【详解与评析】第一届高思杯 三年级综合素质测评_数学部分

第一届高思杯 三年级综合素质测评英语部分（总分：100分时间：45分钟）【学生注意】请把题目的答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．一、单项选择1.You will learn some knowledge about the earth, the moon, the sun and others.historyA. ScienceB. GeographyC.Maths D.2.Jack doesn’t work _____________ his mother.A. so hard asB. harderC. as harder asD. hard as3.When the weather is _____________, there are strong winds, heavy rain and dark clouds.stormy D.stormrain C.B.rainyA.4.______________ is it from your home to school?A. How longB. How farC. How tallD. How much5.This is the place ____________ we live.thatwhenD.which B.A.where C.6.I get up at _____________ every day.tofiftysixasix B.A.quartero’clockquarterC. a quarter past sixD.a7.-------What’s it called?-------It’s ______________ golf.calledwillcall D.call B.A.calling C.8.We enjoy ______________ in summer.toswimD.swims B.A.swimming C.swiming9.-------______________ you like a cup of tea?-------No, thanks.C.CouldCan D.WillWould B.A.10.Butter is made _____________ the milk of cows, sheep and goat.A. fromB. ofC. inD. for11.The stars look ___________ than the sun, because they are far away from us.muchsmallB.smaller.A.manymuchsmallerbig D.muchmoreC.12.He hasn’t _______________ any mistakes since September.13.Your mother likes going shopping, ________________?A. don’t sheB. did sheC. does sheD. doesn’t she14.YaoMing was born _____________ September 12, 1980.for D.betweenin C.A.on B.15.Tom can’t find his bag. He is _______________ it.A. looking forB. looking likeC. looking atD. looking after16.There aren’t _____________ food in the fridge. Let’s go shopping.A. someB. muchC. aD. any17.GaoSi is going to ____________ English course this summer.had D.havinghas C.B.haveA.18.I __________ a new computer in America last summer.willbuybuying D.bought C.buy B.A.19.My friend Tommy gave me _______________.A. a box of bookB. two box of booksC. a box of booksD. two boxes of book20.My house is bigger than _______________.yoursyouC.D.yourB.A.mine二、按正确形式填空21.He likes _________ in winter. (ski)22.My friend ______ me a new book last week. (give)23.He can _________ you English. (teach)24.Li Ming is going to _________ Easter eggs next Friday afternoon. (make)25.Jane is good at _________ the drums. (play)26.I have _______ in bed for so long. (stay)27.He always __________ with John in the classroom. (talk)28.There are many _________ on the farm. (sheep)29.What ________ he __________ every day? (do)30.John was __________ a bath at 9 yesterday evening. (take)三、完形填空Once there was ____1___ old farmer. He worked very hard all his life. He had three ______2_____; but they were all lazy boys. Their father was worried ______3______ them. One day the old man was very sick. He asked his sons to come to his room and said, “Boys, I’m going to leave you. There is a lot of gold _______4______ the field. You ca go and _____5______ it after Idied, the three sons went to find the gold. They did not know ______7______ the gold was. They had to dig all over the field looking ______8______ the gold. In the end, they found nothing; but they made the field very well. When the autumn came, they had a ____9______ harvest because of their hard work on the field. They came to know what their father’s words meant. The gold was what they got form _____10_____ work.31. A a B. an C. the D. some32. A. son B. daughter C. sons D. daughters33. A. about B. of C. on D. in34. A. over B. below C. under D. above35. A. read B. find C. look D. watch36. A. Before B. Until C. for D. After37. A. What B. Where C. When D. Why38. A. for B. at C. into D. between39. A. bad B. good C. worse D. well40. A. good B. hard C. round D. big四、阅读理解Tommy hated school and was always looking for excuses （借口） not to go.If he sneezed, he asked his mother to write a note saying he had a cold.If he had a headache, he asked his mother to take him to the doctor during school hours.He spent more time at home than he did at school. On the days that he did go to school, he looked for excuses to come home early.One day he came home from school in the middle of the morning. His father was surprised. “You’re home early,” he said. “Is the school closed today?”“No, Dad.” Tommy said. “It’s open. I came home early.”“How did you do that?” his father asked him. “What did you say to the teacher?”“I told her that I had a new baby brother and that I had to come home and help you.”“But your mother has had twins,” his father said, “a boy and a girl. You’ve got a baby brother and a baby sister.”“Yes, I know, Dad,” Tommy said, “I’m saving up my baby sister for next week.”41. Tommy tried to find excuses for not going to school becauseA. It made him sneezeB. It gave him a headache.C. He was too busy.D. He didn’t like it.42. Tommy spent most of his time_________.A. at school.B. at home.C. at the doctor.D. in bed.43. When he did go to school, he________.A. was always late.B. tried to leave early.C. was often in trouble.D. was always sick. 44. He did not tell his teacher about the twins because_________.A. they were very young.B. he didn’t know about them.C. he wanted to keep one of them for another excuse.D. they were too new.45. How many children are there in Tommy’s family? A. One.B. Two.C. Three.D. Four.五、根据文章意思填入正确单词Dear Daisy:I can’t believe that we’ve been here for a week already. This city is very interesting and _______________ are a lot of things to see. We’ve visited art museums, churches, castles and we’ve seen the lions and tigers at the city’s famous ________________.We went to the theatre ________________ night and we saw one of our favourite actors! The food is our only problem here. It’s too expensive ______________ eat in restaurants and the food in cheap cages isn’t very good. I will be very hungry next Tuesday night, when I come to ______________ house for supper! See you then.Love, Sarah46. __________47. __________48. __________49. __________50. __________六、作文根据所给开头续写故事，字数在35---40间。

第8讲智巧趣题一◇◇兴趣篇◇◇1. 如图所示，用12根火柴可以摆出3个正方形。

如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10根火柴呢？2. 如图所示，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴。

你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？3. 如图所示，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪。

请移动1根火柴，使得这头猪掉头向左前进。

4. 在图中，哪些图形可以一笔画出？5. 如图所示，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接着两个岛及河岸。

一个散步者能不能一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次？6. 过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒相同数目的弹珠。

打开后发现，小光的弹珠全是红的，而小强的弹珠全是绿的。

第一天玩弹珠时，小光输给小强10枚弹珠。

第二天小光又同小强玩弹珠，结果小光赢了10枚弹珠。

这时，小光盒里的绿弹珠多，还是小强盒里的红弹珠多？7. 如图，有6个杯子方程一排。

前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的。

要是得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？8. 有一根粗细不均匀的绳子。

如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时。

但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候。

但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？9. 池塘里生长着一种浮萍。

这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍。

如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？10. 一休去河边打水。

他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水。

要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？◇◇拓展篇◇◇1.（1）如图（a）所示，我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；（2）如图（b）所示，我们用10根火柴摆放成了一把椅子，请移动2根火柴，将这把椅子倒过来。

第18讲简单乘除法竖式兴趣篇1、如图，请在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

2、如图是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？1×223、如图，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3）。

请问：这个算式的结果是多少？×4134、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

81645×5、如图是一个残缺的乘法算式。

现在知道其中一个位置上的数字为8，这个算式的结果是多少？8×6、在如图所示的乘法竖式中，、、、分别代表不同的数字。

问：这个三位数是多少？×7447、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

8538、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

4127519、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

10、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

5拓展篇1、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

744881×72、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

6529×3、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

08×7 4、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。

3812132×23355、在如图所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了。

请问：算式的结果是多少？82×56、如图是一个残缺的乘法算式，请补充完整并求出这个算式的结果。

8×87、如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字。

“车”、“马”、“炮”分别代表什么数字？车车马炮车车×车炮马马8、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

76919、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

210、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

6基础例题：这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法．在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如2310230⨯=，231002300⨯=，23100023000⨯=等．有三组乘法在巧算时也经常用到：2510⨯=，425100⨯=，81251000⨯=．第一讲乘除法巧算7加减法里有带符号搬家，乘法中也有．在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬家改变运算顺序，简化计算．例题1计算：（1）2135⨯⨯； （2）41125⨯⨯．分析：仔细观察算式，如何改变一下运算顺序来变得简单些呢？练习1计算：（1）41725⨯⨯；（2）125108⨯⨯．有时题目中没有明确给出2与5、4与25、8与125相乘，我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000，例如：18592590⨯=⨯⨯=．例题2计算：（1）532125⨯⨯； （2）801625⨯⨯．分析：这两个小题中有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？练习2 计算：（1）25532⨯⨯； （2）56125⨯．下面介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序，像漫画中那样配对进行简化计算．例题3 乘法中常见运算技巧➢ 乘法中的凑整：25⨯；425⨯；8125⨯．➢ 带符号搬家：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．带符号搬家依据的运算律是：（1） 乘法交换律：⨯=⨯a b b a ．（2） 乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c ．小 总 结8 计算：（1）36119⨯÷； （2）4000125÷．分析：如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？练习3计算：（1）28114⨯÷；（2）30025÷．在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号．在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号． 例题4计算：（1）()72072513÷⨯÷； （2）()()()81123123363÷⨯÷÷-．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？ 练习4计算：（1）()13013315÷÷⨯；（2）()3631111÷⨯⨯．挑战极限：除了去括号之外，有时候还需要添括号来简化运算．例题5计算：（1）310008125÷÷； （2）333155÷⨯．分析：第一问中看到8和125，能不能让它俩相乘呢？第二问中15和5处能不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢？例题6计算：()()()()262527172591739÷⨯÷⨯÷⨯÷．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？9运算符号的来历 同学们每天都与＋、－、×、÷打交道，做起题来也已经习惯了有它们的帮助，但你们一定还不知道它们来到这个世界上的时间可比数字晚多了． 大约五百年前，德国科学家魏特曼在横线上加上一竖来表示增加的意思，在加号上去掉一竖来表示减少的意思，从此，数学这一学科就多了两个新成员，这就是“＋”、“－”的来历． “×”是英国的数学家欧德艾在三百多年前提出来的，他认为乘法是一种特殊的加法，于是把“＋”斜过来写，也就是我们今天的“×”，“÷”是瑞士数学家拉哈提出来的，他在两点中间放上一横，表示平均分的意思．同学们，现在我们不仅会使用这些数学运算符号，而且还了解了它们的来历，以后算题的时候就会辨别的更清楚，计算的更仔细了． 课堂内外 去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．例如：○1 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷○2 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷ ○3 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ ○4 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ 小 总 结10 作业1. 计算：（1）295⨯⨯； （2）25194⨯⨯．2. 计算：（1）2512⨯； （2）12532⨯．3. 计算：（1）20025÷； （2）3000125÷；（3）121437⨯÷÷； （4）12253⨯÷．4. 计算：()()()220887227÷⨯÷÷÷．5. 计算：420002425÷÷÷．11第一讲 乘除法巧算1. 例题1答案：（1）130；（2）1100详解：（1）213525*********⨯⨯=⨯⨯=⨯=；（2）4112542511100111100⨯⨯=⨯⨯=⨯=．2. 例题2答案：（1）20000；（2）32000详解：（1）53212554812554812554100020000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=；（2）80162580442580442580410032000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=．3. 例题3答案：（1）44；（2）32详解：（1）361193691141144⨯÷=÷⨯=⨯=；（2）400012541000125410001254832÷=⨯÷=⨯÷=⨯=（）．4. 例题4答案：（1）26；（2）9详解：（1）72072513720725131051321326÷⨯÷=÷÷⨯=÷⨯=⨯=（）；（2）81123123363811231233381331231239÷⨯÷÷=÷⨯÷÷=÷÷⨯÷=（）（）（－）．5. 例题5答案：（1）31；（2）111详解：（1）31000812531000100031÷⨯=÷=（）；（2）3331553331553333111÷⨯=÷÷=÷=（）．6. 例题6答案：2详解：2625271725917392627252591717392627252591717392627939262793132633132613332=÷⨯÷⨯÷⨯÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯÷÷=⨯÷÷⨯=⨯÷÷=÷⨯÷=原式（）（）（）（）（）（）． 7. 练习1答案：（1）1700；（2）10000简答：（1）425171700=⨯⨯=原式；（2）12581010000=⨯⨯=原式．8. 练习2答案：（1）4000；（2）7000简答：（1）25548254584000=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=原式；（2）781257000=⨯⨯=原式．9. 练习3答案：（1）77；（2）12简答：（1）2841171177=÷⨯=⨯=原式；（2）3100253412=⨯÷=⨯=原式．10. 练习4答案：（1）2；（2）12简答：（1）13013315103152=÷⨯÷=⨯÷=原式；（2）3631111363111112=÷÷⨯=÷⨯÷=原式．11. 作业1答案：（1）90；（2）1700简答：（1）29525990⨯⨯=⨯⨯=；（2）25194254191900⨯⨯=⨯⨯=．12 12. 作业2答案：（1）300；（2）4000简答：（1）25122543300⨯=⨯⨯=；（2）12532125844000⨯=⨯⨯=．13. 作业3答案：（1）8；（2）24；（3）8；（4）100简答：（1）20025210025248÷=⨯÷=⨯=；（2）3000125310001253824÷=⨯÷=⨯=；（3）121437123147428⨯÷÷=÷⨯÷=⨯=；（4）1225312325425100⨯÷=÷⨯=⨯=．14. 作业4答案：10简答：2208872272202210=÷⨯÷÷⨯=÷=原式．15. 作业5答案： 210简答：()42000242542000242542000200210÷÷÷=÷⨯⨯=÷=．。

第21讲间隔与阵列兴趣篇1、社区门口有一条长为100米的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种。

一共需要种多少棵树？2、学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树。

每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了。

请问：相邻两棵树之间的距离是多大？3、包包上楼，从第一层走到第三层需要上36级台阶。

如果各层楼之间的台阶数相同，那么包包从第一层走到第六层一共需要上多少级台阶？4、学校组织军训，教官让男生站一排，女生站一排。

请问：（1）包包和同班女生站成一排，她发现自己的左侧有7人、右侧有8人。

女生一共有多少人？（2）铮铮和同班男生站成一排，他发现自己是左起第7个、右起第9个。

男生一共有多少人？（3）昊昊也在男生队伍里。

他发现自己是左起第4个，他的右侧应该有几人？他应该是右起第几人？5、运动会闭幕式结束后，大家准备散场。

班长包包让全班同学站成一行清点人数（她自己并不在队伍中）。

她先从左往右数，发现铮铮是第25个；然后她又从右往左数，发现昊昊正好是第29个。

如果队伍里一共有31人，那么铮铮和昊昊之间有几个人？6、一整块大豆腐长40厘米，宽20厘米。

厨师准备把它切成一些长5厘米，宽4厘米的小块，而且每次只能沿着直线切。

如果不允许移动豆腐的位置，那么厨师至少要切几次？7、学校有一个圆形水池，水池的周长为40米。

如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种几棵树？8、50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等。

现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等。

请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？9、有100个人站成一个实心方阵，那么这个方阵的最外层共有多少人？从外向里算起的第二层有多少人？从里向外算起的第三层有多少人？10、一个实心方阵，最外层一共有20人。

请问：（1）最外层每边有多少人？这个方阵一共有多少人？（2）如果要组成一个更大的方阵，至少需要增加多少人？（3）如果给这个方阵最外面再增加一层，那么需要增加多少人？拓展篇1、刘老师想做一张木凳。

耐心，还需要重视检查与验算．计算问题历来是杯赛的必考内容，每次考试的题目数量一般不多，也比较基础．出题形式以考查考 生的计算技巧为主，也有对基本运算能力的考查．计数考点：1.统计：统计表、饼状图、柱状图．2.有趣的搭配：连线法；大炮发射法；从反面想．3.分类数图形：有序思考；先分类，再将每一类的数量数清楚，最后累加．4.整数分拆综合：分给相同对象和分给不同对象；分3 堆：不降原则．计算考点：1.等式加减法：左＋左＝右＋右；左－左＝右－右．2.数列规律：等差数列；等比数列；兔子数列；二阶数列；间隔数列．3.加减法巧算二：添、去括号；带符号搬家．例题1．小明统计二年级的体育用品，画了一张像蛋糕的统计图．请问：小明共统计（）个球．答案：1202．小马虎调查了班上的小朋友最喜欢的玩具．请问：下图中汽车玩具共有（）个．乒乓球（）个篮球（）个足球30个羽毛球20个答案：203．3个小矮人打电话，每两个人都要通一次电话．一共要通（）次电话．答案：34．朵朵原定6首歌曲参加圣诞晚会，如果要从中选出 5 首歌曲参加晚会，朵朵一共有（）种不同的选法．答案：65．根据下面的等式填空．答案：76．根据下面的等式填空．答案：67．找规律，求出：c ＝（ ）．3，1，4，5，9，（a ），（b ），37，60，（c ）．答案：978．找规律，求出：a ＋d ＝（ ）．＋＋ ＋＋＝ 45＋ ＋＋ ＝35＝（）＋ ＋＋＋ ＋＋＋＋ ＋＝ 27 ＋ ＋ ＋ ＝ 24＝ （）积木15个。

第15讲盈亏问题一兴趣篇1、老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下20本。

后来给新来的2个人也发了同样数目的作业本，就只剩下12本了。

请问：每个人发了基本？剩下的作业本还能再发给几个人？2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多。

如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果。

请问：这堆苹果一共有多少个？3、把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多。

如果分给5只猴子，那么还剩下12个桃子；如果分给7只猴子，就会缺4个桃子。

问：每只猴子分到多少个桃子？4、老师拿来一些香蕉，分给每个同学5根之后，还剩下6根。

于是老师又拿来了4根香蕉，正好能给每个人再分1根。

问：一共有多少名同学？开始老师拿来了多少根香蕉？5、学校将某个班的学生分到各个宿舍。

如果每间宿舍安排5个人，那么还有10个人没地方住；如果每间宿舍安排6个人，那么还有3个人没地方住。

请问：一共有多少间宿舍，多少个学生？6、运动会上，班长给参赛选手发矿泉水。

如果每名选手分4瓶水，那么还多5瓶；如果每名选手分5瓶水，就会缺少3瓶。

请问：有多少名选手，多少瓶水？7、某车队买回了一些新轮胎。

小明数了一下，发现要是把每辆车的2个前胎全部换掉，还能剩下20个轮胎；如果要把每辆车的4个轮胎全部换掉，就只剩下6个轮胎了。

问：车队一共有几辆汽车？8、张老师拿着一些图片发给大家，开始想要给每个小朋友5张图片，结果发现差了12张，所以只能给每个小朋友3张图片，这样还能剩下4张。

请问：一共有多少个小朋友？张老师一共有多少张图片？9、冬冬请三名同学去看电影，买完票之后还剩下一张10元钱、一张5元钱和两张1元钱。

这时又来了两名同学，冬冬也想请他们一起看，可是他发现还差3元钱。

请问：冬冬一共有多少钱？10、过年了，爷爷给小健一些压岁钱，都是10元的新钞票。

小健数了一下，如果买6元一本的普通版《加菲猫》漫画，买一整套之后，还剩下5张新钞票；要是改买10元钱一本的精装版，买一整套之后，就只剩下10块钱了。

第14讲几何图形的认知兴趣篇1、根据图中的几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形：2、如图，数一数，图中共有多少个角？3、如图，将一个边长为4厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形。

请问：这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多几厘米？4、用12个边长为1的小正方形拼一个大长方形，这个长方形的周长最短是多少？5、用7根长度都是1寸的火柴棍拼成了一个三角形。

请问：这个三角形的三条边长分别是多少？6、有两个相同的直角三角形纸片，三条边分别为3厘米、4厘米和5厘米。

不许折叠，用这两个直角三角形可以拼成几种平行四边形？7、图中哪些是三角形？哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是菱形？8、图中的金字塔和图中的正八面体各有几条棱，几个面？9、一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母。

请你根据图中的三种摆放情况，判断每个字母的对面是什么？10、如图，在一个正方体的表面上写着1至6这6个自然数，并且1对着4，2对着5，3对着6。

现在将正方体的一些棱剪开，使它的表面展开图如图所示。

如果只知道1和2所在的面，那么6应该在哪个面上（写出字母代号）？拓展篇1、如图，数一数，图中共有多少个直角？多少个锐角？多少个钝角？2、如图，数一数，图中共有多少个正方形？3、用两个完全相同的、各边长分别为5、12、13的直角三角形纸片，可以拼成多少种不同的（1）等腰三角形？（2）平行四边形？4、如图，有一张长方形纸片，长为2，宽为1，A点是长边上的中点。

沿着图中虚线将这张纸片剪成两块，再将这两块重新组合（不能重叠），可以拼成哪些你熟悉的图形？请将它们画出来。

5、如图，将正方形纸片沿对角线对折一次，得到一个等腰三角形；再对折一次，得到一个较小的三角形；最后，再对折一次，然后将所得的小等腰直角形用剪刀沿斜线上的高线剪开。

那么展开后，原来的正方形纸片一共被剪成了几片？都是什么图形？6、如图，用四个完全相同的边长分别为5、12、13的指教三角形拼成一个“风车”，求这个风车的周长。

第一届高思杯 三年级综合素质测评试卷答案、解答与评析 思维部分第一试一、 计算题（每小题 4分，共16分）1. 13254××=_______．「答案」 1300．2. 5761656973++++=_______．「答案」 325．3. 12331113÷−÷=_______．「答案」 4．4. 51335167×+×=_______．「答案」 5100．5. ()123456789+×−=_______．「答案」 1787．本大题难度一般，考察的都是基本算功．虽然前四道包含有“凑整”、“等差数列求和”、“分配律”等速算技巧，但这些题即使不用巧算方法，直接计算也不难．最后一题则干脆没有巧算，考察的就是同学们计算的硬功夫．出这样的题就是要告诫大家，不要总是觉得计算就非得“巧算”，如果离开了计算的硬功夫，一样不行！另外，如果本大题做错两道甚至更多，那就一定要重视计算基本功的训练了，每天一页计算题，至少20道，别偷懒，不然将来年级高了你就有的受了．二、 填空题（每小题6分，共30分）6. 找规律填数：1，1，4，1，1，7，1，1，10，1，1，13，1，_____，_____． 「答案」 1，16．7. 1只黄鼠狼2天偷了4只鸡，那么2只黄鼠狼4天会偷_____只鸡．「答案」 16．8. 小高、萱萱两人一起搬6包相同的书，每个人都要搬，但是萱萱力气比较小，最多只能搬3包书，那么他们一共有_______种不同的搬法．「答案」 3．9. 一群猫和一群狗在比赛拔河，虽然猫要比狗多6只，但最终双方打成平手．如果2只猫与1只狗的力气相当，那么共有_______只猫．「答案」 12． 「简答」 2只猫与1只狗的力气相当，所以有狗()6216÷−=只，猫6212×=只． 10. 如图1所示，该乘法竖式的积为_______． 「答案」 819． 「简答」 根据个位确定第一个乘数的个位是3，然后确定第二个乘数的十位是6，再根据第4行判断出第一个乘数的十位是1，所以积为1363819×=．本部分试题考察的是三年级的几个重要知识点的基础知识，其中第6题为找规律，第7题为基本应用题，第8题为枚举法，第9题为和差倍问题，第10题则为数字谜．F F × F 3F F F 8F F 9图1第二试一、选择题×=_______．1.1199222012D.263967908263967906263967904C.A.239682 B.「答案」B．「简答」只要看个位，两个乘数的个位都是2，所以积的个位应该是224×=，应选B．「评析」本题看似是一道计算，其实考察的是数字谜问题的重要方法——尾数分析法．当然，计算能力强的同学也能直接计算得到正确答案．2.下列四个图形中共有_______个能够一笔画出．A.0B.1C.2D.3「答案」C．「简答」图形能否一笔画取决于其中“奇点”的个数，这4个图分别有0、2、6、4个奇点，所以第1、2这两幅图能一笔画，应选C．「评析」本题考察的是一笔画问题的基本知识，这个知识在今后的学习中还会用到，希望同学能够牢固掌握．3.刘老师在吃包子，豆沙包6角一个，肉包1元一个，结果刘老师吃了两种包子共11个，花了8元6角，那么刘老师吃了肉包_______个．A.5B.6C.7D.8「答案」A．「简答」先把“元”都换算成“角”，本题就是一个简单的鸡兔同笼问题了，()()−×÷−=866111065个，应选A．「评析」对于三年级的同学而言，单位的换算可能是一个难点，除了货币单位之外，还有时间单位的换算也十分重要．4.小高、墨莫和卡莉娅三个人的体重之和是291斤，墨莫比小高、卡莉娅两人体重之和重5斤，小高比卡莉娅体重的2倍还多2斤，那么小高有______斤．A. 94B. 96C. 98D. 100「答案」B．「简答」先算出小高和卡莉娅两人体重之和：()−÷=斤，再算出卡莉娅的体重：29152143()()−=斤．应选B．−÷+=斤，所以小高的体重为143479614322147「评析」这是一道较为复杂的和差倍问题，将一个和差问题和一个和倍问题套在了一起，需要同学对和差倍问题有一定的理解．5.已知一串数列：1、2、3、2、5、2、7、2、9、2、……该数列前100项的和为_______．D.26002650A.2500B.C.2550「答案」C．「简答」 先找到这个数列的规律：奇数项是1、3、5、7、9、……；偶数项是2、2、2、……，各有50个．奇数项之和：()1995022500+×÷=；偶数项之和：250100×=．所以和为2600．应选B ．「评析」 本题同时考察两个知识点：找规律与等差数列求和，需要同学有较强的综合能力．数学学习并不是简单的一个个点的学习，而是要把所学过的点连成一张网．6. 如图2所示，两个正方形通过合适的摆放，最多可以形成8个交点．那么图3中的两个多边形通过合适的摆放，最多可以形成_______个交点．A. 4B. 8C. 12D. 16「答案」 D ．「简答」 如右图所示，最多16个交点．「评析」 如果将来有人问你：两个四边形最多有几个交点，你可以理直气壮地告诉它：有16个交点！选择题对于三年级的同学而言比较新颖．做选择题时，往往可以从选项中获得提示．例如第1题不难发现除了第1个选项之外，其他三个选项只有个位不同，从而可以想到从个位入手；第3、4两题甚至直接用选项依次带入验算也可得到正确结果．二、 填空题I7. 有一批草料，可以供6头大牛和4头小牛一起吃10天，并且大牛的食量是小牛的2倍，那么这些草料可以供_______头大牛和2头小牛吃5天．「答案」 15．「简答」 1头大牛的食量相当于2头小牛，所以6头大牛的食量相当于12头小牛，这些草可以供16头小牛吃10天，也就可以供32头小牛吃5天，现已有2头小牛还差30头小牛，也就是15头大牛．「评析」 灵活的基本应用题，需要对于基本数量关系有准确的理解，而不是靠公式或凑数来做题．8. 如图4所示，除法竖式中的商为_________．「答案」 12．「简答」 先根据第3行是一个三位数，判断出除数的十位为1，第3行的第1个数字为7，所以第4、5行的第1个数字为1，那么除数的个位是2，除数为12．「评析」 不要觉得非得把除法竖式补全才能得到答案．本题如果要填竖式，方法可不止一种．不信大家试试．本题在分析中用到了首位分析的方法，这是同学最不擅长使用的分析方法之一，希望引起大家格外注意．图2图37 0图49. 胡老师用一批巧克力豆奖励班上的优秀学员，如果每人得18颗，还剩9颗；如果每人得21颗，就有一位同学拿不到巧克力豆．那么一共有_______颗巧克力豆．「答案」 189．「简答」 “有一位同学拿不到巧克力豆”，也就是少了21颗巧克力，所以有学员：()()219211810+÷−=人，巧克力豆10189189×+=颗．「评析」 本题是一道中等难度的盈亏问题．10. 数一数，图5中共有_______个三角形．「答案」 12．「简答」 图形由5个小三角形组成，根据三角形中含有小三角形的个数进行分类，含有1、2、3、5个小三角的三角形分别有：5、4、2、1个，所以共有12个．「评析」 枚举法，尤其是分类枚举既是难点，也是重点．它直接体现了一个人思维的有序性和完整性，希望同学们引起重视．11. 小高、墨莫和卡莉娅各有一些水果糖，其中小高的糖比墨莫的2倍少2颗，墨莫的糖比卡莉娅的3倍多3颗，小高的糖比卡莉娅的7倍少5颗，那么三个人一共有________颗糖．「答案」 97．「详解」 三人中卡莉娅的糖最少，把她的糖看成“1份”，那么根据后两个条件可以知道墨莫的糖是“3份多3颗”，小高的糖是“7份少5颗”，再根据第一个条件，小高的糖是墨莫的2倍少2颗，也就是“7份少5颗”是“3份多3颗”的2倍少2颗，“3份多3颗”的2倍是“6份多6颗”，所以“7份少5颗”比“6份多6颗”少2颗，所以“1份”是5629+−=． 「评析」 较难的和差倍问题，涉及到三个数量间的和差倍问题，并且没有直接告诉任何一个确定的数量，需要慢慢分析每个条件所表示的数量关系，从中找到突破口．本大题与选择题的难度相当，试卷开始从基础题转向提高题，因而更加注重同学对重要知识点的理解和灵活应用，如果你学知识欠灵活、欠熟练，那做起来的感觉就会有些别扭了．三、 填空题II12. 请在下面的算式中添上一对括号，使等式成立：9876543212010××−+×−+−=「答案」 ()9876543212010××−+×−+−=．「简答」 最后结果是2010，比目前算式的结果大不少，所以先考虑把左边的3个乘法尽量相连，那么括号的右半边应该在5的右边，左边可以在9、8或7的左边，通过尝试可以很快算出正确添法．「评析」 尝试对于解题（尤其是在考试时）是非常重要甚至是必不可少的，做题时千万不能因为一眼看不出来答案而不动笔去算，往往正确的结果就是在尝试了许多错误的方法之后才能得到的．13. 图6是可以一笔画出的，一共有_______种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一样不同，就算不同的画法）．「答案」 12．「详解」 图中有两个奇点，无论哪个奇点都可以作为起点，按照起点分类：如果从左上角开始，走法有：图5图6共有6种，起点在右下角的话又有6种，所以共有12种．「评析」本题综合了枚举法和一笔画两个知识点，难点在于枚举出所有情况．14.车棚里停了很多自行车、摩托车和三轮车，其中自行车的数量是摩托车的2倍．每辆自行车和摩托车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，整个车棚共有258个轮子；如果每辆自行车收取4角停车费，每辆摩托车收取1元2角停车费，每辆三轮车收取9角停车费，那么现在车棚里所有的车一共能收取83元的停车费．由上述条件可以算出，车棚里有_______辆自行车．「答案」56．「详解」首先，自行车是摩托车的2倍，所以将2辆自行车和1辆摩托车分成1组，每1组共有×+=角，也就是每6个轮子收20角，而对于三轮车而言，6个轮子，要收取停车费421220每6个轮子有2辆三轮车，要收取停车费9218×=角，如果所有轮子都是三轮车的，那么共要收取停车费258618774÷×=角，所以有自行车和摩托车()()−÷−=830774201828组．每组2辆自行车，共有22856×=辆．「评析」本题是一道非常难的鸡兔同笼问题，解题方法与普通的鸡兔同笼问题看似差别很大，但再仔细研究一下的话，不难发现其实主要分为两步．而这两步正是解决鸡兔同笼问题的两个常用方法——分组法和假设法，先根据倍数关系进行分组，再假设为一种车进行调整．本大题三道题都非常难，想要解决其中的任何一道都需要对相关知识有十分深入的理解和体会，这些光靠听课很难做到，往往需要做一定量的练习后自己反复琢磨才能有所领悟．。

第一届高思杯 五年级综合素质测评试卷答案、解答与评析 思维部分第一试一、 计算题（每小题 4分，共16分）1. 比较大小：27___821． 「答案」 <．2. 2010982010102×+×=_______． 「答案」 402000．3. 2010201.020.10 2.0100.2010++++=_______． 「答案」 2233.311．4. 991139577⎛⎞×−−⎜⎟⎝⎠=_______．「答案」 60．5. 21110.2415%3153⎛⎞×+÷÷=⎜⎟⎝⎠_______．「答案」 4．本题的5道计算题难度并不大，只要掌握了基本的分数、小数计算就会做．如果本题答错两题甚至更多，那真得好好练习计算了！二、 填空题（每小题6分，共30分）6. 爸爸今年36岁，是儿子年龄的4倍．妈妈年龄比儿子的3倍多3岁，那么妈妈今年______岁． 「答案」 30．7. 如图所示，学校”四个字，其中两组“高思学校”已经填好．那么表中☺所在格应填入的汉字是_______． 「答案」 高．8. 两位质数N 除以7的余数是3，除以9的余数是1，那么N 是_______． 「答案」 73．9. 阿呆参加高思杯考试，数学得分占三科总得分的59，而语文和英语得分相同．如果他语文得了40分，那么他数学得了_______分． 「答案」 100．「简答」 易知语文占了总分的29为40分，那么数学得分为254010099⎛⎞÷×=⎜⎟⎝⎠分．10. 如图所示，每个小正方形的边长是1厘米，那么图中所有．．正方形的面积之和是_______平方厘米．「答案」 34．高学 思校 高校☺思S 1「简答」 边长为3的正方形有1个，总面积为9；边长为2的正方形有4个，总面积为16；边长为1的正方形有9个，总面积为9．本部分试题包含的知识点较多，其中第6题为基本应用题，第7题为数阵图，第8题为数论问题，第9题为和差倍分问题，第10题为几何计数．题目的种类较多，但难度并不大，注重的是对基础知识的考察．第二试一、 选择题1. 右图是一个梯形，被它的两条对角线分成了四块三角形．这四块三角形的面积分别记为S 1，S 2，S 3，S 4．下面四个选项分别给出了这四块图形的面积，其中有三个是正确的，一个是错误的．那么那个错误的选项是_______．A. S 1=1B. S 2=2C. S 3=3D. S 4=4 「答案」 C ．「简答」 梯形两腰三角形面积相等，所以S 2与S 3的面积必须相等，因此B 、C 两个选项一定有一个错．然后利用直线形比例知识立即可得答案．「评析」 本题既考察几何图形的比例知识，也考察同学们的逻辑思维能力，有点逻辑推理的味道． 「编外」 这道题是我们出的题目中最自鸣得意的一道题之一，呵呵！2. 邋遢大王的袜子筐中有12只脏袜子和20只干净袜子．这天他刚起床，就迷迷糊糊地从筐中拿袜子，每次拿两只．如果其中有脏袜子就会把两只都．扔到地上，然后从筐中重新拿．那么他至少拿_______次，才能保证一定拿到两只干净袜子．A. 7B. 9C. 11D. 13 「答案」 D ．「简答」 最坏的情况是每次都拿一只脏袜子和一只干净袜子，都扔掉．12次之后，脏袜子被扔完了，第13次拿到的就一定是干净袜子．「评析」 这是一个关于抽屉原理（最不利原则）的简单题．3. 阿呆和阿瓜看同一本书，阿呆从2010年5月1日开始看，每天看20页，阿瓜则从2010年5月9日开始看，每天看36页．过了若干天后，两人恰好同时把书看完．那么这本书共有_____页．A. 240B. 360C. 480D.上述答案都不对 「答案」 B ．「简答」 5月9日之前，阿呆已经看了160页，而阿瓜每天比阿呆多看16页，需要10天能赶上阿瓜的页数，这时共看了360页．「评析」 这是一个“追及问题”．4. 7个18连乘，乘积等于_______．A. 612220002B. 612220012C. 612220022D. 612220032 「答案」 D ．「简答」 注意到18是9的倍数，利用数字和从4个答案中选出一个9的倍数即可．「评析」 这是一个数论题，而不是计算题．如果硬算那只能“佩服”你的勇气了．选择题与填空题不同的地方就在于，答案已经在选项中了，所以我们完全可以从选项入手去解决问题，找到选项之间的区别，判断哪些一定是错的，就知道哪个是对的了． 每道选择题都可以看做是一道逻辑推理题！S 2 S 3 S 45. 3对新婚夫妇参加集体婚礼，需要站成一排照相，如果要求丈夫与自己的妻子必须紧挨着站在一起，那么共有_______种不同的站位顺序． A. 120 B. 96 C. 48 D. 24 「答案」 C ．「简答」 用捆绑法，把3对夫妇各自捆起来排队即可．共有3322248A ×××=种．6. 右图是一个乘法竖式，每个字母代表一个数字，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字．那么w 代表的数字为_______． A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 「答案」 C ．「简答」 从末尾入手，可知w 、n 中有一个是5，另一个是偶数，而g w×个位是2，那么w 一定是偶数，则n 为5，排除B 答案；注意到最后的乘积不是4的倍数，可知www 一定不是4的倍数，排除D答案；如果w 为2，不能使乘积的结尾是010，可排除A ；则答案是C ．「评析」 做选择题时，排除法是一种非常有效的方式，这也是做选择题的一种常用技巧．二、 填空题I7. 计算：1167020102010670⎛⎞⎛⎞+÷+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠_______．「答案」 13．「简答」 方法一：2010是670的3倍，1670是12010的3倍，则相加之后还是3倍的关系． 方法二：原式6702010167020101111201067020106703×+×+=÷=÷=．「评析」 哥考的不是计算，而是眼力^_^．巧算考的不仅仅是算功，更多的是对算式结构的观察力，这种能力到了中学就会进一步演化为代数式的处理能力．8. 上午9点整五年级高思杯开始考试，一位同学花了一个多小时的时间做完试卷，而且做完时，时针与分针恰好张开成一条直线，那么他做完试卷的时间是10点_______分．（答案写成带分数） 「答案」 92111． 「简答」 从10点钟算起，分针和时针的路程差为20格，那么需要1920(1)211211÷−=分． 「评析」 五年级的时钟问题是小学学习阶段的一个难点，需要将时针的转动看做是行程中的环形路线追及问题，解题关键是选择好起点，并准确地找出分针与时针的路程差．9. 在44×的方格表中画一条直线，将该直线所经过．．的方格中的数相加，所得的和就称为该直线的“特征值”．例如右图中的直线，其特征值就是841101134++++=．如果在表格中另画一条直线，那么这条直线的特征值最大是_______．（注：直线经过一个方格，必须和这个方格的四条边恰．有两个不同的交点） w w w × g s c n □ □□□□ □ □□ □ □ □ □□ □ □ 2 □ □ □ □ 0 1「答案」85．如图所示．「评析」在构造论证问题中有这样一题：在一个n n×的表格中，任意画一条直线最多能经过多少个方格？答案是沿着对角线偏一点的位置画线，将会经过21n−个方格．虽然本题并不是要求经过的方格足够多，但想要总和最大，首先考虑经过方格最多的直线也是很自然的．10.两个自然数的最大公约数是125，最小公倍数是125125，那么这两个数的差最小是_______．「答案」8000．「简答」125125125100112571113=×=×××．这两个自然数都是125的倍数，因此只要想办法把7、11、13分配到两个自然数之中即可．要想两个数差最小，分配7、11、13的时候就必须尽可能均匀，所以一个分配7和11，另一个分配13，即一个自然数为：12577×，另一个为12513×．「评析」本题的答案看着有些吓人，最小值居然是8000，相信很多同学即便做出了正确答案也还是会觉得有些不放心．11.每一年草莓成熟的时候，三个小女孩都把采到的草莓按她们的年龄之比来分配．已知过去有一年，当莉莉每拿4粒草莓的时候，芳芳拿3粒，也有一年，当莉莉每拿7粒草莓的时候，美美拿9粒．今年，三个小女孩的年龄之和还不到30岁，并且刚好将采到的150粒草莓分完，那么莉莉今年分到了_______粒草莓．「答案」48．「详解」第一步，确定今年的年龄和：三个人的年龄比就是草莓数量比，因此要把150粒草莓恰好分完，就需要三个人的年龄和是150的约数；另外已经有一年莉莉拿7粒，美美拿9粒，那么莉莉和美美此时的年龄总和一定超过16岁；而三个人现在的年龄和不超过30岁，因此必须在16和30之间找一个150的约数——符合条件的只有25，因此三人年龄和为25．第二步，确定年龄差：过去有一年，莉莉和美美的年龄比为7:9，如果不是恰好7岁、9岁，那么至少是14岁和18岁，但141832+=超过30岁，不符合题意，因此两人当年恰好就是7岁和9岁，年龄差必然是2，而且美美大于莉莉．另外过去有一年，莉莉和芳芳的年龄比为4:3，因此她们的年龄差有可能是1、2或者3，简单分情况讨论一下，即可得到答案．「评析」这类综合性强的题目，考察知识的综合运用——数论问题、年龄问题、不定问题等等内容综合在一起，没有想到任何一个方面就会有麻烦．所以说，学习的时候一定要全面，丢西瓜、捡芝麻的事情是不能做的．三、填空题II12.一个半径为1的圆绕着一个半径为2的半圆滚动一周又回到原来的位置时，扫过的面积是_______．（π取近似值3.14）「答案」33.12．「简答」扫过的区域如阴影所示，由一个半圆环、两个直角扇形以及一之前的几何问题，大多处理的都是静态的图形，而本题却是一个动态的问题．它重点考察的是同学们对于运动过程的精确把握．对于这类问题比较有感觉的同学，将来到了中学之13. 右图的方格表中已经填入了11个自然数，其余30个方格内的数都等于它左侧方格中的数乘以它上面方格中的数．比如5210a =×=，410440b a =×=×=．那么 方格内所填自然数的末尾有_______个连续的0． 「答案」 216．「详解」 本题只要考虑最后的乘积里有几个质因数2和质因数5即可．5的数量在相乘的过程中是不断累加的，因此可以列出如下方左侧所示．2的数量也用类似的方法累加得到，如上方右图所示．由于2比5多，所以应该看5的个数，也就是说 方格内的数末尾有216个连续的0．「评析」 其实明眼的同学一眼就可以看出这道题目中2的个数比5多，所以右侧的那张表格不写也行．本题的原型是计数问题中数路线条数的标数法，是尖子班四年级加法原理那一讲的教学内容．14. 如图所示，一片均匀的草地（草不生长）被分为A 、B 、C 、D 四块，它们的面积分别为1公顷、2公顷、3公顷、4公顷．现有甲、乙、丙三群牛，开始的时候，甲牛群在A 草地吃，乙牛群在B 草地吃，丙牛群在C 草地吃．若干天后，甲牛群吃完了A 草地，就去B 草地吃草．又过了几天，丙吃完了C 草地的草，就开始到D 草地吃草．当丙在D 草地吃了36天后，B 草地恰好被吃完．如果此时剩下的草由甲、乙两群牛来吃，将比丙牛群单独吃多吃40天．如果是甲、乙、丙三群牛共同吃剩下的草，那么还能吃_______天． 「答案」 99．「详解」 因为A B +的面积和C 的面积是相等的，说明吃3公顷的草地，丙牛群单独吃要比甲、乙两牛群一起吃少用36天；而此时剩下的草，丙牛群单独吃比甲、乙两牛群一起吃少用40天．两者时间差的比等于草量比，因此“3公顷:现在剩下的草量36:409:10==”，所以剩下的草量为1010393×=公顷． 由此可得，丙牛群已经吃掉了D 草地上102433−=公顷草．而这些草是丙36天内吃的，所以丙牛群吃草的效率是每天2136354÷=公顷．可知C 草地丙牛群吃了1316254÷=天，那么甲、乙两牛群一起吃A 、B 两部分就用了16236198+=天，可知甲、乙两牛群的效率和为1319866÷=．三个牛群一起吃剩下的草，就需要10119935466⎛⎞÷+=⎜⎟⎝⎠天．12131 2 0134781012591616260271632487424112759107181 0415421012083890 00 0 1 01 1 1 1 1 2 21 2 3 4 5 7 91 3 610 15 22 311 4 1020 35 57 882 6 1636 71 128 2162 4 6 810125 a b10 15 20 25A B CD填空题II之前的题目考察的是大家掌握知识点的全面程度，而填空题II这部分题目侧重于考察大家对知识点深度的把握及解题技巧．知识还是学过的知识，只是被藏了起来，需要仔细寻找，抽丝剥茧，一层一层地还原问题的本来面目．。

第7讲周期问题典型问题◇◇兴趣篇◇◇1. 如图，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行。

请问：第26个图形应该是什么样子？2. 在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排。

如图所示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环。

最右侧的同学手里的彩旗是多少颜色的？3. 如图所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面。

问：208会出现在哪个字母下面？4. 在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复。

如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？5. 如图，四只小动物不断交换座位。

一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子。

第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直换下去。

第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？6. 将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15。

已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4。

问：（1）请写出这个数列的前十项：（2）第一百个数等于多少？答案：（1）前十项：1，2，3，4，5，1，2，3，4，5；（2）57. 100为同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左到右报数：先让第一位同学报1.，然后从第二位同学开始，每位同学把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来。

请问：第100个同学报的是几？8.（1）如图所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行。

甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？（2）如图所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着C D A E F G A B C→→→→→→→→的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着→→→→→→→→的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条F G A B C D A E F边。

第13讲等差数列兴趣篇1、（1）2，5，8，11，14，…上面是按规律排列的一串数，其中第21项是多少？（2）把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？2、如图，有一堆按规律摆放的砖。

从上往下数。

第一层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖……按照这样的规律，第19层有多少块砖？3、已知一个等差数列第9项等于131，第10项等于137，这个数列的第1项是多少？第19项是多少？4、冬冬先在黑板上写了一个等差数列，刚写完阿奇就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下第四个数31和第十个数73。

你能算出这个等差数列的公差和首项吗？5、体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。

（1）如果冬冬报3，阿奇报25，每位同学报的数都比前一位多2，那么队伍一共有多少人？（2）如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？6、计算：（1）123456789101112+++++++++++；（2）111213141516171819++++++++。

7、计算：（1）10099989796959493929190++++++++++；（2）21191731+++++。

8、计算：（1）261090++++；（2）414447101++++。

9、已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71。

请问：（1）这个等差数列的第1项是什么？（2）这个等差数列前10项的和是多少？10、编号为1~9的九个盒子中共放有351颗小玻璃珠，除编号为1的盒子外，每个盒子里的玻璃珠都比前一号盒子多同样多的颗数。

（1）如果1号盒子内放了11颗小玻璃珠，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗？（2）如果3号盒子内放了23颗小玻璃珠，那么8号盒子放了几颗？拓展篇1、（1）一个等差数列共有13项。

每一项都比它的前一项大2，并且首项为23，求末项是多少；（2）一个等差数列共有13项。

标题：三年级高思竞赛数学上册同步课程一、概述1. 首先介绍高思竞赛数学课程的背景和重要性，以及三年级学生选课的目的和意义。

2. 阐述本篇文章将要探讨的三年级高思竞赛数学上册同步课程的内容和特点。

二、课程大纲1. 简要介绍数学上册课程内容包括数学的基本概念、加减法、乘除法等基础知识。

2. 详细说明高思竞赛数学上册课程相对于普通数学课程的特点和难度。

三、课程目标1. 阐述高思竞赛数学上册课程的学习目标和要求，包括知识技能和能力素养的培养。

2. 分析三年级学生学习本课程可能面对的困难和挑战，并提出解决方法。

四、教学方法1. 探讨有效的教学方法和手段，包括启发式教学、实践训练等，以及如何引导学生建立数学思维。

2. 分析三年级学生学习高思竞赛数学上册课程时的心理特点和行为规律，指导教师的教学策略。

五、课程评价1. 阐述评估学生学习成果的方法和标准，以及如何激发学生的学习兴趣和积极性。

2. 分析高思竞赛数学上册课程对学生思维能力和数学素养的提升程度，展示课程的实际效果。

六、课程展望1. 提出进一步完善高思竞赛数学上册课程的建议和期望，以及对未来课程发展的规划和展望。

2. 总结本文的重点内容，并对三年级高思竞赛数学上册同步课程进行全面的回顾和展望。

七、课程实施情况1. 分析学生裙体的特点和现状，以确保教学内容的有效性和适用性。

2. 讨论教师在课堂上的实际操作和指导，以确保学生能够真正理解和掌握课程知识。

在实施三年级高思竞赛数学上册同步课程时，教师需要深入了解学生的认知水平和学习方式，为他们量身定制教学方案。

由于三年级学生的认知水平和数学基础相对较薄弱，因此教师需要通过引导式教学和让学生进行大量的实践训练来激发学生的学习兴趣和潜力。

在课堂教学中，教师应当注重互动，鼓励学生积极发言，提出问题，并通过多种形式的实例训练，帮助学生深入理解数学概念和方法。

教师还应该注重在课堂上引导学生建立正确的数学思维方式，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

第6讲简单加减法竖式典型问题◇◇兴趣篇◇◇1. 在空格内填入适当的数字，使图中的加法竖式成立。

2. 在空格内填入适当的数字，使图中的加法竖式成立。

3. 在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式成立。

4. 在图中的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立。

5. 在图中的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立。

6. 图中是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当的数字使竖式成立。

7. 在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字。

被盖住的4个数字的总和是多少？8. 1492年，哥伦布率船队“发现”了新大陆。

到达新大陆的当晚，他们都举行了盛大的庆祝活动。

在宴会最热闹的时候，哥伦布举杯说道：“今年是1492年，我们要永远记住这个数字。

我现在给大家出一道河1492有关的数学题，谁能答出来，他就会获得丰厚的奖赏。

”哥伦布的问题是这样的：把图中的竖式填写完整，使得填入的数字之和最大。

答对的船员会得到与这个最大值数量相同的金币。

最后，一个聪明的船员拿到了金币。

请问：这个船员得到了多少个金币？9. 如图，□、○和Δ分别代表三个不同的数字。

请找出它们分别代表的数字，把这个竖式补充完整。

10. 请你1~5这五个数字填入图中的空格中，把竖式补充完整。

（每个数字智能用一次）◇◇拓展篇◇◇1. 图中是一个加法竖式，请在空格内填入适当的数字，使竖式成立。

2. 如图，如果在空格内填入适当的数字，可以使竖式成立，那么所有空格内填写的数字之和是多少？3. 在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立。

4. 在图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。

5. 在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立。

6. 在图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。

7. 在图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。

8. 在图中的每个空格内填入1、3、5、7、9这五个数字中的一个，使其成为正确的加法竖式，那么所填的各个数字之和是多少？9. 在图中的空格内填入适当的数字，使得竖式成立，那么所有空格内数字的和最大是多少？10. 如图所示，□、○和Δ分别表示不同的数字。