拉压弹性模量差异对泡沫铝夹芯板三点弯曲模拟的影响

Equipment Manufacturing Technology No.09，2018泡沫铝材料具有相对密度低、质量轻、比表面积大、比力学性能高、阻尼性能好的结构特点，同时具有轻质、吸声、隔声、吸能、减震、电磁屏蔽等多种优良性能。

泡沫铝的概念最早由美国人B.Sosnick 等提出[1]，随后日本、德国、中国等开始投入研究。

泡沫铝夹芯板具有轻质、高比强度和比刚度的突出特点，并且具有良好的吸能、减震及电磁屏蔽等性能，在汽车制造、轨道交通、航空航天、海运等领域有着广阔的应用前景。

对于泡沫铝夹芯板而言，弯曲是最常见的承载形式，因此需要研究泡沫铝夹芯板的抗弯强度。

Zarei 等对弯曲载荷下的泡沫铝夹芯板进行了实验和数据研究[2]。

查海波等对泡沫铝层合梁的弯曲性能进行了实验研究，指出其具有良好的复合性能[3]。

范爱琴等通过准静态三点弯曲测试了不同芯层厚度的泡沫铝夹芯板的刚度，获得了载荷-位移曲线和失效形貌[4]。

本工作是对钢板为上下面的泡沫铝夹芯板进行了三点弯曲试验，用ABAQUS 仿真模拟了泡沫铝夹芯板的三点弯曲过程及其失效模式，并将试验和仿真结果进行了比较。

1试验1.1试验材料及准备泡沫铝夹芯板的芯层是7050基体泡沫铝，面板用304不锈钢板。

采用线切割将泡沫铝切割成厚度为15mm ，150mm ∗30mm 的板，钢板切割成厚度为1mm ，150mm ∗30mm 的板。

制作泡沫铝夹芯板时为了得到更好的粘结性能，首先使用砂纸打磨粘结面并用清水清洗，然后将其置于120°C 恒温下的电烤箱中烘烤4h.再使用丙酮清洗泡沫芯体和钢面板表面；将配好的环氧树脂粘结剂均匀的涂抹在面板和芯体上粘结成试样；将粘结好的泡沫铝夹芯板放在刷了环氧树脂脱模剂的托盘上，并在试样上放置特制压具对其施压，把托盘置于恒温80°C 的电烤箱中加热2h ，加热结束后把试件放在室温下冷却48h.实验制得的泡沫铝夹芯板如图1（a ）所示。

０５８×１０３１０２７×１０３０４７２７×１０３４７７．８×１０３１３．４３三点弯曲下泡沫铝层合梁的破坏模式和极限载荷３．１三点弯曲下泡沫铝层合梁破坏模式当梁中截面面板内的应力超过屈服应力，梁开始发生非线性变形，载荷偏离线性段；当梁中截面完全塑性屈服时，载荷达到极限值．其Ｆｉ计算公式见表３中式（１）面板的破坏（ｆａｃｅｙｉｅｌｄ简写为ｆｙ）模式发生在面板较薄、屈服强度较低的情况下．这种破坏模式蜀主要由面板承担，夹芯的贡献只有５％，因而计算蜀时往往忽略夹芯对载荷的贡献．图４中夹芯剪切破坏的Ｐ一６曲线上ａ，ｂ，Ｃ过程与图５中的照片对应．由图４和图５可见，达到蜀以后，与梁的中轴线成４５度角的裂纹在泡沫铝中产生，梁的承载能力随着裂纹扩展逐渐下降．剪切破坏有两种模式：支点左右的梁在一条直线上，与中轴线成４５度角的裂纹延伸至梁端部（图６ａ）；支撑点左右的梁不在一条直线上，与中轴线成４５度角的裂纹在支点和加载压头之间（图６ｂ）主要差别是长度为Ｈ的外伸部分的行为：对于模式Ａ（简称Ｃｙａ），支撑点位置的面板局部不发生塑性屈服，外伸部分对承受剪切载荷有贡献；对于模式Ｂ（Ｃｙｂ），支点位置的面板上发生局部塑性屈服，外伸部分对承受剪切载荷无贡献．两种剪切破坏模式的只见表３图４夹芯剪切破坏的典型Ｐ一５曲线Ｆｉｇ．４Ｐ—ｄｏｆｙｉｅｌｄｆａｉｌｕｒｅ图５与图４中曲线上所标（ａ），（ｂ），（ｃ）对应的照片Ｆｉｇ．５Ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｉｎ６９．４１期尚金堂等：泡沫铝层合梁的三点弯曲变彤３５式（２）和式（３）剪切的月公式右边的第一项表示面板的贡献，第二项表示夹芯的贡献．在优化条件下，第二项与第一项的比达到１０；１以上．由此可见，在此种破坏模式下，载荷主要由夹芯承受．令表３中（２）和（３）相等，得到由Ａ向Ｂ转变时的Ｈ＝ｔ２盯，ｆ／（２ｃｍ）．图７中曲线上的ａ，ｂ，ｃ，ｄ对应的照片示于图８．由图７可见，Ｐ—ｄ曲线的失稳段载荷在很大的位移内缓慢下降．从对应过程的照片可见，梁的破坏过程是面板局部凹陷屈服和凹陷部分下面的泡沫铝受压发生塑性变形的过程（图８ｃ和ｄ）．由图７还可发现，Ｐ一６曲线的失稳段的载荷基本不变，这主要和泡沫铝单向压缩应力应变曲线存在一个很长的平台区有关（图９）．梁的失稳段同时也是泡沫铝受压吸收塑性功的过程．这种模式（简称Ｉｎ）日的表达式见表３中的式（４）．发生分层（ｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ）破坏时，载荷突然降到一个很低的值（图ｌｏ）．引起分层破坏的主要原因是胶结的强度不够．本文采取了合适的表面处理和胶结工艺，在面板和泡沫铝之间形成了结合牢固的胶结层（抗剪切强度＞１５ＭＰａ），以避免分层破坏．图６夹芯剪切破坏模式照片Ｆｉｇ．８ＭｏｄｅｏｆｔｈｅｙｉｅｌｄｆａｉｌｕｒｅｒａｌＭｏｄｅＡ，（ｂ）ＭｏｄｅＲ圈７凹陷破坏模式Ｐ一６曲线Ｆｉｇ．７Ｐ一６ｃｕｒｖｅｏｆｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅ圈８与图７中的曲线对应的试样照片Ｆｉｇ．８Ｓａｍｐｌｅｓｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｕｒｖｅｉｎｆｉｇ．７泡沫铝层合梁的三点弯曲变形作者：尚金堂， 何德坪作者单位：东南大学刊名：材料研究学报英文刊名：CHINESE JOURNAL OF MATERIALS RESEARCH年，卷(期)：2003,17(1)被引用次数：28次1.John Banhart;MFAshby;NAFleck查看详情 20012.JohnBarthart;MFAshby;NAFleck查看详情 19993.LJGibson;MFAshby Cellular Solids Second Edition 19994.MFAshby;AGEvans;NAFleck Metal Foams:A Design Guide 20005.Wu Zhaojin;He Deping Changes in porosity of foamed aluminum during solidification[期刊论文]-科学通报(英文版) 2000(18)6.Yang Donghui;He Deping Porosity of Porous Al Alloys[期刊论文]-中国科学B辑(英文版) 2001(04)7.ZHENG Minjun;HE Deping;DAI Ge Additional Force Field In the Cooling Process of Cellular Aluminum Alloy[期刊论文]-中国科学B辑(英文版) 2002(06)8.王斌;何德坪;舒光冀泡沫铝合金的压缩性能及能量吸收[期刊论文]-金属学报 2000(10)9.吴照金;何德坪胞状铝的压缩变形和吸能性能研究 2000(04)10.何德坪;余兴泉;陈锋P/MCs新型复合材料、制备、结构及阻尼性能 1996(04)11.何德坪;闻德荪;张勇;舒光冀铝熔体在多孔介质中的渗流过程 1997(02)12.郑明军;何德坪新型轻质高强度胞状铝合金压缩及能量吸收性能[期刊论文]-材料研究学报 2002(05)hen;AMHarte;NAFleck The plastic collapse of sandwich beams with a metallic foam core[外文期刊] 200114.TMMcCormack;RMiller;OKesler;LJ Gibson Failure of sandwich beams with metallic foam cores[外文期刊] 2001(28/29)15.HBart Smith;JWHutchinson;AGEvans Measurement analysis of the structural performance of cellular metal sandwich construction 200116.HBart Smith;AFBastawros;DR Mumm;AGEvans DJSypeck HNGWadley Compressive deformation and yielding mechanisms in cellular Al alloys determined using X-ray tomography and surface strain mapping[外文期刊] 1998(10)1.张敏.祖国胤.姚广春.ZHANG Min.ZU Guo-yin.YAO Guang-chun新型泡沫铝三明治板的弯曲性能[期刊论文]-过程工程学报2007,7(3)2.查海波.凤仪.朱琪琪.张学斌.王娟.ZHA Hai-bo.FENG Yi.ZHU Qi-qi.ZHANG Xue-bin.WANG Juan泡沫铝层合梁的弯曲性能[期刊论文]-中国有色金属学报2007,17(2)3.球形孔泡沫铝合金三明治梁的三点弯曲变形[期刊论文]-材料研究学报2005,19(4)4.张敏.祖国胤.姚广春.段水亮.ZHANG Min.YAO Guang-chun.ZU Guo-yin.DUAN Shui-liang泡沫铝夹心板的制备及其界面结合机理的研究[期刊论文]-功能材料2006,37(2)1.王展光.单建.何德坪金字塔栅格夹心夹层板动力响应分析[期刊论文]-力学季刊 2006(4)2.陈强泡沫铝地板动应力测试及疲劳性能研究[期刊论文]-沿海企业与科技 2011(12)3.徐平.马有松泡沫铝/铸铁层合结构高速移动工作台的性能分析[期刊论文]-世界科技研究与发展 2011(4)4.刘金柱.林松.庞永生泡沫铝地板研制及性能试验[期刊论文]-沿海企业与科技 2011(12)5.于英华.高华泡沫铝/铸铁层合梁弯曲性能有限元分析[期刊论文]-现代制造工程 2008(7)6.姜凤兰.杨立军.黄翀铸铁面板泡沫铝芯层合板的弯曲计算[期刊论文]-湖南文理学院学报(自然科学版) 2010(2)7.徐平.杨昆.于英华.谈海南厚面板泡沫铝层合梁的弯曲模型与数值模拟研究[期刊论文]-轻金属 2012(9)8.吴晓.黄翀.马建勋双模量面板泡沫铝芯圆形层合板的非线性弯曲[期刊论文]-应用力学学报 2011(4)9.周广涛.王新筑铝泡沫复合材料夹芯梁的弯曲性能[期刊论文]-重庆理工大学学报：自然科学 2011(12)10.唐晓雯.尚新春双金属层合梁弯曲正应力测试分析[期刊论文]-实验技术与管理 2010(8)11.曹国英.王芳.王录才泡沫金属的力学性能及研究进展[期刊论文]-铸造设备研究 2008(2)12.于英华.杨春红泡沫铝夹芯结构的研究现状及发展方向[期刊论文]-机械工程师 2006(3)13.赵万祥.赵乃勤.郭新权新型功能材料泡沫铝的研究进展[期刊论文]-金属热处理 2004(6)14.球形孔泡沫铝合金三明治梁的三点弯曲变形[期刊论文]-材料研究学报 2005(4)15.赵万祥冷压-溶解-真空烧结法制备泡沫铝工艺及性能的研究[学位论文]硕士 200516.查海波.凤仪.朱琪琪.张学斌.王娟泡沫铝层合梁的弯曲性能[期刊论文]-中国有色金属学报 2007(2)17.朱琪琪.凤仪.查海波.张学斌.王娟泡沫铝层合圆管压缩和吸能性能的研究[期刊论文]-金属功能材料 2007(2)18.王德庆.于青泉.钟功诚闭孔泡沫铝与铝及铝合金覆板的冶金结合[期刊论文]-大连交通大学学报 2010(3)19.吴晓.孙晋.黄翀.罗佑新用Timoshenko梁修正理论研究泡沫金属铝合金梁的动力响应[期刊论文]-振动与冲击2011(1)20.梁晓军.朱勇刚.陈锋.何德坪泡沫铝三明治结构的制备[期刊论文]-江苏冶金 2004(1)21.梁晓军.朱勇刚.陈锋.何德坪泡沫铝芯三明治板的粉末冶金制备及其板/芯界面研究[期刊论文]-材料科学与工程学报 2005(1)22.杨益.李晓军.郭彦朋夹芯材料发展及防护结构应用综述[期刊论文]-兵器材料科学与工程 2010(4)23.张钱城.卢天健.何思渊.何德坪闭孔泡沫铝的孔结构控制[期刊论文]-西安交通大学学报 2007(3)24.刘欣.薛向欣.张瑜.张淑会.段培宁.张虎泡沫铝复合材料的研究[期刊论文]-材料导报 2007(1)25.徐新邦.刘培生.崔光.段翠云泡沫金属力学性能研究的分析概述[期刊论文]-金属功能材料 2012(6)26.沈骏固相颗粒对粉末冶金泡沫铝孔结构及其力学性能影响机制研究[学位论文]硕士 200627.张鹏程空心球轻质结构的力学性能研究[学位论文]硕士 200628.王二恒泡沫铝和泡沫铝夹芯梁冲击力学行为研究[学位论文]博士 2005本文链接：/Periodical_clyjxb200301006.aspx。

第44卷第1期燕山大学学报Vol.44No.12020年1月Journal of Yanshan UniversityJan.2020 文章编号:1007⁃791X (2020)01⁃0087⁃08泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁动态三点弯曲试验研究辛亚军1,闫慧明1,程树良2,*,肖　博2,余　为2,李慧剑2(1.燕山大学河北省土木工程绿色建造与智能运维重点实验室,河北秦皇岛066004;2.燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室,河北秦皇岛066004) 收稿日期:2018⁃11⁃02 责任编辑:温茂森基金项目:河北省自然科学基金青年基金资助项目(A2014203051);河北省自然科学基金资助项目(E2013203183);河北省高等学校科学技术研究项目(Z2015089);燕山大学博士基金项目(BL17027) 作者简介:辛亚军(1974⁃),女,辽宁铁岭人,博士,副教授,主要研究方向为多孔金属复合结构;*通信作者:程树良(1975⁃),男,河北保定人,博士,教授,主要研究方向为复合结构力学性能,Email:slcheng@㊂摘　要:通过三点弯曲冲击试验测试了泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁的动态力学性能,研究了这种复合夹芯梁的破坏形态㊁荷载⁃时间曲线和能量⁃时间曲线㊂分析了不同冲击速度和芯层厚度对冲击荷载和吸能量的影响,与传统蒙皮夹芯梁和纯泡沫铝梁进行了比较㊂结果表明,在试验设定的参数范围内,这种复合夹芯梁表现了较好的整体性㊂冲击速度和芯层厚度对其动态力学性能有明显的影响,随着冲击速度的增加,夹芯梁的冲击承载力逐渐增加,但冲击速度较大时复合夹芯梁会表现出一定脆性破坏,导致吸能能力降低㊂随着夹芯梁芯层厚度的增加,冲击承载力与吸能能力逐渐增加㊂与传统夹芯板和纯泡沫铝梁相比,其冲击承载力和吸能能力明显提高,说明这种泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁具有良好的动态力学性能㊂关键词:泡沫铝;环氧树脂;夹芯梁;冲击;三点弯曲中图分类号:TB33,TG146 文献标识码:A DOI :10.3969/j.issn.1007⁃791X.2020.01.0130　引言泡沫铝夹芯板具有轻质㊁吸能效果好㊁比刚度和比强度高等优点[1⁃3],同时也兼具有传统致密材料的性能连续和受力条件好等特点[4]㊂近年来,作为超轻吸能结构,泡沫铝夹芯板被广泛地应用在航空㊁航天㊁工业制造等领域[5]㊂为了更好地应用泡沫铝夹芯结构,国内外学者对泡沫铝材料以及泡沫铝夹芯板的力学性能进行了大量研究㊂余为等[6]进行了两种孔隙形状泡沫铝/环氧树脂复合材料弹性常数的研究,通过细观力学胞元法建立模型,然后进行理论分析和数值模拟,发现孔隙形状对复合材料的弹性模量具有较大影响,球形孔隙形状复合材料的力学性能较矩形孔隙形状的力学性能更为优异㊂王巍等[7]提出一种以泡沫铝为填充材料,钢铝复合管为外侧覆层的泡沫铝填充钢铝复合管,模拟分析了钢铝复合管覆层结构对其压缩变形行为和能量吸收性能的影响规律,发现泡沫铝填充钢铝复合管兼具有泡沫铝填充铝管的效用性㊁缓冲性㊁结构轻量化优势,通过改变钢铝复合管的层厚比可实现压缩与吸能性能的柔性定制和性能强化㊂强斌等[8]进行了三点弯曲荷载作用下粘结界面的泡沫铝夹芯板实验和模拟研究,发现随着芯层的厚度增加泡沫铝夹芯板的承载力和吸能能力会相应地增加㊂STEEVES 等[9]对泡沫铝夹芯梁在边界条件为简支状态下,进行了三点弯曲实验研究,探究了夹芯梁的力学性能,通过对实验结果的分析,绘制了夹芯梁的破坏模式图,揭示了梁的几何形式在破坏时占了主导地位㊂JIANG 等[10]对泡沫铝夹芯梁在面板屈服㊁芯层剪切和压缩条件下的破坏模式进行了理论研究,通过三点弯实验获得了在准静态条件下泡沫铝夹芯梁的临界荷载的表达式和失88　燕山大学学报2020效模式图,实验结果与理论预测的初始破坏模式和极限荷载强度基本一致㊂ZU等[11]测试了泡沫铝夹芯板的三点弯曲强度,发现夹芯板的抗弯强度随着钢面板和芯层泡沫铝的厚度增加而增加,芯层泡沫铝内泡壁表面的大尺寸裂纹是夹芯板在弯曲荷载作用下失效的主要原因㊂辛亚军等[12]通过静态四点弯曲试验研究了泡沫铝夹芯梁的破坏过程和破坏形态,发现芯层厚度和面层厚度对夹芯梁的弯曲承载力和吸能效果有明显影响㊂ZHU 等[13]模拟了泡沫铝夹芯梁三点弯曲下的失效模式,模拟得到的临界荷载与理论计算结果相符合,说明初始损伤理论和线性损伤演化规律可以描述泡沫铝夹芯梁的剪切失效模式㊂WANG等[14]制作出一种新型的泡沫铝夹芯结构,测试了其三点弯曲性能,发现这种新型的夹芯结构与传统的泡沫铝夹芯结构相比,综合性能有所提高,并且得到了这种新型夹芯结构在弯曲强度最佳时的最优制备参数㊂THEOTOKOGLOU等[15]利用有限元软件模拟了泡沫铝夹芯板裂缝开裂时的破坏形式,发现泡沫铝夹芯板的裂缝的开裂是由底板开裂逐步发展到面板,这一现象是受到复杂荷载的作用而引起的,并通过数值模拟的结果得出了裂缝的开展是受到复杂的加载条件,确定了主要的裂缝开展模式㊂JING等[16]对芯体为3种不同类型的泡沫铝的夹心结构进行了子弹冲击试验,分析了泡沫铝夹心结构在动态冲击下的变形与失效模式㊂孙亚东等[17]研究了孔隙率以及孔径对夹芯板的弯曲性能的影响,发现孔隙率以及孔径越大,夹芯板抗弯能力越高㊂夏志成等[18]对不同厚度夹芯板进行不同落锤高度冲击试验,测得上㊁下板面变形值并记录了夹芯板的破坏情况,运用数值模拟软件还原夹芯板冲击过程导出面板与芯材吸能占比㊂泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯板是一种新型的复合夹芯板,其面层为泡沫铝与环氧树脂互穿材料,其静态弯曲和局压研究[19⁃20]表明这种夹芯板具有很好的抗压性能和压缩吸能能力,且具有较高的抗弯承载能力和塑性吸能能力㊂图1为这种复合夹芯板的结构示意图,由于复合层对泡沫铝起到了约束加强作用,有效增强了其压缩刚度㊁强度㊁吸能能力和整体性㊂本文将进行其三点弯曲冲击试验研究,分析其破坏形态,得到其荷载⁃时间曲线和能量⁃时间曲线,研究这种复合夹芯结构的动态力学性能㊂H为试件厚度,t为复合层厚度,c为芯体厚度,a和b为试件边长图1　泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁结构示意图Fig.1　Schematic diagram of composite sandwichbeam of aluminum foam and epoxy resin1　试验部分1.1　试件制备本试验泡沫铝材料选用北京中实强业泡沫金属有限公司生产的球形泡沫铝,密度为0.9g/cm3,主孔径2.5mm,孔隙率80%,通孔率95%,环氧树脂选用湖南把兄弟胶粘剂有限公司生产的E⁃44环氧树脂胶及固化剂,选取邻苯二甲酸二丁酯作为增塑剂㊂传统泡沫铝夹芯板的面层铝板选自上海亮柏铝业生产的1060铝板,其抗拉强度为120~160MPa,条件屈服强度≥85MPa㊂泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁和传统泡沫铝夹芯梁具体制作方法参照文献[20]㊂本文共设计了6组试件,试件长度为280mm,宽度为40mm,边界条件为两端固定支承,其它参数如表1所示,制作完成的复合夹芯梁如图2所示㊂表1　试件编号和参数Tab.1　Specimen number and parameter 试件编号试件厚度H/mm复合层厚度t/mm冲击速度v/(m/s) C120 2.5 2.0C220 2.5 3.0C320 2.5 4.0C430 2.5 3.0C5200.4(铝板) 3.0C6200 3.0 1.2　实验装置及加载本试验在河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室完成,试验系统选用INSTRON CEAST9350冲击试验系统,如图3所示㊂该系统第1期辛亚军等　泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁动态三点弯曲试验研究89　包含多种省时特性,可以进行广泛的冲击试验,其设计制造满足大多数通用标准㊂该系统装配有可以自用落体的锤头,可以通过变换不同的配重㊁冲击速度㊁冲击能来进行动态冲击试验㊂该系统具有仪器化高速试验能力,配备了高精度传感器,能自动采集并输出荷载⁃时间曲线㊁能量⁃时间曲线等㊂为了防止二次冲击,控制试验结果的准确性,该试验系统配备了防回弹系统㊂图2　泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁Fig.2　Composite sandwich beam of aluminumfoam and epoxyresin图3　加载系统Fig.3　Loading system 本试验采用楔形冲头,直径为20mm㊂加载支架跨度210mm,高度290mm,支架底部采用螺栓与机器固定在一起,防止冲击荷载过大引起支架松动造成试验结果不准确㊂将试件放置于支架上,两头用高强螺栓将其夹紧,图3为其落锤冲击试验系统,图4为固定装置㊂2　试验结果及分析2.1　破坏形态当冲击速度为2.0m /s 时,此时冲击速度较低,试件并未被冲断,上面层并未发生明显破坏,下面层出现裂纹,但是裂纹并未延伸至芯体,靠近上面层中心处的泡沫铝胞元发生轻微挤压变形,如图5(a)所示㊂图4　试件固定装置Fig.4　Specimen holder 当冲击速度为3.0m /s 时,试件未被冲断,试件上表面产生明显变形,但未发生断裂,夹具固定位置出现裂纹,上表面与芯体未发生脱离㊂试件下表面出现贯穿裂缝,裂缝延伸至芯体,芯体中心处被撕裂,两侧泡沫铝胞元被挤压变形,如图5(b)所示㊂90　燕山大学学报2020图5　不同冲击速度下复合夹芯梁的破坏形态Fig.5　Failure form of composite sandwichbeam with different impact velocity 当冲击速度为4.0m /s 时,此时冲击速度较高,试件被冲断,从中心处发生整体断裂破坏,上表面两端靠近夹具处裂缝增大,在整个冲击试验过程中,面层并未发生芯体脱离的现象,夹芯结构保持了较好的整体性,如图5(c)所示㊂2.2　冲击速度的影响在其他条件相同的情况下,分别设计了C1㊁C2和C3三组试件,试验冲击速度分别为2.0m /s㊁3.0m /s 和4.0m /s㊂提取了试件的荷载⁃时间曲线和能量⁃时间曲线,分别如图6和图7所示,提取了试件的最大冲击荷载和吸能量的对比图,如图8所示㊂图6　不同冲击速度试件荷载⁃时间曲线Fig.6　Load⁃time curves with different impact velocity 由图6可知,冲击荷载最大值随着冲击速度增大而增大㊂在试验初始阶段,3组试件冲击荷载随时间的增加呈线性上升,随后时间屈服,荷载曲线出现平台段,试件破坏后荷载下降㊂当冲击速度较低时,荷载平台段较长,荷载下降段平缓,当冲击速度较大时,荷载平台段较短,荷载下降段急剧㊂由图7~8可知,当冲击速度较低时试件吸收了全部冲击能量,由于试件没有被冲断,试件还有吸能潜力,其吸能量远远低于其他两组试件,且能量⁃时间曲线出现了反弹段㊂当冲击速度较高时,试件被冲断发挥了全部吸能能力,吸能量高于C1组㊂当冲击速度过高时,试件发生脆性破坏,较早地退出试验,C3组试件的吸能量略低于C2组试件㊂图7　不同冲击速度试件吸能量⁃时间曲线Fig.7　Energy⁃time curves with different impactvelocity图8　不同冲击速度试件最大冲击荷载与吸能量Fig.8　Maximum impact force and energy absorption with different impact velocity 综上所述,冲击速度对泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁的动态力学性能有较大的影响,随着冲击速度的增加,夹芯梁的最大冲击荷载逐渐增加,但是冲击速度过大会使得其发生脆性破坏㊂在本试验调控试验参数范围内,冲击速度为3.0m /s 时,泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁具有最优的抗冲击第1期辛亚军等　泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁动态三点弯曲试验研究91　性能㊂2.3　芯层厚度的影响其他条件相同的情况下,分别设计了C2和C4组两组试件,夹芯梁厚度分别为20mm 和30mm,采用冲击速度为3.0m /s 进行冲击试验㊂图9和图10分别为两组试件的荷载⁃时间曲线和吸能量⁃时间曲线,图11为两组试件最大冲击荷载和吸能量的对比图㊂图9　不同厚度试件荷载⁃时间曲线Fig.9　Load⁃time curves with different sandwich thickness图10　不同厚度试件能量⁃时间曲线Fig.10　Energy⁃time curves with differentsandwich thickness 由图9和图11可知,随着芯层厚度增加冲击承载力增加,C4试件冲击承载力为4.47kN 高于C2组试件的冲击承载力3.48kN㊂在加载初始阶段,C4组试件荷载增长速率要高于C2组试件,C2组试件的平台段比C4组长,说明随着芯层厚度增加试件塑性增长㊂由图10和图11可知,C4组试件吸能量随时间的增长率要大于C2组,在相同时间内,C4组试件够吸收更多的能量㊂在总体吸能量方面,C4组试件吸能量为80.34J,是C2组试件的1.4倍㊂图11　不同厚度夹芯梁最大冲击荷载与吸能量Fig.11　Maximum impact force and energyabsorption with different sandwich thickness 综上所述,泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁的最大动态冲击荷载与吸能效果随着夹芯梁厚度的增加而增加㊂2.4　与传统夹芯梁对比在芯层厚度为20mm 条件下,本文分别设计了复合夹芯梁C2㊁传统泡沫铝夹芯梁C5㊁纯泡沫铝梁C6,在冲击速度为3.0m /s 下进行冲击试验㊂其中传统泡沫铝夹芯板的面层为0.4mm 铝板㊂图12为传统夹芯梁和纯泡沫铝梁破坏形态,传统泡沫铝夹芯梁在试件中心处于靠近两端支座处发生面层与芯体脱离的现象,降低了结构的强度㊂而纯泡沫铝梁表现出泡沫铝胞元从中心处开始向两侧发生拉伸变形,靠近夹具处出现轻微裂缝,跨中下表面裂缝开展程度较大㊂图13和图14分别为3组试件的荷载⁃时间曲线和能量⁃时间曲线,图15为3组试件最大冲击荷载与吸能量对比图㊂92　燕山大学学报2020图12　传统泡沫铝夹芯梁与纯泡沫铝夹芯梁破坏形态Fig.12　Failure form of traditional sandwich beam ofaluminum foam and beam of aluminumfoam图13　不同类型试件荷载⁃时间曲线Fig.13　Load⁃time curves with different typespecimen图14　不同类型试件能量⁃时间曲线Fig.14　Energy⁃time curves with different type specimen 由图13和图15可知,泡沫铝梁的荷载⁃时间曲线相对较为平缓,这说明泡沫铝梁自身具有一定的延性,但是由于其本身强度较低,因此在承受冲击荷载时,泡沫铝梁的冲击承载力很低㊂而传统泡沫铝夹芯梁出现了面层与芯层出现分离,其冲击承载力小于泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁㊂C2组试件的冲击承载力为3.48kN,是C5组试件的1.27倍,是C6组试件的2.15倍㊂图15　不同类型试件最大冲击荷载与吸能量Fig.15　Maximum impact force and energy absorption with different type specimen 由图14和图15可知,C2组和C5组能量⁃时间曲线基本相似,两组的能量随时间的增加率都高于C6组㊂C2组的吸能量为57.38J,是C5的1.06倍,C6组的1.45倍,泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁的吸能量高于传统泡沫铝夹芯梁和泡沫铝梁㊂综上所述,在试验设定的参数范围内,泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁的冲击承载力和吸能能力优于传统泡沫铝夹芯梁和单纯的泡沫铝梁,说明这种复合夹芯板具有优越的力学性能㊂3摇结论本文通过泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁三点弯冲击试验研究研究了泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁的破坏形态和力学性能,得到如下结论:1)泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁在承受动态荷载时具有较好整体性能,其面层与芯体并未发生脱离㊂2)随着冲击速度的增大,这种复合夹芯梁的冲击承载力增加,但是速度过大时会使得复合夹芯梁发生脆性破坏,从而影响其吸能能力㊂3)随着泡沫铝芯层厚度的增加,复合夹芯梁的冲击承载力与吸能能力也随之增加㊂参考文献眼1演张明华熏赵恒义熏谌河水.泡沫铝夹芯板动态抗侵彻性能的实第1期辛亚军等　泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯梁动态三点弯曲试验研究93验研究眼J演.力学季刊熏2008熏29穴2雪押241⁃247. 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QIANG B熏LIU Y J熏KAN Q H熏et al.Influence of the different moduli in tension and compression on three⁃point bending of aluminum foam sandwich panels眼J演.Journal of Functional Materials熏2013熏44穴18雪押2701⁃2705.眼9演STEEVES C A熏FLECK N A.Collapse mechanisms of sandwich beams with composite faces and a foam core熏loaded in three⁃point bending熏PartⅡ押experimental investigation and numerical modeling眼J演.International Journal of Mechanical Sciences熏2004熏46穴4雪押585⁃608.眼10演JIANG B H熏LU Z B熏LU F Y.Failure mechanism of sandwich beams subjected to three⁃point bending眼J演.Composite Structures熏2015熏133押739⁃745.眼11演ZU G Y熏LU R H熏LI X B熏et al.Three⁃point bending behavior of aluminum foam sandwich with steel panel眼J演.Transactions of Nonferrous Metals Society of China熏2013熏23穴9雪押2491⁃2495.眼12演辛亚军熏肖博熏程树良熏等.泡沫铝夹芯梁四点弯曲性能试验研究眼J演.实验力学熏2016熏31穴5雪押593⁃599.XIN Y J熏XIAO B熏CHENG S L熏et al.Experimental study of four⁃point bending performance of aluminum foam sandwich beam眼J演. 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Transactions of Nonferrous Metals Society of China熏2016熏26穴2雪押359⁃368.眼15演THEOTOKOGLOU E E熏TOURLOMOUSIS I I.Crack kinking in sandwich structures under three⁃point bending眼J演.Theoretical& Applied Fracture Mechanics熏2010熏53穴2雪押158⁃164.眼16演JING L熏WANG Z H熏ZHAO L M.The dynamic response of sandwich panels with cellular metal cores to localized impulsive loading眼J演.Composites Part B押Engineering熏2016熏94押52⁃63.眼17演孙亚东熏周芸熏郭坤山熏等.泡沫钢的制备及三点弯曲性能眼J演.航空材料学报熏2017熏37穴4雪押77⁃83.SUN Y D熏ZHOU Y熏GUO K S熏et al.Preparation and three-point bending performance of steel foam plate眼J演.Journal of Aeronautical Materials熏2017熏37穴4雪押77⁃83.眼18演夏志成熏张建亮熏周竞洋熏等.泡沫铝夹芯板抗冲击性能分析眼J演.工程力学熏2017熏34穴10雪押207⁃216.XIA Z C熏ZHANG J L熏ZHOU J Y熏et al.Analysis on impact resistance of aluminum foam sandwich panels眼J演.Engineering Mechanics熏2017熏34穴10雪押207⁃216.眼19演辛亚军熏李慧剑熏赵旭亚熏等.环氧树脂/泡沫铝一体型复合夹层板压缩及弯曲试验研究眼J演.实验力学熏2015熏30穴4雪押421⁃428.XIN Y J熏LI H J熏ZHAO X Y熏et pression and bending experimental study of integrated composite sandwich panel made of epoxy resin/aluminum foam眼J演.Journal of Experimental Mechanics熏2015熏30穴4雪押421⁃428.眼20演辛亚军熏肖博熏程树良熏等.开孔泡沫铝⁃环氧树脂复合夹芯板局压性能试验研究眼J演.材料研究学报熏2016熏30穴9雪押703⁃710. XIN Y J熏XIAO B熏CHENG S L熏et al.Performance by localized indentation test of composite sandwich of open⁃cell aluminum foam and epoxy resin眼J演.Chinese Journal of Materials Research熏2016熏30穴9雪押703⁃710.94　燕山大学学报2020 Dynamic three⁃point bending tests on composite sandwichbeam of aluminum foam and epoxy resinXIN Yajun1熏YAN Huiming1熏CHENG Shuliang2熏XIAO Bo2熏YU Wei2熏LI Huijian2穴1.Key Laboratory of Green Construction and Intelligent Maintenance for Civil Engineering of Hebei Province熏Yanshan University熏Qinhuangdao熏Hebei066004熏China鸦2.Key Laboratory of Mechanical Reliability for Heavy Equipments and Large Structures of Hebei Province熏Yanshan University熏Qinhuangdao熏Hebei066004熏China雪Abstract押The dynamic mechanical property of composite sandwich beam of aluminum foam and epoxy and resin is carried out by three⁃point impact experiment.The failure mode熏load⁃time curve熏and energy⁃time curve of this kind composite sandwich beam are studied.The effect of impact velocity and foam core thickness on dynamic force and energy absorption is analyzed respectively. Meanwhile熏the comparison with traditional sandwich beam and pure aluminum foam beam it carries out.The results indicate that this kind composite sandwich beam shows better integrity in experiment parameter range.The impact velocity and the foam core thickness have effects on the dynamic mechanical property.With impact velocity increasing熏the impact bearing capability of composite sandwich beam increases gradually.However熏it shows brittle failure when impact speed is relative large and leads to the reduction of energy absorption capability.With aluminum foam core thickness increasing熏the impact bearing capability and energy absorption capability increases pared with traditional sandwich beam and pure aluminum foam beam熏its impact bearing capability and energy absorption capability have been improved熏indicating that this kind of composite sandwich beam has better dynamic mechanical properties.Keywords押aluminum foam鸦epoxy resin鸦sandwich beam鸦impact鸦three⁃point bending。

《泡沫铝合金尺寸效应及屈服行为研究》篇一一、引言随着现代工业技术的快速发展，泡沫铝合金作为一种轻质、高强度的材料，在航空航天、汽车制造、建筑等领域得到了广泛应用。

然而，其力学性能，尤其是尺寸效应和屈服行为等方面的研究仍不够深入。

因此，本文旨在通过对泡沫铝合金的尺寸效应及屈服行为进行研究，为该类材料的进一步应用提供理论依据。

二、泡沫铝合金的尺寸效应1. 实验材料与方法本实验采用不同尺寸的泡沫铝合金试样，通过压缩实验，观察其力学性能随尺寸的变化。

实验过程中，采用电子万能试验机进行加载，通过高精度传感器记录试样的变形和力值变化。

2. 结果与讨论（1）尺寸效应的体现实验结果显示，随着泡沫铝合金试样尺寸的减小，其屈服强度和弹性模量均有所提高。

这表明泡沫铝合金的力学性能受尺寸影响较大，存在明显的尺寸效应。

（2）尺寸效应的机理分析尺寸效应的产生与泡沫铝合金的微观结构密切相关。

较小尺寸的试样在受力时，其内部结构的变化更为敏感，导致力学性能的改变。

此外，试样表面的加工和接触状态也可能对尺寸效应产生影响。

三、泡沫铝合金的屈服行为1. 实验方法与过程本部分实验采用扫描电镜（SEM）对泡沫铝合金的微观结构进行观察，结合力学性能测试，分析其屈服行为。

通过观察试样在压缩过程中的变形过程，分析其屈服点的确定及屈服后的行为特征。

2. 结果与讨论（1）屈服点的确定通过观察试样的压缩曲线，可以发现明显的屈服点。

在屈服点之前，试样处于弹性变形阶段；在屈服点之后，试样进入塑性变形阶段。

屈服点的确定对于评估材料的力学性能具有重要意义。

（2）屈服行为的分析泡沫铝合金的屈服行为受多种因素影响，包括内部微观结构、外界环境等。

在屈服过程中，材料的内部结构发生明显变化，导致其力学性能的改变。

此外，屈服后的行为特征也与材料的类型、加工工艺等因素有关。

四、结论与展望通过对泡沫铝合金的尺寸效应及屈服行为进行研究，我们发现泡沫铝合金的力学性能受尺寸影响较大，存在明显的尺寸效应。

《泡沫铝合金尺寸效应及屈服行为研究》篇一摘要本研究致力于探索泡沫铝合金的尺寸效应及其屈服行为。

通过一系列实验与理论分析，揭示了不同尺寸泡沫铝合金的力学性能与尺寸之间的关系，以及屈服行为的特点与影响因素。

本研究不仅有助于理解泡沫铝合金的力学性能，也为相关领域的应用提供了理论依据。

一、引言泡沫铝合金作为一种轻质、高强度的材料，在航空航天、汽车制造、建筑等领域具有广泛的应用前景。

其独特的孔隙结构和力学性能使得泡沫铝合金在承受载荷时表现出优异的能量吸收能力。

然而，泡沫铝合金的尺寸效应对其力学性能的影响尚不清楚，因此，研究其尺寸效应及屈服行为具有重要意义。

二、实验材料与方法2.1 材料制备实验所用的泡沫铝合金通过特定的工艺制备而成，通过调整合金成分和发泡工艺，得到不同尺寸的泡沫铝合金试样。

2.2 实验方法采用压缩试验法对不同尺寸的泡沫铝合金试样进行力学性能测试。

通过改变试样的尺寸，观察其应力-应变曲线，分析其屈服行为及尺寸效应。

三、实验结果与分析3.1 尺寸效应实验结果表明，随着泡沫铝合金尺寸的减小，其屈服强度和弹性模量呈现增加的趋势。

这是由于小尺寸试样在受到外力作用时，其内部应力分布更加均匀，导致整体强度增加。

此外，小尺寸试样的孔隙结构更加紧密，使得材料在承受载荷时能够更好地传递应力。

3.2 屈服行为泡沫铝合金的屈服行为表现为典型的塑性变形特征。

在应力-应变曲线中，可以观察到明显的屈服点。

随着应力的增加，材料发生塑性变形，表现出良好的能量吸收能力。

此外，不同尺寸的泡沫铝合金在屈服后的变形行为也存在差异，小尺寸试样在达到屈服点后表现出更高的应变硬化能力。

四、讨论与结论4.1 讨论本研究发现，泡沫铝合金的尺寸效应对其力学性能具有显著影响。

随着尺寸的减小，材料的屈服强度和弹性模量增加。

这为优化泡沫铝合金的制备工艺和应用提供了有益的参考。

此外，不同尺寸的泡沫铝合金在屈服后的变形行为也存在差异，这可能与材料的孔隙结构、孔径大小及分布等因素有关。

《泡沫铝合金尺寸效应及屈服行为研究》篇一一、引言随着现代工业技术的快速发展，泡沫铝合金作为一种轻质、高强度的材料，在航空、汽车、建筑等领域得到了广泛应用。

然而，泡沫铝合金的尺寸效应及其屈服行为一直是研究者关注的热点。

本文将通过实验研究方法，深入探讨泡沫铝合金的尺寸效应及屈服行为，为实际应用提供理论支持。

二、实验材料与方法1. 实验材料本实验选用不同尺寸的泡沫铝合金作为研究对象，包括不同孔径、不同厚度的试样。

2. 实验方法（1）试样制备：根据实验需求，制备出不同尺寸的泡沫铝合金试样。

（2）力学性能测试：采用万能材料试验机对试样进行拉伸、压缩等力学性能测试，记录相关数据。

（3）微观结构分析：利用扫描电子显微镜（SEM）对试样进行微观结构分析，观察其孔隙结构、分布及大小。

（4）数据处理与分析：将实验数据整理成表格，利用origin 等软件进行数据处理与分析。

三、实验结果与讨论1. 尺寸效应对泡沫铝合金力学性能的影响通过对比不同尺寸试样的力学性能测试结果，发现泡沫铝合金的力学性能存在明显的尺寸效应。

随着试样尺寸的增大，其屈服强度、弹性模量等力学性能参数呈现出一定的变化趋势。

这主要是由于不同尺寸试样的微观结构差异所导致。

2. 泡沫铝合金的屈服行为研究在力学性能测试过程中，我们发现泡沫铝合金的屈服行为具有明显的非线性特征。

随着应力的增加，试样先经历弹性阶段，随后进入屈服阶段，最后发生破坏。

在屈服阶段，试样的应力-应变曲线呈现出明显的非线性特征，表明其内部结构发生了显著的变化。

3. 微观结构对力学性能的影响利用扫描电子显微镜对试样进行微观结构分析，发现泡沫铝合金的孔隙结构、分布及大小对其力学性能具有重要影响。

孔隙结构的均匀性、连通性以及孔径大小等因素都会影响材料的力学性能。

此外，不同制备工艺也会对泡沫铝合金的微观结构及力学性能产生影响。

四、结论本文通过实验研究方法，深入探讨了泡沫铝合金的尺寸效应及屈服行为。

实验结果表明，不同尺寸试样的力学性能存在明显差异，这主要是由于其微观结构差异所导致。

《泡沫铝合金尺寸效应及屈服行为研究》篇一一、引言随着现代工业技术的快速发展，泡沫铝合金作为一种轻质、高强度的材料，在航空航天、汽车制造、建筑结构等领域得到了广泛应用。

然而，其尺寸效应和屈服行为对材料的力学性能和工程应用具有重要影响。

因此，本文旨在研究泡沫铝合金的尺寸效应及其屈服行为，为相关领域的材料设计和应用提供理论依据。

二、泡沫铝合金的尺寸效应1. 尺寸效应的定义与重要性尺寸效应是指材料在尺寸变化时，其力学性能发生显著变化的现象。

对于泡沫铝合金而言，尺寸效应主要表现在其孔隙率、孔径大小、壁厚等参数随尺寸变化而发生变化，进而影响其整体力学性能。

因此，研究泡沫铝合金的尺寸效应对于提高材料的力学性能和优化设计具有重要意义。

2. 实验设计与实施为了研究泡沫铝合金的尺寸效应，我们设计了一系列实验。

首先，制备了不同孔隙率和孔径大小的泡沫铝合金试样。

其次，采用万能材料试验机对试样进行压缩、拉伸等力学性能测试。

最后，通过扫描电子显微镜等手段观察试样的微观结构，分析尺寸效应对材料性能的影响。

3. 实验结果与分析实验结果表明，随着泡沫铝合金尺寸的减小，其孔隙率逐渐增大，孔径大小和壁厚逐渐减小。

在力学性能测试中，小尺寸试样的屈服强度和抗压强度明显高于大尺寸试样。

此外，小尺寸试样在受力过程中表现出更好的能量吸收能力。

这表明泡沫铝合金的尺寸效应对其力学性能具有显著影响。

三、泡沫铝合金的屈服行为1. 屈服行为的定义与特点屈服行为是指材料在受到外力作用时，从弹性阶段进入塑性阶段的过程。

对于泡沫铝合金而言，其屈服行为主要表现在应力-应变曲线上。

在达到屈服点后，材料开始发生塑性变形，其应力-应变关系呈现非线性特征。

2. 屈服行为的影响因素泡沫铝合金的屈服行为受多种因素影响，包括孔隙率、孔径大小、壁厚、温度、加载速率等。

其中，孔隙率和孔径大小是影响屈服行为的主要因素。

孔隙率越大，材料的屈服强度越低；孔径大小则影响材料的应力-应变曲线形状和塑性变形能力。

悬臂闭孔泡沫铝板的非线性振动实验研究马银行;陶楠;姜益军;杨福俊;何小元【摘要】为了研究闭孔泡沫铝板的非线性振动特性,首先采用电子散斑干涉技术对3个孔隙率相同的悬臂闭孔泡沫铝板共振模态进行了测量,获得了前14阶离面共振激励频率和相应的模态振型,并基于欧拉-伯努利梁模型及1阶弯振频率测量值计算得到闭孔泡沫铝的动态弹性模量.然后对相同孔隙率的闭孔泡沫铝静态单轴压缩力学行为进行了实验研究,测得了其静态压缩弹性模量.实验结果表明:由于闭孔泡沫铝存在大量不规则孔洞结构,导致其振动响应具有明显的非线性, 表现为同一振动模态对应于数个谐振激励频率,是典型的超谐振.另外,基于振动分析得到的泡沫铝动态弹性模量是静态压缩弹性模量值的2倍多,这与泡沫铝是拉压双弹性模量材料有关.%In order to analyze the nonlinear vibration behaviour of the aluminum foam plate, first 14 order flexural vibrating mode shapes and driving frequencies of three cantilever closed-cell aluminum foam specimens with the same porosity under harmonic excitation were measured by the the electronic speckle pattern interferometry (ESPI).The dynamic Young`s modulus of closed-cell aluminum foam is obtained based on the Euler-Bernoulli beam model and the measured frequency value of the first order resonant mode.Meanwhile, the mechanical behavior of closed-cell aluminum foams under quasi-static uniaxial compression was investigated experimentally and the static Young`s modulus was obtained accordingly.Experimental results show that the dynamic response of forced vibration of aluminum foam is nonlinear due to its cellular structure.One resonant mode shape corresponds to several driving frequencies, which isa typical characteristic of super-harmonic vibration.The dynamic Young`s modulus of the closed-cell aluminum foam is greater than two times of its static Young`s modulus, which is related to the fact that the aluminum foam is a type of bi-modulus material with different elastic moduli in tension and compression.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(047)004【总页数】6页(P732-737)【关键词】悬臂闭孔泡沫铝板;非线性振动;模态形状;电子散斑干涉【作者】马银行;陶楠;姜益军;杨福俊;何小元【作者单位】东南大学江苏省工程力学重点实验室, 南京 210096;东南大学江苏省工程力学重点实验室, 南京 210096;东南大学江苏省工程力学重点实验室, 南京210096;东南大学江苏省工程力学重点实验室, 南京 210096;东南大学江苏省工程力学重点实验室, 南京 210096【正文语种】中文【中图分类】TG113泡沫铝及泡沫铝合金是一种新型的结构和功能材料,因存在大量孔洞而具有有效的能量吸收及阻尼作用;同时还具有超轻、高比刚度和强韧性等特性,在工程上有广泛的应用前景．例如作为包装工业的吸能器,以及作为夹层板结构的芯材应用在高速列车、轮船和航天器等领域[1-2]．目前,国内外对于泡沫铝的生产制备工艺以及其各种力学性能,尤其是动、静态力学性能等开展了大量理论与实验研究[3-12]．泡沫金属中存在大量孔洞结构,使其具有与密实金属不同的力学性能．Mukai等[5]通过研究具有不同尺寸的泡沫铝立方体试件压缩的应力应变曲线,发现压缩横截面相同时,厚度小的试件反而具有较大的平台应力和较小的平台应变;Styles等[6]的实验研究表明泡沫铝夹心厚度变化时其弯曲破坏随芯材厚度不同呈现不同的弯曲变形模式;文献[10]通过实验研究了泡沫铝夹心板在爆炸冲击荷载作用下冲击速度、面板厚度、泡沫铝芯材厚度与孔隙率等因素对其吸能特性的影响．Banhart等[11]和王海滨[12]采用受迫振动法分别测量了泡沫硅铝合金和泡沫锌铝合金的阻尼(内耗)值．泡沫合金材料因保留了金属的高弹性模量和强度、良好的耐热和抗低周期疲劳性能等而被应用在建材、包装及机车、舰船等领域．上述应用的结构体多处于动荷载环境,随机或周期载荷的激励引起的振动不可避免．泡沫金属固有的孔隙使其对外加循环应力响应与频率、振幅以及应用的环境温度有关[13],这是由于金属基体与孔隙两相弹性模量差异导致泡沫金属产生不均匀应力场和孔隙壁处的应力集中．在单向循环应力的作用下,泡沫金属将发生横向剪切变形,从而使孔隙/基体界面处的受力模式从单向应力转变为复杂的多向应力,导致泡沫金属振动响应是非线性的．目前振动测试方法中使用较多的是传感器法和激光多普勒法,这些测量方法都是通过傅里叶变换等技术分析采集得到的变形(或加速度)-时间曲线来获取结构的振动响应,进而得到结构的模态频率、振型和阻尼特性．上述方法由于是单点测量,很难得到结构振动完整的模态振型．本文采用光学干涉测量技术对3个悬臂闭孔泡沫铝板的稳态受迫振动特性进行研究,实验测得了悬臂闭孔泡沫铝板前14阶离面振动模态振型以及泡沫铝的动态模量.实验结果还表明,闭孔泡沫铝具有明显的非线性振动特性,即同一共振模态振型可以由多个激励频率激发产生．1.1 泡沫铝试样的准备本文使用的试样为东南大学材料科学与工程学院制备的闭孔泡沫铝,实验中的3个悬臂闭孔泡沫铝板取自于同一母体,由线切割机加工成尺寸为180 mm×40mm×20 mm的长方条;其孔隙率分别为87.6%,87.6%和87.3%,表明3个试样孔分布具有良好的均匀性和一致性,其中1#和3#试样沿宽度方向孔的大小分布有一定的梯度变化(见图1)．为了保证试样夹持时夹紧且不被破坏,实验前用AB胶将大小为30 mm×40 mm×1 mm薄铝板粘贴于3个试样左端的前后双面．悬臂泡沫铝板采用压电陶瓷进行激振,黏贴压电陶瓷片后的3个试样如图1所示．同时为了与后文实验结果进行比较，还从母体中切割加工了3个尺寸均为40 mm×40 mm×20 mm的泡沫铝块(A1，A2，A3),其孔隙率分别为87.3%,87.4%和87.2%,并在INSTRON 3367电子试验机上进行准静态单轴压缩,3个泡沫铝块的压缩量均为试样厚度的65%,即泡沫铝块最终被压成40 mm×40 mm×7 mm的块体．加载方式为位移控制,压头速率为1 mm/min．试验机记录系统自动记录加载过程中的压头位移及压力,根据记录数据,用载荷除以压缩的横截面积得到名义应力,用位移除以泡沫铝块的厚度得到名义应变,从而得到如图2所示3个泡沫铝块单轴压缩时的名义应力-应变曲线．1.2 激光干涉变形测量技术图3是本文测量闭孔泡沫铝板离面振动特性的系统示意图,该系统由干涉光路和激励系统2部分组成．激光器产生的激光经扩束镜扩束后至分光镜，经半透、半反分成2束光,分别照射到参考物面和待测试样表面;经参考物面和待测试样表面漫反射后的2束激光再次经分光镜半透半反至CCD相机靶面处发生干涉．根据干涉理论,t时刻2束光干涉形成的散斑强度为式中,Io,Ir分别为经试样漫反射的物光束与漫反射面反射的参考光束的光强;φ(x,y)为试样静止时参考光与物光间的随机相位差;φ(x,y,t)则与试样振动引起的物光光程变化有关．对于纯离面振动的情形,即面内变形或位移为0,可知式中,A为离面振动的振幅;ω为振动角频率;Acos(ωt)为t时刻物面上点(x,y)处的离面位移;λ为照明激光波长．CCD相机采集一幅图像需要一定的时间,因此计算机显示的图像实际上是CCD在成像周期内对光强信息的积分．如果CCD在t与t+τ时间内曝光进行光电转换,则其输出数字图像的灰度为g(x,y)=kt[Io+Ir+2cos(φ(x,y)+ φ(x,y,t))]dt式中,k为CCD光电转化系数;τ为曝光时间．假设相机曝光时间τ是试样振动周期的整数倍即τ=2nπ,式(3)可进一步写成g(x,y)=[Io+Ir+2J0(m)cosφ(x,y)]式中,J0(m)为如图4所示的第一类零阶贝塞尔函数,m=4πA/λ．假设振动过程中激振器激励力的振幅微小波动,导致试样振动的振幅从A改变成A+ΔA,则此时CCD 在另一个曝光周期τ内获得图像的灰度为f(x,y)= k0φ(x,y)+cos(ωt)dt令Δm=4πΔA/λ,式(5)可改写成f(x,y)= k0{Io+Ir+2cos[(φ(x,y)+(m+Δm)cos(ωt)]}dt将cos[(m+Δm)cos(ωt)]在m处泰勒展开并忽略高阶小量,式(6)简写成f(x,y)= Io+Ir+2· J0(m)cosφ(x,y)将式(4)与式(7)相减并取绝对值，得到振幅涨落电子散斑干涉条纹灰度表达式为[14]图3所示的测量系统中,激光器产生波长为532 nm 绿色的相干激光,功率0～50 mW连续可调;CCD为德国IDS公司的1 280×1 024像素可编程控制的相机;信号发生器可产生0～25 kHz正弦波,信号发生器和功放器均为江苏联能公司制造．试样由粘贴在表面的圆形轻质薄压电陶瓷激励,压电陶瓷的直径为15 mm，厚度0.4 mm,陶瓷片中心与悬壁闭孔泡沫铝板下棱边和固定夹持内边缘的距离分别为13和50 mm,见图1．实验时试样由台钳夹持,自由端到夹持端的距离为150 mm,即悬臂泡沫铝板自由部分的尺寸为150 mm×40 mm×20 mm．2.1 单一频率激励下的振动响应表1列出了当信号发生器频率从0逐步增加到25 kHz的过程中由激光干涉方法测得的2#试样振型条纹图及其对应的激振源驱动频率．根据图4及式(8)可知,表1中第4列的条纹图中最亮区域位移(振幅)为零,该区域即为振型的节线．2.2 闭孔泡沫铝的动态弹性模量图2是与1#，2#，3#悬臂闭孔泡沫铝板取自同一泡沫铝母体的3个块体单轴压缩时的名义应力应变曲线,该曲线可分为3个阶段．第1阶段为弹性变形阶段,这个阶段时间很短,最大名义应力达到3 MPa,最大名义应变约4%．此阶段胞壁经受弹性变形,反映了孔结构的强度特性．第2阶段为塑性平台阶段,该阶段跨度很大,名义应力几乎不变,而名义应变可达到40%以上．这个过程中孔结构被压垮屈服,表现为先是个别孔壁被压垮，然后其所在层面上的其余胞壁因产生应力集中导致整层胞孔被压垮,沿着与加载方向近乎垂直的面形成一条变形带,而变形带之外的孔壁仍处于弹性阶段．第3阶段为密实阶段,试样中孔全部被压垮,导致应力急剧增加,表现为荷载随名义应变增大而迅速上升．泡沫铝作为一种结构材料不可避免会承受各种复杂荷载作用，而弹性模量是影响泡沫铝结构力学行为的重要参数之一．国内外对泡沫铝的弹性模量测量一般基于单轴压缩实验,利用名义应力应变曲线中弹性阶段的数据来计算．根据图2数据,取3个试样在发生名义应变1%前后各4.0×10-3范围内数值,即取名义相对变形量在0.6%～1.4%之间的数值,然后对此区域内的3条曲线各自进行线性拟合．拟合得到的3个试样压缩弹性模量分别为0.677,0.934和1.044 GPa,取三者平均值,即可得到本文使用的泡沫铝静态单轴压缩弹性模量为0.885 GPa．本次实验中悬臂梁的纵横比比较大(梁的长度大于梁的高度5倍以上可看成细长梁),可忽略梁的剪切变形和横截面转动的影响,因此采用欧拉-伯努利梁理论求等截面悬臂梁纯弯曲振动时的各阶模态频率ωn．具体计算公式如下:式中,β1=1.875,β2=4.694,β3=7.855,β4=10.996,…; l为梁的长度;E为梁材料的弹性模量;I为横向弯曲刚度为梁宽度,t1为梁厚度;ρ为梁材料密度;A为梁的横截面面积．悬臂泡沫铝板2#试样的长度为0.15 m,泡沫铝材料名义密度为0.335×103kg/m3,A=8×10-4 m2, I=8×10-8/3 m4．将一阶弯曲振动频率333 Hz代入式(9),其中式(9)中的频率为角频率,计算得到闭孔泡沫铝的动态弹性模量为1.80 GPa，是其静态单轴压缩弹性模量的2倍多．这里用333 Hz作为一阶弯曲振动频率而不用67或112 Hz,是因为通过高速相机拍摄并利用快速傅里叶变换方法分析得到，激励频率为112 Hz情况下悬臂泡沫铝板本身的振动频率为333 Hz，而不是激励源的频率值．另一方面,如果采用112 Hz计算泡沫铝的动态弹性模量,此时的计算值为0.20 GPa,仅为其静态单轴压缩弹性模量的1/4以下,很不合理．实验研究表明泡沫铝材料是一种典型的拉压双弹性模量材料(即受拉与受压时弹性模量不同)[15],且拉伸模量比压缩模量大许多．而本文研究的悬壁闭孔泡沫铝板作弯曲振动时存在拉压变形,因此上述计算出的动态弹性模量值应该介于静态的拉、压弹性模量之间．泡沫铝材料结构存在大量不规则的孔洞,这种几何和结构上的不规则非线性使其动力学响应具有明显的非线性特性．具体表现在:本文实验测得其受迫振动时，在单频干扰力作用条件下,响应频率中除存在与干扰力同频成分外,还存在倍频和分数频现象;如表1所示,同一振型可以对应几个不同的激励频率,且各个激励频率关系如表1第2列所示,这是典型的非线性振动特征表现[16]．由于篇幅所限,本文没有列出1#和3#试样的测量结果．与2#试样相比,1#和3#试样除少数个别模态振型没有测出外,表1中列出的绝大多数模态均被测出,且同类振型共振频率与2#试样相差无几;而这与3个试样的孔隙率几乎相同,但与静态单轴压缩获得的弹性模量值相差较大的情况明显不同．其原因在于泡沫铝为非均匀连续材料,尽管孔隙率相同,不排除制备时局部产生较大的孔洞导致测量出的弹性模量与其他试样差异较大．1) 本文利用电子散斑干涉方法对闭孔泡沫铝的非线性动力学行为进行了有效的测量与分析，可为泡沫铝材料及其复合结构在工程中的应用提供有效的实验支持. 2) 通过电子散斑干涉方法得到的悬臂闭孔泡沫铝板受迫振动时每一振动模态几乎都对应于数个谐振激励频率，这是典型的超谐振响应特性.3) 基于振动分析得到的泡沫铝动态弹性模量是其静态压缩弹性模量值的2倍多，这与泡沫铝是拉压双弹性模量材料有关；而双弹性模量是与材料、边界条件，结构形状以及外载荷有关.【相关文献】[1]Banhart J. 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Influence of the different moduli in tension and compression on three-point bending of aluminum foam sandwich panels[J]. Journal of Functional Materials, 2013, 44(18): 2701-2705. (in Chinese) [16]陈予恕. 非线性振动[M]. 北京:高等教育出版社, 2002: 12.。

铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲的弹性计算理论吴晓【摘要】The bending problem of the face polymethacrylimide(PMI) foam core sandwich beam was taken as the plane stress problem and the differential equation of bending deformation for aluminum face PMI foam core sandwich beam was established by elasticity theory.The deflection expressions of bending deformation for the bending of aluminum face PMI foam core sandwich beam were derived from taking the external load on the beam as distributed load by singular functions.According to the deduced deflection expressions,the midpoint deflections of the aluminum face PMI foam core sandwich beam were calculated,with the results closer to the experimental results compared with the calculation results by the energy method and the finite element method and the test results in some other related references.It is proved that the accuracy of this method is high.Furthermore,the general formula of bend deflection for aluminum faces PMI foam core sandwich beams is given and the calculation formula of deflection is simple which can be applied to the practical engineering.%把铝面板聚甲基丙烯酰亚胺(PMI)泡沫芯夹层梁的弯曲问题按平面应力问题进行研究,采用弹性理论建立了铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲变形的微分方程,利用奇异函数把作用在梁上的外载荷表示为分布载荷,推导出了铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲变形时的挠度表达式.按所推出的挠度表达式计算了铝面板PMI泡沫芯夹层梁中点挠度,并将其与有关文献采用能量法和有限元法计算的结果、有关文献所给出的试验值进行比较后发现,按所推出的挠度表达式计算的结果更为接近试验值,说明其计算精度是可靠的,而且表达形式较为简便,可在工程实际中推广应用.【期刊名称】《建筑材料学报》【年(卷),期】2017(020)001【总页数】5页(P156-160)【关键词】铝面板;泡沫芯;夹层梁;弯曲;弹性;挠度【作者】吴晓【作者单位】湖南文理学院机械工程学院,湖南常德415000【正文语种】中文【中图分类】O341夹层梁结构具有强度高、刚度比大、质量轻等特点，在机械、航天航空、土木工程等实际工程中得到了广泛应用，关于夹层梁结构弯曲性能的研究文献也较多.对于夹层梁的弯曲变形计算，多采用材料力学理论.文献[1]研究了新型竹木GFRP夹层梁的受弯性能，文献[2]计算了软夹芯夹层梁最大弯曲正应力，文献[3]计算了基于修正单层梁理论的夹层梁最大弯曲正应力，文献[4]研究了剪切对泡沫夹层结构梁弯曲性能的影响，文献[5]进行了蜂窝夹层板木质复合梁的三点弯曲试验，文献[6]研究了考虑剪切变形的蜂窝夹层木质复合梁弯曲特性，文献[7]研究了面板厚度对复合材料夹层梁整体及局部弯曲力学特性的影响，文献[8]进行了木工字梁抗弯刚度和剪切系数试验方法设计及验证，文献[9]研究了热荷载作用下Timoshenko功能梯度夹层梁的静态响应，文献[10]研究了铝面板聚甲基丙烯酰亚胺(PMI)泡沫芯夹层材料的力学性能.本文采用弹性理论研究了铝面板PMI泡沫芯夹层梁的弯曲变形，推导出了外载荷作用下铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲变形时的挠度表达通式.算例分析表明，本文的计算方法是可靠的，可以在工程实际中推广应用.薄矩形截面梁的弯曲变形通常可作为弹性力学的平面应力问题来研究，本文参照文献[4]，将铝面板PMI泡沫芯夹层梁的弯曲变形视作平面应力问题，采用弹性理论进行研究.铝面板夹层梁的具体参数见图1，其中ht为面板厚度，hc为泡沫夹芯层厚度，h=hc+2ht；l为梁长；b为梁宽.由弹性理论可知，夹层梁微段的静力平衡方程、应力与应变本构关系、应变与位移关系分别为：式中：Fx，Fy分别为作用在微段x，y方向上的外力；u表示x方向上的位移；w 表示y方向上的位移；i=t，c，其中t表示面板，c表示夹芯层；Ei，μi分别表示i的弹性模量和泊松比；σx为x方向正应力，σy为y方向正应力，τxy为剪应力；εx为x方向应变，εy为y方向应变，γxy为剪应变.夹层梁横截面上任意一点x方向上的位移可表示为[4,11]：式中：θ为夹层梁横截面的转角.在梁的弯曲变形计算中一般都忽略横向挤压应力的影响.当σy=0时，式(1)，(2)可简化为：利用式(4)，(6)可得夹层梁横截面弯矩M，剪力Q的表达式：式中：，；，为剪切刚度，对于平面应力问题，其中的剪切系数k=8/9[12].把式(5)第1分式乘以by并沿梁高积分，第2分式乘以b并沿梁高积分，可以得到平衡方程：式中：m为作用在梁上且沿梁长分布的力偶；q为单位长度上的载荷.将式(7)代入式(8)并化简可得：式中：；λ为弯曲刚度折减系数,λ.为了使上述挠曲线方程和转角方程具有普遍意义，假设铝面板PMI泡沫芯夹层梁受外载荷作用，如图2所示.利用奇异函数可把外载荷及力偶表示为：式中：qc，qd为分布载荷；P为集中载荷；m0为集中力偶；c，d，e，f为载荷作用的区间长度.把式(10)代入式(9)并积分，可得到本文提出的铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲变形时的挠度表达式和转角表达式：w(x)=[〈x-c〉5-〈x-d〉5]+ [qc〈x-c〉4-qd〈x-d〉4]- [〈x-c〉3-〈x-d〉3]- [qc〈x-c〉2-qd〈x-d〉2]- +θ(x)=[〈x-c〉4-〈x-d〉4]+ [qc〈x-c〉3-qd〈x-d〉3]+ [〈x-c〉2-〈x-d〉2]+ [qc〈x-c〉1-qd〈x-d〉1]-由于文献[4]和文献[10]仅对两端简支且在梁中点处作用有集中载荷的铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲变形进行了理论分析及试验，为了检验式(11)，(12)的计算精度，本文也仅讨论两端简支且在梁中点处作用有集中载荷的铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲变形.夹层梁的计算参数分别为[10]：l=300mm，b=60mm，ht=1mm，hc=40mm，P=2100N，面板弹性模量Et=67GPa，夹芯层弹性模量Ec=104MPa，夹芯层剪切弹性模量Gc=32MPa，泊松比μc=0.36，剪切系数k=8/9.简支梁边界条件为：由式(11)可求得在梁中点处作用有集中载荷的中点挠度为：在其他边界条件下，夹层梁在外载荷作用下的挠度及转角同样可以利用式(11)，(12)求得.为便于对比，表1列出了挠度试验值[10]、按式(14)计算的挠度、文献[4]采用能量法(EM)和有限元法(FEM)计算的挠度及文献[13]的挠度计算结果.由表1可知，本文方法计算结果(式(14))与有限元法计算结果非常接近，但若以试验值为标准的话，则本文方法计算结果比有限元法计算结果更接近标准，更优于能量法及文献[13]的计算结果.为了进一步说明本文方法的应用，讨论分析两端简支且在全梁长上作用有均布载荷的铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲变形.利用式(11)结合简支梁边界条件(式(13))，可得均布载荷作用下的梁中点挠度为：当两端简支、在全梁长上都作用有均布载荷且在梁中点作用有集中载荷时，由式(14)，(15)可得这种情况下的简支梁中点挠度为：以文献[10]中的PMI泡沫芯夹层梁为例，按式(15)，(16)计算的挠度以及按有限元法计算的挠度列于表2.由表2可见，本文方法计算结果与有限元法计算结果吻合得很好，两者误差不超过1%.夏桂云等[14-15]指出，引入剪切系数的目的主要是克服假定剪切应变沿梁截面均匀分布、剪应力却沿梁截面非均匀分布的误差影响.但是，李真等[4]采用能量法来研究剪切对泡沫夹层结构梁弯曲性能的影响时，却没有引入剪切系数，所以能量法的计算结果与试验值误差较大.文献[13]给出的简支夹层梁在集中载荷或均布载荷作用下的中点挠度计算公式分别为，，这实际上是Timoshenko梁理论得到的计算公式.虽然文献[13]给出的夹层梁中点挠度计算公式表达形式与本文式(14)，(15)相似，但本质上还是有区别的，在本文式(14)，(15)及式(11)，(12)中都含有弯曲刚度折减系数λ.由于(2h+hc)>0，即D>D2，所以λ<1，由此可知本文式(14)计算结果要小于文献[13]中Timoshenko梁理论给出的计算结果，这也是本文式(14)计算结果比其他方法计算结果更接近试验结果的原因.另外，由表1可以看出本文方法计算结果也与试验值之间存在6.42%的误差.笔者认为造成误差的原因有：(1)铝面板PMI泡沫芯夹层梁在热成型及加工过程中有可能存在缺陷；(2)试验装置本身存在试验误差；(3)试验机在对铝面板PMI泡沫芯夹层梁中点加载时，试验机压头有可能没有完全压在梁中点，压偏致使梁中点存在扭矩作用；(4)文献[10]提供的泡沫芯夹层梁的芯层材料参数Ec，Gc，μc并不满足关系式，这也说明文献[10]提供的泡沫芯夹层梁的芯层材料不是各向同性材料.由此可知，本文采用弹性理论推导出了任意载荷作用下铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲变形的挠度表达通式及转角表达通式，适用于各种边界条件下的夹层梁弯曲挠度计算，而且由式(14)，(15)还可看出由本文方法推导得到的夹层梁中点挠度计算公式表达形式非常简洁，计算精度较高，比其他方法计算结果更接近试验值.这说明本文方法的计算精度是可靠的，完全可在工程实际中推广应用.(1)采用弹性理论推导出了任意载荷作用下铝面板PMI泡沫芯夹层梁弯曲变形的挠度表达通式及转角表达通式，适用于各种边界条件下的夹层梁弯曲挠度计算. (2)采用能量法研究剪切对泡沫夹层结构梁弯曲性能的影响时，由于没有引入剪切系数，致使其计算结果与试验值误差较大.本文推导出的挠度、转角表达式中都含有弯曲刚度折减系数λ，因此本文方法计算结果比其他方法计算结果更接近试验值.(3)本文推导出的在梁中点处作用有集中载荷的夹层梁中点挠度计算公式形式简洁，计算精度高于其他方法，因此其计算结果比其他方法计算结果更接近试验值，完全可在实际工程中推广应用.【相关文献】[1] 陈林，刘伟庆，方海．新型竹-木-GFRP夹层梁的受弯性能试验[J]．广西大学学报(自然科学版),2012，37(4):614-622． CHEN Lin,LIU Weiqing,FANG Hai.Experimental study on the flexure property of bamboo-wood-GFRP sandwich beams[J].Journal of Guangxi University(Natural Science),2012,37(4):614-622．(in Chinese)[2] 郝景新，刘文金，吴新风．软夹芯夹层梁最大弯曲正应力的计算[J]．中国工程科学，2014，16(4):92-95． HAO Jingxin,LIU Wenjin,WU Xinfeng.The calculation of maximum bending normal stress for sandwich beam based on revised single beam theory[J].Engineering Sciences,2014,16(4):92-95．(in Chinese)[3] 吴新风，郝景新，刘文金．基于修正单层梁理论的夹层梁最大弯曲正应力计算[J]．包装工程，2014，35(1):69-72． WU Xinfeng,HAO Jingxin,LIU Wenjin.Calculation of maximum bending normal stress for sandwich beam based on revised single layer beamtheory[J].Packaging Engineering,2014,35(1):69-72．(in Chinese)[4] 李真，周仕刚，薛元德．剪切对泡沫夹层结构梁弯曲性能的影响[J]．玻璃钢/复合材料,2011(2):19-23． LI Zhen,ZHOU Shigang,XUE Yuande.The influence of shear on the bending properties of foam core sandwich beams[J].Fiber ReinforcedPlastics/Composites,2011(2):19-23．(in Chinese)[5] 郝景新，刘文金，吴新风．蜂窝夹层木质复合梁三点弯曲试验的力学特性[J]．木材加工机械,2015(5):5-7． HAO Jingxin,LIU Wenjin,WU Xinfeng.Bending property of sandwich beam with wooden skin and honeycomb core[J].Wood Processing Machinery,2015(5):5-7．(in Chinese)[6] 郝景新，吴新风，刘文金．考虑剪切变形的蜂窝夹层木质复合梁弯曲特性研究[J]．木材加工机械，2013(4):29-33． HAO Jingxin,WU Xinfeng,LIU Wenjin.Bending performance of sandwich beam with wooden top and paper of honey-comb core[J].Wood Processing Machinery,2013(4):29-33．(in Chinese)[7] 张富宾，刘伟庆，齐玉军,等．面板厚度对复合材料夹层梁整体及局部弯曲力学性能影响[J]．玻璃钢/复合材料,2015(5):21-25． ZHANG Fubin,LIU Weiqing,QI Yujun,et al.The whole and local flexural performance of sandwich beams with different face thickness[J].Fiber Reinforced Plastics/Composites，2015(5):21-25．(in Chinese)[8] 王春明，王戈，徐兰英,等．木工字梁抗弯刚度和剪切系数试验方法设计及验证[J]．木材加工机械,2014(3):5-7． WANG Chunming,WANG Ge,XU Lanying,et al.Design and verification test methods of the bending stiffness and the coefficient of shear deflection of wood I-joist[J].Wood Processing Machinery,2014(3):5-7．(in Chinese)[9] 钮鹏，李世荣，金春福,等．热荷载作用下Timoshenko功能梯度夹层梁的静态响应[J]．固体力学学报,2011,32(5):483-490． NIU Peng,LI Shirong,JIN Chunfu,et al.Static response of functionally graded sandwich Timoshenko beam under thermal loads[J].Chinese Journal of Solid Mechanics,2011,32(5):483-490．(in Chinese)[10] 孙春方，薛元德，李文晓．铝面板PMI泡沫芯夹层材料力学性能研究[J]．建筑材料学报,2007,10(3):364-368． SUN Chunfang,XUE Yuande,LI Wenxiao.Mechanical properties of aluminium faces PMI foam core sandwich materials[J].Journal of BuildingMaterials,2007,10(3):364-368．(in Chinese)[11] 刘人怀.夹层板壳非线性理论分析[M].广州:暨南大学出版社,2007:5-7. LIU Renhuai.Nonlinear theory and analysis of sandwich plates and shells[M].Guangzhou：Jinan University Press,2007:5-7.(in Chinese)[12] TIMOSHENKO S P．On the transverse vibrations of bars of uniform crosssection[J]．Philosophical Magazine,1922,43(6):122-131．[13] 上海玻璃钢研究所．玻璃钢结构设计[M]．北京：中国建筑工业出版社，1980：190-192. Shanghai FRP Research Institute.FRP structure design[M].Beijing：China Architecture and Building Press,1980:190-192.(in Chinese)[14] 夏桂云，曾庆元.深梁理论的研究现状与工程应用[J].力学与实践，2015,37(3):302-316. XIA Guiyun,ZENG Qingyuan.Timoshenko beam theory and its applications[J].Mechanics in Engineering,2015,37(3):302-316.(in Chinese)[15] 夏桂云，李传习.考虑剪切变形影响的杆系结构理论与应用[M].北京:人民交通出版社,2008:1-33. XIA Guiyun,LI Chuanxi.The theory and application of skeletal structures considering the effects of shear deformation[M].Beijing：People’s Communications Publishing House,2008:1-33.(in Chinese)。

大学本科毕业论文(设计)开题报告学院：机电及自动化学院专业班级：08车辆工程课题名称泡沫铝的弯曲性能分析1、本课题的的研究目的和意义：通过对金属泡沫铝的弯曲性能的实验研究，达到：（1）了解新型材料-泡沫铝的物理性能、力学性能特性。

（2）了解泡沫铝的弯曲变形过程及在变形过程中材料的结构和孔隙变化。

（3）了解材料弯曲性能的测试方法，学会运用msc.marc进行有限元数值模拟。

如前所述，泡沫铝作为一种新型的材料具有优良的诸多性能，并且拥有很好的发展前景和快速的发展趋势。

但是对泡沫铝的各方面研究却还很欠缺，很多研究者都是侧重于泡沫铝夹芯板的一些研究，对泡沫纯铝的研究却在少数，因为在实际应用中泡沫铝都是以填充形式出现。

本课题着重研究泡沫纯铝的弯曲性能，对以后在这领域的研究和开发具有理论指导意义，且以后其他研究者可以引用本实验所得的结论。

文献综述（国内外研究情况及其发展）：国外泡沫铝技术和产业的发展早在上世纪40年代后期,美国就首先对泡沫铝进行了研究，美国a. sonik 在1948年获得了有关泡沫铝的第一个专利。

但由于发泡工艺与泡的尺寸很难控制，泡沫铝一直未得到发展和应用。

目前真正有产品出售的单位仅有两家，产品主要为板材，而有关泡沫铝应用的报道仅有上海卢浦大桥的建设(中国第一座钢结构拱形大桥)等极少几项。

2、本课题的主要研究内容（提纲）和成果形式：主要研究内容：1.了解泡沫铝结构的特点；2.研究泡沫铝弯曲强度；3.泡沫铝在弯曲过程孔的变形程度；4.研究泡沫铝在弯曲过程中的裂纹产生情况；5.有限元分析数值模拟泡沫铝弯曲过程，对比实验结果。

预期研究成果:1）观察泡沫铝变形区域孔隙变化情况和裂纹生成情况，分析弯曲过程中应力应变关系；2）根据实验数据分析泡沫铝的弯曲性能；3) 通过有限元分析数值模拟泡沫铝弯曲过程，验证实验结果正确。

成果形式：实验数据，论文4、拟解决的关键问题：通过对泡沫铝材料的弯曲实验，观察其在弯曲过程中的变形过程及产生的裂纹情况，分析弯曲过程中的应力应变关系。

柔度法测算三点弯曲试样疲劳裂纹长度的影响因素
高宇昊;王佳;朱官朋;房坤;翟建飞
【期刊名称】《理化检验（物理分册）》
【年(卷),期】2024(60)3
【摘要】使用柔度法对不同厚度三点弯曲试样的疲劳裂纹长度进行测算,结合有限元仿真分析方法,研究了试样厚度、柔度函数关系式的适用条件、材料的弹性模量、裂纹前缘弯曲程度、引伸计标距等因素对柔度法测算裂纹长度准确性的影响。

结果表明:归一化实际裂纹长度不小于0.3是保证柔度法测算结果准确性的必要条件;用
有限元方法模拟平直的贯穿型裂纹,归一化模拟裂纹长度不小于0.3时,柔度函数关
系式与模拟结果的吻合程度较高;当试样厚度不大于40 mm时,在柔度函数关系式
中使用材料的弹性模量可以获得较为准确的测算结果;随着试样厚度的增加,裂纹前
缘圆弧角度增大,裂纹平直度降低,导致测算裂纹长度比实际裂纹长度偏小。

【总页数】7页(P4-9)
【作者】高宇昊;王佳;朱官朋;房坤;翟建飞
【作者单位】中国船舶集团有限公司第七二五研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TB31;TG115.5
【相关文献】
1.有限载荷下单试样裂纹长度的卸载柔度法测量
2.柔度法测量三点弯曲试样弹性模量的影响因素
3.三点弯曲试样在程序块谱、Rayleigh窄带谱和Wirsching宽带谱
下的疲劳裂纹扩展计算4.弹性模量在用柔度法测量疲劳裂纹长度中的影响5.基于直流电压降法的三点弯曲试样疲劳裂纹扩展速率测量方法
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