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基于非合作博弈的不同公共交通方式间的定价方法在不合作博弈理论中，各参与方为了最大化自身利益，会追求个体利益最大化的策略选择。
当涉及公共交通方式的定价时，不同的交通方式之间的定价可能会影响他们之间的竞争关系和市场份额。
因此，基于非合作博弈理论的不同公共交通方式间的定价方法变得尤为重要。
一种常见的非合作博弈模型是Stackelberg模型，其中一个参与方（称为领导者）先行决策，而其他参与方（称为追随者）根据领导者的行动做出反应。
在公共交通方式中，这可以解释为一种主导型交通方式（如地铁）和其他追随型交通方式（如公交车、出租车）之间的竞争。
在Stackelberg模型中，领导者（主导型交通方式）可以通过设置价格来影响追随者（其他交通方式）的策略。
领导者的目标是最大化自身利润，而追随者的目标可能是最大化市场份额或利润。
追随者将选择最优的价格以与领导者竞争。
另一个与Stackelberg模型相似的模型是背离博弈模型（Cournot博弈）。
在这种模型中，所有参与方都是同时决策的，而不是先后行动。
参与方会考虑其他参与方的反应来制定自己的策略。
在公共交通的定价中，背离博弈模型可以解释为不同交通方式之间的竞争。
每个交通方式的参与者会考虑其他交通方式的价格以及他们自己的成本，并决定最优价格以最大化自身利润。
除了Stackelberg模型和背离博弈模型，还有其他非合作博弈模型可以用于分析不同公共交通方式间的定价。
例如，Bertrand模型，其中各参与方同时定价，而消费者会选择最低价格的交通方式。
此外，还有一些均衡概念可以用于不同交通方式间的定价问题。
例如纳什均衡，指在参与方选择最优策略的情况下，没有参与方可以通过单方面改变策略来获得更好的结果。
通过确定纳什均衡价格，不同的交通方式可以避免竞争性的价格战并实现相对稳定的市场均衡。
综上所述，基于非合作博弈理论的不同公共交通方式间的定价方法可以通过Stackelberg模型、背离博弈模型、Bertrand模型等来模拟和分析。
供应链网络的价值增值博弈决策研究张昕瑞，王恒山，袁修竹上海理工大学管理学院摘要：供应链的结构组成和成员间的竞合关系越来越复杂，由链条式供应链扩展为以核心企业为中心的网络式供应链（单供应链网络），进而演化为由多个单供应链网络构成的复杂供应链网络。
本文对目前对供应链均衡模型的研究多限于针对单个供应链网络上下游企业间博弈的现状，考虑到单供应链网络之间存在的以价值增值最大化为目标的竞合关系博弈，提出了复杂供应链网络的价值增值均衡模型，建立了在成本信息不对称情况下的Stackeberg博弈模型，并以算例给出了相关的经济解释。
关键字：复杂供应链网络，价值增值，Stackeberg博弈中图分类号：F273 文章编号：AResearch on value-adding equilibrium of complex supply chain networksZHANG Xinrui, W ANG Hengshan, YAN XiuzhuBusiness School, University of Shanghai for Science and TechnologyAbstract: Today’s supply chains are evolving into more complicated network structures, this paper describes the structure of the complex supply chain networks (CSCN) that are formed by different single supply chain networks (SSCN). Most of the researches are focused on the competition game among the upstream and downstream companies around the core company in the single supply chain networks (the retailer, supplier, manufacturer, distributor), and the cooperation-competition relationships among the SSCNs in CSCN are somehow ignored. This paper studies the value-adding competition game among the SSCNs in the CSCN, establishes the value-adding equilibrium model of the CSCNs under imperfect cost information.Key words: complex supply chain network, game theory, value-adding, equilibrium1．引言供应链管理是对从原材料采购到产成品消费整个过程所产生的各种关系、信息、物流等进行管理，以改善顾客服务和增加经济价值的流程[1]。
基于Stackelberg 博弈的二级供应链利润分配研究周媛 王 利(江苏科技大学,镇江 212003)1摘 要2 本文主要针对一个制造商和两个零售商的二级供应链,建立了成员之间的利润分配模型,在两种利润最大化原则下求解制造商的价格决策变量来确定利润分配系数,并对其进行了讨论。
1关键词2 供应链 利润分配 Stackelberg 博弈 合作1中图分类号2F22410 1文献标识码2A收稿日期:2007)02)06基金项目:江苏省高校自然科学项目/供应链的利润分配模型及算法研究0(项目编号:04KJ D110063);镇江市社科项目/供应链利润分配技术及其应用研究0(项目编号:FZ2004009)0 引 言在供应链环境中,为了获得更强的竞争优势和利润,企业的决策应该从整个供应链合作最优的角度出发,实现全局最优化和双赢,而不仅仅是各节点企业满足各自目标最优。
供应链利润分配的研究在国内外日益受到重视,但大多集中于对只有一个制造商和一个零售商的简单二级供应链为模型来探讨分配机制,如:王效俐,安宁[1]研究了一个供应商与一个零售商对一种产品的利润分配模型,基于该模型,讨论了他们之间的利润分配策略,并确定了利润分享系数;钟磊钢,林琳,马钦海[2]针对二级供应链中的制造商和零售商的合作关系,建立一种单一产品的单制造商对单零售商的基于协商定价的利润分配模型,确定双方的利润分配因子的取值。
两个供方对一个需方的模型[3]也有出现,但一个供方对两个需方的模型几乎没有。
本文将在两个供方对一个需方的利润分配模型基础上,针对一个供方和两个需方的二级供应链,建立一个制造商对两个零售商,且两零售商之间不存在博弈情况下的利润分配模型,在两种利润最大化原则下求解制造商的价格决策变量来确定利润分配系数。
1 一个供方对两个需方模型的建立考虑基于单一产品的由一个制造商和两个零售商组成的二级供应链,在非完全竞争的市场中,制造商占主导地位,两零售商之间可能存在博弈关系也可能不存在,如果两零售商之间存在博弈关系,那么还要考虑是否有力量上的悬殊,若有悬殊,则两零售商之间的博弈是一种Stackelberg 博弈模型,若没有悬殊,则两零售商之间的博弈是一种古诺博弈模型。
Stackelberg主从递博弈模型，也被称为斯塔克尔伯格竞争模型，是一个描述领导者和追随者之间互动关系的博弈模型。
这个模型是以德国经济学家赫尔曼·冯·斯塔克尔贝格（Heinrich Freiherr von Stackelberg）的名字命名的。
在Stackelberg博弈中，参与者被划分为两个角色：领导者和追随者。
这个博弈中，领导者首先做出决策，而追随者在观察到领导者的决策后作出反应。
领导者可以看作是博弈的先行者，他可以考虑追随者的反应并相应地制定策略。
而追随者则根据领导者的策略来选择自己的最佳决策。
Stackelberg博弈通常应用于市场竞争和企业战略研究中。
在这种博弈模型中，领导者通常是市场上的主导者或垄断者，而追随者是市场上的竞争对手。
这个模型的关键在于领导者和追随者之间的决策次序和信息结构。
领导者在作出决策时，必须考虑到追随者可能的反应，并据此优化自己的策略。
因此，领导者的决策不再需要自己的反应函数，而是需要了解并预测追随者的反应函数。
斯塔克尔伯格均衡是两个参与人的战略组合，其中领导者的战略是给定追随者战略的情况下最优的，而追随者的战略是给定领导者战略的情况下最优的。
因此，斯塔克尔伯格均衡是一种纳什均衡，但并非所有的纳什均衡都是斯塔克尔伯格均衡。
这种模型在市场定价、产量决策、广告策略等多个领域都有广泛的应用。
例如，在寡头市场中，一家大型企业可能会作为领导者首先设定价格或产量，而其他较小的企业则会作为追随者根据领导者的决策来调整自己的策略。
基于stackberg博弈模型的公司闭环供应链决策研究公司的供应链管理是企业运营中至关重要的一部分。
为了优化供应链决策，许多研究者和企业开始使用博弈论模型来分析和解决问题。
在这篇文章中，我们将探讨一种基于stackberg博弈模型的公司闭环供应链决策研究。
首先，让我们解释一下stackberg博弈模型是什么。
stackberg博弈模型是一种博弈论模型，用于分析多个参与者在一个闭环供应链中的决策。
这个模型考虑了供应链中各个环节的相互作用和依赖关系，并通过博弈论的方法来研究参与者之间的决策互动。
在一个公司的闭环供应链中，涉及到供应商、制造商、分销商和零售商等不同的参与者。
每个参与者都有自己的决策变量，比如定价、生产量、库存水平等。
这些决策将直接影响到整个供应链的效益和利润。
通过使用stackberg博弈模型，我们可以分析每个参与者的最优决策策略，并通过博弈论的方法来研究参与者之间的决策互动。
在这项研究中，我们将对公司的闭环供应链进行建模，并使用stackberg博弈模型来分析和优化决策。
我们将考虑不同参与者之间的相互影响，并研究他们在定价、生产量和库存水平等方面的决策。
通过博弈论的方法，我们可以确定每个参与者的最优决策策略，并找到整个供应链的最优解。
此外，我们还将考虑一些随机因素，如市场需求的变化和供应链中的不确定性。
这些随机因素将被纳入模型中，并通过概率论的方法进行分析。
通过考虑这些随机因素，我们可以更精确地预测供应链的效益和利润，并优化决策策略。
最后，我们将使用实例来验证我们的模型和方法的有效性。
通过将我们的模型应用于实际的供应链案例，我们可以评估我们的方法在实践中的效果，并提出进一步的改进和优化建议。
总之，基于stackberg博弈模型的公司闭环供应链决策研究是一个具有重要意义的课题。
通过使用博弈论的方法和考虑随机因素，我们可以分析和优化供应链决策，提高公司的运营效率和利润水平。
希望本研究能为企业提供有价值的决策支持，并促进供应链管理领域的进一步发展。
精敏供应链Stackelberg博弈EOQ决策模型张学龙【摘要】在非合作和合作两种不同情景下，不考虑缺货损失条件，研究一个主导方供应商和两个跟从方制造商不同订货成本结构的两层精敏供应链上游段Stackelberg博弈的EOQ决策模型。
引入供应商价格折扣策略，通过模型分析与求解，得出Stackelberg博弈下的EOQ决策均衡点，改善了精敏供应链上游段的整体运行效率，提高了供应链参与成员的各自收益。
通过实例分析，验证了模型的可行性。
%Stackelberg game EOQ decision model of leagile supply chain upstream period that is made up a leading party supplier and two follow party manufacturers which are many different cost structures is studied in the non-cooperation and cooperation two different situations without regard to shortage cost. Stackelberg game EOQ decision equilibrium is obtained according to an-alyzing and solving this model, introduced supplier price discount strategy. Leagile supply chain upstream period is improved, and their income is also increased. Finally, case numerical example is confirmed to the feasibility of this mode.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(000)022【总页数】5页(P11-14,18)【关键词】精敏供应链;供应链上游段;Stackelberg博弈模型【作者】张学龙【作者单位】桂林电子科技大学商学院，广西桂林 541004【正文语种】中文【中图分类】F273供应链（Supply Chain）是围绕核心企业，通过对信息流、物流、资金流的控制，从采购原材料开始，到制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络把产品送给终端客户的将供应商、制造商、分销商、零售商、直到最终用户连成一个整体的功能网链结构[1]。
文章编号:1001-4098(2006)10-0019-05主导型供应链的Stackelberg利润分配博弈X张贵磊,刘志学(华中科技大学管理学院,湖北武汉 430074)摘 要:考虑一个由一个供应商和零售商组成的二级供应链,建立了供应链和零售商的Stackelber g利润分配博弈模型,并引入收入共享契约作为利润再分配的手段,分别分析了供应链主导型和零售商主导型供应链的利润分配均衡。
研究表明,主导企业可以运用权力使得从属地位的企业只能获得保留利润,而自己获得供应链所有的剩余利润,并且主导企业制定的利润分配参数能够使供应链达到最优利润水平。
然而,如果主导企业放弃强制权力,不仅自身的利润受损,供应链整体也将低效运作。
关键词:供应链管理;供应商主导;零售商主导;Stackelber g博弈中图分类号:C931 文献标识码:A1 引言供应链以成员企业间的合作为基础,通过在生产、物流、库存、销售等方面的密切配合使得供应链高效运作,以提高供应链整体的竞争和盈利能力。
然而,一般来说,在供应商合作中,企业间的权力和地位总有不同程度的不对称性,呈现出供应商主导型或零售商主导型结构的特点。
主导企业通常在规模、技术、资金或市场份额上有绝对的优势,其他的合作企业处于从属地位,他们依附于主导企业,以从供应链合作中获得利润。
因此,在利润分配方面,主导企业就可能运用自己的权力优势,操纵供应链的利润分配均衡。
本文将建立主导型供应链的Stackelber g利润分配博弈模型,并在模型中引入收入共享契约(Rev enue Shar ing Contr act),在这种契约制约下,下游企业的收入将与上游企业按一定比例共享,这实际上是供应链中利润的再分配。
通过引入收入共享契约,主导企业可以通过改变收入分享比例获得更多利润,为制定利润分配制度提供了弹性。
收入共享方式在视频带租赁业比较流行[1],理论上可以实现按任意比例分配供应链的利润[2]。
Paster nack[3]从零售商的角度研究了收入共享契约的适用条件。
Dana和Spier[4]的研究表明收入共享在纵向一体化的行业中很有价值,它可以协调三种情况的供应链:需求是随机的或者可变的、下游的库存必须在需求实现之前决策、下游企业内部之间相互竞争。
Cachon和L ar iv ier e[2]深入研究了收入共享策略,认为收入共享可以协调含单个零售商的供应链及含数量竞争的零售商的供应链,研究还发现收入共享的协调能力比回购更强。
G iannoccaro和P ontr ando lfo[5]将收入共享契约扩展到三阶段供应链,两个收入共享契约可以让零售商和分销商选择对全局最优的订货数量,从而协调整个供应链。
本文将分别讨论供应商主导和零售商主导两种类型的供应链进行利润分配的均衡结果。
通过分析,我们可以看到处于从属地位的企业只能获得保留利润,而主导企业可以运用权力获得供应链所有的剩余利润,并且主导企业制定的利润分配参数能够使供应链克服双边际效应,达到最大利润水平。
然而,如果主导企业放弃强制权力,不仅自身的利润受损,供应链整体也将处于低效运作的状态。
2 Stackelberg博弈模型考虑一个由一个供应商和一个零售商组成的二级供应链,零售商面临着随机性需求。
供应商生产商品的广义边际成本为c,按转移价格w向零售商提供商品。
在每个需求周期初,零售商从供应商处订购q单位商品,然后以零售价p(p≥w)出售,在周期末尚未售出的商品,按价格s(s ≤c)全部出清。
第24卷第10期(总第154期) 系 统 工 程V ol.24,No.10 2006年10月 Sy stems Eng ineering O ct.,2006 X收稿日期:2006-09-24基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(70332001)作者简介:张贵磊(1966-),男,河南南阳人,华中科技大学管理学院博士研究生,研究方向:供应链管理;刘志学(1963-),男,湖南武冈人,华中科技大学管理学院教授,博士生导师,研究方向:供应链管理。
假设零售商各周期的需求独立同分布,因此零售商每个周期的最优决策都相同。
记一个周期内的需求为D,其分布函数和密度函数分布为F(x)和f(x),则零售商每周期的期望销售量为S(q)=∫q0x f(x)d x+∫+∞q qf(x)dx=q-∫q0F(x)dx(1)当零售商的订货量为q时,其期望收入为R(q)=p S(q)+s[q-S(q)]=(p-s)S(q)+sq(2)供应商与零售商之间通过收入共享契约重新分配供应链的总利润,契约内容在双方的进一步决策之前拟定,契约中的收入分享比例由主导企业决策。
记零售商的收入分享比例为U(0≤U≤1),零售商、供应商和供应链整体的利润函数分别为0r(q)=U R(q)-w q0s(w)=(1-U)R(q)+(w-c)q(3) 0s,r(w,q)=0s(w)+0r(q)=R(q)-cq要使零售商和供应商参与合作,他们所得的利润都不能低于其保留利润值,但他们的保留利润之和应该低于供应链的最大盈利能力。
记0max s,r=max0s,r(w,q),则有:0r(q)≥00r,0s(w)≥00s,0ma x s,r≥00r+00s(4)当企业从供应链合作中只能获得保留利润时,我们假设企业会选择参与合作,因为此时中断供应链关系再在市场上与其他企业进行合作,需要负担一定的交易成本,并且会丧失继续参与供应链而可能获得的长期收益。
2.1 供应商主导型供应链在这种类型的供应链中,供应商拥有制定收入共享契约的权力,由他决定收入分享比例U,因此供应商的决策变量为w和U,零售商的决策变量只有q.在每个需求周期,供应商和零售商之间的Stackelberg博弈过程为:供应商拟定契约,公布收入分享比例U*,之后供应商先给出能最大化0s的w*,零售商再决定能最大化0r的订货量q*.由后退归纳法可求得该博弈的均衡结果。
先考虑零售商的决策问题,此时零售商面临的问题可以表示为P1: q*=arg max0r(qûU,w)s.t. 0r(qûU,w)≥00r(5)由此可得零售商的最优决策为q*=F-1U p-wU(p-s),0r F-1U p-wU(p-s)U,w≥00r 0,其他(6)上式的第一种情况表示零售商将参与供应链合作,获得的利润不低于00r;第二种情况表示供应商给定w和U后,零售商所得的利润总是低于00r,因此他将选择退出供应链,不向供应商订购商品。
供应商在决策时能够预见到零售商的最优反应函数(6)式,他的决策问题可以表示为P2: 〈U,w〉=arg max0s(U,wûq*)(7)在供应商的决策问题P2中,并没有考虑其保留利润的约束(4)式,实际上对于合理设置的00s,当供应商处于主导地位时,他能够获得的最大利润必然超过00s,这一点可以从下面的求解过程看出。
为解出供应商的最优决策〈U,w〉,考虑他可能获得的利润值:0s(U,wûq*)≥0ma x s,r-00r=max{R(q)-cq}-00r(8)要达到上式的最大值,供应商需要首先确定U和w的关系,使得供应链的整体利润达到最大值水平max{R(q)-cq},然后再调整收入分享比例U,使得零售商只能获得保留利润。
求解max{R(q)-cq},可得:q**=F-1p-cp-w(9)要使零售商的最优订货q*等于q**,必有:F-1U p-wU(p-s)=F-1p-cp-s,即w=U c(10)故只要供应商保证w=U c,且使得零售商至少获得其保留利润00r,则供应链的整体利润就可以达到最大值0maxs,r,供应商的利润也同时达到最大水平。
解方程0r(q*ûU,w=U c)=00r,可得U=00r/0max s,r,故供应商的最优决策为U*=00r/0maxs,r=00r/[R(q**)-cq**]w*=U*c(11)故零售商的最优订货量为q**,零售商和供应商的的均衡利润分别为0*r=00r0*s=R(q**)-cq**-00r(12)至此已经得到了St ackelberg博弈的均衡结果。
由(12)式可知,供应商的保留利润约束可以不用考虑,并且一般来说,供应商所得的利润要高于零售商的利润。
2.2 零售商主导型供应链当零售商是供应链的主导企业时,收入分享比例就由零售商选择,他的决策变量为和q,而供应商的决策变量只有w.由于零售商在供应商公布w之前决策,而实际的订货行为却发生在w公布之后,因此零售商的决策通常是一种权变策略(Conting ent Stra tegy),即他公布的U和q都是w的函数(可以记为U(w)和q(w)),最终的取值依赖于供应商给出的w值。
与供应商主导时的情况不同,此时供应商和零售商之间的Stackelber g博弈过程可能有两种情况:(1)零售商拟定契约,公布收入分享比例U*(w),之后零售商先给出q*(w),供应商再决定w*,最后零售商向供应商订货;20系 统 工 程 2006年(2)零售商拟定契约,公布收入分享比例U*(w),之后供应商先决定w*,零售商再决定订货量q*。
需要说明的是,在供应商主导供应链时,零售商也可以在供应商决定w之前给出q,试图获得先行优势,但由于零售商处于从属地位,他的声明对供应商来说是一种“不可信”的威胁,供应商可以不予理睬。
而在零售商主导供应链时,零售商事先声明的q就是一种“可信”的威胁,供应商在决定w时必须予以考虑。
因此,在供应商主导时, Stackelber g博弈过程只有一种次序,而在零售商主导时, Stackelber g博弈过程可以有两种次序。
对第一种博弈过程,零售商可能获得的利润值满足:0r(U,q)≥0ma xs,r -00s=max{R(q)-cq}-00s(13)要使得上式取得最大值,零售商的订货量必须为q**(参见(9)式),但是如果直接公布这个订货量,供应商选择的最优w*必然会使得其所得利润高于00s,这样零售商就无法得到(13)式的最大利润值。
要使得供应商仅能得到保留利润00s,可以采取的方法是:通过订货函数q*迫使供应商按指定的价格出售商品,使供应商所能得到的利润不高于00s,然后再通过收入共享补偿供应商,使其利润水平达到00s.所以该博弈有多个均衡解,但均衡结构都相同:零售商和供应商的均衡利润总为0*r =R(q**)-cq**-00s0*s =00s(14)零售商给出的订货函数和收入共享比例形如:q*(w)=q**,w=c+D 0,其他U*(w)=1-00s-D q**R(q**),w=c+D 1,其他00s-R(q**)q**≤D≤00sq**(15)对零售商给出的q*(w)和U*(w),供应商的最优决策必为w*=c+D(16)实际上,对零售商来说,虽然有多个均衡解可用,但最简便的一种是:迫使供应商按其边际成本出售商品(即D= 0),然后再补偿他至保留利润,即零售商给出的最优决策为q*(w)=q**,w=c 0,其他U*(w)=1-00sR(q**),w=c1,其他(17)这样供应商的最优决策必为w*=c,并且供应商必然只能得到保留利润。
