2016-2017学年江西省上饶县中学高一下学期期末考试数学(理)试题

上饶县中学2019届高一年级数学寒假作业（三）选题人：胡 鹏1、直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A.（-2，1）B.（2，1）C.1，-2）D.（1，2）2、在坐标平面内，与点(1,2)A 的距离为1，且与点(3,1)B 的距离为2的直线共有A.1条B.2条C.3条D.4条3、已知m 、n 为直线，α、β为平面，给出下列命题：①⎩⎪⎨⎪⎧m ⊥αm ⊥n ⇒n ∥α ②⎩⎪⎨⎪⎧m ⊥βn ⊥β⇒m ∥n ③⎩⎪⎨⎪⎧m ⊥αm ⊥β⇒α∥β ④⎩⎪⎨⎪⎧m ⊂αn ⊥βα∥β⇒m ∥n其中正确的命题序号是A ．③④ B．②③ C ．①② D．①②③④ 4、)2(log ax y a -=在 上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A 、（0，1）B 、（1，2）C 、（0，2）D 、 5、与直线01:2=--y m mx l 垂直于点P （2，1）的直线方程是( )A ．210m x my +-=B ．03=++y xC ．03=--y xD ．03=-+y x 6、已知实数x ，y 满足2x ＋y ＋5＝0，那么x 2＋y 2的最小值为A ． 5B ．10C ．2 5D ．2107、已知函数f (x )＝|lg x |－12x⎛⎫⎪⎝⎭有两个零点x 1，x 2，则有( )．A ．x 1x 2＜0B ．x 1x 2＝1C ．x 1x 2＞1D ．0＜x 1x 2＜18、若直线04)1(2=+++y m x 与023=-+y mx 平行，则m 的值为 A. 2 B. 3- C. 3-2或 D. 3-2-或9、函数xx x f 2)(+=，x x x g ln )(+=，1)(--=x x x h 的零点分别为,,21x x 3x ，则321,,x x x 的大小关系是A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．132x x x <<D ．321x x x <<10、已知函数2log (),0(2)1(),02x x x f x x -<⎧⎪+=⎨≥⎪⎩，则2(2)(log 12)f f -+=A 、13B 、73C 、2512D 、131211、已知函数213,10()132,01x g x x x x x ⎧- -<≤⎪=+⎨⎪-+<≤⎩，若方程()0g x mx m --=有且仅有两个不等的实根，则实数m 的取值范围是 A ．9(,2][0,2]4-- B ．11(,2][0,2]4-- C ．9(,2][0,2)4-- D ．11(,2][0,2)4-- 12、D C B A ,,,是同一球面上的四个点，其中ABC ∆是正三角形, AD ⊥平面ABC ，4=AD ，32=AB ,则该球的表面积为( )A.8πB.16πC.32πD.64π13、函数)34(log 5.0-=x y 的定义域为_____________14、函数()f x =的单调增区间为15、已知一个正三棱柱,一个体积为错误！未找到引用源。

江西省上饶县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共20个小题，本题满分60分）1. 已知复数，则 ( )A. B. C. D.【答案】D2. 若随机变量X的概率分布列为 ( )且p1＝p2，则p1等于( )A. B. C. D.【答案】B【解析】，故选Ｂ.3. 小明去和济小区送快递，该小区共有三个出入口，每个出入口均可进出，则小明进出该小区的方案最多有A. 6种B. 8种C. 9种D. 12种【答案】C【解析】小明进出该小区的方案最多有种，故选C.4. 已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(X＜4)＝0.6，则P(0＜X＜2)＝( )A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4【答案】A【解析】，故选A.5. 设函数f(x)＝＋ln x，则f(x)的极小值为( )A. 1B. 2C. 1+ln2D. 2+ln2【答案】C【解析】，故选C.6. 设(1－2x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，则a0＋a2＋a4＋a6=A. 1B. -1C. 365D. -365【答案】C【解析】令，令，故选C.7. 等于( )A. －1B. 1C.D.【答案】D【解析】，故选D.8. 观察下列事实：|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，…，则|x|＋|y|＝16的不同整数解(x，y)的个数为( )A. 56B. 60C. 64D. 68【答案】C【解析】依据合情推理原理可得整数解个数，故选C.9. 设a，b，c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是( )A. B. a2＋≥a＋C. a－b＋≥2D. |a－b|≤|a－c|＋|b－c|【答案】C【解析】由均值不等式可得A正确；由，故B 正确；由绝对值三角不等式可得D正确；当时不等式不成立，当时不等式不成立，。

2017-2018学年江西省上饶市高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B∪C＝C B．B＝A∩C C．A⊊C D．A＝B＝C 2．（5分）已知f（α）＝，则f（﹣）的值为（）A．﹣B．﹣C．D．3．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a7＝5，S9＝27，则a20＝（）A．17B．18C．19D．204．（5分）已知＝（2，1），＝（﹣1，1），则在方向上的投影为（）A．﹣B．C．﹣D．5．（5分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）对任意x都有，则等于（）A．2或0B．﹣2或2C．0D．﹣2或06．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A＝，c＝4，a＝2，则角C＝（）A．B．C．或D．或7．（5分）已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f （x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度8．（5分）等比数列{a n}的各项均为正数，且a4a7+a5a6＝18，则log3a1+log3a2+…+log3a10＝（）A．15B．10C．5D．2+log359．（5分）等比数列{a n}中，a1＝512，公比q＝﹣，用M n表示它的前n项之积，即M n ＝a1•a2•a3…a n，则数列{M n}中的最大项是（）A．M11B．M10C．M9D．M810．（5分）已知：||＝1，||＝，⋅＝0，点C在∠AOB内，且与的夹角为30°，设＝m+n（m，n∈R），则的值为（）A．2B．C．3D．411．（5分）已知函数f（x）＝|x2﹣2x﹣3|，若a＞1，b＞1，且f（a）＝f（b），则a2+b2的最大值是（）A．18B．C．D．1612．（5分）已知三角形ABC，AB＝2，BC＝3，AC＝4，点O为三角形ABC的内心，记，，，则（）A．I3＜I2＜I1B．I1＜I2＜I3C．I3＜I1＜I2D．I2＜I3＜I1二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13．（5分）若圆x2+y2＝4 与圆x2+y2﹣2mx+m2﹣1＝0相外切，则实数m＝．14．（5分）已知，满足：||＝3，||＝2，|+|＝4，则|﹣|＝．15．（5分）已知α，β均为锐角，且，，则α﹣β的值为．16．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1＝1，a2＝2，S n+a n+1＝a n+2﹣1（n∈N+），记，数列{b n}的前n项和为T n，若对∀x∈N+，k＞T n恒成立，则k的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其他题各12分，共70分.17．（10分）已知，求：（1）tanα的值；（2）的值．18．（12分）已知向量，，是同一平面内的三个向量，其中．（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，且，求与的夹角θ．19．（12分）已知S n为等差数列{a n}的前n项和，a4＝2，S21＝﹣252．（1）求a n，S n；（2）设T n＝|a1|+|a2|+…+|a n|，求T n．20．（12分）已知：，（a∈R，a为常数）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）f（x）在上最大值与最小值之和为3，求a的值；（3）求f（x）的单调减区间．21．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，且对任意正整数n，满足2a n+1+S n﹣2＝0．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和T n．22．（12分）圆Q过点A（1，0），B（2，1），．（1）求圆Q的方程；（2）若点M（﹣1，0），N（1，0），问圆Q上是否存在点P，使得|PM|：|PN|＝3，若存在，求出三角形PMN的面积，若不存在，说明理由．2017-2018学年江西省上饶市高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B∪C＝C B．B＝A∩C C．A⊊C D．A＝B＝C【解答】解：∵A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，∴B∪C＝{小于90°的角}＝C，即B⊂C，B⊂A，则B不一定等于A∩C，A不一定是C的子集，三集合不一定相等，故选：A．2．（5分）已知f（α）＝，则f（﹣）的值为（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：f（α）＝﹣＝﹣＝﹣cosα，则f（﹣π）＝﹣cos（﹣π）＝﹣cosπ＝﹣cos（10π+）＝﹣cos＝﹣．故选：A．3．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a7＝5，S9＝27，则a20＝（）A．17B．18C．19D．20【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a7＝5，S9＝27，∴a1+6d＝5，9a1+d＝27，可得：a1＝﹣1，d＝1．则a20＝﹣1+19＝18．故选：B．4．（5分）已知＝（2，1），＝（﹣1，1），则在方向上的投影为（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：，；∴在方向上的投影为：．故选：A．5．（5分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）对任意x都有，则等于（）A．2或0B．﹣2或2C．0D．﹣2或0【解答】解：∵函数f（x）＝2sin（ωx+φ）对任意x都有∴函数图象的对称轴是，∴取最大值或者是最小值∵函数的最大值是2，最小值是﹣2∴等于﹣2或2故选：B．6．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A＝，c＝4，a＝2，则角C＝（）A．B．C．或D．或【解答】解：根据题意，△ABC中，c＝4，a＝2，则A＞C，则有C＜，由正弦定理可得：＝，又由A＝，c＝4，a＝2，则sin C＝＝＝，又由C＜，则C＝；故选：B．7．（5分）已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度【解答】解：将函数向左平移个单位长度，可得y＝2sin2x的图象，且y＝2sin2x为奇函数，故选：D．8．（5分）等比数列{a n}的各项均为正数，且a4a7+a5a6＝18，则log3a1+log3a2+…+log3a10＝（）A．15B．10C．5D．2+log35【解答】解：∵等比数列{a n}的各项均为正数，且a4a7+a5a6＝18，∴a4a7+a5a6＝2a5a6＝18，∴a5a6＝9，∴log3a1+log3a2+…+log3a10＝log3（a1×a2×a3×…×a10）＝log3（a5a6）5＝log3310＝10．故选：B．9．（5分）等比数列{a n}中，a1＝512，公比q＝﹣，用M n表示它的前n项之积，即M n ＝a1•a2•a3…a n，则数列{M n}中的最大项是（）A．M11B．M10C．M9D．M8【解答】解：由题设a n＝512•（﹣）n﹣1，∴M n＝a1•a2•a3…a n＝[512×（﹣）0]×[512×（﹣）1]×[512×（﹣）2]×…×[512×（﹣）n﹣1]＝512n×（﹣）1+2+3+…+（n﹣1）＝∵＝，∴n＝9或10时，取最大值，且n＝9时，＝1；n＝10时，＝﹣1，∴M9最大．故选：C．10．（5分）已知：||＝1，||＝，⋅＝0，点C在∠AOB内，且与的夹角为30°，设＝m+n（m，n∈R），则的值为（）A．2B．C．3D．4【解答】解：∵||＝1，||＝，•＝0，∴建立平面直角坐标系如图：则，，∴＝m+n＝（m，），又与的夹角为30°，∴，则的值为3．故选：C．11．（5分）已知函数f（x）＝|x2﹣2x﹣3|，若a＞1，b＞1，且f（a）＝f（b），则a2+b2的最大值是（）A．18B．C．D．16【解答】解：函数f（x）＝|x2﹣2x﹣3|，若a＞1，b＞1，且f（a）＝f（b），可得﹣a2+2a+3＝b2﹣2b﹣3，即有a2+b2＝6+2（a+b）≤6+2•，令t＝，则t2﹣2t﹣6≤0，由t＞1可得1＜t≤3，即a2+b2的最大值为18．故选：A．12．（5分）已知三角形ABC，AB＝2，BC＝3，AC＝4，点O为三角形ABC的内心，记，，，则（）A．I3＜I2＜I1B．I1＜I2＜I3C．I3＜I1＜I2D．I2＜I3＜I1【解答】解：AB＝2，BC＝3，AC＝4，可得cos∠BAC＝＝，cos∠ABC＝＝﹣，cos∠ACB＝＝，sin∠ACB＝＝，sin∠OAC＝sin∠OAB＝＝，sin∠OBC＝sin∠OBA＝＝，sin∠OCA＝sin∠OCB＝＝，设内切圆的半径为r，则S△ABC＝×3×4×＝＝r（2+3+4），解得r＝，||＝＝，||＝＝，||＝＝，由＝||•||cos∠AOB＝（||2+||2﹣4）＝﹣，═||•||cos∠COB＝（||2+||2﹣9）＝﹣，＝|•||cos∠COA＝（||2+||2﹣16）＝﹣，则i3＜i2＜i1，故选：A．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13．（5分）若圆x2+y2＝4 与圆x2+y2﹣2mx+m2﹣1＝0相外切，则实数m＝±3．【解答】解：圆x2+y2＝4 的圆心为（0，0）、半径为2；圆x2+y2﹣2mx+m2﹣1＝0，即（x ﹣m）2+y2＝1，表示圆心为（m，0）、半径等于1的圆．根据两圆相外切，可得圆心距等于半径之和，即|m|＝2+1＝3，求得m＝±3，故答案为：±3．14．（5分）已知，满足：||＝3，||＝2，|+|＝4，则|﹣|＝．【解答】解：由已知：||＝3，||＝2，|+|＝4，所以|+|2＝16，展开得到，所以＝3，所以|﹣|2＝＝10，所以|﹣|＝；故答案为：．15．（5分）已知α，β均为锐角，且，，则α﹣β的值为．【解答】解：已知α，β均为锐角，且，，则，，所以：β＞α＞0，所以：，故：cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ＝，所以：．故答案为：16．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1＝1，a2＝2，S n+a n+1＝a n+2﹣1（n∈N+），记，数列{b n}的前n项和为T n，若对∀x∈N+，k＞T n恒成立，则k的取值范围为[1，+∞）．【解答】解：数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1＝1，a2＝2，S n+a n+1＝a n+2﹣1（n∈N+），可得S n﹣1+a n＝a n+1﹣1，相减可得a n+a n+1﹣a n＝a n+2﹣a n+1，即a n+2＝2a n+1，可得a3＝4，a4＝8，则a n＝2n﹣1，记＝＝﹣，数列{b n}的前n项和为T n＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＜1，对∀x∈N+，k＞T n恒成立，可得k≥1，可得k的取值范围是[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其他题各12分，共70分. 17．（10分）已知，求：（1）tanα的值；（2）的值．【解答】解：（1）∵＝3，由正切的倍角公式可得：tanα＝；（2）＝．18．（12分）已知向量，，是同一平面内的三个向量，其中．（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，且，求与的夹角θ．【解答】解：（1）设，由，且，得所以或，故，或．（2）因为，且，所以，即，所以，，故与的夹角．19．（12分）已知S n为等差数列{a n}的前n项和，a4＝2，S21＝﹣252．（1）求a n，S n；（2）设T n＝|a1|+|a2|+…+|a n|，求T n．【解答】解：（Ⅰ）由a1+3d＝2，和21a1+210d＝﹣252得a1＝8，d＝﹣2．∴a n＝8﹣2（n﹣1）＝10﹣2n，．（Ⅱ）a n＝8﹣2（n﹣1）＝10﹣2n，可得n≤4，数列的项是正数，n＝0，数列的项是0，以后的各项都是负数，所以当n≤5时，T n＝|a1|+|a2|+…+|a n|＝a1+a2+…+a n，，当n≥6时，T n＝|a1|+|a2|+…+|a n|＝a1+a2+…+a5﹣（a6+a7+…+a n），，∴．20．（12分）已知：，（a∈R，a为常数）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）f（x）在上最大值与最小值之和为3，求a的值；（3）求f（x）的单调减区间．【解答】解：（1）＝1+cos2x+sin2x+a＝2sin（2x+）+1+a，（1）故它的最小正周期为＝π．．（2）在上，2x+∈[﹣，]，sin（2x+）∈[﹣，1]，故，∴2a+3＝3，∴a＝0．（3）由于，令2kπ+≤2x+≤2kπ+，求得，故函数的单调减区间是．21．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，且对任意正整数n，满足2a n+1+S n﹣2＝0．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】（1）；（2）．解：（1）因为2a n+1+S n﹣2＝0，所以，当n≥2时，2a n+S n﹣1﹣2＝0，两式相减得2a n+1﹣2a n+S n﹣S n﹣1＝0，即，又当n＝1时，，即，所以{a n}是以首项a1＝1，公比的等比数列，所以数列{a n}的通项公式为．（2）由（1）知，，则，①，②②﹣①得，＝，所以，数列{b n}的前n项和为．22．（12分）圆Q过点A（1，0），B（2，1），．（1）求圆Q的方程；（2）若点M（﹣1，0），N（1，0），问圆Q上是否存在点P，使得|PM|：|PN|＝3，若存在，求出三角形PMN的面积，若不存在，说明理由．【解答】（1）设圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F＝0，∵点A（1，0），B（2，1），C（，）在圆上，∴，可求得D＝﹣4，E＝0，F＝3．∴圆的方程为：x2+y2﹣4x+3＝0，即（x﹣2）2+y2＝1．（2）设P（x，y），由|PM|：|PN|＝3，可得＝3，化简可得x2﹣x+y2+1＝0．联立可得P点坐标为（，±），∴三角形PMN的面积S＝•|MN|•y P＝＝．。

上饶县中学2020届高一年级下学期期末考试数 学 试 卷（理）时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若角α的终边经过点(1,1)P --，则 A ．tan 1α= B ．sin 1α=-C. cos α=D ．sin α=2. 若向量,a b 满足：1,(),(3)a a b a a b b =+⊥+⊥，则b =A ．3BC ．1D3. 圆22(1)1x y -=+与直线3y x =的位置关系是A ．相交 B. 相切C.相离D.直线过圆心4. 在平面直角坐标系中，,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 其中一段上，角α以OX 为始边，OP 为终边．若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是A ．AB B ．CDC ．EFD ．GH5. 将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π个单位长度，所得图象对应的函数A ．在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增B ．在区间,04π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减 C ．在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增D ．在区间,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减6.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=12（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为23π，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是1.73)≈A ．6平方米B ． 9平方米C ．12平方米D ．15平方米7. 函数2tan ()1tan xf x x =+的最小正周期为 A ．4π B ．2πC ．πD ．2π8. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若32413,2S S S a =+=，则5a =A ．12-B ．10-C ．10D ．129. 在平面直角坐标系xOy 中，已知两圆221:12C x y +=和222:14C x y +=，又点A 坐标为(3,1)-，M N 、是1C 上的动点，Q 为2C 上的动点，则四边形AMQN 能构成矩形的个数为A ．0个B ．2个C ．4个D ．无数个10. 直线02=++y x 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222=+-y x 上，则ABP ∆面积的取值范围是（ ）A ．[]6,2B ．[]8,4C ．[]23,2 D ．[]23,2211.已知,,a b e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为3π，向量b 满足2430b e b -+=，则a b -的最小值是A 1-B 1C ．2D ．2-12.已知数列{}n a 中，112,()1,n n n a n a a a n N *+=-+∈.若对于任意的[]0,1,t n N *∈∈，不等式2212(1)31n a t a t a a n +<--++-++恒成立，则实数a 的取值范围为A ．(,1)(3,)-∞-+∞B ．(][),21,-∞-+∞C ．(][),13,-∞-+∞D ．[]1,3-二、填空题（每小5分，满分20分）13.在平面直角坐标系中，经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为 ． 14.已知(0,)απ∈且3cos()65πα-=．求cos α=_________. 15.设点O 在ABC ∆的内部，点,D E 分别为边,AC BC 的中点，且321OD DE +=，则23OA OB OC ++= ．16.对于任一实数序列{}123,,A a a a =，定义A ∆为序列{}213243,,,a a a a a a ---，它的第n 项是1n n a a +-，假定序列()A ∆∆的所有项都是1，且1820170a a ==，则2018a = ．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.已知角α的终边经过点()3,4P . （1）求()tan πα-的值；（2）求cos()2sin(2)cos()5sin()2πααππαπα-⋅-⋅-+的值.18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22()n n S a n N *=-∈ ，在数列{}n b 中，11b =，点1(,)n n P b b +在直线20x y -+=上．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）记1122n n n T a b a b a b =++，求n T .19.如图，已知圆O 的方程为224x y +=，过点(0,1)P 的直线l 与圆O 交于点,A B ，与x 轴交于点Q ，设,QA PA QB PB λμ==，求证：λμ+为定值．20.已知函数2()sin cos f x x x x =（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）若()f x 在区间,3m π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为32，求m 的最小值．21.如图，在ABC ∆中，tan 7A =，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，设CBD θ∠=，其中θ是直线2450x y -+=的倾斜角． （1）求C 的大小；（2）若2()sin sin 2cos sin ,0,22x f x C x C x π⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的最小值及取得最小值时的x 的值．22.已知数列{}n a 满足15(1)()2nn n n a a n N *+++-=∈，数列{}n a 的前n 项和为n S ． （1）求13a a +的值； （2）若1532a a a +=．①求证：数列{}2n a 为等差数列；②求满足224(,)P m S S p m N *=∈的所有数对(,)p m ．上饶县中学2020届高一年级下学期期末考试数学 试 卷 答 案（理）一、选择题1. A2.B3.A4.C5.A6. B7.C8. B9. D 10.A 11. A 12.C 二、填空题13. （x ﹣1）2+y 2=1（或x 2+y 2﹣2x=0） 14.10433- 15. 2 16.1000 三、解答题17.因为角α终边经过点(3,4)P ，设3x =，4y =，则5r ==，所以4sin 5y r α==，3cos 5x r α==，4tan 3y x α==. （Ⅰ）tan()tan παα-=-43=-（Ⅱ）cos()2sin(2)cos()5sin()2πααππαπα---+sin sin (cos )cos αααα=-224sin ()5α=-=-1625=-18.解: (1)由S n ＝2a n －2，得S n －1＝2a n －1－2(n ≥2)， 两式相减得a n ＝2a n －2a n －1，即 1-n na a ＝2(n ≥2)， 又a 1＝2a 1－2，∴a 1＝2，∴{a n }是以2为首项，以2为公比的等比数列，∴a n ＝2n.∵点P (b n ，b n ＋1)在直线 x －y ＋2＝0上，∴b n －b n ＋1＋2＝0，即b n ＋1－b n ＝2， ∴{b n }是以2为公差的等差数列，∵b 1＝1，∴b n ＝2n －1. (2)∵T n ＝1×2＋3×22＋5×23＋…＋(2n －3)2n －1＋(2n －1)2n①∴2T n ＝ 1×22＋3×23＋5×24＋ … ＋(2n －3)2n＋(2n －1)·2n ＋1②①－②得：－T n ＝1×2＋2(22＋23＋…＋2n )－(2n －1)·2n ＋1＝2＋2·212222-⋅-n －(2n －1)2n ＋1＝2＋4·2n －8－(2n －1)2n ＋1＝(3－2n )·2n ＋1－6∴T n ＝(2n －3)·2n ＋1＋6.19.证明：当AB 与x 轴垂直时，此时点Q 与点O 重合，从而λ=2，μ=，λ+μ=；当点Q与点O不重合时，直线AB的斜率存在；设直线AB的方程为y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），则Q（﹣，0）；由题设，得x1+=λx1，x2+=μx2，即λ=1+，μ=1+；所以λ+μ=（1+）+（1+）=2+；将y=kx+1代入x2+y2=4，得（1+k2）x2+2kx﹣3=0，则△＞0，x1+x2=﹣，x1x2=﹣，所以λ+μ=2+=；综上，λ+μ为定值．20解：（I）函数f（x）=sin2x+sinxcosx=+sin2x=sin（2x﹣）+，f（x）的最小正周期为T==π；（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣，m]上的最大值为，可得2x﹣∈[﹣，2m﹣]，即有2m﹣≥，解得m≥，则m的最小值为．21解：（1）由题可知：∠CBD=θ，其中θ是直线2x﹣4y+5=0的倾斜角．可得tanθ=，∵∠ABC的平分线BD交AC于点D，可得tan∠ABC=tan2θ==，由tanA=7，那么tanC=﹣tan（B+A）=﹣=1，∵0＜C＜π．∴C=．（2）由（1）可知C=．可得f（x）=sinCsinx﹣2cosCsin2=sinx﹣sin2=sinx+cosx﹣=sin（x+），∵x，∴x+∈[，]∴所以当x+=或，即当x=0或x=时，f（x）取得最小值为sin（）=0．22.解：（1）由，可得：，可得a1+a3=．（2）①∵，∴a2n﹣a2n﹣1=，a2n+1+a2n=，可得a2n+1+a2n ﹣1=．∴1==（a1+a3）+（a3+a5）=4a3，解得a3=，∴a1=．∴a2n﹣1﹣=﹣=……=（﹣1）n﹣1=0，解得a2n﹣1=，可得a2n=n+．∴数列{a2n}为等差数列，公差为1．②由①可得：a2n+1=a1，∴S2n=a1+a2+……+a2n=（a2+a3）+（a4+a5）+……+（a2n+a2n+1）==+3n．由满足，可得：+3p=4，化为：（2m+p+9）（2m﹣p+3）=27，∵m，p∈N*，可得2m+p+9≥12，且2m+p+9，2m﹣p+3都为正整数，∴，解得p=10，m=4．故所求的数对为（10，4）．。

上饶市2017—2018学年度下学期期末教学质量测试高一数学（理科）试题卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知第一象限角，锐角，小于的角，那么、、关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由集合A，B，C，求出B与C的并集，A与C的交集，判断A与C的包含关系，以及A，B，C 三者之间的关系即可．详解：∵A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，∴B∪C={小于90°的角}=C，即B⊂C，B⊂A，则B不一定等于A∩C，A不一定是C的子集，三集合不一定相等，故选：A．点睛：此题考查了并集及其运算，熟练掌握象限角，锐角，以及小于90°的角表示的意义是解本题的关键．2. 已知，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由已知得f（a）===﹣cosα，由此能求出f（）的值．详解：∵f（a）===﹣cosα，∴f（）=﹣cos（）=﹣cos（）=﹣cos=﹣．故答案为：C.点睛：本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式的合理运用．一般，，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三。

3. 设等差数列的前项和为，若，，则（）A. 17B. 18C. 19D. 20【答案】B【解析】分析：根据等差的求和公式，求得，进而求得等差数列的公差，即可求解的值．详解：由等差的前项和公式可知，解得，又由，所以由等差数列的通项公式可得，故选B．4. 已知，，则在方向上的投影为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据条件即可求出及|的值，在方向上的投影为，从而求出该投影的值．【解答】解：=-1，|=；∴在方向上的投影为故选：B点睛：考查投影的定义，投影的计算公式，向量数量积的坐标运算．平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.5. 已知函数对任意都有，则等于（）A. 2或0B. -2或0C. 0D. -2或2【答案】D【解析】分析：由条件可得，函数f（x）的图象关于直线x=对称，故f（）等于函数的最值，从而得出结论．详解：由题意可得，函数f（x）的图象关于直线x=对称，故f（）=±2，故答案为：±2．点睛：本题考查了函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与性质的应用问题，是基础题目．一般函数的对称轴为a，函数的对称中心为（a,0）.6. 的内角，，的对边分别为，，，且，，，则角（）A. B. C. 或 D. 或【答案】A【解析】分析：根据题意，由三角形的角边关系分析可得C＜A=，结合正弦定理计算可得sinC=，结合C的范围，分析可得答案．详解：根据题意，△ABC中，c=4，a=2，则A＞C，则有C＜，由正弦定理可得：又由A=，c=4，a=2，则sinC=.又由C＜，则C=；故选：A ．点睛：本题主要考查正弦定理边角互化及余弦定理的应用与特殊角的三角函数，属于简单题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.7. 已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象（）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度【答案】D【解析】分析：利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，得出结论．详解：将函数f（x）=cos（2x﹣）的图象左平移个单位长度，可得y=cos[2（x+）﹣]=sin2x的图象，显然，y=sin2x为奇函数，故选：D点睛：本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.8. 等比数列各项均为正数且，（）A. 15B. 12C. 10D.【答案】C【解析】分析：推导出a5a6=9，从而log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a5a6）5，由此能求出结果．详解：∵等比数列{a n}的各项均为正数，且a4a7+a5a6=18，∴a4a7+a5a6=2a5a6=18，∴a5a6=9，∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1×a2×a3×…×a10）=log3（a5a6）5=log3310=10．故选：C.点睛：本题考查对数值求法，考查等比数列的性质、对数性质及运算法则，考查推理能力与计算能力，考查函数与方程思想，是基础题．解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律。

绝密★启用前江西省上饶县中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：66分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、集合，其中，若集合中有且只有一个整数，则实数的取值范围为A ．B ．C ．D ．2、如图放置的边长为1的正方形PABC 沿轴滚动，点B 恰好经过原点．设顶点的轨迹方程是，则3、集合，从A中随机取出一个元素，设ξ＝m2，则Eξ= A． B． C． D．4、设a，b，c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是()A． B．a2＋≥a＋C．a－b＋≥2 D．|a－b|≤|a－c|＋|b－c|5、观察下列事实：|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，…，则|x|＋|y|＝16的不同整数解(x，y)的个数为()A．56 B．60 C．64 D．686、等于()A．－1 B．1 C． D．7、设(1－2x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，则a0＋a2＋a4＋a6=A．1 B．-1 C．365 D．-3658、设函数f(x)＝＋ln x，则f(x)的极小值为()A．1 B．2 C．1+ln2 D．2+ln29、已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(X＜4)＝0.6，则P(0＜X＜2)＝()A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.410、小明去和济小区送快递，该小区共有三个出入口，每个出入口均可进出，则小明进出该小区的方案最多有A ．6种B ．8种C ．9种D ．12种11、若随机变量X 的概率分布列为 ( ) X 0 1 P p 1 p 2且p 1＝ p 2，则p 1等于( )A. B. C. D.12、已知复数 ，则( )A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、若关于的不等式在R 上恒成立，则实数的取值范围为________．14、将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给3人，每人至少1张至多2张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是____________.15、已知展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中含 项的系数为_______.16、已知复数满足，则=_________.三、解答题（题型注释）17、已知函数（ 为常数），且曲线在处的切线与轴垂直.(1)求实数的值；(2)如果当时，不等式恒成立，求实数的最大值；（3）求证：18、已知函数，．（1）设，若函数 在 上是减函数，求实数的取值范围； （2）若在[1，+∞）上恒成立，求实数的取值范围.19、随着移动互联网时代的到来，手机的使用非常普遍，“低头族”随处可见。

江西省上饶市高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分），设，则下列判断中正确的是（）A . 0<S<1B . 1<S<2C . 2<S<3D . 3<S<42. （2分）已知向量=(3,4)，=（2，﹣1），如果向量+x与垂直，则x的值为（）A .B .C . 2D . -3. （2分）已知sinα-cosα=则cos(-2α)=（）A . -B .C . -D .4. （2分）已知向量在x轴上一点P使有最小值，则P的坐标为（）.A . （-3，0）B . （2，0）C . （3，0）D . （4，0）5. （2分） (2018高二上·济宁月考) 若关于的不等式的解集是，则实数的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2017·雨花模拟) 已知非零向量，，满足 + + =0，向量与夹角为120°，且| |=2| |，则向量与的夹角为（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°7. （2分）(2012·上海理) 设an= sin ，Sn=a1+a2+…+an ，在S1 ， S2 ，…S100中，正数的个数是（）A . 25B . 50C . 75D . 1008. （2分）化简：的值为（）A . 2+B . 2-C . 1+D . -19. （2分）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，=+，则λ+μ的值为（）A .B .C .D . 111. （2分） (2017高三上·甘肃开学考) 公差不为0的等差数列{an}中，3a2005﹣a20072+3a2009=0，数列{bn}是等比数列，且b2007=a2007 ，则b2006b2008=（）A . 4B . 8C . 16D . 3612. （2分）(2016·大连模拟) 已知向量，，| |=1，| |= ，＜，＞=150°，则|2﹣ |=（）A . 1B . 13C .D . 4二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 已知函数，（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=________，f（x）在上的最小值是________．14. （1分） (2016高一下·江阴期中) 在△ABC中，A=120°，AB=4，若点D在边BC上，且BD=2DC，AD= ，则AC的长为________．15. （1分） (2019高三上·宁波月考) 已知常数p＞0，数列{an}满足an+1＝|p﹣an|+2an+p（n∈N*），首项为a1 ，前n项和为Sn ．若Sn≥S3对任意n∈N*成立，则的取值范围为________．16. （1分）给出下列命题：①存在实数x，使得sinx+cosx=；②函数y=2sin（2x+）的图象关于点（， 0）对称；③若函数f（x）=ksinx+cosx的图象关于点（， 0）对称，则k=﹣1；④在平行四边形ABCD中，若|+|=|+|，则四边形ABCD的形状一定是矩形．则其中正确的序号是________ （将正确的判断的序号都填上）三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）设，且，求．18. （10分）(2018·安徽模拟) 在中，角的对边分别为。

江西省上饶市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017高二下·陕西期末) 函数y= sin2x+cos2x的最小正周期为（）A .B .C . πD . 2π2. （2分） (2020高二下·北京期中) 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（）A . 1B . 1+2C . 1+2+3D . 1+2+3+43. （2分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数其中，若的图象如图所示，则函数的图象大致为A .B .C .D .4. （2分） (2016高二上·衡阳期中) 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：①对任意a∈R，a*0=a；②对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．则函数f（x）=（ex）* 的最小值为（）A . 2B . 3C . 6D . 8二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2017高一下·蚌埠期中) ﹣ =________．6. （1分）已知，tanα=2，则 =________．7. （1分） (2019高一下·蚌埠期中) 在公比为q且各项均为正数的等比数列中，为的前n 项和若，且，则q的值为________．8. （1分）已知tan（+α）= ，则的值为________ ．9. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知扇形的圆心角为1弧度，扇形半径为2，则此扇形的面积为________．10. （1分）等差数列的前15项和为90，则 ________．11. （1分） (2016高二上·湖南期中) 已知实数x，y使得x2+4y2﹣2x+8y+1=0，则x+2y的最小值等于________12. （1分） (2020高一下·温州期末) 设数列的前n项和为，满足，则 ________； ________.13. （1分）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=________．14. （1分）函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．15. （1分） (2017高一下·西安期末) 在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则的最大值为________．16. （1分）已知数列{an}（n∈N*）中，a1=2，a2=3，当n≥3时，an=3an﹣1﹣2an﹣2 ，则an=________三、解答题 (共5题；共60分)17. （10分）已知，计算：（1）tan2α；（2）．18. （10分） (2016高三上·嘉兴期末) 已知等比数列{an}中a1=3，其前n项和Sn满足Sn=p•an+1﹣（p 为非零实数）（1）求p值及数列{an}的通项公式；（2）设{bn}是公差为3的等差数列，b1=1．现将数列{an}中的ab1 ， ab2 ，…abn…抽去，余下项按原有顺序组成一新数列{cn}，试求数列{cn}的前n项和Tn ．19. （10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ，面积为S ，已知．（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；（Ⅱ）若，求b ．20. （15分）(2017高二下·溧水期末) 设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2 ，其中Sn为数列{an}的前n和．（1）求证：an2=2Sn﹣an；（2）求数列{an}的通项公式（3）设bn=3n+（﹣1）n﹣1λ•2 （λ为非零整数，n∈N*）试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．21. （15分）已知：（1）求f（x）的最小正周期和最大值．（2）将f（x）的图象左移个单位，并上移个单位得到g（x）的图象，求g（x）的解析式．（3）设h（x）是g（x）的导函数，当0≤x≤ 时，求h（x）的值域．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、。

2016—2017学年度第二学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题.本大题共有10道小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，选出你认为正确的答案代号，填入本大题最后的相应空格内。

1.现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检査其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500 家，三者数量之比为1：5 : 9.为了调査全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查，完成①、②这两项调査宜采爪的抽样方法依次是A.简单随机抽样法，分层抽样B.分层抽样法，简单随机抽样法C.分层抽样法，系统抽样法D.系统抽样法，分层抽样法2.己知向量→a = (2,4)，→b=(-1，1)，则→→a2b-=A. (5,7)B. (5,9)C. (3,7)D. (3,9)3.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比衣：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系.则其关系式最接近的是A. y = x + 6B. y =-x+42C.y= -2x + 60D. y=：-3x+784.抛掷一个骰子，记A为事件“落地时向上的数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶数”，C为事件“落地时向上的数是3的倍数”下面是是对立事件的是A. A 与 BB. A 与 CC. B 与 CD. A、B 与 C5.(1 + tanl 8°)(1 + tan 27°)的值是A.3B.1+2C.2D.2(tanl8° + tan 27°)6.已知非零向量→a，→b且→→→2baAB+=，→→→65baBC+-=，→→→27baCD-=，则一定共线的三点 是A. A 、B 、DB. A 、B 、CC. B 、C 、DD. A 、C 、D7.如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为A.43B.83C.41D.818.阅读程序框图，若输入m=4, n=6,则输出a ，i 分别是 A.a =12，i = B.a =12，i =3 C.a =8，i =4 D.a =8，i =3 9.若α,β为锐角，且满足cos α=54，cos （α+β）=135。

江西省上饶县2016-2017学年高一数学下学期半月考试题（第6周）（无答案）一、选择题1.设0a <，角α的终边经过点(3,4)P a a -，那么sin 2cos αα+的值等于A.25B.23-C.23D.25-2.设θ是第二象限角，则A.tan12θ>B.tan12θ<C.sincos22θθ> D.sincos22θθ<3.函数cos 2y x =在下列哪一个区间上是减函数A.[,]44ππ-B.3[,]44ππC.[0,]2πD.[,]2ππ4.下列不等式中，正确的是A.53tantan45ππ< B.sincos()57ππ<-C.0sin(1)sin1π-<D.72cos cos()55ππ<-5.若点(tan sin ,sin )P ααα-在第三象限，则角α的终边必在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知函数sin()y A x ωϕ=+，在同一周期内，当12x π=时，取最大值4;y =当712x π=时，取最小值4y =-，那么函数的解析式为A.4sin(2)3y x π=+ B.4sin(2)3y x π=-+ C.4sin(4)3y x π=+D.4sin(4)3y x π=-+7.函数()tan (0)f x x ωω=>图像的相邻两支截直线4y π=所得线段长为4π，则()4f π的值是A.0B.1C.1-8.以下命题正确的是A.,αβ都是第一象限角，cos cos ,sin sin αβαβ>>若则B.,αβ都是第二象限角，sin sin ,tan tan αβαβ>>若则C.,αβ都是第三象限角，cos cos ,sin sin αβαβ>>若则D.,αβ都是第四象限角，sin sin ,tan tan αβαβ>>若则 9.0sin160cos320cos 200sin140+的值等于A.14B.2C.12D.410.在ABC ∆中，cos cos sin sin A B A B >，则ABC ∆为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判定11.sin 1212ππ的值为A.0B.C.212.已知锐角,αβ满足sin 510αβ==，则αβ+等于 A.34πB. 4π或34πC.πD.32(Z)k k ππ+∈二、填写题 13.比较555sin,cos ,tan888πππ的大小： 。

5．将函数y=sin（2x+ ）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
再向右平移 个单位长度，所得到的函数图象的一个对称中心是（）
A．（π，0）
B．
（ ，0）
C．（ ，0） D．
（ ，0）
考点：正弦函数的图象． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：
由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得所得函数的解析式， 再根据正弦函数的图象的对称性，可得结论． 解答：
A．S7
B．
S8 C．
S13 D． S15
考点：等差数列的性质． 专题：计算题． 分析：
设出a2+a4+a15的值，利用等差数列的通项公式求得a7，进而利用等差中相当
性质可知a1+a13=2a7代入前13项的和的公式中求得S13= p，进而推断出S13为常数
． 解答：
解：设a2+a4+a15=p（常数），
7．已知平面向量 、 满足| |=5，| |=4，且 与 的夹角为120°，则（ +2 ） 与 夹角余弦为（）
A．
B．
C．
﹣
D． ﹣
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：先求出（ +2 ）的模，再根据向量的夹角的余弦公式求出即可．
解答：
解：| +2 |2= • +4 • +4 • =25+4×5×4cos120°+4×4×4=49，
A．[﹣2，﹣1） B． [1，2）
[﹣1，2）
C．[﹣1，1] D．
考点：交集及其运算． -5-
专题：集合． 分析：求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

2017-2018学年江西省上饶市上饶县中学高一下学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．若角α的终边经过点()1,1P --，则（ ） A ． 1tan α= B ． sin 1α=-C ． cos 2α=D ． sin 2α= 【答案】A【解析】由点P 的坐标计算可得： r ==sin2α==-， cos 2α==-， sin tan 1cos ααα==. 本题选择A 选项.点睛：利用三角函数的定义求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x 、纵坐标y 、该点到原点的距离r .若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同)． 2．若向量，满足：，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】利用向量垂直的性质直接求解． 【详解】∵向量，满足：，，，∴，解得=．故选：B ．【点睛】本题考查向量的模的求法，考查向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题．3．圆()2211x y -+=与直线y x =的位置关系是（ ） A ． 相交 B ． 相切 C ． 相离 D ． 直线过圆心 【答案】A【解析】圆()2211x y -+=的圆心为： ()1,0，半径为：1圆心到直线y x =30y -=的距离为：112=<. 所以直线与圆相交. 故选A.4．在平面直角坐标系中， ,,,AB CD EF GH是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是A ． ABB ． CDC ． EFD ． GH【答案】C【解析】分析：逐个分析A 、B 、C 、D 四个选项，利用三角函数的三角函数线可得正确结论.详解：由下图可得：有向线段OM 为余弦线，有向线段MP 为正弦线，有向线段AT 为正切线.A 选项：当点P 在AB上时， cos ,sin x y αα==，cos sin αα∴>，故A 选项错误；B 选项：当点P 在CD 上时， cos ,sin x y αα==， tan yx α=，tan sin cos ααα∴>>，故B 选项错误；C 选项：当点P 在EF 上时， cos ,sin x y αα==， tan yxα=，sin cos tan ααα∴>>，故C 选项正确；D 选项：点P 在GH 上且GH在第三象限， tan 0,sin 0,cos 0ααα><<，故D 选项错误. 综上，故选C.点睛：此题考查三角函数的定义，解题的关键是能够利用数形结合思想，作出图形，找到sin ,cos ,tan ααα所对应的三角函数线进行比较.5．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A ． 在区间上单调递增B ． 在区间上单调递减C ． 在区间上单调递增D ． 在区间上单调递减【答案】A 【解析】 【分析】将函数y=sin （2x +）的图象向右平移个单位长度，得到的函数为：y=sin2x ，增区间为[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z，减区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z，由此能求出结果．【详解】将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，得到的函数为：y=sin2x，增区间满足：﹣+2kπ≤2x≤，k∈Z，减区间满足：+2kπ≤2x≤，k∈Z，∴增区间为[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z，减区间为[+kπ，+kπ],k∈Z，∴将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数在区间上单调递增．故答案为：A．【点睛】（1）本题主要考查三角函数的图像的变换，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)求函数的单调区间, 首先是对复合函数进行分解，接着是根据复合函数的单调性原理分析出分解出的函数的单调性，最后根据分解函数的单调性求出复合函数的单调区间.6．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米【答案】B【解析】【分析】在Rt△AOD中，由题意OA=4，∠DAO=，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解．【详解】如图，由题意可得：∠AOB=，OA=4，在Rt△AOD中，可得：∠AOD=，∠DAO=，OD=AO=，可得：矢=4﹣2=2，由AD=AO•sin=4×=2，可得：弦=2AD=2×2=4，所以：弧田面积=（弦×矢+矢2）=（4×2+22）=4≈9平方米．故答案为：B．【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，考查学生对新的定义的理解，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.7．（2018年全国卷Ⅲ文）函数的最小正周期为A．B．C．D．【答案】C【解析】分析:将函数进行化简即可详解：由已知得的最小正周期故选C.点睛：本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式，属于中档题8．设为等差数列的前项和，若，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：首先设出等差数列的公差为，利用等差数列的求和公式，得到公差所满足的等量关系式，从而求得结果，之后应用等差数列的通项公式求得，从而求得正确结果.详解：设该等差数列的公差为，根据题中的条件可得，整理解得，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到与的关系，从而求得结果.9．在平面直角坐标系中，已知两圆和，又点坐标为，是上的动点，为上的动点，则四边形AMQN能构成矩形的个数为A．个B．个C．个D．无数个【答案】D【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形得出满足条件的四边形AMQN能构成矩形的个数为无数个．【详解】如图所示，任取圆C2上一点Q，以AQ为直径画圆，交圆C1与M、N两点，则由圆的对称性知，MN=AQ，且∠AMQ=∠ANQ=90°，∴四边形AMQN是矩形，由作图知，四边形AMQN能构成无数个矩形．故答案为：D.【点睛】(1)本题主要考查圆和圆的位置关系，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是“以AQ为直径画圆，交圆C1与M、N两点”，这样可以得到无数个矩形.10．直线分别与轴，轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】分析：先求出A ，B 两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P 到直线距离范围，由面积公式计算即可 详解：直线分别与轴，轴交于，两点，,则，点P 在圆上，圆心为（2，0），则圆心到直线距离，故点P 到直线的距离的范围为，则，故答案选A.点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。

2017-2018学年江西省上饶县中学新高一下学期期末考试数学试题命题人：祝光华 审题人：管建华 时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}6,5,4,3,2,1=P ，{}62≤≤∈=x R x Q ，那么下列结论正确的是A.P Q P =B.Q Q P ≠⊃C.Q Q P =D.≠⊂Q P P2.化简632xx x x ⋅⋅的结果是A.xB.xC.1D.2x3.设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-)2(),1(log )2(,2)(231x x x e x f x 则[])2(f f = A.2 B.3 C.9D.184.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．108cm 3B ．100cm 3C ．92cm 3D ．84cm 35.对两条不相交的空间直线a 与b ，必存在平面α，使得A ．a ⊂α，b ⊂αB ．a ⊂α，b ∥αC ．a ⊥α，b ⊥αD ．a ⊂α，b ⊥α6.已知平面α⊥平面β，α∩β＝l ，则下列命题错误的是A ．如果直线a ⊥α，那么直线a 必垂直于平面β内的无数条直线B ．如果直线a ∥α，那么直线a 不可能与平面β平行C ．如果直线a ∥α，a ⊥l ，那么直线a ⊥平面βD ．平面α内一定存在无数条直线垂直于平面β内的所有直线7..函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减，则实数a 的取值范围是A.(]3,-∞-B.[]0,3-C.[)0,3-D.[]0,2-8.二次函数bx ax y +=2与指数函数x ab y )(=在同一坐标系中的图象可能是9.设a 、b 、c 均为正数，且11222112log ,log ,log 22bca abc ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则 A.a b c <<B. c b a <<C.c a b <<D.b a c <<10.三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面三角形是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是 ①与是异面直线； ②与是异面直线，且③ ④. A. ②B. ①③C. ①④D. ②④11.以等腰直角三角形ABC 的斜边BC 上的高AD 为折痕，把△ABD 和△ACD 折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD ⊥AC ；②△BCA 是等边三角形； ③三棱锥D -ABC 是正三棱锥 ④平面ADC ⊥平面ABC . 其中正确的是A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④12.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,430,66)(2x x x x x x f ，若互不相等的实数321,,x x x 满足)()()(321x f x f x f ==，则321x x x ++的取值范围是A.⎥⎦⎤⎝⎛326,320B.)326,320(C.]6,311(D.)6,311(二、填空题（每小5分，满分20分） 13.计算：)]81(log [log log 346=_____________.14.函数)23(log 221+-=x x y 的单调递增区间为______________．15.正三棱柱的棱长均为2，则其外接球表面积为__________16、函数)(x f 的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），且)1(+x f 为奇函数，当x ＞1时，)(x f =2x 2﹣12x+16，则函数y=)(x f ﹣2的所有零点之和是 ．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.已知集合}{65|2<--=x x x A ，集合}{156|2≥+-=x x x B ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<---=09|m x m x x C（1）求B A ⋂（2）若C C A =⋃，求实数m 的取值范围；18.（1）已知a =，b =231212322[()()]a b ab a -----的值；（2）计算22lg8lg 5lg 2lg50lg 253++⋅+的值．19.如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，E ，F 分别是A 1B ，A 1C 的中点，点D 在B 1C 1上，A 1D ⊥B 1C 。