最新-七年级数学上册 学滚动训练(1) 人教新课标版 精品

综合滚动练习 [1.1-1.2]一、选择题1.下列各对关系中,不具有相反意义的量的是 ( ) A .运进货物3吨与运出货物2吨 B .升温3 ℃与降温3 ℃C .增加货物100吨与减少货物2000吨D .胜3局与亏本400元2.在+7,-9,13,-4.5,998,-910,0这七个数中,负数有 ( ) A .1个B .2个C .3个D .4个3.下列各组数的大小关系,正确的是 ( ) A .-(-14)>-[+(-0.25)] B .11000<-1000 C .-227>-3.14D .-45<-344.若a>0,b<0,则a|a|+b|b|的值是 ( ) A .0B .1C .2D .-25.如图所示的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市的时间和北京时间,若下表给出的是国外四个城市与北京的时差,比北京时间早的记为正,比北京时间晚的记为负,则这五个时钟对应的城市依次是( )悉尼 +2 伦敦 -8 罗马-7A .纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B .罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C .伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D .北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 6.若|a -3|=3-a ,则a 的取值范围是 ( ) A .a ≤3B .a ≥3C .a<3D .a>37.如图,数轴的单位长度为1,点A ,B 表示的数互为相反数,若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位长度,则点C 表示的数是( )A .-1或2B .-1或5C .1或2D .1或58.如图,数轴上的点A ,B ,C 所表示的数分别为a ,b ,c ,AB=BC ,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O 的位置应该在 ( )A .点A 的左边B .点A 与点B 之间且靠近点B 处C .点B 与点C 之间且靠近点B 处D .点C 的右边 二、填空题9.村村通公交车上原有15人,经过四个站点时上下车的情况如下(上车为正,下车为负):(+3,-6),(-2,+4),(-7,+2),(+3,-5),则现在车上有 人.10.比较|-78|,+(-67),-|-1|之间的大小关系,按从大到小的顺序用“>”号连接为 .11.排球的标准质量是260 g,在检测排球质量时,将超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数.如图是检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,最接近标准质量的排球的实际质量是 g .12.[2020·南京浦口区期中] 在体育课的跳远比赛中,以2.00米为标准,小明第一跳跳出了1.80米,记作-0.20米,若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米,则可记作 米.13.在①+(+3)与-(-3);①-(+3)与+(-3);①+(+3)与-(+3);①+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是 .(填序号) 三、解答题14.将下列各数填在相应的大括号内: 5,14,-3,-312,0,2021,-35,6.2,-1. 正数集合:{ …}; 负数集合:{ …}; 自然数集合:{ …}; 整数集合:{ …}; 分数集合:{ …}; 负分数集合:{ …}; 非负数集合:{ …}.15.画出数轴,在数轴上表示下列各数:2.5,4,-3,-112,0,并回答问题:数轴上表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位长度?16.等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示,点A,C对应的数分别为0和-1,若三角形ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上无滑动连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,求连续翻转2021次后,点C对应的数.17.已知数轴上点A在原点左边,到原点的距离为6个单位长度,点B在原点的右边,从点B走到点A,要经过24个单位长度的距离.(1)点A表示的数为,点B表示的数为;(2)点C在点A和点B之间,且点C到点A的距离等于点C到点B的距离,则点C 表示的数为;(3)甲、乙分别从A,B两点同时相向运动,甲的速度是每秒1个单位长度,乙的速度是每秒2个单位长度,求相遇点D对应的数;(4)点E也是数轴上的点,若点E到点B的距离是点E到点A距离的3倍,求点E 对应的数.答案1.D2.C3.D4.A5.A [解析] 根据表格,观察钟表,可先判断出伦敦与罗马,然后判断出北京,最后判断出悉尼和纽约.6.A7.D [解析] 由点A ,B 在数轴上的位置,得AB=6. 因为点A ,B 表示的数互为相反数,所以点A 表示的数为-3,点B 表示的数为3. 当点C 在点B 的右边时,点C 表示的数是5; 当点C 在点B 的左边时,点C 表示的数是1. 故选D .8.C [解析] 因为|a|>|c|>|b|,所以点A 到原点的距离最大,点C 其次,点B 最小.又因为AB=BC ,所以原点O 的位置在点B ,C 之间且靠近点B 处.故选C . 9.7 [解析] 根据题意得: 15+3-6-2+4-7+2+3-5=7(人), 则现在车上有7人. 10.|-78|>+-67>-|-1| 11.260.212.+0.25 [解析] 由题可知,正、负记数是以2.00米为标准,小明第二跳跳了2.25米,则可记作+0.25米.故答案为:+0.25. 13.①①14.解:正数集合:5,14,2021,6.2,…; 负数集合:-3,-312,-35,-1,…;自然数集合:5,0,2021,…; 整数集合:{5,-3,0,2021,-35,-1,…}; 分数集合:14,-312,6.2,…. 负分数集合:-312,…;非负数集合:5,14,0,2021,6.2,…. 15.解:在数轴上表示如下:数轴上表示最大数与最小数的两点之间相距|4|+|-3|=7(个)单位长度. 16.2021 17.解:(1)-6 18 (2)6(3)设运动t 秒时甲、乙相遇,则有t+2t=24,解得t=8.所以甲从点A 出发向点B 运动了8个单位长度,所以点D 对应的数为2.(4)当点E 在点A 的左边时,根据点E 到点B 的距离是点E 到点A 距离的3倍,得点E 到点A 的距离是点A 到点B 的距离的12,所以点E 到点A 的距离为24×12=12,所以点E 表示的数为-18;当点E 在点A 与点B 之间时,可得点E 表示的数为0.综上,点E 对应的数为0或-18.。

2021-2022学年人教版七年级（上）数学综合滚动检测卷（1.3~1.4）一、选择题（每小题3分，共24分）)1. 比−4大6的数是（）A.−24B.−10C.2D.102. 2019的倒数的相反数是（）A.−2019B.−12019C.12019D.20193. 将−2−(+5)−(−7)+(−9)写成省略括号的和的形式是（）A.−2+5−7−9B.−2−5+7+9C.−2−5−7−9D.−2−5+7−94. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为−6∘C，攀登3km后，气温（）A.上升6∘CB.下降6∘CC.上升18∘CD.下降18∘C5. 观察算式(−4)×17×(−25)×28,在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律、乘法结合律D.分配律6. 若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=()A.0B.−2C.0或−2D.−1或17. 下列计算不正确的是（）A.−9×5÷(−4)×0=0B.(−16+13)×(−4)=(−4)×(−16)+(−4)×13=−23C.8÷(12+14)=8÷12+8÷14=48D.−25×(−16)÷4=25×16×14=1008. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A.a+b>0B.ab>0C.a−b>0D.−a−b>0二、填空题（每小题4分，共28分）)9. 一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是________元．10. 计算(−12)÷65×(−512)的结果是________．11. 算式[(−312)+▫]÷(−910)=0，▫表示的数是________．12. 按如图所示的程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是________13. 如果a+b<0，ab>0，则a________0，b________0（填“>”或“<”）．14. 从−4，−3，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，所得的乘积中最大数与最小数的差为________．15. 一组数3，1，5，x，13，y，45，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a−b”．例如，这组数中的第三个数“5”是由“2×3−1”得到的，那么这组数中y表示的数为________．三、解答题（共48分）)16. 计算下列各题：（1）8.63−(−1.37)；（2）(−25)+34+156+(−65)；(3)(−0.5)−234−(+214)；第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页(4)−313−(−587)+(−97)−(+323)；(5)(+13)+(−12)−(+34)−(−23)．17. 计算：(1)(−81)÷94×49÷(−16)；(2)18−6÷(−2)×(−13)；(3)0.25÷134−216×12÷(−823)；(4)−23÷(−43)−24×(23−34−112)；18. 某一出租车一天下午以太原理工大学迎西校区为出发地在东西方向营运，规定向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+8,−3,−5,+4,−8,+6,−3,−6，−4，+10． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发地多远？在出发地的什么方向？(2)在行驶过程中，请求出司机离开出发地的最远距离．(3)他这天下午共行驶了多少千米？19. 回答下列小题：(1)若a ，b ，c 是有理数，|a|=4,|b|=9,|c|=6，且ab <0,bc >0，求a −b −(−c )的值；(2)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=3，求a+b m−cd +m 的值．参考答案2019-2020学年人教版七年级（上）数学综合滚动检测卷（1.3~1.4）一、选择题（每小题3分，共24分） 1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.C 8.D 二、填空题（每小题4分，共28分）9.192 10.256 11.312 12.−5 13.<,< 14.32 15.−19 三、解答题（共48分）16.【答案】解：(1)原式=8.63+1.37=10(2)原式=(−25−65)+(34+156)=−90+190=100 (3)原式=−0.5−(234+214)=−0.5−5=−5.5 (4)原式=−313−323+(587−97)=−21+7 =−14(5)原式13+23−12−34 =1−12−34=12−34 =−1417. 【答案】解：(1)原式=(−81)×49×49×(−116)=1(2)原式=18−(−3)×(−13)=18−1 =17(3)原式=14×47−136×12×(−326)=17+3 =223(4)原式=−23×(−34)−16+18+2=12−(16−18−2) =412． 18.【答案】解：(1)+8−3−5+4−8+6−3−6−4+10=−1， 因为向西走为负，所以将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发地1km ，在出发地的西面． (2)由题意可知每次行驶的距离为：第一次：+8−3=+5，向东行驶5km ，距离原点5km ; 第二次：+5−5=0，回到原点； 第三次：0+4=+4，距离原点4km ； 第四次：+4−8=−4，距离原点4km ； 第五次：−4+6=2，距离原点2km ； 第六次：2−3=−1，距离原点1km ； 第七次：−1−6=−7，距离原点7km ； 第八次：−7−4=−11，距离原点11km ； 第九次：−11+10=−1，距离原点1km ．所以离出发地最远的距离为11km ，且在西方向． (3)8+3+5+4+8+6+3+6+4+10=57km ． 故这天下午共行驶57km ． 19.【答案】解：(1)根据绝对值的性质得到a =±4，b =±9，c =±6，分a =4和a =−4两种情况，根据有理数的乘法法则，减法法则计算． ∵ |a|=4，|b|=9，|c|=6， ∵ a =±4，b =±9，c =±6． ∵ ab <0，bc >0， ∵ 分两种情况讨论：①当a =4时，b =−9，c =−6，a −b −(−c)=4−(−9)+(−6)=7； ②当a =−4时，b =9，c =6，a −b −(−c)=−4−9+6=−7． 综上所述：a −b −(−c)的值为±7．(2)因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， 所以a +b =0，cd =1， 所以a+b m−cd +m =0−1+m =m −1.因为|m|=3， 所以m =±3， 所以原式=−4或2.。

10．在算式 1－|－2□3＋(－5)|中的□里，填入运算符号 × ，使算式 的值最小(在“＋”“－”“×”“÷”中选择一个)．
【解析】要想使 1－|－2□3＋(－5)|的值最小，只要|－2□3＋(－5)|的值 最大就行．
①假设填入运算符号是“＋”，则|－2＋3＋(－5)|的值是 4； ②假设填入运算符号是“－”，则|－2－3＋(－5)|的值是 10；
14．(8 分)用简便方法计算： (1)－13×23－0.34×27－23×(－13)－57×0.34； (2)－13－14＋15－175×(－60)．
解：(1)－13×23－0.34×27－23×(－13)－57×0.34 ＝－13×23＋23×13－57×0.34－0.34×27 ＝－13×23－23－57＋27×0.34 ＝－1×0.34 ＝－0.34.
17．(10 分)下面是小强和小刚两位同学在求 711156×(－8)的值时，各自的 解题过程，请你阅读后回答下列问题．
小强：原式＝－1 11651×8＝－9 12608＝－57512； 小刚：原式＝71＋1156×(－8) ＝71×(－8)＋1156×(－8) ＝－568－712 ＝－57512.
＋a＝－12，解得 a＝4.
所以－16÷a＝－16÷4＝－4.故选 D.
6．[2018 秋·武汉期中]有下列结论：①若|x|＝2，则 x 一定是 2；②若干
个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积一定是负数；③若|a＋b|
＝a－b，则 a≥0，b＝0 或 a＝0，b≤0；④若 a，b 互为相反数，则ab＝－1.
③假设填入运算符号是“×”，则|－2×3＋(－5)|的值是 11； ④假设填入运算符号是“÷”，则|－2÷3＋(－5)|的值是137. 因为 4＜137＜10＜11， 所以在□里填入运算符号“×”，则|－2□3＋(－5)|的值最大，使算式 的值最小．

D.－[－(－7)]＝7
5.下列说法正确的是( D ) A.一个数的绝对值一定比 0 大 B.一个数的相反数一定比它本身小 C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是 1 6.有理数 m、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是 (A )
A.|m|＞|n| B.m＞n C.m、n 中正数的绝对值较大 D.m、n 互为相反数
其中，一定正确的有( B )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
9.如果＋30m 表示高于海平面 30m，那么－20m 表示 低于海平面20m . 10.如果－a＝2，则 a＝ －2 . 11.在数轴上距离原点 4 个单位长度的点有 2 个，分别是±4 ，它们的关系 是 互为相反数 .
12.如图，M、P、N、Q 为四个有理数在数轴上的对应点，若 M、N 表示的有 理数互为相反数，则图中பைடு நூலகம்示绝对值最小的数的点是 点P .
解：图略.
17.如果|a－3|与|2b－4|互为相反数，求 a、b 的值.
解：∵|a－3|≥0，|2b－4|≥0，且它们互为相反数，∴|a－3|＝|2b－4|＝0 即 a －3＝2b－4＝0，∴a＝3，b＝2.
18.一辆货车从货场 A 出发，向东走了 2 千米到达批发部 B，继续向东走了 1.5 千米到达商场 C，又向西走了 5.5 千米到达超市 D，最后回到货场. (1)用一个单位长度表示 1 千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴 并在数轴上标明货场 A、批发部 B、商场 C、超市 D 的位置； (2)超市 D 距货场 A 多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
7.点 P、Q、M、N 在数轴上的位置如图所示，若|m－3|＝m－3，则 m 在数轴 上的对应点可能是( D )

七年级数学滚动训练（1）一.看一看,选一选.1. 下列叙述中①两个数的和为0，则这两个数互为相反数 ②两个互为相反数的和等于0 ③－3的倒数的相反数等于 3 ④平方等于16的数是 4 ⑤绝对值等于3的数是3，以上说法正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 如果a < 0 < b ，且|a| - |b| < 0；那么下面正确的是A. b - a < 0;B. ab > 0;C. a + b > 0;D. |a - b| < 03. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).（A ）大于零 （B ） 不大于零 （C ） 小于零 （D ）不小于零 4 .If the n-th prime number is 47, then n is( ) （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15(英汉词典：the n-th prime number 第n 个质数) 5. 已知-n < 0，代数式m , m + n , m - n ，大小关系正确的是A. m-n<m+n<m;B. m+n<m<m-n;C. m-n<m<m+n;D. m<m-n<m+n6.下列说法正确的是（ ）A. 平方是它本身的数只有是0B. 立方是它本身的数是±1C. 绝对值是它本身的数是正数D. 倒数是它本身的数是±1 7. 下列结论正确的是（ ）A. 两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B. 若两个有理数的和为负数，则其中至少有一个负数C. 若两个数的积为正数，则这两个数都是正数D. 几个数的积的符号由负因数的个数决定8.如果有2018名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2018名学生所报的数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、49. 若a 为正有理数，在－a 与a 之间（不包括－a 和a ）恰有2018个整数，则a 的取值范围为( ). （A ）0<a<1018 （B ）1018≤a ≤1018 （C ）1018≤a<1018 （D ）0<a ≤101810. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，且72=-a b ，那么数轴上原点的位置在（ ） （A ）A 点 （B ）B 点 （C ）C 点 （D ）D 点 11.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 12. l 米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A 、121 B 、321 C 、641 D 、1281 13.不超过27-的最大整数是 （ ） A 、–4 B –3 C 、3 D 、414*.一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 二．想一想,填一填. 15. 若a ＜0，则–a_____–2a (用＜、＞ 、＝填空) 16. 绝对值小于3的非负整数是___________ 17. 数a ，b 在数轴上表示如右图：试化简 | b - a | + | -a | = ；18.21311--的倒数与的相反数的和为________.19.若0,0<+>b a ab ,则b a ,是正数还是负数?答___________.20.若()b-a b a ,0212+=++-则b a 的值为________.21*.若,022=+--x x 则33++-x x 的值为______.22.若200820072,3)25(b a b a ++-=-试确定的末位数字是_______. 三.试一试,答一答. 23. 计算：91101415131412131-++-+-+-111111*********200523200422005232004⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++-++++++⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭24. 在八个8之间填上适当的运算符号，使计算结果得88。

人教版七年级数学上学期第一、二章滚动检测题[范围：主要为第二章 滚动范围：第一章内容 时间:90分钟 分值:120分]一、选择题(本大题共16个小题,1~10题每小题3分,11~16题每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.四个数-3.14,0,1,2中,正数的个数是 ( ) A .1 B .2C .3D .42.合并同类项-2xy+8xy=(-2+8)xy=6xy 时,依据的运算律是 ( )A .加法交换律B .乘法交换律C .分配律D .乘法结合律 3.-7的倒数是 ( ) A .正分数 B .正整数 C .负分数 D .负整数4.25表示的意义是 ( ) A .5个2相乘 B .5与2相乘C .5个2相加D .2个5相乘5.若两数的和与积都是负数,则 ( ) A .两数异号,且负数的绝对值较大B .两数异号,且正数的绝对值较大C .两数都是负数D .两数的符号不同6.按多项式次数进行分类时,3x 3-4和a 2b+ab 2+1属于同一类,则下列多项式中也属于此类的是( ) A .abc -1 B .x 2-2 C .3x 2+2xy 4D .m 2+2mn+n 27.据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约有55000000人摆脱了贫困,将55000000用科学记数法表示是( )A .55×106B .0.55×108C .5.5×106D .5.5×107 8.下列比较大小正确的是 ( ) A .-3<-4 B .-(-3)<|-3| C .-12>-13D .|-16|>-179.某商店举行促销活动,其促销的方式是“消费超过100元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”.若某商品的原价为x 元(x>100),则购买该商品实际付款的金额(单位:元)是( ) A .80%x -20B .80%(x -20)C .20%x -20D .20%(x -20)10.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是 ( ) A .0.1(精确到0.1) B .0.05(精确到千分位)C.0.05(精确到百分位)D.0.0502(精确到0.0001)11.下列去括号错误的是()A.3a2-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5cB.5x2+(-2x+y)-(3z-a)=5x2-2x+y-3z+aC.2m2-3(m-1)=2m2-3m-1D.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y212.多项式2x2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是()A.-2x2-3x+2B.-x2-3x+1C.-x2-2x+2D.-2x2-2x+113.已知a是负数,那么-5,-2,8,11,a这五个数的和不可能是()A.-12B.0C.13D.55714.一个三位数,它的个位数字是a,十位数字比个位数字的3倍小1,百位数字比个位数字大5,用含a的式子表示此三位数为()A.(a+5)(3a-1)aB.(a-5)(3a+1)aC.131a+490D.490a+13115.我们约定:如果身高在166(单位:cm)的±2%范围之内都称为“普通身高”.10名男生的身高(单位: cm)如下表:男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高x(cm)163171173156161174164166169164这10名男生中具有“普通身高”的有()A.4名B.5名C.6名D.7名16.下面两个多位数1248624…,6248624…都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘2,若积为一位数,将其写在第二位,若积为两位数,则将其个位数字写在第二位,对第二位数字再进行如上操作得到第三位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第一位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前200位的所有数字之和是()A.994B.995C.998D.999二、填空题(本大题共3个小题,17题3分,18~19题各有2个空,每空2分,共11分.请将答案直接写在题中横线上)17.已知a2+|b-2|=0,则a=.18.王宇用火柴棒摆成如图所示的三个“中”字形图案,依此规律,摆第(4)个“中”字形图案需要根火柴棒,摆第(n)个“中”字形图案需要根火柴棒.19.下表为国外几个城市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):城市 东京 伦敦 纽约 莫斯科 悉尼 时差(时)+1-8-13-5+2(1)北京6月11日23时,纽约的时间是 ; (2)北京6月11日23时,悉尼的时间是 .三、解答题(本大题共7个小题,共67分.解答应写出文字说明或演算步骤)20.(8分)佳佳在做分数乘除法练习时,把一个数乘（-213）错写成除以（-213）,得到的结果是1835,这道题的正确结果应当是多少?21.(9分)观察下列一串单项式的特点:2xy ,-4x 2y ,8x 3y ,-16x 4y ,32x 5y ,…. (1)按此规律写出第9个单项式;(2)试猜想第n 个单项式为多少,它的系数和次数分别是多少.22.(9分)计算:(1)523-114+13; (2)（18+113-2.75）×(-24)+[(-3)2-(1-23)×2].23.(9分)先化简,再求值:3a 2b -[2ab 2-2(ab -32a 2b )+ab ]+3ab 2,其中a=3,b=-13.24.(10分)如图,数轴的单位长度为1,P ,A ,B 是数轴上的三个点,其中A ,B 两点表示的数互为相反数. (1)点A 表示的数是 ,点B 表示的数是 ,点P 表示的数是 ;(2)若点A 以1个单位长度/秒的速度向数轴的正方向运动,点B 以2个单位长度/秒的速度向数轴的负方向运动,且两点同时开始运动.①判断A ,B 两点能否同时到达点P ;②设运动时间为t 秒,请用含t 的式子表示A ,B 两点之间的距离.25.(10分)定义一种新运算:1☉3=1×4+3=7;3☉(-1)=3×4-1=11;5☉4=5×4+4=24;4☉(-3)=4×4-3=13.(1)请你想一想:a☉b=;(2)若a≠b,则a☉b b☉a(填“=”或“≠”);(3)若a☉(-2b)=4,则2a-b=;(4)在(3)的条件下,计算(a-b)☉(2a+b)的值.26.(12分)佳佳拿若干张扑克牌变魔术,将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边、中间、右边,第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中,第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中,第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中,使左边的扑克牌张数是最初的2倍.(1)若开始每份放的牌都是8张,按这个规则变魔术,最后中间一堆剩张牌;(2)昊昊对佳佳说:“你不要再变这个魔术了,只要一开始每份放任意相同张数的牌(每堆牌不少于两张),我就知道最后中间一堆剩几张牌了.”请你利用所学的知识帮昊昊进行说明.参考答案1.B [解析] -3.14是负数,0既不是正数也不是负数,1,2是正数.2.C [解析] 本题利用的是分配律ab+ac=a (b+c ).3.C [解析] -7的倒数是-17,-17是负分数.4.A [解析] 根据乘方的意义可得,25=2×2×2×2×2,即5个2相乘.5.A [解析] 两数的积为负,则这两个数异号.又因为两数的和为负,所以负数的绝对值较大.6.A [解析] 3x 3-4和a 2b+ab 2+1均为三次多项式,而在选项中,只有abc -1是三次多项式.7.D [解析] 55000000=5.5×107.8.D [解析] 由正数大于负数,可以判断|-16|>-17正确;-(-3)=|-3|=3; 由两个负数比较大小,绝对值大的反而小可得,-3>-4,-12<-13.9.A [解析] 由于某商品的原价为x 元(x>100),按照消费超过100元时,所购买的商品按原价打8折,再减少20元,可得购买该商品实际付款的金额(单位:元)是80%x -20.10.B [解析] 0.05019精确到0.1是0.1,精确到千分位是0.050,精确到百分位是0.05,精确到0.0001是0.0502. 11.C [解析] 2m 2-3(m -1)=2m 2-3m+3.12.D [解析] 2x 2+3x -2+(-2x 2-3x+2)=0,是一个单项式; 2x 2+3x -2+(-x 2-3x+1)=x 2-1,是一个二次二项式; 2x 2+3x -2+(-x 2-2x+2)=x 2+x ,是一个二次二项式; 2x 2+3x -2+(-2x 2-2x+1)=x -1,是一个一次二项式.13.C [解析] -5-2+8+11+a=12+a ,由于a 是负数,因此12+a<12,因此只有选项C 符合题意.14.C [解析] 个位数字是a ,则十位数字为3a -1,百位数字为a+5,所以这个三位数为100(a+5)+10(3a -1)+a=131a+490. 15.B [解析] 身高x (单位:cm)满足166×(1-2%)≤x ≤166×(1+2%),即162.68≤x ≤169.32时为“普通身高”,则这10名男生中具有“普通身高”的有5名. 16.B [解析] 当第一位数字是3时,按如上操作得到一个多位数362486248624862486….仔细观察362486248624862486…中的规律,这个多位数前200位中前两位为36,接着出现248624862486…,所以362486248624862486…的前200位是36248624862486…24862486248624(因为198÷4=49……2,所以这个多位数开头两位数是36中间有49个2486,最后两位数是24),因此,这个多位数前200位的所有数字之和=(3+6)+(2+4+8+6)×49+(2+4)=9+ 980+6=995.17.0 [解析] 因为a 2+|b -2|=0,所以a=0,b -2=0.18.27 (6n+3) [解析] 观察图形发现:第一个图形中有9根火柴棒,后边每个图形依次比前一个图形多6根.根据这一规律,第(4)个图形中需要9+6×(4-1)=9+18=27(根),第(n )个图形中需要9+6(n -1)=(6n+3)根. 19.(1)6月11日10时 (2)6月12日1时[解析] (1)因为纽约和北京的时差是-13,北京是6月11日23时,所以23+(-13)=10,所以北京6月11日23时,纽约的时间是6月11日10时.(2)因为悉尼与北京的时差是+2,北京是6月11日23时,所以23+(+2)=25,25-24=1,11+1=12, 所以北京6月11日23时,悉尼的时间是6月12日1时. 20.解:根据题意,得1835×(-213)×(-213)=145. 21.解:(1)根据单项式的规律,得第9个单项式是29x 9y ,即512x 9y. (2)第n 个单项式为(-1)n+12n x n y ,它的系数是(-1)n+12n ,次数是n+1. 22.解:(1)原式=523+13-114=6-114=434.(2)原式=-18×24-43×24+114×24+[9-(-7)×2]=-3-32+66+(9+14)=-35+89=54. 23.解:原式=3a 2b -(2ab 2-2ab+3a 2b+ab )+3ab 2=ab 2+ab. 将a=3,b=-13代入,得原式=ab 2+ab=3×(-13)2+3×(-13)=-23.24.解:(1)-3 3 -1(2)①由数轴可知AP=2,所以点A 到达点P 的时间是21=2(秒);由数轴可知BP=4, 所以点B 到达点P 的时间是42=2(秒).所以A ,B 两点能同时到达点P .②当时间t 不超过2秒时,A ,B 两点之间的距离为6-t -2t=6-3t ;当时间t 超过2秒时,A ,B 两点之间的距离为t+2t -6=3t -6.25.解:(1)4a+b (2)≠ (3)2(4)(a -b )☉(2a+b )=4(a -b )+(2a+b )=4a -4b+2a+b=6a -3b=3(2a -b ). 当2a -b=2时,原式=3(2a -b )=3×2=6. 26.解:(1)1(2)若开始每堆有相同张数的扑克牌,按这样的游戏规则,最后中间一堆只剩1张扑克牌. 理由:设一开始每堆扑克牌都是x 张,按这样的游戏规则:第一次:左边、中间、右边三堆的扑克牌分别是(x -2)张,(x+2)张,x 张; 第二次:左边、中间、右边三堆的扑克牌分别是(x -2)张,(x+3)张,(x -1)张;第三次:从中间一堆中拿出放在左边一堆中的扑克牌数为2x-(x-2)=(x+2)张,所以,这时中间一堆剩的扑克牌数为(x+3)-(x+2)=1,所以,最后中间一堆只剩1张扑克牌.。

19. （ 10 分 ） 有 一 个 填 写 运 算 符 号 的 游 戏 ： 在 “1□3□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某 一个运算符号（可重复使用），然后计算结果. （1）计算：1＋3－6－9； 解：1＋3－6－9＝4－6－9＝－2－9＝－11.（3 分） （2）若 1÷3×6□9＝－7，请推算□内的符号； 解：1÷3×6□9＝1×13×6□9＝2□9＝－7. 因为 2－9＝－7，所以□内的符号为“－”.（7 分）
18（. 6 分）（教材 P52T12 变式）当温度每下降 100 ℃ 时，某种金属丝缩短 0.2 mm.把 15 ℃时 15 mm 长的 这种金属丝冷却到零下 5 ℃，那么它的长度变为多 少？ 解：15－(0.2÷100)×[15－(－5)]＝15－0.002×(15＋5) ＝15－0.002×20＝15－0.04＝14.96(mm).（5 分） 答：它的长度变为 14.96 mm.（6 分）
C．a－b>0
D．a＋b>0
7．(2020－2021·北京石景山区期末)如果|m－3|＋
(n＋2)2＝0，那么 mn 的值为（ A ）
A．－6 B．6
C．1
D．9
8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规 律，根据这种规律，m 的值是（ D ）
A.38
B.52
C.66
D.74
解：观察正方形右上角，4＝0＋4，6＝2＋4，8＝4＋4，故 a＝6 ＋4＝10.观察正方形左下角，2＝0＋2，4＝2＋2，6＝4＋2，故 b ＝6＋2＝8.观察正方形右下角，8＝2×4－0，22＝6×4－2，44＝ 6×8－4，故 m＝10×8－6＝74.故选 D.
综合滚动练习：有理数的运算
测试范围：1.3～1.5.1 时间：45分钟 满分：100分