超大型浮体运动与波浪载荷的水弹性响应分析

哈尔滨工程大学科技成果——船舶与海洋工程波浪载荷计算软件（COMPASS-WALCS）项目概述
船舶与海洋工程波浪载荷计算软件系统（简称COMPASS-WALCS）是由哈尔滨工程大学与中国船级社联合开发的三维波浪载荷计算软件系统，已向业界正式发布，并成为中国船级社的法定审图软件。

该软件的发行标志着我国首次拥有了具有完全自主知识产权的浮体波浪载荷计算商业软件。

软件共有五个模块组成，可进行船舶与海洋工程运动与波浪载荷计算、大型舰船的弹振与颤振响应水弹性分析、平台与系泊系统耦合分析以及高速舰船非线性运动与波浪载荷预报。

经过近二十年的理论研究，COMPASS-WALCS软件系统已具有较高的技术成熟度。

通过与国际同类软件和模型试验的对比验证，证明该软件整体已达到国际先进水平，部分处于国际领先地位。

目前该软件在中国船级社各研发部门与审图部门、中国船舶重工集团公司第七〇一研究所、中国船舶重工集团公司第七一九研究所、中船重工船舶设计研究中心有限公司、大连船舶重工集团有限公司、中国船舶工业集团公司第七〇八研究所、上海外高桥造船有限公司、上海交通大学等五十余家单位（130多个用户）得到使用，并在国家重点研发计划、工信部超大型集装箱船重大专项、第七代平台重大专项以及三体船波浪载荷预报与结构响应分析技术研究项目中得到应用，具有广泛应用前景。

项目成熟情况
COMPASS-WALCS软件已商业化推广，并在实际工程项目中得到应用，技术成熟度达到7级以上。

应用范围
COMPASS-WALCS是一款功能高度集成的软件系统，具有船舶与海洋平台运动与载荷响应计算、长短期统计分析、结构分析载荷计算和有限元结构模型自动加载一体化处理功能，可应用于船舶与海洋工程的船型开发、结构设计与优化、强度评估等方面。

超大型海上浮式基地柔性连接器设计及强度分析朱璇;刘超;祁恩荣;王德禹【摘要】The design of Very Large Floating Base connector is a critical part in VLFB design process. In this paper, VLFB module hydrodynamic model is established by Sesam / GeniE. The maximum load values of VLFB connectors of different stiffness in four different sea conditions were calculated. The appropriate connector stiffness was selected and the loads of the connector in five sea conditions, in different wave di-rection angle were calculated. The specific load in 7 leve l sea condition and in 45°wave angle was chosen as the design load for VLFB connector. A design of flexible connector was presented and a 3D model of the con-nector was created, the model was nonlinearly analyzed by Abaqus finite element method. The result shows that the design meets the design requirements, which provides a reference for VLFB connector design.%超大型海上浮式基地（VLFB）连接器的设计是 VLFB 设计过程中非常关键的环节。

大型LNG船水动力分析及系泊计算
近年来，天然气作为高效、清洁的能源已经受到各国的重视，液化天然气船（LNG船）的需求量也不断增加。

LNG船需要在常温常压下运送超低温的液化天然气，所以它必须有高安全性和高可靠性的技术要求。

随着全球天然气贸易量的增大，LNG船的研究和发展已具有一定的战略意义。

本文主要研究了16万立方LNG船在波浪作用下的运动响应和波浪载荷，为相关的结构计算提供运动响应和的水动力计算，并且对LNG船码头系泊的运动响应及系缆绳的张力进行分析。

本文首先通过挪威船级社（DNV）的SESAM程序系统计算LNG船在波浪中航行时，在波浪作用下的和波浪载荷，其中包括LNG船在13个浪向规则波作用下的六自由度运动响应和中横截面垂直弯矩、船首1/4L剪力和船首3/4L剪力运动响应，为相关的结构计算提供运动响应和波浪载荷的水动力计算结果，并作出了LNG船运动响应和波浪诱导载荷短期预报和中横截面垂向弯矩的长期预报。

在系泊方面，本文应用多体水动力学软件AQWA，建立了LNG船码头系泊的仿真分析
模型，得到了LNG船的及各系缆绳的张力随时间变化的情况，对LNG船码头系泊的运动响应及系缆绳的张力进行了分析。

波浪与浮式结构物相互作用的研究共3篇波浪与浮式结构物相互作用的研究1近年来，随着海洋工程建设的不断发展，更多的浮式结构物被建造在海洋中，如海上风电场、浮式油气平台、浮式码头等。

然而，这些浮式结构物在海洋环境中面对着巨大的波浪力量和风力，如何保证其结构安全和平稳运行是当前海洋工程建设亟需解决的重要问题之一。

因此，研究波浪与浮式结构物之间的相互作用具有重要的理论和实践意义。

一、波浪的种类和形成海洋波浪是一种由风吹动海面而产生的机械波。

由于海洋波浪是一种非定常流动的现象，因此其波峰、波谷以及波浪速度等特征参数均随时间和空间变化而发生变化。

波浪可以分为长波、中波和短波三种类型，其中短波长度小于20米。

长波和中波的波长甚至达到几百或上千米，常常由于地球自转和季节差异的影响而变化。

海洋波浪的形成和传播过程受多种因素的影响，其中包括了风速、风向、海水深度、海洋地形等因素。

风速是水面波浪形成的主要外力因素，风速越大，则波浪能量越高，波峰越高，波浪周期越短。

此外，海水深度也会影响波速和波长，波速是波长和周期的倒数，因此海水越浅，波速越慢，波峰越高，波谷越深。

二、浮式结构物的类型和构造浮式结构物通常由浮筒和上部建筑物两部分组成，其中浮筒是支撑上部建筑物的主要结构，同时也起到了降低波浪力和风力的作用。

浮筒的浮力是由其体积和密度决定的，因此浮筒的体积越大，浮力越大，能够承受的波浪载荷也就越大。

根据浮筒的形状和用途不同，浮式结构物可以分为多种类型，如单浮筒式、多浮筒式、球形浮筒式、圆柱形浮筒式等。

浮式结构物的稳定性和抗风险能力是其建设的重点。

为了提高结构的稳定性和抗风性能，浮筒通常使用加重法使其与海床形成一定的刚性固定，这样可以防止结构在波浪作用下的过度晃动和倾斜。

在通常的情况下，增加浮筒的重量和使浮筒与海床的固定性越强，则结构的稳定性和抗风性能也就越高。

三、波浪与浮式结构物的相互作用由于海洋波浪具有高速、高力度和不规则等特点，与浮式结构物的相互作用往往会引起较为复杂的现象。

超大型浮体单模块在浅水斜底系泊下的动态响应徐剑峰;徐胜文;汪学锋;王磊;丁爱兵【摘要】Waters around the islands is usually very shallow and has a sloped seabed. The hydrodynamic performance of a floating structure in this environment could be very different from its performance in deep water. This paper investigates the dynamic response of a very large floating structure's single module over an uneven seabed in shallow water. The time-do-main motions, and the statistical results of sway and roll motion are respectively obtained by numerical simulations in Or-caFlex and model tests, as well as the line tension statistical results. Results show that the constant wind has little effect on the motion stability and the maximum line tension, while the wave loads have significant influence on the module's motions and the maximum line tension.%岛礁附近的海域通常水深极浅且海底为斜坡,在这类海域中,浮式结构物对环境载荷的动态响应与其在深水中的表现会有较大差别.本文研究超大型浮体的单模块在浅水斜底海域中对风浪载荷的动态响应,分别通过OrcaFlex数值计算和模型试验得到了单模块横荡和横摇运动的时历及统计数据以及锚链张力的统计结果.结果显示定常风对单模块运动的稳定性以及锚链的最大张力影响较小,而波浪载荷对单模块运动及锚链最大张力都有显著的影响.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2018(040)001【总页数】6页(P75-80)【关键词】超大型浮体;浅水斜底;动态响应;系泊【作者】徐剑峰;徐胜文;汪学锋;王磊;丁爱兵【作者单位】上海交通大学海洋工程国家重点实验室,上海 200240;高新船舶与深海开发装备协同创新中心(船海协创中心),上海 200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240;;【正文语种】中文【中图分类】P7510 引言近年来，由于住宅、工业以及军事用地需求增加，沿岸城市、岛屿附近土地扩张的需求日益高涨[1]。

2.3 浮体在波浪中的运动响应2.3.1 浮体动力学方程单自由度刚体自由振动时其动力学方程为:(M+∆M)X+BX+KX=0(2-48)式中：M为刚体对应自由度的质量或惯性质量；∆M为刚体对应自由度的附加质量或附加质量惯性质量；B为阻尼；K为刚体对应自由度的恢复刚度。

式（2-48）每一项都除以(M+∆M)，则式子变为：X+2ζλX+λ2X= 0（2-49）式中：ζ=B/[2(M+∆M)λ]为无量纲阻尼比；λ=√KM+∆M为刚体对应自由度的运动固有周期。

当浮体受到简谐载荷作用时，其运动方程为：X+2ζλX+λ2X=F0M+∆Msinωt （2-50）浮体运动稳态解为：X(t)=Asin(ωt−β)（2-51）其中：A=0K√(1−γ2)+(2ζλ)2为运动幅值；γ=ωλ为简谐载荷频率与结构固有频率的比；β=arctan2ζλ1−γ2为运动滞后于简谐载荷的相位。

运动幅值与静位移的比称为动力放大系数DAF（图2.9），即：DAF=AF0/K =√(1−γ2)2+(2ζλ)2（2-52）图2.9 动力放大系数与无量纲阻尼及频率比的关系无量纲阻尼比ζ=0时，DAF=，当激励频率与固有频率接近时，√(1−γ2)2DAF趋近于∞；；当无量纲阻尼比ζ≠0时，DAF极值为DAF max=2ζ√1−ζ2当无量纲阻尼比ζ较小时，DAF极值近似为DAF max≈1。

2ζ由此可以看出，系统阻尼越大，动力放大系数DAF越小，阻尼的存在对于抑制共振幅值起着关键作用。

对于相位：当阻尼比较小，且频率比γ远小于1时，相位角β趋近于0；当频率比γ远大于1时，相位角β趋近于π；当频率比γ=1时，无论阻尼比为何值，响应相位β=π/2。

如图2.10所示为相位角与无量纲阻尼比及频率比的关系。

图2.10 相位角与无量纲阻尼比及频率比的关系在多种环境载荷作用下，浮体动力方程可以表达为：[M+∆M]X+[B rad+B vis]X+[K stillwater+K mooring]X=F1+F2Low+F2Higℎ+F wind+F current+F otℎers（2-53）其中：M为浮体质量矩阵；∆M 为浮体附加质量矩阵；B rad 为辐射阻尼矩阵；B vis 为黏性阻尼矩阵；K stillwater 为静水刚度；K mooring 为系泊系统刚度；F 1为一阶波频载荷；F 2Low 为二阶低频载荷；F 2Higℎ为二阶高频载荷；F wind 为风载荷；F current 为流载荷；F otℎers 为其他载荷。

超大型浮体目标可靠度及极限强度可靠性研究王西召;顾学康;汤明刚;张现峰【摘要】目标可靠度是超大型浮体结构极限强度可靠性的重要衡量指标,超大型浮体作为一种新颖海洋结构物,其结构可靠性设计衡准未有直接经验可借鉴.本文基于风险分析理论和原则,通过对结构失效概率和失效后果的考量,提出适用于超大型浮体的目标可靠度合理可行区域;应用简化逐步破坏分析方法确定了典型剖面的极限承载能力;基于三维线性势流理论对处于我国南海海洋环境下的浮体垂向极限波浪弯矩进行预报;根据选定的目标可靠度对浮体极限强度可靠性进行校核.研究结果表明,风险分析方法可用于建立合理的目标可靠度范围;超大型浮体总纵强度结构设计存在不足,在工程设计时应予以加强.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2018(040)011【总页数】6页(P76-81)【关键词】超大型浮体;目标可靠度;风险分析;极限强度;结构可靠性【作者】王西召;顾学康;汤明刚;张现峰【作者单位】中国船舶科学研究中心,江苏无锡 214000;中国船舶科学研究中心,江苏无锡 214000;中国船舶科学研究中心,江苏无锡 214000;中国船舶科学研究中心,江苏无锡 214000【正文语种】中文【中图分类】U6630 引言超大型浮体（VLFS）尺度巨大，由多个结构形式相同的单一模块构成，单一模块长度可达300～400 m，可作为海洋开发研究基地、海上中转基地以及海上机场等，是我国海洋权益保障的重要依靠。

对超大型浮体研究较早的国家包括日本和美国，日本于20世纪90年代对超大型浮式机场进行了系统性的研究，研究内容包括浮式机场构型、水弹性响应基本特征、结构应力分析、功能性要求、综合安全评估（FSA）以及维护管理等，并于1999年建立了海上浮式机场，进行飞机起降试验后拆除。

美国90年代也开展了移动式离岸基地（MOB）理论和试验研究，并于1991年和1999年在夏威夷召开了超大型浮式结构国际会议[1]。

海上浮式风力机动力响应分析与数值仿真关键技术研究①曲晓奇,李红涛,唐广银,杜海越,杨林林(中国船级社海洋工程技术中心,天津 300457)摘要 随着海上浮式风电技术的发展,我国大功率漂浮式海上风力机组开始走向工程示范应用㊂由于风机厂商对上部风机结构参数保密,针对实际工程项目中的漂浮式风力机进行数值仿真分析具有诸多挑战和难度㊂本文以实际工程项目为例,研究漂浮式海上风力机在数值仿真过程中的关键技术㊂通过建立等效推力模型等手段,实现工程样机的数值建模并进行典型工况的动力响应分析㊂本文的研究成果可以有效解决实际工程项目中浮式风力机数值模型建立的难点,对促进我国风电产业技术发展,加速我国海上风电商业化进程具有重要意义㊂关键词 海上浮式风力机;数值仿真;等效推力模型;动力响应㊂中图分类号:P 752;T M 614 文献标志码:A 文章编号:20957297(2023)007207d o i :10.12087/oe e t .2095-7297.2023.02.12R e s e a r c h o n K e y T e c h n o l o g i e s o f D y n a m i c A n a l y s i s a n d N u m e r i c a l S i m u l a t i o n f o r t h e F l o a t i n g Of f s h o r e W i n d T u r b i n e Q U X i a o q i ,L I H o ng t a o ,T A N G G u a n g y i n ,D U H a i yu e ,Y A N G L i n l i n (O c e a n E n g i n e e r i n g T e c h n o l o g y C e n t e r ,C h i n a C l a s s i f i c a t i o n S o c i e t y ,T i a n ji n 300457,C h i n a )A b s t r a c t W i t h t h e d e v e l o p m e n t o f f l o a t i n g o f f s h o r e w i n d t u r b i n e t e c h n o l o g y ,t h e e n g i n e e r i n g p r o j e c t s o f l a r ge -s c a l ef l o a t i ng o f f sh o r e wi n d t u r b i n e h a s s t a r t e d .B e c a u s e t h e m a n u f a c t u r e r s k e e p th e p a r a m e t e r s o f t h e w i n d t u r b i n e c o n f i d e n t i a l ,t h e r e a r e m a n y c h a l l e n g e s i n t h e n u m e r i c a l s i m u l a t i o n a n a l y s i s o f f l o a t i n g of f s h o r e w i n d t u r b i n e s i n p r a c t i c a l e ng i n e e r i n g p r o j e c t s .I n thi s p a p e r ,t h e k e y t e c h n o l o g i e s o f n u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f f l o a t i n g wi n d t u r b i n e i n t h e p r a c t i c a l e n g i n e e r i n g p r o j e c t w a s i n v e s t i g a t e d .T h r o u g h t h e e q u i v a l e n t t h r u s t m o d e l ,a n u m e r i c a l m o d e l o f r e a l f l o a t i n g w i n d t u r b i n e w a s e s t a b l i s h e d a n d t h e d y n a m i c s r e s p o n s e s u n d e r a t y p i c a l l o a d c a s e w a s a n a l yz e d .B a s e d o n t h e r e s e a r c h r e s u l t s o f t h i s s t u d y ,t h e d i f f i c u l t i e s i n e s t a b l i s h i n g t h e n u m e r i c a l m o d e l o f f l o a t i n g wi n d t u r b i n e i n p r a c t i c a l e n g i n e e r i n g p r o j e c t s c a n b e w e l l s o l v e d .I t i s o f g r e a t s i g n i f i c a n c e i n p r o m o t i n g t h e t e c h n i c a l d e v e l o pm e n t a n d a c c e l e r a t i n g t h e c o m m e r c i a l i s a t i o n o f C h i n a s f l o a t i n g w i n d t u r b i n e i n d u s t r y.K e y wo r d s f l o a t i n g o f f s h o r e w i n d t u r b i n e ;n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ;e q u i v a l e n t t h r u s t m o d e l ;d y n a m i c r e s p o n s e 0 引 言欧洲的海上风电产业起步较早,随着浮式风力机技术趋于成熟,现已逐步在全世界范围内得到广泛研究和应用㊂我国浮式风力机的研究约起步于十年之前,相对较晚,尚未得到商业化应用㊂目前,常用的海上浮式风力机数值仿真软件大多由欧美国家的研究机构开发㊂表1列举了海上浮式风电领域常用的数值仿真软件及其所采用的分析理论㊂①作者简介:曲晓奇(1992 ),女,博士研究生,工程师,主要从事海上浮式风力机动力响应分析方面的研究㊂E -m a i l :x q qu @c c s .o r g.c n ㊂第10卷 第2期2023年6月海洋工程装备与技术O C E A N E N G I N E E R I N G E Q U I P M E N T A N D T E C H N O L O G YV o l .10,N o .2J u n .,2023第2期曲晓奇,等:海上浮式风力机动力响应分析与数值仿真关键技术研究㊃73 ㊃表1 各研究机构开发的海上浮式风力机耦合计算程序T a b .1 P r o g r a m s f o r f l o a t i n g o f f s h o r e w i n d t u r b i n e c o u p l e d c a l c u l a t i o n d e v e l o p e d b y va r i o u s r e s e a r c h i n s t i t u t i o n s 程序研究机构气动力模块水动力模块结构动力学模块系泊模块F A S T[1]N R E L(B E M 或G D W )+D S +D I T D M E 或T D P F +M DM o d a l /M B S/F E M G S M 或Q S M或F E M G H .B L A D E D [2]G HB E M+D S +D I T D M E 或T D P F +M DM o d a l /M B S G S M 或Q S M 或F E M A D A M S [3]M S C +N R E L +L U HB E M /G D W+D S T D M E 或T D P F +M DM B S Q S /U DS I M A [4]M A R I N T E K B E M+D S +D I T D M E 或T D P F +M DM B S /F E MG S M 或Q S M或F E MH A W C 2[5]R I S O D T U B E M+D S +D I T D M E 或T D P F +M D M B S /F E M G S M 或Q S M或F E MO r c a F l e x[6]O r c i n aC o u pl e d t o F A S T T D M E 或T D P F +M D C o u pl e d t o F A S T G S M 或Q S M 或F E MB E M :B l a d e E l e m e n t M o m e n t u m ,叶素动量理论D I :D yn a m i c I n f l o w ,动态入流C F D :C o m p u t a t i o n a l F l u i d D yn a m i c s ,计算流体动力学M B S :M u l t i b o d y S ys t e m ,多体系统G S M :G l o b a l S t i f f n e s s M o d e l,总体刚度模型T D :T i m e D o m a i n ,时域U D :U s e r D e f i n e d,用户自定义G D W :G e n e r a l i z e d D yn a m i c W a k e ,广义动态尾涡D S :D yn a m i c S t a l l ,动态失速F V M :F r e e V o r t e x M o d e l,自由尾涡模型F E M :F i n i t e E l e m e n t M e t h o d ,有限元方法Q S M :Q u a s i -s t a t i c M o d e l,准静态模型M E :M o r i s o n,方程M D :M o r i s o n D r a g,莫里森拖曳项P F :P o t e n t i a l F l o w ,势流理论 尽管目前针对浮式风力机数值仿真软件的开发已经相对成熟,但是,由于我国海上浮式风电工程项目还处于起步阶段,实际工程样机数量较少,对于实际风力机的数值仿真仍存在一定的问题㊂如何在实际工程项目中,建立浮式风力机的数值模型,使其可以准确反映工程样机的真实动力响应特性,仍然需要深入的研究㊂本文首先介绍了浮式风力机数值仿真的基本理论和方法;然后,结合某实际工程项目,详细描述了浮式风力机数值模型的建立过程以及涉及的关键技术;最后,基于本文建立的浮式风力机数值模型进行动力响应分析,验证本文建模方法的可靠性㊂1 浮式风力机数值模型建立方法目前,对于风力机气动载荷的计算大多采用叶素动量理论[7],尽管该方法无法给出叶片翼型附近的流场信息,但是,其计算简便效率高,广泛应用于浮式风力机工程计算㊂水动力载荷的分析则主要基于三维势流理论,采用海洋工程领域常用的水动力分析软件求解浮体水动力系数,进而进行时域水动力分析㊂由于三维势流理论无法考虑浮体的黏性效应,软件采用M o r i s o n 方程的拖曳项模拟浮式风力机的黏性阻尼㊂浮式风力机系统结构形式复杂,既包括了叶片㊁塔柱和传动轴等柔性构件,又包括了机舱和浮式基础等刚性结构㊂因此,不同数值仿真软件对于浮式风力机系统结构动力学模型的建立区别较大㊂目前,对于浮式风力机整体结构采用的建模方法主要有多体方法和有限元方法,对于叶片和塔柱等弹性体动力响应的求解则主要采用模态法和有限元方法㊂浮式风力机系泊系统的模拟则以准静态悬链线方法和有限元方法为主㊂其中,准静态方法基于悬链线方程求解系泊锚链张力,无法考虑锚链的动态效应㊂而有限元方法则可以考虑锚链自身动态效应的影响,精度相对更高㊂2 海上浮式风力机数值仿真模型的建立2.1 浮式风力机简介本文以某浮式风力机工程项目为例,针对海上浮式风力机工程样机在数值仿真过程中的关键技术进行研究㊂浮式风力机系统的结构形式如图1所示,整个系统上部设置7.25MW 风力发电机,底部采用四立柱半潜型浮式基础㊂系泊系统的布置情况如图2所示,在每个边立柱的底部设置3根系泊锚链,采用3ˑ3的悬链线式系泊㊂㊃74㊃海洋工程装备与技术第10卷图1 浮式风力机结构示意图F i g .1 F l o a t i n g of f s h o r e w i n d t u r b i n e s t r u c t u re 图2 浮式风力机系泊系统布置图F i g .2 F l o a t i n g o f f s h o r e w i n d t u r b i n e m o o r i n g s ys t e m a r r a n ge m e n t 2.2 风力机结构模型的建立本文采用美国可再生能源实验室开发的O pe n F A S T 软件,对浮式风力机系统进行数值仿真㊂该软件基于K a n e 方程建立风力机系统刚柔耦合动力学模型㊂对于叶片和塔柱等弹性结构,通过模态法求解其结构变形和动态响应㊂对于塔柱,基于模态叠加方法㊂任意时刻t ,塔柱上到塔底距离为x 的某一点的横向位移u (x ,t )可以表示为[8]u (x ,t )=ðna =1ϕa (x )q a (t )(1)其中,ϕa (x )代表模态a 的固有振型函数,它仅是x 的函数,与时间无关;q a (t )代表模态a 的广义坐标,与时间t 有关;n 代表选取的模态个数,即自由度数;每一个固有振型对应一个固有频率ωa 和相位ψa ㊂当已知塔柱的各阶固有振型函数时,还需要n 个参数来定义塔柱的变形情况㊂除了塔柱的固有振型函数外,还可以选择n 个其他函数φb 来表示塔柱的变形:u (x ,t )=ðn +p -1b =pφb (x )c b (t )(2)其中,φb (x )代表形函数;c b (t )是与之对应的广义坐标;参数p 按计算方便选取㊂根据R a y l e i gh -R i t z 法,塔柱的各阶固有振型函数ϕa (x )也可以表示成形函数φb (x )的线性组合:ϕa (x )=ðn +p -1b =pC a ,b φb (x )(3)其中,C a ,b 代表b 阶形函数对a 阶固有振型的比例常数㊂对于风力机塔柱,可以选择指数函数作为形函数,于是b 阶形函数表示为φb (x )=xRb(4)其中,R 表示塔柱的高度㊂由于风力机塔柱在底部固支,即塔柱底部位移和转角均为零,因此参数p 必须大于等于2,本文计算中取p =2㊂根据塔柱的相关设计参数,利用B M o d e s 软件基于广义H a m i l t o n 原理,求解塔柱前后和侧向前两阶模态,再拟合成幂指函数,输入O p e n F A S T 中㊂2.3 等效推力模型的建立由于缺少风力机叶片翼型参数的详细设计资料,以及控制系统的相关设计参数,因此,无法准确模拟风力机系统的气动性能㊂本文建立风力机的等效推力模型来计算风轮的气动载荷㊂图3所示为叶片上某一叶素位置处的速度和气动载荷示意图㊂根据叶素动量理论,叶片上某一叶素d r 处的推力和转矩可以表示为d T =B 12ρV 2t o t a l (C l c o s ϕ+C d s i n ϕ)c d r (5)d Q =B 12ρV 2t o t a l (C l s i n ϕ-C d c o s ϕ)c r d r (6)其中,d T 和d Q 分别表示叶素的推力和转矩;B 表示叶片数量;ρ表示空气密度;V t o t a l 表示入流速度;C l 和C d 分别表示升力系数和阻力系数;ϕ表示入流速度与叶素旋转平面的夹角;c 表示叶素的弦长㊂第2期曲晓奇,等:海上浮式风力机动力响应分析与数值仿真关键技术研究㊃75 ㊃(a)叶素速度图(a )L e a f v e g e t a t i o n v e l o c i t y ch a rt (b)叶素气动载荷图(b )L e a f e l e m e n t pn e u m a t i c l o a d c h a r t 图3 叶素翼型示意图[9]F i g.3 B l a d e e l e m e n t a i r f o i l [9]根据公式(5)和(6)叶片上某一叶素位置处的风轮推力主要与升力系数C l ㊁阻力系数C d ㊁来流与弦线的夹角ϕ以及叶片的弦长c 有关㊂以N R E L5MW 风力机叶片气动参数为基础,通过调整叶片的弦长和扭转角以及控制系统的相关参数改变风轮推力,直至与风机厂商提供的风轮推力相一致㊂采用上述方法建立风力机的等效推力模型,图4所图4 不同风速下风轮推力对比结果F i g .4 C o m pa r i s o n o f r o t o r t h r u s t f o r c e u n d e r d i f f e r e n t w i n d s pe e d 示是采用等效推力模型计算的不同风速下风轮推力与风机厂商提供的数据对比结果㊂相较于直接将风轮推力施加到塔柱顶部,采用这种方式的优点是可以考虑叶片旋转效应的影响㊂2.4 水动力模型的建立在A QW A 中建立浮式基础的水动力模型如图5所示㊂基于三维势流理论计算浮式基础的水动力系数,包括静水恢复力系数㊁附加质量和阻尼系数以及一阶和二阶波浪载荷传递函数,其中0ʎ入射方向下一阶波浪载荷传递函数的计算结果如图6所示㊂图5 浮式基础水动力模型F i g .5 H y d r o d y n a m i c m o d e l o f f l o a t i n g pl a t f o rm (a)纵荡方向一阶波浪载荷传递函数(a )F i r s t o r d e r w a v e l o a d t r a n s f e r f u n c t i o ni n t h e l o n gi t u d i n a l d i r e c t i o n (b)垂荡方向一阶波浪载荷传递函数(b )F i r s t o r d e r w a v e l o a d t r a n s f e r f u n c t i o ni n t h e p e n d u l u m d i r e c t i o n㊃76㊃海洋工程装备与技术第10卷(c)纵摇方向一阶波浪载荷传递函数(c)F i r s t o r d e r w a v e l o a d t r a n s f e r f u n c t i o ni n t h e l o n g i t u d i n a l r o c k i n g d i r e c t i o n图6波浪入射方向为0ʎ时的一阶波浪载荷传递函数F i g.6F i r s-o r d e r w a v e f o r c e t r a n s f e r f u n c t i o n i n t h e d i r e c t i o no f0d e g r e e按照公式(7)~(9)计算浮式基础受到的波浪载荷㊂由于势流理论无法考虑浮式基础的阻尼效应,因此在O p e n F A S T软件中建立M o r i s o n模型,通过M o r i s o n方程中的拖曳力模拟浮式基础的阻尼效应㊂F w a v e_1(t)=R eðM i=1ηi H1(ωi)=R eðM i=1a i e x p i(ωi t+φi)H1(ωi)(7) F w a v e_2s(t)=R eðM i=1ðM j=1ηiηj H2s(ωi,ωj)=R eðM i=1ðM j=1a i a j e x p[i((ωi+ωj)t+φi+φj)]H2s(ωi,ωj)(8)F w a v e_2d(t)=R eðM i=1ðM j=1ηiη*j H2d(ωi,ωj)=R eðM i=1ðM j=1a i a j e x p[i((ωi-ωj)t+φi-φj)]H2d(ωi,ωj)(9)其中,F w a v e_1(t)表示一阶波频载荷;F w a v e_2s(t)和F w a v e_2d(t)分别表示二阶和频㊁差频波浪载荷;ηi表示波面升高;a i㊁ωi和φi分别表示波幅㊁频率和相位;H1(ωi)表示一阶波浪载荷传递函数;H2s(ωi,ωj)和H2d(ωi,ωj)分别表示二阶和频与差频波浪载荷传递函数㊂2.5系泊系统分析模型的建立系泊系统的模拟采用集中质量模型,将锚链离散成多个质量点,不同质量点之间通过弹簧阻尼结构连接,如图7所示㊂某一质量点i的运动控制方程如下[10]:图7系泊锚链数值模型[10]F i g.7 N u m e r i c a l m o d e l o f m o o r i n g l i n e s[10] (m i+a i)r㊃㊃=T i+(1/2)-T i-(1/2)+C i+(1/2)-C i-(1/2)+W i+B i+D p i+D q i(10)其中,(m i+a i)r㊃㊃代表惯性项,m i和a i分别表示节点i的质量和附加质量;(T+C)i+(1/2)和(T+ C)i-(1/2)分别表示r i与r i+1以及r i与r i-1之间的内部刚度和阻尼;W i表示重力;B i表示浮力;D p i和D q i分别表示节点i受到的轴向和切向波浪力,采用M o r i s o n方程计算:D p i=12ρw C d n d l(r㊃i㊃q^i)q^i-r㊃(r㊃i㊃q^i)q^i-r㊃(11)D q i=12ρw C d tπd l(-r㊃i㊃q^i)q^i-(r㊃i㊃q^i)q^i(12)第2期曲晓奇,等:海上浮式风力机动力响应分析与数值仿真关键技术研究㊃77 ㊃在数值模拟过程中,由于系泊锚链结构形式复杂连接构件过多,对于连接构件无法直接进行模拟㊂将连接构件转化成等质量的杆单元,设置较小的时间步长,进行数值仿真,以保证计算的收敛性㊂图8所示是在不同浮体位移下计算的系泊张力,即浮式风力机系泊系统刚度曲线㊂图8 系泊系统刚度曲线F i g .8 M o o r i n g s ys t e m t e n s i o n 3 动力响应分析采用本文第2节介绍的相关理论和方法,建立海上浮式风力机数值仿真模型,计算极端停机工况下浮式风力机的运动响应㊂环境载荷方向的定义如图9所示㊂环境参数具体数值为:50年一遇风速60m /s ;有义波高12m ,谱峰周期14.4s,谱峰因子2.2;表面流速2.18m /s ㊂风浪方向均为0ʎ,表面流向为-180ʎ,模拟时间为3600s ㊂计算结果如图10所示㊂图9 环境载荷方向定义坐标系F i g .9 C o o r d i n a t e s ys t e m o f e n v i r o n m e n t a l l o a d s d i r e c t i o n d e f i n i t i on(a)纵荡(b)横荡(c)垂荡(d)横摇㊃78㊃海洋工程装备与技术第10卷(e)纵摇(f)艏摇图10 极端停机工况下浮式风力机运动响应F i g .10 D y n a m i c r e s p o n s e s o f t h e f l o a t i n g of f s h o r e w i n d t u r b i n e u n d e r e x t r e m e p a r k e d l o a d c o n d i t i o n从图10中可以看出,在50年一遇极端停机工况下,浮式基础具有较大的动态响应,这是由波浪载荷引起的㊂此时风机处于停机状态,叶片变桨,风轮受到的气动载荷相对较小,垂荡和纵摇的均值都处于一个较小的值㊂从计算结果来看,在极端停机工况下,浮式风力机的摇摆角度在10ʎ范围内,符合设计要求,具有足够的安全性4 结 论本文主要介绍了在实际工程项目中建立海上浮式风力机数值仿真模型的关键技术,包括结构模型㊁等效推力模型㊁水动力模型以及系泊系统模型的相关理论和方法㊂本文提出的数值模型建立方法,可以有效解决风力机叶片翼型参数缺失带来的建模问题㊂最后,通过模拟50年一遇极端工况下浮式风力机的动态响应,验证本文建模方法的可靠性㊂参考文献[1]J o n k m a n J M ,B u h l J R M L .F A S T U s e r s G u i d e [R ].G o l d e n ,C O :N a t i o n a l R e n e w a b l e E n e r g y L a b o r a t o r y,2005.[2]D N V G L .B l a d e d [E B /O L ].h t t p s ://w w w .d n v g l .c o m /s e r v i c e s /b l a d e d -3775.[3]E l l i o t A .S .,W r i gh t A .D .A D A M S /W T U s e r s G u i d e [E B /O L ].h t t p ://w i n d .n r e l .g o v /d e s i gn c o d e s /s i m u l a t o r s /a d a m s w t /d o c s _v 2.0/i n d e x .h t m l .L a s t m o d i f i e d D e c e m b e r,1998;a c c e s s e d J u n e 13,2003.[4]F y l l i n gI ,L a r s e n C ,S ød a h l N ,e t a l .R i f l e x U s e r s M a n u a l 3.6[R ].M A R I N T E K ,T r o n d h e i m ,N o r w a y,2008.[5]L a r s e n T J ,H a n s e n A M.H o w 2H A W C 2,t h e U s e r sM a n u a l [R ].R i s øN a t i o n a l L a b o r a t o r y,2007.[6]O R C I N A .O r c a F l e x [E B /O L ].h t t p://w w w .o r c i n a .c o m /.[7]H a n s e n s M O .A e r o d y n a m i c s o f W i n d T u r b i n e s [M ].E n g l a n d :R o u t l e d g e ,2015.[8]J o n k m a n J M.M o d e l i n g of t h e U A E W i n d T u r b i n e f o r R e f i n e m e n t o f F A S T _A D [R ].C o l o r a d o :N a t i o n a l R e n e w a b l eE n e r g y L a b o r a t o r y,2003.[9]M o r i a r t y P J ,H a n s e n A C .A e r o D y n T h e o r y M a n u a l [R ].C o l o r a d o :N a t i o n a l R e n e w a b l e E n e r g y L a b ,2005.[10]M a t t h e w H.,A n d r e w G .V a l i d a t i o n o f a L u m pe d -M a s s M o o r i n g L i n e M o d e l w i t h D e e pC w i n d S e m i s u b m e r s i b l e M o d e l T e s tD a t a [J ].O c e a nE n g i n e e r i n g,2015,104:590603.。

浮式风机支撑结构在气动载荷和波浪载荷联合作用下的运动响应研究倪鹏;李良碧【摘要】海上漂浮式风机支撑结构具有良好的稳定性,是支撑风机正常工作的重要因素之一,而风机正常工作时叶轮旋转产生巨大气动载荷会对浮式支撑结构产生影响.目前,对风机浮式支撑结构动态响应的研究主要集中在极端海况下浮式风机支撑结构的运动响应,而考虑气动载荷影响的研究则较少.采用流体动力学理论和空气动力学理论并结合有限元方法对某三浮体式风机支撑结构在风、浪、流载荷联合作用下的运动响应进行分析,其中风载荷将分为考虑气动载荷、不考虑气动载荷、将气动载荷简化为固定载荷三种情况.研究结果表明:风机正常工作时支撑结构的运动响应主要受气动载荷影响;支撑结构的运动响应主要表现在纵荡,垂荡和纵摇方向;考虑气动载荷时,支撑结构在纵荡和垂荡方向上的运动响应均小于将气动载荷简化为固定载荷的情况.因此,考虑气动载荷对支撑结构的影响在工程实践中具有较大意义,为海上风机支撑结构的稳定性研究提供了理论依据.【期刊名称】《中国海洋平台》【年(卷),期】2016(031)004【总页数】7页(P80-86)【关键词】海上浮式风机;动力响应;支撑结构;气动载荷【作者】倪鹏;李良碧【作者单位】江苏科技大学船舶与海洋工程学院,江苏镇江212003;江苏科技大学船舶与海洋工程学院,江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】TM315当今世界，煤、石油等常规能源日益短缺，风能由于其安全、无污染和可再生等特点逐渐成为诸多国家和地区关注的焦点[1]。

深海风力发电是风电产业发展的新方向，深海海域风能资源丰富，具有巨大的风电开发空间。

水深超过60 m的海域，使用固定式海上风机会大幅增加建造成本，而漂浮式海上风机可以很好地解决这一问题[2]。

目前，国内外对风机浮式支撑结构动态响应的研究还较少，很少考虑由于风轮转动产生的气动载荷对支撑结构的作用。

文献[3-5]研究了风机平台的水动力性能，其中风机气动载荷由风轮在额定风速下的轴向推力和转矩公式计算得到，该气动载荷并不随时间变化。

移动及冲击荷载作用下浮式平台的动力响应分析任海龙;陈锐林;陈欢;戴可以【摘要】According to the floating platform of Fu jian Nan ping Zhang Lake Reservoir Bridge, the finite element model of floating platform was established by ANSYS and Water spring theory was referenced. The calculated dynamic response was considered by the moving load and impact load. The results show that the dynamic response of floating platform under moving load is not obvious when considering or not considering additional water mass and hydrodynamic damping consideration; the dynamic response of floating platform under impact load is obvious when considering or not considering additional water mass and hydrodynamic damping. The displacement, acceleration response decay quickly when considering the hydrodynamic damping displacement. The natural frequency of floating platform is increased and the cycle peak gradually of floating platform is gradually decay.%以福建南平樟湖库区大桥的浮式平台为背景，采用ANSYS建立浮式平台的有限元模型并且引用水弹簧理论，计算其在移动及冲击荷载作用下的动力响应。

本文网址：/cn/article/doi/10.19693/j.issn.1673-3185.03264期刊网址：引用格式：曲雪, 郑凯, 邹璐遥, 等. 恶劣海况中大外飘型舰船的总载荷颤振响应分析[J]. 中国舰船研究, 2024, 19(2):140–147.QU X, ZHENG K, ZOU L Y, et al. Slamming response analysis of global load for large-bow flare naval ship in rough sea[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2024, 19(2): 140–147 (in Chinese).恶劣海况中大外飘型舰船的总载荷颤振响应分析扫码阅读全文曲雪*，郑凯，邹璐遥，邹健中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011摘 要:［目的］舰船遭遇恶劣海况时艏部砰击会激起船体梁颤振响应，威胁到总纵强度的安全。

砰击颤振弯矩与船体刚度和外飘构型相关，但不同船型结构布置和型线差异大，有必要针对大外飘型舰船开展颤振响应分析。

［方法］首先，采用COMPASS-WALCS-NE 势流时域水弹性方法预报设计海况下的船体梁总载荷，并与分段自航模试验对比验证；然后，再提取艏部砰击合力、典型时刻的船体运动状态和船体梁总载荷响应的时历曲线，通过分析波浪载荷高低频分量的相位差异，研究船舯砰击弯矩与艏部砰击合力的关联性；最后，围绕船体主要设计参数进行敏感度分析。

［结果］在设计海况艏部入水时，其砰击合力出现了2次峰值，分别对应于底板和外飘区域的大面积触水过程；颤振弯矩主要由艏部外飘砰击引起，受力面积大，合力距离船舯远，导致砰击弯矩达到了波浪弯矩的同等幅值；大外飘型舰船的砰击弯矩对波高变化最为敏感。

［结论］对于大外飘型舰船的总纵强度评估应考虑砰击颤振的影响，对于中垂砰击弯矩需要直接与静水成分、低频的波浪成分叠加，而中拱砰击弯矩应考虑阻尼耗散，可先折减再叠加。

超大型浮体运动与波浪载荷的水弹性响应分析超大型浮体是指位于海洋中的大型浮体结构，通常用于油田开发、风电平台、船只等领域。

由于超大型浮体在海洋环境中受到波浪的作用，因此需要进行水弹性响应分析，以评估其在波浪载荷下的结构响应。

水弹性响应分析是指在水中的结构受到波浪载荷作用时，结构产生的弹性变形和应力的分析。

其基本原理是基于流体动力学和结构动力学的理论，结合数值计算方法，对结构在波浪环境下的动力响应进行计算和分析。

在进行水弹性响应分析时，首先需要建立超大型浮体的数学模型。

该模型通常采用有限元法进行建模，将结构分离成多个小单元，并根据结构的几何形状和材料性质进行离散化处理。

然后，根据结构的受力情况和波浪载荷的特征，应用流体动力学和结构动力学的理论，求解结构在波浪载荷下的运动方程，得到结构的运动响应。

在进行水弹性响应分析时，需要考虑以下几个方面的因素：1.波浪载荷特征：波浪的高度、波长、方向等参数会对结构的响应产生影响。

在建立数学模型时，需要准确地描述波浪的特征，并根据实际情况选择相应的波浪理论进行计算。

2.结构的刚度和材料的性质：结构的刚度和材料的性质决定了结构受力后的变形和应力分布。

需要准确地描述结构的几何形状和材料的物理性质，并根据实际情况选择适当的材料模型进行计算。

3.流体动力学效应：由于结构位于水中，受到波浪的作用，会产生流体动力学效应。

这些效应包括波浪的粘性阻力、边界效应等。

在进行水弹性响应分析时，需要考虑这些流体动力学效应对结构响应的影响，并加以合适的修正。

4.结构的动力特性：结构在波浪载荷下的动力特性对其响应有重要影响。

在进行水弹性响应分析时，需要考虑结构的振动特性，并计算其频率、模态形态等参数。

通过以上分析，可以得到超大型浮体在波浪载荷下的水弹性响应结果，包括结构的位移、变形、应力等。

这些结果对于超大型浮体的设计和结构优化具有重要意义，能够保证结构的安全性和可靠性。

水弹性响应分析还可以为超大型浮体的航行性能和工作性能评估和优化提供参考依据。

【doc】通载浮桥的水弹性响应分析通载浮桥的水弹性响应分析第23卷第2期2005年5月海洋工程THE0CEANENGINEERINGV01.23No.2May2005文章编号:1005—9865(2005)02—0108—07通载浮桥的水弹性响应分析林铸明,崔维成,张效慈,吴有生,吴培德(1.总装工程兵科研一所,江苏无锡214035;2.中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082)摘要:浮桥具有重要的军事用途,在民用上也已受到越来越广泛的重视.为了使浮桥的设计既安全又经济,就必须对浮桥的载荷和强度有一个比较精确的评估.浮桥载荷具有移动性,并可能同时遭受风,浪,流联合作用,浮桥在这些载荷联合作用下的动响应分析在理论上将是一个很具挑战性的问题.通过资料的收集和整理,对国内外相关研究的现状作了介绍,并指出了研究的主要方向.关键词:浮桥;动力响应;水弹性;移动载荷;波浪;水流中图分类号:TVI31.2:U448.19文献标识码:AOverviewonhydroelasticresponseanalysisoffloatingbridgescheng2, LINZhu—ming,CUIWei—ZHANGXiao-ci,WUYou—sheng2,WUPei—de(1.TheF/rstEngineel~ScientificResearchInstitu~oftheGeneralArmamentsD epartment,Wuxi214035,China;2.ChinaShipScientificResearchCenter.Wu】【i214082.China)Abstract:Hoatingbridges,whichhaveimportantmilitaryapplication,haveal soreceivedincreasingattentionforitscivilusage.Tokeepthe designoffloatingbridgessafeandeconomical,arelativelypreciseevaluatio nonthebridgesloadingcapacityandstrengthisnecessary.Since theloadsonthefloatingbridgealemovableandthebridgemaybeemployedundera dverseconditionsandthecombinednegativeimpactsin—flictedbywind.waveandcurrent.the~namicresponseanalysisofthefloatingb ridgeagainstthoseloadsstillremainsatheoreticchallenge.Inthispaperanoverviewiscarriedoutonthelatestdevelopmentinthestudyofh ydroelasticresponseanalysisoffloatingbridges.’I~ughthomnghinvestigationandinformationgatheringandanalyses,thekeytechnic alpmb~msthatneedtobetackledCanbefurtherunderstoodinthefuturestudy,whichcouldlayasolidfoundationfortheresearchwork.Keywords:floatingbridge;dyn,~cresponse;hydroelastic;movingload;wave; current浮桥是一种古老的桥渡设施,它充分地利用了水的浮力,以浮动基础代替固定基础,与永久桥梁相比,它具有造价低廉,建造周期短,不永久占用桥址场地的优点.在军事上浮桥占有极其重要的地位,尤其对于江面宽阔,水深较大的河流,浮桥是保证作战部队机动和后方与前线物资,兵员,辎重联结的最有效手段之一.浮桥很早就出现在各国的古代战争史上|lI3J.第二次世界大战期间及战后,美军装备了橡皮舟舟桥器材(M2,M3,M4T6),苏军装备了闭口舟舟桥纵列(HHC,THH和dn-IH).20世纪5O年代,法国研制成功季洛瓦自行舟桥器材,苏联研制成功带式舟桥纵列(IINII-[).此后,波兰,联邦德国,美国,中国先后研制成功带式舟桥器材,联邦德国,美国还研制成功自行舟桥器材,器材的性能有了很大的提高.20世纪80年代中期以后,舟桥器材进一步向着提高作业速度,改善适应能力,增强抗损能力,提高通用性和经济性的方向发展-2J.二战以后,在军用浮桥得到快速发展的同时,民用浮桥也得到了飞速的发展.据不完全统计,自华盛顿湖浮桥建成以后,目前已建成的大型浮桥有lO座之多,它们的建造时间及其主要参数如表1所示-3J.收稿日期:2004-06.15作者介:林铸明(1963一),男,福建莆田人,副研究员.博士研究生.主要从事渡河装备技术研究.第2期林铸明,等:通载浮桥的水弹性响应分析109表1国外民用浮桥概况Tab.1Ovilfloatingbridgesintheworld美国最先采用浮桥作为高速公路跨越湖海的通行设施_4J.其中典型的浮桥是eLaceyV.MurrowBridge,它建于1940年,是穿越州间的90号高速公路上飞跨华盛顿湖的桥梁,位于港湾,全桥无锚碇系统,通过平面拱型钢管桁架克服横向水平力,并将巨大的水平力传递到两岸桥台.在挪威西海岸的克里斯桑德(Kristiansund)城也建造了一座浮桥(TheBergsYsundetFloatingBridge)[.挪威浮桥采用了与美国浮桥不一样的思路,美国浮桥是一种用钢筋混凝土浮箱连续拼装的结构方案,而挪威浮桥则采用若干离散的矩形体浮箱支撑钢桁架桥跨,这种方案便于小船在桥下通航_6,7J.日本大阪地区人口非常密集,为了进一步发展,大阪市政府提出了”大阪技术港口”计划(TechPortOsakaProject),旨在大阪港附近的水域上新建一个大阪市中心.这一计划包括建立三个人工岛,由此需要在两个人工岛(Yumeshima和Maishima)之间造一座桥.通过对多种桥型包括摆桥(swingbridge),活动结构桥(basculebridge),滚桥(roilingbridge),运输桥(transporterbridge)的比较研究,最后决定采用一种国际上从没有用过的新型浮摆桥(floatingswingbridge)[mJ.目前国内的民用浮桥大都采用战备储备浮桥器材来发挥平时效益,实施”平战结合”,如东瀛黄河浮桥系采用双体承压舟拼组,齐河黄河浮桥采用六七式铁路浮桥拼组,舟山大榭岛浮桥和南疆油田箱式浮桥均采用钢质浮箱拼组等等,这种浮桥只能作为临时性浮桥或半永久性浮桥使用.无论是军用还是民用,浮桥要完成其使命就必须具备足够的安全性.但考虑经济性的要求,特别是军用舟桥装备水陆机动性的要求,其强度储备不能太高,因此对浮桥的载荷和强度要有一个比较精确的评估方法.历史上已有数次浮桥在遭遇风暴后破坏的例子:美国建造的世界上第一座永久浮桥(TheLaceyV.Mur.roWBridge)在使用了50年后的1990年11月份,2018m中的850m长一段在一个大风暴中沉没_l;另一座浮桥(TheHoodCanalBridge)~1]在使用了18年后,于1979年2月13日也因一场大风暴而破坏沉没Ll,l.浮桥载荷的最大特点是移动性,又加上可能同时遭受比较恶劣的风,浪,流的联合作用,浮桥在这些载荷联合作用下的动力响应分析在理论上是一个很具挑战性的问题.因此本文从以下三个方面对国内外浮桥的动力响应的研究现状进行分析,介绍浮桥研究发展的趋势和动向.l浮桥动力响应分析研究概况1.1浮桥在车辆载荷作用下的动力响应分析车辆载荷的最大特点是它的移动性.车辆通过桥梁时将引起桥梁结构的振动,而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动,这种相互作用,相互影响的问题就是车辆与桥梁之间的振动耦合问题.早在一百多年前,由于英国铁路桥梁在列车通过时发生剧烈振动而破坏的事件,就提出了桥梁荷载的动力效应问题.在20世纪60年代以前,对于桥梁振动的研究主要集中在简单移动荷载作用下的解析方法.LadislavFryba在他的着作中对车辆一桥梁的耦合动力分析问题做了全面的总结介绍,其中主要的计算模型有:简支梁在移动常量力,移动简谐力,移动连续力,移动的点质量,移动的多轴系统等作用下的动力学分析;悬臂梁在移动点力作用下的动力响应分析;无限长弹性地基梁在移动载荷作用下的响应分析;简支板,无限长弹性地基板在移动载荷作用下的响应分析等【14J.计算机的出现和有限元法的应用,使得建立复杂的桥梁车辆分析模型成为可能,从而使该方面的研究达到一个全新的起点.多年来桥梁车辆振动的研究表明了这一问题的复杂性和困.ll0海洋工程第23卷难性[15一’.对于浮桥在车辆载荷作用下的结构动力响应分析问题,早在20世纪30年代,乌曼斯基对连续和铰接体系浮桥的自由振动进行过初步分析[20J.吉洛夫将浮桥看作无阻尼的弹性地基梁,把附加质量作为常数并计及移动荷载质量,进行动力分析,求出了连续体系浮桥在若干具体情况下的封闭解_2.1974年,新加坡的两位学者用无因次的总转移矩阵求算在移动荷载作用下的浮桥动力响应,将浮桥简化为支承在弹性支座上的带集中质量的连续梁,忽略了阻尼和附加水质量的影响_2.Virchis分别在1979年,1983年用龙格库塔法,对履带式或轮式车辆通过军用桥梁时的动力响应进行了数值计算,考虑了车轮的初始状态,车速变化以及车辆和桥面脱离等情况L23J.随着计算机和有限元法的问世,自20世纪70年代起的现代桥梁车辆振动分析理论,以考虑更加接近真实的车辆模型和将桥梁理想化为有限元模型为主要特点.这方面的研究以台湾成功大学吴重雄教授和他的学生从20世纪80年代起的研究为代表:文献[24],[25]将浮桥简化为由用于模拟静水力的均布弹簧支撑,用于模拟线性系泊缆弹性恢复力的集中弹簧作用下的梁,推导出刚性连接梁和铰接梁两种单元的刚度和质量矩阵,并考虑端水平缆引起的轴向预张力,将移动车辆简化为移动的力等效到梁的两端.计算结果表明了此方法的正确性,在此基础上他们研究了载荷移动速度,水平系索预张力,浮桥间连接方式等对浮体动力响应的影响.文献[26]将浮体视为具有六个运动自由度的刚体,研究了载荷移动速度,加速度大小及载荷起始位置,移动方向等因素对浮体最大起伏,纵摇及横摇反应的影响,并在此基础上研究了由于浮体上所搭载的人或物的变动而带来的重心与形心不重合对浮体动力响应的影响,但在此研究中没有考虑风,浪,流的作用,流体对浮桥振动的影响也以刘易斯剖面系数经验公式方法计算得到.1.2浮桥在风,浪,流作用下的动力响应分析1.2.1浮箱连续拼装浮桥在波浪作用下的动力响应分析美国由于最早在民用工程中使用浮桥,因而也是最早开展浮桥动力响应分析的国家.早在1972年,美国华盛顿大学的Mukherji就对浮箱连续拼装的浮桥在波浪中的动力响应进行过比较系统的研究J.他基于梁理论建立了数学模型,在时域和频域中进行了求解,并计算了在确定性波浪和随机波浪中的动响应,也与试验结果进行了比较.为了考虑随机空间分布对水动压力的影响,他在数学模型中专门引进了一个空间相关因子(spatialcorrelationfactor),并研究了它与波谷长度变化(crest.1engthvariation)之间的关系.在此基础上,Georgiadis进一步研究了考虑海浪三维效应的连续浮体水动力计算,连续浮体在长峰斜浪和短峰波浪中的动力响应问题及浮桥和防波堤对船舶伴流影响的问题[28j.由于另一座浮桥(thehoodcanalbridge)在1979年的一次风暴中损坏,美国华盛顿州的交通部又在同一位置建造了一座新的连续预应力混凝土箱式系泊浮桥.在新桥设计过程中,明确提出了浮桥抵抗风,流,系泊力和波浪载荷的要求.为了预报最大结构响应,Engle和Nachlinger发展了一种频域分析方法J,他们用基于切片理论的现有程序MARVAN计算浮桥一海浪耦合作用时的水动力特性,然后采用NASTRAN程序计算结构响应,最后再用谱分析的方法得到结构的最大响应.他们的预报结果也用模型试验进行了验证,但其理论分析实际上并没有考虑风和流的作用.Langen采用概率方法分析了一座1200m长的连续箱式弯曲浮桥(salhusbridge)在短峰随机波浪中的响应[3ol.海洋表面理想化为一个三维零均值各态历经高斯场,由此采用线性势流理论导出波浪载荷过程.结构采用有限元方法进行离散,然后采用谱方法得到频域中的结构响应,采用样本路径与蒙特卡洛模拟相结合的方法得到时域中的结构响应.他们的研究表明,频域分析法是一种非常有效的分析法,时域分析的结果总体上与频域分析的结果有较好的吻合,但由于时域分析中引入一些附加的简化,导致横摇和扭矩有一些差别.对于Salhus大桥的分析表明,大桥的响应是非常具有动态特征的,升沉响应的共振特性非常明显.另外动响应对谱密度的峰周期(peakperiod)以及波浪的波谷长度(crestlength)很敏感,这表明,为了精确地分析浮桥动响应,需要知道波浪的方向谱密度(directionalwavespectraldensity).Hutchison介绍了一种可以确定浮桥6个运动自由度之间的完整协方差矩阵以及节点剪力和弯矩的频域分析方法[31].整个结构被模拟成一系列相互作用的模块,每个模块受到方向短峰波(directionalshort.crestedseas)的随机激励.文章对分析这一问题的两种主要方法进行了比较研究,一种是方向谱中的长峰波分量响应的线性叠加法,另一种是用标量相干函数(scalarcoherencyfunction)修正的横浪响应法.他们的研究表明,第2期林铸明,等:通载浮桥的水弹性响应分析如果对结果的分析解释适当,这两种方法是一致的.为了更好地了解和评估水动力非线性对浮桥系统的影响,以便最终能提供一个更精确的浮桥动响应预报方法,美国华盛顿州交通部委托UCSB的海洋工程实验室进行1:10浮桥模型的实验与理论研究[323.试验包括规则波,非规则波以及两个分量构成的波群(wavegroups).在这一研究中,除了常规线性载荷外,他们还测量了规则波中的平均和双频率激励,多波系统中的和频和差频力.试验结果与他们自己的数值模拟结果以及文献中的分析结果进行了比较.在分析浮体一波浪相互作用时,结构通常被当作刚体.浮桥由于细长,它的弹性变形对流固耦合有较明显的影响【12,13,33].Oka等专门探讨了结构弹性对动响应的影响【,他们用有限元来描述结构,用边界元来描述流体,然后耦合求解,还用水池模型试验验证了分析方法的可靠性.他们的研究表明,对于浮桥这样的细长体结构,结构弹性对波浪中动响应的影响是必须考虑的.Shiraishi等也对弹性体的水弹性响应进行了试验研究[3.1.2.2离散浮箱支撑浮桥在波浪载荷作用下的动力响应分析对于离散浮箱支撑浮桥在波浪中的动响应分析,最具代表性的分析方法当数Seif和Inoue所采用的方法j.他们把浮箱当作刚体,采用三维源分布法(soui~edistributionmethod)来处理水动力载荷,重点考虑多体之间的水动力相互作用,然后采用有限元法来离散浮桥甲板.有关两个浮体之间的水动力相互作用,McIver在1986年就研究过,但他当时研究的目的是解决两座相距很近的平行浮桥在波浪作用下是否有载荷增强效果[3.Kounadis等在研究简单浮桥的非线性结构动屈曲稳定性时,采用更简单的单自由度振动模型,回避了需要解强非线性的运动微分方程【38].Watanabe等采用试验与理论相结合的方法研究了一座圆柱形浮箱离散支撑的浮桥在波浪中的动响应j.试验模型采用单跨1:125的尺度在水池中进行.由于采用基于无界海域势流理论预报的结果与试验结果相比在某些频率上有差异,而改用通道多极法(channelmultipolemethod)来考虑通道壁影响,理论预报与试验吻合良好.Watanabe和Utsunomiya随后详细介绍了多极展开法(multipoleexpansionmethod)E4o].Shi.raishi,etal也进行了相似的试验与理论研究【?.Ueda等报道了日本大阪港新型浮摆桥在水池中模型试验的结果[.浮摆桥模型按1:40用铝合金制成,在波浪中进行了水弹性响应试验.他们的试验结果验证了他们早先开发的弹性响应分析方法的正确I~[43—46].辛实L47j介绍的长江铁路浮桥总体方案也是离散浮箱支撑的浮桥.他们采用的力学分析模型是按浮桥的实际结构简化为梁,刚架,桁架以刚接,铰接等形式连接组成的复合框架体系,然后采用有限单元法求解.根据浮墩的几何尺寸,将水的静浮力视为弹性系数相同的均布弹性支撑体系.由于浮墩的刚度比浮桥梁大得多,故浮墩可以简化为刚性梁.在他们的力学模型中,特别强调了浮墩可以处于倾斜状态,此时除浮反力外,还有一个浮反力矩,这个浮反力矩通过支垫墩结构传给浮桥梁,对整个浮桥的受力将产生很大影响.1.2.3浮桥受风,浪,流联合作用的动力响应分析浮桥除了要承受移动载荷外,根据地理环境,可能还要同时受到风浪流的作用.但目前同时考虑这三种环境载荷的文章几乎没有.绝大部分关于浮桥的文献主要考虑波浪的作用[12,13,27-31,34一,’42’46].Welch等和Ueda等考虑了风和浪的联合作用[.43瑚j,而Watanabe等考虑了浪和流的同时作用[40,49].他们对于流的处理,等同于浮体有一个定常航速.lncecik等在研究系泊海洋结构物(半潜平台)的极值载荷时介绍了一种同时考虑风,浪,流联合作用的方法j.他们对于半潜平台的计算表明,流对于平台运动响应和系泊力的均值影响最大而风最小.最大系泊力并不出现在风浪流共线时,因此,非共线的情况也要考虑,以便找到真正的极值系泊力.1.3系泊装置的分析浮桥必须系泊才能完成通载的功能,但专门研究浮桥系泊的文章很少.Ueda等的文献[介绍如何用他们提出的弹性响应分析方法来计算浮桥的系泊力.吴重雄和他的学生在研究浮桥动响应时一般均用线性弹簧来模拟系泊力的【24,25].这种处理很简单,但往往与实际不符,因为系泊力一般来说呈现较强的非线性.其它针对一般海洋结构物或超大型浮体系泊问题的文献还有一些,也有参考价值.112海洋工程第23卷Sekita讨论了采用带缆桩(n啪ringd0lphin)固定超大型浮体的设计问,而Kato等提供了超大型浮体采用多点带缆桩系统在使用过程中发生逐步破坏的一个仿真系统[.Stansberg 对大型浮体在波浪中的水平运动模型试验进行了综述[.绝大部分试验都包含了系泊系统,一般用比较符合实际的悬链线(catenary—typeanchorlines)来模拟.2国内的研究现状本文作者从2002年开始,对通载浮桥的动力响应特性开展了一系列的研究工作,并取得了一些结果.文献[54]使用RNG一e湍流模型结合非平衡壁面函数,采用几何重建确定自由液面的方法,对绕舟桥的自由表面粘性流动进行了数值计算,并讨论了数值计算中网格质量,时间步长对阻力预报结果的影响.通过与实验结果的比较表明,只要合理地划分网格并选择恰当的控制参数,数值计算方法可以辅助实验方法对舟桥水动力性能进行预报.文献[55]将浮桥简化为由用于模拟静水力的均布弹簧支撑,用于模拟线性系泊缆弹性恢复力的集中弹簧作用下的梁,推导出刚性连接梁和铰接梁两种单元的刚度和质量矩阵,并将其导人了现有大型有限元分析程序ABAQUS,利用其功能强大的求解器,求解了静水中自由浮式梁在移动载荷作用下的振动响应.文献[56]以拼组式浮桥的连接间隙为研究对象,建立了全桥分析的三维有限元模型,并用非线性单元的组合对浮桥连接件的力学特性进行有限元模拟,研究了浮桥在静载荷作用下的位移响应及不同位置的连接件内力与连接件间隙之间的关系,为此类浮桥的设计提供了必要的参考,并为其后续的动力分析提供了必要的理论依据.文献[57]利用数字摄像技术,对通载浮桥的动力响应特征进行了试验研究,为该类浮桥后续的理论计算和设计提供了必要的参考.3结语无论是对军用浮桥还是民用浮桥的研究在国内外都越来越受到重视.对浮桥的研究工作,主要包括对移动载荷模型,浮桥结构,浮桥与周围流体的耦合作用,高流速引起的水动力稳定性,波浪作用下的浮桥水弹性响应分析等.根据军用舟桥结构的特点,车辆载荷的简化模型对浮桥动力响应的影响,还需要深入的研究;具有非线性连接方式的浮桥,其连接件的非线性特性对浮桥动力响应的影响,国内外还没有系统的研究;包含结构非线性及锚泊系统影响的浮桥三维水弹性分析将成为一项具有挑战性的工作;对浮桥在风,浪,高速流及移动载荷联合作用下的动力响应耦合机理的研究,将对浮桥设计理论的发展提供重要的依据.参考文献:[I]徐伟业.浮桥与战争[J].中学历史教学参考,2ooo,(8).[2]中国大百科全书总编辑委员会《军事》编辑委员会.中国大百科全书?军事[M].北京:中国大百科全书出版社,1989,1377.[3]徐建灵,陆立太.2l世纪浮桥技术展望[J].铁道建筑技术,2002,(2):13—14.[4]LwinMM.Floating~agesintheUnitedStates[A].ProceedingsofInternation 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㊀㊀文章编号:１００５￣９８６５(２０２０)０６￣００２４￣０９基于ＣＦＤ￣ＦＥＭ的浮式结构水弹性响应数值模拟刘㊀一ꎬ朱仁庆ꎬ程㊀勇ꎬ谢㊀彤ꎬ李润泽(江苏科技大学船舶与海洋工程学院ꎬ江苏镇江㊀２１２００１)摘㊀要:开发并验证了一种基于ＣＦＤ￣ＦＥＭ耦合的弹性浮体水弹性响应计算模拟方法ꎮ采用ＣＦＤ方法建立黏性数值水池模拟非线性波浪ꎬ弹性浮板进行有限元离散ꎬ并在交界面进行数据交互实现耦合计算ꎻ通过与水池试验数据和三维板理论在各种波浪环境下的浮体垂向位移结果对比ꎬ证实ＣＦＤ￣ＦＥＭ耦合方法的有效性ꎮ并进一步研究了浮板的厚度㊁入射波波幅和浮板的三维效应对浮板水弹性响应的影响ꎮ结论表明ꎬ波幅的增加会加剧弹性浮板的水弹性响应ꎬ浮板各点处的垂向位移随波幅的增加而增大ꎻ当浮板厚度改变时ꎬ不同厚度浮板自由端处的垂向位移差异较小ꎬ而在中部等位置处ꎬ厚度对浮板的水弹性响应有较大的影响ꎮ关键词:非线性波浪ꎻＣＦＤ￣ＦＥＭꎻ水弹性响应ꎻ超大型浮体中图分类号:Ｕ６６１.１ꎻＰ７５１㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀ＤＯＩ:１０.１６４８３/ｊ.ｉｓｓｎ.１００５￣９８６５.２０２０.０６.００３收稿时间:２０１９￣１２￣１５基金项目:国家自然科学基金项目(５１１７９０７７)作者简介:刘㊀一(１９９４￣)ꎬ男ꎬ山东泰安人ꎬ硕士研究生ꎬ从事海洋结构物水动力性能及水弹性响应研究ꎮＥ￣ｍａｉｌ:１１３９３６５１９４＠ｑｑ.ｃｏｍＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｆｌｏａｔｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂａｓｅｄｏｎＣＦＤ￣ＦＥＭｍｅｔｈｏｄＬＩＵＹｉꎬＺＨＵＲｅｎｑｉｎｇꎬＣＨＥＮＧＹｏｎｇꎬＸＩＥＴｏｎｇꎬＬＩＲｕｎｚｅ(ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＮａｖａｌＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＯｃｅａｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＺｈｅｎｊｉａｎｇ２１２００１ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＩｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙꎬａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｆｌｏａｔｉｎｇｅｌａｓｔｉｃｐｌａｔｅｗｈｉｃｈｃｏｕｐｌｅｓＣＦＤａｎｄＦＥＭｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｎｄｖａｌｉｄａｔｅｄ.ＴｈｅＣＦＤｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｖｉｓｃｏｕｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｔａｎｋｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｗａｖｅꎬａｎｄｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｐｌａｔｅｉｓｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｄｉｓｃｒｅｔｅꎬｔｈｅｎｔｈｅｄａｔａｉｓｅｘｃｈａｎｇｅｄａｔｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔａｎｋａｎｄｐｌａｔｅ.Ｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｗｉｔｈ３ＤｐａｎｅｌｍｅｔｈｏｄａｎｄｔａｎｋｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｕｎｄｅｒｖａｒｉｏｕｓｗａｖｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｎｔｅｒｍｓｏｆｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔꎬｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆＣＦＤ￣ＦＥＭｃｏｕｐｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ.Ｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｗａｖｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｗｉｌｌａｇｇｒａｖａｔｅｔｈｅｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｔｈｅｆｌｏａｔｉｎｇｐｌａｔｅ.Ｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｆｌｏａｔｉｎｇｐｌａｔｅｒｉｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｗａｖｅａｍｐｌｉｔｕｄｅ.Ｔｈｅｒｅｉｓａｓｍａｌｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｉｎｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｔｆｏｒｅ￣ｅｎｄａｎｄｂａｃｋｅｎｄｗｈｅｎｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｔｈｅｆｌｏａｔｉｎｇｐｌａｔｅｃｈａｎｇｅｓ.Ｈｏｗｅｖｅｒꎬｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｐｌａｔｅｈａｓａｇｒｅａｔｅｒｉｍｐａｃｔａｔｔｈｅｍｉｄ￣ｐｏｓｉｔｉｏｎｏｎｔｈｅｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｎｏｎｌｉｎｅａｒｗａｖｅꎻＣＦＤ￣ＦＥＭꎻｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｓꎻｖｅｒｙｌａｒｇｅｆｌｏａｔｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅ(ＶＬＦＳ)超大型浮体是一种综合性的海洋浮式结构物ꎬ在维护国家海洋权益方面有极其重要的作用[１]ꎮ超大型浮体水平尺度与垂向尺度相差非常大ꎬ是一种极为扁平的柔性结构物ꎬ过大的尺度差异导致其弯曲刚度降低ꎬ其弹性变形相比于船舶与其他海洋结构物不能被忽略ꎬ因此必须采用水弹性方法分析超大型浮体在流体载荷作用下的变形以及浮体变形对流场的影响ꎮ过去对浮体水弹性的求解方法是基于Ｂｉｓｈｏｐ等[２]提出的二维水弹性力学理论ꎬ通过将复杂的海洋结构物简化为梁模型ꎬ以模型的干模态叠加来表达结构的运动与变第３８卷第６期２０２０年１１月海洋工程ＴＨＥＯＣＥＡＮＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＶｏｌ.３８Ｎｏ.６Ｎｏｖ.２０２０形ꎬ建立流固耦合运动方程ꎬ计算海洋结构物的水弹性响应ꎮ由于二维水弹性理论在计算时忽略了船宽对流体运动的干扰ꎬＷｕ[３]将三维适航性理论与三维结构动力学理论相结合ꎬ提出可适用于分析波浪中任意三维弹性体的三维水弹性理论ꎮ杜双兴[４]提出了零航速三维振荡源格林函数快速计算方法ꎬ使得三维水弹性分析工作可以在ＰＣ机上进行ꎬ并建立了完善的三维航行船体线性水弹性力学频域分析方法[５]ꎬ从而可不受浮体细长比和航速的限制ꎮＭｕｒａｉ等[６]提出了将大型浮体处理成多个小结构组合的计算方法ꎬ并将数值计算与试验数据对比ꎬ两者之间有良好的一致性ꎮ王大云[７]采用三维时域格林函数ꎬ推导出应用于弹性体的三维势流时域积分方程ꎬ建立了三维水弹性时域分析理论ꎮＷａｔａｎａｂｅ等[８]讨论了超大型浮体(ＶＬＦＳ)锚链系统㊁海域海底的变化以及结构数值模型的选取ꎬ并进一步探讨了未来ＶＬＦＳ研究的方向ꎮ陈徐均[９]建立了浮体二阶水弹性力学分析方法ꎬ并推导锚泊浮体三维线性及非线性频域水弹性力学运动方程ꎬ开发出计算系泊浮体的计算程序ꎮ付世晓[１０]将刚性浮体的锚泊系统动力分析理论与三维水弹性理论相结合ꎬ推导并建立了能够考虑浮体弹性影响的锚泊系统动力响应分析方法ꎬ并编制了相应的计算程序ꎮ目前主要采用势流理论对各类浮式结构物的水弹性响应进行计算分析ꎮ由于其对波浪破碎㊁砰击等现象难以数值模拟ꎬ且忽略了流体黏性的影响ꎬ因而对强非线性波浪运动及其引起的结构大幅运动和变形不能精确模拟ꎬ对结构物近壁面的压力变化也不能准确捕捉ꎮ相比于势流理论ꎬ计算流体动力学(ＣＦＤ)在描述流场中速度场与压力场的改变ꎬ捕捉自由液面处波浪的非线性现象等方面有更高的精度和准确性ꎮ方昭昭等[１１]在计算波浪对航行船舶水动力的影响时发现ꎬ相比于势流计算结果ꎬ计算流体动力学方法更能真实的反映模拟流场ꎬ并且ＣＦＤ方法计算结果更加精准ꎮ随着计算流体动力学的发展ꎬ如何采用ＣＦＤ模拟海洋结构物与流体的耦合作用得到越来越多学者的关注ꎮＬｅｙ等[１２]开发了一种基于雷诺时均Ｎ￣Ｓ方程(ＲＡＮＳ)方法的ＣＦＤ和动态ＦＥＡ的单向和双向耦合系统ꎬ并证明了ＣＦＤ方法和动态ＦＥＡ耦合技术可以很好地预测由规则波和不规则波激励引起的载荷ꎮＳｅｎｇ[１３]采用ＯｐｅｎＦｏａｍ开发了一种耦合方法ꎬ使用梁模型进行水弹性响应的计算ꎬ结果证明ＣＦＤ方法在估算结构的水弹性响应方面具有良好的准确性ꎮＴｏｍｏｋｉ等[１４]使用ＣＦＤ￣ＦＥＡ技术分析了６６００ＴＥＵ集装箱船的水弹性响应ꎬ并计算了船体中剖面弯矩的变化ꎬ与三维水弹性方法进行比较ꎬ有良好的一致性ꎮ但是流体与结构之间的耦合是采用单项耦合ꎬ由于仅考虑单向耦合计算ꎬ不能实现流体与结构之间的双向数据传递ꎮ采用ＣＦＤ￣ＦＥＭ方法实现双向流固耦合ꎬ计算非线性波浪与弹性浮板的水弹性响应问题ꎮ首先ꎬ基于ＣＦＤ方法建立黏性数值水池ꎬ采用速度入口造波原理模拟五阶Ｓｔｏｋｅｓ波浪ꎻ使用ＦＥＭ方法对弹性浮板进行离散ꎬ建立弹性浮板与外部流场的交界面ꎮ计算过程中ꎬ浮板表面的压力载荷通过数据映射的方式传递给有限元计算模块的浮板模型ꎬ模型在压力载荷的作用下发生形变ꎬ并将变形后的模型数据传递给ＣＦＤ计算模块ꎬ对流固耦合表面进行更新ꎬ在新的交界面上再进行流体质点速度场与压力场的计算ꎬ在下一时间步内重复此步骤ꎮ在计算过程中ＣＦＤ和ＦＥＭ两模块的数据进行实时交互ꎬ从而实现交界面上浮板的运动与弹性形变协调ꎮ此外ꎬ还探讨了在不同参数下ꎬ如浮板厚度㊁入射波波幅以及浮板的三维效应对弹性浮板水弹性响应的影响ꎮ１㊀数值模型１.１㊀控制方程１.１.１㊀流体控制方程当不考虑流体的压缩性ꎬ不计流体表面张力时ꎬ使用连续方程与Ｎ￣Ｓ方程来描述海洋工程问题中的黏性流体运动:Ñ ｕ＝０(１)∂ρｕ∂ｔ＋Ñ (ρｕｕ)＝Ñ μÑｕ－Ñｐ＋ρｇ(２)式中:ｕ为速度矢量ꎬρ为流体密度ꎬｐ为压力ꎬｇ表示重力矢量ꎬμ为黏度系数ꎬ其为动力黏度系数μｆｌｕｉｄ与涡动黏度系数μｔ之和ꎮ１.１.２㊀结构控制方程假设结构为线弹性材料ꎬ在波浪等外载荷作用下相对于原平衡位置做刚体运动和变形ꎬ其结构运动方程５２第６期刘㊀一ꎬ等:基于ＣＦＤ￣ＦＥＭ的浮式结构水弹性响应数值模拟通过有限元方法得到:ｍｘ ＋ｃｘ ＋ｋｘ＝Ｆ(ｔ)(３)式中:ｍ为结构质量矩阵ꎬｃ为结构阻尼矩阵ꎬｋ为结构刚度矩阵ꎬｘ为节点位移列阵ꎬＦ(ｔ)为外界各种力合成的等效节点力列阵ꎮ对于线弹性材料而言ꎬ其应力应变关系为线性关系ꎬ由胡克定律给出:σ＝Ｄε(４)式中:Ｄ为材料正切系数ꎬσ为应力ꎬε为应变ꎮ１.２㊀数值方法１.２.１㊀湍流模型在求解工程实际问题时ꎬ通常将连续方程与Ｎ￣Ｓ方程各项取时均ꎬ此时Ｎ￣Ｓ方程成为雷诺时均Ｎ￣Ｓ(ＲＡＮＳ)方程ꎮ在求解ＲＡＮＳ方程时ꎬ由于引入涡动黏度系数μｔꎬ将导致方程不封闭ꎬ需引入湍流模型来进行计算ꎮ在海洋工程计算中ꎬＳＳＴｋ￣ω模型在方程中增加了交叉扩散项ꎬ并且在湍流黏性系数中考虑了剪切应力的影响ꎬ使其计算稳定性好ꎬ计算效率与计算精度较高ꎬ故计算中使用的湍流模型为ＳＳＴｋ￣ω模型ꎮＳＳＴｋ￣ω模型的输运方程为:∂∂ｔ(ρｋ)＋∂∂ｘｉρｋｕｉ()＝∂∂ｘｊ(Γｋ∂ｋ∂ｘｊ)＋Ｇ~ｋ＋Ｙｋ＋Ｓｋ(５)∂∂ｔ(ρω)＋∂∂ｘｉρωｕｉ()＝∂∂ｘｊ(Γω∂ω∂ｘｊ)＋Ｇω＋Ｙω＋Ｓω(６)式中:ｋ与ω分别表示湍流动能与湍流耗散率ꎻｕｉ为速度分量ꎻＧ~ｋ是指由于平均速度引起的湍动能ｋ产生的项ꎬＧω是单位耗散项ꎬΓｋ和Γω分别是ｋ和ω的有效扩散项ꎬＹｋ和Ｙω分别是ｋ和ω的湍流动能耗散项ꎬＳｋ与Ｓω是自定义源项ꎮ１.２.２㊀数值造波方法非线性波浪相比于线性波浪而言ꎬ其波峰较陡ꎬ波谷较为平坦ꎬ呈现出的是一种非对称曲线ꎬ更加符合现实中的实际波浪ꎮ选取五阶波浪Ｓｔｏｋｅｓ进行波浪的模拟ꎻ在数值水池造波边界处ꎬ流体质点的速度和波面瞬时升高满足式(７)~(１０)中的条件ꎮ五阶Ｓｔｏｋｅｓ波的波面方程为:η＝１ｋᶄð５ｎ＝１λｎｃｏｓ[ｎ(ｋᶄｘ－ωᶄｔ)](７)㊀㊀ｘ方向的速度为:ｕｘ＝ｃð５ｎ＝１ｎλｎｃｏｓｈ[ｎｋᶄ(ｚ＋ｄ)]ˑｃｏｓ[ｎ(ｋᶄｘ－ωᶄｔ)](８)㊀㊀ｚ方向的速度为:ｕｚ＝ｃð５ｎ＝１ｎλｎｃｏｓｈ[ｎｋᶄ(ｚ＋ｄ)]ˑｓｉｎ[ｎ(ｋᶄｘ－ωᶄｔ)](９)㊀㊀在式(７)~(９)中的各项系数为:λ１＝λλ２＝λ２Ｂ２２＋λ４Ｂ２４λ３＝λ２Ｂ３３＋λ４Ｂ３５λ４＝λ２Ｂ４４λ５＝λ２Ｂ５５ìîíïïïïïïïï(１０)式中:ωᶄ为圆频率ꎬｋᶄ为波数ꎬｄ为水深ꎻ参数ｃ的定义为ｃ＝ｃｏｓｈ(ｋｄ)ꎻ式(１０)中的参数在文献[１５]中对各项有详细的计算过程与定义ꎮ６２海㊀㊀洋㊀㊀工㊀㊀程第３８卷１.２.３㊀数值消波方法对数值水池而言ꎬ常规的消波方法是在水池的尾部出口位置加设消波区域ꎬ以消减在出口边界上的波浪反射对计算区域的影响ꎮ但是考虑到由于水池中浮式结构物的存在ꎬ在波浪冲击到物体上时ꎬ会产生反射波浪ꎬ并在一定程度上影响到速度入口造波的准确性ꎮ为消除物体反射波浪以及水池出口处的反射波浪对速度造波入口边界的影响ꎬ将在水池入口区域与出口区域都设置消波区域ꎬ如图１所示ꎮ在图１的数值水池入口消波区采用强迫波形消波方法(ｗａｖｅｆｏｒｃｉｎｇ)ꎬ通过在动量方程中增加源项来实现波形的强制ꎮ在其入口消波区域的动量方程中增加的源项为:ｑφ＝－γρ(φ－φ∗)(１１)式中:γ为阻尼系数ꎬφ为动量方程的数值求解结果ꎬφ∗为理论计算的数值求解结果ꎮ在图１的数值水池出口消波区采用阻尼消波的方法(ｗａｖｅｄａｍｐｉｎｇ)ꎬ通过在波浪运动的垂直方向上增加阻尼以增强波浪的耗散ꎮ在动量方程中附加的阻尼源项为:Ｓｄｚ＝ρ(ｆ１＋ｆ２ｕ３)ｅｋｅｕ３(１２)ｋ＝ｘ－ｘｓｄｘｅｄ－ｘｓｄæèçöø÷ｎｄ(１３)式中:ｕ３为在垂向的速度分量ꎻｆ１ꎬｆ２分别为线性阻尼项与非线性阻尼项ꎻｎｄ为沿波浪传播方向上的阻尼系数ꎬｎｄ的取值参考文献[１６]ꎻｘｓｄꎬｘｅｄ分别为阻尼区域开始位置坐标与结束位置坐标ꎮ图１㊀数值水池消波区域Ｆｉｇ.１㊀Ａｒｅａｏｆｗａｖｅｄａｍｐｉｎｇｉｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｔａｎｋ１.３㊀耦合方法在耦合计算中ꎬ采用ＣＦＤ和ＦＥＭ之间的双向耦合方法ꎬ该过程在图２中进行简要说明ꎬ图中的ｔ０为初始时刻ꎬΔｔ表示每个耦合内的时间增量ꎮ在初始时间使用ＣＦＤ计算出浮板表面的压力以数据映射的方法传递给有限元模块中的浮板模型ꎬ在压力载荷的作用下ꎬ浮板有限元节点产生速度与加速度的变化ꎬ将导致流固耦合交界面变形ꎻ之后把变形后的节点数据传递给ＣＦＤ计算程序ꎬ进行交界面的更新ꎮ由ＣＦＤ计算出的压力场和速度场以及ＦＥＭ计算出节点的速度和加速度将传递给下一时间步ꎮ耦合计算中数据映射至关重要ꎬ因为ＣＦＤ与ＦＥＭ之间的网格离散不同ꎬ网格节点不相对应ꎬ计算中的数据映射采用形状函数插值的方法进行ꎮ图２㊀ＣＦＤ￣ＦＥＭ双向耦合流程Ｆｉｇ.２㊀Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｗｏ￣ｗａｙｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆＣＦＤ￣ＦＥＭ７２第６期刘㊀一ꎬ等:基于ＣＦＤ￣ＦＥＭ的浮式结构水弹性响应数值模拟２㊀数值计算２.１㊀计算模型验证计算模型与文献[１７]中的一致ꎬ弹性浮板模型参数见表１ꎮ由于数值水池前端设置了消波区ꎬ浮体前端与数值水池入口处的间距可以缩短ꎬ这里选择为Ｌꎻ浮体尾端到数值水池出口处的距离为１.５Ｌꎻ为减少水池两侧边界对计算的影响ꎬ设置浮体到水池两侧边界的距离为２Ｂꎮ入射波波高Ｈｗ＝０.０２ｍꎬ波长分别取λ＝２ｍ与λ＝４ｍꎮ流场采用正六面体网格划分ꎬ弹性浮板采用四面体单元划分ꎮ为了提高数值模拟精度ꎬ在自由液面上下波动空间和弹性浮板所在区域及附近流域内进行了网格加密ꎮ流场网格与结构单元划分如图３所示ꎮ在流体与结构交界面上ꎬ流场网格节点与单元节点不重合ꎬ在计算过程中ꎬ在交界面上进行数据映射ꎬ实现计算数据的同步交互ꎮ表１㊀弹性浮板模型参数Ｔａｂ.１㊀Ｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｆｌｏａｔｉｎｇｐｌａｔｅ主要参数符号数值板长Ｌ３.９７ｍ板宽Ｂ０.９７ｍ板厚Ｄ０.０６ｍ水深Ｄｗ２.３ｍ吃水Ｔ０.０３７ｍ弯曲刚度ＥＩ５０.８３２Ｎ ｍ泊松比σ１０.３图３㊀计算流域网格及弹性浮板单元划分Ｆｉｇ.３㊀Ｍｅｓｈｉｎｇｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｔａｎｋａｎｄｐｌａｔｅ图４为弹性浮板在迎浪端垂向位移最大时ꎬ浮板中线处的无因次垂向位移ꎬ并与文献[１７]中试验数据与文献[１８]中势流计算结果进行比较ꎻ其中浮板中线位置是指浮板宽度上的中心位置ꎬ而无因次化的垂向位移为节点垂向位移与波幅的比值ꎮ由此可见ꎬ计算结果与两者的结果吻合较好ꎬ说明ＣＦＤ￣ＦＥＭ方法能有效模拟弹性浮体在非线性波浪下的运动ꎬ采用ＣＦＤ￣ＦＥＭ方法模拟非线性波浪作用下超大型浮体水弹性响应具有可行性ꎮ图５为波长２ｍ时ꎬ弹性浮板中线处迎浪端垂向位移时历曲线ꎮ可以看出ꎬ在８ｓ之后ꎬ浮板迎浪端的垂８２海㊀㊀洋㊀㊀工㊀㊀程第３８卷向位移达到较为稳定的状态ꎬ相邻两个垂向位移峰值处的时间间隔与入射波的波浪周期相同ꎬ为Ｔ＝１.１３ｓꎻ同时选取弹性浮板运动的稳定时间段内３个相邻迎浪端垂向位移最大处的时刻ꎬ对比在３个时刻下中线各点处的垂向位移差异(初始时刻为Ｔ０＝９.１７ｓ)ꎬ从图６中可以发现ꎬ在垂向运动稳定时间段内ꎬ在固定的波浪周期间隔之间ꎬ弹性浮板中线各处的垂向位移保持一致ꎬ３个相邻时间间隔内的垂向位移数值差异很小ꎮ这是由于在规则波浪下ꎬ随着计算时长的增加ꎬ浮板弹性变形运动趋于稳定ꎬ相邻时间间隔内的垂向位移差异较小ꎬ图中３个时刻的弹性变形保持一致ꎮ图４㊀浮板中线各点处的垂向位移Ｆｉｇ.４㊀Ｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｔｔｈｅｍｉｄ￣ｌｉｎｅｏｆｆｌｏａｔｉｎｇｐｌａｔｅ图５㊀弹性浮板中线迎浪端垂向位移时间历程Ｆｉｇ.５㊀Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｔｆｏｒｅ￣ｅｎｄｏｆｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｐｌａｔｅ图６㊀３个相邻时刻下的浮体中线垂向位移Ｆｉｇ.６㊀ＶｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆＶＬＦＳａｔｔｈｒｅｅａｄｊａｃｅｎｔｍｏｍｅｎｔｓ２.２㊀波高对浮板水弹性响应的影响研究入射波波高对弹性浮板水弹性作用的影响ꎬ选取在给定的入射波长λ＝２ｍ与λ＝４ｍ时ꎬ３种不同入射波高下(Ｈ＝０.０２ｍꎬ０.０３ｍꎬ０.０４ｍ)ꎬ弹性浮板中线处迎浪端㊁中部与尾端位置处的垂向位移时间历程结果ꎬ分别如图７和图８所示ꎮ图７㊀λ＝２ｍ时弹性浮板在不同波高条件下的垂向位移时间历程Ｆｉｇ.７㊀Ｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｔｈｅｐｌａｔｅａｔｆｏｒｅ￣ｅｎｄꎬｍｉｄ￣ｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｂａｃｋ￣ｅｎｄｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗａｖｅｈｅｉｇｈｔｓｗｉｔｈλ＝２ｍ９２第６期刘㊀一ꎬ等:基于ＣＦＤ￣ＦＥＭ的浮式结构水弹性响应数值模拟图８㊀λ＝４ｍ时弹性浮板在不同波高条件下的垂向位移时间历程Ｆｉｇ.８㊀Ｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｔｈｅｐｌａｔｅａｔｆｏｒｅ￣ｅｎｄꎬｍｉｄ￣ｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｂａｃｋ￣ｅｎｄｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗａｖｅｈｅｉｇｈｔｓｗｉｔｈλ＝４ｍ从图７与图８可见ꎬ在两种波长条件下ꎬ弹性浮板各点的垂向位移随着波高的增加而增加ꎮ这是由于当入射波波高增大时ꎬ浮板各点处受到的波浪载荷增加ꎬ浮板的水弹性响应加剧ꎬ导致浮板各位置处的垂向位移数值增加ꎮ在波长２ｍ时ꎬ入射波的周期为１.１３ｓꎬ图７中截取时间段８ｓ与１４ｓ之间稳定段的迎浪端㊁中部以及尾端３个位置处垂向位移的时间历程ꎮ在此时间段内ꎬ浮板各点处的垂向位移变化趋于稳定ꎬ３个不同波高下的垂向位移峰值虽有较大的差异ꎬ但是三者垂向位移变化周期是保持一致的ꎮ这是因为当入射波的波浪周期确定后ꎬ波幅的变化只会影响弹性浮板水弹性响应的剧烈程度ꎬ对其运动的周期无较大的影响ꎮ在图８中ꎬ波长４ｍ时各点处的垂向位移变化周期要远大于波长２ｍ时的变化周期ꎬ但是其不同波高下的各点垂向位移周期也趋于一致ꎮ在迎浪端位置处ꎬ两个波长下不同波浪幅值时的垂向位移峰值基本一致ꎬ这是因为迎浪端垂向位移的变化主要是受到入射波的影响ꎬ其运动状态与波浪基本保持一致ꎬ浮板其他位置处的垂向位移变化对迎浪端的影响较小ꎮ相比于入射波波长λ＝２ｍ而言ꎬ较大的入射波长λ＝４ｍ时的中部与尾端的垂向位移增加的更为明显ꎬ这是由于波长４ｍ时ꎬ浮板迎浪端与尾端的距离为１倍的波长ꎬ当浮板的迎浪端处在波浪的波峰(波谷)位置处ꎬ浮板两端同时存在较大的垂向位移ꎬ从而导致中部位置的垂向位移也进一步加剧ꎻ而在波长２ｍ时ꎬ浮板迎浪端与尾端的距离为１.５倍的波长ꎬ当迎浪端处在波浪波峰(波谷)位置处ꎬ尾端位于波浪波谷(波峰)位置处ꎬ浮板的迎浪端与尾端存在相反的垂向位移ꎬ从而导致浮板中部的水弹性响应减弱ꎬ并没有出现较大的抬升ꎮ在同样波长下ꎬ波高的增加会引起弹性浮板总体弹性变形运动的加剧ꎬ而波长与浮板长度的关系ꎬ在一定程度上会影响弹性浮板内部各点处的最大垂向位移变化ꎮ２.３㊀板厚对水弹性响应的影响研究弹性浮板的板厚对浮板水弹性作用的影响ꎬ选取在给定入射波波高㊁波长时ꎬ３种不同浮板厚度(ｄ＝０.０６ｍꎬ０.１０ｍꎬ０.１４ｍ)下ꎬ迎浪端㊁中部和尾端３个位置处的垂向位移时间历程ꎬ结果如图９所示ꎮ当模型材料属性(弹性模量与泊松比)未发生改变时ꎬ随着弹性浮板厚度的增大ꎬ浮板的截面弯曲刚度也随之增加ꎮ从图９(ａ)与图９(ｃ)可以看出ꎬ在浮板迎浪端与尾端位置处ꎬ垂向位移的变化趋于一致ꎬ３种不同板厚在浮板自由端位置处垂向位移虽有差异ꎬ但数值相差较小ꎮ这是由于在浮板自由端位置ꎬ入射波的波浪载荷对浮板弹性变形运动的影响要远大于截面弯曲刚度的影响ꎬ从而导致在自由端处的垂向位移幅值与入射波的波幅相一致ꎮ在图９(ｂ)的浮板中部位置处ꎬ厚度ｄ＝０.１４ｍ情况下ꎬ浮板中部节点的垂向位移峰值要小于厚度为ｄ＝０.０６ｍ与ｄ＝０.１０ｍ处的垂向位移峰值ꎮ这是因为在浮板中部位置ꎬ弯曲刚度对浮板弹性变形的影响要大于波浪载荷的影响ꎬ当浮板的板厚增加时ꎬ截面弯曲刚度也随之增加ꎬ导致中部节点的垂向位移逐渐减少ꎬ整体的水弹性响应也进一步减弱ꎮ综上所述ꎬ浮板厚度的改变会影响弹性浮板的水弹性响应运动ꎬ对浮板中部位置的影响要远大于对自由端位置的影响ꎮ当浮板厚度在一定范围内变化时ꎬ自由端的垂向位移峰值不会出现较大的变化ꎮ０３海㊀㊀洋㊀㊀工㊀㊀程第３８卷图９㊀弹性浮板在不同板厚条件下的垂向位移时间历程Ｆｉｇ.９㊀Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｔｈｅｐｌａｔｅａｔｆｏｒｅ￣ｅｎｄꎬｍｉｄ￣ｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｂａｃｋ￣ｅｎｄｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖａｌｕｅｓｏｆｐｌａｔｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓ２.４㊀弹性浮板的三维效应当弹性浮板在入射波浪的作用下出现弹性变形运动时ꎬ由于浮板中线位置处的波浪载荷与两侧自由端处的波浪载荷之间存在一定的差异ꎬ将导致浮板各位置处的垂向位移存在一定的差异ꎮ图１０为入射波高为Ｈ＝０.０４ｍꎬ波长λ＝４ｍ时ꎬ浮板中间位置ꎬ以及两侧自由端处垂向位移ꎮ在图１０中可以看出ꎬ弹性浮板中间位置处各节点的垂向高度要高于两侧自由端位置处的垂向高度ꎬ而对于两侧自由端而言ꎬ两者的垂向高度趋于一致ꎮ从图１１的垂向位移云图中同样可以看出ꎬ浮板各点垂向高度从中间位置向两侧自由端逐渐降低ꎬ两侧的位移云图以浮板中心位置处呈对称分布ꎮ图１０㊀浮板不同位置处的垂向位移(迎浪端位移最大)Ｆｉｇ.１０㊀Ｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｐｌａｔｅ图１１㊀浮板不同位置处的垂向位移云图(迎浪端位移最大)Ｆｉｇ.１１㊀Ｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｐｌａｔｅ３㊀结㊀语利用ＣＦＤ建立数值黏性水池ꎬ并采用速度入口造波方法完成五阶Ｓｔｏｋｅｓ波浪的模拟ꎻ通过对弹性浮板进行有限元离散ꎬ并在外部流场与结构之间的交界面上进行数据交互ꎬ实现双向耦合的同步计算ꎮ通过与文献中的数值计算结果和试验结果进行比较ꎬ表明该数学模型可以较准确地模拟弹性浮板在非线性波浪作用下的弹性变形运动ꎮ研究发现:在板厚不变ꎬ入射波幅增加时ꎬ浮板的水弹性响应运动也随着加剧ꎬ浮板各点的垂向位移随波幅的增加而增加ꎻ在给定波浪环境时ꎬ浮板自身厚度的变化对浮板的垂向位移有一定的影响ꎬ在浮板厚度变化时ꎬ迎浪端与尾端两处的自由端垂向位移并没有随浮板厚度出现较大的改变ꎬ而浮板内部节点随厚度的增加ꎬ其垂向位移减小ꎻ在浮板两侧自由端位置处的垂向高度相比于中间位置的垂向高度稍小ꎬ浮板的垂向高度从中间位置向两侧逐渐减小ꎮＣＦＤ￣ＦＥＭ方法在计算大型浮体在非线性波浪环境下的水弹性响应时具有较好的精度ꎬ今后可以采用此方法进一步分析不均匀海底平面与不规则波浪对大型浮体水弹性响应的影响ꎮ１３第６期刘㊀一ꎬ等:基于ＣＦＤ￣ＦＥＭ的浮式结构水弹性响应数值模拟２３海㊀㊀洋㊀㊀工㊀㊀程第３８卷参考文献:[１]㊀崔维成ꎬ吴有生ꎬ李润培.超大型海洋浮式结构物开发过程中需要解决的关键技术问题[Ｊ].海洋工程ꎬ２０００ꎬ１８(３):１￣８.(ＣＵＩＷｅｉｃｈｅｎｇꎬＷＵＹｏｕｓｈｅｎｇꎬＬＩＲｕｎｐｅｉ.Ｔｅｃｈｎｉｃａｌｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｖｅｒｙｌａｒｇｅｆｌｏａｔｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ[Ｊ].ＴｈｅＯｃｅａｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０００ꎬ１８(３):１￣８.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ))[２]㊀ＢＩＳＨＯＰＲＥＤꎬＰＲＩＣＥＷＧꎬＷＵＹＳ.Ａｇｅｎｅｒａｌｌｉｎｅａｒｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｔｈｅｏｒｙｏｆｆｌｏａｔｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｍｏｖｉｎｇｉｎａｓｅａｗａｙ[Ｊ].ＰｈｉｌｏｓｏｐｈｉｃａｌＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｒｏｙａｌＳｏｃｉｅｔｙｏｆＬｏｎｄｏｎꎬＳｅｒｉｅｓＡ:ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌａｎｄＰｈｙｓｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓꎬ１９８６ꎬ３１６:３７５￣４２６. [３]㊀ＷＵＹＳ.Ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｆｆｌｏａｔｉｎｇｂｏｄｉｅｓ[Ｄ].Ｌｏｎｄｏｎ:ＬｏｎｄｏｎＢｒｕｎｅｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ１９８４.[４]㊀杜双兴.海洋浮体结构的直接分析方法 三维线性水弹性随机分析理论及应用[Ｄ].无锡:中国船舶科学研究中心ꎬ１９９０.(ＤＵＳＸ.Ｄｉｒｅｃｔａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆｍａｒｉｎｅｆｌｏａｔｉｎｇｂｏｄｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅ─３Ｄｌｉｎｅａｒｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｓｔｏｃｈａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｔｈｅｏｒｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ[Ｄ].Ｗｕｘｉ:ＣｈｉｎａＳｈｉｐＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒꎬ１９９０.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ))[５]㊀杜双兴.完善的三维航行船体线性水弹性力学频域分析方法[Ｄ].无锡:中国船舶科学研究中心ꎬ１９９６.(ＤＵＳＸ.Ｐｅｒｆｅｃｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌｉｎｅａｒｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｆ３Ｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎｈｕｌｌ[Ｄ].Ｗｕｘｉ:ＣｈｉｎａＳｈｉｐＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒꎬ１９９６.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ))[６]㊀ＭＵＲＡＬＭꎬＫＡＧＥＭＯＴＯＨꎬＦＵＪＩＮＯＭ.Ｏｎｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｓｏｆａｈｕｇｅｆｌｏａｔｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｗａｖｅｓ[Ｊ].ＮｏｎｌｉｎｅａｒＡｃｏｕｓｔｉｃｓ:Ｓｔａｔｅ￣ｏｆ￣ｔｈｅ￣ＡｒｔａｎｄＰｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ(ＩＳＮＡ１９)ꎬ１９９７ꎬ１８１:１９９￣２１０.[７]㊀王大云.三维船舶水弹性力学的时域分析方法[Ｄ].无锡:中国船舶科学研究中心ꎬ１９９６.(ＷＡＮＧＤＹ.Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒ３Ｄｓｈｉｐｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ[Ｄ].Ｗｕｘｉ:ＣｈｉｎａＳｈｉｐＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒꎬ１９９６.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)) [８]㊀ＷＡＴＡＮＡＢＥＥꎬＵＴＳＵＮＯＭＩＹＡＴꎬＷＡＮＧＣＭ.Ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｎｔｏｏｎ￣ｔｙｐｅＶＬＦＳ:ａｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓｕｒｖｅｙ[Ｊ].ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓꎬ２００４ꎬ２６:２４５￣２５６.[９]㊀陈徐均.浮体二阶非线性水弹性力学分析方法[Ｄ].无锡:中国船舶科学研究中心ꎬ２００１.(ＣＨＥＮＸＪ.Ｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｅｓｏｆｆｌｏａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ[Ｄ].Ｗｕｘｉ:ＣｈｉｎａＳｈｉｐＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒꎬ２００１.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)) [１０]付世晓.锚泊弹性浮体及通载浮桥的非线性水弹性响应研究[Ｄ].上海:上海交通大学ꎬ２００５.(ＦＵＳＸꎬＮｏｎｌｉｎｅａｒｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆａｎｃｈｏｒｅｄｅｌａｓｔｉｃｆｌｏａｔｉｎｇｂｏｄｙａｎｄｐｏｎｔｏｏｎｂｒｉｄｇｅ[Ｄ].Ｓｈａｎｇｈａｉ:ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ２００５.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ))[１１]方昭昭ꎬ朱仁传ꎬ缪国平.基于数值波浪水池的波浪中船舶水动力计算[Ｊ].水动力研究与进展ꎬ２０１２ꎬ２７(５):５１５￣５２４.(ＦＡＮＧＺＺꎬＺＨＵＲＣꎬＭＩＡＯＧＰ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｆｏｒｃｅｓｆｏｒａｓｈｉｐｉｎｒｅｇｕｌａｒｗａｖｅｓｂａｓｅｄｏｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｗａｖｅｔａｎｋ[Ｊ].ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓꎬ２０１２ꎬ２７(５):５１５￣５２４.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ))[１２]ＬＥＹＪꎬＭＯＣＴＡＲＯ.Ａｎｅｎｈａｎｃｅｄｏｎｅ￣ｗａｙｃｏｕｐｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｅｌａｓｔｉｃｇｌｏｂａｌｈｕｌｌｇｉｒｄｅｒｌｏａｄｓ[Ｃ]//Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ３３ｒｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＯｃｅａｎꎬＯｆｆｓｈｏｒｅａｎｄＡｒｃｔｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ.２０１４:ＯＭＡＥ２０１４￣２４１９９.[１３]ＳＥＮＧＳ.Ｓｌａｍｍｉｎｇａｎｄｗｈｉｐｐｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｈｉｐｓ[Ｄ].Ｃｏｐｅｎｈａｇｅｎ:ＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｎｍａｒｋꎬ２０１２.[１４]ＴＯＭＯＫＩＴꎬＳＡＤＡＯＫＩＭꎬＭＡＳＡＹＯＳＨＩＯ.ＡｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｇｌｏｂａｌａｎｄｌｏｃａｌｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆａｓｈｉｐｂａｓｅｄｏｎＣＦＤａｎｄＦＥＡｃｏｕｐｌｉｎｇ[Ｊ].ＭａｒｉｎｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓꎬ２０１８ꎬ５９:３６８￣３８６.[１５]李邦华ꎬ郑向远ꎬ李炜.波浪水槽中Ｓｔｏｋｅｓ五阶波的数值生成[Ｊ].武汉理工大学学报(交通科学与工程版)ꎬ２０１６ꎬ４０(２):２３８￣２４４.(ＬＩＢＨꎬＺＨＥＮＧＸＹꎬＬＩＷ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆｆｉｆｔｈ￣ｏｒｄｅｒＳｔｏｋｅｓｗａｖｅｉｎｗａｖｅｔａｎｋ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１６ꎬ４０(２):２３８￣２４４.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ))[１６]ＪＵＮＷＯＯＣꎬＳＵＮＧＢＹ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｕｓｉｎｇｍｏｍｅｎｔｕｍｓｏｕｒｃｅｗａｖｅ￣ｍａｋｅｒａｐｐｌｉｅｄｔｏＲＡＮＳｅｑｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ[Ｊ].ＣｏａｓｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２００９ꎬ５６:１０４３￣１０６０.[１７]ＭＡＥＤＡＨꎬＭＡＳＵＤＡＫꎬＭＩＹＡＪＩＭＡＳ.Ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｐｏｎｔｏｏｎｔｙｐｅｖｅｒｙｌａｒｇｅｆｌｏａｔｉｎｇｏｆｆｓｈｏｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｃｉｅｔｙＮａｖａｌＡｒｃｈｉｔｅｃｔｓｏｆＪａｐａｎꎬ１９９５ꎬ１７８:２０３￣２１２.[１８]滕斌ꎬ勾莹.大型浮体水弹性作用的频域分析[Ｊ].工程力学ꎬ２００６ꎬ２３(１２):３６￣４８.(ＴＥＮＧＢꎬＧＯＵＹ.Ｈｙｄｒｏｅｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｖｅｒｙｌａｒｇｅｆｌｏａｔｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎ[Ｊ].ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００６ꎬ２３(１２):３６￣４８.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ))。

基于水弹性力学软件的浮式防波堤消波性能分析基于水弹性力学软件的浮式防波堤消波性能分析引言：浮式防波堤是一种有效的海洋工程结构，用于保护港口、海岸以及沿海地区的海洋及附近地区免受波浪和潮汐的侵蚀。

其消波性能直接影响到工程的稳定和使用效果。

为了更准确地评估浮式防波堤的消波性能，本文采用了水弹性力学软件进行分析。

1. 背景和研究目的随着海洋工程的发展和需求的不断增长，浮式防波堤作为一种重要的结构形式得到了广泛的应用。

其将弹性浮筒与结构框架结合，通过浮筒的浮力，实现了抵抗波浪冲击力的作用。

然而，由于海况的复杂性，浮式防波堤的消波性能还存在许多问题，因此需要进行进一步的研究和分析。

本文旨在基于水弹性力学软件，研究浮式防波堤在不同波浪条件下的消波性能，分析其受力特点和运动规律，并对设计参数进行优化。

2. 数值模拟方法本文采用了基于水弹性力学原理的软件进行数值模拟。

通过建立浮式防波堤的三维模型，并考虑波浪荷载、浮筒弹性和结构应力的相互作用，分析浮式防波堤的受力情况和消波性能。

在数值模拟中，我们考虑了以下几个重要因素：浮筒的初始位置和角度、波浪的高度和周期、结构材料的弹性模量等。

通过改变这些参数，我们可以模拟出不同条件下浮式防波堤的消波性能，并对其进行评估。

3. 结果与分析通过数值模拟，我们得到了浮式防波堤在不同波浪条件下的受力情况和消波效果。

首先，我们分析了浮式防波堤的受力特点。

由于波浪的作用，浮筒会受到压力和力矩的作用，而结构框架则会受到弯曲和剪切力的作用。

通过观察不同位置和角度的浮筒的受力情况，我们可以确定浮式防波堤的结构强度和稳定性。

其次，我们对浮式防波堤的消波性能进行了评估。

通过测量波浪通过防波堤前后的波高和波速，我们可以评估浮式防波堤对波浪的减弱效果。

我们发现，浮式防波堤可以明显地减弱波浪的能量，保持后方水域的相对平静。

最后，我们进行了参数优化的分析。

通过改变浮式防波堤的结构参数，如浮筒的尺寸、初始位置和角度等，我们可以评估不同设计方案下的消波性能。

第21卷第4期装备环境工程2024年4月EQUIPMENT ENVIRONMENTAL ENGINEERING·109·某海域极端环境下15万吨级FPSO波浪荷载数值研究刘中柏1，高宁波2*，唐鑫彤3，徐业峻1（1.中海油能源发展股份有限公司采油深圳分公司，广东 深圳 518052；2.武汉船舶职业技术学院，武汉 430050；3.中国船级社海工技术中心，天津 300457）摘要：目的评估在役15万吨级FPSO在某海域百年一遇极端波浪作用下典型横剖面的水动力特性，进而得到FPSO的极值荷载，作为FPSO返坞改造的关键控制参数。

方法基于国产自主三维频域线性势流软件COMPASS-WALCS，建立15万吨级FPSO湿表面网格模型，根据三维绕射-辐射理论，计算湿表面上的水动力荷载，将每个绕射单元上的水动压力直接映射到结构模型上进行计算。

采用谱分析方法对百年一遇海况进行分析，得到短期运动极值响应。

对响应幅值算子（RAO）和波能谱密度进行谱分析，得到极端波浪下的响应谱，进而得到浮体运动和波浪荷载短期预报各种统计值，利用统计方法求得短期响应的最大值。

结果计算了船中部Fr143横剖面的载荷极值，即垂向弯矩、垂向剪力、剖面型心加速度等，发现船舶迎浪时弯矩值最大，随着浪向角增大，弯矩值逐渐减小，剖面垂向剪力则随着浪向角增大逐渐增大。

结论 FPSO 在极端波浪作用下，其大迎浪角条件下荷载更加危险，需要给予格外关注。

关键词：浮式生产储卸油装置；势流理论；极端波浪；响应幅值算子；水平弯矩；加速度中图分类号：TG630 文献标志码：A 文章编号：1672-9242(2024)04-0109-07DOI：10.7643/ issn.1672-9242.2024.04.013Wave Loads of a 150 000-ton FPSO in Extreme Environment of a Sea AreaLIU Zhongbai1, GAO Ningbo2*, TANG Xintong3, XU Yejun1(1. CNOOC Energy Technology & Service-Oil Production Services Co., Guangdong Shenzhen 518052, China;2. Wuhan Institute of Shipbuilding Technology, Wuhan 430050, China;3. China Classification SocietyOcean Engineering Technology Center, Tianjin 300457, China)ABSTRACT: The work aims to evaluate the hydrodynamic characteristics of a typical cross section of a 150 000-ton FPSO un-der extreme wave conditions, occurring in a once-in-a-century wave climate in the South China Sea to obtain the extreme load imposed on the FPSO and use it as a critical control parameter for the FPSO’s dry-dock retrofit. Based on the domestically de-veloped 3D frequency-domain linear potential flow software COMPASS-WALCS, a wet surface grid model of the 150 000-ton FPSO was constructed. The three-dimensional diffraction-radiation theory was used to calculate the hydrodynamic loads on wet收稿日期：2024-03-05；修订日期：2024-04-01Received：2024-03-05；Revised：2024-04-01基金项目：中国博士后科学基金（2017M612541）Fund：China Postdoctoral Science Foundation (2017M612541)引文格式：刘中柏, 高宁波, 唐鑫彤, 等. 某海域极端环境下15w吨级FPSO波浪荷载数值研究[J]. 装备环境工程, 2024, 21(4): 109-115. LIU Zhongbai, GAO Ningbo, TANG Xintong, et al.Wave Loads of a 150,000-ton FPSO in Extreme Environment of a Sea Area[J]. Equipment Environmental Engineering, 2024, 21(4): 109-115.*通信作者（Corresponding author）·110·装备环境工程 2024年4月surface and the water pressure results on each diffraction unit were directly mapped onto the structural model for computation.Spectral analysis was employed to analyze the once-in-a-century wave climate resulting in short-term extreme motion responses.By analyzing the response amplitude operator (RAO) and wave energy spectral density, the response spectrum under extreme waves was obtained to predict various statistical values for the short-term vessel motion and wave loads. Statistical method was used to determine the maximum short-term response. The extreme load values of Fr143 cross section in the middle of the ship, namely vertical bending moment, vertical shear force and profile center acceleration, were calculated. It was found that the bending moment of the ship was the largest when facing the wave, and the bending moment gradually decreased with the in-crease of the wave angle, while the vertical shear force of the cross section gradually increased with the increase of the wave an-gle. It can be concluded that the FPSO experiences more hazardous loads when facing extreme waves at large wave angles which require special attention and consideration.KEY WORDS: FPSO; potential theory; extreme wave; RAO; horizontal bending moment; acceleration海上油气开采是海洋经济的重要组成部分，其依赖于各种海洋平台完成油气钻探和生产作业。

恶劣海况下船体波浪载荷的统计推断邱强;陈敏康;潘良;虞昊【摘要】介绍恶劣海况下船体波浪载荷（包括波浪和合成弯矩）统计推断的计算方法，并以某一高速排水型船舶作为算例进行计算。

首先，按30 min短期海况估算该船的船舯波浪弯矩、砰击弯矩和合成弯矩统计特征值并与测量结果进行比较；其次按4h海浪稳定假设，给出统计推断；最后，对巨浪海况完成算例船舶的波浪弯矩和合成弯矩的统计推断，并简要分析船体的总纵强度。

%A new calculation method of ship wave loads under severe sea conditions,including resultant moments and slamming moments,has been introduced,based on a high speed case. Results are firstly esti⁃mated under 30 minutes short term sea conditions,by comparing wave,slamming and resultant loads, then estimated under 4 hours stable sea states for higher statistics of extremes. Finally the overall strength of the ship has been briefly calculated.【期刊名称】《中国舰船研究》【年(卷),期】2016(011)006【总页数】9页(P47-55)【关键词】波浪弯矩;砰击弯矩;合成弯矩;统计特征值;恶劣海况【作者】邱强;陈敏康;潘良;虞昊【作者单位】中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082; 飞行器海上测量与控制联合实验室，江苏江阴214431;海军驻上海江南造船集团有限责任公司军事代表室，上海201913;飞行器海上测量与控制联合实验室，江苏江阴214431;中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082【正文语种】中文【中图分类】U661.4科学、准确地估算作用在船体上的波浪载荷，尤其是船体在恶劣海况下的波浪载荷，是船体结构安全性分析必须面对的问题。