最新中考数学第一轮复习-第28讲 图形的平移与旋转

二、图形的平移、旋转与轴对称1.图形的平移●平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定距离的图形运动。

●平移两要素：平移的方向、平移的距离●平移前的图形：画虚线；箭头：表示平移的方向；平移后的图形：画实线。

●注意：平移几格不是原图形与平移后图形之间的格数，而是指图形的对应点之间的格数。

●关键点：一般是图形的各顶点或线段的交点。

●注意：平移前后，图形的大小、形状、方向都不变，只是位置变了。

●画平移后图形的方法：①找关键点②定平移方向、距离③找对应点④依次连线。

2.图形的旋转●旋转的定义：旋转是指在平面内，将某个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度的图形运动。

这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角度。

●旋转三要素①旋转中心：点/轴②旋转方向：顺时针方向/逆时针方向③旋转角度●怎样描述图形的旋转：将某图形绕某点沿某时针方向旋转某度到某位置。

●画旋转后图形的方法：①找旋转中心②找准关键线段③旋转关键线段④画出旋转后的图形●旋转中心：一般是两个图形的公共点●关键线段：过旋转中心的线段。

为了保证旋转角度，一般选与方格纸重合的线段作为关键线段。

●注意：旋转前后，图形的大小、形状都不发生改变，但位置和方向一般会发生变化。

3.轴对称图形●定义：轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴（对称轴画虚线，画超出图形）。

●轴对称图形至少有一条对称轴。

●轴对称图形中每一组对称点到对称轴的距离相等。

●轴对称图形中对称点的连线与对称轴互相垂直。

●轴对称图形和对称轴的数量：①正方形（4条对称轴）②长方形（2条对称轴）③等腰三角形（1条对称轴）④等边三角形也叫正三角形（3条对称轴）⑤菱形（2条对称轴）⑥圆形（无数条对称轴）⑦等腰梯形（1条对称轴）⑧五角星（5条对称轴）⑨正五边形（5条对称轴）●生活中的轴对称图形或轴对称现象：京剧脸谱、剪纸、国徽、天坛、北京故宫、凯旋门、蝴蝶、空调、人的五官和身体等●画对称轴的方法：①找一组对应点②画对应点间线段的中垂线③画虚线●画轴对称图形另一半的方法：①找关键点②定对称点③依次连线（一般画虚线）4.设计图案●利用平移设计图案的方法：①选好基本图形②确定平移的方向③确定平移的距离④进行多次平移●利用旋转设计图案的方法：①选和基本图形②确定旋转方向和角度③确定旋转中心④依次画出每次旋转后的图形●利用轴对称设计图案的方法：①选好基本图形②确定对称轴③画出基本图形的另一半5.探索规律●观察图形变化时，先确定变化方式（平移、旋转或轴对称），再确定位置变化的规律。

2018年中考数学第一轮复习--- 图形的对称、平移、旋转【中考目标】1、会判断一个图形是轴对称图形或中心对称图形2、探索并掌握轴对称的基本性质、中心对称的基本性质、旋转的基本性质、平移的基本性质【中考知识清单】考点1:轴对称相关概念及性质：（1）轴对称：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成，该直线叫做 .（2）轴对称的性质：①关于某条直线对称的两个图形 .②对称轴对应点所连的线段.（3）轴对称图形：把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的 .（4）轴对称和轴对称图形的区别：轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是对一个图形本身而言的．考点2: 中心对称的概念及性质（1）定义：把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形，那么，这两个图形成中心对称，该点叫做 .（它是旋转变换的一种特殊情况）（2）性质：①关于中心对称的两个图形是 .②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过，并且被对称中心 .③关于中心对称的两个图形，对应线段（或在同一直线上）且相等.（3）中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 .（4）常见的轴对称、中心对称图形轴对称图形：中心对称图形：考点3：图形的平移及性质（1）定义：在平面内，将某个图形沿某个移动一定的，这样的图形运动称为平移.（2）性质：①平移后，对应线段相等且（或在同一直线上）.对应点所连的线段且（或在同一直线上）.②平移后，对应角且对应角的两边分别平行，方向相同.③平移不改变图形的和，只改变图形的位置.图形上的每个点都沿同一方向进行了平移. 平移后新旧两图形全等.考点4：图形的旋转及性质：（1）定义：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向旋转一个，这样的图形运动称为旋转。

《平移的奇妙世界》咱们在生活中啊，经常能碰到平移的现象。

比如说，小朋友们玩的滑梯，当你从上面滑下来的时候，其实你整个人就是在做平移运动。

还有那在铁轨上奔跑的火车，一节节车厢沿着笔直的轨道向前，这也是平移。

平移呢，简单来说，就是一个物体沿着直线移动，移动过程中它的形状、大小和方向都不变。

就像我们在纸上画一个小房子，然后把这张纸往左或者往右移动，小房子的样子可一点都没变。

想象一下，你在搬家的时候，把桌子从一个房间推到另一个房间，桌子的每条边、每个角都还是原来的样子，这就是平移在生活中的实际例子。

平移可太有用啦！在建筑工地上，工人师傅用塔吊把建筑材料平移到指定的位置，又快又准。

在工厂里，生产线上的产品通过平移运输，高效又便捷。

所以啊，平移就在我们身边，让我们的生活变得更方便、更有趣！《聊聊平移那些事儿》嘿，朋友！今天咱们来聊聊平移。

你知道吗？平移就像是一个物体在直线上“散步”。

比如说，你在黑板上用直尺画一条直线，然后把一块小橡皮沿着这条直线移动，这小橡皮的移动就是平移。

再想想家里的窗户，当你把它推开或者关上的时候，窗户是不是也是在做平移运动呀？还有啊，我们在电脑上玩拼图游戏的时候，拖动那些小图片，让它们找到正确的位置，这也是平移的一种表现呢。

平移的特点就是物体移动前后，形状、大小和方向都不会改变。

就好像是一个忠实的“卫士”，坚守着物体原本的模样。

平移在生活中的应用可多了去了。

像超市里的货架，工作人员可以轻松地把它们平移来调整布局；停车场里的车辆，也是通过平移来停放得整整齐齐。

怎么样，平移是不是很有趣呀？《平移，你了解多少？》亲爱的小伙伴们，咱们一起来看看平移这个神奇的东西！你有没有玩过那种可以滑动的拼图？当你把一块拼图从一个地方滑到另一个地方，让整个图案变得完整，这就是平移。

再比如说，每天上学坐的公交车，它在路上平稳地行驶，从一个站点到另一个站点，这也是平移哦。

还有家里的抽屉，你把它拉出来，再推进去，抽屉的运动也是平移。

UNIT SEVEN第六单元　图形与变换第 28 课时　平移与旋转课前双基巩固考点聚焦考点一　平移相等平行(或共线)且相等相等全等课前双基巩固考点二　旋转旋转中心旋转角相等旋转角全等课前双基巩固对点演练题组一　教材题课前双基巩固课前双基巩固题组二　易错题【失分点】 对平移特征认识不清,常常出现平移方向错误;旋转的性质运用不熟练.图31-3课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究一　图形的平移图31-6课前双基巩固[方法模型] (1)平移前后对应点间的距离等于平移的距离;(2)“平移前后的两个图形全等”“平移前后对应线段平行(或共线)且相等”是解决平移问题的两个基本方法.课堂考点探究针对训练课堂考点探究课堂考点探究探究二　图形的旋转【命题角度】(1)判别旋转变换,求旋转中心和旋转角;(2)求旋转后图形的位置和点的坐标.图31-9课堂考点探究[方法模型] (1)求旋转角时,只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可;(2)旋转不改变图形的大小,旋转前后的两个图形全等.课堂考点探究针对训练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究三　平移、旋转作图【命题角度】(1)平移或旋转作图;(2)平移、旋转的综合作图,并进行相关计算.图31-14课堂考点探究图31-14课堂考点探究20图31-14课堂考点探究探究四　平移、旋转与其他知识的综合运用图31-15课堂考点探究图31-15课堂考点探究图31-15课堂考点探究针对训练(2)画法不唯一,如图③,图④.课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究。