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16.2.2 分式的加减(二)

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16.2.2分式的加减

16.2.2分式的加减

16.2.2 分式的加减教学目标：掌握分式加减法则，会分式的加减运算。

教学过程：同学们回想，我们小学都学过了分数的加减法，那么它的法则是什么呢？ 发散，分式的加减法则法则：________________________________________________ 字母表的式为:________ 新课引入：问题3 甲工程队完成一项工程需要n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同完成这项工程的几分之几？问题4 2009年、2010年、2011默哀没某地的森林面积（单位： ）分别是321,,s s s ，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？法则归纳：同分母相加减，__________________________________________________________________ 已分母相加减，________________________________________________________________ 习题训练：例6计算22222351y x x y x y x ---+）（ q p q p 3213212-++）（练：（1）111a a a +=++ （2） （3）（4） 21211x x ---22x y y x y x ---2222135333x x x x x x x x +--+-++++22222621616x x x x x +-++--22193a a a ---2216322a a a a a --++--2、计算：（1） 2222223254y x x y x y x y x y y x -+------ （2） 422a a+--4、已知12x <<，则代数式2121x x xx x x ---+--的结果等于( )A ．-1 B. 3 C. 1 D. 222b a a ab b ab +--。

16.2.2分式的加减(2)

16.2.2分式的加减(2)

22b a ab a ab b ab a b⎛⎫+∙ ⎪--+⎝⎭16.2.2分式的加减(2)主备人：许冬荣一、学习目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点：熟练地进行分式的混合运算.难点：熟练地进行分式的混合运算.二、预习提纲：１.认真学习第17页的例7，并把过程写在下面.2. 例８计算：（1） 41)2(2b b a b a b a ÷--∙（2）（3） x x x x x x x x -÷+----+4)44122(223：尝试应用：①xy y x x y y x 22222)2(÷-∙②)1(1x x x x -÷- ③m m m m1332-+÷④ 1)111(2+-÷+-a a a a ⑤)111(122+-÷-x x x⑥41)4422(22-÷-++-x x x x x⑦的值求已知：abb a b ab a b a 7222,411+---=-⑧)1()2()41,31xy x y y x x y y x y x +÷-+÷-==时，求（已知： ⑨三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容.四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适五、当堂检测： (1)x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(ba ab b b a a -÷---（3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a (4) )1)(1(y x x y x y +--+012,2444122222=+++-÷++--+-a a a a a a a a a a a 满足其中）先化简，在求值，（(5) 22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ 六、小结:作业：1.化简（y-1x）÷(1x y -)的结果是（ ） A.y x - B. x y - C. x y D . y x2.化简2214122x x x x x x ++⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭的结果为（ ） A. -1 B. 1x C. 12x - D. 1 3若x ≠0, y ≠0,x= 1y ,则（x-1x）（y+1y ）等于（ ） A.22x B. 22x y - C. 22y x - D 22x y --4下列算式中，正确的是（ ）A. 2323a a a -=-B. 221a a a a÷⋅= C. ()2362a b a b = D. ()236a a --= 5化简：22221369x y x y x y x xy y+--÷--+= . 6.计算：a b a b b a a -⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭= . 7.化简：2a-（a-1）+ 211a a -+.8.先化简22142a a a+--，再求值a= 12. 9.先化简：再对a 取一个你喜欢的数代入求值.11. 在静水时，船的速度为x 科km/h ，水速为2km/h （x ＞2），船由A 地顺水而行skm 到B 地，再由B 地逆流而行返回A 地.求船往返A 、B 两地间的平均速度.当s=96，x=10时，平均速度是多少？2224224422a a a a a a a ⎛⎫-+-÷ ⎪-+--⎝⎭22144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭222xy M x y =-2222x y N x y +=-7x =时，223x-6x+2-2x -4x +4x+4÷的值2222x+2x-1x -16-x -2x x -4x+4x +4x ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭2a-2a -45-a+32a+6a+2÷ 12. 先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值. 13. 先化简再求值：，其中.14. 小敏让小惠做这样一道题：“当.求小惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体过程.15. 已知 用“+”或“-”连接M 、N,有三种不 同的形式：M+N 、M-N 、N-M,请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ：y=5：2.16. 先化简： 然后从-2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数 作为x 的值代入求值.。

16.2.2分式的加减

16.2.2分式的加减

延伸与拓展
链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到 乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/ 时的速度行驶，可提前多少小时到达？ mn 3 n 链接二：若 n 4 ，则 m 的值等于（ ）
7 A. 4
4 B. 3
4 C. 7
3 D. 4
小结：谈谈本节课收获？
（1）分式加减运算的方法思路：
3x 4 x2 x 1 x 1
(2)
a2 b 2 2ab 练习1：（1） a b a b
x2 4 （2） x 2 x 2
ax ay 例2、 x y yx
2 xy 2 1 1 2 x 2 y 2 ( x y) ( y x )2
练习2、（1）
4x 4y ；(2) = x y yx
；
3 1 5 、 、 的最简公分母是 （ 3） 4x 2x 6x
2m mn 2.计算 的结果是（ 2m n n 2m
Ａ. ）
.
mn n 2m
Ｂ.
mn n 2m
3m n Ｃ. n 2m
3m n Ｄ. n 2m
3. 计算：
2
a b (3) a b a b ba x2 x 1 4 x (4) ( 2 2 ) 2 x 2x x 4x 4 x 2x
a b a b 2ab (5) ( 2 ) 2 a b a b (a b)( a b)
2 2
2
2
应用：
1.黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞破坏活动，经分 析有两条路都可从警察局到A地，每一条路都是3km，其 中第一条是平路，第二条有1km的上坡路和2km的下坡路。 黑猫警长在上坡路上的车速是v km/h，在平路上车速为 2vkm/h，在下坡路上的车速为3v km/h. （1）黑猫警长走第一条平路需要多长时间？你的依 据是什么？

华东师大版八年级下册数学16.2分式的运算(分式的加减法)

华东师大版八年级下册数学16.2分式的运算(分式的加减法)

2a 3a 4a
2、与异分母分数的加减法类似，异分
母分式相加减，需要先通分，变为同
分母的分式，然后再加减。
异 分 母 通 同 分 母 法 分母不变
分 式 的 分 分 式 的 则 分子相加
加减法
加减法
减
灿若寒星
归纳总结
通分时，最简公分母由下面的方法确定：
①最简公分母的系数，取各分母系数的最 小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有字母 的最高次幂的积； ③分母是多项式时一般需先因式分解。
灿若寒星
试一试
小测验：1、填空：
=；(=1；) 3 5 xy xy
(2) 4x 4 y xy yx
（3）的43x最、简21x公、分65母x 是。
2、计算
的2m结果 是m（ n） 2m n n 2m
mn
Ａ、
Ｂ、 m n
Ｃ、3m n
Ｄ、3m n
n 2m
n 2m n 2m
n 2m
灿若寒星
3、计算：
(1)
5a2b ab2
3

3a2b ab2
5

8
a2b ab2
;
(2) y x ; xy xy
(3) b a ; 3a 2b
(4) 1 2 ; a 1 1 a2
x xy
(5)
x

y

y2

2
x
;
(6)x y 4xy . x y
灿若寒星
课堂小结
4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运 算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理 简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。

华师版16.2.2分式的加减

华师版16.2.2分式的加减
2 2
小练习
计算.
a2 a 1 a 4 (1)( 2 2 ) a 2a a 4a 4 a
1 1 ab (2) a b 2a a b 2a
2
1 (a 2)2
先乘方；再 乘除；最后 加减；有括 号先做括号 内．
１
a 4 a 2 b a 2a (3)( ) . 2 2b 2a b b 8ab 2 4 a 4a 2 a 1 2a 2 1 1 (4) .( ) a a 1 a 1 a 1 ( a 1 )( a 1 )
x2 4 x2 解： (1) x 2 2 x 2x 2 x 4 2x x2 x2 2x x 2 x2 2x
a b 1 1 (2) a b ba a b ab ba 2 (a b) ab ab ab 2 (a b) a b a b 2 (a b) (a b)
3 1 x 4x
如何计算？
异分母分式加减运算的方法：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分子（整式） 相加减
【例２】计算 ：
x 2 2 xy y 2 (1) x y yx
分母不同，先 化为同分母。
a b (2) ; a b a b
x 2 2 xy y 2 解： (1) x y yx x 2 2 xy y 2 x y x y x 2 xy y x y
结果要化为 最简分式！
把分子看作一 个整体，先用 括号括起来！
例2
计算 ：
(1)
(5a b 3) (3a b 5) (8 a b) 解：原式= 2 ab

16.2.2分式的加减

16.2.2分式的加减
S1
S3 S 2 2003年的森林面积增长率是 S 2 S S
分式的减法
思考 分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实 质相同. 观察下列分数加减运算的式子：
1 2 3 , 5 5 5 1 1 3 2 5 , 2 3 6 6 6
1 2 1 5 5 5 1 1 3 2 1 2 3 6 6 6
2
分析：分式和分数具有相同的运算顺序：先乘方， 再乘除，然后加减. 解：
1 a b 4a 2 1 a 4 2a 2 b a b b 4 b a b b b 4a 2 4a 4a 2 4a(a b) 2 2 2 2 b (a b) b b (a b) b (a b)
16.2.2 分式的加减
引言 问题3 甲工程队完成一项工程需n天，乙工程 队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同 工作一天完成这项工程的几分之几？ ，乙工程队 一天完成这项工程的 1 ，两队工作一天完成这 n3 1 1 项工程的 .
n n3
1 甲工程队一天完成这项工程的 n
分式的加法
问题4 2001年、2002年、2003年某地的森林 面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2003年与 2002年相比，森林面积增长率提高了多少？ ，2002年 的森林面积增长率是 2 S 1 ，2003年与2002年相比， 1 1 森林面积增长率提高了 S3 S2 S2 S.
S2
例 题 例7 在下图的电路中，已测定CAD 支路的电阻是 R1欧姆，又知CBD支路的电阻R2与R1大50欧姆，根据电 1 1 1 学有关定律可知总电阻R与R1与R2满足关式 , R R1 R2 试用含有R1的式子表示总电阻R.

16.2 .2分式的加减

16.2 .2分式的加减
第16章 分 式
16.2 分式的运算
第3课时 分式的加减法
同分母分式的加减 1 课堂讲解 分母互为相反数的分式的加减
异分母分式的加减 2 课时流程 分式加减的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 同分母分式的加减
思考 分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实
质相同.观察下列分数加减运算的式子： 1 2 3, 55 5
xy
4xy 4. xy
（来自教材）
知识点 2 分母互为相反数的分式的加减
例3
计算：
a ab

b ba
1.
知2－讲
导引： 分母互为相反数时，要先化为同分母分式，
再进行计算．
解： 原式=
a b 1 ab ab
ab1 ab
1 1 2.
（来自《点拨》）
同分母分式加减的“两种类型”： (1)分母相同，直接按照法则进行计算． (2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，
知1－导
1 2 1, 55 5 你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
归纳
知1－导
类似分数的加减法，分式的加减法法则是：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
上述法则可用式子表示为：
ab ab. cc c
（C≠0），
x y2 x y2
例1 计算：

.
xy
小亮：
3 a
1 4a

3 4a a 4a

a 4a a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12a 4a 2

a 4a 2

13a 4a 2

13 . 4a

16.2.2 分式的加减(2)

16.2.2 分式的加减(2)

1 1 2 4 （ 2） + + + 2 1− x 1+ x 1+ x 1 + x4
（ 3） 已知 a + b + c = 0 1 1 1 1 1 1 ( ( 求 a ( + ) + b + ) + c + )的值 b c a c a b
1 x + 3 x − 2x + 1 − 2 • 2 x + 1 x − 1 x + 4x + 3
S 3 − S 2 S 2 − S1 S 1 (S 3 − S 2 ) S 2 (S 2 − S 1 ) − = − S2 S1 S 1S 2 S 1S 2
S 1S 3 − S 2 = S 1S 2
2
• 在图的电路中 已测定CAD支路的电阻是 1欧姆 又知 在图的电路中,已测定 支路的电阻是R 已测定 支路的电阻是 欧姆,又知 CBD支路的电阻 2比R1大50欧姆 根据电学的有关定律 支路的电阻R 欧姆,根据电学的有关定律 支路的电阻 欧姆 可知总电阻R与 可知总电阻 与R1R2满足关系 式
甲工程队完成一项工程需n天 问题1：甲工程队完成一项工程需 天，乙工 程队要比甲队多用3天才能完成这项工程， 程队要比甲队多用 天才能完成这项工程，两 天才能完成这项工程 队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
n+3 n 1 1 = + + n( n + 3 ) n( n + 3 ) n n+3
例 ： 已知 a + 3a + 1 = 0， 求 ：
2
） a （ 1） a
1 + a

华东师大版八年级数学下册16

华东师大版八年级数学下册16
b.异分母分式加减：讲解异分母分式加减的运算方法，特别是通分的技巧。通过例题，让学生掌握如何找到最简公分母，并将分式化为同分母形式进行加减运算。
3.分式的化简：引导学生运用分式的性质，对分式进行化简，提高解题效率。
（三）学生小组讨论
将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
1.分式加减的运算规律和注意事项。
教师根据学生的总结，进行点评和补充，强化重点知识。同时，鼓励学生在课后进行反思，总结自己在分式加减学习中的收获和不足，为今后的学习打下坚实基础。
五、作业布置
为了巩固学生对分式加减知识的掌握，提高学生的运算能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本练习题16.2中的第1、2、3题，要求学生在规定时间内独立完成，强化分式加减的基本运算。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂开始时，我将以生活中的一个实例导入新课：假设我们有2杯糖水，第一杯糖水的浓度是2/3，第二杯糖水的浓度是1/4，如果我们将这两杯糖水混合在一起，如何计算混合后的糖水浓度？这个问题实际上就是一个分式加减的问题。通过这个例子，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
4.思考题：思考分式加减在实际问题中的应用，举例说明并解释。
5.小组作业：组织学生进行小组讨论，共同完成以下作业：
a.总结分式加减的运算规律和注意事项。
b.分析异分母分式加减的通分方法及技巧。
c.分享分式化简的方法和经验。
作业要求：
1.学生需独立完成基础题和提高题，家长签字确认。
2.应用题和思考题需写明解题思路，尽量用文字解释每一步的计算原理。
c.通过典型例题，让学生练习分式的化简，总结化简技巧。
3.小组合作，交流讨论：

八年级数学下册16、2分式的运算16、2、2分式的加减第2课时异分母分式的加减习题课件新版华东师大版

八年级数学下册16、2分式的运算16、2、2分式的加减第2课时异分母分式的加减习题课件新版华东师大版
HS版八年级下
第16章 分 式
16．2.2 分式的加减 第2课时 异分母分式的加减
提示：点击 进入习题
1B 2A 3B 4B
5C 6B 7A 8D
答案显示
提示：点击 进入习题
9B 10 见习题
11 见习题
12 见习题
答案显示
13 见习题 14 见习题 15 见习题 16 见习题
提示：点击 进入习题
x4x＋2 1＝x2＋x12＝x＋1x2－2＝32－2＝7.故x4x＋2 1的值为17.
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面 的题目： 已知x2－3xx＋1＝15，求x4＋xx22＋1的值．
【点拨】解决本题采用倒数法，先阅读材料，理解倒数
法的解题思路，然后先求得 x＋1x的值，再求x4＋xx22＋1的 值，最后求x4＋xx22＋1的值．
15．【2020·乐山】已知 y＝2x，且 x≠y，求x－1 y＋x＋1 y÷x2x－2yy2 的值． 解：原式＝(x＋y2)x(x－y)÷x2x－2yy2 ＝x22－xy2·x2x－2yy2＝x2y.
∵y＝2x，∴xy＝2.∴原式＝22＝1.
16．【中考·安顺】先化简1＋x－2 3÷x2－x2－6x1＋9，再从不等式 组－3x<2x2<x＋4，4的整数解中选一个合适的 x 的值代入求值．
*8.【中考·南充】已知1x－1y＝3，则式子2xx＋－3xxyy－－y2y的值是
()
A．－72
B．－121
9 CБайду номын сангаас2
3 D.4
【点拨】∵1x－1y＝3，∴y－xyx＝3， ∴x－y＝－3xy， 则原式＝2((xx－ －yy))＋ －3xxy y ＝－－63xxyy＋－3xxyy＝－－34xxyy＝34，故选 D.

数学：16.2.2《分式的加减》课件2(人教版八年级下册)

数学：16.2.2《分式的加减》课件2(人教版八年级下册)

小结
1. 分式的加减法与分数的类似,可 以分成同分母的分式相加减和异分母的 分式相加减,
2.对于同分母的分式相加减分母不 变,分子相加减;
3.对于异分母的分式相加减,先通 分,变为同分母的分式,然后再加减,在 通分时主要运用分式的基本性质.
注意 1.“把分子相加减”就是把各个
分式的分子“整体”相加减.在这里 要注意分数线的作用.
． 不变，把分子相加减
尝试完成下列各题：
x2
4
(1)
x2 x2
解：原式 x2 4 x 2 x 2
x2
x2
x2
分式加减的结果, 能约分
的要约分,要化成最简分式.
(2) x 2 x 1 x 3 x1 x1 x1
解：原式 (x 2)(x 1)(x 3) x1
x2x1x3
想一想
1、异分母分数加减法的法则是什么？
3 1 ? 5 20
3 1 3 4 1 12 1 12 1 13 5 20 5 4 20 20 20 20 20
2、你认为 3 1 ?
a 4a
3、猜一猜,异分母的分式应该如何加减?
异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似．
异分母分式加减法的法则: 通分，把异分母分式化为 同分母分式.
x x1 x1
“把分子相加减”就是把各个分式的分 子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作
练一练(1) 计算
(1) 1 b 1 b
aa
a
(2) a b
1
ab ab
(x y)2 (x y)2
(3)
xy
xy
4
(4) x y 5y x 2x 4y 2 x 2y x 2y x 2y

16.2.2分式的加减(2)

16.2.2分式的加减(2)

2 2 4 a 4 a 4 a b 4 a b 4 a 2 2 2 bab ( ) bab ( ) a bb
计算：
练一练 ☞
1.下列运算对吗？如不对，请改正：
1 2 3 3 (1) （×） a a 2a a
2 2 y x y x (2) 0 ( ) （×） x y xy
例题欣赏 ☞
例1 计算:
1 2 (3) u v
a b a b 3 b a ab
2 2
1 1 (4 ) x1 x1
5 2 3 （ 2） 2 2 6ab 3 ab 4abc
例3
在物理学上的应用
在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知
CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律
a c ad bcad bc b d bdbd bd
即:异分母分式相加减, 先通分,变为同分母的分式, 再加减
a c ad bcad bc b d bdbd bd
分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分（整式）
相加减
分数加减法
想一想
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似 【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减， 分母不变,分子相加减.
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，
分母不变,分子相加减.
计算：
2 3 (1) 7 7
2 3 (2) 7 7
2 1 (3) 3 4
2 1 (4) 3 4
看谁解得快

回顾 & 思考 ☞
a d b 24 3c 1 2ad 2 c 1 a bc 4 3 1 11 (3) 34 34 34 3 4 12 b d b d b d bd 24 3 1 2 ad bc 2 c 1 a a d b c 43 1 5 (4) 3 4 34 34 34 12 bd b d b d b d
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例 4 解: (2)
(2) 计算：
2a 1 a2 4 a 2
2a 1 a2 4 a 2 2a a 2 (a 2)( a 2) (a 2)( a 2)

2a (a 2) (a 2)( a 2)
先找 最简公分母. a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2),
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
2、分式的乘除
做一做 计算
（1） （2）
0
（3）
3 12 15 a a a

1 3 m 4 m
y x x y x y
m
a a （4） x y yx
2a x y
1
帮帮小明算算时间
分析
2a a 2 (a 2)( a 2) a2 (a 2)( a 2) 1 . a 2
其中 (a-2)恰好为 第二分式的分母. 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
随堂练习
计算 :
解 : 1 原式
(1) b 2 a ; 2 3a b 2b 3a 2
分子（整式）
相加减
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
2 2 2 2 2 2
a b a b a b a b a b (a b ) ( 2) ab ab ab b a ab ab
2 2 2 2
2b ab
2
b a
例题解析
例 4
计算：
解：1) (
吃透例题 , 成功一半
(1) 1 1 1 ; 1x x 3 3
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的 代号 （2）错误原因 （3）本题的正确结论为
•
在物理学上的应用 1欧姆,又知 在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R
CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定 律可知总电阻R与R1R2满足关系 1 1 1 式 ,试用含有R1的式子表示总电 R R R 阻R
,其中
x3 x 2 1 x2 (2) 2 x x x 1
试一试
1 x (1)1 x 1 x 1 x2 x 1 x4 (2)( ) x 2x x 4x 4 x
2
2
2
x y x 2y (3)( ) . 2 y 2x y x
2
4a 4a 4ab 4ab 4a 4a b (a b) b (a b) b(a b) ab b
2 2 2 2
2
又一个挑战
x2 y 2 (1).x y x y
先化简,再求值:
x 2.25, y 2
x y x2 y 2 2 2 2 x 2 y x 4 xy 4 y
试 金 石
6ab 6ab
2b
( 2) 2
6ab
1 2 . a 2 1 1 a2 3a
;
1 2 1 2 2 原式 a 1 a2 1 a 1 a 1a 1 a1 2 a 1a 1 a 1a 1 a 3 a 1a 1
3v
1 2
2v
(2) 走第一条路花费时间少, 少用
这是关于分式 的加减问题， 你行吗？
2、试解决上一张的问题 1 2 (h) ; (1) ( 2) 少用 1 2 3 h . v 3v v 3v 2v 解 : (1) 原式 3 2 5 h ; 3v 3v 3v (2) 原式 6 4 9 1 h .
1 2
A C 2
1 a b a 2 4 a b b 4 b 1 a4
b2
a b
b b
2
4a 4a 4a 4a(a b) 2 2 2 2 b (a b) b b (a b) b (a b)
新人教版八(下)第16章分式课件
16.2.2 分式的加减（二）
复习回顾
1 1 与 2 x2 2x 1 x x
• 1.分式的最简公分母是:
2.分式
1 1 与 2 16a c 12abc2
复习回顾
1、分式的加减：
a c ac b b b
a c ac b d bd a c a d ad b d b c bc
2 2
2
x 1 2x ( 4) .( ) x x 1
2
1 1 x 1 x 2
1 1 mn (5) m n 2m m n 2m
小结：本节课你的收获是什么？
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母
分母不变 转化为
6v 6v 6v 6v
（1）异分母的分数如何加减？ (通分,将异分母的分数化为同分母的分数) （2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？ 比如 :
3 1 如何计算？ a 4a
3 1 小明： a 4a 3 4a a a 4a 4a a 12a a 2 2 4a 4a 13a 2 4a 13 4a
例题解析
怎样进行分式的加减运算?
3 a 15 a b a 2 b2 例 计算:1 2 . ; a 5a b a ab 3 解：1 3 a 15 5 3 a 15 a 5a 5a 5a 15 ( a 15 ) a 1 ; 5a 5a 5
a2 3 . a 1
x2 1 1 x
例题解析 学以致用 , 方为能者 练 3 ：阅读下面题目的计算过程。 2 x 1 x 3 2 x 3 ①
x 1 x 1 x 1 x 1
② ③ ④
= x 3 2 x 1 = x 3 2x 2 = x 1
例 2 计算：
5 2 3 2 2 6a b 3ab 4abc 10bc 8ac 9ab 解：原式= 2 2 2 2 2 2 12a b c 12a b c 12a b c
先找出最简公分母， 再正确通分，转化 为同分母的分式相 加减。
10bc 8ac 9ab 2 2 12a b c
x3 x3 x3 x3 x -3 ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)
( x 3) (x -3 ) x3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 分子相减时， 26 . x 9 “减式”要配括号！
从甲地到乙地有两条路,每 一个条路都是 3km. 其中第一条 是平路,第二条有1km的上坡路 , 2km的下坡路.小明在上坡路上 的骑车速度为v km/h, 在平路上 的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路 上的骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)当走第二条路时, 他从甲地 到乙地需要多长时间? (2)他走哪条路花费时间少? 示意图 少用多长时间? v 答: (1) 1 2 ( h) v 3v