苏教版五年级上册数学期末复习知识点汇总

五年级（上册）数学知识要点第一单元：负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数,正数都大于0.像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。

正数一定大于负数。

2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数.3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示,那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支,方向，增减等，盈利用正数表示,则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数;一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。

第二单元：多边形的面积1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米(dm）米（m）千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位:测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha)。

测量和计算大面积土地,通常用平方千米作单位。

边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（k ）。

平方厘米（cm2）平方分米(dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3。

重量单位：克（g)千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4。

容积单位：毫升（ml)升(L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（3）梯形的面积 = （上底+ 下底)×高÷2 S = (a + b ） h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

苏教版五年级数学上册期末复习认识负数1、定义：像+4,19，+8844这样大于0的数叫正数；像－4，－11，－7，－155这样小于0的数叫负数。

【0既不是正数，也不是负数】注：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“－”不可以省略。

2、负数的意义：（1）在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“－”（2）在海拔高度上，高于海平面记作正的；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“－”（3）在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此注：0刻度线的规定看具体的题目。

比如：小明考试的分数是105分，记作+5分，那么小红考试分数记作－4分，问小红考多少分？3、比较大小【数轴】－7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 ＋1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6注：（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。

4、平均温度、昼夜温差以及楼层的问题多边形面积的计算1、2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。

……………（×）梯形的面积是平行四边形面积的一半。

………………（×）【等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，此时，梯形的面积是平行四边形面积的一半，且平行四边形的低是梯形的上底加下底。

】 3、完全一样一定可以得到面积相等，形状相同。

反之不一定正确。

周长不变，面积变大周长不变，面积变小注：如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大。

认识小数1、小数和分数的关系：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数来表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。

例 3.0103= 1006565.0= 2、 小数的数位顺序表3、 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变4、 小数的比较大小：先看整数部分，再看小数部分的十分位，百分位，依次下去比较。

五年级上册（数学）知识要点第一单元认识负数一、知识点：1．零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四，“－4”读作负四。

＋4也可以写成4。

2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数。

3．0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。

有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负……—有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负……5．在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。

比如：把某次考试成绩90分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示……第二单元多边形面积的计算一、知识点：1.面积计算公式一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

两个不同．．．．的梯形也可能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。

等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；4.把一个长方形框拉成．．平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

（5.把一个平行四边形拼成．．长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7．面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。

完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结五年级数学上册知识点总结一、负数的初步认识在数学中，像+20、+8848、+3260这样的数都是正数，而像-20、-155、-422这样的数都是负数。

0是正数和负数的分界线。

我们可以用正负数来表示生活中具有相反意义的量，比如零℃以上和零℃以下、海平面以上和海平面以下等等。

同时，我们可以通过数轴初步认识负数，右边的数都是正数，左边的数都是负数，-2和2到的距离相等，正数都大于，负数都小于。

二、多边形的面积1.平行四边形的面积我们可以通过沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，将平行四边形转化成长方形。

通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

因此，平行四边形的面积公式为：S=a×h，其中a和h分别表示平行四边形的底和高。

我们还可以通过拉伸和平移来改变平行四边形的面积，把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

同时，等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同。

2.三角形的面积我们可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。

观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

因此，三角形的面积公式为：S=a×h÷2，其中a和h分别表示三角形的底和高。

等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同。

同时，一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

等面积、等底（高）的三角形和平行四边形具有相同的面积，其中三角形的高（底）是平行四边形的2倍。

梯形的面积可以通过拼成的平行四边形面积的一半来求得。

★不同单位之间的进率转化务必背熟1平方千米＝100公顷1公顷＝0.01平方千米1公顷＝10000平方米1平方米＝0.0001公顷1平方千米＝1000000平方米1平方米＝0.000001平方千米1米＝10分米＝100厘米1厘米＝0.1分米＝0.01米1平方米＝100平方分米1平方分米＝0.01平方米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝0.01平方分米1平方米＝10000平方厘米1平方厘米＝0.0001平方米1吨＝1000千克1千克＝0.001吨1千克＝1000克1克＝0.001千克升×1000→毫升小时×60→分毫升÷1000→升分÷60→小时长方形周长＝（长+宽）×2C＝（a+b）×2面积＝长×宽S＝a×b正方形周长＝边长×4C＝a×4面积＝边长×边长S＝a×a平行四边形面积＝底×高S＝a×h三角形面积＝底×高÷2S＝a×h÷2梯形面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a+b）×h÷2★求三角形和梯形的面积写成递等式/综合算式，面积单位勿写错，平方千米km²/公顷hm²/平方米m²/平方分米dm²/平方厘米cm²⑴0既不是正数也不是负数⑵把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积扩大；把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积缩小用剪拼的方法把平行四边形转化成长方形，周长缩小，面积不变；把长方形转化成平行四边形，周长扩大，面积不变⑶小数的性质∶在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变判断∶在小数的后面加上0或去掉0，小数的大小不变（×）小数点向右移动一位，两位，三位，这个数扩大10倍，100倍，1000倍；小数点向左移动一位，两位，三位，这个数缩小10倍，100倍，1000倍⑷数字与字母相乘，乘号可以省略，数字要写在字母前面，如2×a可以写成2a，不能写成a2；如果字母前面的数字是1，1要省略，如1a直接写成a⑸字母与字母相乘，乘号可以省略，如a×b可以写成ab⑹两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写成a²★含有字母的式子能化简的要化简，应用题中化简之后要写单位和答⑺解决问题的策略列举法（不重复不遗漏，注意正方形是特殊的长方形，不要忘记长宽相等的情况）①已知周长求面积（类型参考大练p89第4题）②已知面积求周长（大练p89第3题）★求近似数要写约等号≈，要保留到哪一位就看它的下一位，四舍五入，列竖式计算如保留两位小数就要算到千分位改写成以万为单位的数，就把这个数缩小10000倍，小数点从末尾向左移动四位；改写成以亿为单位的数，就把这个数缩小100000000倍，小数点从末尾向左移动八位应用题盈利＝零售价—批发价（进货价）。

五年级上册数学知识点总结第一单元：负数的初步认识正负数是表示相反意义的数.0既不是正数也不是负数；正数都大于0；负数都小于0.0比任何的负数都大.第二单元：多边形的面积计算1.平行四边形的面积 = 底×高字母公式： S = a h2.三角形的面积 = 底×高÷2 字母公式：S = a h÷23.梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 字母公式：S = (a + b ) h÷24.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形.5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形.6.等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半.7.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）进率： 10 10 10 10008.面积单位：测量和计算土地面积；通常用公顷作单位.边长是100米的正方形土地；面积是1公顷（hm）.测量和计算大面积土地；通常用平方千米作单位.边长是1000米的正方形土地；面积是1平方千米（km）.1平方千米（km）＝1000000平方米（m2）面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（hm2）平方千米（km2）进率： 100 100 10000 1009.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）进率： 1000 100010.容积单位：毫升（mL）升（L）进率 1000第三单元：小数的意义和性质1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示；一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……2.小数点右边第一位是十分位；计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位；计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位；计数单位是千分之一（0.001）……；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10.4.小数的末尾添上０或者去掉０；小数的大小不变；这是小数的性质.根据小数的性质；通常可以去掉小数末尾的０把小数化简.5.把一个数改写成用“万”作单位的数；只要在这个数万位（从个位向左数第5位）后右下角点上小数点；再在数的末尾添写“万”字.把一个数改写成用“亿”作单位的数；只要在这个数亿位（个位向左第9位）后右下角点上小数点；再在数的末尾添写“亿”字.小数部分末尾的0一般省略不写.第四单元：小数加减法小数加减法的计算方法：相同数位对齐；小数点对齐；和里的小数点要和加数里的小数点对齐；差里的小数点要和被减数、减数的小数点对齐.从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减.第五单元：小数乘法和除法1.小数乘以整数的意义（小数乘以整数和整数乘法的意义相同；都是求几个相同加数和的简便运算）例如：0.3×4（就是求4个0.3的和是多少？或者是0.3的4倍是多少？）2.小数乘整数的计算方法是用整数乘法进行计算求出积；然后看因数里有几位小数就从积的个位起向左数几位点上小数点.3.整数乘以小数（意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少？）4.整数乘小数的计算方法是用整数乘法的计算方法求出积；然后看因数中有几位小数再从积的个位起向左数几位点上小数点.5.小数乘小数的计算方法是用整数乘法进行计算求出积；然后看因数中一共有几位小数；就从积的个位起向左数几位点上小数点；数位不够时一定用“0”来补足数位.6.一个小数乘10、100、1000……；只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍…….一个数（0除外）乘大于1的数时；积比原来的数大；反之就小.7.小数除以整数的意义：小数除以整数的意义和整数除法的意义相同.8.小数除以整数的计算方法是按整数进行计算商里的小数点要和被除数的小数点对齐.9.除数是小数的小数除法的计算方法是先移动除数的小数点；除数的小数点向右移动几位（就是先把除数变成整数）；被除数的小数点也向右移动几位（如果数位不够时用0来补足）；然后按除数是证书的小数除法进行计算.10.一个小数除以10、100、1000……；只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍…….11.被除数不变；除数扩大（或缩小）几倍；商就随着缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变；被除数扩大（或缩小）几倍；商就随着扩大（或缩小）相同的倍数.被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）；商不变.——商不变的规律.12.小数乘法和小数除法一般用四舍五入法保留小数；有时可根据实际情况选择用“进一法”和“去尾法”保留整数.13.有限小数：一个小数的小数数位是有限的小数叫做有限小数；小数数位是无限的叫做无限小数.14.循环小数：一个小数的小数部分是一个数字或者几个数字不断的依次重复出现这样的小树叫做循环小数；这些依次出现的数字叫做这些小数的循环节.循环节的表示方法是如果是一个数字的循环小数就在这个数字上点一个圆点表示他的循环节；是2个数字循环的在这2个数字上点上圆点；3个或3个以上数字循环的只在循环节开始的一位和结束的一位上点上圆点.15.循环小数的保留时用四舍五入法去近似值.16.小数混合运算的计算方法和整数混合运算的方法相同.第六单元：统计表和统计图条形统计图能直接看出数量的多少.第七单元解决问题的策略（一一列举和图示法）1.长方形的长＋宽＝长方形周长的一半2.当长方形的周长不变时；长与宽长度相差的越大；这个长方形的面积就越小；反之；长与宽长度相差的越小；这个长方形的面积就越大.3.当长方形的面积不变时；长与宽长度相差的越大；这个长方形的周长就越长；反之；长与宽长度相差的越小；这个长方形的周长就越短.第八单元：用字母表示数1.用字母表示数的意义是简明易记、方便运用.2.在数字和字母、以及字母和字母之间的乘号可以写作·表示；也可以省略不写；但是省略乘号时数字一定要写在字母的前面.例如5×a=5·a=5a x×y×7=7xy3.最需要注意的是用字母不仅能表示数还表示了两个数量之间的某种关系.4.求代数式的值例1. 先写出公式；再把数值代入公式计算1.一个平行四边形；底5cm,高2.4cm.求它的面积（1） s=ah÷2（2） s=ah÷2=5×2.4÷2=69(cm2)例2.看书101页5题。

苏教版五年级数学上册知识点总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。

0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。

负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。

2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。

（2）-2和2到0的距离相等。

（3）正数都大于0，负数都小于0。

（二）多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。

通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。

2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。

三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。

观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。

如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。

新苏教版小学五年级数学上册知识点总结新苏教版五年级数学上册知识点总结（一）对负数的初步认识（1）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422这样的数都是负数。

0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。

负数的初步认识（二）1.生活中意义相反的数量：如零上和零下、海平面上和海平面下、地平面上和地下、存款和取款、竞争得分和损失、股价涨跌等是意义相反的数量，可以用正数和负数表示。

2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。

（2） -2和2的距离等于0。

（3）正数大于0，负数小于0。

（二）多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿平行四边形任意一侧的高度，将平行四边形分成两部分，然后平移或旋转，将平行四边形转换为矩形。

通过观察发现，矩形的长度是原始平行四边形的底部，矩形的宽度是原始平行四边形的高度。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：s=a×h。

2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，高度变小，面积变小；类似地，当平行四边形框架被拉成矩形时，周长保持不变，高度变大，面积变大。

（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积：1.公式推导：两个相同的三角形可以组合成一个平行四边形。

三角形的面积等于平行四边形的一半。

可以发现平行四边形的底部与三角形的底部相同，平行四边形的高度与三角形的高度相同。

通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。

如果s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：s=a×h÷2。

五年级（上册）数学知识要点第一单元：负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数，正数都大于0。

像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。

正数一定大于负数。

2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数。

3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支，方向，增减等，盈利用正数表示，则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数；一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。

第二单元：多边形的面积1.长度单位：毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm） 米（m） 千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha）。

测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。

边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（k ）。

平方厘米（cm2 ） 平方分米（dm2 ） 平方米（m2） 公顷（ha） 平方千米（km2 ）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4.容积单位：毫升（ml）升（L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（3）梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

苏教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

五年级（上册）数学知识要点第一单元：负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数，正数都大于0。

像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。

正数一定大于负数。

2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数。

3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支，方向，增减等，盈利用正数表示，则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数；一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。

第二单元：多边形的面积1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha）。

测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。

边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（k ）。

平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4.容积单位：毫升（ml）升（L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（3）梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

(全)苏教版五年级上册数学知识要点苏教版五年级上册数学知识要点一、整数概念及其运算1. 整数的概念：整数是正整数、0和负整数的统称。

2. 整数的比较：比较整数的大小，可以利用数轴和大小关系符号进行比较。

3. 整数的绝对值：一个整数的绝对值是它到0的距离，表示为|a|，其中a为整数。

4. 整数的加法和减法：整数的加法是指将整数按照相对应的正负情况进行相加；整数的减法是将两个整数的相反数相加。

5. 整数的乘法和除法：整数的乘法是按照正、负数相乘的规则进行计算；整数的除法是按照正、负数相除的规则进行计算。

二、数的因子与倍数1. 因子的概念：一个数能够整除另一个数，则前者称为后者的因子。

2. 因数的判定：通过试除法可以确定一个数的因子。

3. 最大公因数与最小公倍数：最大公因数是指两个或多个数共同的因数中最大的一个；最小公倍数是指两个或多个数的公倍数中最小的一个。

三、小数的认识与计算1. 小数的概念：小数是整数与单位等分的部分共同诠释的一种数。

2. 十分位、百分位及千分位的理解：小数点后第一位、第二位和第三位数字的位置及相对应的意义。

3. 小数的读法和写法：小数的读法可以通过数的读法规则进行准确的表达，小数的写法通过小数点后的数字进行书写。

4. 小数与分数的关系：小数和分数可以互相转化，通过将小数转化为分数可以更直观地理解小数的大小。

四、面积和周长1. 平方米和平方厘米的认识和转化：平方米是面积的单位，平方厘米是面积的单位，两者之间可以通过相应的换算进行转化。

2. 长方形的面积和周长：计算长方形的面积可以通过长度与宽度的乘积得出，计算长方形的周长是指计算长方形四边的长度之和。

3. 正方形的面积和周长：正方形的面积是指正方形边长的平方，正方形的周长是指正方形四边的长度之和。

4. 三角形的面积：计算三角形的面积可以通过底边长度与高的乘积再除以2得出。

五、容积与质量1. 容积的认识与计算：容积是指物体所占的空间大小，可以通过测量物体的尺寸并进行相应计算得出。

期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《多边形的面积》知识点01：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。

二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。

2.把平行四边形转化成长方形的方法沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。

知识点02：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。

2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。

知识点03：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。

2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。

知识点04：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。

2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。

平方千米可以写成km²。

苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与100进行比较解答．解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜1003.5×21≈4×20＝80，80＜10012.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；所以12.67×8.8的结果大于100．故选：C．【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．2．【分析】在计算9.9×6.1时，可以把9.9看成10，6.1看成6，然后再进行计算即可．解：9.9×6.1≈10×6＝60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60；故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…；然后进行计算即可．3．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是3.9是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小数，据此判断选择．解：已知一个因数3.9是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，故另一个因数可能是3.615．故选：A．【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．5．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．6．【分析】8÷7的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于1.14，根据“四舍五入”法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．解：8÷7≈1.1故选：A．【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．7．【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．解：0.025＜0.25＜2.5答：商最大的是7.3÷0.025．故选：A．【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．8．【分析】10.27是两位小数，计数单位是0.01，所以10.27里面有1027个0.01．据此选择．解：10.27里面有1027个0.01．故选：C．【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大10倍，使得除数变成整数，然后观察被除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08故选：C．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．解：0.05×1.06，0.05为二位小数，1.06为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，由于0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为0.053，为三位小数．故选：B．【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．二．填空题（共10小题）11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．解：7.15×0.7＝5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．故答案为：三，5.005，5.0．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求4.8里面有几个1.2，用除法计算．解：4.8÷1.2＝4答：从4.8里连续减去4个1.2，结果是0．故答案为：4．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大100倍，小数点向右移动2位即可解答．依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大1000倍，小数点向右移动3位，再换算单位即可解答．解：0.8×100＝80（厘米）0.8×1000＝800（厘米）800厘米＝8米答：100本厚80厘米；1000本厚800厘米，合8米．故答案为：80；800，8．【点评】本题考查知识点：一个数扩大10倍、100倍、1000倍…，小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．15．【分析】根据两个因数的小数位数直接求解，积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数．解：2.019是3位小数，3+3＝6所以2.019×2.019的积有6位小数，9×9＝81所以积的末位是1．答：2.019×2.019的积有6位小数，积的末位是1．故答案为：6；1．【点评】这种类型的题目不需要计算出结果，根据两个因数小数的位数直接判断即可，如果积的末尾没有0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答．解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算4.06×5.8；先把4.06扩大100倍，变为4.06×100＝406；再把5.8扩大10倍变为5.8×10＝58；根据积的变化规律，此时的积扩大了100×10＝1000倍，则两个整数乘得的积缩小到原来的即可．故答案为：406，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则．17．【分析】根据题意，先求出5÷6＝0.8333……，根据无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以0.8333……是循环小数，要保留二位小数，就要看小数点后面第三位，然后再进行解答即可．解：5÷6＝0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答：5÷6商是循环小数，商保留两位小数约等于0.83．故答案为：循环，0.83．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．18．【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可．解：计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算．故答案为：100，除数是．【点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．19．【分析】要求10是1.25的多少倍，用10除以1.25即可；要求几的5倍是1.4，用1.4除以5即可．解：10÷1.25＝81.4÷5＝0.28答：10是1.25的8倍，0.28的5倍是1.4．故答案为：8，0.28．【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．20．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．22．【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可．解：5.8÷0.01＝5805.8×100＝580580＝580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用．23．【分析】除数是小数的除法：先把除数的小数点向右移动若干位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算，商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐．据此解答．解：根据商不变的性质，5.4÷0.32＝540÷32540÷32的商的最高位在十位上，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则：小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．24．【分析】4×12.9是一个数乘小数，4×3是一个数乘整数，但是因为12.9大于3，所以4×12.9的积大于4×3的积，所以原题说法错误．解：算式4×12.9和4×3，因为12.9大于3，则4×12.9的积大于4×3的积，所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况．25．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：例如：0×26＝0和原来的数相等；所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的，必须是0除外．故答案为：×．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的需要验算．解：0.54×2500＝1350☆43.68÷26＝1.68验算：5.08×0.67≈3.4036÷9.9＝3.【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）27．【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题．解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6；原算式为：4.5÷0.6＝7.5；答：这道题的正确结果是7.5．【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题．28．【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解．解：15.06÷3＝5.02（元）答：每千克苹果5.02元．【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．29．【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每毫升多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．解：40÷（250×16）＝40÷4000＝0.01（元/ml）33.6÷（250×12）＝33.6÷3000＝0.0112（元/ml）0.01＜0.0112答：规格250ml×16包的那种便宜．【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可．解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍．。

苏教版五年级数学上册（全册）知识点汇总第一章负数的初步认识1. 0 既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。

3. 在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。

如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……4. 水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。

第二章多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。

如图：3. 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

如下图：△ADE、△BDE、△BCE 面积相等，都是平行四边形BDEC 的一半；△AOD 与△BOE 的面积相等。

想想为什么？4. 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5. 把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7. 平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

8. 三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。