第1章电路的基本概念与基本定律

Ｌ称为电感元件的电感，单位是亨利（Ｈ）。
3、电容元件
电容元件是一种能够贮存电场能量的元 件，是实际电容器的理想化模型。 伏安关系：
符号：
i
C －
只有电容上的电压变化时，电容 两端才有电流。在直流电路中， du i C 电容上即使有电压，但ｉ＝０， dt 相当于开路，即电容具有隔直流 的作用。（隔直通交） C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。
第1章
电路的 基本概念和分析方法
第 1章 电路的基本概念和分析方法 １-１电路中的物理量及其正方向 １-２电路元件 １-３电路的基本定律 １-４电路的两种基本分析方法 １-５线性电路中的两个重要定理 １-６受控源电路及分析
电路—电流流经的闭合路径;传送电流的路径。 一、电路的作用
1. 电能传输和转换
du iC dt
+ u
二、有源元件
1、电压源与电流源
（1）伏安关系 电压源：u=uS 端电压为us，与流过电 压源的电流无关，由电 源本身确定，电流任意 ，由外电路确定。 电流源： i=iS 流过电流为is，与电源 两端电压无关，由电 源本身确定，电压任 意，由外电路确定。
（2）特性曲线与符号
表述一
在任一瞬时，流入任一结点的电流之和必 定等于从该结点流出的电流之和。
i入 i出
所有电流的符号均取为正。
表述二 在任一瞬时，通过任一结点电流的代数和 恒等于零。
i 0
可假定流入结点的电流为正，流出结点 的电流为负；也可以作相反的假定。
KCL通常用于结点，但是对于包围 几个结点的闭合面也是适用的。
0
实际电源的伏安特性
U U s IRo
或
U I Is Ro
可见，一个实际电源 可用两种电路模型表示： 一种为电压源s和内阻Ro 串联，另一种为电流源Is 和内阻Ro并联。
I Ro + Us －
+ U － Is Ro
I
+ U －
(a)电压源串联内阻的模型
(b)电流源并联内阻的模型
同一个实际电源的两种模型对外电路等效， 等效条件为：
R R1 R2 Rn
分压公式
+ u
i
R1
R1 u1 u R1 R2
R2 u2 u R1 R2
R2 －
+ u1 － + u2 －
2、电阻的并联
i
+ u －
i i1
R1
i2
R2
in
Rn
+ u － R
n个电阻并联可等效为一个电阻
1 1 1 1 R R1 R2 Rn
P>0，吸收10W功率，负载性。
1-２电路元件
常见的电路元件有电阻元件、电容 元件、电感元件、电压源、电流源。
电路元件在电路中的作用或者说它
的性质是用其端钮的电压、电流关系即 伏安关系（VCR）来决定的。
一、无源元件
1、电阻元件
电阻元件是一种消耗电能的元件。
伏安关系（欧姆定律）： 关联方向时： 符号：
KVL通常用于闭合回路，但也可推 广应用到任一不闭合的电路上。 例：列出下图的KVL方程
a + uab b － + us3 －
i1
+ us1 －
R1
i4
+ － us2
i2
R2
i3
R3
i5
u ab u s3 i3 R3 i2 R2 u s 2 i1R1 u s1 0
１-４电路的两种基本分 析方法
发电机 热能,水 能,核能 转电能 升压变压器
强电技术
降压变压器 电灯电炉 电能转换 为光能,热 能和机械 能
传输分配电能
2. 信号的传递和处理
弱电技术
扬声器
话筒 放大器
将语音转换 为电信号 (信号源)
信号转换、放 大、信号处理 (中间环节)
接受转换信 号的设备 (负载)
二、电路的组成
电源：将非电能转换成电能的装置
i1 i2 i3
c a + i4 b i5 us － i6
i1 ＋ i2＋i3 ＝0
二、基尔霍夫电压定律（KVL）
表述一
在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和 等于电位降之和。
u升 u降
所有电压符号均取为正。
表述二 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和 恒等于零。
u 0
电压参考方向与回路绕行方向一致时 取正号，相反时取负号。
在电路等效 的过程中，与理 想电流源相串联 的电压源不起作 用；与理想电压 源并联的电流源 不起作用。
is=is2-is1
？ US
？
IS
US1
IS1
IS2
？
IS
2、实际电源模型及其等效变换
U Us I Ro + Us － U － + Is Ro I + U
－ I Is (a)实际电源的伏安特性 (b)电压源串联内阻的模型 (c)电流源并联内阻的模型
－
+ U=5V
(a)
I=- 2A
（a）关联方向， P=UI=5×2=10W， P>0，吸收10W功率，负载性。 （b）关联方向， P=UI=5×(－2)=－10W，
+ U =5V
－
P<0，产生10W功率，电源性。 （c）非关联方向，
(b)
I=- 2A + U =5V (c) －
P=－UI=－5×(－2)=10W，
一、电阻的串联及并联
具有相同电压电流关系（即伏安关系，
简写为VAR）的不同电路称为等效电路，
将某一电路用与其等效的电路替换的过程
称为等效变换。将电路进行适当的等效变
换，可以使电路的分析计算得到简化。
1、电阻的串联
+
i
R1 R2 Rn
u
－
+ u1 － + u2 － + un －
i
+ u － R
n个电阻串联可等效为一个电阻
(干电池,蓄电池,发电机)或信号源。
中间环节：把电源与负载连接起来的部分 (连接导线,开关)
负载：将电能转换成非电能的用电设备 (电灯,电炉,电动机)
电路的组成
电路模型: 将实际元件理想化，由理想化的电路元件 组成的电路。 理想化
导线 理想化 电源
I
电 池
灯 泡
+ _ E
R
U
理想化 元件
电源
今后我们分析的都是 电路模型，简称电路。
负载
1-１电路中的物理量及其正方向
电路分析的主要任务在于分析求解电路物理 量，其中最基本的电路物理量就是电流、电 压和功率。
一、电流
电荷的定向移动形成电流。
电流的大小用电流强度表示，简称电流。
电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。
dq i dt
大写 I 表示直流电流 小写 i 表示电流的一般符号
图示电路 （1）电路的支路 数b=3，支路电流 有i1 、i2、 i3三个。
R1 + us1 －
i1
a
i2 i3
R2 + us2 －
Ⅰ
R3 Ⅱ
（2）结点数n=2， 可列出2－1=1个独 立的KCL方程。
结点a
b
i1 i2 i3 0
（3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。 i1 R1 i3 R3 u s1 回路I
I
(接上页) Is
R3 R4
R5
I R4
I1+I3 R1//R2//R3 Is
R5
I I1+I3 R4 R1//R2//R3 IS Rd + I Ud
(接上页) R5 R4
U d I1 I 3 R1 // R2 // R3 R d R1 // R2 // R3 U 4 I S R4
电荷由a点移至b点电场力所做的功。
u ab
dWab dq
电路中某点的电位定义为单位正电荷由该
点移至参考点电场力所做的功。 电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点
的电位差。
uab Va Vb
电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。 与电流方向的处理方法类似， 可任选一方向为电压的参考方向
电压相同的电压 源才能并联，且 每个电源的电流 不确定。
理想电流源的串联与并联：
IS1 IS2 IS3 IS
并联
IS= ISk
注意参考方向
IS= IS1+ IS2 － IS3
串联
电流相同的理想电流源才能串联，且每个恒流 源的端电压均由它本身及外电路共同决定。
想想
US IS IS US US2
练练
uab
us is R 1 R
a
设结点ab间电压为uab， + us1 则有：
R1
i1
i is1 2
b
－
R2 － us2 +
is2
i3
R3
uab
u s1 u s 2 is1 is 2 R1 R2 1 1 1 R1 R2 R3
U s I s Ro
或
Us Is Ro
注意：两种电源模型的内阻相等； 等效前后电源的方向。
注意：恒压源和恒流源不能等效互换 a I I' a
+
E
-
b
Is
Uab'
b
E E IS Ro 0
（不存在）
3、应用举例
利用电源之间的等效互换可以简化电路分析