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什么是P问题、NP问题和NPC问题Program Impossible | 2006-08-28 22:58| 71 Comments | 本文内容遵从CC版权协议转载请注明出自这或许是众多OIer最大的误区之一。

你会经常看到网上出现“这怎么做，这不是NP问题吗”、“这个只有搜了，这已经被证明是NP问题了”之类的话。

你要知道，大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题。

他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念。

NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题，NPC问题才是。

好，行了，基本上这个误解已经被澄清了。

下面的内容都是在讲什么是P问题，什么是NP问题，什么是NPC 问题，你如果不是很感兴趣就可以不看了。

接下来你可以看到，把NP问题当成是 NPC问题是一个多大的错误。

还是先用几句话简单说明一下时间复杂度。

时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花多少时间，而是当问题规模扩大后，程序需要的时间长度增长得有多快。

也就是说，对于高速处理数据的计算机来说，处理某一个特定数据的效率不能衡量一个程序的好坏，而应该看当这个数据的规模变大到数百倍后，程序运行时间是否还是一样，或者也跟着慢了数百倍，或者变慢了数万倍。

不管数据有多大，程序处理花的时间始终是那么多的，我们就说这个程序很好，具有O(1)的时间复杂度，也称常数级复杂度；数据规模变得有多大，花的时间也跟着变得有多长，这个程序的时间复杂度就是O(n)，比如找n个数中的最大值；而像冒泡排序、插入排序等，数据扩大2 倍，时间变慢4倍的，属于O(n^2)的复杂度。

还有一些穷举类的算法，所需时间长度成几何阶数上涨，这就是O(a^n)的指数级复杂度，甚至O(n!) 的阶乘级复杂度。

不会存在O(2*n^2)的复杂度，因为前面的那个“2”是系数，根本不会影响到整个程序的时间增长。

同样地，O (n^3+n^2)的复杂度也就是O(n^3)的复杂度。

因此，我们会说，一个O(0.01*n^3)的程序的效率比O(100*n^2)的效率低，尽管在n很小的时候，前者优于后者，但后者时间随数据规模增长得慢，最终O(n^3)的复杂度将远远超过O(n^2)。

统计学常⽤概念：T检验、F检验、卡⽅检验、P值、⾃由度1,T检验和F检验的由来⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。

通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下会得到⽬前的结果。

倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信⼼的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。

相反，若⽐较后发现，出现的机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。

F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。

统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。

2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。

专业上，p值为结果可信程度的⼀个递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。

p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。

如p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。

即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。

（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。

）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界⽔平。

3，T检验和F检验⾄於具体要检定的内容，须看你是在做哪⼀个统计程序。

举⼀个例⼦，⽐如，你要检验两独⽴样本均数差异是否能推论⾄总体，⽽⾏的t检验。

p的发音规则语音学解释
在语音学中，字母p代表一个辅音音素，表示一种特定的发音方式。

p音素的
发音规则如下：
1. 发音部位：p音素是一个闭塞音，也被称为爆破音。

发音时，闭住口腔，将
双唇紧密闭合。

2. 发音方法：发音者用气流来封闭口腔并保持一段时间，然后突然释放气流并
产生声音。

这种方式被称为声门爆破。

3. 声带振动：p音素是一个清辅音，意味着在发音时，声带不会振动。

4. 声音特征：p音素的关键特征是无声、爆破音和双唇闭合。

例如，在英语中，单词"pat"的发音中包含了p音素。

我们可以清晰地听到音节
开头的爆破音p。

而和其他辅音音素相比，p音素的发音相对简单。

需要注意的是，虽然p音素的发音规则并没有太大的变化，但在不同的语言和
方言中，p音素的发音可能会略有差异。

因此，在学习一门语言时，最好参考该语
言的发音指南以准确地发出正确的p音素。

总结起来，p音素是一个闭塞音，通过突然释放气流来产生声音，声带不振动。

它的关键特征是无声、爆破音和双唇闭合。

P问题与NP问题在讲P类问题之前先介绍两个个概念：多项式，时间复杂度。

(知道这两概念的可以⾃动跳过这部分)1、多项式：ax n-bx n-1+c恩....就是长这个样⼦的，叫x最⾼次为n的多项式....咳咳，别嫌我啰嗦。

有些⼈说不定还真忘了啥是多项式了。

例如第⼀次看到的鄙⼈→_→2、时间复杂度我们知道在计算机算法求解问题当中，经常⽤时间复杂度和空间复杂度来表⽰⼀个算法的运⾏效率。

空间复杂度表⽰⼀个算法在计算过程当中要占⽤的内存空间⼤⼩，这⾥暂不讨论。

时间复杂度则表⽰这个算法运⾏得到想要的解所需的计算⼯作量，他探讨的是当输⼊值接近⽆穷时，算法所需⼯作量的变化快慢程度。

举个例⼦：冒泡排序。

在计算机当中，排序问题是最基础的，将输⼊按照⼤⼩或其他规则排好序，有利于后期运⽤数据进⾏其他运算。

冒泡排序就是其中的⼀种排序算法。

假设⼿上现在有n个⽆序的数，利⽤冒泡排序对其进⾏排序，①⾸先⽐较第1个数和第2个数，如果后者>前者，就对调他们的位置，否则不变②接着⽐较第2个数和第3个数，如果后者>前者，就对调他们的位置，否则不变③⼀直向下⽐较直到第n-1和第n个数⽐较完，第⼀轮结束。

（这时候最⼤的数移动到了第n个数的位置）④重复前三步，但是只⽐较到第n-1个数（将第⼆⼤的数移动到第n-1个数位置）⑤持续每次对越来越少的元素重复上⾯的步骤，直到没有任何⼀对数字需要⽐较。

举个实例：5,4,3,2,1，对其进⾏排序，先是⽐较5跟4变成4,5,3,2,1，第⼀轮结束后变成43215，可以计算，当对其排序完正好要经过4+3+2+1=10次⽐较，当然这是最复杂的情况，即完全反序。

可以知道对于n个数，⾄多要经过1+2+...+n-1即(n^2-n)/2次⽐较才能排好序。

这个式⼦⾥n的最⾼次阶是2，可知道当n→∞时，⼀次性对其⽐较次数影响很⼩，所以我们把这个算法的时间复杂度⽐作：o(n^2)。

取其最⾼次，可以看出，这是⼀个时间复杂度为多项式的表⽰⽅式。

什么是ERP中的P？摘要：在企业中，计划工作贯穿经营管理的全过程，不但与几乎所有的管理活动相联系，而且与企业组织中所有层次、所有成员有关。

经理们通过计划为组织确立目的和目标，并找到最佳的实现方式。

自从20世纪90年代Gartner Group Inc.提出“下一代MRPII的远景设想”——ERP以来，对于ERP这三个字母的解释，可谓众说纷纭见仁见智。

令人感到尴尬的是，除了ERP是Enterprise Resources Planning的缩写、是企业资源计划、是比MRPII更先进的企业管理系统这一基本理解外，对于其真正含义的诠释却仍然难以形成共识。

为了能够更好地理解ERP，不妨避开这个可能引起争论的定义，从ERP的核心——“计划”入手，看看这个P——Planning——计划，在ERP一词中，它真正的所指是什么？什么是计划？管理大师德鲁克先生说：计划，是事先对未来应采取的行动所作的规划和安排。

计划不仅指《某某计划表》、《某某计划方案》这些工作成果，更包括了为完成这些成果所进行的一系列活动。

因此，在经典管理理论中，计划职能始终是管理的基本职能之一，无论是法约尔的基本职能论（管理的基本职能为计划、组织、指挥、协调、控制等五项），还是周三多教授的基本职能论（管理的基本职能为计划、组织、领导、控制、创新等五项），均把计划作为第一位的管理职能，认为计划是其他管理职能得以发挥所依赖的基础。

在企业中，计划工作贯穿经营管理的全过程，不但与几乎所有的管理活动相联系，而且与企业组织中所有层次、所有成员有关。

经理们通过计划为组织确立目的和目标，并找到最佳的实现方式。

通常，人们用SMART来形容一个好的计划目标，就是说一个有效的计划目标具有如下几个特性：明确具体的、可衡量的、可达到的、实事求是的、有时间限制的。

通常，人们也会要求计划的内容完整清晰：任务（子任务）内容明确、步骤安排合理、执行人的责任明确、符合质量与成本的限制。

第p百分位数的计算讲义知识点一：数据中第p百分位数的计算第1步，按从小到大排列原始数据．第2步，计算i＝n×p%．第3步，若i不是整数，则第p百分位数为第[i]+1项数据（[i]为小于等于i的最大的整数）；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第（i＋1）项数据的平均数（和的一半）．注：中位数就是数据的50%分位数．典型例题1、现有A、B两组数据．A组：1，3，1，6，8，5，7，5，2，6B组：1，3，1，6，8，5，7，5，2，6，4（1）求A组数据的中位数和75%分位数；（2）求B组数据的30%分位数和中位数．变式训练1、已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80，其平均数、第60百分位数和众数的大小关系是（）A．平均数>第60百分位数>众数B．平均数<第60百分位数<众数C．第60百分位数<众数<平均数D．平均数=第60百分位数=众数变式训练2、求1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的25%分位数，75%分位数，90%分位数．举一反三1、现有甲、乙两组数据如下表所示．序1234567891011121314151617181920号甲1222233355668891010121313组乙00001123456677101414141415组试求甲、乙两组数的25%分位数与75%分位数．2、求15，23，32，16，18，16，27，18，19，22的中位数和75%分位数．3、给定一组从小到大排列的数据如下：100，101，102，103，104，105，106，107，108，109．这组数据的第30百分位数是（）A．102B．103C．102．5D．不确定课下练习1、已知一组数据为7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么这组数据的第25百分位数是（）A．8B．9C．10D．112、某学习兴趣小组学生的一次测验成绩如下：130，135，126，123，145，145，150，131，143，144．这个兴趣小组学生的测验成绩的第75百分位数是（）A．131B．143C．150D．1453、已知一组数据为29，33，40，45，43，49，29，30，40，41，47，31，45，37，38，38，40，43，45，46，那么这组数据的第40百分位数是（）A ．38B ．39C ．40D ．37.54、已知一组数据为7，10，13，8，25，11，22，15，19，20，那么这组数据的第75百分位数是（）A ．19.5B ．19C ．20D ．225、下列数据是30个不同国家中每100000名男性患某种疾病的死亡率：27.023.941.633.140.618.813.728.913.214.527.034.828.9 3.250.15.68.715.27.15.216.513.819.211.215.710.05.61.533.89.2这组数据的第40百分位数是．6．一个小商店从一家食品有限公司购进一批袋装白糖，抽取其中21袋白糖，每袋白糖的标准质量是500g ，为了了解这些白糖的质量情况，称出各袋白糖的质量（单位：g ）如下：486495496498499493493498484497504489495503499503509498487500508估计这批袋装白糖的第75百分位数是．知识点二：在频率分布直方图中估计第p 百分位数由频率分布直方图估计数据的第p 百分位数的步骤：第1步，估计第p 百分位数位于哪一组中（不妨设区间为a ，b ）．第2步，确定小于a 和小于b 的数据所占的百分比分别为m ，n （m <p %<n ）．第3步，第p 百分位数为)(%a b mn mp a -⨯--+．或者第1步，估计第p 百分位数位于哪一组中（不妨设区间为a ，b ，对应的纵坐标为y 0）．第2步，设第p 百分位数为x 0．第3步，x 0左侧每组的频率之和加（x 0-a ）y 0=p %，解得x 0．典型例题1、某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格．某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间]150,30[内，其频率分布直方图如图．估计初赛成绩的第80百分位数是多少？变式训练1、根据表中的数据，估计该市2015年全年空气质量指数的平均数、中位数（保留整数）和第80百分位数（保留整数）．（注：已知该市属于“严重污染”等级的空气质量指数()AQI 不超过400）AQI[)0,50[)50,100[)100,150[)150,200[)200,300[]300,400频率22.8%33.2%18.6%13.4%8.2%3.8%变式训练2、如图是某学校的教研处根据调查结果绘制的本校学生每天放学后的自学时间情况的频率分布直方图：根据频率分布直方图，求出自学时间的中位数和众数的估计值（精确到0.01）分别是（）A ．2.20，2.25B ．2.29，2.20C ．2.29，2.25D ．2.25，2.25举一反三1、如图是某校高三（1）班上学期期末数学考试成绩整理得到的频率分布直方图，由此估计该班学生成绩的众数、中位数分别为（）A ．105，103B ．115，125C ．125，113.3D ．115，113.32、在某次摸底考试中，随机抽取100个人的成绩频率分布直方图如图，若参加考试的共有4000人，那么分数在90分以上的人数约为人，根据频率分布直方图估计此次考试成绩的中位数为．3、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如下图）．由图中数据可知a＝，估计该小学学生身高的中位数为．课下练习1、某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为．2．如图是样本容量为1000的频率分布直方图，根据该图估计该样本数据的中位数与平均数的差的绝对值是．3．从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图．利用频率分布直方图求：（1）这50名学生成绩的众数与中位数；（2）这50名学生的平均成绩．（答案精确到0．1）4．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图（成绩在[50,100]内）．（1）求频率分布直方图中a的值；60,70中的学生人数；（2）估计总体中成绩落在[)（3）根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数，中位数（精确到0.01）．5．某高中为了选拔学生参加“全国高中数学联赛”，先在本校进行初赛（满分150分），随机抽取100名学生的成绩作为样本，并根据他们的初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这次初赛成绩的平均数、中位数、众数．。

PU：弹性‎十足，膜感‎十足比P‎V C细腻‎P VC:弹‎性差，死板‎有异味‎半PU：一‎般参PA,‎弹性与膜感‎有不同程度‎降低P‎U是聚氨酯‎，PU皮就‎是聚氨酯成‎份的表皮.‎现在服装厂‎家广泛用此‎种材料生产‎服装，俗称‎仿皮服装.‎P U 是英‎文ploy‎uret‎h ane的‎缩写，化学‎中文名称‎聚氨酯其‎质量也有好‎坏，好的包‎包多采用进‎口PU皮；‎在我‎国，人们习‎惯将用PV‎C树脂为原‎料生产的人‎造革称为P‎V C人造革‎(简称人造‎革)；用P‎U树脂为原‎料生产的人‎造革称为P‎U人造革(‎简称PU革‎)：用PU‎树脂与无纺‎布为原料生‎产的人造革‎称为PU合‎成革(简称‎合成革)。

‎从国内‎外的市场来‎分析，合成‎革也已大量‎取代了资源‎不足的天然‎皮革。

采用‎人造革及合‎成革做箱包‎、服装、鞋‎、车辆和家‎具的装饰，‎已日益得到‎市场的肯定‎，其应用范‎围之广，数‎量之大，品‎种之多，是‎传统的天然‎皮革无法满‎足的。

‎一般人会‎把真皮以外‎的合成革如‎：PVC、‎P U革统称‎为人造革或‎仿皮。

PV‎C、PU都‎是聚氯乙烯‎（塑料中的‎一种），但‎这两种产品‎的制造工艺‎却不尽相同‎。

PV‎C革在制造‎过程中要先‎将塑料颗粒‎热熔搅拌成‎糊状，按规‎定的厚度均‎匀涂覆在T‎/C针织布‎底基上，然‎后进入发泡‎炉中进行发‎泡，使其具‎有能够适应‎生产各种不‎同产品、不‎同要求的柔‎软度，在出‎炉的同时进‎行表面处理‎（染色、压‎纹、磨光、‎消光、磨面‎起毛等，主‎要是依照具‎体的产品要‎求来进行的‎）。

P‎U革在制造‎工艺上比P‎V C革要复‎杂一些，由‎于PU的底‎布是抗拉强‎度好的帆布‎P U 料，除‎了可以涂覆‎在底布的上‎面外，还可‎以将底布包‎含在中间，‎使之外观看‎不到底布的‎存在。

PU‎革的物理性‎能要比PV‎C革好，耐‎曲折、柔软‎度好、抗拉‎强度大、具‎有透气性（‎P VC无）‎。

药品的9个“P”基本知识介绍缩写英文全称中文全称GA P Good Agricultural 中药材种植管理规GCP Good Clinical 药品临床试验管理GLP Good Laboratory 药品实验室管理规GMP Good Manufacturing 药品生产质量管理GSP Good Supply 药品经营质量管理GUP Good Use Practice药品使用质量管理GVP Good Validation 验证管理规范GEP Good Extraction 药品提取操作规范GPP Good Pharmacy 医疗机构制剂质量一、中药材GAP有关知识介绍1、何谓中药材GＡP？中药材GAP是Good Agriculturai Practice的缩写，直译为“良好的农业规范（因为中药材栽培或饲养主要属于农业范畴）”，在中药行业译为“中药材生产质量管理规范”。

它是我国中药制药企业实施的GMP重要配套工程，是药学和农学结合的产物，是确保中药质量的一项绿色工程和阳光工程。

我国《中药材生产质量管理规范（试行）》于2002年3月18日经国家药品监督管理局局务会议审议通过，并于2002年6月1日起施行。

其内容有十章五十七条，包括从产前（如种子品质标准化）、产中（如生产技术管理各个环节标准化）到产后（如加工、贮运等标准化）的全过程，都要遵循规范，从而形成一套完整而有科学的管理体系。

2、实施中药材GAP的目的？实施中药材GAP目的是规范中药材生产全过程，从源头上控制中药饮片，中成药及保健药品，保健食品的质量，并和国际接轨，以达到药材“真实、优质、稳定、可控”的目的。

3、实施中药材GAP的意义？实施中药材GAP对于促进中医药产业的发展具有十分重要的意义，具体来说是“六个需要”：一是促进中药标准化、集约化、现代化和国际化的需要；二是促进中药制药企业、中药商业规模化健康发展的需要；三是促进农业生产结构调整和促进中药农业产业化的需要；四是改善生态环境获取生态效益，走可持续发展道路的需要；五是增加农民收入，促进地方经济发展的需要；六是逐步建立中药材规范化生产体系，提高地道药材质量和市场竞争办的需要。

P问题、NP问题、NPC问题‎的概念这或许是众‎多OIer‎最大的误区‎之一。

你会经常看‎到网上出现‎“这怎么做，这不是NP‎问题吗”、“这个只有搜‎了，这已经被证‎明是NP问‎题了”之类的话。

你要知道，大多数人此‎时所说的N‎P问题其实‎都是指的N‎P C问题。

他们没有搞‎清楚NP问‎题和NPC‎问题的概念‎。

NP问题并‎不是那种“只有搜才行‎”的问题，NPC 问题‎才是。

好，行了，基本上这个‎误解已经被‎澄清了。

下面的内容‎都是在讲什‎么是P问题‎，什么是NP‎问题，什么是NP‎C问题，你如果不是‎很感兴趣就‎可以不看了‎。

接下来你可‎以看到，把NP问题‎当成是NP‎C问题是一‎个多大的错‎误。

还是先用几‎句话简单说‎明一下时间‎复杂度。

时间复杂度‎并不是表示‎一个程序解‎决问题需要‎花多少时间‎，而是当问题‎规模扩大后‎，程序需要的‎时间长度增‎长得有多快‎。

也就是说，对于高速处‎理数据的计‎算机来说，处理某一个‎特定数据的‎效率不能衡‎量一个程序‎的好坏，而应该看当‎这个数据的‎规模变大到‎数百倍后，程序运行时‎间是否还是‎一样，或者也跟着‎慢了数百倍‎，或者变慢了‎数万倍。

不管数据有‎多大，程序处理花‎的时间始终‎是那么多的‎，我们就说这‎个程序很好‎，具有O(1)的时间复杂‎度，也称常数级‎复杂度；数据规模变‎得有多大，花的时间也‎跟着变得有‎多长，这个程序的‎时间复杂度‎就是O(n)，比如找n个‎数中的最大‎值；而像冒泡排‎序、插入排序等‎，数据扩大2‎倍，时间变慢4‎倍的，属于O(n^2)的复杂度。

还有一些穷‎举类的算法‎，所需时间长‎度成几何阶‎数上涨，这就是O(a^n)的指数级复‎杂度，甚至O(n!)的阶乘级复‎杂度。

不会存在O‎(2*n^2)的复杂度，因为前面的‎那个“2”是系数，根本不会影‎响到整个程‎序的时间增‎长。

同样地，O(n^3+n^2)的复杂度也‎就是O(n^3)的复杂度。

字母p知识点总结发音字母P有两种发音，分别是清音和浊音。

清音P的发音类似于爆破音，音标为/p/，如单词"pat"中的P发音为/pæt/。

而浊音P的发音则类似于擦音，音标为/b/，如单词"bump"中的P发音为/bʌmp/。

拼写规则在英语中，P通常不会在词尾的位置出现，而是出现在词根或词首的位置。

P通常与元音字母a、e、i、o、u搭配使用，形成不同的音节。

常见用法1. 单词开头使用P经常出现在单词的开头，比如"pen"、"paper"、"pencil"等。

2. 拼写规则P与其他辅音字母组合成一些固定的词根，如"pl"、"pr"、"ph"等，这些组合有着固定的拼写规则和发音方式，比如"plant"、"promise"、"phone"等。

与P相关的知识点1. 字母P在数学中的应用在数学中，P通常指代圆周率π（pi），它是一个无理数，用来表示一个圆的周长与直径的比值。

圆周率π通常用P来表示，是数学中重要的常数之一。

2. P在化学元素符号中的应用P在化学元素符号中代表磷元素，它是一种非金属元素，化学符号为P，在化学物质命名和化学方程式中起着重要作用。

3. P在计算机领域中的应用P通常代表着一些重要的概念，如"programming"（编程）、"parsing"（解析）、"protocol"（协议）等，在计算机领域中起着重要的作用。

总结在英语单词中，P是一个常见的辅音字母，它在单词的拼写、发音和词义中起着重要作用。

除了在英语单词中的使用外，P还在数学、化学、计算机等领域中有着重要的应用。

掌握P的发音、拼写规则和常见用法对于学习英语和其他相关领域知识都是十分重要的。

英⽂期刊缩写与全称对照（P）P Part. Part. Syst. Char. Particle and Particle Systems Characterization Part. Sci. Technol. Particulate Science and Technology PCCP Physical Chemistry Chemical Physics Perspect. Drug Discovery Des. Perspectives in Drug Discovery and Design Pestic. Biochem. Physiol. Pesticide Biochemistry and Physiology Pestic. Outlook Pesticide Outlook Pet. Sci. Technol. Petroleum Science and Technology Pharm. Chem. J. Pharmaceutical Chemistry Journal Pharm. Pharmacol. Commun. Pharmacy and Pharmacology Communications Pharm. Pharmacol. Lett. Pharmaceutical and Pharmacological Letters Pharm. Res. Pharmaceutical Research Pharm. Technol. Pharmaceutical Technology Pharmacol. Res. Pharmacological Research Phase Transitions Phase Transitions Philos. Mag. A Philosophical Magazine A Philos. Mag. B Philosophical Magazine B Philos. Mag. Lett. Philosophical Magazine Letters Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. B Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series B Phosphorus, Sulfur Silicon Relat. Elem. Phosphorus Sulfur Silicon and the Related Elements Photochem. Photobiol. Photochemistry and Photobiology Photosynth. Res. Photosynthesis Research Phys. Chem. Chem. Phys. Physical Chemistry Chemical Physics Phys. Chem. Glasses Physics and Chemistry of Glasses Phys. Chem. Liq. Physics and Chemistry of Liquids Phys. Chem. Miner. Physics and Chemistry of Minerals Phys. Fluids A Physics of Fluids A Phys. Fluids B Physics of Fluids B Phys. Lett. A Physics Letters A Phys. Lett. B Physics Letters B Phys. Rev. A: At. Mol. Opt. Phys. Physical Review A: Atomic, Molecular, and Optical Physics Phys. Rev. B: Condens. Matter Physical Review B: Condensed Matter Phys. Rev. C: Nucl. Phys. Physical Review C: Nuclear Physics Phys. Rev. D: Part. Fields Physical Review D: Particles and Fields Phys. Rev. E: Stat. Phys., Plasmas, Fluids, Physical Review E: Statistical Physics, Plasmas, Fluids, and Related Interdisciplinary Topics Phys. Rev. Lett. Physical Review Letters Phys. Scr. Physica Scripta Phys. Status Solidi A Physical Status Solidi A Phys. Status Solidi B Physical Status Solidi B Physica A Physica A Physica B Physica B Physica C Physica C Physica D Physica D Physica E Physica E Physiol. Biochem. Zool. Physiological and Biochemical Zoology Physiol. Chem. Phys. Med. NMR Physiological Chemistry and Physics and Medical NMR Physiol. Plant. Physiologia Plantarum Phytochem. Anal Phytochemical AnalysisPlant Physiol. Biochem. Plant Physiology and Biochemistry Planta Med. Planta Medica Plasma Chem. Plasma Process. Plasma Chemistry and Plasma Processing Plasma Phys. Controlled Fusion Plasma Physics and Controlled Fusion Plasmas Polym. Plasmas and Polymers Plasma Sources Sci. Technol. Plasma Sources Science and Technology Plast. Eng. Plastics Engineering Plast. Rubber Compos. Process. Appl. Plastics Rubber and Composites Processing and Applications Platinum Met. Rev. Platinum Metals Review Plat. Surf. Finish. Plating and Surface Finishing Pol. J. Chem. Polish Journal of chemistry Polycyclic Aromat. Compd. Polycyclic Aromatic Compounds Polym. Adv. Technol. Polymers for Advanced Technologies Polym. Bull. Polymer Bulletin Polym. Compos. Polymer Composites Polym. Degrad. Stab. Polymer Degradation and Stability Polym. Eng. Sci. Polymer Engineering and Science Polym. Gels Networks Polymer Gels and Networks Polym. Int. Polymer International Polym. J. Polymer Journal Polym. Mater. Sci. Eng. Polymeric Materials Science and Engineering Polym. Networks Blends Polymer Networks and Blends Polym. Plast. Technol. Eng. Polymer - Plastics Technology and Engineering Polym. Polym. Compos. Polymers and Polymer Composites Polym. Prepr. (Am. Chem. Soc., Div. Polym. Chem.) Polymeric Preprints (American Chemical Society, Division of Polymer Chemistry) Polym. React. Eng. Polymer Reaction Engineering Polym. Recycl. Polymer Recycling Polym. Test. Polymer testing Powder Diffr. Powder Diffraction Powder Metall. Powder Metallurgy Powder Metall. Met. Ceram. Powder Metallurgy and Metal Ceramics Powder Technol. Powder Technology Prep. Biochem. Biotechnol. Preparative Biochemistry and Biotechnology Prepr. - Am. Chem. Soc., Div. Pet. Chem. Preprints - American Chemical Society, Division of Petroleum Chemistry Prepr. Pap. - Am. Chem. Soc., Div. Fuel Chem. Preprint Papers - American Chemical Society, Division of Fuel Chemistry Proc. R. Soc. London, Ser. A Proceedings of the Royal Society of London Series A Proc. R. Soc. London, Ser. B Proceedings of the Royal Society of London Series B Process Biochem. Process Biochemistry Process Control Qual. Process Control and Quality Process Saf. Environ. Prot. Process Safety and Environment Protection Process Saf. Prog. Process Safety Progress Prog. Biophys. Mol. Biol. Progress in Biophysics and Molecular biology Prog. Biotechnol. Progress in Biotechnology Prog. Chem. Org. Nat. Prod. Progress Prog. Colloid Polym. Sci. Progress in Colloid and Polymer Science Prog. Cryst. Growth Charact. Mater. Progress in Crystal Growth and Characterization of Materials Prog. Energy Combust. Sci. Progress in Energy and Combustion Science Prog. Heterocycl. Chem. Progress in Heterocyclic Chemistry Prog. Ind. Microbiol. Progress in Industrial Microbiology Prog. Inorg. Chem. Progress in Inorganic Chemistry Prog. Lipid Res. Progress in Lipid Research Prog. Mater Sci. Progress in Materials Science Prog. Nucl. Magn. Reson. Spectrosc. Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy Prog. Org. Coat. Progress in Organic Coatings Prog. Pap. Recycl. Progress in Paper Recycling Prog. Polym. Sci. Progress in Polymer Science Prog. React. Kinet. Progress in Reaction Kinetics Prog. Solid State Chem. Progress in Solid State Chemistry Prog. Surf. Sci. Progress in Surface Science Prot. Met Protection of Metals Protein Eng. Protein Engineering Protein Sci. Protein Science Przem. Chem. Przemysl Chemiczny Pure Appl. Chem. Pure and Applied Chemistry。

p是什么意思p是什么意思？在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的字母，其中的每一个都代表着不同的含义和概念。

作为英文字母表中的第16个字母，字母“P”也是如此。

在本文中，我们将探讨字母“P”的一些潜在含义和用法，从而更好地理解这个字母在各个领域中的作用。

首先，我们从字母“P”的发音开始。

在英语中，字母“P”通常是一个爆裂音，即通过将嘴唇紧闭然后迅速打开来产生的声音。

这个发音在许多英文单词中都很常见，例如“people”（人们）、“place”（地方）和“power”（权力）。

此外，在一些其他语言中，“P”也可能有不同的发音和含义。

例如，在西班牙语中，字母“P”发音为“pe”，在意大利语中发音为“pi”。

除了发音外，字母“P”在不同的领域中还具有不同的含义和用途。

以下是一些常见的用法和含义：1. 数学和物理学中的“P”：在数学和物理学中，“P”通常代表一些重要的概念。

例如，在概率论中，字母“P”表示概率（Probability）。

如果我们以一个硬币的抛掷为例，它可能会以“P”来表示正面朝上的概率。

在物理学中，字母“P”可以表示一些基本物理量，如功率（Power）和压力（Pressure）。

2. 计算机科学中的“P”：在计算机科学中，字母“P”也有许多重要的用途。

例如，“P”可以代表程序（Program），即计算机执行的指令序列。

此外，“P”还可用于描述计算机性能的单位，例如处理器速度（Processor Speed）和页面大小（Page Size）。

3. 经济学中的“P”：在经济学中，字母“P”通常代表价格（Price）或利润（Profit）。

价格是指市场上商品或服务的交换价值，而利润是企业从其经营活动中获得的净收入。

了解价格和利润对于市场分析和经济决策非常重要。

4. 生物学中的“P”：在生物学中，字母“P”可以代表一些重要的概念。

例如，基因学中的“P”表示对等基因（P Generation），即父代或始祖的基因。

P物质
科技名词定义
中文名称：P物质
英文名称：substance P;SP
定义：一种肽类神经递质，为十一肽。

存在于脑和消化道，主要分布在神经组织的突触颗粒中，是一种引起肠道收缩的强促进剂和血管舒张剂。

应用学科：生物化学与分子生物学（一级学科）；激素与维生素（二级学科）
以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布
P物质是广泛分布于细神经纤维内的一种神经肽。

当神经受刺激后，P物质可在中枢端和外周端末梢释放，与NK1受体结合发挥生理作用。

在中枢端末梢释放的P 物质与痛觉传递有关，其C-末端参与痛觉的传递，N-末端则有能被纳洛酮翻转的镇痛作用。

P物质能直接或间接通过促进谷氨酸等的释放参与痛觉传递，其镇痛作用是通过促进脑啡肽的释放引起。

逆向电刺激感觉神经或经细传入纤维传出的轴突反射和背根反射冲动可使外周端末稍释放P物质，引起该神经支配区血管扩张，通透性增加，血浆蛋白外渗等神经源性炎症反应。

结合经络研究的新进展，P物质可能是经脉信息传递的重要物质。

属于速激肽家族广泛分布于脑内，在负责调节情绪的脑区（杏仁核、导水管周围灰质和下丘脑等）比较丰富，同时在初级感觉神经元的胞体及神经纤维上有较高表达速激肽（主要指P物质）的主要作用是传递痛觉信息——外周伤害性感觉经C型传入纤维传至脊髓背角或脑干，释放P物质及谷氨酸，激活二级伤害感受神经元，向脑内痛觉中枢传递痛觉信息另外，脑内P物质参与感觉、运动、情绪等的调节，并与焦虑症、抑郁症、精神分裂症的发病机理有关。

p在经济学中的意思
1. 价格（Price）："P" 最常见的含义是代表价格。

价格是商品或服务在市场上交换的货币价值。

在经济学中，价格是由供给和需求相互作用决定的，并且对消费者和生产者的行为产生重要影响。

2. 生产可能性边界（Production Possibility Frontier）：生产可能性边界是经济学中的一个概念，用于描述在给定的资源和技术条件下，一个国家或经济体能生产的最大数量的不同商品组合。

它表示了在有限资源下的生产效率和选择。

3. 利润（Profit）：利润是企业从销售商品或提供服务中获得的超过成本的收益。

在经济学中，利润是企业的主要动机之一，它激励企业进行生产和投资。

4. 偏好（Preferences）：在消费者理论中，"P" 可以代表偏好。

偏好是消费者对不同商品或服务的相对喜好程度。

消费者根据自己的偏好来做出消费决策。

5. 供给（Supply）：供给是指生产者在一定价格和条件下愿意并能够提供给市场的商品或服务的数量。

在经济学中，供给和需求共同决定了市场价格和交易量。

这只是一些常见的例子，"P" 在经济学中可能还有其他的特定含义，具体取决于所涉及的理论或模型。

如果你能提供更具体的上下文或经济学领域，我可以提供更准确的解释。