理论力学第四章-摩擦
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《理论力学》考试知识点静力学第一章静力学基础1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系,静力学公理。
2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。
3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩,掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法,以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。
4、对简单的物体系统,熟练掌握取分离体并画出受力图。
第二章力系的简化1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。
2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。
3、熟练掌握如何计算主矢和主矩;掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。
4、掌握合力投影定理和合力矩定理。
5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。
第三章力系的平衡条件1、了解运用空间力系(包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系)的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。
2、熟练掌握平面力系(包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系)的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式;熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。
3、了解静定和静不定问题的概念。
4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法,掌握判断零力杆的方法。
第四章摩擦1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。
2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。
运动学第五章点的运动1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法,能求点的运动方程。
2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。
第六章刚体的基本运动1、掌握刚体平动和定轴转动的特征;掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度;掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。
2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。
理论力学题库——第四章一、填空题1. 科里奥利加速度 (“是”或“不是”)由科里奥利力产生的,二者方向 (“相同”或“不相同”)。
2. 平面转动参考系中某一点对静止参考系的加速度的表达式是 ,其中 是相对加速度, 是牵连加速度, 是科里奥利加速度。
4-1.非惯性系中,运动物体要受到 4种惯性力的作用它们是: 惯性力、惯性切向力、惯性离轴力、科里奥利力 。
4-2.在北半球,科里奥利力使运动的物体向 右 偏移,而南半球,科里奥利力使运动的物体向 左 偏移。
(填“左”或“右”)4-3.产生科里奥利加速度的条件是: 物体有相对速度υ'v及参照系转动,有角速度ωv ,且υ'v 与ωv不平行 。
4-4.科里奥利加速度是由参考系的 转动 和 物体的相对运动 相互影响产生的。
4-5.物体在 主动力、约束力和惯性力 的作用下在动系中保持平衡,称为相对平衡。
4-6.重力加速度随纬度增加的主要原因是:地球自转产生的惯性离轴力与地心引力有抵消作用 。
4-7.由于科里奥利力的原因北半球气旋(旋风)一般是 逆时针 旋转的.(顺时针或逆时针)4-8.地球的自转效应,在北半球会使球摆在水平面内 顺时针 转动.(顺时针或逆时针)二、选择题1. 关于平面转动参考系和平动参考系,正确的是( ) A. 平面转动参考系是非惯性系; B. 牛顿定律都不成立; C. 牛顿定律都成立;D.平动参考系中质点也受科里奥利力。
2. 下列关于非惯性系的说法中正确的是:【C 】A 惯性离心力与物体的质量无关;B 科里奥利力与物体的相对运动无关;C 科里奥利力是参考系的转动与物体相对与参考系的运动引起的;D 科里奥利力使地球上南半球河流右岸冲刷比左岸严重。
3. 科里奥利力的产生与下列哪个因素无关?【B 】A 参照系的转动;B 参照系的平动;C 物体的平动;D 物体的转动。
4. 在非惯性系中如果要克服科里奥利力的产生,需要:【D 】A 物体作匀速直线运动;B 物体作匀速定点转动;C 物体作匀速定轴转动;D 物体静止不动。
理论力学摩擦实验报告一、实验原理1、滑道倾角的调节滑道倾角可通过两种方式调节,即电机快速调整和手动慢速微调。
其中,电机快速调整由电机传递动力,经电机减速部分减速后输出,通过电磁离合器带动蜗杆转动,由此带动蜗轮传动,蜗轮轴输出使滑道转轴运动,实现滑道的倾角变化。
将电线插头插入交流220V,50HZ电源插座,按下实验装置操作面板上总电源开关、机动电源开关,转动滑道升降开关。
向左旋转滑道升起,倾角增大。
向右旋转滑道倾角减小,直至为零。
在使用手轮作慢速微调之前,需按下手动电源开关,向左旋转手轮滑道升起,倾角增大。
向右旋转手轮滑道倾角减小。
2、角度的显示通过角度传感器和显示仪表即时反映滑道倾角的变化值。
当转轴带动滑道转动时,角度传感器将测得数据传送到显示器,即可反映出滑道的倾斜角度,角度显示精度值为0.01度,大大提高测量精度,减少实验角度测量的误差。
该部分电源在总电源开通时开通。
在使用本实验装置前,须将工作台作水平调整,以免引起滑道倾角的累计误差。
3、计时通过光电门来实现。
二、实验装置MC50摩擦实验装置是由滑板倾角调整机构、角度显示机构和数字测时器三部分组成。
通过滑块在不同材质的滑道上运动,可以测定静、动摩擦系数及物体的加速度。
并可以进行在不同情况下物体滑动、翻倒的演示。
三、实验内容测定木材与铁轨之间的静、动摩擦系数,以及了解当滑块高度较大时,不同载荷下滑块翻倒和滑动的情况。
(1)改变滑板的倾角,测量不同材料之间的静摩擦系数。
(2)通过测量两点之间的平均加速度,测量不同材料之间的动摩擦系数。
(3)当滑块高度较高,加载不同载荷时,其在自重作用下,测定滑块向下翻倒和滑动的最大倾角以及滑块向上翻倒和滑动的最大倾角角。
四、实验步骤1、静摩擦系数实验(a) 调整好滑道倾角角度,使滑块放到滑道上不下滑为准;(b) 旋转手动微调按钮,将滑道的倾角慢慢调大,直到滑块达到将滑未滑时停止,记下此时滑道倾角,即摩擦角;(c) 将所测得的倾角代人静摩擦系数公式,即可得木块与铁之间的静摩擦系数。
理论力学摩擦实验实验报告姓名:***学号:*******时间:2012年10月11日星期四晚6:30——8:00摩擦现象在日常生活和工程中普遍存在,摩擦力的存在既有不利的方面,如阻碍物体运动,消耗能量,并磨损机件等;也能为人们所利用,如利用摩擦力传动和制动等。
所以研究摩擦力的性质就显得尤为重要,我们知道摩擦力与接触面的正压力成正比,这个系数就是摩擦因数,而且在滑动摩擦和静摩擦两种情况下的值不相同。
由于多数情况下,正压力、摩擦力、物体所受拉力三力不汇交,于是就有物体先滑动还是先翻到的差别。
所以我们本学期就在理论力学的学习过程中,加入的对摩擦性质的研究实验。
我们在10月11日晚上对静摩擦因数、动摩擦因数和物块的滑动和翻到等三项进行了研究。
一、实验目的1. 测量木与铁之间的静摩擦因数ƒs。
2. 测量木与铁之间的静摩擦因数ƒd。
3. 分别测量并验证木滑块在一定倾角的铁质滑道在上保持平衡时所加力的范围。
二、原理摘要1. 静摩擦因数的推导当滑道倾角为ϕ时,若物块恰好不滑下,则此时∑F x = 0:mg sinϕ -ƒ = 0∑F y = 0:N - mg cosϕ = 0又因为ƒ = Nƒs得ƒs = tanϕ2. 动摩擦因数的推导x方向:mg sinϕ = ƒ + may方向:N = mg cosϕ且ƒ = Nƒd解出动摩擦因数的计算公式为:ƒd = tanϕ−agcosϕ3. 物块在斜坡上的受力分析(1)上翻情况:以滑块的右下角为矩心,由于此时支持反力和摩擦力通过矩心,可列出物块的力矩平衡方= Fℎ程:P sinθℎ2得F =sinθP2(2)下滑情况:将物块所受的力分解到x和y两个方向。
∑F x = 0:P sinθ= F+ƒ∑F y = 0:mg cosθ=NN又因为摩擦定律:ƒ=ƒs三、仪器和装置1. MC50摩擦实验装置(包含光电门和加速度显示屏)2. 滑动摩擦小车(包括遮光板)3. 定滑轮4. 实验物块(用于翻到和滑动实验)5. 砝码托盘和砝码四、内容步骤1. 静摩擦因数的测量滑块木质的一面接触铁质滑道,缓慢增大滑道的倾角,先用自动增大按钮快速增大角度,然后用手动旋钮调节滑道的倾角,当滑块恰好不滑下时,记下此时滑道的倾角。
第四章摩擦现实生活中,绝对光滑的表面是不存在的,两物体之间具有相对运动或运动趋势时,接触面之间都有摩擦。
特殊情况下,摩擦力可以不计。
摩擦问题的两重性:有利:制动、传动、走路不利:产生阻力、消耗能量、降低效率按照物体表面相对运动情况,摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩擦。
滑动摩擦又分为:动滑动摩擦:两接触面具有相对滑动。
静滑动摩擦:两接触面具有相对滑动趋势。
第一节滑动摩擦1、定义:两个相互接触的物体,发生沿着接触面的相对滑动或滑动趋势时,在公切线上彼此间产生阻碍运动或运动趋势的力,称为滑动摩擦力。
2、滑动摩擦力的方向:与被研究对象相对滑动或滑动趋势的方向相反。
⑴、有相对滑动趋势时-----静滑动摩擦力F s :两个相互接触的物体,所受的外力较小,物体有相对滑动趋势,尚保持相对静止,此时接触面间产生的滑动摩擦力,称为静摩擦力(F s ).3、滑动摩擦力大小的三种情况(三种滑动运动状态):如何确定摩擦力的具体值和方向?GNF F x sF F F 摩擦力静滑动摩擦定律:F max = f s N注意:F s 的大小是个不定值,随着外力的变化而变化。
其方向由外力系的合力方向决定,可以假设。
⑵、临界平衡状态时-----最大静滑动摩擦力F max :静滑动摩擦定律:最大静摩擦力的大小与法向反力成正比。
F max = f s N其中:f s 称为静滑动摩擦因数GNF F x s F 摩擦力大小如何计算?F s =∑F x 且0≤ F s ≤F maxsF GN F Fx max F FF 当外力增加到某个值时,物体处于将动未动的临界平衡状态,这时静摩擦力达到最大值称为最大静摩擦力,以F max 表示。
⑶、有相对滑动时-----动滑动摩擦力F′:当物体接触面间有相对滑动时,出现的滑动摩擦力,称为动滑动摩擦力,它的方向与两物体间相对滑动的方向相反。
F '= f 'N其中:f '称为动滑动摩擦因数。
第四章 摩擦
4-1已知一物块重P=100N,用水平力F=500N的力压在一铅直表面上,如图所示,其摩擦因数 ,问此时物块所受的摩擦力等于多少?
4-2如图所示,试比较用同样材料、在相同的光洁度和相同的胶带压力F作用下平胶带与三角胶带所能传递的最大拉力。
4-3为什么传动螺纹多用方牙螺纹(如丝杠)?而锁紧螺纹多用三角螺纹(如螺钉)?
4-4如图所示,砂石与胶带间的静摩擦因数,试问输送带的最大倾角θ
为多大?
4-5物块重P,一力F作用在摩擦角之外,如图所示。
已知 ,摩擦角
,F=P。
问物块动不动?为什么?
4-6如图所示,用钢楔劈物,接触面间的摩擦角为 。
劈入后欲使楔不滑出,问钢楔两个平面间的夹角θ应该多大?楔重不计。
4-7已知π形物体重为P,尺寸如图所示。
现以水平力F拉此物体,当刚开始拉
动时,A,B两处的摩擦力是否达到最大值?如A,B两处的静摩擦因数均为 ,此二处最大静摩擦力是否相等?又,如力F较小而未能拉动物体时,能否分别求出A,B两处的静摩擦力?
4-8汽车匀速水平行驶时,地面对车轮有滑动摩擦也有滚动摩阻,而车轮只滚不滑。
汽车前轮受车身施加的一个向前推力F,而后轮受一驱动力偶M ,并受车身向后的反力F'。
试画出前、后轮的受力图。
在同样摩擦情况下,试画出自行
fF?车前、后轮的受力图。
又如何求其滑动摩擦力?是否等于其动滑动摩擦力N
是否等于其最大静摩擦力?
4-9 重为P,半径为R的球放在水平面上,球对平面的滑动摩擦因数为s f,滚阻系数为 。
问:在什么情况下,作用于球心的水平力F能使球匀速转动?。
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理论力学(I)第8版哈尔滨工业大学理论力学教研室课后答案前辅文静力学引言第一章静力学公理和物体的受力分析第二章平面力系第三章空间力系第四章摩擦理论力学(I)第8版哈尔滨工业大学理论力学教研室习题答案§4-4 滚动摩阻的概念运动学引言第五章点的运动学*§5-5 点的速度和加速度在球坐标中的投影思考题习题第六章刚体的简单运动§6-1 刚体的平行移动§6-2 刚体绕定轴的转动§6-3 转动刚体内各点的速度和加速度§6-4 轮系的传动比§6-5 以矢量表示角速度和角加速度·以矢积表示点的速度和加速度思考题习题第七章点的合成运动第八章刚体的平面运动动力学引言第九章质点动力学的基本方程第十章动量定理第十一章动量矩定理第十二章动能定理第十三章达朗贝尔原理第十四章虚位移原理参考文献习题答案索引Synopsis哈尔滨工业大学理论力学教研室理论力学(I)第8版课后答案第十四章虚位移原理。