2020年小升初数学《因数与倍数》练习题及答案

因数与倍数测试题一、填一填。

（每题2分，共18分）1．最小的自然数是()；最小的质数是()。

2．18的因数有（），40以内7的倍数有（）。

3．在自然数中，既有约数2，又有约数3的最小数是( )；既有约数2，又有约数5的最小数是()；既有约数3，又有约数5的最小的数是()。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；5．一个数的个位是质数，又是5的倍数，十位是最小的合数，这个数是（）。

6．一个两位数，既是5的倍数，又是2的倍数，它的个位上的数字是（）。

7．100以内最小合数与最大质数的和是（）。

8．一个数除以4、5、6都余1，这个数最小是（）。

能同时被2、3、5整除的两位数是()。

二、判断1．一个数的因数一定比它的倍数小。

（）2．互质的两个数中，至少有一个是质数。

()3．任何两个自然数的积是合数。

（）4．是2和3的倍数的最小两位数是12。

（）5. 1和任何质数相乘的积都是奇数。

（）6.能被10整除的数既是2的倍数，又是5的倍数。

（）7．偶数都是合数，奇数都是质数。

（）8．有公因数1的两个数一定是互质数。

（）9．三个连续的自然数中，至少有一个是合数。

（）三、选一选。

（每题1分，共5分）1．两个不同质数的最大公约数是()。

A.1. B.小数. C.大数2．下列说法正确的是（）。

A．所有的奇数都是质数B．5的所有倍数都是合数C．奇数都不是2的倍数D．自然数中除了质数就是合数3．在质数中，偶数（）。

A．有无数个B．有两个C．只有一个4．大于2的两个质数的乘积一定是()。

A．质数B．偶数C．合数四、解决问题1.一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。

这个三位数可能是多少？2.一群小朋友去游乐场坐碰碰车，每4人坐一辆就多出1人，每7人坐一辆也多出1人，这群小朋友至少有多少人？3.有三根竹竿，分别长12厘米、44厘米、56厘米。

要把它们都截成同样长的竹竿，不许剩余，每根竹竿最长能有多少厘米？4.某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？一、填一填。

因数与倍数测试卷（含答案）一、填空。

1.在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有();3的倍数有(),5、2、3的公倍数有()。

2.在一位数中,既是奇数又是合数的数是()。

3.在8×9=72中,()是()的因数,()是()的倍数;在56÷7=8中,()是()的因数,()是()的倍数。

4.个位上是0的数,既是()的倍数,又是()的倍数。

5. 20以内所有质数的和是()。

6.一个数既是8的倍数,又是32的因数,这个数可能是()。

二、判断。

1.所有自然数(0除外)都是1的倍数。

()2.一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数。

()3.互质的两个数一定都是质数。

()4.如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2。

()三、选择。

1.a、b是两个连续的自然数(a、b都不为0),a、b的最大公因数是()。

A.1B.a×bC.a÷b2.如果□37是3的倍数,那么□里可以填()。

A.2、5B.5、8C.2、5、83.如果用x表示自然数,那么奇数可以表示为()。

A.2xB.x+2C.2x+1四、求出下面各组数中的最大公因数和最小公倍数。

42和63 30和45 40和821和9 16和28 6和24五、在括号里填上合适的质数。

87=()×()20=()×()×()49=()×()57=()×()84=()×()×()×()六、解决问题。

1.乐乐有一些课外读物,3本3本地数剩2本,5本5本地数剩3本,7本7本地数剩2本,乐乐至少有多少本课外读物?2.文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?3.把下面的三根绳子剪成同样长的小段,且没有剩余,每小段绳子最长是多少厘米?可以剪成多少段?24厘米36厘米84厘米4.各班为举办“六一”联欢会买水果,共买来苹果64千克,橘子56千克。

倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。

(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。

(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。

(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。

(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。

(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。

(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。

(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

(√)例1.变式1.根据算式填数。

(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。

(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。

(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。

(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。

找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。

例1.变式3.小蜜蜂采蜜。

(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。

(1)0不是自然数。

(×)(2)自然数都是整数。

(✓)(3)8是倍数,1是因数。

(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。

(✓)(5)1是1,2,3的因数。

(✓)(6)12是12的倍数。

(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。

跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。

下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。

例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。

倍数与因数练习题及答案倍数与因数练习题及答案在数学学习中，倍数与因数是非常重要的概念。

倍数是指一个数可以被另一个数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。

掌握倍数与因数的概念和运用，对于解决实际问题和数学推理都具有重要意义。

下面我们来进行一些倍数与因数的练习题，并附上相应的答案。

练习题1：求出100以内的所有倍数。

解答：100以内的所有倍数可以通过逐个数的方式来找出。

我们可以从1开始，依次判断每个数是否是100的倍数。

如果是，就将其列出来。

具体的列举过程如下：1 × 100 = 1002 × 100 = 2003 × 100 = 300...100 × 100 = 10000因此，100以内的所有倍数为100、200、300、 (10000)练习题2：求出24的所有因数。

解答：24的因数是指能够整除24的数。

我们可以通过试除法来找出24的所有因数。

具体的步骤如下：首先，我们可以从1开始，依次试除24。

如果能够整除，则该数是24的因数。

具体的试除过程如下：24 ÷ 1 = 2424 ÷ 2 = 1224 ÷ 3 = 824 ÷ 4 = 6因此，24的所有因数为1、2、3、4、6、8、12、24。

练习题3：找出100以内同时是3和4的倍数的数。

解答：我们可以通过列举法来找出100以内同时是3和4的倍数的数。

具体的列举过程如下：首先，我们可以从1开始，依次判断每个数是否同时是3和4的倍数。

如果是，就将其列出来。

具体的列举过程如下：3 ×4 = 126 × 4 = 249 × 4 = 36...33 × 4 = 132因此，100以内同时是3和4的倍数的数为12、24、36、 (132)练习题4：找出24和36的最大公因数。

解答：24和36的最大公因数是指能够同时整除24和36的最大的数。

因数和倍数练习题满分：400班级：________ 姓名：________ 成绩：________一．单选题（共20小题,共200分）1.42÷3＝14，我们可以说（）。

（10分）A.42是倍数B.42是3的倍数C.42是3的因数【正确答案】 B【答案解析】【解答】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。

42除以3可以整除。

2.一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（）。

（10分）A.奇数B.偶数C.质数D.合数【正确答案】 A【答案解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数，由面积公式可知面积一定是奇数．故选：A．正方形的周长=边长×4，4是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数；正方形的面积=边长×边长，根据“奇数×奇数=奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数．此题主要考查正方形周长和面积的计算，以及奇偶数的性质．3.任意54个连续自然数的和是（）。

（10分）A.奇数B.偶数C.可能是奇数，可能是偶数【正确答案】 A【答案解析】【解答】解：54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，根据数和的奇偶性可知：27个偶数的和+27个奇数的和=偶数+奇数=奇数．所以任意54个连续自然数的和是奇数．故选：A．54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，27个奇数的和，一定是奇数，27个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以54个连续自然数的和，一定是奇数．完成本题要了解自然数中偶数与奇数的排列规律．4.含有因数3和5的最大两位奇数是( )。

（10分）A.75B.90C.95D.99【正确答案】 A【答案解析】根据3、5的倍数特征可知：这个两位数个位必须是0或5，因为求的是最大的两位奇数，所以个数一定是5，又因为能被3整除的数的特征是：各个数位上数的和能被3整除，因为9+5=14，14不能被3整除，8+5=13，13不能被3整除，7+5=12，12能被3整除，所以该数十位上是7。

因数与倍数练习题日期：1、填空题：1、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

2、根据算式25×4=100，则（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

3、48的最小倍数是（），最大因数是（）。

最小因数是（）。

4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ),3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

5、56的所有因数之和是（）。

6、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。

在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。

7、2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

8、7是7的( )数，也是7的( )数。

9、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

10、10以内，所有质数的积是（）11、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。

12、质数a有（）和（）两个因数。

13、最小的质数和最小的合数的积是（）。

14、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。

15、30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。

二、判断题：1. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

（）3、因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。

（）4、一个数的倍数总比它的因数大。

（）5、18的因数有6个，18的倍数有无数个。

（）6、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

（）7、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

（）三、选择：1.13的倍数是（）①合数②质数③可能是合数，也可能是质数2.2是（），但不是（）。

①合数②质数③偶数3.4的倍数都是（）的倍数。

① 2 ② 3 ③ 84.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。

一 、单选题（本大题共10小题，共20分）1.下列四个语句中，正确的个数有（ ）。

①能同时被2和3整除的数都是偶数 ②一个三角形中至少有一个角大于或等于60o ③凡是等腰三角形必定是锐角三角形 ④没有公约数的两个数是互质数A. 1个B. 2个C. 3个2.爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？（ ）A. 爸爸35岁，儿子7岁B. 爸爸45岁，儿子9岁C. 爸爸36岁，儿子8岁D. 爸爸46岁，儿子18岁3.下面的数，因数个数最多的是( )。

A. 18B. 36C. 40D. 244.在里填一个数字，使25是3的倍数，共有( )种填法。

A. 1B. 2C. 3D. 45.一个数的最大因数与最小倍数都是( )。

A. 它本身B. 1C. 无法确定6.25 的因数一共有（ ）个。

A. 3B. 4C. 57.要使三位数“56”能被3整除，“”里最大能填（ ）A. 7B. 8C. 98.把84扩大100倍后，再缩小200倍，结果是（ ）。

A. 40B. 12C. 20D. 429.三月十二日植树节，中小学生在后山栽树，杨树的棵数是柳树的8倍，是松树的6倍，栽了576棵杨树，栽松树和柳树分别是（ ）棵．A. 72，96B. 96，72C. 48，36D. 36，48数与代数—因数与倍数 小升初总复习专项RJ10.要使245是3的倍数，是可以填（）A. 3和6B. 1，4和7C.1和0D. 2和5二、填空题（本大题共6小题，共12分）11.用2，3，5三个数作为因数，能求出个不同的两数之积．12.既是33的因数，又是11的倍数，这样的数可能是。

13.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是和的倍数，a和b是c的。

14.一个数既是24的因数，又是8的倍数，这个数是或。

15.一个数的最大因数是24，这个数是，这个数最小的倍数是。

16.植物园里有140棵松树，松树的棵数是杨树的2倍。

小升初数学专项复习：因数与倍数一、填空题1．10以内质数的和的倒数是 。

2．一个数的 47是最小的合数，这个数是 。

3．24的因数有 ，从中选择4个数，其中2个是质数，组成一个比例是 。

4．一个九位数，最高位上是最小的合数，百万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，千位上是2的立方，其他数位上都是0。

这个数写作 ，四舍五入到万位是 万，改写成用“亿”作单位的数是 亿。

5．哥德巴赫猜想其中一个命题是：任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。

虽然没有被证明，但是可以举出很多例子，比如：16= + ，50= + 。

6．a=3×7×11，b=2×7×11，a 和b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。

7．a 和b 是互质数，它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 。

8．张老师买回来一些本子，平均分给12个同学还多1本，平均分给8个同学也多1本。

这些本子最少有 本。

9．59的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位是最小的质数。

10．227的分数单位是 ，它包含了 个这样的单位，再增加 个这样的单位，就是最小的合数。

11．桌上反扣着1到10的数字卡片，从中任意摸一张，摸到质数的可能性比摸到合数的可能性 ，摸到奇数的可能性与摸到偶数的可能性 。

12．0.375的倒数是 ，最小的合数的倒数是 ， 的倒数是它本身。

13．如果你写出12的所有约数，除 1 和 12 外，你会发现最大的约数是最小约数的 3 倍，现有一个整数n ， 除掉它的约数 1 和n 外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的 15 倍，那么满足条件的整数n 为 ．（写出所有可能的答案）14．有3根竹竿，长度分别是18 dm ，30 dm ，36 dm ，要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是 dm ，一共可以截成 段。

15．四个连续自然数的积为1680，则这四个自然数中最小的一个数是 。

16．甲、乙两数的比是 35 ：1，丙数是乙数的 65，已知甲数比丙数少 12，甲、乙、丙三数的最小公倍数是 。

（完整版）⼩升初专项练习⼀因数与倍数⼩升初专项练习⼀（因数和倍数部分）第⼆章因数与倍数⼀、因数与倍数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

不能说是谁是因数，谁是倍数。

【知识点2】倍数因数只考虑正数。

⼩数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数：例如：36的因数有（）。

确定⼀个数的所有因数，我们应该从1的乘法⼝诀⼀次找出。

如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

重复的和相同的只算⼀个因数。

⼀个数的因数个数是有限的，最⼩的因数是1，最⼤的因数是他本⾝。

例如：7的倍数（）。

确定⼀个数的倍数，同样依据乘法⼝诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。

因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……⼀个数的倍数个数是⽆限的，最⼩的倍数是他本⾝，没有最⼤的倍数。

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。

特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数⼜是20的因数的数有（）。

⾸先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上⾯的数中⼀次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填⼊括号的！【知识点5】关于倍数因数的⼀些概念性问题1、⼀个数的因数个数是有限的，最⼩的因数是1，最⼤的因数是他本⾝。

2、⼀个数的倍数个数是⽆限的，最⼩的倍数是他本⾝，没有最⼤的倍数。

3、1是任⼀⾃然数（0除外）的因数。

也是任⼀⾃然数（0除外）的最⼩因数。

2020年小升初数学《因数与倍数》练习题及答案一、选择题1.a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（）.A.因数B.合数C.倍数2.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数．A.2B.3C.4D.不能确定3.下面的算式中，整除的式子是（）A.60.3＝20B.1530＝0.5C.248＝3D.1.20.6=24.如果a＝223，b＝233，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（）A.2、36B.6、30C.6、36D.2、2165.A=223，B=235，那么A和B的最小公倍数是（）。

A.120B.360C.60D.1806.两个奇数的和一定是( )。

A.质数B.合数C.奇数D.偶数7.下列说法中正确的个数有（）个．①所有的奇数都是质数②互质的两个数没有最大公约数③所有的偶数都是合数④两个合数一定不是互质数．A.0B.1C.2D.38.分子和分母的最大公因数是1的分数是（）A.真分数B.假分数C.最简分数D.带分数9.a和b是自然数，a b=3，那么a和b的最小公倍数是（）A.3B.aC.b二、判断题10.小于4的非0自然数都是质数.11.把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……12.两个偶数不可能互质。

13.两个数的公倍数一定比这两个数大。

14.一个自然数，不是质数就是合数。

三、填空题15.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是________。

16.求每组数的最大公因数．10和13________24和36________51和17________17.我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比10小，这个数可以是________。

18.一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做________．一个数，如果除了________和________还有别的因数，这样的数叫做________．19.在23、22、16、39、2、45中，质数有________个，合数有________个.20.写出下面各数的倍数。