牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法

方法一： 方法一： 整体法和隔离法的应用 1、如图，光滑水平地面上有两个木块 、B，质量分 、如图，光滑水平地面上有两个木块A、 ， 别为M和 ，在水平推力F作用下 作用下， 别为 和m，在水平推力 作用下，求AB间的相互作用 间的相互作用 力。 若地面不光滑呢？ 若地面不光滑呢？ A B N 的大小与 无关 的大小与µ无关 变形:、如图所示，置于水平面上的相同材料的m和 变形 、如图所示，置于水平面上的相同材料的 和M 用轻绳连接， 上施一水平力F(恒力 用轻绳连接 ， 在 M上施一水平力 恒力 使两物体作 上施一水平力 恒力)使两物体作 匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是： 匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是： （ A B ） (A)水平面光滑时，绳拉力等于 水平面光滑时， 水平面光滑时 绳拉力等于mF/(M＋m)； ＋ ； (B)水平面不光滑时，绳拉力等于 F/(M＋m)； 水平面不光滑时， 水平面不光滑时 绳拉力等于m ＋ ； (C)水平面不光滑时，绳拉力大于 水平面不光滑时， 水平面不光滑时 绳拉力大于mF/(M＋m)； ＋ ； (D)水平面不光滑时，绳拉力小于 水平面不光滑时， 水平面不光滑时 绳拉力小于mF/(M＋m)。 ＋ 。 F m M
练习、如图，将质量为 的物体分置于质量为M的 练习、如图，将质量为m1、m2的物体分置于质量为 的 物体的两侧，均处于平衡状态， ， 物体的两侧，均处于平衡状态，m1＞m2，α ＜ β，下 述说法正确的是（ 述说法正确的是（ ACD） m2 m1 A）m1对M的正压力一定大于 2对M的正压力 ） 的正压力一定大于m 的正压力 的正压力一定大于 M β α B）m1对M的摩擦力一定大于 2对M的摩擦力 的摩擦力一定大于m ） 的摩擦力一定大于 的摩擦力 C）水平地面对 的支持力一定等于 的支持力一定等于(M+m1+m2)g ）水平地面对M的支持力一定等于 D）水平地面对 的摩擦力一定等于零 ）水平地面对M的摩擦力一定等于零 变式:如图所示 一质量为M的楔形木块放在水平桌面 如图所示， 变式 如图所示，一质量为 的楔形木块放在水平桌面 它的顶角为90 两底角为α和 ； 、 为两个位于 上，它的顶角为 o，两底角为 和β；a、b为两个位于 斜面上质量均为m的小木块 的小木块。 斜面上质量均为 的小木块。已知所有接触面都是光滑 现发现a、 沿斜面下滑 而楔形木块静止不动， 沿斜面下滑， 的。现发现 、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这 时楔形木块对水平桌面的压力等于： 时楔形木块对水平桌面的压力等于： A Ａ．Mg+mg； B．Mg+2mg； Ａ． ； ． ； C．Mg+mg（sinα+sinβ） ． （ ） D．Mg+mg(cosα+cosβ） ． ）

A．大小为700 N，方向竖直向上 B．大小为350 N，方向竖直向上 C．大小为200 N，方向竖直向下 D．大小为204 N，方向竖直向下
2、五个质量相等的物体置于光滑的水平面上，如 图所示．现向右施加大小为F、方向向右的水平恒力， 则第3个物体对第4个物体的作用力等于( B )
1
2ห้องสมุดไป่ตู้
A.5F
B.5F
考点二 整体法和隔离法
1、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相互连接组成的系统称为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体．
2、外力和内力
如果以系统为研究对象，受到系统以外的力，这些 力就是该系统受到的外力，而系统内相互作用的力则 称为内力。（举例）
应用牛顿第二定律求系统的加速度时，不考虑系统 的内力。如果把某物体隔离出来作为研究对象，则这 些力将转化为隔离体的外力。
3
4
C.5F
D.5F
3、如图所示，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A 的质量为M，水平面光滑，当在绳B端挂一质量为m的重物时， 物体A的加速度为a1.当在B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作 用时，A的加速度为a2.则a1与a2的大小关系是( C )
A．a1＝a2 C．a1＜a2
B．a1＞a2 D．无法确定
5、如下图所示，用一根细线通过一只无摩擦、无 质量的滑轮，把静止在斜面上和悬挂在斜面边缘高 处的两块木块连接起来．悬挂木块的质量为M＝16.0 kg，斜面上的木块的质量为m＝8.0 kg.已知木块与斜 面间的动摩擦因数为μ＝0.2.这两木块从静止释 放．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)木块的加速度为多大？ (2)连接两木块的细线的张力为多大？

解：将A、B当作一个整体，由牛顿第二定律得： F2 F1 F1 F2 2ma L L 1) 对A隔离：F1 K x ma L L (2) F1 F2 由（ 1）（2）式得：x 2K 注意：（2）式中换成对B隔离分析也行！连接体问题 一般先采用整体法求出共同加速度，再用隔离法对其 中某个物体或某几个物体分析求内力。
例1：如图示：桌面光滑，小车质量为M，砝码质 量为m,求小车受到的拉力和小车的加速度。
F
F
解法一（隔离法）： 对m：mg-F=ma L（ 1） 对M：F=Ma L L（2） 由（1）（2）得：a= m g M+m 解法二（整体法）：将M 、m当作整体，由牛顿第二定律得： mg=（M+m）a a= m g M+m
例3:5个质量相同的木块并排放在光滑水平桌面上, 当用水平向右推力F推木块1,使它们共同向右加 速运动时,求第2与第3块木块之间弹力及第4与 第5块木块之间的弹力.
F
1
2
3
4
5
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
m
M
F
例1.如图所示，质量为M的斜面放在水平面 上，其上有质量为 m 的物块，各接触面均 无摩擦，第一次将水平力F1加在m 上，第二 次将水平力F2加在M上，两次要求m与M不 发生相对滑动，求F1与F2之比
F1
F2
m:M
mg
a
Mm g M m Mm m 分析绳子的拉力F g g mg m M m 1 M 但当M ? m时 F mg 研究对M绳子拉力：F=Ma= M、m一起匀加速的加速度a= 当M ? m时：a m g M+m

牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则三、连接体题型：1【例1】A、B 平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 在水平向左的推力F 作用下，A 与B 体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g a D. gm M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gm C. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m m g ，m B =0.4kg ，盘C 的质量O 处的细线瞬间，木F BC 多大？（g 取10m/s 2）连接体作业1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。

要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F=2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。

f= f= F AB = F AB = 3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力推物体a ，使三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外力 （ ） A ．a 最大 B ．c 最大 C ．同样大 D ．b 最小4、如图所示,小车的质量为M,的前端相对于车保持静止,A.在竖直方向上,B.在水平方向上,C.若车的加速度变小,D.若车的加速度变大,5、物体A 、B 叠放在斜面体C 上，物体的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A 、B摩擦力为2f F ，（02≠f F ），则（A. 01=f F B. 2f F C.1f F 水平向左 D. 2f F 6、如图3所示，质量为M A. 地面对物体M B. 地面对物体M C. 物块m D. 地面对物体M 7、如图所示，质量M ＝8kg 到1.5m/s μ＝0.28、如图6所示，质量为A m 的物体A 沿直角斜面C 9、如图10所示，质量为M 的滑块C B B 、2a F a b c。