2022-2023学年八年级第二学期期末教学质量调研试卷含答案
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一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
2．二次根式121x中字母x的取值范围是（
）
A．x≥2 B．x＞2 C．x≥12 D．x＞12
3．用配方法将方程26110xx变形，正确的是（ ）
A．(x－3）2＝20 B．（x－3）2＝2 C．（x＋3）2＝2 D．（x＋3）2＝20
4．能证明命题“x是实数，则2(3)0x”是假命题的反例是（ ）
A．x＝1B．x＝2 C．x＝3D．x＝4
5．一组数据：x，2，3，6，8的平均数是6，则这组数据的极差是（ ） 天天向上独家原创
2 / 12 A．9B．7C．6D．11
6．在下列命题中，真命题是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
7．已知一元二次方程28120xx的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（ ）
A．14B．10C．11D．14或10
8．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )
A．假设a，b，c都是偶数 B．假设a，b，c都不是偶数
C．假设a，b，c至多有两个偶数 D．假设a，b，c至多有一个偶数
9．在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为（
）
A．10＋53B．10－53C．10＋53或2＋3D．10＋53或10－53
10．如图，以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜天天向上独家原创
3 / 12 边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH，当∠ADC＝（0°＜＜90°）时，有以下结论：①∠GCF＝180°－a；②∠HAE＝90°＋a；③HE=HG；④四边形EFGH是正方形；⑤四边形EFGH是菱形．则结论正确的是（ ）
A．①④B．②⑤C．①③⑤D．②③④
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11． 一个n边形的内角和等于外角和的3倍，则n；
12．已知一组数据的频数为60，频率为0.4，则数据总数为个；
13．已知3m2303，若a，b为两个连续的整数，且amb，则ab；
14．已知11x是方程052mxx的一个根，则2m＝；
15．如图，已知正方形ABCD的面积为2，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝；
16．如图，有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝2，BC＝4，若点E是AD上的一个动点（与点A不重合），且0＜AE≤2，沿BE将△ABE翻折后，点A落到点P处，连接PC．有下列说法： ①△ABE天天向上独家原创
4 / 12 与△PBE关于直线BE对称；②线段PC的长有可能小于2；③四边形ABPE有可能为正方形；④当△PCD是等腰三角形时，PC＝2或5．其中说法正确的序号是.
三、全面答一答(本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)
17．（本题6分）
计算：（1）2712； （2）16(3)503； （3）2(25)|53|．
18．（本题8分）
用适当方法解下列方程：
（1）22(32)(4)xx ； （2） 2(123)330xx．
19．（本题8分）
统计高中一年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图：
（1）参加测试的人数是多少人？
（2）组距为多少？
（3）频数最大的那组的组边界值分别是多少？ 天天向上独家原创
5 / 12 （4）跳高成绩在1.30米（包括1.30米）以上的有多少人？占测试人数百分之几？
20．（本题10分）
菜农老王种植的黄瓜大面积丰收，他原计划以每千克3.6元的单价对外批发销售，在黄瓜采摘旺期，为了扩大销售量，对价格经过两次下调后，以每千克2.5元的单价对外批发销售．
（1）求平均每次下调的百分率（精确到0.1%）；
（2）某菜场经营户小李准备到老王处购买2000千克黄瓜，因数量多可以享受优惠，优惠方案有两种可供选择：①打九折销售；②不打折，每购买100千克黄瓜返现金35元. 试问小李选择哪种方案更优惠，请说明理由．
21．（本题10分）
说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假.若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例.
（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数； 天天向上独家原创
6 / 12 （2）等腰三角形两腰上的高相等.
22．（本题12分）
在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N：
（1）如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；
（2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形（如图2）：
①判断此时四边形PQMN的形状，并证明你的结论；
②当AE＝6，EB＝3，求此时四边形PQMN的周长（结果保留根号）
23．（本题12分）
如图，已知在矩形ABCD中，AD＝10，CD＝5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B、E、F三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．
（1）求当t为何值时，两点同时停止运动； 天天向上独家原创
7 / 12 （2）求当t为何值时，EC是∠BED的平分线；
（3）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（4）求当t为何值时，△EFC是等腰三角形．
八年级数学答案
一、选择题 每小题3分，共30分
BDDCA CABCD
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．8 12．150 13.13 14．4
15．2216．①③
注：15题也可以2/ 12未有理化不扣分；16题每个2分，若出现任何一个天天向上独家原创
8 / 12 错误的得0分
三、解答题（有7个小题，共66分）．
17．（本题6分）
（1）271233233 （2）136(3)502325232
（3）2(25)|53|52351 -------------------------------------每小题2分
18．（本题8分）
用适当方法解下列方程：
（1）22(32)(4)xx 解得：13x，122x --------------------------------------4分
（2） 2(123)330xx．解得：133x，223x ------------4分
注：每题结果2分，过程2分，如结果不对，视过程给1~2分
19．（本题8分）
（1）65 （2）0.1米 （3）1.30米和1.40米 （4）39人，60% -------------每小题2分
20．（本题10分）
（1）设平均每次下调的百分率为x,列方程得：23.6(1)2.5x--------------2分
解得516x，∴1516x（舍去）或251166x--------------------2分
∴平均每次下调的百分率为16.7%
---------------------------------------------------1分 天天向上独家原创
9 / 12 （2）方案①：购买2000千克需要用20002.50.94500（元）---------------------------2分
方案②：购买2000千克需要用20002.535204300（元）----------------------2分
经过比较可知选择方案②更优惠.-------------------------------------------------------------------1分
21．（本题10分）
（1）逆命题是：如果ab是无理数，那么果a、b都是无理数
-------------------------1分
是假命题---------------------------------------------------------------------------------------1分
举反例：设ab＝23，则可见a＝2，b＝3，其中a是有理数.---------------2分
（2）逆命题是：如果一个三角形两边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形------------1分
是真命题------------------------------------------------------------------------------------------------1分
已知：如图，在△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，且BE＝CF，求证：AB＝AC---------------2分
