青岛版七下数学第八章 角第1节《角的表示》导学案1
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青岛版数学七年级下册8.1《角的表示》教学设计一. 教材分析《角的表示》是青岛版数学七年级下册8.1节的内容,主要介绍角的表示方法,包括角的度量、角的分类及角的符号表示等。
本节内容是学生对角的概念的进一步理解,为后续学习角的相关知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了角的基本概念,对角有了一定的认识。
但是,对于角的度量、分类及符号表示可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过实际操作,加深对角的理解,提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握角的度量方法,了解角的分类,能够用符号表示角。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象力,提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点:角的度量方法,角的分类,角的符号表示。
2.难点:角的符号表示,对角的分类的理解。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生了解角的概念,激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法:让学生通过实际操作,加深对角的理解,提高学生的空间想象力。
3.合作学习法:引导学生分组讨论,培养学生的团队协作能力,提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教具:直尺、量角器、三角板等。
2.教学课件:角的度量、分类及符号表示的课件。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如钟表、地球仪等,引导学生回顾角的概念,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)通过课件展示角的度量、分类及符号表示的内容,让学生初步了解角的表示方法。
3.操练(10分钟)让学生分组,利用教具进行角的度量和分类的实践操作,加深学生对角的理解。
4.巩固(10分钟)学生独立完成课本练习题,检验学生对角的表示方法的掌握程度。
教师进行个别辅导,帮助学生解决问题。
5.拓展(10分钟)引导学生思考:角的表示方法在实际生活中有哪些应用?学生分组讨论,分享自己的观点。
教师寄语:学会学习,从认真预习开始!【情境导入】想一下尖尖的屋顶,美丽的窗棂,精巧的墙壁装饰图案,修剪整齐的花坛……从这一幅幅图片中,你能看到那些角的形象?【预习导航】学习任务一:自主学习课本第4页,理解角的定义,角的两要素。
会用不同方式去表示角。
1、角的定义(一):。
叫做角的边,叫做角的顶点。
2、试用不同的方式表示下图中的角(自己添加字母或数字)。
3、思考总结下,角的表示有几种方法呢?举例说明。
学习任务二:认真阅读课本第5页“交流与发现”了解角的第二定义,认识周角平角2、角的定义(二):角也可以看成。
叫做角的始边,叫做角的终边。
4、平角定义:;周角定义。
动手画出一个周角和平角吧~【预习初用】、9.1角的表示预习案8.1角的表示导学案1、通过对本节课的预习,你认为本节课的重点知识是什么,你还有哪些困惑,赶紧写下来吧!教师寄语:尝试探索,学会交流与合作,在合作中不断进步。
【学习目标】(1)明确角的概念,组成,分类,表示(2)学会利用4种基本方法,表示角【学习过程】一、自我展示,个性质疑:请同学们把在预习中的收获和遇到的困惑,以小组为单位进行交流;二、合作交流,小组释疑:以小组为单位,把大家在预习中遇到的困惑和疑问解决一下;三、深入交流,组间释疑:请同学们,把小组内解决不了的疑问,派一名代表找其它小组解决;四、难点展示,黑板聚疑:请同学们,把小组间仍不能解决的疑问,展示到黑板上!五、师生合作,共同释疑:聪明的你,能帮助同学们解决黑板上的问题吗?试试吧,你能行得!六、精讲点拨,规律总结七、拓展训练A组1、(1)(2)(3)(4)2、下列图形中,能用∠1,∠AOB, ∠O三种方法表示同一角的图形是()2、下面图中那些角可以用一个大写英文字母表示?那些角必须用三个大写英文字母表示?把它们分别写出来。
.B组4、从图中任意找出三个角,并分别用大写英文字母表示。
C组5、思考,一条直线是一个平角吗?给出答案并解释为什么。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料8.1角的表示教学设计【教学目标】1.通过实例,理解角的两种定义方式以及顶点、边、平角、周角等有关概念。
2.掌握角的表示方法。
能在图形中区分不同的角,并把它们分别表示出来。
3.尝试探索,学会交流与合作,提高自己的观察分析能力。
【教学重难点】重点:角的三种表示方法。
难点:会在较复杂的图形中表示出各个角。
【课时安排】1课时【教学过程】【联相关】角的概念和三种表示方法。
一、导入新课,板书课题导入:同学们,今天我们来学习8.1角的表示(师板书),要达到三个目标,请看大屏幕。
二、出示目标(一)过渡语:默读学习目标。
(二)屏幕显示三、先教角的概念,重点:角的三种表示方法。
四、自学指导认真看课本P4--5的内容,完成导学案上的自主学习部分。
简单核对答案,老师点拨解决在完成自主学习过程中遇到的问题五、合作探究(一)学生完成导学案上的两个合作探究题,教师观察课堂,保证课堂安静有序,学生坐姿端正。
过渡语:同学们,先自己尝试完成学案上的两个合作探究题,将自己产生的疑问在小组内合作讨论。
(二)学生上黑板讲解例题,老师作补充完善例1. 如图所示,点D在AB上.(1)∠ABC与∠DBC相同吗?(2)图中哪几个角可以只用一个字母表示?(3)以点C为顶点的角有哪几个?(4)图中共有几个角?把它们分别写出来.例2. 如图,四条射线OA,OB,OC,OD组成的图形中共有几个角?分别写出来.完成后教师总结如何找准、找全角六、当堂训练独立完成导学案上的当堂训练部分,完成后同桌互评,小组内可以进行简单讨论。
老师点拨当堂训练中需要注意的问题,画龙点睛,再次强调易错点。
1.下列说法正确的是()A.两条射线组成的图形叫做角B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角D. 角是一条射线绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所形成的图形2.如图,下列表述不正确的是()A.∠1可表示为∠BACB.∠2可表示为∠DACC.∠1+∠2可表示为∠AD.∠CAB可表示为∠13.下列说法中正确的是()A.直线是一个平角B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角4.如图,已知∠AOB以O为端点,向∠AOB内引一条射线,此时图中共有__________个角;以O为端点,向∠AOB内引两条射线,此时图中共有__________个角;以O为端点,向∠AOB内引n条射线,此时图中共有__________个角;七、反思总结过渡语:我们请***同学来梳理一下本节课的内容,谈一下本节课的收获。
第八章 角教师寄语:耐心是一切聪明才智的基础。
一、学习目标:1、掌握角的概念及表示法;掌握余角、补角和对顶角的概念及性质;2、理解垂线的有关概念及性质,及垂线段在实际问题中的应用;重点:掌握角的概念及表示法;掌握余角、补角和对顶角的概念及性质;难点:学习文字语言、符号语言和图形语言间转化,会用严谨的数学语言描述问题。
二、认定目标(教学目标)三、教与学过程:⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧点到直线的距离、、性质定义垂直性质定义对顶角互补互余角的关系角的分类角的度量单位角的度量比较方法角的和、差、倍、分角的平分线角的比较角的表示动态定义:静态定义:角的定义角21 达标测试:一、知识基础1.下列说法中,正确的有( )个。
① 由两条射线组成的图形叫做角 ② 大于直角而小于平角的角是钝角 ③ 用2倍的放大镜看30°的角,这个角就变成了60° ④ 直线就是平角,周角就是射线 ⑤ 对顶角相等 ⑥ 经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直A 、 1B 、 2C 、 3D 、 42.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB 于点O ,OF 平分∠AOE ,∠1=15°30′,则下列结论中,错误的是( )A 、 ∠2=45°B 、 ∠AOD 与∠1互为补角C 、 ∠1=∠3D 、 ∠1的余角等于75°30′3、在O 点北偏东60º的某处有一点A ,在O 点南偏西20º的某处还有一点B ,则∠AOB 的度数是( ).A.100º B.70ºC.180ºD.140º4、如图,BC AC ⊥,AB CD ⊥,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有_____条.二、规律方法1、 在锐角∠AOB 的内部画4条射线OC,OD,OE,OF ,则图中共有 个角,画5条共有 个角,画n 条共有 个角2.(1)如图∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC ,求∠MON 的度数。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料8.1角的表示教学设计【教学目标】1.通过实例,进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边、平角、周角等有关概念.2.掌握角的表示方法,能在图形中区分不同的角,并把它们分别表示出来.3.尝试探索,学会交流与合作,提高自己的观察分析能力.【教学重难点】重点:角的定义及表示方法.难点:角的两种定义的理解.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节(2分钟)(一)导入新课,板书课题导入语:同学们,我们已经学习了基本的几何图形,其中角是这些图形中最简单的一种,这节课我们来学习角的基本知识,本节课要达到三个目标.(二)出示学习目标过渡语:请同学们默读本节课的学习目标.二、先学环节(15分钟)过渡语:首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习.(一)出示自学指导要求:自学课本4—5页的内容,完成下列问题.1.填空并记住角的两种定义方式:(1)角是由的两条线所组成的图形,这两条射线叫做角的它们的公共端点叫做角的 .(2)角也可以看成是一条射线绕着它的从位置旋转到位置所成的图形.射线的起始位置叫做角的,终止位置叫作角的 .2.理解平角、周角的概念:当角的终边与始边恰成时,所成的角叫做平角,当射线旋转一周回到位置时,所形成的角叫做周角.3.明确角的四种表示方法,尝试独立解决第5页例1关于图8-6的各个问题.(二)自学检测反馈过渡语:同学们学习非常认真,下面来检测一下学习成果,请迅速完成自学检测.要求:独立完成,认真书写,不要乱勾乱划,完成后组内两两交换检查.1.下列判断正确的是()A.两条直线相交,组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共端点的射线组成的图形叫做角D.过同一点的两条射线组成的图形叫做角2.观察图1,回答下列问题:(1)图中有____个角,可以表示为(2)下列说法正确的是( )A.∠1就是∠ABCB.∠2就是∠CDBC.∠1就是∠DCBD.∠2就是∠CBD3.如图2,∠ABC 可以表示成 或 ,∠α可以表示成 ,∠2可以表示成 .(三)质疑问难1.学生独立完成学案中的自学检测问题.2.组内交流自主学习中的疑惑,疑难问题班内共同解决.三、后教环节(15分钟)过渡语:请同学们按照学案要求完成合作探究题.(一) 合作探究,展示交流要求:独立完成后组内交流.合作探究:由特殊情况找出一般规律在∠AOB 的内部,从顶点O 引出一条射线,此图中共有多少个角?引出2条呢?3条呢?如果从O 点引出n 条射线,有多少个角?你能找出规律吗?学法指导:根据题目的要求先画出图形,数出角的个数,然后总结出一般规律,体会数学的转化思想.(二)教师点拨,拓展延伸点拨语:根据题目的要求先画出图形,数出角的个数,然后总结出一般规律,体会数学的转化思想.四、训练环节(13分钟)要求:独立完成后两两交换,组内交流,成绩计入小组量化.如右图,点D 在线段BC 上,回答下列问题:(1)∠ACB 与∠DCA 是同一个角吗?(2)图中的哪几个角可以用一个字母表示?(3)以A 为顶点的角有哪几个?(4)图中共有几个角?课堂总结:1.知识方面:图1 图22.数学思想方法:附:板书设计8.1角的表示1.角的定义2.角的表示法【教学反思】。
青岛版数学七年级下册8.1《角的表示》说课稿一. 教材分析《角的表示》这一节内容是青岛版数学七年级下册第8章的一部分,主要介绍了角的表示方法,包括用度、分、秒来表示角的大小,以及用度符号来表示角的开口方向。
这一节内容是学生学习角的度量的基础,对于学生理解和掌握角的概念具有重要意义。
在教材中,首先通过实例引入角的表示概念,然后介绍了度、分、秒的换算关系,接着讲解了如何用度符号来表示角的开口方向。
教材还通过练习题的形式,让学生巩固所学内容。
二. 学情分析面对的是七年级的学生,他们已经掌握了初步的角的概念,对于角的度量还没有接触过。
因此,他们在学习这一节内容时,可能会感到有些抽象和难以理解。
但是,七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和学习能力,通过教师的引导和讲解,他们能够逐步理解和掌握角的表示方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解角的表示方法,掌握度、分、秒的换算关系,能够用度符号来表示角的开口方向。
2.过程与方法目标:学生通过观察实例,培养学生的抽象思维能力;通过练习题,巩固所学内容。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂活动,对数学产生兴趣,培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解角的表示方法,掌握度、分、秒的换算关系。
2.教学难点:学生能够用度符号来表示角的开口方向。
五. 说教学方法与手段为了更好地帮助学生理解和掌握角的表示方法,我将采用以下教学方法和手段:1.引导法:通过实例引入角的表示概念,引导学生思考和探索。
2.讲解法:讲解度、分、秒的换算关系,解释如何用度符号表示角的开口方向。
3.练习法:布置练习题,让学生巩固所学内容。
4.互动式教学:鼓励学生提问和发表自己的观点,与学生进行互动,增强学生的参与感。
六. 说教学过程1.导入:通过实例引入角的表示概念,让学生观察和思考角的大小如何表示。
2.讲解:讲解度、分、秒的换算关系,解释如何用度符号表示角的开口方向。
《角的表示》教案教学目标1、知识与技能:掌握角的不同表示方法,知道周角、平角的概念.2、过程与方法:理解角的有关概念,会进行图形语言和符号语言的相互转化.3、情感、态度与价值观:要用严谨的学习态度,数形结合,独立分析问题,增强解决问题的能力.教学重难点1、教学重点:角的概念和表示方法.2、教学难点:角的表示方法.教学方法为了培养学生的自主学习能力,课前安排学生自学课本,利用百度查找自己所需的内容和材料,课上分小组讨论.教学手段运用多媒体课件演示及让学生发现新知.教学过程一、创设问题情景,引入新课铁桥梯子标志牌(一)观察上图,提出问题.(1)你看到角的形象了吗?(2)你还能在生活中找到类似的例子了吗?(3)这些角的形象有什么共同特点?(二)得出概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.二、图形结合分析.角用符号“∠”和后跟字母来表示.(1)用1个大写字母来表示角,表示为“∠O”,读作角O.AO B(2)用三个大写字母表示角表示为“∠AOB,读作角AOB.ACO B(3)用一个阿拉伯数字表示是角,表示为“∠1”,读作角1;表示为“∠2”,读作角2.A C1O2B(4)用一个希腊字母表示角,表示为“∠α”,读作角α;表示为“∠β”,读作角β.A CαOβB三、观察与思考.(一)(1)从台秤指针德尔转动、圆规的张开、汽车雨刷的摆动中,你能发现角的形象吗?台秤圆规汽车雨刷(2)观察图1,当射线OA绕着端点O旋转时,它的起始位置OA和终止位置OB组成了一个什么图形?(3)观察图2,射线OA绕着端点O旋转,当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时,所成的角是平角.观察图3,射线OA继续按逆时针方向旋转,当终止位置OB与起始位置OA重合时,所成的角是周角.图1图2图3(二)得出概念:角也可以看做是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形.射线旋转时经过的平面部分是角的内部.四、例题教学1、例题解析例1在图中,点D在线段AB上.(1)以点C为顶点的角有哪几个?把它们分别写出来.(2)图中哪些角可以只用一个字母表示?(3)数一数,图中共有多少个角?ADB C2、活学活用:练习:如图,分别指出以射线OA,OB,OC为一边的角,并把它们表示出来.D CBO A课堂总结通过本节课的学习,我们了解到什么是角以及角的表示方法.。
BAOB AO BA O8.1 角的表示教学目标:一、通过丰硕的实例,进一步明白得角的两种概念方式以及极点、边、始边、终边等有关概念.二、把握角的表示方式,能在图形中区分不同的角,并把它们别离表示出来。
教学重点:角的概念及角的表示方法. 教学难点:角的表示方式. 教学进程:一:观看图片引入新课 二、新知探讨知识点1:角的概念及相关概念 (一)从静态的观点来探讨角的概念从铁桥、梯子、标志牌的图片中,你看到角的形象了吗?你还能在生活中找到类似的例子吗?这些角的形象有什么一起特点?与同窗交流.(1)角的概念(一):有______________ ___组成的图形叫做角.那个_____________叫做角的极点,这两条射线叫做角的_____ _. (2)如图,点O 是角的极点,射线OA 与OB 是角的边.(二)从动态的观点来探讨角的概念从时钟指针的转动、圆规的张开、汽车的雨刷的摆动中,你能发觉角的形象吗? (1)角的概念(二):角也能够看做是一条射线绕着_______从 所形成的图形。
射线旋转时通过的平脸部份是角的内部.(2)平角的概念:当终止位置与起始位置成一条直线时,所成的角是 .平角等于 .周角的概念: 当终止位置与起始位置重合时,所成的角是 .周角等于① ② ③温馨提示:尔后,在本书中所说的角,若是没有专门注明,咱们都指不大于平角的角AOBD CBA知识点2:角的表示方式。
学生阅读讲义第4页,完成学案(1)和(2) (1)符号:角符号________. (2)四种表示方式:①用三个大写的英文字母表示,如图(1)记作 .表示极点的字母必需写在 ________。
②用一个大写英文字母表示,如图(1)可记作________。
③用一个数字表示,如图(2)可记作_ ___、__ __ ④用一个希腊字母表示,如图(3)可记作_ ___、__ __三、典型例题例1 如图,点D 在线段AB 上。
(1)∠ABC 与∠DBC 表示同一个角吗?(2)图中哪些角能够只用一个字母表示?把它们别离写出来。
2019-2020学年春七年级数学下册 8.1 角的表示导学案(新版)青岛版【学习目标】1.进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念;2.掌握角的表示方法,能在图形中区分不同的角,并把它们分别表示出来。
【课前预习】预习内容:自学教科书P4—P6上面的内容,完成下列问题: 学习任务一: 1.角的定义(1)静止观点:角是具有 的两条射线组成的图形。
其中,组成角的两条射线叫做角的两条 ,公共端点叫做角的 .(2)运动观点: 2.角的表示方法:试结合图形来说明角的四种表示方法:βαCBA21⑴用一个角的符号∠,加上三个 表示.例如,∠⑵用一个角的符号∠,加上表示顶点的一个 表示.例如,∠ ⑶用一个角的符号∠,加上一个 字母表示.例如,∠ ⑷用一个角的符号∠,加上一个 表示.例如,∠ 3.归纳总结1.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形,处于 位置的那条射线叫做角的始边, 位置的那条射线叫做角的终边.2.当始边和终边处于同一条直线上时,这时构成的角是 ;当终边旋转回到始边位置,并与始边重合,这时,所构成的角是 . 学习任务二:分别说出ABC ∠、EFG ∠、MON ∠的顶点和边.【课中探究】问题一: 1.角的定义(1)由________________________所组成的图形。
由此知角的条件①_ ___ ②_ ____。
(2)组成角的两条射线叫角的______,_____________叫角的顶点。
(3)角还可以看成是一条射线绕着它的_______,从____________________所成的图形。
______________________叫做角的始边,___________________叫做角的终边。
2.角的表示方法(1)符号:角的符号表示________ (2)三种表示方法:(A)用三个大写的英文字母,如图①记作______或______,表示顶点的字母写在 ________。
青岛版数学七年级下册第8章《角》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级下册第8章《角》》教材内容主要包括:角的定义、角的分类、角的度量、角的大小比较、角的计算等。
本章内容是初中学段几何学习的基础,对于学生形成几何概念、培养空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容前,已初步掌握了实数、图形等基础知识,具备了一定的逻辑思维能力。
但部分学生对几何图形的空间想象力较弱,对角的概念和性质理解不够深入。
因此,在教学过程中需要关注学生的个体差异,注重培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握角的定义、分类、度量、大小比较等基本知识,学会用三角板和量角器进行角的测量。
2.过程与方法:培养学生空间想象力和逻辑思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习几何的兴趣,培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点:角的定义、分类、度量、大小比较等基本知识。
2.教学难点:角的大小比较方法,角的计算。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和几何模型,引导学生认识角的概念,提高学生的空间想象力。
2.启发式教学法:教师提问引导学生思考,激发学生探究欲望,培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习:学生分组讨论,共同完成任务,提高学生的团队合作意识和自主学习能力。
4.实践操作法:让学生动手操作,实际测量角的大小,提高学生的动手能力和实践能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的课件,辅助教学。
2.几何模型:准备各种类型的几何模型,帮助学生直观地认识角。
3.量角器和三角板:为学生提供测量工具。
4.练习题:准备适量练习题,巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中的实例,如钟表、剪刀等,引导学生关注角的概念,激发学生学习兴趣。
2.呈现(10分钟)介绍角的定义、分类、度量等基本知识,通过几何模型和课件展示,使学生直观地认识角。
8.1 角的表示一、教与学目标:知识目标:1.通过丰富的实例,进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念;2.掌握角的表示方法,能在图形中区分不同的角,并把它们分别表示出来;3.通过角的第二定义的教学,学生进一步几何图形中的运动、变化的情况. 能力目标:培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识,培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。
初步会用运动、变化的观点看待几何图形,初步形成辩证唯物主义观点.情感目标:培养学生勇于探索创新的精神,增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习.二、教与学重点难点:角的表示方法三、教与学方法:自主探究、合作交流四、教与学过程:(一)情境导入:1.小学曾接触到角,我们已经有了初步的认识,那么角是如何来表示的?角的大小用什么表示呢?用什么工具去度量呢?它的单位是什么呢?2.观赏画面(找挂图)和实物,请在画面中找出角。
3.举出生活中角的实例。
设计意图:利用小学学过的知识,引入我们的新课,既达到了复习旧知的目的,又做到了知识上的衔接。
(二)探究新知:1.问题导读:(1)什么是角?如何表示一个角?(2)什么是平角?周角呢?2.合作交流:(1)角的定义由___________________________________________所组成的图形。
由此知角的三个条件①_______________②_______________③______________。
组成角的两条射线叫角的______,_____________叫角的顶点。
角还可以看成是一条射线绕着它的_______,从____________________所成的图形。
__________________叫做角的始边,_________________叫做角的终边。
(2)角的表示方法。
符号:角的符号表示________三种表示方法:A.用三个大写的英文字母,如图(1)记作______或______,表示顶点的字母写在________。
第八章 角教师寄语:耐心是一切聪明才智的基础。
一、学习目标:1、掌握角的概念及表示法;掌握余角、补角和对顶角的概念及性质;2、理解垂线的有关概念及性质,及垂线段在实际问题中的应用;重点:掌握角的概念及表示法;掌握余角、补角和对顶角的概念及性质;难点:学习文字语言、符号语言和图形语言间转化,会用严谨的数学语言描述问题。
二、认定目标(教学目标)三、教与学过程:⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧点到直线的距离、、性质定义垂直性质定义对顶角互补互余角的关系角的分类角的度量单位角的度量比较方法角的和、差、倍、分角的平分线角的比较角的表示动态定义:静态定义:角的定义角21 达标测试:一、知识基础1.下列说法中,正确的有( )个。
① 由两条射线组成的图形叫做角 ② 大于直角而小于平角的角是钝角 ③ 用2倍的放大镜看30°的角,这个角就变成了60° ④ 直线就是平角,周角就是射线 ⑤ 对顶角相等 ⑥ 经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直A 、 1B 、 2C 、 3D 、 42.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB 于点O ,OF 平分∠AOE ,∠1=15°30′,则下列结论中,错误的是( )A 、 ∠2=45°B 、 ∠AOD 与∠1互为补角C 、 ∠1=∠3D 、 ∠1的余角等于75°30′3、在O 点北偏东60º的某处有一点A ,在O 点南偏西20º的某处还有一点B ,则∠AOB 的度数是( ).A.100º B.70ºC.180ºD.140º4、如图,BC AC ⊥,AB CD ⊥,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有_____条.二、规律方法1、 在锐角∠AOB 的内部画4条射线OC,OD,OE,OF ,则图中共有 个角,画5条共有 个角,画n 条共有 个角2.(1)如图∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC ,求∠MON 的度数。
课题8.1 角的表示
学
习
目
标
1、通过丰富的实例,进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、
始边、终边等有关概念。
2、掌握角的表示方法。
能在图形中区分不同的角,并把它们分别
表示出来。
重点角的有关概念及表示方法
难点角的表示方法
学习过程:批注一、设情景,激趣引入:
观察下面图片思考:
铁桥梯子标志牌
(1)从铁桥、梯子、标志牌的图片中,你看到角的形象了吗?
(2)你能举出生活中类似的例子吗?
二、自主学习:
任务一:探究角的静态概念
1、角:是由有的围成的.
这两条线叫做角的两条边;它们的公共端点叫做角的;
角用和来表示.
思考:角的大小是否受边的长短影响?
2、【思考】:对应练习
(1)角是几何图形吗?;构成角的两个要素是
和.
(2)每个角都有条边,这些条边都是线.
(3)指出图中的各要素的名称
A
O B
三、合作共建:探究角的动态概念
1、观察下面图片思考:
(1)从汽车的雨刷的摆动中、圆规的张开、台秤指针的转动中,你能发现角的形象吗?与同伴交流。
(2)当一条射线OA绕着它的端点旋转时,它的起始位置和终止位置形成一个什么图形?
(3)角也可以看成是一条线绕着它的端点从位置旋转到位置所成的图形。
射线的起始位置叫做角的边,终止位置叫做角的边.
(4)叫做平角
(5)叫做周角2、【思考】
(1)平角与周角与直线和射线相同吗?
(2)一条射线绕着端点旋转,转得越多少与角的大小有关吗?
对应练习:
观察下列各图回答下列问题
A
B
O O B
A
B
A
A
O
B O A(B)
O。