2020年华南理工大学统计学原理平时作业-主观题
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华南理工大学研究生课程考试试卷(20 —— 20 学年度第 学期)课程名称:数理统计试卷类型:( 卷) 命题教师签名 教研室主任签名: 主管院长签名:一、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1.设母体X 服从正态2(,)N a σ,n X X X ,,,21 为其子样,是子样平均数,则∑=-ni iX X122)(1σ的分布为__________________.2.设母体X 的数学期望μ与方差2σ都存在,n X X X ,,,21 为其子样,则μ的最小方差线性无偏估计为____________________.3.拒绝区域的边界值称为____________________.4.在双因素方差分析中,A 因素的水平有k 个,B 因素的水平有r 个,并假设无交互作用,则误差平方和的自由度为______________.5.在线性回归模型:εβββ++++=p p x x y 110中,检验回归方程是否显著成立,提出的原假设是______________________.装订线(答题不得超过此线)二.单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)1.在其他条件不变的情况下,母体方差越大,估计需要样本容量 【 】① 越大 ② 越小 ③ 可能大,也可能小 ④ 不变2.设)(~n t T 10<<α,设)(n t α为α上侧分位数,则有 【 】① αα-=<1))((2n t T P ② αα=<))(|(|2n t T P③ αα-=>1))((2n t T P ④ αα=>))(|(|2n t T P3. 设θˆ是参数θ的无偏估计量,且0)ˆ(>θD ,则有 【 】① 2ˆθ不是2θ的无偏估计 ② 2ˆθ 是2θ的无偏估计 ③ 2ˆθ不一定是2θ的无偏估计 ④ 2ˆθ 不是2θ的估计量 4. 对一元线性回归),0(~,2σεεβαN x y ++=作F 检验,则 【 】 ① 当)2,1(-<n F F α 时,表示母体回归系数为0 ② 当)2,1(-<n F F α 时,表示母体回归系数显著小③ 当)2,1(-≥n F F α 时,表示母体回归系数为0 ④ 当)2,1(-≥n F F α 时,表示母体回归系数显著大5.在方差分析中,如果拒绝原假设,表示 【 】 ① 所检验的各母体的平均数不全相等 ② 所检验的各母体的平均数全不相等 ③ 所检验的各母体的方差不全相等 ④ 所检验的各母体的方差全不相等 三、计算题(本大题共6小题,共60分)1.(10分)设母体具有密度函数⎩⎨⎧=-0)(1θθx x f 00≤>x x ,其中θ>0;求未知参数θ的矩估计和最大似然估计。
第一章绪论随堂练习提交截止时间:2020-11-30 23:59:59当前页有10题,你已做10题,已提交10题,其中答对10题。
1.(单选题) 根据样本数据去推断总体数量特征的方法是()。
A.描述统计学B.推断统计学C.经典统计学D.非经典统计学答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B问题解析:2.(单选题) ()是整个统计学的基础。
A.描述统计学B.推断统计学C.经典统计学D.非经典统计学答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A问题解析:3.(单选题) ()在现代统计学中的地位和作用越来越重要,已成为统计学的核心内容。
A.描述统计学B.推断统计学C.经典统计学D.非经典统计学答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B问题解析:4.(单选题) 按照()划分,统计数据分为定类数据、定序数据、定距数据和定比数据。
A.计量尺度B.时间顺序C.数据来源D. 数据性质答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A问题解析:5.(单选题) ()说明的是现象的数量特征,是能够用数值来表现。
A.定性数据B.定量数据C.分类数据D.顺序数据答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B问题解析:6.(单选题) 以下是定性数据的是()。
A.CPI(消费者价格指数)B.辖区内工厂数量C.性别数据D.班级学生考试分数答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C问题解析:7.(单选题) 以下()是时期数。
A.工厂员工人数B.股票价格C. 某养猪场的生猪存栏数D.国民生产总值(GDP)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D问题解析:8.(单选题) 以下()是时点数。
A.某人的月收入B.银行存款余额C.2012年中国的出生人数D.某工厂生产产值答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B问题解析:9.(单选题) 考试成绩分为优、良、中、及格、不及格,这是按( )划分的。
华南理工大学2020年春《会计学原理》平时作业答案《会计学原理》平时作业(一)、判断下列经济业务的性质,并与右边的对应答案连接起来(20分)①支付货币资金3000元购买设备A资产减少,所有者权益减少②为顾客提供服务并收到现金680元 B资产增加,负债增加③开支票支付房屋未来半年的租金1000元C一项资产减少,另一项资产增加④收到顾客偿还前欠的部分服务费1000元D资产增加,所有者权益增加⑤用银行存款交纳营业税100元。
E资产减少,负债减少①-C②-D③-B④-E⑤-A(二)华信公司进货采用总价法核算。
2000年3月16日,该公司向S公司赊购一批商品,共计100000元(内含增值税),付款条件为“2/10、n/30”。
3月25日,该公司支付采购款.要求:为以上各项业务编制会计分录。
(20分)答:借:购进商品80000应交税费-应交增值税(进项税额)20000贷:应付票据-s公司100000(三)、简答题:(1)我国会计制度规定固定资产折旧方法有哪几种,各种方法有何特点?(15分)答:1平均年限法又称为直线法,是将固定资产的折旧均衡地分摊到各期的一种办法。
采用这种方法计算的每期折旧额均是等额的。
2工作量法是根据实际工作量计提折旧额的一种方法。
这种方法可以弥补平均年限法只重使用时间,不考虑使用强度的缺点。
3加速折旧法也称为快速折旧法或递减折旧法,其特点是在固定资产有效使用年限的前期多提折旧,后期少提折旧,从而相对加快折旧的速度,以使固定资产成本在有效使用年限中加快得到补偿。
(2)简述基本会计等式,会计等式平衡关系的原理是什么?(15分)答:会计基本等式:资产=负债+所有者权益这一等式称为财务状况等式,它反映了资产、负债和所有者权益三个会计要素之间的关系,揭示了企业在某一特定时间点的财务状况。
它表明了企业在某个特定的时间点所拥有的各种资产以及债权人和投资者对企业资产要求权的基本状况,表明企业所拥有的全部资产,都是由投资者和债权人提供的。
2021年下半年《统计学原理》平时作业华南理工大学网络教育学院一、计算题1、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少,随机抽取了225个网络用户的简单随机样本,得样本均值为6.5小时,样本标准差为2.5小时。
(1)试以95%的置信水平,建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。
(2)在所调查的225个网络用户中,年龄在20岁以下的用户为90个。
以95%的置信水平,建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间?(注:96.1025.0=z ,645.105.0=z )2、一个汽车轮胎制造商声称,某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里,对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验,测得平均值为41000公里,标准差为5000公里。
已知轮胎寿命的公里数服从正态分布,制造商能否根据这些数据作出验证,产品同他所说的标准相符?(α = 0.05,t α(19)=1. 7291)3、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为100克。
现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得样本均值为:32.101=x 克,样本标准差为:634.1=s 克。
假定食品包重服从正态分布,96.1205.0=z ,=05.0z 1.64,05.0=α,要求:(1) 确定该种食品平均重量95%的置信区间。
(2) 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求?(写出检验的具体步骤)。
4、某大学有学生6000人,欲调查学生的人均月生活费情况,现抽取60名学生进行调查,得到月生活费在500元以上的有42名,以95%的概率保证程度计算全体学生中月生活费在500元以上学生比重的区间范围;如果极限误差减少为5.8%,概率保证程度仍为95%,需要抽取多少名学生?5、从某制药厂仓库中随机抽取100瓶c v 进行检验,其结果平均每瓶c v为99片,样本标准差为3片,如果可靠程度为99.73%,计算该仓库平均每瓶c v的区间范围;如果极限误差减少到原来的1∕2,可靠程度仍为99.73%,问需要调查多少瓶cv ?(提示:69.10455.0=z ,22/0455.0=z ;32/0027.0=z ,78.20027.0=z )二、分析题1、控制不良贷款的办法一家大型商业银行在多个地区设有分行,其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。
第一章绪论
第二章统计数据的搜集与整理
第三章数据的图表展示
第四章数据的概括性度量
第七章参数估计
A.10
B.30
C.50
D.100
2.(单选题) 对总体参数进行估计,若估计量的期望,则称为的(A )估计。
A. 无偏
B. 有效
C. 一致
D. 精确
3.(单选题) 对总体参数进行估计,两个无偏估计量,甲的方差小于乙的,则(B )。
A.甲乙有效性一样
B.甲更有效
C.乙更有效
D.无法判断
第七章参数估计
第八章假设检验
1.(单选题) 假设检验中,第二类错误的概率表示(D)
为真时拒绝的概率
为真时接受的概率
不真时拒绝的概率
D.不真时接受的概率
2.(单选题) 假设检验中,第一类错误的概率表示(A)
为真时拒绝的概率
为真时接受的概率
不真时拒绝的概率
D.不真时接受的概率
第十一章相关与回归分析。
第一章 绪论1. 统计数据的分析是统计学的核心内容,它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。
T 参考答案:√2.描述统计学是研究如何根据样本数据去推断通体数量特征的方法。
F 参考答案:×3. 描述统计学是整个统计学的基础,推断统计学是现代统计学的主要内容。
4. 推断统计学在现代统计学中的地位和作用越来越重要,已成为统计学的核心内容。
11. 考试成绩分为优、良、中、及格、不及格,这是按定类尺度划分的。
参考答案:× 12. 考试成绩用“百分制”度量,这是按定比尺度划分的。
参考答案:× 13. 将全部人口分为男女两部分,男性所占比重就是比率相对数。
参考答案:× 14. 动态数列就是将某同时期的各指标数值按照组别进行排序得到的数列。
参考答案:× 15. “企业数”、“年龄”都是离散变量。
参考答案:× 16. “性别”、“产品等级”属于数量变量。
参考答案:×17. 数据的加工处理方法、数据分布特征的概括与分析方法等属于描述统计学的内容。
参考答案:√ 18. 人的身高、体重、机器设备台数等都是连续变量。
参考答案:× 19. 离散变量的变量值只能按整数计算,不可能有小数。
参考答案:×20. 价值单位是以货币形式对现象进行度量,如国民生产总值、商品销售额等。
参考答案:√第二章 统计数据的搜集与整理1. 统计数据的直接来源主要有专门组织的调查和科学试验两个渠道。
2. 由《中国统计年鉴》获得的数据属于直接的统计数据。
4. 普查一般要规定统一的标准调查时间,以避免调查数据的重复或遗漏。
统计学原理 - 随堂练习参考答案:√T参考答案:√5. 统计数据的计量尺度分为定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。
参考答案:√6. 定量数据说明的是现象的数量特征,是能够用数值来表现。
7. 定性数据说明的是现象的品质特征,是不能用数值来表参考答案:×3. 普查具有调查费用低、时效性高、适应面广、准确性高等特点。
2020统计学作业题一、计算题1、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少,随机抽取了225个网络用户的简单随机样本,得样本均值为6.5小时,样本标准差为2.5小时。
(1)试以95%的置信水平,建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。
(2)在所调查的225个网络用户中,年龄在20岁以下的用户为90个。
以95%的置信水平,建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间?(注:96.1025.0=z ,645.105.0=z )解:(1)、已知N=225, 1-α=95%, Z α/2=1.96, -x =6.5,Ó=2.5 网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为:33.05.62255.296.15.62/±=⨯±=±n s z x a =(6.17,6.83)(2)、样本比例:P=90/225=0.4;年龄20岁以下的网络用户比例的置信区间为:064.04.0225)4.01(4.096.14.0)1(2/±=-⨯±=-±n p p Z P a 即(33.6%,46.4%)2、一个汽车轮胎制造商声称,某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里,对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验,测得平均值为41000公里,标准差为5000公里。
已知轮胎寿命的公里数服从正态分布,制造商能否根据这些数据作出验证,产品同他所说的标准相符?(α = 0.05,t α(19)=1. 7291)解:H0: m ≥ 40000 H1: m < 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值:检验统计量:894.020500040000410000=-=-=ns x t μ决策: 在a = 0.05的水平上不能拒绝H 0结论:有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000公里3、拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元,假定想要估计年薪95%的置信区间,希望边际误差为400元,应抽取多大的样本容量?(已知:z α/2=1.96)答:已知σ=2000,E=400,α=1-0.95=0.05,从而z α/2=1.96。
第一大题:简答题1、管理者的素质要求:(1)执行力,是每一个优秀的管理者必须具备的潜力。
(2)协调力。
在与员工和合作伙伴相处时,协调力是很重要的一项个人能力。
(3)承担力。
一个管理者有承担力,就有了面对困难的能力。
能让你的员工更好的信任你,付出全力去完成工作。
(4)突破力。
自我突破可以成为更好的自己,更可以带领团队变得更加有竞争力。
(5)想象力。
想象即是创新,在遇到困难时,拥有想象力能让你头脑更加灵活,想出解决方法和途径。
(6)激活力。
学会鼓励团队也是一个优秀的管理者必须具备的能力,团队拥有良好的工作氛围,可以更好地工作。
(7)掌控力。
管理者必须对团队有一个全方位的掌控,这样才能清楚的知道团队的工作方向及进度,以便更好地做出决策。
(8)复制力。
将自己的工作经验传授给他人,比如管理者是一颗大树,有复制力的管理者可以让整个团队都变成大树。
这是优秀的管理者不可或缺的能力。
2、简述泰勒对科学管理理论的贡献:(1)强调运用科学而非经验的方法来研究企业管理活动;(2)强调建立明确的、量化的工作规范,并且将这种规范标准化;(3)强调根据工作的标准化规范,对工人进行挑选和培训,提高工人的工作技能,以获得更好的工作业绩;(4)强调管理者应该为下属的工作业绩负责,要求管理者做好预先的计划,建立明确的工作规范。
3、简述两种不同的社会责任观:(1)在古典观下,企业在实现利润目标的过程中就在承担着社会责任,从而企业的社会责任与利润取向是完全一致的;(2)在社会经济观下,我们有充足的理由表明,与不承担社会责任相比,承担社会责任或许会使企业的短期利益受到损害(承担社会责任通常要付出一定的代价),但换来的却是比所损害的短期利益多得多的长期利益,从而企业的社会责任行为与其利润取向相容。
4、德尔菲法和头脑风暴法的异同点:一、应用不同(1)德尔菲法主要用于技术预测、政策制订、经营管理、方案评估等。
(2)头脑风暴法一般用于对战略性问题的探索。
课程名称:《统计学原理》成绩:
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怎样应用连续多年的季节变动资料,测定现象的季节变动趋势?—————————————————————————
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题目:字体是小四
注意事项:字体统一是5号字体,行距统一为1.5倍。
(以下是正文区)
答:季节变动是指社会经济现象随着季节的更替而发生的有规律性的变动,如某些现象就是一年四季存在这规律的变化,年年如此,带有一定程度的稳定性。
这种季节变动的稳定发生,有时会给人们的经济生活带来影响。
因此,要对季节变动进行调查研究,若能认识和掌握季节变动的规律及对生产的影响,可以使各项经济工作能有节奏地进行。
测定季节变动的方法很多,平均数季节指数法的一般步骤如下:
(1)计算各年同季合计数及平均数,分别得出列表的相应行数值。
(2)计算各年合计数及季平均数,分别得出各表列数值。
(3)求这几年的年总平均数,可以用同期平均数合计求总平均数,也可以用年平均数合计求总平均数,得到列表的相应数值。
(4)分别以这几年的总计季平均数去除各个季度平均数得到季节指数。
即得到季节指数。
通过着四步计算的季节指数就是我们要测定的季节变动趋势值。
它表明该地区一年中的降水量某一季度为最小,某一季度为最多。
根据计算所得各季节指数,并绘制曲线图,可以清楚的看出该地区历年降水量的季节变动趋势。
通过这样的测定,我们就能了解该地区降水的分布情况,从而合理安排生产活动和经营活动。
推而广之,在各个领域中都可以采用这种方法,进行分析研究,让统计分析为经济管理服务。
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华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理 》作业1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。
调查结果为:平均花费8.6元,标准差2.8 元。
试以95.45%的置信度估计:(1)该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间(假定当天顾客有2000人);(2)若其他条件不变,要将置信度提高到99.73%,至少应该抽取多少顾客进行调查? (提示:69.10455.0=z ,22/0455.0=z ;32/0027.0=z ,78.20027.0=z )答:4.0498.2==x μ,8.04.02=⨯=∆x总体均值的置信区间:(8.6-0.8,8.6+0.8)即(7.8,9.4)元 营业总额的置信区间:(2000*7.8,2000*9.4)即(15600,18800)元。
必要的样本容量: 11125.1108.08.2*922===n2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施,为了解男女学生对这一措施请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。
已知:显著性水平α=0.05, 487.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。
答:H0: π1 = π2 H1: π1π2不相等α = 0.05 Df=(2-1)(2-1)=16176.011=-=∑∑==ijij ij ej ri e e f t决策:在α = 0.05的水平上不能拒绝H0结论:可以认为男女学生对上网收费的看法相同3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上是一样的,但讲座的听课者,有时是中级管理者,有时是低级管理者。
该咨询公司认为,不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的,对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下(评分标准从1——10,10代表非常满意):7 9 68 8 57 10 79 9 410 88经计算得到下面的方差分析表:差异源SS df MS F P-value F crit 组间0.0008 3.68组内18.9 1.26总计48.5 17(1)(2)请用α = 0.05的显著性水平进行方差分析。
《统计学》试题库知识点一:记录基本理论和基本概念一、填空题1、记录研究的具体方法重要有::大量观测法、记录分组法、综合指标法、归纳推断法2、记录工作可划分为记录设计、记录调查、记录整理、记录分析四个阶段。
3、随着研究范围的改变,总体和总体单位是可以互相转化的。
4、标志是说明总体单位的特性的名称,指标是说明总体综合数量特性。
5、可变的数量标志和所有的记录指标称为变量,变量的具体数值称为变量值。
6、变量按连续性分,可分为连续变量和离散变量,职工人数、公司数属于离散变量;变量按性质分,可分为拟定性变量和随机变量。
7、社会经济记录具有大量性、数量性、具体性、客观性等特点。
8、一个完整的记录指标应涉及记录指标名称、指标数值两个基本部分。
9、记录标志按是否可用数值表达分为。
10、说明总体单位特性的名称叫标志,说明总体特性的名称叫指标。
11、数量指标用绝对数表达,质量指标用相对数或平均数表达。
12、在记录中,把可变的数量标志和记录指标统称为变量。
二、是非题1、记录学和记录工作的研究对象是完全一致的。
( F )2、运用大量观测法,必须对研究对象的所有单位进行观测调查。
( T )3、记录学是对记录实践活动的经验总结和理论概括。
( T )4、一般而言,指标总是依附在总体上,而总体单位则是标志的直接承担者。
( T )5、数量指标是由数量标志汇总来的,质量指标是由品质标志汇总来的。
( F )6、某同学计算机考试成绩80分,这是记录指标值。
( F )7、指标都是用数值表达的,而标志则不能用数值表达。
( F )8、质量指标是反映工作质量等内容的,所以一般不能用数值来表达。
( F )9、总体和总体单位也许随着研究目的的变化而互相转化。
( T )10、女性是品质标志。
( F )11、以绝对数形式表达的指标都是数量指标,以相对数或平均数表达的指标都是质量指标。
( T )12、构成记录总体的条件是各单位的差异性。
( F )13、变异是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。
统计学原理-平时作业-标准化文件发布号:(9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理 》作业1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。
调查结果为:平均花费8.6元,标准差2.8 元。
试以95.45%的置信度估计:(1)该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间(假定当天顾客有2000人);(2)若其他条件不变,要将置信度提高到99.73%,至少应该抽取多少顾客进行调查? (提示:69.10455.0=z ,22/0455.0=z ;32/0027.0=z ,78.20027.0=z )2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施,为了解男女学生对这一措请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。
已知:显著性水平α=0.05, 487.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。
3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上是一样的,但讲座的听课者,有时是中级管理者,有时是低级管理者。
该咨询公司认为,不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的,对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下(评分标准从1——10,10代表非常满意):7 9 6 8 8 5 7 10 7 9 9 4 10 88经计算得到下面的方差分析表: 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.0008 3.68 组内 18.9 1.26 总计48.517(1) (2) 请用α = 0.05的显著性水平进行方差分析。
(15分)4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为100克。
现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得样本均值为:32.101=x 克,样本标准差为:634.1=s 克。
假定食品包重服从正态分布,96.1205.0=z ,=05.0z 1.64,05.0=α,要求:(1) 确定该种食品平均重量95%的置信区间。
华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理 》作业1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。
调查结果为:平均花费8.6元,标准差2.8 元。
试以95.45%的置信度估计:(1)该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间(假定当天顾客有2000人);(2)若其他条件不变,要将置信度提高到99.73%,至少应该抽取多少顾客进行调查?(提示:69.10455.0=z ,22/0455.0=z ;32/0027.0=z ,78.20027.0=z ) 解:(1)、4.0498.2==x μ,8.04.02=⨯=∆x 总体均值的置信区间:(8.6-0.8,8.6+0.8)即(7.8,9.4)元 营业总额的置信区间:(2000*7.8,2000*9.4)即(15600,18800)元。
(2)必要的样本容量: 11125.1108.08.2*922===n2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施,为了解男女学生对这一措施的看法,分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查,得到的结果如下: 男学生 女学生 合计 赞成 45 42 87 反对 105 78 183 合计150120270请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。
已知:显著性水平α=0.05, 487.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。
解: H0: µ1 =µ2 H1: µ1µ2不相等α = 0.05 Df=(2-1)(2-1)=1 决策:在α= 0.05的水平上不能拒绝H0,结论:可以认为男女学生对上网收费的看法相同3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上是一样的,但讲座的听课者,有时是中级管理者,有时是低级管理者。
该咨询公司认为,不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的,对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下(评分标准从1——10,10代表非常满意):高级管理者中级管理者低级管理者7 8 57 9 68 8 57 10 79 9 410 88经计算得到下面的方差分析表:差异源SS df MS F P-value F crit组间0.0008 3.68组内18.9 1.26总计48.5 17(1)请计算方差分析表中的F值。
2020统计学作业题一、计算题1、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少,随机抽取了225个网络用户的简单随机样本,得样本均值为6.5小时,样本标准差为2.5小时。
(1)试以95%的置信水平,建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。
答:已知N=225, 1-α=95%, Z α/2=1.96, -x =6.5,Ó=2.5 网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为: (-x- Z α/2 * Ó/√n, -x+ Z α/2 * Ó/√n ) =(6.5-1.96*2.5/√225,6.5+1.96*2.5/√225) =(6.17,6.83)(2)在所调查的225个网络用户中,年龄在20岁以下的用户为90个。
以95%的置信水平,建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间?(注:96.1025.0=z ,645.105.0=z )答:样本比例:P=90/225=0.4;年龄20岁以下的网络用户比例的置信区间为: 即(33.6%,46.4%)2、一个汽车轮胎制造商声称,某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里,对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验,测得平均值为41000公里,标准差为5000公里。
已知轮胎寿命的公里数服从正态分布,制造商能否根据这些数据作出验证,产品同他所说的标准相符?(α = 0.05,t α(19)=1. 7291)解:H0: m ³ 40000 H1: m < 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值:检验统计量:决策: 在a = 0.05的水平上不能拒绝H0结论:有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000公里3、拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元,假定想要估计年薪95%的置信区间,希望边际误差为400元,应抽取多大的样本容量?(已知:z α/2=1.96)解:已知σ=2000,E=400,α=1-0.95=0.05,从而zα/2=1.96。
因此,。
即应抽取97人作为样本。
4、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例,随机抽取了100个下岗职工,其中65人为女性职工。
试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。
(已知:z α/2=1.96)解:已知100n =,21.96z α=,6565%100p == 根据公式得: 265% 1.96p Z α±=±即65%±9.35%=(55.65%,74.35%),95%的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65%~74.35%。
5、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为100克。
现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得样本均值为:32.101=x 克,样本标准差为:634.1=s 克。
假定食品包重服从正态分布,96.1205.0=z ,=05.0z 1.64,05.0=α,要求:(1) 确定该种食品平均重量95%的置信区间。
(2) 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求?(写出检验的具体步骤)。
解:(1)已知:总体服从正态分布,但σ未知。
n=50为大样本。
α=0.05,2/05.0Z =1.96 根据样本计算可知 X =101.32 s=1.63 该种食品平均重量的95%的置信区间为45.032.10150/63.1*96.132.101/2/±=±=Z ±X n s α即(100.87,101.77)(2)提出假设:,计算检验的统计量:由于,所以拒绝原假设,该批食品的重量不符合标准要求。
二、分析题1、控制不良贷款的办法一家大型商业银行在多个地区设有分行,其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。
近年来,该银行的贷款额平稳增长,但不良贷款额也有较大比例的提高,这给银行业务的发展带来较大压力。
为弄清楚不良贷款形成的原因,希望利用银行业务的有关数据做些定量分析,以便找出控制不良贷款的办法。
下面是该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据用excel 中“数据分析”工具中的“回归”分析得到以下结果。
100:0=μH 100:1≠μH 712.550634.110032.1010=-=-=n sx z μ96.1712.5205.0=>=z zSUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R 0.843571R Square 0.711613Adjusted R Square 0.699074标准误差 1.979948观测值25方差分析df SS MS F回归分析 1 222.486 222.486 56.75384 残差23 90.16442 3.920192总计24 312.6504Coefficients 标准误差t Stat P-value Intercept -0.82952 0.723043 -1.14726 0.263068 各项贷款余额(亿元)0.037895 0.00503 7.533515 1.18E-07请利用以上结果:1)写出回归直线方程。
解:写出回归直线方程。
(5分)回归方程为:y = -0.8295 + 0.037895 x回归系数表示,贷款余额每增加1亿元,不良贷款平均增加0.037895亿元2)对回归方程进行拟合优度检验。
方法一:判定系数r2判定系数的实际意义是:在不良贷款取值的变差中,有71.16%可以由不良贷款与贷款余额之间的线性关系来解释,或者说,在不良贷款取值的变动中,有71.16%是由贷款余额所决定的。
也就是说,不良贷款取值的差异有2/3以上是由贷款余额决定的。
可见不良贷款与贷款余额之间有较强的线性关系。
方法二:估计标准误差计算公式为,在EXCEL结论中可读出Sy为1.9799,反映实际观察值在回归直线周围的分散状况。
方法三:残差图分析由残差分析图可见,该残差图属于较满意的模式。
所以该回归方程拟合较好。
3)对方程进行显著性检验(总体模型检验及回归系数检验)。
总体模型检验:步骤一,提出假设: H0: b1=0 H1:b1≠0步骤二,确定合适的统计量和抽样分布。
因为对总体模型进行检验,所以用F检验。
步骤三:选择显著性水平a,确定临界值。
a=0.05,Fa=4.28步骤四:确定决策法则,计算检验统计量的值计算检验统计量F:步骤五:作出统计决策因为F=56.753844>Fa =4.28,所以以0.05的显著性水平,有足够的证据拒绝零假设。
或:确定显著性水平a=0.05,并根据已知条件得到P 值为1.18E-07 作出决策:P 远小于 a,拒绝H0,线性关系显著 回归系数检验:提出假设H0:b1 = 0 H1:b1 ¹ 0从已知条件中得到检验的统计量,对应的P 值为1.18E-07 由于P 值远小于显著性水平a ,拒绝H0,表明不良贷款与贷款余额之间有线性关系2、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为100克。
现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得每包重量(克)如下:假定食品包重服从正态分布,要求:(1) 确定该种食品平均重量95%的置信区间。
解:已知:50=n ,96.1205.0=z 。
样本均值为:32.1015050661===∑=nf Mx ki ii克, 样本标准差为:634.14988.1301)(12==--=∑=n f x Ms ki ii克。
由于是大样本,所以食品平均重量95%的置信区间为:453.032.10150634.196.132.1012±=⨯±=±ns z x α即(100.867,101.773)。
(2) 如果规定食品重量低于100克属于不合格,采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求?(05.0=α,96.105.0=z ,写出检验的具体步骤)。
答:提出假设:100:0=μH ,100:1≠μH计算检验的统计量:712.550634.110032.1010=-=-=n sx z μ由于96.1712.5205.0=>=z z ,所以拒绝原假设,该批食品的重量不符合标准要求。
3、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施,为了解男女学生对这一措施的看法,分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查,得到的结果如(1) 根据这个列联表计算的女学生的列百分比分别为( D )A 51.7%和48.3%B 57.4%和42.6%C 30%和70%D 35%和65%(2) 根据这个列联表计算的男女学生反对上网收费的期望频数分别为( D ) A 48和39 B 15和14 C 25和19 D 102和81(3) 如果根据上述列联表计算的相关系数|ϕ |=0,则表明( D )A 男学生全部赞成,女学生全部反对B 男学生和女学生全部赞成C 男学生和女学生全部反对D 男女学生与对这项举措的态度没有关系(4) 如果要检验男女学生对上网收费的看法是否相同,卡方检验统计量的自由度是( A ) A 1 B 2 C 3 D 4(5) 这个列联表的最右边一行为( B )A 列边缘频数B 行边缘频数C 条件频数D 总频数(6) 请检验对上网收费的看法与男女学生性别是否独立。
已知:显著性水平α=0.05,。
解:H0: π1 = π2 H1: π1π2不相等α = 0.05Df=(2-1)(2-1)=16176.011=-=∑∑==ijij ij ej ri e e f t决策:在α = 0.05的水平上不能拒绝H0结论:可以认为男女学生对上网收费的看法相同4、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上是一样的,但讲座的听课者,有时是中级管理者,有时是低级管理者。
该咨询公司认为,不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的,对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下(评分标准从1——10,10代表非常满意):7857 9 68 8 57 10 79 9 410 88经计算得到下面的方差分析表:差异源SS df MS FP-valueF crit组间0.00083.68组内18.9 1.26总计48.5 17(1)请计算方差分析表中的F值。
(10分)解:设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为μ1,μ2 μ3提出假设:H0 : μ1 = μ2 =μ3,H1 : μ1, μ2 ,μ3 不相等差异源SS df MS F P-value F crit组间29.6 2 14.8 11.76 0.0008 3.68组内18.9 15 1.26总计48.5 17(2)请用α = 0.05的显著性水平进行方差分析。