系统可靠性模型和可靠度计算

软件可靠性模型与评估方法软件可靠性是指在特定环境中，系统在规定时间内以满足用户需求的准确性、稳定性和可用性的概率。

在软件开发过程中，确保软件的可靠性是至关重要的。

本文将介绍软件可靠性模型与评估方法，以帮助开发人员提高软件的可靠性。

一、可靠性定义与重要性软件可靠性是指在特定条件下，软件系统在规定时间内以满足用户需求的准确性、稳定性和可用性的概率。

软件可靠性评估的主要目的是为了确定软件在特定条件下的可靠性水平，以评估软件系统的可信度和稳定性。

软件可靠性的提高将直接影响到用户对软件系统的满意度和信任度。

二、软件可靠性模型1. 静态模型静态模型是通过对软件设计和代码进行分析，检测潜在的软件错误，以预测软件系统的可靠性。

静态模型主要包括代码静态分析、软件结构分析和软件测试。

1.1 代码静态分析代码静态分析通过对源代码的分析，发现代码中的潜在错误和缺陷。

常用的代码静态分析工具包括Lint、FindBugs等，可以帮助开发人员提前发现代码中的潜在问题，从而减少软件系统的错误率。

1.2 软件结构分析软件结构分析主要是通过对软件系统的结构进行分析，检测系统的层次结构、调用关系、模块依赖等，以评估软件系统的可靠性。

软件结构分析常用的方法有层次分析法、结构方程模型等。

1.3 软件测试软件测试是通过执行一系列测试用例，检查软件系统的功能是否正常，以及是否存在潜在的错误和缺陷。

软件测试主要包括单元测试、集成测试、系统测试和验收测试等。

通过全面的软件测试，可以提高软件系统的可靠性和稳定性。

2. 动态模型动态模型是通过对软件系统运行状态进行监测和分析，以评估软件系统的可靠性。

常用的动态模型包括故障树分析、可靠性块图和Markov模型等。

2.1 故障树分析故障树分析通过将软件故障转化为逻辑关系，来描述故障的发生和传播过程。

故障树分析可以帮助开发人员识别和定位软件系统中的关键故障点，从而制定相应的改进和优化方案。

2.2 可靠性块图可靠性块图是通过将系统的可靠性表示为块和连接线的图形化表示方法，来描述系统的可靠性。

系统可靠性计算是软件设计师考试的一个重点，近些年几乎每次考试都会考到，但这个知识点的难度不高，了解基本的运算公式，即可轻松应对。

可靠性计算主要涉及三种系统，即串联系统、并联系统和冗余系统，其中串联系统和并联系统的可靠性计算都非常简单，只要了解其概念，公式很容易记住。

冗余系统要复杂一些。

在实际的考试当中，考得最多的就是串并混合系统的可靠性计算。

所以要求我们对串联系统与并联系统的特点有基本的了解，对其计算公式能理解、运用。

系统可靠性是指从它可是运行(t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R（t)表示。

所谓失效率，是指单位时间内失效的原件数与元件总数的比例，用λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为R(t)=е^(-λt)计算机的RAS技术就是指用可靠性R、可用性A和可维护性S三个指标衡量一个计算机系统。

下面将对这些计算的原理及公式进行详细的说明。

1．串联系统假设一个系统由n个子系统组成，当且仅当所有的子系统都能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，如图1所示设系统各个子系统的可靠性分别用表示，则系统的可靠性。

如果系统的各个子系统的失效率分别用来表示，则系统的失效率。

系统越多可靠性越差，失效率越大。

2．并联系统假如一个系统由n个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就能正常工作，如图2所示。

设系统各个子系统的可靠性分别用表示，则系统的可靠性。

假如所有子系统的失效率均为l，则系统的失效率为m：在并联系统中只有一个子系统是真正需要的，其余n-1个子系统都被称为冗余子系统。

该系统随着冗余子系统数量的增加，其平均无故障时间也会增加。

串联就是一个有问题就会瘫痪，并联只要有一个能用就没有问题。

3．串并混合系统串并混合系统实际上就是对串联系统与并联系统的综合应用。

我们在此以实例说明串并混合系统的可靠性如何计算。

例1：某大型软件系统按功能可划分为2段P1和P2。

为提高系统可靠性，软件应用单位设计了如下图给出的软件冗余容错结构，其中P1和P2均有一个与其完全相同的冗余备份。

系统可靠性和安全性区别和计算公式(可以直接使用，可编辑实用优秀文档，欢迎下载）2.1 概述2.1.1 安全性和可靠性概念[10]安全性是指不发生事故的能力，是判断、评价系统性能的一个重要指标。

它表明系统在规定的条件下，在规定的时间内不发生事故的情况下，完成规定功能的性能。

其中事故指的是使一项正常进行的活动中断，并造成人员伤亡、职业病、财产损失或损害环境的意外事件。

可靠性是指无故障工作的能力，也是判断、评价系统性能的一个重要指标。

它表明系统在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的性能。

系统或系统中的一部分不能完成预定功能的事件或状态称为故障或失效。

系统的可靠性越高，发生故障的可能性越小，完成规定功能的可能性越大。

当系统很容易发生故障时，则系统很不可靠。

2.1.2 安全性和可靠性的联系与区别[10]在许多情况下，系统不可靠会导致系统不安全。

当系统发生故障时，不仅影响系统功能的实现，而且有时会导致事故，造成人员伤亡或财产损失。

例如，飞机的发动机发生故障时，不仅影响飞机正常飞行，而且可能使飞机失去动力而坠落，造成机毁人亡的后果。

故障是可靠性和安全性的联结点，在防止故障发生这一点上，可靠性和安全性是一致的。

因此，采取提高系统可靠性的措施，既可以保证实现系统的功能，又可以提高系统的安全性。

但是，可靠性还不完全等同于安全性。

它们的着眼点不同：可靠性着眼于维持系统功能的发挥，实现系统目标；安全性着眼于防止事故发生，避免人员伤亡和财产损失。

可靠性研究故障发生以前直到故障发生为止的系统状态；安全性则侧重于故障发生后故障对系统的影响。

由于系统可靠性与系统安全性之间有着密切的关联，所以在系统安全性研究中广泛利用、借鉴了可靠性研究中的一些理论和方法。

系统安全性分析就是以系统可靠性分析为基础的。

2.1.3 系统安全性评估系统安全性评估是一种从系统研制初期的论证阶段开始进行，并贯穿工程研制、生产阶段的系统性检查、研究和分析危险的技术方法。

第四章系统可靠性模型和可靠度计算系统可靠性是指系统在一定时间内正常运行和完成规定任务的能力。

在系统设计和评估过程中，需要使用可靠性模型和可靠度计算方法来预测和衡量系统的可靠性。

一、可靠性模型可靠性模型是描述系统故障和修复过程的数学模型，常用的可靠性模型包括故障时间模型、故障率模型和可用性模型。

1.故障时间模型故障时间模型用于描述系统的故障发生和修复过程。

常用的故障时间模型有三个：指数分布模型、韦伯分布模型和正态分布模型。

-指数分布模型假设系统故障发生的概率在任何时间段内都是恒定的，并且没有记忆效应，即过去的故障不会影响未来的故障。

-韦伯分布模型假设系统故障发生的概率在不同时间段内是不同的，并且具有记忆效应。

-正态分布模型假设系统故障发生的概率服从正态分布。

2.故障率模型故障率模型是描述系统故障发生率的数学模型，常用的故障率模型有两个：负指数模型和韦伯模型。

-负指数模型假设系统故障率在任意时间点上是恒定的，即没有记忆效应。

-韦伯模型假设系统故障率随时间的变化呈现出一个指数增长或下降的趋势，并且具有记忆效应。

3.可用性模型可用性模型是描述系统在给定时间内是可用的概率的数学模型，通常用来衡量系统的可靠性。

常用的可用性模型有两个：可靠性模型和可靠度模型。

-可靠性模型衡量系统在指定时间段内正常工作的概率。

-可靠度模型衡量系统在指定时间段内正常工作的恢复时间。

二、可靠度计算方法可靠度计算是通过收集系统的故障数据来计算系统的可靠性指标。

常用的可靠度计算方法包括故障树分析、事件树分析、Markov模型和Monte Carlo模拟方法。

1.故障树分析故障树分析是一种从系统级别上分析故障并评估系统可靠性的方法。

故障树是由事件和门组成的逻辑结构图，可以用于识别导致系统故障的所有可能性。

2.事件树分析事件树分析是一种从系统的逻辑角度来分析和评估系统故障和事故的概率和后果的方法。

事件树是由事件和门组成的逻辑结构图，可以用于分析系统在不同情况下的行为和状态。

1.7系统可靠性基础考什么?一、基本概念（1）系统的可靠性：从它开始运行（t=0）到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示。

（2）失效率：单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，通常用λ表示。

当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为：R(t)=e-λt。

（3）平均无故障时间（MTBF）：两次故障之间系统能正常工作的时间的平均值。

它与失效率的关系为：MTBF=1/λ。

（4）平均失效前时间（MTTF）：从故障发生到机器修复平均所需要的时间。

而通常用平均修复时间（MTTR）来表示计算机的可维修性，即计算机的维修效率。

（5）可用性：计算机的使用效率，它以系统在执行任务的任意时刻能正常工作的概率A来表示：A=MTBF/(MTBF+MTTF)。

二、系统可靠性模型（1）串联系统：假设一个系统由N个子系统组成，当且仅当所有的子系统都能正常工作时，系统才能正常工作，如图1-6(a)所示。

（2）并联系统：假如一个系统由N个子系统组成，只要有一个子系统正常工作，系统就能正常工作，如图1-6(b)所示。

（3）N模冗余系统：由N个（N=2n+1）相同的逻辑线路和一个表决器组成，只要有n+1个或n+1个以上能正常工作，系统就能正常工作，输出正确的结果，如图1-6(c)所示。

各系统的可靠性和失效率的计算公式如表1-3所示。

表1-3 系统的可靠性和失效率的计算公式注：是从N个元素中选i个元素的组合数，值为当N＝3时，怎么考【试题1-30】 2007年11月真题1若某计算机系统由两个部件串联构成，其中一个部件的失效率为7×10－6/小时。

若不考虑其他因素的影响，并要求计算机系统的平均故障间隔时间为105小时，则另一个部件的失效率应为（1） /小时。

解析：平均无故障时间与失效率的关系为：MTBF=1/λ，则计算机系统的总失效率为系统平均故障间隔时间的倒数，即小时。

对于串联系统，计算机系统的总失效率为各部件失效率的和。

目录系统可靠性建模分析 (2)摘要 (2)关键词 (2)1.可靠性框图 (2)2.典型的可靠性模型 (3)2.1串联模型 (3)2.2并联模型 (4)2.3旁联模型 (4)2.4r/n(G)模型 (5)2.5复杂系统/桥联模型 (6)图1：自行车的基本可靠性与任务可靠性框图 (3)图2：典型可靠性模型 (3)图3：串联可靠性框图 (4)图4：并联可靠性框图 (4)图5：旁联可靠性框图 (5)图6：r/n(G)系统可靠性框图 (5)图7：桥联系统示例原理图及可靠性框图 (6)图8：复杂系统实例 (7)表1：复杂系统完全列举 (7)系统可靠性建模分析[摘要] 为了设计、分析和评价一个系统的可靠性和维修性特征，就必须明系统和它所有的子系统、组件和部件的关系。

很多情况下这种关系可以通过系统逻辑和数学模型来实现，这些模型显示了所有部件、子系统和整个系统函数关系。

系统的可靠性是它的部件或系统最底层结构单元可靠性的函数。

一个系统的可靠性模型由可靠性框图或原因——后果图表、对所有系统和设备故障和维修的分布定义、以及对备件或维修策略的表述等联合组成。

所有的可靠性分析和优化都是在系统概念数据模型的基础上进行的。

[关键词]可靠性框图，串联，并联，表决，复杂系统，可靠度系统是由相互作用和相互依赖的若干个单元结合成的具有特定功能的有机整体。

对于系统管理者而言，系统完成预期任务可靠性以及对系统维修特征等因素的分析是必不可少的。

这时就需要借助于系统逻辑及数学模型德理论进行评价分析。

本文就是基于可靠性框图（RBD）理论对系统可靠性建立常见的数学分析模型，并结合一些实际例子予以解释说明。

1.可靠性框图可靠性框图（RBD）是用一种图形的方式显示了系统所有成功或故障的组合，因此系统的可靠性框图显示了系统、子系统和部件的逻辑关系。

目前跟据建模目的可分为基本可靠性模型和任务可靠性模型，并用RBD表示出来。

基本可靠性模型是用以估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修以及保障要求的可靠性模型。

系统可靠性计算步骤工程上对系统可靠性指标计算时，一般假设所有元器件和系统的失效分布均服从指数分布数学模型。

而电控系统的可维修性分布采用爱尔兰分布模型。

计算的主要指标是系统的可靠度R(t)、平均寿命T，对于可修复的电控系统是其MTBF值，以此来评价系统的可靠性，一般按下述步骤进行:1.确定系统可靠性指标根据系统的技术性能要求研究该系统的故障特点和系统工作特性的各种参数，确定它们允许变化的极限值。

当这些参数超出允许的极限值时，便认为该系统失效。

可靠性的主要指标是系统的R()TMTTR。

2.确定系统可靠性逻辑框图这是为了得到系统的数学模型，供计算和分析可靠性用。

逻辑框图反映该系统中各元器件、单元与系统可靠性功能的关系和连接方式(串联、并联、混联)。

系统中的辅助元件(如信号灯、蜂鸣器、指示仪表等)故障对可靠性无影响，仅增加了操作困难，可以不计在内。

应该指出，可靠性逻辑框图关心的是功能关系，它虽然是以单元在电路原理中的物理关系为基础的，但两者不能混为一谈。

例如LC并联谐振回路，L与C在电路中是并联的，而在框图中则是串联关系，因为只要L或C有一个失效，该振荡回路就失效。

3.单元可靠性计算这里所指的单元可以是元器件、部件或小系统。

单元可靠性计算的是其在系统中工作时的实际失效率或R(()。

4.计算系统日幕性根据系统可器性逻辑框图和各单元的入或R()计算出系统可幕度。

平均寿命、失效率、MTTR、0(T)。

数学模型法计算方法的优点是结果比较精确，缺点是较麻烦，对于复杂系统，需要有一定的方法和技巧来摘清功能关系，才能画出其框图，一般可以将复杂系统予以简化，考虑一定系数作近似估算。

5.校验可靠性指标把计算所得到的系统可靠性指标与技术条件所要求的可靠性指标作比较，如果计算的值不满足所要求的指标，则找出可靠性较低的一些单元，对其采取措施。

推荐按下列次序来提高其可靠性:降低元器件的负载，用可靠性较高的元器件予以更换，改善元器件的工作条件(如降低环境温度、密封等)，采用冗余技术。

可靠度计算的三种方法可靠度是评估系统或设备能够在给定时间内正常运行的能力。

在工程学和科学领域，可靠度是一个重要的概念，对于确保系统的稳定性和可持续性至关重要。

在本文中，我们将介绍三种常用的可靠度计算方法：失效率法、可靠度块图法和故障模式和影响分析法。

一、失效率法失效率法是一种常见的可靠度计算方法，它基于系统中组件的失效率来评估系统的可靠性。

失效率是指在一定时间范围内组件失效的概率。

通过对系统中所有组件的失效率进行计算，可以得出系统的整体失效率。

失效率的计算可以使用以下公式：失效率 = 失效次数 / 运行时间其中失效次数是指在给定时间内组件失效的次数，运行时间是指组件或系统正常运行的时间。

失效率可以表示为每个组件的平均失效率，也可以表示为整个系统的失效率。

二、可靠度块图法可靠度块图法是一种图形化的可靠度计算方法，它使用图形表示系统的各个组件和它们之间的关系。

通过将系统分解为不同的块，每个块代表一个组件或子系统，可以计算系统的整体可靠度。

在可靠度块图中，每个块都有一个可靠度值，表示该组件或子系统的可靠度。

通过将块与逻辑门连接，可以表示组件之间的关系，例如串联、并联、冗余等。

通过使用适当的逻辑门模型，可以计算系统的整体可靠度。

可靠度块图法的优势在于它可以更直观地表示系统的可靠性，帮助工程师更好地理解系统中各个组件的贡献和关系。

三、故障模式和影响分析法故障模式和影响分析法（FMEA）是一种系统性的可靠度计算方法，它通过分析可能的故障模式和它们对系统性能的影响来评估系统的可靠性。

FMEA通常由一个多学科的团队完成，包括工程师、设计师和领域专家。

FMEA的步骤包括识别潜在的故障模式、评估故障的严重程度、确定故障的概率和检测能力，并根据这些信息计算系统的可靠度。

通过对系统的每个组件和可能的故障模式进行分析，可以得出系统的整体可靠度。

FMEA的优势在于它考虑了系统中可能的故障模式和它们的影响，可以帮助工程师制定相应的措施来提高系统的可靠性。

电力系统可靠性指标的计算与分析引言：电力系统是现代社会运转不可或缺的基础设施，保障电力系统的正常运行对于社会经济的稳定和可持续发展至关重要。

可靠性指标的计算与分析是评估电力系统运行状态和改进运行机制的重要方法。

本文将分析电力系统可靠性指标的计算方法和在电力系统运行中的应用。

一、可靠性指标的概念和分类可靠性指标是衡量电力系统运行性能和可靠程度的定量指标。

主要包括系统可用性、事故频率、平均修复时间等。

其中，系统可用性是电力系统长时间连续供电的能力，事故频率是反映电力系统出现事故次数的指标，平均修复时间是指系统从发生故障到完全恢复正常供电的平均时间。

二、电力系统可用性的计算电力系统可用性是评估电力系统供电连续性和可靠程度的重要指标。

其计算方法主要包括失电概率法、暴露时间法和可用度法。

失电概率法是根据失电状态的概率来计算系统可用性，通过统计电力系统发生失电的频率和持续时间来评估系统可靠程度。

暴露时间法是以用户供电时间的长短作为系统可靠性的衡量指标，通过统计用户在一定时间内的供电时间和停电时间来计算得到系统可用性。

可用度法是采用系统的失效率和修复率来计算系统的可用度，通过统计系统的故障发生率和修复率来评估系统的可靠性。

三、电力系统事故频率的计算事故频率是评估电力系统运行状态和安全水平的重要指标。

常用的计算方法有事故率法、故障率法和可用度法。

事故率法是将发生的事故数与系统的运行时间相除，得到每单位时间内的事故发生数，从而计算事故频率。

故障率法是根据系统故障的发生率来计算事故频率，通过统计系统故障的数量和系统的运行时间来评估系统的安全性。

可用度法是采用系统的失效率和修复率来计算系统的可用度，通过统计系统的故障发生率和修复率来评估系统的事故频率。

四、电力系统平均修复时间的计算平均修复时间是评估电力系统抢修能力和运维效率的重要指标。

常用的计算方法有故障修复时间法、可靠性树法和事件树法。

故障修复时间法是根据系统故障的修复时间来计算平均修复时间，通过统计故障出现的次数和修复所需的时间来评估系统的抢修能力。

可靠度计算公式可靠度是指系统或设备在一定时间内正常运行的能力或概率。

可靠度计算公式是用来评估系统或设备的可靠性水平的数学表达式。

以下是常见的可靠度计算公式：1. 可靠度指标：可靠度指标是衡量系统或设备可靠性的重要指标，常用的可靠度指标有以下几种：- 失效率（Failure Rate）：失效率是指在单位时间内系统或设备发生故障的概率。

失效率的计算公式为：失效率= 失效数/ 运行时间。

- 平均无故障时间（Mean Time Between Failures，MTBF）：MTBF是指系统或设备连续运行而不发生故障的平均时间间隔。

MTBF的计算公式为：MTBF = 运行时间/ 失效数。

- 平均修复时间（Mean Time To Repair，MTTR）：MTTR是指系统或设备发生故障后修复的平均时间。

MTTR的计算公式为：MTTR = 维修时间/ 维修次数。

- 可用性（Availability）：可用性是指系统或设备在给定时间段内正常运行的概率。

可用性的计算公式为：可用性= 运行时间/ (运行时间+ 停机时间)。

2. 可靠度函数：可靠度函数是描述系统或设备在给定时间内正常运行的概率分布函数。

常见的可靠度函数有以下几种：- 指数分布：指数分布是一种常用的描述可靠度的概率分布函数，其可靠度函数为：R(t) = e^(-λt)，其中λ是失效率。

- 韦伯分布：韦伯分布是一种常用的可靠度函数，其可靠度函数为：R(t) = e^(-(t/β)^α)，其中α和β是分布的参数。

- 二项分布：二项分布是一种离散型的可靠度函数，适用于描述系统或设备的正常与故障状态的转换。

3. 可靠性预测：可靠性预测是在设计、制造或维护阶段对系统或设备可靠性进行估计的方法。

常用的可靠性预测方法包括以下几种：- MTBF法：通过统计失效数据估计系统或设备的MTBF。

- 应力-失效模型法：根据系统或设备在不同应力下的失效数据，建立应力-失效模型，预测系统或设备在特定应力下的失效率。

软件系统可靠性是衡量一个软件系统的稳定性和可信度的重要指标。

在现代社会中，软件系统的使用已经无处不在，涵盖了各个领域，包括金融、医疗、交通等。

因此，确保软件系统的可靠性是至关重要的。

要分析和评估一个软件系统的可靠性，需要采用一定的方法和工具。

下面将介绍几种常见的软件系统可靠性分析与评估方法。

一、故障树分析法故障树分析法是一种常见的可靠性分析方法，它可以帮助分析人员找到导致系统故障的关键因素。

故障树分析法将系统故障看作是一系列基本事件的组合，通过逻辑门的连接方式来描述这些事件之间的关系。

通过对系统的故障树进行分析，可以找到最终导致系统故障的基本事件，进而采取相应的措施来提高系统的可靠性。

二、可靠性模型可靠性模型是一种基于数学模型的可靠性分析方法，通过建立数学模型来定量地评估系统的可靠性。

常见的可靠性模型有可靠性块图模型和马尔可夫模型。

可靠性块图模型将系统抽象为由多个可靠性块组成的网络，每个可靠性块表示一个部件或子系统。

通过计算每个可靠性块的失效概率和失效率，可以得到整个系统的可靠性指标。

马尔可夫模型是一种基于状态转移的可靠性模型，通过建立系统的状态转移矩阵来描述系统的运行状态和转移概率。

通过计算系统在不同状态下的概率分布，可以得到系统的可靠性指标。

三、可靠性测试可靠性测试是一种通过对软件系统进行实际测试来评估其可靠性的方法。

可靠性测试可以分为静态可靠性测试和动态可靠性测试两种。

静态可靠性测试是通过对软件系统的源代码、设计文档等进行分析和评估来预测系统的可靠性。

常见的静态可靠性测试方法有代码复审、软件质量度量等。

动态可靠性测试是通过对软件系统进行实际运行和验证来评估其可靠性。

常见的动态可靠性测试方法有回归测试、压力测试、边界值测试等。

四、可靠性增益措施除了以上的分析和评估方法，还可以采取一些可靠性增益措施来提高软件系统的可靠性。

比如，采用冗余设计、异常处理机制、错误修复等方法，可以增加软件系统的容错能力和健壮性，提高系统的稳定性和可靠性。

可靠性计算公式大全-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1计算机系统的可靠性是制从它开始运行（t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示．所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为：Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方）两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF)如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方）千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝平均故障间隔时间MTBF=1/λ=1/10-5=10-5小时．1）表决系统可靠性表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。

图为表决系统的可靠性框图。

通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为：这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。

2）冷储备系统可靠性冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。

所以系统的可靠度：图12.8.2 待机贮备系统3）串联系统可靠性串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。

下图为串联系统的可靠性框图。

假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度多数机械系统都是串联系统。

串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。

图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。

显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。