物理振动和波知识点详解 振动和波知识点

高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。

一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。

振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。

2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。

振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。

3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。

简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。

4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。

阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。

5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。

当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。

6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。

当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。

二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。

波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。

波分为机械波和电磁波两种。

2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。

横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。

3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。

在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。

在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。

4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。

当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。

5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。

波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。

《中学物理》第1册力学第7章振动和波知识重点在“第7章动量”中，描述了关于振动和波一些物理量，如：简谐振动、受迫振动，以及波、横波、纵波、波的干涉和衍射等。

一、振动振动：是指物体以平衡位置为中心的往复运动。

描述振动的物理量，有：①振幅A。

②周期T。

③频率f ( f = 1/T )。

④相位ωt+φ。

⑤初相φ0 。

二、简谐振动简谐振动是指物体振动时，所受的力跟位移成正比，并且力总是指向平衡位置。

⒈简谐振动定律①简谐振动定律（弹性定律、胡克定律）：是指物体的位移与时间的关系，遵从正弦函数的规律（图像是1条正弦曲线）的振动。

②简谐振动定律公式：F = - k x 单位：牛顿、N其中：x ：是以平衡位置为始端的振动位移。

单位：米、m 。

k ：比例常数。

单位：牛顿/米、N/m。

分析：①简谐振动定律是指弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量、或压缩量x成正比，即：F = - k x 。

②k是物质的倔强系数（弹性系数、劲度系数），是由材料的性质所决定的。

对于弹簧振子：k为弹簧倔强系数。

对于单摆：k = mg/l （l ：为单摆的长度）。

②负号“- ”表示：弹簧所产生的弹力F与其伸长、或压缩的x位移方向相反。

⒉简谐振动的运动学规律①参考圆。

实验证明：做匀速圆周运动的质点m，在x轴、或y轴上的投影是简谐振动。

因此，1个简谐振动必有1个与之相对应的匀速圆周运动。

这个圆，就叫做参考圆。

如图所示：对比分析：①参考圆的圆心（o）、半径（A）、周期（T）与其相对应的简谐振动的平衡位置（o）、振幅（A）、周期（T）都是“一一对应”的。

②参考圆的半径（A）与x轴的夹角（φ）,等于简谐振动的相位( 相位角φ) 。

③在参考圆上，做匀速圆周运动的参考点（m）的角速度（ω），又叫做简谐振动的圆频率（ω）。

②简谐振动的3个方程。

利用参考圆可推导出简谐振动的3个方程：位移方程：x = A cos ( ωt + φ0 )速度方程：v = - Aωsin ( ωt + φ0 )加速度方程：a = - Aω2 cos ( ωt + φ0 )③简谐振动的周期公式：这是简谐振动周期的普遍公式。

o受迫振动振动系统在周期性驱动力的持续作用下产生的振动。

受迫振动的频率等于驱动力的频率cos()d A t ψωϕ=+tF F d ωcos 0=当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动振幅最大。

这种现象称为共振。

共振2)若两分振动反相(位相 相反或相差的奇数倍)x即 φ2φ1=(2k+1) (k=0,1,2,…)ox2x1T 2T合成振动3T 22T则A=|A1-A2|, 两分振动相 互减弱, 合振幅最小;  如果 A1=A2，则 A=0t11同方向不同频率简谐振动的合成1、分振动为简单起见，令A1  A2  Ay1  A cos(1t   ),y2  A0 cos(2t   )2、 合振动y  y1  y2  1  2    1  2  y   2 A cos  t    t   cos   2    2   合振动不是简谐振动12当1 、2很大且接近时, 2   1   2   1 令：y  A(t )cos  t2  1 )t 式中 A(t )  2 A0 cos( 2 2  1 cos  t  cos( )t 2随t 缓慢变化 随t 快速变化合振动可看作振幅缓慢变化的简谐振动 当频率 1 和  2 相近时，两个简谐振动的叠加，使得 合振幅时而加强、时而减弱，形成所谓拍现象。

13ψ1 t ψ2 t ψ t拍  拍： 合振动忽强忽弱的现象。

 拍频 ：单位时间内强弱变化的次数。

1 拍  2 2  2  1   2   2 1      2 1  2 2 14波的产生与传播1、波的产生 波：振动在媒质中的传播，形成波。

 产生条件：1) 波源—振动物体; 2) 媒质—传播振动的弹性物质.2、机械波的传播机理(1) 波的传播不是媒质中质点的运输, 而是“上游” 的质点依次带动“下游”的质点振动 (2) 某时刻某质点的振动状态将在较晚时刻于“下游” 某处出现——波是振动状态的传播153、机械波的传播特征 波传播的只是振动状态，媒质中各质点并未 “随波逐流”。

一、符号及意义相关关系：TυλυT λu T πω12====波在介质中的传播速度只与介质的性质有关二、平面简谐波的波动方程假设波沿x 轴正方向传播最基本的一个公式：位于原点处的质点的振动方程)cos(ϕω+=t A y 要做到能灵活地对其进行变形位于x 处的质点的振动方程])(cos[ϕω+-=u x t A y (可以这样理解：在原点振动时间ux 之后该点开始振动,即时间t 需要减去ux ) 然后将t 值固定为0t ，即得到了0t 时间的波形函数：])(cos[0ϕω+-=ux t A y将πυT πω22==和uT =λ带入])(cos[ϕω+-=uxt A y 式中 得到本章一个重要的方程：])(2cos[])(2cos[ϕλυπϕλπ+-=+-=xt A x T t A y (如果能准确地记住这个式子，本句以上内容可忽略)三、波的能量能量密度：单位体积中的能量能量密度w 在一个周期内的平均值称为平均能量密度w22222221υρπωρA A w ==能流：单位时间内通过介质中某一面积的能量垂直于波速方向上取面积ΔS ，平均能流为：S uA S u w P ∆=∆=2221ωρ 波的强度即平均能流密度为：2221ωρuA u w S P I ==∆=考察的一般套路：1给出某质点处于波峰或波谷的两个时间，求其周期这类题要注意的是在这两个时间点之间可能过了无数个周期 2给出振动方程求该质点作简谐运动的最大速度 对该方程求关于t 的倒数即可 3给出各种奇怪的条件让你求方程 具体问题具体分析4再有就是对波的能量的一些概念的考察 需要对提及到的概念要达到理解掌握 另外解每道题时要注意下该波的传播方向(本文中有一些是个人见解，若有不正确处请指正)。

振动与波知识要点一、机械振动1、一种振动：简谐振动掌握：简谐振动的特征；一维简谐振动方程；描述简谐振动的基本物理量（振幅、周期、频率、圆频率、相位）；简谐振动的能量要点：①一维简谐振动方程)cos(ϕω+=t A x →速度方程)sin(ϕωω+-==t A dtdx v (平衡位置处A v m ω=) →加速度方程x t A dt dv a 22)cos(ωϕωω-=+-== (正负最大位移处 A a m 2ω=) ②基本物理量：﹡振幅)0(>A 常量→由振动初始条件决定﹡圆频率)0(>ω常量→由振动系统本身性质决定 （弹簧振子mk =ω ；单摆l g =ω；摆杆l g 23=ω） ﹡周期、频率、圆频率关系：ωπν21==T ； ﹡相位ϕω+=Φt （反映振动状态）： 初相ϕ（0=t ）→常量，由振动初始条件决定；相位差=Φ-Φ=∆Φ12)(12t t -ω（用于单个物体不同时刻间状态变化分析）或相位差=Φ-Φ=∆Φ1212ϕϕ-（用于两个同频率振动相关问题分析） ③振动能量：振动总能量2222121kA A m E E E p k −−−→−=+=弹簧振子ω 动能Φ=2sin E E k ；势能Φ=2cos E E p （相位ϕω+=Φt ）振动过程中，动能和势能随时间变化，变化周期是振动周期的一半，它们相互转化，总能量保持不变2、一种分析方法：旋转矢量法 （※利用旋转矢量法判断时一定要画出旋转矢量图） 掌握：应用旋转矢量法分析初相问题、相位差问题、振动合成问题 要点：①任一时刻旋转矢量相对于x 轴正向的夹角θ表征简谐运动物体此时的振动相位ϕω+=Φt ；在t ＝0时刻，与x 轴正向夹角0θ即表征振动初相ϕ；②任一时刻，旋转矢量端点在x 轴上投影点的位置、运动方向表征简谐运动物体此时的振动位置x 及振动方向；③旋转矢量逆时针方向匀速旋转一周，转过角度πθ2=∆，所用时间ωπ/2=∆t ，表征简谐振动物体作一次完全振动，相位变化π2=∆Φ，振动周期为ωπ/2=T ；某段时间t ∆内旋转矢量旋转过的角度θ∆即表征简谐振动物体在这段时间内的相位变化t ∆=∆=∆Φωθ.3、一种合成：两个同方向同频率简谐振动合成掌握：合振动的分析；振动相长、相消条件要点：同相{),2,1,0(2 =±=∆Φk k π}振动相长，合振幅最大21max A A A +=反相{),2,1,0()12( =+±=∆Φk k π}振动相消，合振幅最小21min A A A -=二、机械波1、平面简谐波的波动方程掌握：①波动方程的几种基本形式； ②波动方程中的物理量分析及相互联系；③波形图的分析； ④由质点振动方程推出波动方程或由波动方程推出某处质点方程的方法；⑤波线上任意两点相位差的分析要点： ①波动方程的基本形式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ϕλνπϕωx t A u x t A y 2cos cos 沿x 轴正向传播 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ϕλνπϕωx t A u x t A y 2cos cos 沿x 轴负向传播 ②基本物理量：﹡波的振幅A 、圆频率ω、周期T （频率ν）与参与波动的各质点振动的振幅A 、圆频率ω、周期T （频率ν）相同，都仅与波源的振动及性质有关﹡波速u →由传播介质的性质决定﹡波长λ＝两相邻波峰（或波谷）间距【横波】或两相邻密部（或疏部）间距【纵波】与波速u 、周期T （频率ν）间关系为 νλ/u uT == ，而ωπν21==T ﹡同一波线上坐标为x 1和x 2的两质点的振动相位差)(2)(212112x x x x u -=-=Φ-Φ=∆Φλπω→沿x 轴正向传播)(2)(121212x x x x u -=-=Φ-Φ=∆Φλπω →沿x 轴负向传播 ﹡初相ϕ根据x =0处质点在t =0时刻的振动状态确定③波动方程的物理意义：),(t x y﹡代入坐标x →)(t y 坐标为x 处质点的振动方程（注：初相不可化简）﹡代入时刻t →)(x y t 时刻波形（x y -曲线为波形图，判断质点振动速度方向时要注意在振动曲线图和波形图上判断方法的区别）2、波的干涉掌握：①波的干涉现象分析：a. 波的相干条件 ；b. 从相位差角度，从波程差角度分析空间任意点干涉相长和相消问题 ②驻波分析：a. 形成驻波条件； b. 驻波方程的推导；c. 波腹和波节或任意振幅位置的分析d. 半波损失现象分析，由入射波（或反射波）方程推出反射波（或入射波）方程的方法 要点：①波的相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定②波的干涉 ﹡两列相干波在叠加点所引起两分振动相位差﹡相长干涉、相消干涉问题（从相位差角度分析；从波程差角度分析）注：从波程差角度分析相长干涉、相消干涉的规律只适用于两相干波源初相相等即21ϕϕ=的情况 λϕϕϕ1212π2r r ---=∆③驻波问题﹡形成条件：相干条件，振幅相同，传播速度相同，沿同一直线相反方向传播﹡驻波方程 21y y y += （要用到2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+）各质点振动频率相同，振幅不同（波腹振幅最大为2A ，波节振幅最小为0，其余质点振幅介于0～2A 之间），相位分布遵循段内同相、邻段反相规律。

高考物理振动和波知识点高考物理——振动和波知识点在高考物理中，振动和波是一个重要的知识点，涉及到许多实际生活中常见的现象和物理原理。

本文将从波的基本概念、波的分类、波的特性和振动的特性等方面进行论述。

一、波的基本概念波是一种能量传递的方式，是一种扰动在空间中的传播。

波可以分为机械波和电磁波两大类。

机械波是由介质传递的波动，如声波、水波等；而电磁波是由电场和磁场交替变化而产生的波动，如光波、无线电波等。

二、波的分类根据波动的方向和介质振动的方向，波可以分为纵波和横波。

纵波是指波动方向与介质振动方向相同的波动，如声波；而横波是指波动方向与介质振动方向垂直的波动，如水波。

三、波的特性1. 波频和周期波的频率是指单位时间内波动的次数，单位为赫兹；波的周期是指波动完成一个周期所需要的时间，单位为秒。

频率和周期之间有以下关系：频率=1/周期。

2. 波长和波速波的波长是指波动一个周期所对应的长度，单位为米；波的波速是指波动的传播速度，单位为米/秒。

波长和波速之间有以下关系：波速=频率×波长。

3. 反射、折射和衍射当波遇到边界或介质发生了改变时，会发生反射、折射和衍射现象。

反射是指波遇到物体边界时被反射回来的现象；折射是指波从一种介质传播到另一种介质时改变传播方向的现象；衍射是指波遇到间隙或障碍物时发生偏折的现象。

四、振动的特性振动是指物体在平衡位置附近做往复的周期性运动。

振动有以下几个特性：1. 振幅振幅是指物体从平衡位置最大偏离的位置，它与振动的能量大小有关。

振幅越大，物体的振动能量越大。

2. 频率和周期振动的频率是指单位时间内振动的次数，单位为赫兹；周期是指物体完成一个完整振动所需要的时间，单位为秒。

频率和周期之间有以下关系：频率=1/周期。

3. 谐振当外力和阻力相等时，物体会发生谐振现象，即振动的幅度达到最大值。

4. 能量转换振动的能量可以相互转换，如机械能转化为热能、声能等。

总结：高考物理中的振动和波是一个重要的知识点，涉及到许多实际生活中常见的现象和物理原理。