小学数学四年级下册《图形的密铺》PPT课件

议 展 拍 拼
五边形可以密铺吗？
结论
三角形、四边形都可以密铺。 五边形有的可以密铺，有的不可以密铺。
三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
四边形
平行四边形
梯形
一般四边形
五边形
正五边形
房子五边形
图形密铺的原因是什么？
密铺的原因是什么？
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北师大版《数学》四年级下册
同一种图形的密铺
长方形能密铺
正方形能密铺 正六边形能密铺
对于密铺，你想提出什么数学问题？
哪些图形可以密铺？ 图形密铺的原因是什么？
哪些图形可以密铺？
你想怎么研究这个问题呢？
研究的 范围
要研究的 图形
研究的 方法
拼接后各个图形之间没有空隙、也不重叠
哪些图形可以密铺？
3
密铺与图形的角
有什么关系呢？
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密
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为什么正五边形不可以密铺？
108° 108°
108°
108°＋ 108°＋ 108°＝324° 108°＋ 108°＋ 108°＋ 108°＝432°
为什么房子五边形可以密铺？

密铺
无
不
空
重
隙
叠
平行四边形 能密铺吗？
平行四边形 能密铺!
钝角三角形
直
1、六人小组，合理分工，动手拼一拼。
动
2、组内观察交流，说说这些图形能密铺吗？
要
3、确定一名同学汇报。
求
研究发现
所有的三角形都能密铺！ 所有的四边形都能密铺！
圆形
正五边形
正六边形
活动要求：
1、小组内选择一种或几种图案观察，说说你发现了什么？ 2、组内讨论交流，说说自己的发现； 3、确定一名同学汇报。
自然界中的密铺
生活中的密铺
艺 术 中 的 密 铺
镂
廊柱纹饰
空
秦
雕
服
花
纹
纹
饰
饰
刺 绣 纹 饰
你能利用密铺的知识 为兵马俑设计一件更漂亮 的铠甲吗？

用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
在我的图案中， 用了（12 ）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
用了（12 ）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
本课小结
通过拼摆各种图形，认识一些 可以密铺的平面图形，初步探索密 铺的特点，在探究规律的过程中培 养大家的观察、猜测、验证、推理 和交流的能力。
青岛版四年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案， 使学生初步理解密铺的含义。 2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以 密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究 规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推 理和交流的能力。 3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计 简单的密铺图案，使大家体会到图形之间的转换， 充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏 数学美、创造数学美的过程。
看我的！
不能密铺。
呀，可以！
我的也 可以。
1.用形状、大小完全相同的任意 三角形能否密铺？
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形状、大小完全相同的三角形可以密铺
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2 3
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？
它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
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一周有360度，如果能把这360度铺严， 就可以进行密铺。

常见密铺图形：正方形、长方形、 三角形、平行四边形、正六边形等。
添加标题
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特点：密铺的特点是每个拼接点处 有相同的拼接形状，且拼接形状之 间没有空隙和重叠。
密铺的应用：在建筑、装饰、艺术 等领域中，密铺被广泛应用于设计 图案和背景。
图形的密铺特点
平面图形：只能 用同一种图形密 铺平面
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汇报人：PPT
目录
课件封面
副标题：小学数学四年级下 册
图片：一幅与密铺相关的精 美图片
标题：图形的密铺
配色：清新、简洁的色彩搭 配
课件目录
封面
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目录
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教学目标
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准备材料：正方形、长方形、三角形、平行四边形 等形状的纸片
添加标题
动手拼摆：让学生尝试用不同形状的纸片拼摆出密 铺图案
添加标题
观察分析：引导学生观察拼摆出的密铺图案，分析 不同形状的纸片在密铺中的特点
添加标题
实践操作：让学生动手操作，用不同形状的纸片拼 摆出自己喜欢的密铺图案
添加标题
案例分析：展示一些成功的密铺案例，分析其特点， 引导学生思考如何更好地进行密铺设计
教学内容
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教学过程
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总结与反思
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作业与练习
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参考文献
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什么是图形的密铺
定义：用形状、大小完全相同的一 种或几种平面图形进行拼接，彼此 之间不留空隙、不重叠地铺成一片。

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[自读教材·填要点]
一、铁路，更多的铁路 1．地位 铁路是 交通建运设输的重点，便于国计民生，成为国民经济 发展的动脉。 2．出现 1881年，中国自建的第一条铁路——唐山 至开胥平各庄铁 路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。
3．发展 (1)原因： ①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 修。筑权 ②修路成为中国人 救的亡强图烈存愿望。 (2)成果：1909年 京建张成铁通路车；民国以后，各条商路修筑 权收归国有。 4．制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入 正轨。
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和 航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式， 一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的 联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
不能密铺。
二、水运与航空
1．水运 (1)1872年,
轮船正招式成商立局，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空
(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始

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鱼形平面分割
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美丽的蝴蝶图案
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镶嵌艺术离我 们很遥远吗？
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这是学校同学作品， 这也是镶嵌，它是怎 么样做出来的呢？
请往下看，实际上是 很简单的
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你看懂了
吗？实际
上是用正
方形
“剪”“
拼”出来
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的 95
早在公元前300年
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
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1Байду номын сангаас
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哪些图形可以密铺？
三角形、平行四边形、梯形、正六 边形可以进行密铺 。
圆形和正五边形不能进行密铺。
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正方形为什么能密铺？
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- 90度 ×4 ＝360度
拼 装 结 果 不 唯 一
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精彩的设计
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多 彩 的 设 计
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简 约 实 效 的 设 计
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❖密铺其实源于生活,现在同学们 已经知道“密铺中的学问”了， 利用这些规律人们设计出了绚烂 多彩的“密铺世界”。大家欣赏 一些利用密铺原理设计的作品

形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
不能密铺。
用边长相同正方形和等边三角形 能否密铺?
用边长相同的正八边形和正方 形能否密铺？
生活中的 密铺图片
王小明家要铺地，下面有两组瓷砖， 请你选一组为他设计一个图案。
在下面的方格试一试。
1cm
1cm
我们的设计：
我用了 和案中
用了（ 4 ）块，所占 面积是（2 ）平方厘 米。
先看下面几个密铺的图案
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
平面图形的密铺
用形状、大小完全相同的一种 或几种平面图形进行拼接，彼此之 间不留空隙、不重叠地铺成一片，
这就是平面图形的密铺，又称作
平面图形的镶嵌。
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
在我的图案中，
用了（12）块，所占面积是 （6 ）平方厘米。
用了（12）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
本课小结
通过拼摆各种图形，认识一些可 以密铺的平面图形，初步探索密铺 的特点，在探究规律的过程中培养 大家的观察、猜测、验证、推理和 交流的能力。
教学目标
1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案， 使学生初步理解密铺的含义。
2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以 密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究 规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推 理和交流的能力。

建筑上的密铺
密铺艺术离我 们很遥远吗？
这是学校同学作品， 这也是镶嵌，它是怎 么样做出来的呢？
请往下看，实际上是 很简单的
你看懂了吗？实际上 是用正方形
“剪”“拼”出来的
圆形不可以密铺
正五边形不可以密铺
像这样，用两种或几种图形没有重叠， 没有空隙的铺在平面上也是密铺
经典的设计
拼 装 结 果 不 唯 一
精彩的设计
多 彩 的 设 计
简 约 实 效 的 设 计
❖密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 “密铺中学问”了，利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
小学数学四年级下册图形的密 铺ppt课件
到底什么样的图形， 怎么拼才是密铺呢？
三角形
长方形
正方形
正六边形
无论是什么形状的图形，没有重叠， 没有空隙的铺在平面上，就是Fra bibliotek铺猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。