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水力冲孔钻孔有效抽采半径的测试研究王峰;陶云奇;冀凯【摘要】为了研究水力冲孔钻孔有效抽采半径与冲煤量、抽采期的关系,采用煤层瓦斯含量法进行现场试验研究,采用冲煤量统计、瓦斯抽采数据采集等手段进行分析考察,最终获得中马村矿不同冲煤量和不同抽采期的水力冲孔钻孔有效抽采半径.研究结果表明,水力冲孔钻孔有效抽采半径随冲煤量及抽采时间的增加而增大,但增长速度逐渐衰减,根据其增长规律,获得中马村矿最佳水力冲煤量为1.0～2.0 t/m、最佳抽采期为90 d,相应的有效抽采半径为3.50～3.73 m,并通过卸压范围考察获得水力冲孔充分卸压范围为1.5 m,佐证了水力冲孔有效抽采半径考察结果的合理性.该研究方法具有较强的适用性,可为不同地质条件的矿井提供技术支持.%In order to study the relationship between the effective extraction radius of the hydraulic flushing holes and the amount of flushed coal and extraction time, in this paper,field test study was carried out by using the method of coal-seam gas content, investigation and analysis were conducted through the statistacs of the amount of flushed coal and the gathering of gas extraction data,and finally,the effective extraction radius of the hydraulic flushing holes with different amount of flushed coal and different extraction time in Zhongmacun Mine was obtained. The research results showed that the effective extraction radius of the hydraulic flushing holes increased with the increase of the amount of flushed coal and the the extraction time, but the growth rate gradually attenuated, based on its growth rule, the best amount of flushed coal of 1. 0 t/m to 2. 0 t/m, the optimum extraction time of 90 d and the corresponding effectiveextraction radius of 3. 50 m to 3. 73 m in Zhongmacun Mine were obtained, and through the investigation on the pressure relief range, it was obtained that the full pressure relief range of the hydraulic flushing holes was 1. 5 m, which proved the rationality of the investigation results of the effective extraction radius of hydraulic flushing holes. This research method has strong applicability, and can provide technical support for the coal mines with different geological conditions.【期刊名称】《矿业安全与环保》【年(卷),期】2017(044)006【总页数】5页(P49-53)【关键词】水力冲孔;有效抽采半径;瓦斯抽采;冲煤量;卸压范围【作者】王峰;陶云奇;冀凯【作者单位】河南能源化工集团研究院有限公司,河南郑州450046;河南省低渗突出煤层煤与瓦斯共采工程技术研究中心,河南郑州450046;河南能源化工集团研究院有限公司,河南郑州450046;河南省低渗突出煤层煤与瓦斯共采工程技术研究中心,河南郑州450046;河南龙宇股份有限公司陈四楼煤矿,河南永城476600【正文语种】中文【中图分类】TD712+.6钻孔瓦斯抽采有效影响半径是指单个钻孔在一定抽采时间内沿其半径方向能够达到抽采目标的最小范围。
矿区钻孔抽采半径测定研究报告中国矿业大学安全工程学院二○一二年八月目录1 前言 (1)2 钻孔周围煤体中瓦斯流动理论及影响因素 (3)2.1 瓦斯在煤层中的流动状态 (3)2.2 抽排钻孔瓦斯径向流动模型 (4)2.3 瓦斯抽采效果影响因素 (6)2.3.1 抽采时间 (7)2.3.2 抽采负压 (7)2.3.3 钻孔直径 (7)2.3.4 钻孔施工及封孔质量 (8)2.3.5 煤体渗透特性 (8)2.3.6 地应力 (9)2.3.7 瓦斯压力 (10)2.3.8 煤体吸附特性 (11)3 抽采钻孔瓦斯渗流数值模拟分析 (12)3.1 数值模型建立 (12)3.1.1 数值模拟软件简介 (12)3.1.2 钻孔瓦斯渗流模型的建立 (13)3.2 模拟参数设置 (14)3.2.1 模型基础参数设置 (14)3.2.2 模型边界设置 (14)3.3 数值模拟结果及分析 (15)3.3.1 抽采时间的影响 (15)3.3.2 抽采负压的影响 (19)3.3.3 煤层渗透率的影响 (21)3.3.4 钻孔孔径的影响 (23)4 瓦斯抽排半径测定方法 (25)4.1 穿层钻孔抽采半径测试方法 (25)4.1.1 平行钻孔布置法 (25)4.1.2 终孔圆周布置法 (26)4.2 顺层钻孔抽采半径测试方法 (28)4.2.1 测试原理 (28)4.2.2 测试方法 (28)4.3 煤巷掘进工作面浅孔排放半径测试方法 (30)5 瓦斯抽排半径现场测试及结果分析 (32)5.1 芦岭矿穿层钻孔抽采半径测定及结果分析 (32)5.1.1 测试地点概况 (32)5.1.2钻孔施工参数及钻孔间距的确定 (33)5.1.3 有效抽采半径确定依据 (34)5.1.4 测试结果及分析 (35)5.1.5 抽采后煤层消突效果 (42)5.2 柳矿穿层钻孔抽采半径测定及结果分析 (44)5.2.1 测试地点概况 (44)5.2.2 钻孔设计及施工参数 (45)5.2.3 测试结果及分析 (45)5.3 祁南矿顺层钻孔抽采半径测定及结果分析 (49)5.3.1 测试地点概况 (49)5.3.2 钻孔设计及施工参数 (49)5.3.3 测试结果及分析 (50)5.4 祁南煤矿穿层钻孔抽采半径测定及结果分析 (54)5.4.1 钻孔设计及施工参数 (54)5.4.2 测试结果及分析 (55)5.5 祁南煤矿掘进工作面钻孔排放半径测定及结果分析 (58)5.5.1 钻孔设计及施工参数 (58)5.5.2 测试结果及分析 (59)6 瓦斯抽采半径预测程序设计 (61)6.1 钻孔瓦斯抽采半径程序解算模型及算法 (61)6.2 程序设计流程图 (62)6.3 程序界面及算例 (63)7 总结 (66)矿区随着开采深度的增加，煤层瓦斯压力、含量相对增加，采掘工作面瓦斯涌出量也逐渐增加，严重制约着矿井的安全生产。
淮北矿业（集团）公司芦岭矿8煤层瓦斯抽采半径测定研究报告北京科技大学淮北矿业集团公司芦岭矿二○○八年一月目录目录 (1)1. 研究的内容与方法 (3)2. 矿井概况及开采范围 (5)3. 煤系地层及煤层赋存情况 (7)3.1. 地层 (7)3.2. 含煤地层 (9)3.3. 煤层赋存情况 (12)3.4. 煤质特征 (17)3.5. 地质构造特征 (21)3.6. 水文地质情况 (25)3.7. 矿井水文地质类型及水害威胁程度 (30)3.8. 煤层瓦斯赋存、煤尘及煤的自燃情况 (31)4. 8煤层瓦斯基本参数 (32)4.1. 8煤层原始瓦斯压力分析 (32)4.2. 8煤层原始瓦斯含量分析 (33)4.3. 8煤层瓦斯流量的测定 (35)4.4. 8煤层透气性系数的测定 (38)4.5. 8煤层其他瓦斯地质参数 (40)5. 8煤层瓦斯抽采半径与相关参数分析 (43)5.1. 有效抽采半径与时间之间的关系 (45)5.2. 抽采半径与负压之间的关系 (46)5.3. 抽采半径与钻孔直径之间的关系 (47)5.4. 抽采半径与煤层透气性系数之间的关系 (47)6. 总结 (49)1.研究的内容与方法芦岭矿是淮北矿业集团公司煤与瓦斯突出最为严重的矿井，自建井以来已经发生大小有记录的煤与瓦斯突出或动力现象20余次。
特别是2000年以来突出发生的频率和强度不断增大，其中2002年4月7日发生在Ⅱ一采区Ⅱ818采面3#煤眼斜石门的煤与瓦斯突出极其强烈，共突出煤量8924t，喷出瓦斯量多达123万m3；日常生产期间也经常有不同程度的小型突出或动力现象发生。
突出隐患的存在不仅极大增加了企业的生产成本，而且随着生产规模的日趋展开或开采水平的不断延深将严重威胁着安全生产，形势非常严峻。
随着矿井煤与瓦斯突出危险性的不断提高，相应的安全管理和决策工作也必将面临更加严重的考验。
首先是现场工程技术人员从意识上要更加重视对突出煤层瓦斯赋存、运移、涌出特征及煤与瓦斯突出规律的分析与掌握；其次是在此基础上逐步总结出比较适合本矿井实际条件的瓦斯预测技术及其指标体系，并力求加以应用、推广；最后达到跟踪采掘进程及时制定出有效安全措施的目的。
新元矿钻孔有效抽采半径的测定摘要：预抽煤层瓦斯是防治煤与瓦斯突出的有效措施，预抽效果的好坏与钻孔的布置间距有很大关系，而钻孔布置间距与瓦斯有效抽采半径有关。
通过理论计算和现场实测的方法确定了新元矿的有效抽采半径是1m。
现场应用结果表明，该方法对于指导钻孔抽采参数设计具有十分重要的意义。
关键词：布置间距；有效抽采半径；理论计算煤与瓦斯突出是地应力、瓦斯和煤的物理力学性质三者综合作用的结果，瓦斯是控制煤与瓦斯突出的三大要素之一[1]。
目前，我国采用的区域防突措施主要是开采保护层和预抽煤层瓦斯。
我国目前200多对突出矿井中，仅有三分之一的矿井具有开采保护层的条件。
因此，目前大部分矿井采用的主要防突措施是预抽煤层瓦斯。
预抽煤层瓦斯是防治煤与瓦斯突出的重要措施，通过预抽可降低煤层瓦斯压力和瓦斯含量，并由此引起煤层的收缩变形，使煤层透气性增加、煤的坚固性系数增大、地应力下降，从而消除突出危险性。
煤层瓦斯抽采设计的关键就是钻孔的布置间距，而钻孔布置间距与抽采钻孔有效抽放半径有关，它直接关系到预抽钻孔的密度和预抽时间的长短，影响瓦斯抽放的效果。
因此，比较准确的确定钻孔有效抽采半径，对于采取预抽瓦斯防治突出具有十分重要的意义。
目前，我国测定有效抽采半径的方法主要有两种：井下实测法[2-3]和理论计算法[4-6]。
通过理论计算，可以为现场测定抽采半径进行钻孔布置提供参考；井下实测法虽然测试周期较长，需要花费的时间较长，但是可以比较真实的确定出矿井的抽采半径。
因此，本文采用理论计算与现场实测的方法来确定新元煤矿的有效抽采半径。
1 矿井概况新元煤炭有限责任公司是山西阳泉煤业集团有限责任公司的一个大型矿井，井田位于山西省寿阳县境内，距寿阳县城大约5km。
矿井一期设计生产能力3.0Mt/a,二期6Mt/a,井田东西走向长15.6km，南北倾斜宽9.6km，面积136.48km2。
矿井煤层赋存稳定，主要为贫煤、贫瘦煤及无烟煤，共含煤18层，其中可采煤层6层，主采3#、9#、15#煤。
瓦斯抽采钻孔有效抽采半径测定方法研究发布时间：2021-06-28T17:24:01.823Z 来源：《基层建设》2021年第6期作者：刘宜军[导读] 摘要：瓦斯抽采是煤矿瓦斯灾害治理和资源利用的根本性措施之一，而钻孔布置是瓦斯抽采的首要工作。
安徽省阜阳市 236221摘要：瓦斯抽采是煤矿瓦斯灾害治理和资源利用的根本性措施之一，而钻孔布置是瓦斯抽采的首要工作。
对于顺层钻孔而言，瓦斯抽采有效半径（以下简称“有效半径”）是确定钻孔布置间距的基础参数和重要依据，其准确测定对于节省钻孔施工工程量、提高瓦斯抽采效率乃至最终实现瓦斯抽采达标至关重要。
关键词：瓦斯抽采；有效抽采半径；目前，我国煤矿安全生产得到了长足发展，煤矿安全形势也进一步好转，瓦斯事故也得到了进一步抑制，但瓦斯灾害依然严重，瓦斯问题仍然是威胁煤矿安全生产的重要因素。
实践证明，解决瓦斯问题最有效的方法就是预抽煤层瓦斯，瓦斯抽采钻孔的合理布置及抽采时间又是预抽煤层瓦斯的关键，这将直接影响煤层瓦斯抽采的效果，进而影响整个矿井的安全生产[1]。
钻孔间距太小，则会出现“串孔”现象，降低瓦斯抽采效率，浪费大量的人力、物力；钻孔间距太大，则会在两抽采钻孔之间形成抽采盲区，无法彻底消除煤层的突出危险性。
另外，抽采有效半径也是对煤层瓦斯抽采效果进行评价的必要依据，抽采时间过长，造成物力的浪费；抽采时间过短，达不到消突的目的。
因此，确定钻孔瓦斯抽采有效半径对于提高瓦斯抽采效率、保证煤矿安全生产具有重要的现实意义。
1 钻孔抽采半径的定义与界定指标1.1 抽采半径的定义抽采半径按用途可分为：抽采影响半径和有效影响半径。
抽采影响半径是指在规定的时间内原始瓦斯压力开始下降的测试点到抽采钻孔中心的距离。
有效抽采半径是指在规定时间内以抽采钻孔为中心，该半径范围内的瓦斯压力或含量降到安全容许值的范围。
钻孔的有效抽采半径是抽采时间、瓦斯压力、煤层透气性系数的函数，另外还与煤层原始瓦斯压力、吸附性能、抽采负压有关。
淮北矿区钻孔抽采半径测定研究报告中国矿业大学安全工程学院二○一二年八月目录1 前言 (1)2 钻孔周围煤体中瓦斯流动理论及影响因素 (3)2.1 瓦斯在煤层中的流动状态 (3)2.2 抽排钻孔瓦斯径向流动模型 (4)2.3 瓦斯抽采效果影响因素 (6)2.3.1 抽采时间 (7)2.3.2 抽采负压 (7)2.3.3 钻孔直径 (7)2.3.4 钻孔施工及封孔质量 (8)2.3.5 煤体渗透特性 (8)2.3.6 地应力 (9)2.3.7 瓦斯压力 (10)2.3.8 煤体吸附特性 (11)3 抽采钻孔瓦斯渗流数值模拟分析 (12)3.1 数值模型建立 (12)3.1.1 数值模拟软件简介 (12)3.1.2 钻孔瓦斯渗流模型的建立 (13)3.2 模拟参数设置 (14)3.2.1 模型基础参数设置 (14)3.2.2 模型边界设置 (15)3.3 数值模拟结果及分析 (15)3.3.1 抽采时间的影响 (15)3.3.2 抽采负压的影响 (20)3.3.3 煤层渗透率的影响 (21)3.3.4 钻孔孔径的影响 (23)4 瓦斯抽排半径测定方法 (26)4.1 穿层钻孔抽采半径测试方法 (26)4.1.1 平行钻孔布置法 (26)4.1.2 终孔圆周布置法 (27)4.2 顺层钻孔抽采半径测试方法 (28)4.2.1 测试原理 (28)4.2.2 测试方法 (29)4.3 煤巷掘进工作面浅孔排放半径测试方法 (30)5 瓦斯抽排半径现场测试及结果分析 (32)5.1 芦岭矿穿层钻孔抽采半径测定及结果分析 (32)5.1.1 测试地点概况 (32)5.1.2钻孔施工参数及钻孔间距的确定 (33)5.1.3 有效抽采半径确定依据 (34)5.1.4 测试结果及分析 (35)5.1.5 抽采后煤层消突效果 (42)5.2 杨柳矿穿层钻孔抽采半径测定及结果分析 (44)5.2.1 测试地点概况 (44)5.2.2 钻孔设计及施工参数 (45)5.2.3 测试结果及分析 (45)5.3 祁南矿顺层钻孔抽采半径测定及结果分析 (49)5.3.1 测试地点概况 (49)5.3.2 钻孔设计及施工参数 (49)5.3.3 测试结果及分析 (50)5.4 祁南煤矿穿层钻孔抽采半径测定及结果分析 (54)5.4.1 钻孔设计及施工参数 (54)5.4.2 测试结果及分析 (55)5.5 祁南煤矿掘进工作面钻孔排放半径测定及结果分析 (58)5.5.1 钻孔设计及施工参数 (58)5.5.2 测试结果及分析 (58)6 瓦斯抽采半径预测程序设计 (61)6.1 钻孔瓦斯抽采半径程序解算模型及算法 (61)6.2 程序设计流程图 (62)6.3 程序界面及算例 (63)7 总结 (66)淮北矿区随着开采深度的增加，煤层瓦斯压力、含量相对增加，采掘工作面瓦斯涌出量也逐渐增加，严重制约着矿井的安全生产。
预抽煤层瓦斯是大多数突出矿井采取的防突措施。
目前淮北矿区瓦斯治理多采用穿层钻孔及顺层钻孔预抽煤层瓦斯措施以降低煤层瓦斯含量进而降低工作面瓦斯涌出量，达到治理瓦斯的目的。
其中，有效抽采半径是该措施的一个重要参数，直接关系到预抽钻孔间距的设计，影响瓦斯抽采的效果。
若抽采钻孔间距较大，易出现抽采盲区，达不到抽采效果，留下安全隐患；若抽采钻孔间距较小，则容易造成工期延长及工程量浪费。
所以，比较准确地测定抽采钻孔的抽采半径，可避免设计及施工的盲目性，提高抽采效果及施工进度。
对抽采瓦斯防治突出及瓦斯超限具有十分重要的意义。
目前国内应用的钻孔瓦斯抽采半径的测试方法主要有钻孔测试法和计算机模拟法及二者相结合的方法。
在有效性指标的确定上，钻孔测试法国内外采用的指标主要有以下三种：瓦斯压力指标、瓦斯含量指标、相对瓦斯压力指标。
计算机模拟法主要应用的指标有含量指标和压力指标。
国内大多数矿区抽采钻孔抽采半径为2.5-4m，多数矿井抽采半径根据经验得到，并没有进行现场实测，造成了抽采钻孔设计及施工的盲目性。
因此，淮北矿区有必要现场考察抽采钻孔的抽采半径，为矿区抽采钻孔设计提供科学依据。
受淮北矿业股份有限公司通防处委托，中国矿业大学结合淮北矿区煤层瓦斯赋存状况，开展了淮北矿区钻孔抽采半径测定的研究。
两年来具体研究工作如下：①理论分析了影响瓦斯抽采钻孔抽采效果的因素，建立了钻孔瓦斯抽采流动模型；②运用流体力学软件Fluent对瓦斯抽采钻孔在非稳态、单一抽采因素下的抽采流场规律进行了模拟研究，找出钻孔抽采影响因素对抽采半径及瓦斯抽采量的影响关系；③根据国内外现有的穿层及顺层钻孔抽采半径测试方法，结合淮北矿区实际情况，优选出穿层及顺层钻孔抽采半径最佳测试方法，即:针对穿层钻孔抽采半径传统测试方法中存在的缺陷，制定出以相对瓦斯压力为观测指标，以实际煤层赋存状况进行三维制图的圆周布孔法来测定穿层钻孔抽采半径；采用流量法测试顺层钻孔瓦斯抽采半径。
④现场对淮北矿区三个典型突出矿井芦岭矿、祁南矿和杨柳矿穿（顺）层抽采半径进行了测定，对已有测定方法的缺陷进行了改进，优化了钻孔设计，用于指导现场抽采钻孔的设计及施工。
⑤根据瓦斯流动连续性、瓦斯运动方程、煤层瓦斯含量方程及瓦斯状态方程，结合一维径向流场瓦斯流动初始及边界条件，采用VB编程，运用迭代算法解算瓦斯压力梯度微分方程，得出瓦斯抽采影响半径及有效半径。
对比程序解算结果及现场实测结果，吻合度较高，并对解算程序进行了修正与完善，最终开发出适用与淮北矿区瓦斯抽采半径解算的应用程序。
通过以上的研究工作，能够比较准确地测定与解算淮北矿区瓦斯抽采钻孔的抽采半径，可避免钻孔设计及施工的盲目性，提高瓦斯抽采效果及钻孔施工进度。
对预抽煤层瓦斯防治突出具有十分重要的意义。
2.1 瓦斯在煤层中的流动状态瓦斯在煤层中的流动是一个十分复杂的运移过程，主要取决于煤层介质的孔隙结构和瓦斯在煤层中的赋存状态。
煤是一种多孔的微裂隙发育的介质，微裂隙间含有孔隙和大部份与微裂隙相连的毛细管通路，而孔隙和毛细管通路的数目是变化的，它们之间或多或少互有联系，其直径由几um，变化到几mm不等。
瓦斯在煤层中主要是以吸附和游离状态赋存在煤体中，其中呈游离状态压缩在微裂隙和大孔隙中的较少，大部份为吸附在煤体中。
根据煤体中的孔隙分布和煤层中的裂隙系统可知：瓦斯在煤层中的流动主要是层流渗透运动和扩散运动，其中前者基本上服从Darcy渗透定律，且主要发生在煤体大孔和微裂隙中，后者则基本上服从Fick 扩散定律，且主要发生在煤体微孔隙之中。
因此，瓦斯在煤体中的运动可以认为是一个扩散渗透的过程。
瓦斯抽排过程中，钻孔周围煤体中瓦斯压力分布不均匀，在煤层中就会形成一定的瓦斯流动范围，这一范围通常被称为流场。
瓦斯流场按空间流向可以划分为三种形式：即球向流动、单向和径向流动。
瓦斯在煤层由高瓦斯区域向低瓦斯区域运移，流向、流速和瓦斯压力梯度及瓦斯浓度都属于瓦斯的流动状态。
（1）单向流动在三维空间内，只存在一个方向的流速，其余2个方向流速均为0。
在矿井掘进过程中如沿煤层开掘巷道，平巷全部开切煤层，且巷道高度大于煤层厚度，则巷道两翼的瓦斯流动都沿着垂直于巷道的开掘方向，形成相互平行、且方向相同的流场，如图2-1（a）所示称为瓦斯单向流动。
31a.单向流b.径向流图2-1 瓦斯流动示意图（1.流向、2.等压线、3.巷道）（2）径向流动在三维空间的2个方向存在分速度，另一个方向的分速度为0。
比如矿井中的竖井、石门、及钻孔垂直穿透煤层时，煤壁内的瓦斯流动都属于径向流动，形成的流场为径向流场。
如图2-1（b）所示为瓦斯径向流动。
一般情况下，其等压力线与煤壁平行且呈近似同心圆形。
（3）球向流场在三维空间内3个方向都存在分速度，例如在厚煤层矿井中，掘进煤巷的工作面煤壁内，石门或钻孔即将进入煤层时从中涌出的瓦斯流动基本上都属于球向流动。
球向流动的特点在于：在煤体中形成类似同心球状的瓦斯压力等值线，流线则一般呈放射网状。
2.2 抽排钻孔瓦斯径向流动模型当钻孔垂直贯穿煤层时，煤层中将会形成同心圆状的瓦斯压力等值线，瓦斯将向钻孔流动，符合径向流理论。
一般情况下，径向流动属于平面流动，其特征是在三维空间中有二向流动。
由于煤层本身介质性质的变化不均，以及受矿井周围条件的影响，瓦斯在煤层中的流动也存在均质与非均质、稳定与非稳定的径向流。
但从宏观上看，在一个较大的区域内，除断层、褶皱、煤层变厚变薄等地质构造带外，可以看作是均质的：煤层内的原始瓦斯压力在一定的区域内也可以看作是均匀的。
因此，为使问题简化，按下列假设来建立抽排钻孔瓦斯径向流动模型。
（1）煤层顶底板透气性比煤层要小得多，因此，可以将煤层顶底板视为不透气岩层；（2）煤层各向同性，透气系数及孔隙率不受煤层中瓦斯压力变化的影响，但在巷道及钻孔周围的卸压范围内增大；（3）瓦斯可视为理想气体，瓦斯渗流过程按等温过程来处理；（4）吸附瓦斯符合朗格缪尔方程，煤层中瓦斯解析在瞬间完成；（5）瓦斯为理想气体，瓦斯在煤层中流动为层流渗透，且服从达西定律。
根据以上假设，径向流场的瓦斯在煤层中流动的微分方程以遵循流体在多孔介质中的质量守恒定律和达西定律为基础。
根据多孔介质动力学、煤层瓦斯吸附理论可以推出如下方程：[]()(/)(1)()n n w div v t v k gradP W abcp bp n p p pρμρρ→→∂⎧=-⎪∂⎪⎪=-•⎨⎪=++•⎪⎪=•⎩ （2-1） 上式分别是：瓦斯流动连续性方程、瓦斯运动方程、煤层瓦斯含量方程和瓦斯状态方程。
式中：)(→v p div ——瓦斯质量转移矢的散度； ρ——瓦斯压力p 时的瓦斯密度；n ρ——瓦斯压力n p 时的瓦斯密度；p ——煤层瓦斯压力Pa ；n p ——1个标准大气压，Pa ；→v ——煤层内瓦斯流动速度矢；t w ∂∂——瓦斯源的质量强度；t ——时间变量，s ；gradP ——瓦斯压力梯度；k ——煤的渗透率；μ——瓦斯的绝对粘度；a ——煤体吸附瓦斯的最大值，32m m ；b ——煤体吸附瓦斯的常数，1-pa ；n ——单位体积煤所含的游离瓦斯量，33m m ，（或者为煤体的孔隙率）；c ——煤质参数，c = 1—g A —f W ；g A ——煤的灰份；f W ——煤的水份。
结合一维径向流场瓦斯流动的初值条件和边界条件，当t=0时，煤层瓦斯压力等于原始瓦斯压力；当r=0r ，即抽采钻孔孔径处的瓦斯压力等于钻孔抽采压力。
根据上述2-1式，可得煤层瓦斯流场内瓦斯压力函数随时空变化的控制微分方程：00222220222002211()(0)()()()0(0)r r r r r R P P P S P t r r R tr r r P r t P r r R P P r t P t r ===⎧⎛⎫∂∂∂=+><<⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎪⎪=<<⎨⎪∂⎪==≥⎪∂⎩，，，，，， （2-2） 22()2(2)1)n S P P P n abcp bP bP r λ⎡⎤=+++⎣⎦ （2-3）式中：0P ——煤层原始瓦斯压力，Pa ；1P ——煤层钻孔的抽采压力，Pa ；λ——煤层透气性系数，s Pa m ⋅22；与渗透率的关系如下式：np k μλ2=r ——径向流场的半径变量，m ； 0r ——抽采钻孔半径，m ；R ——径向流场的影响半径，m 。
