组合体的组合方式

1

(b) 挖切

图7.1 组合体的组合方式

(a) 叠加 第七章 组合体

任何机器零件，从形体角度，都可以看作是由一些基本形体组成的，这种由若干基本

形体组合而成的物体，称为组合体。

本章在运用投影理论的基础上，研究组合体的分析方法以及组合体的画图、读图、尺

寸标注等问题。

§7.1 组合体的组合方式

组合体形状的变化，主要取决于所组成的基本形体的形状，还与基本形体间的组合方

式和形体邻接表面间的相对位置有很大的关系。

一 组合体的组合方式

组合体的组合方式分为叠加、挖切两种基本形式，如图7.1（a）所示的轴承座是由4

2 (a) 平齐 (b) 不平齐 (c) 相切 (d) 相交

图7.2 基本形体间的邻接表面关系. 个基本形体叠加而成．图7．1(b)所示的导块是由一长方体挖切去Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ4个基本

形体而形成的，其中包括穿孔．

大多数组合体的组合方式，实际上是叠加和挖切的综合形式．

二 形体邻接表面间的相对位置

组成组合体的基本形体邻接表面的相对位置有平齐、不平齐、相切、相交四种情况，

如图7．2所示．相应地，它们在视图中的投影具有各自的特点：

1. 当两形体的表面平齐时，其投影

之间没有线隔开，如图7．3(a)所示．

2. 当两形体的表面不平齐时，其投

影之间应有线隔开，如图7．3(b)所示．

3. 当两形体的表面相切时，切线的

投影不应画出，如图7．3(c)所示．

4. 当两形体的表面相交时，交线的

投影应画出，如图7．3(d)所示．

(a) (b)

(c) (d)

图7.3 基本形体邻接表面关系的投影. 3§7.2 组合体的分析方法

一 形体分析法

把组合体假想分解为若干个基本形体，并确定各基本形体的形状、相互位置以及组合

方式，从而产生对整个组合体形状的完整概念，这种方法称为形体分析法．

如图7．4(a)所示的组合体，是由基本形体Ⅰ(四棱柱)、Ⅱ(圆锥台)、Ⅲ(圆柱)、Ⅳ(由

半圆柱和四棱柱组成的U形柱)组成．由图7．4(b)知，形体Ⅰ和Ⅱ同心叠加；在形体Ⅰ左

右两侧的中间各挖去一个形体Ⅳ；与形体Ⅱ同轴挖去一个形体Ⅲ，其高度为形体Ⅰ、Ⅱ之

和．可见，该组合体是基本形体经叠加和挖切的综合结果．

再从图7．4(c)可以看出，同一组合体也可直接由形体A和B同心叠加而成．这时的

形体A和B已经不是原来意义上的基本体(如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等)了，而是

由基本体经过简单的切割、穿孔等操作形成的基本形体．

由此可见，形体分析法分解组合体时，分解过程并非是唯一的．为提高形体分析的效

率，应熟悉、掌握一些常见的基本形体，如图7．1(a)中的四个基本形体，不必再作过细的

分解．

形体分析法作为组合体画图、读图、标注尺寸的最基本方法，具有突出的优点：把复

杂形体分解成简单的基本形体，即，将复杂问题转化成简单问题，容易解题；以基本形体

作为构成组合体的基本单位，便于形成反映组合体轮廓特征的整体概念，有助于培养和提

高空间想象能力．但是，形体分析法存在局部细节较难确定的问题．

二 线面分析法

(a) (b) (c)

图7.4 形体分析 4线面分析法就是运用线面的投影特性，分析视图中每条图线、每个封闭线框与空间形

体上线、面的对应关系，从而实现画图、读图的方法。

线面分析法包含线形和面形的分析．线形分析是指对视图中的每条图线，要分析出是

两面交线的投影，还是有积聚性面的投影，或者是回转面转向线的投影；面形分析是指对

视图中的每一封闭线框(一般都表示组合体某个表面的投影)，分析出它是什么位置平面的

投影，还是什么性质曲面的投影．

如图7．5所示的顶尖三视图，图线4是锥面和圆柱面交线的水平投影；7’是圆柱右

端面积聚成线段的正面投影；1是圆锥面俯视转向线的水平投影．封闭线框a，b，c分别

是圆锥面、圆柱面、水平面的水平投影．

在线面分析时，要明确线面在三个视图中的投影必定符合投影规律；特别注意它们在

各自的投影中是否具有积聚性、实形性、类似性．

线面分析法是以空间几何元素——线、面作为分析组合体的基本单位，这为组合体从

细节到整体的准确分析和识别提供了保证．但是，全凭线面分析来画图、读图，显然存在

着效率低、对形体轮廓不直观的问题．

一般在画图、读图过程中，总是把形体分析法与线面分析法结合起来运用，取长补

短．先用形体分析法把握形体的大致轮廓特征，建立起较完整的组合体形状概念，在此基

础上，再用线面分析法解决局部的不确定的线面细节和难点．所以，概括为一句话：“形体

分析识主体，线面分析攻难点”．

§7.3 组合体的画图方法

一 画组合体视图的方法和步骤

现以图7．1(a)所示的轴承座为例，说明画图过程．

图7.5 顶尖三视图 51. 形体分析 该轴承座由底板Ⅰ、圆筒Ⅱ、支承板Ⅲ和肋板Ⅳ叠加而成．其中，支

承板的两侧斜面与圆筒的外圆柱面相切，肋板两侧面与圆筒的外圆柱面相交，底板的顶面

与支承板、肋板底面相互叠加．

2. 确定主视图 主视图是三视图中最主要的视图．应选择能反映组合体主要形状特

征及各基本形体间相互位置，并能减少其它视图上虚线的方向，作为主视图投影方向．见

图7．l(a)中箭头的方向．

3. 选比例，定图幅 画图时，尽可能选用1：1的比例．按所选比例，根据组合体

的长、宽、高估算出3个视图所占面积，并在视图之间、视图与图框之间留出适当间距，

由此选用合适的标准图幅．

4. 布图，画基准线 根据各视图的大小和位置在固定好的图纸上画出基准线，一般

常用的基准线有对称中心线、轴线或底面位置线等．如图7．6(a)所示．

图

7．6 轴承座的画图步骤．(a)画出各视图中的主要对称中心钱，轴线，并画出底板的三个视图，

先画俯视图，再画其它视图；(b)画出水平圆筒的三个视图，先画投影为圆的主视图、再画其它视图：(c)

画出支承板的三个视图．先画反映形状特征的主视图，再画其它视图；(d)画出肋板的三个视图，经检查无

误后描深全图．

(a) (b)

(c) (d)

65. 画底稿 根据各基本形体的投影规律，用细线从反映其特征的视图画起，逐个画

出它们的三视图．其顺序是：先画主要部分，后画次要部分；先画大形体，后画小形体；

先画轮廓形状，后画细节形状．如图7．6(a-d)所示．

6. 检查，加深 底稿完成后，按形体逐个仔细检查：每个形体的投影是否都画全？

相对位置是否都画对？表面邻接关系是否都表达正确？认真修改，确认无误后，按规定线

型，加深全图．如图7．6(d)所示．

二 画图举例

例7．1 画出图7．7(a)所示压板的三视图．

(a) (b)

(c) (d)

图7．8 画压板三视图．(a)原形体三视图；(b)切去形体Ⅰ；(c)再切去形体Ⅱ；(d)检查加深

(a) (b)

图7 .7 压板的形体分析 7(1) 形体分析 如图7．7所示，压板是由切了左上角的长方体被两个铅垂面切去两

个前后对称的三棱柱Ⅰ和被一水平面及一侧平面切去一个四棱柱Ⅱ而成．

(2) 确定主视图 选择图7．7(a)中箭头所指方向为主视图投影方向．

(3) 画图步骤 按1：1比例确定图幅．具体画图过程，如图7．8所示．其中，图7．8(b)

画图过程是俯视图→主视图→左视图，并保证p与p’为类似形；图7．8(c)画图过程是主视

图→俯视图→左视图，保证q’和q”为类似形．

(4) 检查加深 利用类似性检查正垂面P、铅垂面Q的投影正确性．检查无误后，加

深图形．

§7.4 组合体视图的尺寸注法

本节主要研究尺寸标注的完整性问题，同时进一步阐述尺寸如何注得清晰．

一 完整标注尺寸

一个组合体的尺寸要标注完整，必须包含基本体的定形尺寸，基本体的定位尺寸和组

合体的总体尺寸这三方面的尺寸．

1. 基本体的定形尺寸．表7．1是常见基本体定形尺寸的注法．

表7.1 常见基本体定形尺寸的注法 回转体尺寸标注

平面立体尺寸标注

* 加括号的尺寸可以不注，作为参考．

图7．9示出的是轴承座的三视图，它是由底板、圆筒、支承板和肋板组成．其中．底

板的定形尺寸是长方向尺寸110、宽方向尺寸38、高方向尺寸12，圆角半径R15．通槽的

定形尺寸是50，38，3。两通孔的定形尺寸是2—φ12，12．圆筒的定形尺寸是φ40，φ25

和40等等. 82. 基本体的定位尺寸

(1) 尺寸基准 标注尺寸的起点称为尺寸基准．确定基本体在组合体中的位置，需从

长、宽、高3个方向进行定位，要定位就要选取尺寸基准．一般选用组合体的底面(或较大

的平面)、对称面、回转体轴线作为尺寸基准．图7．10示出了轴承座3个方向的尺寸基准．

(2) 定位尺寸 定位尺寸一般从尺寸基准直接注出．如图7．9中的圆筒的高度方向定

位尺寸55，宽度方向定位尺寸10，而圆筒长度方向的定位尺寸，因其本身尺寸基准(即轴

线)与轴承座的长度方向尺寸基准重合，故不用标注．底板上两个圆孔，其宽度方向定位尺

寸是23，长度方向因对称于轴承座长度方向的尺寸基准，故用一个对称于基准的定位尺寸

80标注(不能标注两个40的尺寸)． 图7.9 轴承座尺寸标注

图7.10 轴承座尺寸基准分析