青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)(2019秋).docx

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程x（x﹣2）=3x的解为（）A. x=5B. x1=0，x2=5C. x1=2，x2=0D. x1=0，x2=﹣52.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5B. 2、3、5C. 2、﹣3、﹣5D. ﹣2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A. 15°B. 75°C. 105°D. 45°6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A. 120ºB. 约156ºC. 180ºD. 约208º7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A. 0.6B. 0.75C. 0.8D. 439.已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 510.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A. π2+12B. π−14C. π4+12D. π4−12二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．13.若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m值是________.14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是________．16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________17.已知：m是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 6√2米，背水坡CD的坡度i=1：√3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.24.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为大于1的整数，求方程的根．25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

九年级上学期数学期末模拟试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）x-=解是1．方程(x3)0A．x=1 B．x1=0, x2= 3 C．x1=0, x2= –3 D．x1=1, x2= –32．下面是空心圆柱体在正面的视图，正确的是3．做重复实验：抛掷同一枚瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为A．0.4 B．0.45 C．0.5 D．0.554．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米5．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于A．3.5 B．4 C．7 D．146．一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则m应满足的条件是A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤17. 关于x的二次函数2(x1)2y=---，下列说法正确的是A．图象的开口向上B．图象的顶点坐标是（-1,2）C．图象与y轴的交点坐标为（0，2）D．当x＞1时，y随x的增大而减小8．将抛物线23y x=向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是A. 23(x2)4y=++ B. 23(x2)4y=-+ C. 23(x2)4y=-- D. 23(x2)4y=+-9．根据右面表格对应值：判断关于x的方程20(0)ax bx c a++=≠的一个解x的范围是A. x＜3.24B. 3.24＜x＜3.25C. 3.25＜x＜3.26D. 3.25＜x＜3.2810．函数myx=与(0)y mx m m=-≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是11．如图，O⊙是ABC△的外接圆，已知︒=∠40ABO，则ACB∠的大小为x 3.24 3.25 3.262ax bx c++-0.02 0.01 0.03A B C D第5题图CAB DOHA ．50°B ．45°C ． 40°D ．30°12．如图D , E 分别是ABC ∆的 边AB 、AC 上的点，DE BC //,S △ADE ∶S 四边形DECB =1∶8, 那么AE ∶AC 等于A ．1∶8B ．1∶2C ．1∶9D ．1∶313．P 是函数xy 4=在第一象限的图象上任意一点，点P 关于原点的对称点为P ’，过P作PA 平行于y 轴，过P ’作P ’A 平行于x 轴，PA 与P ’A 交于A 点，则PAP '△的面积 A ．随P 点的变化而变化 B ．等于8 C ．等于4 D ．等于214．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论： ①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<； 其中所有正确结论的序号是 A ．①②B ．①③④C ．①②③D ．①②③④15．如图，已知A ，B 两点的坐标分别为(2，0)，(0，2)， ⊙C 的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面OA BCDE 第15题图xy BA CD E第12题图第11题图第13题图11Oxy第14题图1-积的最小值是A ．2B ．1C ．22-D ．222-第Ⅱ卷（非选择题，共75分）注意事项：1.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上） 16．口袋中有红球若干，现放入6个黑球，充分混合后，有放回的摸球200次，共摸出黑球 48次，那么口袋中大约总共有 个红球．17．如图，在△ABC 中Ｄ是AB 边上一点，连接CD ，要使△ACD 与△ABC 相似，应添加的条件是 ．（只填一个即可．．．．．．） 18．已知△ABC 中，∠ACB ＝90°,BC=12，AB=15，则cos B ∠的值为 ． 19．为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120°，AB 的长为30cm ，贴布部分BD 的长为20cm ，则贴布 部分的面积约为 2cm ．（贴布只计算单面，结果保留．．．．．．．．．．．．π）第17题图ABCDA20．一个等腰三角形的底边和腰的长分别是一元二次方程2680x x -+=的两个根，则这个等腰三角形的周长是 ．21．如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过 点A 作AE 的垂线交ED 于点P ．若1AE AP ==，5PB =． 下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为2；③EB ED ⊥；④16APDAPBSS+=+；⑤46ABCD S =+正方形,其中正确的结论是 .(将正确结论的序号填在横线上.)三、解答题（本大题共7小题，共57分，解答应写出文字说明和运算步骤）22．（本小题7分）完成下列各题：（1）解方程：2430x x -+= ; （2）计算：2cos60sin 453tan 302+-．23．（本小题7分）完成下列各题：（1）如图,小明在家里楼顶上的A 处，测量与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼BC 的 高，在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°，在点A 处看这栋第21题图APEDCB第19题图第18题图BCDCBAOE第23题（2）图电梯楼底部点C 处的俯 角为45°，两栋楼之间的距离为30m ． 求：电梯楼BC 的高．（结果保留根号．．．．．．）（2）如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．求证：四边形OCED 是菱形．24．（本小题8分）某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售，由于国务院有关房地 产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米8100元的均价开盘销售. （1）求平均每次价格下调的百分率；（2）某人准备以每平方米8100元的价格购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性返还装修费每平方米200元，试问哪种方案更优惠？25．（本小题8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y. （1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x ，y ）落在反比例函数xy 4=的图象上的概率.26．（本小题9分）如图，已知正方形ABCD 中，BE 平分∠DBC 且交CD 边于点E ，将△BCE 绕点C 顺时针旋转到△DCF 的位置，并延长BE 交DF 于点G ． （1）求证：△BDG ∽△DEG ； （2）求证：DG=GF ；（3）若EG •BG=4，求BE 的长．27．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点A 在x 轴上，顶点B 在反比例函数xy 12=(x ＞0)的图象上．当菱形的顶点A 在x 的正半轴上自左向右移动时，顶点B 也随之在反比例函数xy 12= (x ＞0)的图象上滑动，点C 也相应移动，但顶点O始终在原点不动．第26题图(1)如图①，若点A 的坐标为(6，0)时，求点B ，C 的坐标；(2)如图②，当点A 移动到什么位置时，菱形ABOC 变成正方形，请说明理由；(3)当菱形的三个顶点在作上述移动时，菱形ABOC 的面积是否会发生变化，若不发生变化， 请求出菱形的面积；若发生变化，请说明变化的规律．28．（本小题9分）已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，其中点B 的坐标为（2，0），点C 的的坐标为（0，8），且抛物线的对称轴是直线2-=x ． （1）求此抛物线的表达式；（2）连接AC ，BC ，若点E 是线段AB 上的一个动点（与点A ，B 不重合），过点E 作EF ∥AC 交BC 于点F ，连接CE ，设AE 的长为m ，△CEF 的面积为S ，求S 与m 之间的函数关系式；ABC Oxy BCOxy A图①图②第27题图（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并判断S取得最大值时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．第28题图九年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分）二、填空题：（每小题3分）16. 19 17. 2AD ACACD B ADC ACB AC ABAC AD AB ∠=∠∠=∠==或或或 18.4519. 8003π 20. 10 21. ①③⑤三、解答题：22．（1）解：2430x x -+=(1)(3)0x x --= ……………………………2分∴11x =，23x = ………………………………3分（2）解：2cos60sin 453tan 302+- 122332223=+⨯-⨯…………………………………5分 11322=+-13=- ………………………………7分23．（1）解：作AD ⊥BC 交BC 于D ，∵∠DAC=45° ∴CD=CA=30． ……………………1分 ∵∠BAD=60° ∴BD=ADtan30°=303……………………2分∴ BC=BD+CD=（30+303）（m ）． ……………………3分（2）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形ODEC是平行四边形．…………………………4分∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OD=12BD，12OC AC=，…………………5分∴OC=OD，………………………………………6分∴□ODEC是菱形. ………………………………7分24．解：（1）设平均每次下调的百分率为x，则210000(1x)8100-=………4分解得：10.1x=,21.9x=（舍去）．……………………………5分∴平均每次下调的百分率为10% ．………………6分（2）方案①可优惠：8100100(10.98)16200⨯⨯-=；……………………7分方案②可优惠：10020020000⨯=．∴方案②更优惠．.…………………8分25．解：（1）列表：xy1 2 3 41 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4）··························································································································· 4分（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等. ······································ 5分满足点（x，y）落在反比例函数4yx=的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），······························································ 6分所以P（A）=316. ····························································································· 8分由旋转可知：△BCE≌△DCF，∴BE=DF=2DG=4．………………………………9分27．解：⑴∵菱形对角线互相垂直且平分，∴当点A的坐标为(6，0)时，点B，C的横坐标为3 ．………………………1分∵当3x=时，1243y==，∴点B，C的坐标分别为(3，4)，(3，-4) ．…………………………………3分（2）当点A移动到(43，0)时，菱形ABOC变成正方形．……………………4分∵对角线相等的菱形是正方形．∴当点B的横纵坐标相等时，菱形ABOC变成正方形．……………………5分设点B坐标为（,m m），则212m=，∴23m=．∴243OA m==,即A 移动到(43，0)时，菱形ABOC 变成正方形． ……………………6分 （3）当菱形的三个顶点在作上述移动时，菱形ABOC 的面积不会发生变化 ……7分 设点B 坐标为（,x y ）则1144122422ABOC S xy =⨯=⨯⨯=菱形 …………………………………………9分ABC OxyBC Oxy A图①图②第27题图28．解：（1）∵点B 的坐标为（2，0），抛物线的对称轴是直线x ＝－2，∴由抛物线的对称性可得点A 的坐标为（－6，0）…………………1分 点C （0，8）在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象上， ∴c ＝8，将A （－6，0）、B （2，0）代入表达式，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝36a －6b ＋80＝4a ＋2b ＋8解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－23b ＝－83…………………………2分解答题答案仅供参考，如有其它做法，可参照给分．。

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程（﹣2）=3的解为（）A. =5B. 1=0，2=5C. 1=2，2=0D. 1=0，2=﹣52.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.方程22﹣3﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5B. 2、3、5C. 2、﹣3、﹣5D. ﹣2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A. 15°B. 75°C. 105°D. 45°6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A. 120ºB. 约156ºC. 180ºD. 约208º7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A. 0.6B. 0.75C. 0.8D. 439.已知关于的方程2+m﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 510.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A. π2+12B. π−14C. π4+12D. π4−12二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．13.若关于的一元二次方程（m-2）2++m2-4=0的一个根为0，则m值是________.14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是，则列出关于的方程是________．16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________17.已知：m是方程2﹣2﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 6√2米，背水坡CD的坡度i=1：√3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC 是⊙O的切线.24.已知关于的一元二次方程2+2+﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为大于1的整数，求方程的根．25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程（﹣2）=3的解为（）A. =5B. 1=0，2=5C. 1=2，2=0D. 1=0，2=﹣52.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.方程22﹣3﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5B. 2、3、5C. 2、﹣3、﹣5D. ﹣2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A. 15°B. 75°C. 105°D. 45°6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A. 120ºB. 约156ºC. 180ºD. 约208º7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A. 0.6B. 0.75C. 0.8D. 439.已知关于的方程2+m﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 510.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A. π2+12B. π−14C. π4+12D. π4−12二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．13.若关于的一元二次方程（m-2）2++m2-4=0的一个根为0，则m值是________.14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是，则列出关于的方程是________．16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________17.已知：m是方程2﹣2﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 6√2米，背水坡CD的坡度i=1：√3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC 是⊙O的切线.24.已知关于的一元二次方程2+2+﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为大于1的整数，求方程的根．25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 12 ；B. 14 ；C. 15 ；D. 116 ;3.用配方法解方程：2-4+2=0，下列配方正确的是（）A. （-2）2=2B. （+2）2=2C. （-2）2=-2D. （-2）2=64.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. =5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A. B. C. D.6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB.πC.2πD.π8.如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．（）A. RB. RC. 2RD. 3R9.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出个支干，则可列方程（）A.(＋1)2＝43B.2＋2＋1＝43C.2＋＋1＝43D.(＋1)＝43二、填空题（共10题；共30分）11.4cos30°+ +|﹣2|=________．12.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是________m（结果保留根号）13.已知关于的一元二次方程22﹣3+4=0的一个根是1，则=________．14.如图，一圆与平面直角坐标系中的轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程（﹣2）=3的解为（）A. =5B. 1=0，2=5C. 1=2，2=0D. 1=0，2=﹣52.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.方程22﹣3﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5B. 2、3、5C. 2、﹣3、﹣5D. ﹣2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A. 15°B. 75°C. 105°D. 45°6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A. 120ºB. 约156ºC. 180ºD. 约208º7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A. 0.6B. 0.75C. 0.8D. 439.已知关于的方程2+m﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 510.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A. π2+12B. π−14C. π4+12D. π4−12二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．13.若关于的一元二次方程（m-2）2++m2-4=0的一个根为0，则m值是________.14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是，则列出关于的方程是________．16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________17.已知：m是方程2﹣2﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 6√2米，背水坡CD的坡度i=1：√3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC 是⊙O的切线.24.已知关于的一元二次方程2+2+﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为大于1的整数，求方程的根．25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断【答案】C【考点】点与圆的位置关系【解析】【解答】解：∵OP=6＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故答案为：C．【分析】利用点与圆的位置关系，可得出结果。

2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 12 ；B. 14 ；C. 15 ；D. 116 ;【答案】A【考点】相似三角形的性质【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．【解答】∵两个相似三角形的面积之比为1：4，∴它们的最大边的比是1：2，故选A．【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．3.用配方法解方程：2-4+2=0，下列配方正确的是（）A. （-2）2=2B. （+2）2=2C. （-2）2=-2D. （-2）2=6【答案】A【考点】解一元二次方程﹣配方法【解析】【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．【解答】把方程2-4+2=0的常数项移到等号的右边，得到2-4=-2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到2-4+4=-2+4配方得（-2)2=2．故选A．【点评】配方法的一般步骤：（1)把常数项移到等号的右边；（2)把二次项的系数化为1；（3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. =【答案】D【考点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；C、∵AB2=AD•AC，∴= ，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；D、= 不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选：D．【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A. B. C. D.【答案】D【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：∵cos45°=，∴cosB=．故选D．【分析】直接根据特殊角的三角函数值可得出结论．6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC 等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠D=50°，∵∠A=50°，∠ABC=60°，∴∠ACB=70°，∵BD是⊙O直径BD，∴∠BCD=90°，∴∠DBC=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣70°=70°．故选：C．【分析】利用圆周角定理得出∠D=50°，进而得出∠ACB=70°，再求出∠DBC=40°再利用三角形内角和定理即可得出答案．7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB.πC.2πD.π【答案】A【考点】圆心角、弧、弦的关系，弧长的计算【解析】【解答】解：连接OA、OB，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB=BC=DC=AD，∴= = = ，∴∠AOB= ×360°=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2 ）2，解得：AO=2，∴的长为=π，故答案为：A．【分析】利用圆内接正方形的性质求出∠AOB的度数，利用勾股定理求出AO的长，再利用弧长公式计算求解。

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 12 ；B. 14 ；C. 15 ；D. 116 ;3.用配方法解方程：2-4+2=0，下列配方正确的是（）A. （-2）2=2B. （+2）2=2C. （-2）2=-2D. （-2）2=64.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. =5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A. B. C. D.6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB.πC.2πD.π8.如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．（）A. RB. RC. 2RD. 3R9.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出个支干，则可列方程（）A.(＋1)2＝43B.2＋2＋1＝43C.2＋＋1＝43D.(＋1)＝43二、填空题（共10题；共30分）11.4cos30°+ +|﹣2|=________．12.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是________m（结果保留根号）13.已知关于的一元二次方程22﹣3+4=0的一个根是1，则=________．14.如图，一圆与平面直角坐标系中的轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程（﹣2）=3的解为（）A. =5B. 1=0，2=5C. 1=2，2=0D. 1=0，2=﹣52.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.方程22﹣3﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5B. 2、3、5C. 2、﹣3、﹣5D. ﹣2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A. 15°B. 75°C. 105°D. 45°6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A. 120ºB. 约156ºC. 180ºD. 约208º7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A. 0.6B. 0.75C. 0.8D. 439.已知关于的方程2+m﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 510.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A. π2+12B. π−14C. π4+12D. π4−12二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．13.若关于的一元二次方程（m-2）2++m2-4=0的一个根为0，则m值是________.14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是，则列出关于的方程是________．16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________17.已知：m是方程2﹣2﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 6√2米，背水坡CD的坡度i=1：√3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC 是⊙O的切线.24.已知关于的一元二次方程2+2+﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为大于1的整数，求方程的根．25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 1:2 ；B. 1:4 ；C. 1:5 ；D. 1:16 ;3.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A. （x-2）2=2B. （x+2）2=2C. （x-2）2=-2D. （x-2）2=64.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. =5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A. B. C. D.6.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A.πB.πC.2πD.π8.如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．（）A. RB. RC. 2RD. 3R9.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程（）A.(x＋1)2＝43B.x2＋2x＋1＝43C.x2＋x＋1＝43D.x(x＋1)＝43二、填空题（共10题；共30分）11.4cos30°+ +|﹣2|=________．12.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是________m（结果保留根号）13.已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=________．14.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程x（x﹣2）=3x的解为（）A. x=5B. x1=0，x2=5C. x1=2，x2=0D. x1=0，x2=﹣52.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5B. 2、3、5C. 2、﹣3、﹣5D. ﹣2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A. 15°B. 75°C. 105°D. 45°6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A. 120ºB. 约156ºC. 180ºD. 约208º7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A. 0.6B. 0.75C. 0.8D. 439.已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 510.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A. π2+12B. π−14C. π4+12D. π4−12二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．13.若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m值是________.14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是________．16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________17.已知：m是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 6√2米，背水坡CD的坡度i=1：√3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.24.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为大于1的整数，求方程的根．25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

【易错题解析】青岛版九年级数学上册期末复习综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽米，最深处水深米，则此输水管道的直径是（）。

A. B. C. D.2.把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）A.49倍B.7倍C.50倍D.8倍3.已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为（）A.-7B.-3C.7D.34.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°，则∠AOC等于（）A.20°B.40°C.60°D.80°5.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A.x2+4=0B.4x2-4x+1=0C.x2+x+3=0D.x2+2x-1=06.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.7.如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠CAB=25°，则∠ACD的度数为（）A.25°B.30°C.40°D.50°8.一元二次方程x2﹣6x+5=0配方后可变形为（）A.（x﹣3）2=14B.（x﹣3）2=4C.（x+3）2=14D.（x+3）2=49.如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果，那么 =（）A. B. C. D.10.因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.15%﹣5%=xB.15%﹣5%=2xC.（1﹣5%）（1+15%）=2（1+x）D.（1﹣5%）（1+15%）=（1+x）2二、填空题（共10题；共30分）11.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为________．12.一元二次方程x2=﹣3x的解是________．13.如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．（x2﹣1）的值是________．14.（2017•眉山）已知一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根为x1， x2，则（x1﹣1）15.顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=________cm．16.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是________．17.一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为________．18.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB的度数是________．19.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.20.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= AE2；④S△ABC=2S△ADF．其中正确结论的序号是________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP, 求证：MN= PQ．23.如图，∠∠，，，， .试说明：∠ ∠24.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．25.如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．26.如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=45°，求梯子的长（结果保留根号）27.如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．28.现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α=32°．（1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】D二、填空题11.【答案】512.【答案】0或-313.【答案】4π14.【答案】-415.【答案】2（﹣1）16.【答案】70°17.【答案】4x2﹣14x﹣6=018.【答案】65°19.【答案】220.【答案】①②③三、解答题21.【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，点B1的坐标为：（5，5）（2）解：如图所示：△A2B2C222.【答案】证明：∵QN＝MP，∴弧QN=弧MP，∴弧MN=弧PQ，∴MN＝PQ23.【答案】证明：∵AC=6，AB=12，AE=4，AF=8，∴ =2，∵∠1=∠2，∴△ACE∽△ABF，∴∠ACE=∠ABF24.【答案】证明：∵A、D、C、B四点共圆，∴∠A=∠BCE，∵BC=BE，∴∠BCE=∠E，∴∠A=∠E，∴AD=DE，即△ADE是等腰三角形．25.【答案】解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，∴AB2=AD•AC．26.【答案】解：设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，∵cos∠ABO= ，∴OB=AB•cos∠ABO=x•cos60°= x，在Rt△CDO中，∵cos∠CDO= ，∴OD=CD•cos∠CDO=x•cos45°= x．∵BD=OD﹣OB，∴x﹣x=1，解得x=2 +2．故梯子的长是（2 +2）米．27.【答案】解：（1）△ADE与△ABC相似．∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE；（2）是位似图形．由（1）知：△ADE∽△ABC．∵△ADE和△ABC的对应顶点的连线BD，CE相交于点A，∴△ADE和△ABC是位似图形，位似中心是点A．28.【答案】解：（1）如图，在Rt△BCE中，∵sinα=，∴BC===1.6，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD=90°，∴∠BCE+∠FCD=90°，又∵在Rt△BCE中，∴∠EBC+∠BCE=90°，∴∠FCD=32°．在Rt△FCD中，∵cos∠FCD=，∴CD===2，°∴矩形图案的长和宽分别为2cm和1.6cm；面积=2×1.6=3.2（平方厘米）（2）如图，在Rt△ADH中，易求得∠DAH=32°．∵cos∠DAH=，∴AH===2，°在Rt△CGH中，∠GCH=32°，∵tan∠GCH=，∴GH=CGtan32°=0.8×0.6=0.48，又∵6×2+0.48＞12，5×2+0.48＜12，∴最多能摆放5块矩形图案，即最多能印5个完整的图案．。

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断【答案】C【考点】点与圆的位置关系【解析】【解答】解：∵OP=6＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故答案为：C．【分析】利用点与圆的位置关系，可得出结果。

2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 12 ；B. 14 ；C. 15 ；D. 116 ;【答案】A【考点】相似三角形的性质【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．【解答】∵两个相似三角形的面积之比为1：4，∴它们的最大边的比是1：2，故选A．【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．3.用配方法解方程：2-4+2=0，下列配方正确的是（）A. （-2）2=2B. （+2）2=2C. （-2）2=-2D. （-2）2=6【答案】A【考点】解一元二次方程﹣配方法【解析】【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．【解答】把方程2-4+2=0的常数项移到等号的右边，得到2-4=-2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到2-4+4=-2+4配方得（-2)2=2．故选A．【点评】配方法的一般步骤：（1)把常数项移到等号的右边；（2)把二次项的系数化为1；（3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 4.如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（ ）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB 2=AD•ACD. AD AB = AB BC【答案】D【考点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：A 、∵∠ABD=∠ACB ，∠A=∠A ，∴△ABC ∽△ADB ，故此选项不合题意；B 、∵∠ADB=∠ABC ，∠A=∠A ，∴△ABC ∽△ADB ，故此选项不合题意；C 、∵AB 2=AD•AC ，∴ AC AB = AB AD ，∠A=∠A ，△ABC ∽△ADB ，故此选项不合题意；D 、AD AB = AB BC 不能判定△ADB ∽△ABC ，故此选项符合题意．故选：D ．【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．5.在△ABC 中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB 等于（ ）A. √32B. 12C. √3D. √22 【答案】D【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：∵cos45°=√22， ∴cosB=√22． 故选D ．【分析】直接根据特殊角的三角函数值可得出结论．6.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A=50°，∠ABC=60°，BD 是⊙O 直径BD 交AC 于E ，连结DC ，则∠BEC 等于（ ）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠D=50°，∵∠A=50°，∠ABC=60°，∴∠ACB=70°，∵BD是⊙O直径BD，∴∠BCD=90°，∴∠DBC=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣70°=70°．故选：C．【分析】利用圆周角定理得出∠D=50°，进而得出∠ACB=70°，再求出∠DBC=40°再利用三角形内角和定理即可得出答案．7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 √2，则AB̂的长是（）A.ππB.32C.2ππD.12【答案】A【考点】圆心角、弧、弦的关系，弧长的计算【解析】【解答】解：连接OA、OB，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB=BC=DC=AD，∴AB̂= BĈ= DĈ= AD̂，∴∠AOB= 1×360°=90°，4在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2 √2）2，解得：AO=2，∴AB̂的长为90π×2=π，180故答案为：A．【分析】利用圆内接正方形的性质求出∠AOB的度数，利用勾股定理求出AO的长，再利用弧长公式计算求解。

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程（﹣2）=3的解为（）A. =5B. 1=0，2=5C. 1=2，2=0D. 1=0，2=﹣52.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84.方程22﹣3﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5B. 2、3、5C. 2、﹣3、﹣5D. ﹣2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A. 15°B. 75°C. 105°D. 45°6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A. 120ºB. 约156ºC. 180ºD. 约208º7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A. 0.6B. 0.75C. 0.8D. 439.已知关于的方程2+m﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 510.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A. π2+12B. π−14C. π4+12D. π4−12二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．13.若关于的一元二次方程（m-2）2++m2-4=0的一个根为0，则m值是________.14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是，则列出关于的方程是________．16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________17.已知：m是方程2﹣2﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 6√2米，背水坡CD的坡度i=1：√3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC 是⊙O的切线.24.已知关于的一元二次方程2+2+﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为大于1的整数，求方程的根．25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

【期末解析】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（）A. 12 ；B. 14 ；C. 15 ；D. 116 ;3.用配方法解方程：2-4+2=0，下列配方正确的是（）A. （-2）2=2B. （+2）2=2 C. （-2）2=-2 D. （-2）2=64.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD. =5.在△ABC中，∠A=120°，∠B=45°，∠C=15°，则cosB等于（）A.2B. 12C.D. 226.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC等于（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 110°7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 2，则的长是（）A.πB. 2πC.2πD.12π8.如图，在半径为R 的⊙O 中， 和 度数分别为 6°和108°，弦CD 与弦AB 长度的差为（用含有R 的代数式表示）．（ ）A. RB. 12R C. 2R D. 3R9.如图，矩形ABCD 中，AB=4，AD=7，其中点E 为CD 的中点．有一动点P ，从点A 按A→B→C→E 的顺序在矩形ABCD 的边上移动，移动到点E 停止，在此过程中以点A ，P ，E 三点为顶点的直角三角形的个数为（ ）A. 2 B . 3 C. 4 D. 510.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出个支干，则可列方程（ ） A.(＋1)2＝43B.2＋2＋1＝43C.2＋＋1＝43D.(＋1)＝43二、填空题（共10题；共30分）11.4cos 0°+ 1 2 0 12 +|﹣2|=________．12.如图，从甲楼底部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是 0°，从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D 处的俯角是45°，已知甲楼的高AB 是120m ，则乙楼的高CD 是________m （结果保留根号）13.已知关于的一元二次方程22﹣3+4=0的一个根是1，则=________．14.如图，一圆与平面直角坐标系中的轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。

【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程（﹣2）=3的解为（）A. =5B. 1=0，=5 C. 1=2，2=0 D. 1=0，2=﹣522.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5 B . 6 C.7 D.84.方程22﹣3﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 3、2、5B. 2、3、5 C. 2、﹣3、﹣5 D. ﹣2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A. 15°B. 75°C. 105°D. 45°6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为A. 120ºB. 约156º C. 180ºD. 约208º7.如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°8.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A. 0.6B. 0.75 C. 0.8D. 439.已知关于的方程2+m﹣6=0的一根为2，则m的值是（）A. 1B.﹣1 C. 2D. 510.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A.212B.1 4C.41 2D.412二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是________．12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为________m．13.若关于的一元二次方程（m-2）2++m2-4=0的一个根为0，则m值是________.14.若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=________．15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是，则列出关于的方程是________．16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________17.已知：m是方程2﹣2﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=________．18.两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________ 米．（可用计算器计算，精确到0.1米）19.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P 有________个．20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 62米，背水坡CD的坡度i=1：3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.23.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O 的切线.24.已知关于的一元二次方程2+2+﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为大于1的整数，求方程的根．25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．26.如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。