大学《概率论》期末考试试题

复习试题

第一章 概率的计算

1、袋中有4个白球，7个黑球，从中任意取一个球．则取出白球的概率为 114 ．

2、设A、B是随机事件，7.0AP，3.0BAP，求ABP＝

．

3 假设()0.4,PA()0.7PAB，若A与B互斥，则()________PB；

4.已知0403().,().,PAPB06().PBA。则()PAB= 0.3 .

5、甲、乙两人相约8—12点在预定地点会面。先到的人等候另一人30分钟后离去，则甲、乙两人能会面的概率为______1564

6.有两批同类型的产品各有12件和10件，在每一批产品中有一件次品，无意之中将第一批产品中（12件）的一件产品混入了第二批产品中，现在从第二批产品中随机抽取一件，问取出的产品为次品的概率是多少？

7．在第一台机器上生产一级品零件的概率是0.4，二在第二台机器上生产一级品零件的概率是0.9．试求在第一台机器上生产两个零件，在第二台机器生产三个零件，所有零件全是一级品的概率？

8、商店销售一批空调共10 台，其中有3台次品，但是已经售出两台。试求从剩下的空调中，任取一台是正品的概率？

9、有两批产品：第一批20件，其中有5件特级品：第二批12件，其中有2件特级品，现从第一批中任取2件混入第二批中，再从混合后的第二批中抽取2件.试求所抽2件都是特级品的概率。

第二章 随机变量及其概率分布

1、设离散型随机变量X的分布律为{},(1,2,,)(1)aPXkkNkk，则a__________1NN

2. 设随机变量X的分布率为{}4aPXk，（1, 2, 3, 4k），则常数a__________.

3.随机变量2(,)XN，随增大，概率{}PX的值将会 不变 .

5已知离散型随机变量X的分布律为:(0)0.2,(1)0.3,PXPX

一、单项选择题(每题3分 共18分)

（1）.0)(,0)(;;0)(0)();(( ).,0)(ABPAP(D)BA(C)BPAP(B)BA(A)ABPBA则同时出现是不可能事件与或互不相容互斥与则以下说法正确的是适合、若事件

（2）设随机变量X其概率分布为 X -1 0 1 2

P 0.2 0.3 0.1 0.4

则}5.1{XP（ ）。

(A)0.6 (B) 1 (C) 0 (D) 21

设事件1A与2A同时发生必导致事件A发生，则下列结论正确的是（ ）

（A）)()(21AAPAP （B）1)()()(21APAPAP

（C）)()(21AAPAP （D）1)()()(21APAPAP

).54,0);46,0();3,0();5,0(~,72,),1,2(~),1,3(~(D)N(C)N(B)N(A)ZYXZYXNYNX则令相互独与且设随机变量(N立).(

1．D 2．A 3．B 4．A 5．A 6．B填空题1.)(BP 2.

000)(xxxexfx , （1）如果)()(,0)(,0)(APBAPBPAP，则)(ABP

（2）设随机变量X的分布函数为

.0 ,)1(1,0 ,0)(xexxxFx

则X的密度函数)(xf ，)2(XP .

三、(6分) 设 BA,相互独立，7.0)(AP，88.0)(BAP，求)(BAP.

四、（6 分）某宾馆大楼有4部电梯，通过调查，知道在某时刻T，各电梯在

《概率论与数理统计》课程综合复习资料

一、单选题

1.设某人进行射击，每次击中的概率为1/3,今独立重复射击10次，则恰好击中3次的概率

为()。

a∙ Φ3Φ7

B. ⅛φ3×(∣)7

C∙ cioψ7×(∣)3

d∙ ⅛3

答案：B

2.设X∣, X2, . X〃为来自总体X的一个样本，区为样本均值，EX未知，则总体方差OX的

无偏估计量为()。

A.--∑(X∕-X)2

“Ti=I

1 n _ o

8. 1 X(Xz-X)2 ni=∖

1 « 0

C∙ -∑(X，•一 EX)

1 〃 o D∙ --∑(Xi-EX)2

〃-

答案：A

3.设X” X2,…，X〃为来自总体N(〃，/)的一个样本，区为样本均值，已知，记

S12=-∑(Xz-X)2, 5^=1 X(Xz-X)2,则服从自由度为〃-1的f分布统计量是()。

〃一 IT ni=∖

MT=Sl/3

S2 / 4n

S) ∕√n

答案：D

4 .设总体X〜/HO),O为未知参数，X1, X2,. -, X“为*的一个样本, 0(X1, X2,--,.Xn), 0(X1, X2,∙∙∙, XZJ)为两个统计量,包力为。的置信度为的置信区间, 则应有()。

A. P{Θ

B. P{Θ

C. P[Θ

D. P[Θ

答案：D

5 .某人射击中靶的概率为3/5,如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率()。

A. ⅛3

6,设X和Y均服从正态分布X〜N(μ工),Y ~ N(μ32),记P] = P{X

A.对任何实数〃都有p∣ >〃2

B.对任何实数〃都有p∣ <〃2

C.仅对〃的个别值有Pl =p2

D.对任何实数〃都有p∣ 二〃2

答案：D

7.设A和B为任意两个事件，且Au3, P(B)>0,则必有()。

A. P(A)

B. P(A)NP(AIB)

C. P(A)>P(A∖B)

D. P(A)≤P(A∖B)

答案：D

8.已知事件48相互独立，P(B) >0,则下列说法不正确的是()。

北方民族大学试题

课程代码：24100082 课程：概率论与数理统计（A卷）

一、填空题：（每小题3分，共30分）

1.设8.0)(,5.0)(ABPAP，则)(ABP＿＿＿＿＿＿ 。

2.设在一次试验中，事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为 ＿＿＿＿＿＿ 。

3.设X的分布律为

则分布函数值)25(F＿＿＿＿＿＿ 。

4.设随机变量X～N(0,1),)x（为其分布函数，则)()xx（=＿＿＿＿＿＿ 。

5.已知连续型随机变量X的分布函数为

2200,1),1(31,31)(xxxxexFx，设X的概率密度为)(xf，

则当)(,0xfx＿＿＿＿＿＿ 。

6.设X服从正态分布N(,2)，则)23(XE ＿＿＿＿＿＿ 。

7.设随机变量X与Y相互独立，则X与Y的相关系数XY＿＿＿＿＿。

8.设随机变量X的分布律为!3)(3kekXPk，,,2,1,0k则)(2XE=＿＿＿＿＿＿ 。 X 0 1 2 3

P(X=k) 0.1 0.3 0.4 0.2 9. 设随机变量X与Y相互独立，且,2)(,1)(YDXD则)(YXD＿＿＿＿＿＿ 。

10.若4321,,,XXXX为来自正态分布N(0,4)的样本，则41241iiX～＿＿＿＿＿＿ 分布 。

二、设有N件产品，其中有D件次品，今从中任取n件，问其中恰有k(Dk)件次品的概率。（10分）

三、设随机变量X的概率密度函数为，其他10,0,3)(2xxxf求：

（1）X的分布函数；（2）2121XP.（10分）

四、设随机变量X具有概率密度，其他0,0,)(xexfx求随机变量2XY的概率密度。（10分）

五、设二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为

X 1 2 3

1 61 91 181