简单组合体

简单的组合体特征多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点旋转体:我们把一个平面图形绕着它所在平面内的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.一个矩形绕着它的一条边所在的一条直线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，这条定直线叫做圆柱的轴.棱柱的结构特征:有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……棱锥的结构特征:一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.四棱锥S-ABCD 三棱锥四棱锥五棱锥棱台的结构特征:一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面中间的部分的多面体叫做棱台.棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点。

圆柱的结构特征:以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴,无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线,平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面,垂直于轴的边旋转而成的面叫圆柱的底面.圆锥的结构特征:与圆柱一样，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面,旋转轴叫做圆锥的轴,无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线,垂直于轴的边旋转而成的面叫圆锥的底面.圆台的结构特征:与棱台类似，用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面中间的部分的旋转体叫做棱台.球的结构特征:以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.斜二测法：例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图()()()1ABCDEF AD x MN y ,oO O,x Oy=4512O,x A D=AD y M N=MN.N,B C2x,BC;M,E F x,EF.3A B,C D,E F,F在六边形中，取所在的直线为轴，对称轴所在直线为轴两轴交于点。

思考题1 (1)说出下面的两个几何体分别是由哪些简单的几何体构成的？
【解析】 ①四棱台挖去一个圆柱． ②三棱柱和四棱柱．
(2)如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简 单几何体组成的？
【解析】 旋转后的图形如图所示．其中③是由一个圆柱O1O2和两个圆台 O2O3，O4O3组成的；④是由一个圆锥O5O4，一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖 去圆锥O2O1组成的．
8．1 基本立体图形(第3课时) 简单组合体
要点1 简单组合体的定义 由_柱__体_、__锥_体__、_台__体_、__球_体___等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体． 要点2 简单组合体的构成形式
(1)___由_简__单_几__何_体__拼_接__而_成______，如图1所示． (2)____由__简_单__几_何__体_截__去_或__挖_去__一_部__分_而__成_____，如图2所示．
【解析】 (1)底面为正方形的四棱锥(如图①)． (2)如图②，需要3个，分别为四棱锥A1－ABCD，A1－CDD1C1，A1－ BCC1B1.
题型三 组合体中的简单计算
例3 一个圆锥底面半径为1 cm，高为 2 cm，其中有一个内接正方体，则
2
这个内接正方体的棱长为___2__c_m__．
【解析】 设该圆锥的轴截面为SEF，正方体的对角面为ACC1A1.
探究2 几何体的割补过程，实质上就是组合体的研判过程，灵活地割补， 是计算、判断的有力工具．
思考题2 如下图，甲为一几何体的展开图．
(1)沿图甲中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出 示意图；
(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体？请在图乙中的 棱长为6 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称．(用字母表示)

投射中心 投射线 物体 投影 投影面
在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影两种
D A D C d A B C
B
a
a b
d
c
b
c
投射线与投影面相倾 斜的平行投影法 -----斜投影法
投射线与投影面相互垂直 的平行投影法 --------正投影法
思考：直线的平行投影是什么？两条平行线呢？ 相交线呢？
C
D
思考5：由5个小立方块搭成的几何体，其 三视图分别如下，请画出这个几何体.
(正视图)
(左视图)
(俯视图)
思考6：如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图
侧 视 图
俯 视 图
思考7：你能画出这个几何体的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
如下的三个图中，上面的是一个 长方体截去一个角后所得多面体的直 观图，它的正视图和侧视图在下面画 出(单位：cm)． 在正视图下面，按照画三视图的 要求画出该多面体的俯视图．
四、空间几何体的三视图
物体按正投影法向投影面投影所得到的图形称为视图。 如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
• 三视图 • 正(主)视图——光线自物体的前面向后投影所
得的投影图
• 侧(左)视图——自左向右投影所得的投影图 • 俯视图——自上向下投影所得的投影图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：正视图 侧视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
2、三视图安排位置：正视图与侧视图在水 平线上且正视图在左、侧视图在右，俯视图 在正视图下方。 3、可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓 线用虚线画出。 4、确定正视、俯视、侧视的方向，位置不 同所画三视图很可能不同。

谢谢大家
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1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
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2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
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7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
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8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
Y
水平投影 (俯视图)
首先，观察从长方体的正前方的正投影
主视图
P
其次，观察从长方体的正左方的正投影
主视图
左视图
P
Q
再次，观察从长方体的正上方的正投影
主视图
左视图
V
俯视图
W
球的三视图
圆柱的三视图
从上面看
俯视图
从左面看 左视图
从正面看 主视图
主视图
左视图
俯视图
下图中哪一幅是左视图？
俯视图：光左视图：光线自物体的左面向右投射
所得的投影称左视图；
简单组合体
• （1）将基本几何体拼接 而成