传输原理课件-8 三种传输现象的类似性

d 2
研究方法－－欧拉法
着眼的不是流体质点，而是空间点，设法在流体空 间的每一个点上，描述出流体运动随时间变化的状况。
每一空间点的运动
整个流场的运动状况
以速度作为描述流体在空间变化的变量，研究流体
速度在空间的分布。
v vr,
a dv
d
vvyx
vx x, vy x,
y, z, y, z,
研究方法－－拉格朗日法
把流体看成是由大量的流体质点组成的，着
眼于对流体质点位置随时间的变化规律。所有质
点的运动规律
整个流场的运动
r ra,b,c,
x xa,b, c,
y
ya,
b,
c,
z za,b, c,
v dr dra,b,c,
d
d
d 2r d 2ra,b, c,
a d 2
温度液气体体：：TT
; .
定义：
——运动粘度/ m2/s，又称“动量扩散系数”。
理想流体：无粘性流体，μ=0。
牛顿流体 μ=常数 非牛顿流体
F dv
A
dy
流动的两种状态
1883年雷诺实验 当流速不同时，流体质点的运动可能 有两种完全不同的形式。 层流：规则的层状流动，流体层与层之间互不相混，质点轨 迹为平滑的随时间变化较慢的曲线。 湍流：无规则的运动方式，质点轨迹杂乱无章而且迅速变化， 流体微团在向流向运动的同时，还作横向、垂向及局部逆向 运动，与周围流体混掺，随机、非定常、三维有旋流。
vz vz x, y, z,
描述流场的基本物理量
o 速度场 o 压力场 o 密度场 o 温度场 o 电磁场等
场量
连续 时间 空间

二、研究流体运动的方法
－－充满运动流体的“空间”。
关注的是 流场中的“质点”。 追踪质点在每个瞬间的运动参数。
拉格朗 日法 研 究 方 法
v f ( x0 , y0 , z0 , t )
综合所有质点即得流体的运动特点。
关注的是 “空间点”。
欧拉法
观察随时间的变化，该点的流体运动
的物理参数的变化情况。 综合所有空间点即得流体的运动特点
液体：具有一定的体积；有自由表面；不可压缩(分子间距与
别区
分子有效直径几乎相等)。 气体：体积不定；无自由表面；可以压缩(分子间距与分子有 效直径相差很大) 。
二、连续介质模型(宏观流体模型)
欧拉1753年首先提出。 模型的含义: 忽视流体微观结构的分散性, 将流体看成是由无限多个 流体质点或微团组成的密集而无间隙的连续介质。 —— 假定了流体的稠密性和连续性 提出该模型的目的: 将反映宏观流体的各种物理量视为空间坐标的连续函 数，可引用连续函数的解析方法来研究流体处于平衡和运 动状态下的各物理参数间的数量关系。
三、菲克定律
j A DAB
d A dy
d ( v) dy
q a d ( C pT ) 相似性 dy
•通式：
通量＝－（扩散系数×浓度梯度）
•ν、α、ＤAB的量纲一致
2 （m / s）。
j A DAB
d A dy
•通量的传递方向与该量的浓度梯
度的方向相反，故通式中有一个
273 T Vt V0 T
1 dV V 根据体胀系数的定义，有： V dT
Vt V0 V V0 V0V T V （ 0 1+V T）
1 V 273

➢ 实验方法 ： 用因次分析法、再结合实验，建立经验关系式。
➢ 类比方法： 把理论上比较成熟的动量传递的研究成果类比到热量传递过程。
★ 对流传热都是在定态下讨论和研究的。
3. 热附面层及对流传热机理
➢ 热附面层定义： 流体流过平板表面，除了会形成一个流动边界层之外，还因受热或
冷却，使靠近壁面附近的流体温度发生变化，在平板表面附近将形成一 具有温度梯度的流体层，称热附面层或温度附面层。
Ⅲ层流底层区：
该区紧贴表面，uy→0，质点对 流作用已近消失，传热仅靠导 热，热阻很大，温度梯度大。
这表明，层流底层区集中了 对流传热的主要热阻，且是传 导传热，故层流底层导热是对 流传热的限制性环节。
对流传热 →热附面层传热 →层流底层传热
如果把热附面层中温度分布理 想化，如图中虚线，则可将整个流 体分别分为没有热阻、温度为tf的 核心区和集中全部热阻、温度由tw 线性变化到tf的层流区两部分。
Tw
热附面层特点：
➢ 热附面层的厚度δt 为
t tw 0.99 时的厚度； t f tw
➢ 热附面层的厚度与速度附面层是同一量级的，但大小不等。
➢ x↑，δt↑；Re↑，则δt↓； ➢ 按流动性质也有层流热附面层和紊流热附面层之分；
➢ 热附面层外可视为温度均一的等温区
对流传热机理
(y)w,l
(y)w,t
t a[1(rt)] z rr r
uz
t a[1(rt)] z rr r
1 (rt)]1t uzrr r az
2t z2 0
t const z
管内稳定层流的速度呈抛物线分布： uz u0[1(Rr)2]
积分得： tu a 0 zt(r4 21 16 R r4 2)C 1ln rC 2

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图2.17 储水容器
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例题 5 已知平面不可压缩流场中，速度分布为
u x kx2 uy 2kxy
其中 k---常数，单位为m-1/s；坐标x, y的单位为m。
（1）求（x=1m，y=2m）点上的流速及位于该点上的流体 质点的加速度。
（2）求流线方程。
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图3.20 虹吸管
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例题 9
沿直径d=305 mm的管道，输送密度ρ=980kg/m3、运动 粘性系数ν=4cm2／s的重油。若流量Q=60 L/s，管道起点
标高z1=85 m，终点标高z2=105 m，管长l =1 800m，试
求管道中重油的压力降及损失功率各为若干?
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例题 6
文丘里流量计倾斜安装如附图所示，入口直径为d1，喉部直径 为d2，试用连续性方程和伯努利方程推导其流量计算公式。 解：
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例题 7 某工厂自高位水池引出一条供水管路AB，如图3.19所示。 已知流量Q=0.034m3／s；管径D=15 cm；压力表读数 PB=4.9N／cm2；高度H=20 m。问水流在管路AB中损失 了若干水头?
传输原理总复习举例
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基本概念题
1、如何理解动量、热量和质量传输的类似性？
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2、温度梯度 3、温度边界层
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4、简述流体连续性介质模型。
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试用简练的语言表述导热、对流换热及辐射换热三种基 本的传热方式以及它们之间的区别。16Fra bibliotek例题 10