指导学生小组讨论完成.说明:当两个全等的图形重合时,互相重合的点叫做对应点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.[知识拓展]两个全等图形,它们的形状和大小应该是完全相同的,缺一不可.两个全等图形与它们的相对位置无关.全等多边形是全等图形的特例,所以如果两个全等多边形能够达到重合状态,那么它们重合的边(对应边)、重合的角(对应角)分别相等.探究二:全等三角形1全等三角形的性质的探究思路一1.全等三角形的定义及性质(1)定义:全等三角形是能够完全重合的两个三角形,是形状相同、大小相等的两个三角形.(2)反例:举出不全等的三角形的例子,利用教师和学生手中的含有30度角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等图形,强调定义的条件.师:请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形?学生在生活中找图形.(3)对应元素及性质:教师结合手中的教具说明全等三角形的对应边、对应角、对应顶点,引导学生发现全等三角形的对应边相等,对应角相等.2.学习全等三角形的表示符号解释“≌”的含义及读法,并强调对应顶点写在对应位置上.举例说明:如图所示,∵ΔABC≌ΔDFE(已知),∴AB=DF,AC=DE,BC=FE(全等三角形的对应边相等),∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E(全等三角形的对应角相等).教师小结:在书写全等三角形时,如果将对应顶点写在对应位置上,那么将两个三角形的顶点同时按顺序轮换,可写出所有对应边和对应角相等的式子,而不会找错,并节省观察图形的时间.总结寻找全等三角形对应元素的方法,渗透全等变换的思想.思路二学生动手制作,先做一个三角形,然后将做好的三角形按在纸上沿它的各边做第二个三角形.师:与学生交流,做好的同学试着把你们手中的两个三角形叠放在一起看看,它们会怎样?生:完全重合.师:嗯,对.我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【课件5】出示将ΔABC沿直线平移后得到的ΔA'B'C'(如图所示).师:现在请同学们认真观察并指出图中的对应顶点、对应边、对应角.学生小组讨论后得出:对应顶点是A和A',B和B',C和C'.对应边是AB和A'B',BC和B'C',AC和A'C'.对应角是∠A和∠A',∠B和∠A'B'C',∠C和∠C'.师:ΔABC与ΔA'B'C'全等记作ΔABC≌ΔA'B'C'.想一想:全等三角形的对应边有什么关系?对应角有什么关系?生:全等三角形的对应边相等、对应角相等.师:非常准确,这就是全等三角形的性质.知道两三角形全等,那么我们就可以得出以上结论,三组对应边分别相等,三组对应角分别相等.可是在找全等三角形的对应元素时,一般有什么规律呢?教师多媒体出示【课件6】有公共边的,公共边是对应边.有公共角的,公共角是对应角.有对顶角的,对顶角是对应角.在两个全等的三角形中:一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角.[设计意图]通过教师的多媒体演示和学生的观察学习及小组的合作交流,认识全等三角形的性质.2.例题讲解【课件7】已知:如图所示,ΔABC≌ΔDEF,∠A=78°,∠B=35°,BC=18.(1)写出ΔABC和ΔDEF的对应边和对应角.(2)求∠F的度数和边EF的长.让学生说出对应边和对应角.引导学生分析:∠F的对应角是∠ACB,可先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数.[设计意图]通过例题的讲解,使学生进一步掌握全等三角形的性质,并能熟练应用性质解决相关问题,培养学生分析问题和解决问题的能力.三、课堂小结：1.全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形,这里的重合是指完全重合,这里的全等不等同于相等,全等指两个图形完全重合,而相等是对两个量而言,可以是长度、重量,也可以是面积、体积.2.全等三角形的对应边相等,对应角相等,这些性质是探讨全等三角形的基础,也是今后探索其他较复杂图形的性质的重要依据.在利用全等三角形的性质进行计算和证明时,要注意对应元素相等.。

八年级数学学科课时教案签批领导：签批日期：年月日使用日期：年月日课题13.2全等图形课型新授课主备教师课时第课时本学期总课时使用教师教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法1、通过全等图形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力。

2、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的视图能力。

三、情感态度与价值观1.通过感受全等三角形的对应美，激发学生的数学学习兴趣和探索精神。

教学重点全等图形、全等三角形的概念和性质。

教学难点正确寻找全等三角形的对应元素教学过程设计流程教学内容及学生活动情境引入（2分钟）提问：,每组的两个图形有什么特点? （学生回答）学生讨论.生1:每组的两个图形大小都一样.生2:每组的两个图形都可以重合.师:同学们的观察力很棒,上面的两组图形,每组中的两个图形能够完全重合.那么现实生活中还有哪些能够完全重合的图形的例子呢?学生举例.师:很好,我们今天就来学习全等图形的相关知识(板书课题).[设计意图]通过简单的生活图例和教师的演示,导出本节课的教学内容,有利于提高学生学习的积极性.展示目标（1分钟）一名学生读，师解析。

探究新自主学习学生自学课本35-37页，并独立完成下列问题。

（一）全等图形1、大家仔细观察书中35页图片，每组图形的形状、大小有什么特点？2、你能再举出一些生活中这样的例子吗3.什么是全等形？全等图形有什么性质？知（30分钟）4. 观察图形思考：当△ABC 与△DEF 重合时与顶点A重合的点是哪个点？与∠A重合的角是哪个角？与边AB重合的边是哪条边？5、写出上图中两个全等图形的对应顶点、对应边、对应角。

（二）全等三角形1、如上图，△ABC全等于△DEF，对应边有什么关系?对应角呢？得出全等三角形的性质：（1）。

（2）。

2、全等的表示方法：看书P35-36回答下列问题：（1）怎样表示两个三角形全等？全等用符号表示，读作。

全等图形学习目标：1理解全等图形的概念，会找全等图形的对应边和对应角.（重点）2.根据掌握全等三角形的概念及两个三角形全等的表示方法.3.理掌握全等三角形的性质，并会运用其性质解决有关角度、线段的计算问题.(难点）学习重点：全等三角形的性质.学习难点：找全等三角形的对应边、对应角.教学过程一、知识链接1.在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形．二、新知预习2.如图，观察给出的几组图形.（1）每组图形中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？答：_________________________________________________________________________. （2）先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放到另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.形状与大小都完全相同的两个图形就是．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．推得出全等三角形的概念：对应顶点：、对应角：、对应边：。

“全等”符号：读作“全等于”.三、自学自测1.写出下列每组全等图形中的对应边和对应角.2.如图，△AMB≌△AMC，请写出图中的相等线段.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：认识全等图形及全等三角形问题1： 2013年第十二届全运会在辽宁举行，下图中的图形是全运会的会徽，其中是全等形的是( )A．(1)(2) B．(2)(3) C．(1)(3) D．(1)(4)【归纳总结】判断两个图形是不是全等形，可以通过平移、翻折、旋转等方法，将两个图形叠合起来观察，看其是否能完全重合，有时还可以借助网格背景来观察比较．【针对训练】指出图中的全等图形．问题2：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．【归纳总结】找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．【针对训练】已知△ABC≌△A′B′C′，且AB=4，∠C′=30°，则A′B′= ，∠C= ．探究点2：全等三角形的性质问题：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．【归纳总结】本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形．【针对训练】1. 在△ABC中，∠A=∠B，若△DEF≌△ABC，且△DEF中有一角是100°，则这个角在△ABC 中的对应角是（）A. ∠AB.∠BC.∠CD. ∠A或∠B2. 如图所示，在△ABC中，AB=11 cm，BC=8 cm，AC=6 cm，沿着过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_______cm.二、课堂小结内容解题策略全等图形及全等三角形能够__________的两个图形叫做全等形．能够____________的两个三角形叫做全等三角形.对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．记两个三角形全等时，对应顶点的字母应写在对应的位置上；找对应元素时，注意有公共边(角)的，公共边(角)通常是对应边(角)；对顶角一般是对应角.全等三角形的性质全等三角形的对应边________；全等三角形的对应角________.当堂检测1.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别为B，D，如果AB=5 cm，BC=7 cm，AC=10 cm，那么BD等于( )A．10 cm B．7 cm C．5 cm D．不确定2.如图所示，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，若AD=7cm，DM=5 cm，∠DAM=30°，则AN= cm，NM= cm，∠N AM= ．3.如图，△ABE和△ACD是由△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠BAC=140°，则∠α=_______.4.如图，△ABC≌△DEF，且B.C.F、E在同一直线上，判断AC与DF的位置关系，并证明.5.如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数．当堂检测参考答案：1.A2.7 5 30°3.80°解析：由折叠知△BAC≌△BAE≌△DAC，∴∠ABC=∠ABE，∠ACB=∠ACD.∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=40°，∴∠EBC+∠DCB=80°，∴∠α=∠EBC+∠DCB=80°.4.解：AC∥DF，证明如下：∵ △ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴180°-∠ACB=180°-∠DFE.即∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF.5.∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB＝∠E AD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°，即∠ACB的度数是100°.。

冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.2 全等图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究图形的全等性质。

全等图形是几何中的重要概念，它是指在平面内，能够完全重合的两个图形。

本节课通过讲解全等图形的定义、性质和判定，使学生能够理解和掌握全等图形的基本知识，为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备一定的观察、分析和推理能力。

但全等图形的概念和性质较为抽象，学生理解和掌握起来可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学方法，帮助学生理解和掌握全等图形的相关知识。

三. 教学目标1.理解全等图形的定义和性质；2.学会使用全等图形进行图形的变换和推理；3.培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

四. 教学重难点1.全等图形的定义和性质；2.全等图形的判定方法。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和几何画板展示全等图形的变换过程，使学生直观地理解全等图形的定义和性质；2.采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和推理，探索全等图形的性质和判定方法；3.采用小组合作法，让学生在小组内讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关几何模型和实物模型，用于展示全等图形的变换过程；2.准备几何画板，用于动态展示全等图形的性质和判定方法；3.准备相关练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示两个完全重合的图形，引导学生观察和思考：什么是全等图形？全等图形具有哪些性质？2.呈现（10分钟）教师利用几何画板，动态展示全等图形的变换过程，引导学生理解和掌握全等图形的定义和性质。

同时，教师通过提问方式，引导学生分析和推理全等图形的性质。

3.操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。

练习题包括判断两个图形是否全等，以及根据全等图形进行图形的变换和推理。

冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.2《全等图形》是全等三角形一章的重要组成部分。

本节内容通过引入全等图形的概念，让学生了解全等图形的性质和判定方法，为后续全等三角形的证明和应用打下基础。

本节内容与现实生活紧密相连，有利于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已掌握了相似图形的知识，能理解图形的相似性。

但全等图形与相似图形有所区别，学生可能难以理解全等图形的本质。

此外，学生对全等图形的判定方法及应用可能存在困惑。

三. 教学目标1.让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质和判定方法。

2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

3.培养学生运用全等图形解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.全等图形的概念及其判定方法。

2.全等图形的性质及应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等图形的性质和判定方法。

2.运用实例分析法，让学生通过实际例子理解全等图形的概念。

3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中体会全等图形的应用。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件。

2.准备一些实际例子，用于解释全等图形的概念。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的全等图形实例，如折叠纸、拼图等，引导学生思考：这些图形为什么能够完全重合？从而引出全等图形的概念。

2.呈现（10分钟）讲解全等图形的定义、性质和判定方法。

通过PPT展示全等图形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS），让学生理解并记忆这些定理。

3.操练（10分钟）让学生在小组内互相练习，运用判定定理判断一些给定的图形是否全等。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用全等图形的知识解决。

如：在平面直角坐标系中，判断两个三角形是否全等。

5.拓展（10分钟）讲解全等图形在实际生活中的应用，如建筑设计、制造业等。