材料物理第一章 1.2 材料的蠕变-new

材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称为形变。

材料承受外力作用、抵抗变形的能力及其破坏规律，称为材料的力学性能或机械性能。

材料在单位面积上所受的附加内力称为应力。

法向应力导致材料伸长或缩短，而剪切应力引起材料的切向畸变。

应变是用来表征材料在受力时内部各质点之间的相对位移。

对于各向同性材料，有三种基本类型的应变：拉伸应变ε，剪切应变γ和压缩应变Δ。

若材料受力前的面积为A0，则σ0=F/A0称为名义应力。

若材料受力后面积为A，则σT=F/A称为真实应力。

对于理想的弹性材料，在应力作用下会发生弹性形变，其应力与应变关系服从胡克（Hook）定律（σ=Eε）。

E是弹性模量，又称为弹性刚度。

弹性模量是材料发生单位应变时的应力，它表征材料抵抗形变能力（即刚度）的大小。

E越大，越不容易变形，表示材料刚度越大。

弹性模量是原子间结合强度的标志之一。

泊松比：在拉伸试验时，材料横向单位面积的减少与纵向单位长度的增加之比值。

粘性形变是指粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆的流动形变，该形变随时间增加而增大。

材料在外应力去除后仍保持部分应变的特性称为塑性。

材料发生塑性形变而不发生断裂的能力称为延展性。

在足够大的剪切应力τ作用下或温度T较高时，材料中的晶体部分会沿着最易滑移的系统在晶粒内部发生位错滑移，宏观上表现为材料的塑性形变。

滑移和孪晶：晶体塑性形变两种基本形式。

蠕变是在恒定的应力σ作用下材料的应变ε随时间增加而逐渐增大的现象。

位错蠕变理论：在低温下受到阻碍而难以发生运动的位错，在高温下由于热运动增大了原子的能量，使得位错能克服阻碍发生运动而导致材料的蠕变。

扩散蠕变理论：材料在高温下的蠕变现象与晶体中的扩散现象类似，蠕变过程是在应力作用下空位沿应力作用方向（或晶粒沿相反方向）扩散的一种形式。

晶界蠕变理论：多晶陶瓷材料由于存在大量晶界，当晶界位相差大时，可把晶界看成是非晶体，在温度较高时，晶界粘度迅速下降，应力使得晶界发生粘性流动而导致蠕变。

第一章：材料的力学形变：材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称为形变力学性能（机械性能）：材料承受外力作用，抵抗形变的能力及其破坏规律，称为材料的力学性能或机械性能应力：材料单位面积上所受的附加内力称应力。

法向应力应该大小相等，正负号相同，同一平面上的两个剪切应力互相垂直。

法向应力导致材料的伸长或缩短，剪切应力引起材料的切向畸变。

应变：用来表征材料受力时内部各质点之间的相对位移。

对于各向同性材料，有三种基本的应变类型。

拉伸应变，剪切应变，压缩应变。

拉伸应变：材料受到垂直于截面积的大小相等，方向相反并作用在同一直线上的两个拉伸应力时材料发生的形变。

剪切应变：材料受到平行于截面积的大小相等，方向相反的两剪切应力时发生的形变。

压缩应变：材料周围受到均匀应力P时，体积从起始时的V0变化为V1的形变。

弹性模量：是材料发生单位应变时的应力，表征材料抵抗形变能力的大小，E越大，越不易变形，表征材料的刚度越大。

是原子间结合强度的标志之一。

黏性形变：是指黏性物体在剪切应力作用下发生不可逆的流动形变，该形变随时间的增大而增大。

剪切应力小时，黏度与应力无关，随温度的上升而下降。

牛顿流体：服从牛顿黏性定律的物体称为牛顿流体。

在足够大的剪切应力下或温度足够高时，无机材料中的陶瓷晶界，玻璃和高分子材料的非晶部分均会产声黏性形变，因此高温下的氧化物流体，低分子溶液或高分子稀溶液大多属于牛顿流体，而高分子浓溶液或高分子熔体不符合牛顿黏性定律，为非牛顿流体。

塑性：材料在外应力去除后仍能保持部分应变的特性称为塑性。

晶体塑性形变两种类型：滑移和孪晶。

延展性：材料发生塑性形变而不断裂的能力称为延展性。

μ（泊松比），定义为在拉伸试验中，材料横向单位面积的减少与纵向单位长度的增加率之比。

滑移是指在剪切应力作用下晶体的一部分相对于另一部分发生平移滑动，在显微镜下可观察到晶体表面出现宏观条纹，并构成滑移带。

滑移一般发生在原子密度大和晶向指数小的晶面和晶向上。

一、名词解释第一章力学1.真实应变一根长度为L 的杆，在单向拉应力作用下被拉长到L ,则ε= ，为真实应变。

2.名义应变一根长度为L 的杆，在单向拉应力作用下被拉长到L ,则ε=L –L /L =△L/L ,ε为名义应变。

3.弹性模量材料在弹性变形阶段，其应力和应变成线性关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。

对各向同性体为一常数。

是原子间结合强度的一个标志。

4.弹性柔顺系数弹性体在单位应力下所发生的应变，是弹性体柔性的千种量度。

S =-μ/E ,其下标十位数为应变方向，个位数为所受应力的方向。

5.材料的蠕变对粘弹性体施加恒定应力σ时，其应变随时间而增加。

6.材料的弛豫对粘弹性体施加恒定应变ε时，则应力将随时间而减小。

7.位错增殖系数n个位错通过试样边界时引起位错增殖，使通过边界的位错数增加到nc个，c即为位错增殖系数。

8.滞弹性一些非晶体，有时甚至多晶体在比较小的应力时可以同时表现出弹性和粘性。

9.粘弹性无机固体和金属的与时间有关的弹性，即弹性形变的产生与消除需要有限时间。

10.粘性系数(粘度) 单位接触面积、单位速度梯度下两层液体间的内摩擦力。

单位Pa·S. 是流体抵抗流动的量度。

11.脆性断裂构件未经明显的变形而发生的断裂。

断裂时材料几乎没有发生过塑性变形。

在外力作用下，任意一个结构单元上主应力面的拉应力足够大超过材料的临界拉应力值时，会产生裂纹或缺陷的扩展，导致脆性断裂。

与此同时，外力引起的平均剪应力尚小于临界值，不足以产生明显的塑性变形或粘性流动。

12.裂纹亚临界生长裂纹在使用应力下，随时间的推移而缓慢扩展。

其结果是裂纹尺寸逐渐加大，一旦达到临界尺寸就会失稳扩展而破坏。

13.材料的理论结合强度根据Orowan提出的原子间约束力随原子间的距离x的变化曲线（正弦曲线），得到σ=σ×sin2πx/λ，σ为理论结合强度。

单位面积的原子平面分开所作的功应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能，材料才能断裂，根据公式得出σ= Eγ/a 。

名词解释第一章:1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性,也就是应变落后于应力的现象.3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象.5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力.韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

7。

解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时,便形成一个高度为b的台阶.8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合，同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时，便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

9。

解理面:是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似,故称此种晶体学平面为解理面.10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂,也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的,多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。

弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等13。

弹性极限：式样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。

14.静力韧度:金属材料在静拉伸时单位体积材料断裂前所吸收的功。

15.正断型断裂：断裂面取向垂直于最大正应力的断裂.16.切断型断裂：断裂面取向与最大切应力方向一致而与最大正应力方向约成45度的断裂17.解理断裂：沿解理面断裂的断裂方式.第二章：1。

《材料性能学》课程教学大纲课程名称（英文）：材料性能学（Properties of Materials）课程类型：学科基础课总学时： 72 理论学时： 60 实验（或上机）学时： 12学分：4.5适用对象：金属材料工程一、课程的性质、目的和任务本课程为金属材料工程专业的一门专业基础课，内容包括材料的力学性能和物理性能两大部分。

力学性能以金属材料为主，系统介绍材料的静载拉伸力学性能；其它载荷下的力学性能，包括扭转、弯曲、压缩、缺口、冲击及硬度等；断裂韧性；变动载荷下、环境条件下、高温条件下的力学性能；摩擦、磨损性能以及其它先进材料的力学性能等。

物理性能概括介绍常用物理性能如热学、电学、磁学等的基本参数及物理本质，各种影响因素，测试方法及应用。

通过本课程的学习，使学生掌握材料各种主要性能指标的宏观规律、物理本质及工程意义，了解影响材料性能的主要因素，了解材料性能测试的原理、方法和相关仪器设备，基本掌握改善或提高材料性能指标、充分发挥材料潜能的主要途径，初步具备合理的选材和设计，开发新型材料所必备的基础知识和基本技能。

在学习本课程之前，学生应学完物理化学、材料力学、材料科学基础、钢的热处理等课程。

二、课程基本要求根据课程的性质与任务，对本课程提出下列基本要求：1．要求学生在学习过程中打通与前期材料力学、材料科学基础等课程的联系，并注重建立与同期和后续其它专业课程之间联系以及在生产实际中的应用。

2．能够从各种机器零件最常见的服役条件和失效现象出发，了解不同失效现象的微观机理，掌握工程材料（金属材料为主）各种力学性能指标的宏观规律、物理本质、工程意义和测试方法，明确它们之间的相互关系，并能大致分析出各种内外因素对性能指标的影响。

3．掌握工程材料常用物理性能的基本概念及影响各种物性的因素，熟悉其测试方法及其分析方法，初步具备有合理选择物性分析方法，设计其实验方案的能力。

三、课程内容及学时分配总学时72，课堂教学60学时，实验12学时。

高分子材料的蠕变和松弛行为高分子材料具有大分子链结构和特有的热运动，决定了它具有与低分子材料不同的物理性态。

高分子材料的力学行为最大特点是它具有高弹性和粘弹性。

在外力和能量作用下，比金属材料更为强烈地受到温度和时间等因素的影响，其力学性能变化幅度较大。

高聚物受力产生的变形是通过调整内部分子构象实现的。

由于分子链构象的改变需要时间，因而受力后除普弹性变形外，高聚物的变形强烈地与时间相关，表现为应变落后于应力。

除瞬间的普弹性变形外，高聚物还有慢性的粘性流变，通常称之为粘弹性。

高聚物的粘弹性又可分为静态粘弹性和动态粘弹性两类。

静态粘弹性指蠕变和松弛现象。

与大多数金属材料不同，高聚物在室温下已有明显的蠕变和松弛现象。

本文章主要介绍高聚物的蠕变和应力松弛现象产生的原因、过程，应用以及如何避免其带来的损害。

1 高分子材料蠕变高分子材料的蠕变即在一定温度和较小的恒定外力（拉力、压力或扭力等）作用下、高分子材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象。

1.1 蠕变过程及原理图1-1就是描写这一过程的蠕变曲线，t 1是加荷时间，t 2是释荷时间。

从分子运动和变化的角度来看，蠕变过程包括下面三种形变：当高分子材料受到外力（σ）作用时，分子链内部键长和键角立刻发生变化，这种形变量是很小的，称为普弹形变（1ε）。

当分子链通过链段运动逐渐伸展发生的形变，称为高弹形变（2ε）。

如果分子间没有化学交联，线形高分子间会发生相对滑移，称为粘性流动（3ε）。

这种流动与材料的本体粘度（3η）有关。

在玻璃化温度以下链段运动的松弛时间很长，分子之间的内摩擦阻力很大，主要发生普弹形变。

在玻璃化温度以上，主要发生普弹形变和高弹形变。

当温度升高到材料的粘流温度以上，这三种形变都比较显著。

由于粘性流动是不能回复的，因此对于线形高聚物来说，当外力除去后会留下一部分不能回复的形变，称为永久形变。

图1-1 蠕变曲线图1-2 线型高聚物的蠕变曲线图1-2是线型高聚物在玻璃化温度以上的蠕变曲线和回复曲线，曲线图上标出了各部分形变的情况。

第一篇材料的力学性能第一章材料的弹性变形一、名词解释1、弹性变形：外力去除后，变形消失而恢复原状的变形。

P42弹性模量：表示材料对弹性变形的抗力，即材料在弹性变形范兩内，产生单位弹性应变的需应力。

P103、比例极限：是保证材料的弹性变形按正比例关系变化的最大应力。

P154、弹性极限：是材料只发生弹性变形所能承受的最大应力。

P155、弹性比功：是材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力。

P156、包格申效应：是指金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于4%）, 而后再同向加载，规定残余伸长应力增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

P207、内耗：在加载变形过程中，被材料吸收的功称为内耗。

P21二、填空题1、金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗（变形）和（断裂）的能力。

P22、低碳钢拉伸试验的过程可以分为（弹性变形）、（塑性变形）和（断裂）三个阶段。

P2三、选择题1、表示金属材料刚度的性能指标是（B ）。

P10A比例极限B弹性模量C弹性比功2、弹簧作为广泛应用的减振或储能元件，应具有较高的（C ）<> P16A塑性B弹性模量C弹性比功D硬度3、下列材料中（C ）最适宜制作弹簧。

A 08 钢B 45 钢C 60Si:Mn C T12 钢4、下列因素中，对金属材料弹性模量影响最小的因素是（D ）。

A化学成分B键合方式C晶体结构D晶粒大小四、问答题影响金属材料弹性模量的因素有哪些？为什么说它是组织不敬感参数？答：影响金属材料弹性模量的因素有：键合方式和原子结构、晶体结构、化学成分、温度及加载方式和速度。

弹性模量是组织不敬感参数，材料的晶粒大小和热处理对弹性模量的影响很小。

因为它是原子间结合力的反映和度量。

P11第二章材料的塑性变形一、名词解释1、塑性变形：材料在外力的作用于下，产生的不能恢复的永久变形。

P242、塑性：材料在外力作用下，能产生永久变形而不断裂的能力。

P523、屈服强度：表征材料抵抗起始塑性变形或产生微量塑性变形的能力。

《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：).1()()(0)0()1)(()1()(100//0----==∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。

1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：第二章 脆性断裂和强度2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m 2; Si-O 的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpaa E th γσ==GPa 64.28~62.2510*6.175.1*10*)75~60(109=- 2-2 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。

第一章 材料的力学1. 一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109N/m 2，解：3. 一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

解：根据可知：拉伸前后圆杆相关参数表 )(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l El l =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)21(3)1(2μμ-=+=B G E )(130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈⨯=+⨯=+=μ剪切模量)(390)(109.3)7.01(3105.3)21(388MPa Pa E B ≈⨯=-⨯=-=μ体积模量4. 试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。

证：5. 一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

习题答案第一章：1.1试阐述经典热容理论、爱因斯坦量子热容理论及德拜热容理论，并说出它们的不同之处。

答：经典热容理论：杜隆－珀替把气体分子的热容理论直接应用于固体，并用统计力学处理热容。

晶体摩尔热容为常数。

爱因斯坦量子热容理论：爱因斯坦把晶体中原子看成是具有相同频率、并在空间自由振动的独立振子。

引用了晶格振动能量量子化即声子的概念。

德拜量子热容理论：格波的频率有一定分布，即不为常数。

德拜考虑到低温下只有频率较低的长声学波对热容才有重要的贡献，可用连续介质中的弹性波来描述。

1.2阐述金属热容与合金热容的特点。

答：包括点阵振动引起的热容LVc和电子热容eVc。

一般情况下，常温时点阵振动贡献的热容远大于电子热容，只有在温度极低或极高时，电子热容才不能被忽略。

金属及合金发生相变时，会产生附加的热效应，并因此使热容（及热焓）发生异常变化。

按照变化特征主要可分为一级相变、二级相变、亚稳态组织转变等情况。

1.3证明理想固体线膨胀系数和体膨胀系数间的关系。

答：见文中（1－43）～（1－47）。

1.4简述影响膨胀系数的因素。

答：膨胀系数与温度、热容、质点间的结合能、熔点以及物质的结构都有关系。

1.5为什么导电性好的材料一般其导热性也好？答：固体中的导热主要是由晶格振动的格波和自由运动来实现的。

导电性好的材料有大量的自由电子，而且电子的质量很轻，能够迅速地实现热量的传递。

因此，导电性好的材料一般导热性也好。

1.6一级相变、二级相变对热容有什么影响？答：一级相变伴随相变潜热发生，若为恒温转变，在相变时伴随有焓的突变，同时热容趋于无穷大，但是二级相变则没有相变潜热，但热容有突变。

1.7何谓热应力？它是如何产生的？请以平面陶瓷薄板为例说明热应力的计算。

答：不改变外力作用状态，材料仅因热冲击在温度作用下产生的内应力叫热应力。

其产生和计算见文中1.5.2节。

1.8何谓差热分析（DTA）法？差热分析法与普通热分析法有何不同？在DTA基础上发展起来的差示扫描量热（DSC）法与DTA有何不同？答：DTA是在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差随温度变化的一种技术。