4可靠性模型

第四章系统可靠性模型和可靠度计算系统可靠性是指系统在一定时间内正常运行和完成规定任务的能力。

在系统设计和评估过程中，需要使用可靠性模型和可靠度计算方法来预测和衡量系统的可靠性。

一、可靠性模型可靠性模型是描述系统故障和修复过程的数学模型，常用的可靠性模型包括故障时间模型、故障率模型和可用性模型。

1.故障时间模型故障时间模型用于描述系统的故障发生和修复过程。

常用的故障时间模型有三个：指数分布模型、韦伯分布模型和正态分布模型。

-指数分布模型假设系统故障发生的概率在任何时间段内都是恒定的，并且没有记忆效应，即过去的故障不会影响未来的故障。

-韦伯分布模型假设系统故障发生的概率在不同时间段内是不同的，并且具有记忆效应。

-正态分布模型假设系统故障发生的概率服从正态分布。

2.故障率模型故障率模型是描述系统故障发生率的数学模型，常用的故障率模型有两个：负指数模型和韦伯模型。

-负指数模型假设系统故障率在任意时间点上是恒定的，即没有记忆效应。

-韦伯模型假设系统故障率随时间的变化呈现出一个指数增长或下降的趋势，并且具有记忆效应。

3.可用性模型可用性模型是描述系统在给定时间内是可用的概率的数学模型，通常用来衡量系统的可靠性。

常用的可用性模型有两个：可靠性模型和可靠度模型。

-可靠性模型衡量系统在指定时间段内正常工作的概率。

-可靠度模型衡量系统在指定时间段内正常工作的恢复时间。

二、可靠度计算方法可靠度计算是通过收集系统的故障数据来计算系统的可靠性指标。

常用的可靠度计算方法包括故障树分析、事件树分析、Markov模型和Monte Carlo模拟方法。

1.故障树分析故障树分析是一种从系统级别上分析故障并评估系统可靠性的方法。

故障树是由事件和门组成的逻辑结构图，可以用于识别导致系统故障的所有可能性。

2.事件树分析事件树分析是一种从系统的逻辑角度来分析和评估系统故障和事故的概率和后果的方法。

事件树是由事件和门组成的逻辑结构图，可以用于分析系统在不同情况下的行为和状态。

2§2—6 n 中取k 的表决系统的可靠性模型一、定义和特点n中取k表决系统分两类：n中取k好系统k/n [G]；n中取k 坏系统k/n [F]。

1. 定义：k/n[G]：组成系统的n个单元中有k个或k个以上完好，系统才能正常工作的系统称之。

k/n[F]：组成系统的n个单元中有k个或k个以上失效，系统就不能正常工作的系统称之。

3R s 串联< R s < R s 并联n / n [G ]为n 个单元组成的串联系统；1 / n [G ]为n 个单元组成的并联系统。

（2）k / n [G ] 系统的可靠性R S条件：三种系统均由可靠性相同的相同数目的单元组成。

（3）表决系统是由功能需要建立的——如计算机软件2.特点：（1）k /n [G ] = (n -k +1)/n [F ]；4二、可靠性框图（k/ n[G] 系统的）见图2—26265三、数学模型(以2／3［G］为例)1. 2 / 3 [G]系统其可靠性框图见2—272761()R t 2()R t 3()R t 123,,A A A 设系统处于正常工作的事件为A s ，每个单元的可靠性分别为、、，各单元处于正常工作的事件分别为。

根据2/3[G]的定义有123123123123'''s A A A A A A A A A A A A A =U U U 根据该公式求出该系统的及MTBF 。

()s R t 当各单元的寿命分布均为指数分布时，求系统和MTBF的公式。

()it i R t e λ−=()s R t 2. 数学模型7(1) 可靠度)()()()()()( )()()()()()()(321321321321t R t R t F t R t F t R t F t R t R t R t R t R t R S +++=将代入上式得：)(1)(,)(t R t F et R i i t i i −==−λ[][][]tt t t t t t t t t t S e e e e e e e ee e et R )()()()()()()()(3213132211322313213212 11 1)(λλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλ++−+−+−+−−+−−+−−+−++−−++=−+−+−+=∵各单元寿命为指数分布：10例2—5 设每个单元的可靠度，且，求t =100h 时：（1）一个单元的系统；（2）二单元串联系统；（3）二单元并联系统；（4）2/3 [G]表决系统的。

组织发展（OD）的组织文化常见的四个模型什么是丹尼森的组织文化模型？衡量组织文化最有效、最实用的模型之一是由瑞士洛桑国际管理学院（IMD）的著名教授丹尼尔·丹尼森（Daniel Denison）创建的“丹尼森组织文化模型。

丹尼森认为理想企业文化的四大特征：外部适应性、内部整合性、灵活性、稳定性。

丹尼森的组织文化模型是在对大量的公司研究后，总结出组织文化的四个特征：适应性、使命、参与性和一致性。

丹尼森的组织文化模型内容介绍参与性参与性（involvement）：涉及员工的工作能力、主人翁精神（ownership）和责任感的培养。

公司在这一文化特征上的得分，反映了公司对培养员工、与员工进行沟通，以及使员工参与并承担工作的重视程度。

参与性三个维度授权：员工十分真正活动授权并承担责任？他们是否具有主人翁意识和工作积极性。

团队导向：公司是否重视并鼓励员工相互合作，以实现共同目标？员工在工作中是否依靠团队力量？能力发展：公司是否不断投入资源培训员工，使他们具有竞争力，跟上公司业务发展的需要，同事满足员工不断学习和发展的愿望？一致性一致性（consistency）：用以衡量公司是否拥有一个强大且富有凝聚力的内部文化。

一致性三个维度核心价值观：公司是否藏在一套大家共同信奉的价值观，从而使公司员工产生强烈的认同感，并对未来抱有明确的期望？配合：领导者是否具备足够的能力让大家达成高度的一致，并在关键的问题上调和不同的意见？协调与整合：公司中各职能部门和业务单位是否能够密切合作？部门或团队的界限会不会变成合作的障碍？适应性适应性（adaptability）：主要是指公司对外部环境（包括客户和市场）中的各种信号迅速做出反应的能力。

适应性三个维度创造变革：公司是否惧怕承担因变革而带来的风险？公司是否学会仔细观察外部环境，预计相关流程及变化步骤，并及时实施变革？客户至上：善于适用环境的公司凡事都从客户的角度出发。

4 系统可靠性分析4.1 可靠性的基本概念可靠性作为判断、评价系统的一个重要指标，表明“系统、设备、元件等在规定的条件下和预定的时间内完成规定的功能的性能”。

通常用概率来定量地描述，则“系统、设备、元件等在规定的条件下和预定的时间内完成规定功能的概率”叫做可靠度。

系统、设备、元件等在运行过程中性能低下而不能实现预定的功能时，则称发生了故障。

故障的发生是人们不希望的，但同时它又是不可避免的。

对于所有有形的东西来说，故障迟早都得发生。

因此，我们只能努力使故障的发生来得尽可能地晚些，希望系统、设备、元件等尽可能地可靠工作。

系统、设备、元件等从投入使用开始到故障发生经过的时间称作故障时间。

若故障之后不能被修复，则称此故障时间为寿命。

由于造成故障的原因是多种多样的、随机的，所以故障的发生也具有随机性质。

我们只能应用概率统计的方法对故障发生的规律加以研究。

从故障发生之难易的角度进行可靠性研究时，故障率是个重要的指标。

按定义，故障率是“正常工作到某时点的客体在此以后单位时间里发生故障的比率”。

在很多情况下，特别是在系统安全分析中经常使用故障率这一指标。

故障率随运行时间而变化。

按故障率随时间变化的趋势有减少、一定和增加三种情况，把故障分为初期故障、随机故障和磨损故障三种类型。

例如，电子元件等产品在投入使用不久便由于制造不良等原因故障大量发生，习惯上称作初期故障阶段。

排除初期故障后故障率逐渐减少并趋于稳定，故障率稳定的阶段叫随机故障阶段。

机械零件或易损件等随着运行时间的增加故障率逐渐增加，进入磨损故障阶段。

一般的机械、设备或工业装置等既包括电子元件也包括机械零件，所以三种类型的故障都有，故障率曲线如图4.1，图中的曲线俗称浴盆（Bathtub）曲线。

人类的死亡率也具有类似的情况。

图4.2为100万人口的死亡率曲线。

人类幼儿时由于对外界抵抗力较弱，夭折率较高。

到了青壮年时死亡率较低，往往是由于意外事故等偶然的原因而丧生，死亡率近似恒定。

4可靠度实用计算方法可靠度是一个产品或系统在一定时间内正常工作的概率。

在工程领域中，可靠度是一个非常重要的指标，对于任何一种产品或系统来说，可靠度的高低都直接关系到其使用寿命和安全性。

因此，准确地计算可靠度是非常重要的。

以下是四种可靠度实用计算方法：1.失效率法：失效率是一个常用的可靠度计算方法。

失效率是指单位时间内系统发生失效的概率，通常用λ表示。

失效率的计算公式为λ=n/N，其中n是单位时间内失效的事件数，N是总体事件数。

失效率的倒数也称为平均无故障时间（MTTF），表示系统平均无故障运行的时间。

2.状态概率法：状态概率法是另一种常用的可靠度计算方法。

在这种方法中，系统的状态根据其可靠度被分为不同的类别，每个状态的发生概率都可以通过概率方程来计算。

然后根据状态的变化情况和转移概率，可以计算系统在不同时间点的可靠度。

3.事件树法：事件树是一种用于描述系统失效事件的图形工具，通过将系统失效过程按照事件序列的方式展示出来，可以清晰地了解系统的失效机制和相关概率。

通过事件树法可以定量地计算系统的可靠度，找出系统存在的可靠性问题，并采取相应的措施进行改进。

4.模拟法：模拟法是一种基于计算机模拟技术进行可靠度计算的方法。

通过建立系统的数学模型，并在计算机上进行仿真运行，可以得到系统在不同条件下的可靠度指标。

模拟法具有较高的灵活性和计算精度，可以较好地模拟复杂系统的失效过程和可靠度分析。

在实际工程实践中，以上四种可靠度计算方法都是非常实用的。

具体选择哪种方法取决于系统的特点、失效机制和可靠度要求。

通过合理地应用这些可靠度计算方法，可以为产品和系统的设计、制造和运行提供可靠性保障，确保其性能稳定和安全可靠。