第四章振幅调制解调答案
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4.1将模拟信号〃?(,)=sin 24fmt 载波c(r)=Acsin 271fd 相乘得到双边带抑制载波调幅(DSBSC)信号,设:(1)请画出DSB-SC 的信号波形图;(2)请写出DSB-SC 信号的傅式频谱式,并画出它的振幅频谱图; (3)画出解调框图,并加以简单说明。
解:⑴(2) s(t)= =sin(2^ Ac sin(27rfct)Ac=——[cos2](%-fm)t-COS 2兀5+ffn)t] A = »]+3[f-(fc-»]} 4A ,’ 2.1 "+(先+加)]+例/—(九+加)]} 4y(0l/2fc1/fc 3/2fc 2/fc 5/2fc 3/fc 7/2fc 4/fc 9/2fc 5/fct(s)S ⑴八3Ac/4- Ac/2.Ac/4(3)相干解调Cos(Wct)与发端相干偏调相干解调:将接收信号与载波信号sin(2乙加)相乘,得至U A cr(t)sin(2^fct)=Acm(t)sin(2^fct)sin(2^fit)=--cos(44fct)]通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量,得到解调信号为刈⑺=与机⑺ 2.2 已知某调幅波的展开式为:s(t)=cos(2/rxl()4r)+4COS (2TT xl.lxl040+cos(2万xl.2xl04r) (1)求调幅系数和调制信号频率;(2)写出该信号的傅式频谱式,画出它的振幅频谱图; (3)画出该信号的解调框图。
解:⑴sQ)=cos(24xl04r)+4cos(2乃xl.lxl04r)+cos(2万xl.2xl04r)=4cos(2%xl.lxl04r)[l+0.5cos(2万x0.1xl04r)] 调制系数是a=0.5;信号频率是f=1000Hz(2)S(/)=;U(/+104)+演f —i04)]+2[Mf+l.lxl()4)+5(/—1.1X104)]+-W+1.2X 104)+^(/-1.2X 104)]-fm-fc ・fc -fc+fm。
第四章 模拟调制学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度,使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上,已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化;在频谱结构上,它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的,因此,振幅调制通常又被称为线性调制。
但是,这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上,任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅(简称调幅)、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m (t )的直流分量为0,则将其与一个直流量A 0相叠加后,再与载波信号相乘,就得到了调幅信号,其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω),则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同,下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出,当满足条件|m (t )| A 0 (4-3)时,其包络与调制信号波形相同,因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则,出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真,可以采用其他的解调方法,如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m ,其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。
AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。
第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度,使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上,已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化;在频谱结构上,它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的,因此,振幅调制通常又被称为线性调制。
但是,这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上,任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅(简称调幅)、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m(t)的直流分量为0,则将其与一个直流量A0相叠加后,再与载波信号相乘,就得到了调幅信号,其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω),则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同,下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出,当满足条件|m(t)|A0(4-3)时,其包络与调制信号波形相同,因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则,出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真,可以采用其他的解调方法,如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m,其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。
AM信号可以采用相干解调方法实现解调。
当调幅度不大于1时,也可以采用非相干解调方法,即包络检波,实现解调。
双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中,调制信号m(t)中没有直流分量。
如果调制信号m(t)的频谱为M(ω),双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比,双边带信号中不含载波分量,全部功率都用于传输用用信号,调制效率达到100%。
振幅调制、检波(一)填空题1、检波的作用是从信号中还原出信号,具有检波作用的根本原因是在于检波器件的特性作用。
2、包络检波的组成是和。
适用于解调信号。
3、调制的方式有、、,它们分别由调制信号去控制高频载波的、、。
4、在模拟乘法器上接入调制信号和载波信号后,将产生和频谱分量。
5、普通调幅信号的与调制信号的相同。
6、大信号包络检波器是利用二极管和RC网络的滤波特性工作的。
(二)选择题1、调制的描述。
A)用载波信号去控制调制信号的某一参数,使该参数按一定的规律发生变化。
B)用调制信号去控制载波信号的某一参数,使该参数按一定的规律发生变化。
C)用调制信号去控制载波信号的某一参数,使该参数随调制信号的规律变化。
2、调幅的描述。
A)用调制信号去控制载波信号的振幅,使载波信号的振幅随调制信号的规律而变化。
B)用载波信号去控制调制信号的振幅,使载波信号的振幅随调制信号的规律而变化。
C)用调制信号去控制载波信号的振幅,使调制信号的振幅随载波信号的规律而变化。
3、调频的描述是。
A)用调制信号去控制载波信号的频率,使载波信号的频率随调制信号的规律而变化。
B)用载波信号去控制调制信号的频率,使载波信号的频率随调制信号的规律而变化。
C)用调制信号去控制载波信号的频率,使调制信号的频率随调制信号的规律而变化。
4、调相的描述是。
A)用调制信号去控制载波信号的相位,使载波信号的相位随调制信号的规律而变化。
B)用载波信号去控制调制信号的相位,使载波信号的相位随调制信号的规律而变化。
C)用调制信号去控制载波信号的相位,使调制信号的相位随调制信号的规律而变化。
5、鉴频的描述是。
A)调幅信号的解调B)调频信号的解调C)调相信号的解调6、鉴相的描述是。
A)调幅信号的解调B)调频信号的解调C)调相信号的解调7、调制器应用在通信系统的,解调器应用在通信系统的。
A)接收端B)发送端C)A和B8、单音调制的AM信号是由、和频率组成。
A)f c B)U cm C)ω c+ΩD)ω c-Ω9、AM信号的信息包含在中。
第四章 模拟调制系统 习题(30道)1. 已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt),载波为cos104πt,进行单边带调制,试确定该单边带信号的表达试,并画出频谱图。
解:方法一:若要确定单边带信号,须先求得m(t)的希尔伯特变换 m ’(t)=cos(2000πt-π/2)+cos(4000πt-π/2) =sin(2000πt )+sin(4000πt ) 故上边带信号为S USB (t)=1/2m(t) cos w c t -1/2m ’(t)sin w c t =1/2cos(12000πt )+1/2cos(14000πt ) 下边带信号为S LSB (t)=1/2m(t) cos w c t +1/2m ’(t) sin w c t=1/2cos(8000πt )+1/2cos(6000πt ) 其频谱如图所示。
方法二:先产生DSB 信号:s m (t)=m(t)cos w c t =···,然后经过边带滤波器,产生SSB 信号。
2. 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若次信号的传输函数H(w )如图所示。
当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt ]时,试确定所得残留边带信号的表达式。
解:设调幅波sm(t)=[m 0+m(t)]coswct,m0≥|m(t)|max,且s m (t)<=>S m (w)根据残留边带滤波器在f c 处具有互补对称特性,从H(w)图上可知载频f c =10kHz ,因此得载波cos20000πt。
故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)残留边带信号为F(t),且f(t)<=>F(w),则F(w)=Sm(w)H(w)故有:F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π)-0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ 0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π) -σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]3.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz,在该信道中传输抑制载波的双边带信号,并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过一理想带通滤波器滤波,试问:1.)该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)?2.)解调器输入端的信噪功率比为多少?3.)解调器输出端的信噪功率比为多少?4.)求出解调器输出端的噪声功率谱密度,并用图型表示出来。
第四章振幅调制与解调电路思考题与习题一、填空题4 -1调制是用。
4-2调幅过程是把调制信号的频谱从低频搬移到载频的两侧,即产生了新的频谱分量,所以必须采用才能实现。
4-3在抑制载波的双边带信号的基础上,产生单边带信号的方法有和。
4-4、大信号检波器的失真可分为、、和。
4-5、大信号包络检波器主要用于信号的解调。
4-6 同步检波器主要用于和信号的解调。
二思考题4-1为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现?它和小信号放大在本质上有什么不同?4-2.写出图思4-2所示各信号的时域表达式,画出这些信号的频谱图及形成这些信号的方框图,并分别说明它们能形成什么方式的振幅调制。
图思4-2 4-3振幅检波器一般有哪几部分组成?各部分作用如何?4-4下列各电路能否进行振幅检波?图中RC为正常值,二极管为折线特性。
图思4-4三、习题4-1 设某一广播电台的信号电压u(t)=20(1+0.3cos6280t)cos6.33×106t(mV),问此电台的载波频率是多少?调制信号频率是多少?4-2 有一单频调幅波,载波功率为100W,求当m a=1与m a=0.3时的总功率、边总功率和每一边频的功率。
4-3在负载R L=100某发射机的输出信号u(t)=4(1+0.5cos t)cos c t(V),求总功率、边频功率和每一边频的功率。
4-4 二极管环形调制电路如图题4-4所示,设四个二极管的伏安特性完全一致,均自原点出点些率为g d的直线。
调制信号uΩ(t)=UΩm cosΩt,载波电压u c(t)如图所示的对称方波,重复周期为T c=2π/ωc,并且有U cm>Uωm,试求输出电流的频谱分量。
图题4-44-5.画出如下调幅波的频谱,计算其带宽B和在100Ω负载上的载波功率P c,边带功率P SB和总功率P av。
(1)i=200(1+0.3cosπ×200t)cos2π×107t(mA)(2)u=0.lcos628×103t+0.lcos634.6×l03t(V)(3) 图题6.3-5所示的调幅波。
4-2 根据图P4—1所示的调制信号波形,试画出DSB及AM信号的波形图,并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解:DSB信号及包络检波后输出AM信号及包络栓波后输出由此可见,对DSB信号采用包络检波法不能正确还原基带信号。
4-3已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)载波为cos104πt,进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式,并画出频谱图。
解:DSB信号为:S DSB(t)= [cos(2000πt)+ cos(4000πt)] cos104πt= 1/2[cos(12000πt)+cos(8000πt)] +1/2[cos(14000πt)+cos(6000πt)]SSB 信号为:上边带S SSB (t)= 1/2·cos(12000πt)+ 1/2·cos(14000πt)-8000π 0 6000π ω 下边带S SSB (t)= 1/2·cos(6000πt)+ 1/2·cos(8000πt)-14000π 012000π ω4-6 某调制系统如图P4-4所示。
为了在输出端同时分别得到f 1(t)及f 2(t),试确定接收端的c 1(t)和c 2(t)。
解:该调制系统采用相干解调,设c1(t)=cos(ω1t+φ1)则接收端相乘器输出r1(t)=[f1(t) cosω0t + f2(t) sinω0t] cos(ω1t+φ1)= f1(t) cosω0t cos(ω1t+φ1) + f2(t) sinω0t cos(ω1t+φ1)=1/2 f1(t) [ cos(ω0t+ω1t+φ1)+ cos(ω0t- ω1t- φ1)]+1/2 f2(t) [ sin(ω0t+ω1t+φ1)+ sin(ω0t- ω1t- φ1)]若要经过低通滤波器后得到f1(t),应有ω1=ω0,φ1=0,即c1(t)= cosω0t同理可得c2(t)= sinω0t思考题:4-11 什么是频分复用?答:频分复用(Frequency Division Multiplexing) 是按频率分割多路信号的方法,即将信道的可用频带分成若干互不交叠的频段,每路信号占据其中的一个频段。
4-1如图是用频率为1000kHz 的载波信号同时传输两路信号的频谱图。
试写出它的电压表达式,并画出相应的实现方框图。
计算在单位负载上的平均功率P av 和频谱宽度BW AM 。
解:(1)为二次调制的普通调幅波。
第一次调制:调制信号:F =3kHz载频:f 1=10kHz ,f 2=30kHz第二次调制:两路已调信号叠加调制到主载频f c =1000kHz 上。
令Ω=2π ×3×103rad/sω1=2π ×104rad/sω2=2π ×3×104rad/sωc =2π ×106rad/s第一次调制:v 1(t )=4(1+0.5cos Ωt )cos ω1tv 2(t )=2(1+0.4cos Ωt )cos ω2t第二次调制:v O (t )=5cos ωc t + [4(1+0.5cos Ωt )cos ω1t +2(1+0.4cos Ωt )cos ω2t ]cos ωc t=5[1+0.8(1+0.5cos Ωt )cos ω1t +0.4(1+0.4cos Ωt )cos ω2t ]cos ωc t(2) 实现方框图如图所示。
(3) 根据频谱图,求功率。
1○载频为10kHz 的振幅调制波平均功率V m01=2V ,M a1=0.5W 5.4)211(2W 22121a 01av1201m 01=+===M P P V P ;2○f 2=30kHz V m02=1V ,M a2=0.4W 08.1)211(2W 5.02122a 02av2202m 02=+===M P P V P ;3○主载频f c =1000kHz V m0=5VW 5.122120m 0==V P 总平均功率P av =P 0+P av1+P av2=18.08W4○BW AM 由频谱图可知F max =33kHz得BW AM =2F =2(1033−1000)=66kHz4-3试画出下列三种已调信号的波形和频谱图。
电子线路(非线性部分)基本要求 第四章 振幅调制、解调与混频电路一、调幅波一)调幅波基本性质 1. 普通调幅波AM(1)定义: V m (t) = V m0+ K a *v Ω (t) 或:ΔV m (t) = V m (t) - V m0 = K a *v Ω(t) (2)数学表达式:当:v c (t)= V cm cos ωc t ; v Ω (t)= V Ωm cos Ωt 时v o (t) = (V m0+ K a * V Ωm cos Ωt) cos ωc t=V m0* (1+M a *cos Ωt)cos ωc tM a = K a * V Ωm / V m0 (调幅度) (3)波形:(a) M a <1 M a * V m0= K a * V Ωm(b) M a =1 (c) M a >1(4)频谱:Vmo0.5Ma*Vmo0.5Ma*Vmoωc -Ω ωc ωc +Ω(5) 带宽:BW = 2F = 2Ω/2π(6)功率: Pav=Po(1+0.5Ma 2)= Po+ P SB其中载波功率Po = 0.5*V mo 2/R L ,边频功率(两边)P SB =0.5 Ma 2 Po (或:Pav 为各频率分量的功率之和)要求:已知数学表达式、波形、频谱中一个会求其他两个2. 双边带调幅波DSB(1)数学表达式:v o (t) = K a * V Ωm cos Ωt * cos ωc t=0.5K a * V Ωm cos (ωc +Ω)t + 0.5K a * V Ωm cos (ωc -Ω)tVm oMa*Vm otv(t)/VXYA XY M+X YA XYMB P FX YA XYMB P F0t t0v(t)(2)波形:v Ω (t)过零点时,v o (t)的相位出现180突变。
v o (t) k a *V Ωm(3):频谱:0.5 k a *V Ωm 0.5 k a *V Ωmωc-Ω ωc+Ω (4)带宽:BW = 2F = 2Ω/2π(5)功率:2*[0.5*(0.5 K a * V Ωm )2/RL] 3. 单边带调幅波SSB(1)数学表达式:v o (t) =0.5K a * V Ωm cos (ωc +Ω)t (上边频)或:v o (t) =0.5K a * V Ωm cos (ωc -Ω)t (下边频) (2)波形:0.5K a * V Ωm(3)频谱: 0.5K a * V Ωm 0.5K a * V Ωm或ωc ωc +Ω ωc-Ω ωc二)调幅波实现框图 1)AM : v Ω (t)v C (t)2)DSB:v Ω (t)v C (t) 3)SSB:a)滤波法:v Ω (t)v C (t)b)移相法三)调幅波解调C cR i2X Y A XY MLP F 1(1)A 、B 、C 三点波形(2)惰性失真的现象、产生原因和不失真条件max maxL a R C ≤(3)负峰切割失真的现象、产生原因和不失真条件max ()()L a L Z M Z O Ω≤,Z L (Ω)为检波器(B 点往右看)的交流负载;Z L (0)为直流负载对上面电路Z L (0)=RL ,Z L (Ω)=(RL//Ri2)(4)提高输入电阻的方法——三极管射极包络检波电路 (5)克服负峰切割失真的方法2)同步解调:适用于三种调幅波v s (t) v Ω (t) v r (t)v s (t):输入信号(调幅波)v r (t):同步信号,应和载波v c (t)同频同相,即v r (t)= V rm cos ωc t二、乘法器1、正向导通时的二极管线性时变状态:定义和频率分量2、工作于开关状态下的二极管乘法器(双平衡)()cos C Cm C v t V t ω=是大信号,二极管在()C v t 控制下工作于开关状态。
第5章 振幅调制、振幅解调与混频电路填空题(1) 模拟乘法器是完成两个模拟信号 相乘 功能的电路,它是 非线性 器件,可用来构成 频谱 搬移电路。
(2) 用低频调制信号去改变高频信号振幅的过程,称为 调幅 ;从高频已调信号中取出原调制信号的过程,称为 解调 ;将已调信号的载频变换成另一载频的过程,称为 混频 。
(3) 在低功率级完成的调幅称 低电平 调幅,它通常用来产生 DSB 、SSB 调幅信号;在高功率级完成的调幅称为 高电平 调幅,用于产生 AM 调幅信号。
(4)包络检波器,由 非线性器件 和 低通滤波器 组成,适用于解调 AM 信号。
(5) 取差值的混频器输入信号为36()0.1[10.3cos(210)](cos210)V s u t t t ππ=+⨯⨯,本振信号为6()cos(2 1.510)V L u t t π=⨯⨯,则混频器输出信号的载频为 0.5M Hz ,调幅系数m a 为 ,频带宽度为 2k Hz 。
(6) 超外差式调幅广播收音机的中频频率为465kHz ,当接收信号频率为600kHz 时,其本振频率为 1065 kHz ,中频干扰信号频率为 465 kHz ,镜像干扰信号频率为 1530 kHz 。
理想模拟相乘器的增益系数1M 0.1V A -=,若X u 、Y u 分别输入下列各信号,试写出输出电压表示式并说明输出电压的特点。
(1) 6X Y 3cos(2π10)V u u t ==⨯;(2) 6X 2cos(2π10)V u t =⨯,6Y cos(2π 1.46510)V u t =⨯⨯; (3) 6X 3cos(2π10)V u t =⨯,3Y 2cos(2π10)V u t =⨯; (4) 6X 3cos(2π10)V u t =⨯,3Y [42cos(2π10)]V u t =+⨯[解] (1) 22660.13cos 2π100.45(1cos 4π10)V O M x y u A u u t t ==⨯⨯=+⨯ 为直流电压和两倍频电压之和。
振幅调制与解调练习题一、选择题1、为获得良好的调幅特性,集电极调幅电路应工作于 C 状态。
A .临界B .欠压C .过压D .弱过压2、对于同步检波器,同步电压与载波信号的关系是 CA 、同频不同相B 、同相不同频C 、同频同相D 、不同频不同相3、如图是 电路的原理方框图。
图中t t U u c m i Ω=cos cos ω;t u c ωcos 0= ( C )A. 调幅B. 混频C. 同步检波D. 鉴相4、在波形上它的包络与调制信号形状完全相同的是 ( A ) A .AM B .DSB C .SSB D .VSB5、惰性失真和负峰切割失真是下列哪种检波器特有的失真 ( B )A .小信号平方律检波器B .大信号包络检波器C .同步检波器6、调幅波解调电路中的滤波器应采用 。
( B )A .带通滤波器B .低通滤波器C .高通滤波器D .带阻滤波器7、某已调波的数学表达式为t t t u 63102cos )102cos 1(2)(⨯⨯+=ππ,这是一个( A )A .AM 波B .FM 波C .DSB 波D .SSB 波8、AM 调幅信号频谱含有 ( D )A 、载频B 、上边带C 、下边带D 、载频、上边带和下边带9、单频调制的AM 波,若它的最大振幅为1V ,最小振幅为0.6V ,则它的调幅度为( B )A .0.1B .0.25C .0.4D .0.610、二极管平衡调幅电路的输出电流中,能抵消的频率分量是 ( A )A .载波频率ωc 及ωc 的偶次谐波B .载波频率ωc 及ωc 的奇次谐波C .调制信号频率ΩD .调制信号频率Ω的偶次谐波11、普通调幅信号中,能量主要集中在 上。
( A )A .载频分量B .边带C .上边带D .下边带12、同步检波时,必须在检波器输入端加入一个与发射载波 的参考信号。
( C )A .同频B .同相C .同幅度D .同频同相13、用双踪示波器观察到下图所示的调幅波,根据所给的数值,它的调幅度为 ( C )A .0.2B .0.8C .0.67D .0.114、下列哪种说法是正确的 ( C )A . 同步检波器要求接收端载波与发端载波频率相同、幅度相同 CB . 同步检波器要求接收端载波与发端载波相位相同、幅度相同C . 同步检波器要求接收端载波与发端载波频率相同、相位相同D .同步检波器要求接收端载波与发端载波频率相同、相位相同、幅度相同15、模拟乘法器的应用很广泛,可以用作除以下哪种之外的电路 ( C )A .振幅调制B .调幅波的解调C .频率调制D .混频16、调幅信号经过混频作用后, 将发生变化。
第四章 振幅调制、解调与混频电路习题解4-1图4-1为二次调制的普通调幅波。
第一次调制:两路频率为F =3kHz 的音频信号分别调制到kHz f 101=、kHz f 302=的载频(称为幅载频)上。
第二次调制:由两路已调信号叠加再调制到主载频kHz f c 1000=上。
令:./102,/1032,/102,/1032642413S rad S rad S rad S rad c ⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=Ωπωπωπωπ第一次调制:,cos )cos 4.01(2)(,cos )cos 5.01(4)(2211t t t V t t t V ωωΩ+=Ω+=第二次调制:[]t t t t t t V C O 21cos )cos 4.01(2cos )cos 5.01(4cos 5)(ωωωΩ++Ω++= .cos ]cos )cos 4.01(4.0cos )cos 5.01(8.01[5cos 21t t t t t t C C ωωωωΩ++Ω++=方框图如图4-1所示。
∵两路幅载波传输的调幅信号在单位负载上的平均功率分别为,.5.4)5.0211(22)211(222111W M P P a O av =⨯+⨯=+=,08.1)4.0211(5.02)211(222222W M P P a O av =⨯+⨯=+=∴,21av av O av P P P P ++=其中,5.125212W P O =⨯=.66)10001033(22,08.18max kHz F BW W P AM av =-===4-2(1) v O (t)为单音调制的普通调幅信号,,2,104cos )104cos 1.01(2)(63V V t t t V mo O =⨯⨯+=ππ)1(21)211(222a mo a O av M V M P P +=+= .42,01.2)1.0211(22122kHz F BW W AM ===⨯+⨯= S rad S rad M C a /104,/1041.063πωπ⨯=⨯=Ω=(2) v O (t)为双音调制的普通调幅信号,t102cos )t 102cos 2.0t 102cos 8.01(4)t (V 643o ⨯π⨯π+⨯π+=,Srad S rad M M V V a a mo /102,/102,2.0,8.0,4423121⨯=Ω⨯=Ω===ππ,72.10)2.0218.0211(421)21211(2222221W M M P P a a O av =⨯+⨯+⨯=++= .2022kHz F BW AM == (3) v O (t)为二次调制的双边带调制信号, ,cos ]cos cos 16cos cos 20[)(02211t t t t t t V O ωωωΩ+Ω=频谱如图4-2所示,由此可得.82)421521(4,62)(22222W P kHz BW av DSB =⨯+⨯==Ω+=ω图4-2注:022A ωω=--Ω,022B ωω=-+Ω,011C ωω=--Ω,011D ωω=-+Ω,0E ω= 011F ωω=+-Ω,011G ωω=++Ω,022H ωω=+-Ω,022I ωω=++Ω4-3(1)双边带调制信号;(2)单边带调制信号;(3)普通调制信号。
波形和频谱如图4-3(a)、(b )、(c )所示。
图 4-34-3方框如图4-4所示图4-4211)cos()(m C cm m O V t V V t v ΩΩ+Ω+=ωt V C cm )cos(2Ω-ω4-5各点频谱如图4-5所示。
图4-54-7组合频率分量321..ωωωωr q p r q p ±±±= 式中,3≤++r q p 。
1ω频率分量振幅由11v a 、313v a 、22133v v a 、v a 33231v 组成,+=m m V a I 111)(ω2313221313232343m m m m m V V a V V V a ++;)2(21ωω+频率分量振幅由22133v v a 项组成, m m m V V a I 22132143)2(=+ωω;)(321ωωω-+频率分量振幅由32136v v v a 项组成, m m m m V V V a I 321332123)(=-+ωωω。
4-7图4-8g(v1)波形如图4-8所示。
(1)m Q V V 121-=⎰-==ππωπ3131021D D g t d g g , 3sin 2cos 213131ππωωπππn n g t td n g g D D n ⎰-==, t n n n g g v g n DD 111cos 3sin 1231)(ωππα∑=+= ; (2)0=Q V11111111212()()(cos3)[(1)cos(21)]22(21)n D D D n g v g K t g t g n t n ωωωππ∞-===++⋅⋅⋅=+---∑(3)1Q m v V =,1()D g v g =(1)、(2)能实现频谱搬移的功能,(3)无法实现频谱搬移的功能。
4-9由式(4-2-14)可知:001cos 22c c T v xi I thI th t V ω==, 05()EE EE V v t I R Ω--+=33510510cos21015t π--++⨯⨯=331(110cos210)3t mA π-=+⨯,由于36013.851026cm c T V x V ===>,则 23366061014867201599721444cos ()35239144cos (110cos 210)(cos101030102334cos5010)91212c c c c c c c c c C c C C C C C c C C C C C C X th t K t t t t X i I th t t t cos t t mA i I i i i i i i I i i i i i i i i ωωωωωπππωπππππππ-≈=-+-∴==+⨯⨯-⨯+⨯-=+=====-===-=-=211012221()()()22()(cos )[]()cos 2EE T B T m EE EE m c m B T BV v t v t v t I th thV R V V V v t V v t i K t V t R V R ωω+-=-++Ω≈=∴0cos 2c c c X i I tht ω=331(110cos210)3t π-=+⨯64(cos1010t ππ⨯6430103cos t ππ-⨯ 64cos5010)9t mA ππ+⨯- 4-10101486712C c C C C C i I i i i i i =+==== ,2015912C c C C i I i i i =-==, 9721C C C C i i i i i =-=-2110()()()22EE T B TV v t v t v t I thth V R V +=-=-(1)1m V 很小,21()()2EE B T V v t v t i R V +≈21(cos )cos 2EE m m T B V v t V t V R ω+Ω= 为AM 波(2)1m V 很大,22()[]()EE c BV v t i K t R ω+≈。
I 波形及频谱如图4-10(a )、(b )所示图4-104-11(1)混频:取1()()cos ()L Lm L v t v t V t ω==,2()()cos ()C Cm C v t v t V t ω==。
组合频率分量:L C ωω±,3L C ωω±,,(21)L C n ωω+±。
中心频率为I ω的带通滤波器。
(2)双边带调制:1()()cos ()C Cm C v t v t V t ω==, 2()()cos ()m v t v t V t ωΩΩΩ==。
组合频率分量:C ω±Ω,3C ω±Ω,,(21)C n ω+±Ω(3)双边带调制波解调:取1()()cos ()r rm C v t v t V t ω==,2()()cos cos ()s Cm C v t v t V t t ω==Ω。
组合频率分量:,2,4,,(21)C C C n ωωωΩ±Ω±Ω+±Ω 采用低通滤波器,0.72BW F >。
4-12由式(4-2-28),0120124C E ER v v v I R R =,()3200.7220.518.80.5EE BE on OV V I R --==++=2mA ,可得 303245100.1210(1010)x y x y v v v v v -⨯⨯==⨯⨯⨯(1)010cos cos ()C L v t t mA ωω=,25om m V V mV ==混频,接中心频率为I f 的带通滤波器。
(2)010cos cos ()C v t t mV ω=Ω,50om V mV =混频,接中心频率为C f 的带通滤波器。
4-13(1)单个电压―――电流变换器211()()2n ox D GS GS th u C W i v v l =-,222()()2n ox D GS GS th u C Wi v v l=- 132GS SS GS SS v V V V V =+=+212GS GS SS v V V V =++ ∴22121()22()()(())2n ox D D GS GS th GS GS GS th u C W i i v v v v v l -=----1212()()()2n ox GS GS GS GS GS th u C Wv v v v v l=-+- 122()(2)(2)2n ox SS GS th SS u C Wv v V v v v l=-+-- ()21591024712,,D D D D D D D D i i i i i i i i i i I II =+++=+++1245971210()()()(),D D D D D D D D i i i i i i i i i i i I II =-=---+---12212()()(2)22n ox D D SS GS th SS u C Wi i v v V v v V l ⎡⎤-=-+--⎣⎦ ''45212()()(2)22n ox D D SS GS th SS u C W i i v v V v v V l ⎡⎤-=-+--⎣⎦ '''97212()()(2)22n ox D D SS GS th SS u C W i i v v V v v V l ⎡⎤-=-+--⎣⎦ '1210212()()(2)22n ox D D SS GS th SS u C Wi i v v V v v V l⎡⎤-=-+--⎣⎦ ''1122()()n ox n ox x y u C W u C Wv v v v v v l l=---=- 4-14()1,f vflR A R =-120,10,100.vf f A dB R k R k ==Ω∴=Ω122,11.11.fR R R k R =∴=Ω()122cos ,cos .c cm c m v v V t v v V t ωΩΩ====Ω双边带调制:12cos ,cos cos .r rm c S Sm c v v V t v v V t t ωω====Ω双边带解调: 12cos ,cos .L Lm L S Sm c v v V t v V V t ωω====混频:4-15()12()()()()(),(),L S L S l L l L D L D Lv t v t v t v t a i K t i K t R R R R ωω+-==++122()(),()2()()L S l L O S l L D L D LR i i i v t K t v t v t K t R R R R ωω∴=-==++()12()()()()(),(),L S L S l L l L D L D Lv t v t v t v t b i K t i K t R R R R ωω+-==++122()(),()2()()L S l L O S l L D L D LR i i i v t K t v t v t K t R R R R ωω∴=-==++()12()()()()(),(),L S S L l L l L D L D Lv t v t v t v t c i K t i K t R R R R ωωπ+-==-++[]2122()()(),()()()()S L L LO S L L D L D Lv t K t v t R i i i v t v t K t v t R R R R ωω+∴=-==+++4-1612342()2()(),(),22l C l C D L D Lv t v t i i i K t i i i K t R R R R ωωπΩΩI II --=-==-=-++)(2)(2)]()([2)(2211t K R R t v t K t K R R t v i i i C DL C C D L ωπωω+-=--+-=-=ΩΩI ,)()(2)()(22)(22t K t v t K t v R R R t v C C DL LO ωωΩΩ-≈+-=.4-17(1)混频:)()(),()(21t v t v t v t v L s ==)()()()()(1111πωω-+++=t K t v R R R t K t v R R R t v L s L LL s D D O(2)振幅调制:)()(),()(21t v t v t v t v C ==Ω,)()()()()(11111πωω-+++=ΩΩt K t v R R R t K t v R R R t v C L LC D O ;4-18 )(2)()(11t K R R t v t v i L L D s L ω++=,)(2)()(12t K R R t v t v i L LD s L ω+-=,...]3cos 32cos 221[2cos 2)(2)(2121+-++=+=-=t t R R t v t K R R t v i i i c c L D c sm L L D s L ωπωπωω设 C L ωωω-=1,因而t R t v t R R t v i Lsm L D sm 111cos )(cos 22)(ωπωπ≈+=, 信号源等效负载为L R 2,L sm L sm L L SSm S R V R V R R V P 416)2(2)4(21222===,Lsm L lm R V R I P 222221π==I , DB R V R V P P L LsmL smS C 72log 1024log 10log 102222====I ππ。