九连环

九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的
趣味性。

九连环由九个用环杆相套连的圆环和一只长形的框柄所组成，故而得名。

因环中蕴含着很深的数学原理，有助于培养人的逻辑思维，启发人的智力，故也称“智环”、“巧环”。

九连环既能练脑又能练手，对于开发人的逻辑思
维能力及活动手指筋骨大有好处。

同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心，实为老少咸宜。

九连环流传于山西民间，是用九个圆环相连成串，以解开为胜。

明《丹铅总录》记载：“九连环，两者互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一。

” 其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，
其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。

玩时，
依法使九环全部联贯于铜圈上，或经过穿套全部解下。

其解法多样，可分可合，变化多端。

得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用次才能将九个环全部解下。

此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状。

九连环的历史
九连环历史悠久，流传甚广。

据古代文献资料记载，早在战国时期就有了，距
今已有两千两百余年。

《战国策·齐策》上说："秦始皇尝使使者遗君王后玉连环，曰：'齐多智，而解此环不？'君王后以示群臣，群臣不知解。

君王后引椎，椎破之，谢秦使曰：'谨以解矣'。

"文中所说的玉连环，就是现在的九连环。

由于九连环是一种民间游戏，正史上记载极少，在文学作品中却描述较多，北
宋词人周邦彦写有《商调·解连环·春景》一词，有句云："信妙手，能解连环。

"元人郑德辉撰有杂剧《丑齐后无盐破连环》。

这就说明，在宋、元时代，九连环在民间也相当盛行。

明清时期也同样如此，并将九连环列入"京都四百十四行"，作为一个行业。

据传，民间的智者、学生，许多人会做九连环，并相互竞解，作为智力游戏。

后又传入宫廷、官宦之家，妃子、宫娥、公子、小姐亦喜欢玩
九连环。

《红楼梦》第七回描写林黛玉在宝玉房中，"大家解九连环作戏"，即
是明证。

可见，九连环自产生以后，在民间代代相传，一直盛行不衰。

九连环的原理
依据拓朴学原理设计的九连环，和华荣道、孔明锁一样，都是在简单之中包含
着大智慧。

九连环主要由九个圆环及框架组成。

每一个圆环上都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用板或圆环相对固定住。

九连环环环相扣，互相制约，只有第一环能够自由上下，在任何正常状态下，
都只有两条路可走：上某环和下某环，别的环动不了。

最关键的秘诀是：上中
有下，下中有上。

19世纪的格罗斯经过运算，证明解开九连环共需要三百四十一步，到目前为止
还没有其它更为便捷的答案。

1975年国外出了一本关于离散数学的书，其中收
录了这样一个数列：1,2,5,10,21,42,85,170,341…… 这就是"九连环"的数列。

实际上，解下或套上n连环所需步数可用CM公式算出： f(n)=[2^(n+1)-
0.5*(-1)^n-1.5]/3。

九连环的确环环相扣，趣味无穷。

在第一次玩时，需要分析与综合相结合，不断进行思考和推理。

复杂的玩法需要耐心和在困难面前不急躁的作风，切不可心浮气躁，使用暴力。

玩九连环的次数多了，就会越来越熟练，也会对玩法有更加深刻的理解，能更好地体会其中的内在思想。

溯源：九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性。

九连环能既练脑又练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处。

同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心，实为老少咸宜。

九连环历史非常悠久，据说发明于战国时代。

它是人类所发明的最奥妙的玩具之一。

宋朝以后，九连环开始广为流传。

在明清时期，上至士大夫，下至贩夫走卒，大家都很喜欢它。

很多著名文学作品都提到过九连环，《红楼梦》中就有林黛玉巧解九连环的记载。

在国外，数学家卡尔达诺在公元1550年已经提到了九连环。

后来，数学家华利斯对九连环做了精辟的分析。

格罗斯也深入研究了九连环，用二进制数给了它一个十分完美的答案。

九连环主要由九个圆环及框架组成。

每一个圆环上都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用板或圆环相对固定住。

圆环在框架上可以解下或套上。

玩九连环就是要把这九个圆环全部从框架解下或套上。

九连环的玩法比较复杂，无论解下还是套上，都要遵循一定的规则。

19世纪的格罗斯经过运算，证明共需要三百四十一步，到目前为止还没有其它更为便捷的答案。

1975年国外出了一本关于离散数学的书，其中收录了这样一个数列：1,2,5,10,21,42,85,170,341…… 这就是"九连环"的数列。

实际上，解下或套上n连环所需步数可用CM公式算出： f(n)=[2^(n+1)-0.5*(-1)^n-1.5]/3。

九连环的确环环相扣，趣味无穷。

在第一次玩时，需要分析与综合相结合，不断进行思考和推理。

复杂的玩法需要耐心和在困难面前不急躁的作风，切不可
心浮气躁，使用暴力。

玩九连环的次数多了，就会越来越熟练，也会对玩法有
更加深刻的理解，能更好地体会其中的内在思想。

九连环的各种玩法很多，但都是思维方法的不同，其过程是一样的。

如果通过
自己独立思考解开九连环，就会形成一套最适合自己的思维方法。

九连环如此
的有趣，它的爱好者一定大有人在。

像九连环和孔明锁这类智力玩具，是我国
劳动人民智慧的结晶。

我们应该为弘扬传统文化做出贡献，让九连环永远流传。

希望更多的人知道和喜欢九连环，能玩好它并体会到其中的内在思想。

* 玩法：解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步，不
是在框架上滑动。

希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。

九连环的解下
和套上是一对逆过程。