均数差异显著性检验

摘要：文章从样本容量大于30或小于30的独立大小样本两个方面论述样本平均数差异显著性检验的方法和步骤，对样本容量不同的试验结果差异显著性的各种检验进行的统计决断给出结论，并应用其原理结合实例对实际应用问题进行论证。

关键词：独立样本；差异；显著性检验；统计决断相关关系是日常生活和生产实际中经常存在的变量之间的关系。

在对相关关系的有关研究中，对同一组被试对象在试验前后进行同一测验，有时会产生两次测验结果，将测验的结果进行平均，并对总体均数差异的显著性进行检验。

在实际应用中，经常利用独立样本对总体平均数的差异进行检验。

所谓独立样本是指两个样本内的个体是随机抽取它们之间不存在一一对应关系（是一种非确定性关系），这样的两个样本称为独立样本。

两个独立样本平均数之间差异的显著性检验可以分独立大样本和独立小样本两种情况进行。

一、独立大样本平均数差异的显著性检验独立样本容量ｎ１都ｎ２大于３０的独立样本称为独立大样本。

（一）两个独立大样本平均数之差的标准误１、两个独立大样本平均数之差的标■邢航独立样本均数差异的显著性检验及应用状的分析总结，“资本诅咒”现象在中国省级层面上基本存在的，但是也存在一定的特例，如山东既是资源大省，又是经济快速发展的经济大省。

目前对“资源诅咒”在中国的研究仍然处于起步阶段，虽然一些实证研究已经证明了“资源诅咒”在省际层面上是存在的，但是也有一些研究表明这种现象并不明显。

因此，在未来的研究中，还要进一步加大研究的广度和深度。

未来主要有以下方面的研究前景：第一，指标体系的进一步比较和确定。

如省际样本的选择是否合理，是否能够以城市样本作为研究对象，自然资源丰裕度的指标如何设置，经济增长指标如何设置。

第二，“资源诅咒”在一省内部是否存在。

由于中国地大物博，一个省内各地区的经济发展也可能存在很大的差异，这种差异性是否同样存在“资源诅咒”，尚无人研究。

第三，数据的存在一定难度，尤其是针对城市和小区域范围内的数据往往没有相应的统计。

T检验、F检验和P值一、T检验、F检验和统计学意义（P值或sig值）1、T检验和F检验的由来一般而言，为了肯定从样本（sample）统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会应用统计学家所开发的一些统计办法，进行统计检定。

通过把所得到的统计检定值，与统计学家树立了一些随机变量的概率分布（probability distribution）进行对比，我们可以知道在多少%的机遇下会得到目前的结果。

倘若经比较后发现，涌现这结果的机率很少，亦即是说，是在时机很少、很罕有的情况下才呈现；那我们便可以有信念的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的（用统计学的话讲，就是能够谢绝虚无假设。

相反，若对比后发明，涌现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信念的直指这不是偶合，也许是偶合，也许不是，但我们没能肯定。

F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t 分布。

统计显著性（sig）就是呈现目前样本这结果的机率。

2、统计学意义（P值或sig值）成果的统计学意义是结果真实水平（能够代表总体）的一种估量方式。

专业上，p值为结果可信水平的一个递减指标，p值越大，我们越不能以为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。

p值是将察看结果觉得有效即具有总体代表性的犯错概率。

如p=0.05提醒样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。

即假设总体中任意变量间均无关联，我们反复相似试验，会发明约20个试验中有一个试验，我们所研讨的变量关联将等于或强于我们的实验结果。

（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的雷同结果，当总体中的变量存在关联，反复钻研和发明关联的可能性与设计的统计学效率有关。

）在许多钻研范畴，0.05的p值通常被以为是可接收过错的边界程度。

3、T检验和F检验至于具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。

举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。

独立样本均数差异的显著性检验及应用
一般而言，独立样本均数差异的显著性检验通常被用于比较两组样本的均值，用以检验两组数据是否存在差异。

当两组样本的大小不同时，用独立样本均数差异的显著性检验可以得到准确的结果。

这是因为独立样本均数差异的显著性检验可以有效地考虑了两组样本大小的不同，从而更好地检验两组数据是否存在差异。

此外，独立样本均数差异的显著性检验也被广泛应用，可以用于比较不同实验组的平均值，比较不同药物治疗的患者数量，或者比较不同新产品对消费者的满意度等等，用以判断实验结果是否具有统计学显著差异。

一、计量资料的常用统计描述指标1．平均数平均数表示的是一组观察值(变量值)的平均水平或集中趋势。

平均数计算公式：式中：Ｘ为变量值、Σ为总和，Ｎ为观察值的个数。

2．标准差(S) 标准差表示的是一组个体变量间的变异(离散)程度的大小。

S愈小，表示观察值的变异程度愈小，反之亦然，常写成。

标准差计算公式：式中：∑Ｘ2 为各变量值的平方和，(∑Ｘ)2为各变量和的平方，N-1为自由度3．标准误（S⎺x）标准误表示的是样本均数的标准差，用以说明样本均数的分布情况，表示和估量群体之间的差异，即各次重复抽样结果之间的差异。

S⎺x愈小，表示抽样误差愈小，样本均数与总体均数愈接近，样本均数的可靠性也愈大，反之亦然，常写作。

标准误计算公式：三、显著性检验抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。

1．显著性检验的含义和原理显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。

2．无效假设显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率（P）水平的选择。

所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。

经统计学分析后，如发现两组间差异系抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。

若两组间差异不是由抽样引起的，则“无效假设”不成立，可认为这种差异是显著的（即实验处理有效）。

3．“无效假设”成立的机率水平检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%（常写为p≤0.05），其含义是将同一实验重复100次，两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立，可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。

若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的，则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著，常记为p≤0.05。