人教版小学数学六年级下册《数与代数-式与方程》课件

2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9 检验方程的解的方法：
把未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。 如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。
我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
解方程：
20%x-
13.2x+9x=33.3
解：2.42×03%=x0-.78.2=0.8
解： 22.2x=33.3
a的
1 3
a³
3a
a＋3
a－3
a 3
用含有字母的式子表示下面的数量
学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？
（a＋b）人
如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ ① 10（a＋b）元 ②（10a＋10b）元
m表示一个偶数，与m相邻的两个偶数是（ m-2）和 （ m+）2。
二、梳理旧知，探究联系
20%x-
22.2x÷22.2=33.3÷22.
7.2+7.2=0.8+7.2
2
20%x=8
x=1.5
20%x÷20%=8÷20%
x=40
用方程解决实际问题，有什么特点？
特点：用字母表示未知数，未知数参与列式， 解方程。
列方程解决实际问题的一般步骤：
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关
系，列方程； 3.解方程并检验作答。
列方程解决问题
小平在踢毽子比赛中踢了42
下，她踢毽的数量是小云的 3 。
小云踢了多少下？
4
解：设小云踢了x下。
x=342 4
34x÷ =3442÷
3 4
x=56 答：小云踢了56下。
列方程解决问题
金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的 80%，今年植树多少棵？
方程与等式
1.9＋7＝8.9
3x＋6＞9
2.5x－1.5＝1
3 x＋ 11 ＜12
5
2
x＋10＝36x
你能给这些式子分分类吗2.5x－1.5＝1 x＋10＝36x
不等式：3x＋6＞9 3＋11≠12
3 5
x＋
11 2
＜
12
二、梳理旧知，探究联系
表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。 刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类，如 果再分，你打算怎样分？ 等式: 1.9＋7＝8.9 2.5x－1.5＝1 x＋10＝36x 含有x的分为一类；剩下的分为一类。 含有x的这一类等式，叫什么名字？ 方程。 含有未知数的等式叫方程。 2.5x－1.5＝1 x＋10＝36x
用字母表示平面图形计算公式
ɑ
ɑb
c=4ɑ
c=(ɑ＋b)×2
S=ɑ²
S=ɑb
ɑ
hɑ
h b
s s=ɑh÷2 =（ɑ＋b）·h÷2
h
ɑ
S=ɑh
d
r
c=πd c=2πr s=πr²
用字母表示立体图形计算公式
ɑ
v=ɑ³
ɑ hb
v=ɑbh
s
h
h
s
v═Sh v=Sh÷3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：ɑ+b=b+ɑ 加法结合律：(ɑ+b)+c=ɑ+(b+c) 乘法交换律：ɑ×b=b×ɑ 乘法结合律：(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c) 乘法分配律：(ɑ＋b)×c=ɑ×c+b×c
......
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用S表示路程，V表示速度，t表示时间，
那么 S=vt
如果工作总量用字母C表示，工作时间
用字母t表示，工作效率用字母ɑ表示，
那么
C=ɑt
用字母表示计算方法
b ɑ
＋
c ɑ
═
b+c ɑ
二、梳理旧知，探究联系
想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字 母相乘，书写时应注意什么？
3x÷3=2229÷3 x=743 答：去年养羊743只。
列方程解决问题
两列火车同时从相距325千米的两城相对开 出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每 小时行70千米。经过几小时两车相遇？
解：设经过x小时两车相遇。 60x+70x=325 130x=325 130x÷130=325÷130 x =2.5 答：经过2.5小时两车相遇。
2.方程72-5x=47的解是x=5。 3.方程一定是等式，等式不一定是方程。
4.如果a=3，那么a³和3a相等。 ×
二、梳理旧知，探究联系
解方程 2x＋5.6＝9.4 2x＋5.6＝9.4
解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8
2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，这样写的依据是什么？
总结：
用字母表示数
用字母表示数可以简明地表达数量、数量 关系、运算定律和计算公式等，为研究和解 决问题带来很多方便。
总结：
方程与等式
表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式叫做方程。
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
等 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
式 的
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
人教版小学数学六年级下册
式与方程
一、引入情境
CCTV
NBA
SOS
cm
kg
一、引入情境，回顾旧知
用字母表示什么？
含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式。
二、梳理旧知，探究联系
认真观察下表，你会用字母表示什么？写在课本81页表中。
数量
数量关系
计算公式
运算定律
其他
用字母表示数量 每包有m颗糖，n包有mn颗糖。
例：2×3=6，可以写成 2×3÷3=6÷3
二、梳理旧知，探究联系
2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6
2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9
方程的解是1.9，有什么办法证明一下，这个结果到底对不 对呢？
检验一下。
二、梳理旧知，探究联系
2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6
二、梳理旧知，探究联系
等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两
边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不
为0的数，左右两边仍然相等。
你能举例说明等式的性质吗？
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
例：2+3=5，可以写成 2+3-3=5-3
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右 两边仍然相等。
解：设今年植树x棵。 80% x=3600
80%x÷80%=3600÷80% x=4500
答：今年植树4500棵。
列方程解决问题
饲养场今年养羊2009只，比去年养羊只数的3 倍少220只。去年养羊多少只？
解：设去年养羊x只。 3x-220=2009
3x-220+220=2009+220 3x=2229
①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”， 也可以省略不写。
②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 ④相同的两个字母相乘如a×a或b×b×b，可以写成a²或b³。
做一做
数学书81页做一做连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和 3个a相乘的积 a的3倍
性 质
左右两边仍然相等。
解方程
总结：
用方程解决实际问题的一般步骤： 1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关 系，列方程； 3.解方程并检验作答。
二、梳理旧知，探究联系
方程与等式有什么区别和联系呢？ 方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式 方程
二、梳理旧知，探究联系
判断下列式子哪些是方程？
35+65=100 x-14>72
y +24
5x+32=47 28<16+14 6（y+2） =42
二、梳理旧知，探究联系
判断：
1.含有未知数的式子叫方程。 ×