基于MatLab的控制系统运动响应分析

利用Matlab进行航空航天系统仿真与分析航空航天系统仿真与分析是现代航空航天工程中不可或缺的重要环节。

利用Matlab这一强大的数学软件工具，工程师们能够模拟和分析各种航空航天系统的性能和行为，为设计、优化和决策提供有力的支持。

首先，Matlab提供了丰富的数学建模和仿真功能，使得航空航天系统的振动、力学、控制等方面可以被准确地描述和分析。

例如，对于一个飞机的结构设计，可以使用Matlab建立系统的有限元模型，通过求解方程组得到结构的模态振动频率和模态形状，进而评估结构的稳定性和动力特性。

这有助于工程师们在设计过程中及早发现潜在问题并加以解决，从而提高飞机的安全性和性能。

其次，Matlab还提供了强大的信号处理和控制系统设计工具，为航空航天系统的控制和导航问题提供了有效的解决方案。

例如，对于一个航天器的姿态控制系统，可以利用Matlab进行系统建模和仿真，验证控制策略的有效性和稳定性。

此外，Matlab还提供了模糊控制、神经网络等先进的控制方法的工具包，使得工程师们能够更精确地设计和优化航空航天系统的控制算法。

在航空航天系统仿真与分析过程中，数据的处理和可视化是不可或缺的步骤。

Matlab提供了强大的数据处理工具和图像绘制功能，使得工程师们能够对仿真结果进行全面的分析和展示。

例如，利用Matlab的统计分析工具，可以对仿真结果进行参数敏感性分析，从而得到系统的性能指标和工作状态的分布情况。

此外，Matlab还提供了各种绘图函数和工具箱，使得工程师们能够直观地展示数据和结果，为后续决策提供可靠的依据。

最后，对于复杂的航空航天系统，其仿真模型往往由多个不同的子系统组成，需要进行集成和协同仿真。

Matlab提供了强大的系统建模和集成仿真工具，使得不同子系统之间的交互与协同可以被准确地模拟和分析。

例如，对于一个飞行器的动力学和控制系统，可以使用Matlab进行整机级别的系统建模和仿真，对系统的整体性能和响应进行分析。

实验一基于MATLAB的二阶系统动态性能分析二阶系统是控制系统中常见的一类系统，在工程实践中有广泛的应用。

为了对二阶系统的动态性能进行分析，可以使用MATLAB进行模拟实验。

首先，我们需要定义一个二阶系统的数学模型。

一个典型的二阶系统可以用如下的常微分方程表示：$$m\ddot{x} + b\dot{x} + kx = u(t)$$其中，$m$是系统的质量，$b$是系统的阻尼系数，$k$是系统的刚度，$u(t)$是控制输入。

在MATLAB中，我们可以使用StateSpace模型来表示二阶系统。

具体实现时，需要指定系统的状态空间矩阵，并将其转换为StateSpace模型对象。

例如：```matlabm=1;b=0.5;k=2;A=[01;-k/m-b/m];B=[0;1/m];C=[10;01];D=[0;0];sys = ss(A, B, C, D);```接下来，我们可以利用MATLAB的Simulink工具来模拟系统的响应。

Simulink提供了一个直观的图形界面，可以快速搭建系统的模型，并进行动态模拟。

我们需要使用一个输入信号来激励系统，并观察系统的响应。

例如，我们可以设计一个阶跃输入的信号，并将其作为系统的输入，然后观察系统的输出。

在Simulink中，可以使用Step函数来生成阶跃输入。

同时，我们可以添加一个Scope模块来实时显示系统的输出信号。

以下是一个简单的Simulink模型的示例：在Simulink模拟中，可以调整系统的参数，如质量、阻尼系数和刚度，以观察它们对系统动态性能的影响。

通过修改输入信号的类型和参数，还可以研究系统在不同激励下的响应特性。

另外，MATLAB还提供了一些工具和函数来评估二阶系统的动态性能。

例如，可以使用step函数来计算系统的阶跃响应，并获取一些性能指标，如峰值时间、上升时间和超调量。

通过比较不同系统的性能指标，可以选择最优的系统配置。

此外，MATLAB还提供了频域分析工具，如Bode图和Nyquist图，用于分析系统的频率响应和稳定性。

用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析MATLAB是一款功能强大的工具，可用于控制系统的动态性能分析。

本文将介绍使用MATLAB进行动态性能分析的常用方法和技巧，并提供实例来说明如何使用MATLAB来评估和改进控制系统的性能。

控制系统的动态性能是指系统对输入信号的响应速度、稳定性和精度。

评估控制系统的动态性能往往需要分析系统的阶跃响应、频率响应和稳态误差等指标。

一、阶跃响应分析在MATLAB中，可以使用step函数来绘制控制系统的阶跃响应曲线。

假设我们有一个系统的传递函数为：G(s)=(s+1)/(s^2+s+1)要绘制阶跃响应曲线，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1 1];den = [1 1 1];G = tf(num,den);2.绘制阶跃响应曲线：step(G);二、频率响应分析频率响应分析用于研究控制系统对不同频率输入信号的响应特性。

在MATLAB中，可以使用bode函数来绘制控制系统的频率响应曲线。

假设我们有一个传递函数为：G(s)=1/(s+1)要绘制频率响应曲线，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1];den = [1 1];G = tf(num,den);2.绘制频率响应曲线：bode(G);运行以上代码，MATLAB将生成一个包含系统幅频特性和相频特性的图形窗口。

通过观察频率响应曲线，可以评估系统的增益裕度（gain margin）和相位裕度（phase margin）等指标。

三、稳态误差分析稳态误差分析用于研究控制系统在稳态下对输入信号的误差。

在MATLAB中，可以使用step函数结合stepinfo函数来计算控制系统的稳态误差。

假设我们有一个传递函数为：G(s)=1/s要计算稳态误差，可以按照以下步骤操作：1.自动生成传递函数：num = [1];den = [1 0];G = tf(num,den);2.计算稳态误差：step(G);info = stepinfo(G);运行以上代码，MATLAB将生成一个阶跃响应曲线的图形窗口，并输出稳态误差等信息。

基于Matlab的高阶阶系统单位阶跃响应主导极点分析1. 引言在控制系统的设计和分析中，经常会遇到高阶阶系统。

高阶阶系统的单位阶跃响应主导极点分析是一项重要的任务。

通过分析系统的主导极点，可以对系统的动态性能进行评估，并在必要时进行控制器的调整和优化。

Matlab是一种强大的数值计算和编程环境，支持矩阵计算、绘图和数据分析等功能。

本文将介绍在Matlab中对高阶阶系统进行单位阶跃响应主导极点分析的方法和步骤。

2. 单位阶跃响应主导极点分析方法单位阶跃响应主导极点分析是通过分析系统的单位阶跃响应以及极点的位置来评估系统的动态特性。

主导极点是决定系统响应快慢的关键因素。

在Matlab中，可以使用控制系统工具箱中的函数来进行单位阶跃响应主导极点分析。

以下是一套基本的步骤：1.定义系统传递函数：在Matlab中，可以使用tf函数定义系统的传递函数。

例如，对于一个二阶系统，可以定义如下：sys = tf([b0 b1 b2], [a0 a1 a2]);其中b0, b1, b2和a0, a1, a2分别是系统的分子和分母多项式的系数。

2.绘制单位阶跃响应曲线：使用step函数可以绘制系统的单位阶跃响应曲线。

例如：step(sys);该命令将绘制系统的单位阶跃响应曲线。

3.分析主导极点：观察单位阶跃响应曲线，可以确定系统的主导极点。

主导极点是响应曲线上最快的极点。

4.评估系统的动态性能：根据主导极点的位置和单位阶跃响应曲线的特点，可以评估系统的动态性能。

例如，主导极点越远离虚轴，系统的动态响应速度越快。

5.进行控制器调整和优化：根据动态性能评估结果，可以对控制器进行调整和优化，以满足设计要求。

3. 实例分析为了更好地理解基于Matlab的高阶阶系统单位阶跃响应主导极点分析的方法，我们将介绍一个实例。

假设有一个三阶系统，传递函数为：G(s) = (s+2) / ((s+1)(s+3))我们可以在Matlab中进行如下操作：b = [12];a = conv([11], [13]);sys = tf(b, a);step(sys);运行上述代码后，将绘制出系统的单位阶跃响应曲线。

《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。

二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。

本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。

2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。

在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。

本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。

3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。

MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。

4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。

常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。

四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。

2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。

3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。

4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。

5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。

五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。

通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。

六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。

通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。

七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。

MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。

课程设计题目用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析学院自动化学院专业自动化专业班级姓名指导教师2013 年 1 月 1 日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的动态性能的分析 初始条件：已知三阶系统的闭环传递函数为)64.08.0)(11(7.2)(2+++=s s s as G分析系统的动态性能。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 函数编程，求系统的动态性能指标。

2、设64.08.02++s s 的根是系统的主导极点，编制程序，求系统的动态性能指标。

3、用MATLAB 编制程序分析a ＝0.84，a ＝2.1，a ＝4.2系统的阶跃响应曲线，分析高阶系统忽略附加极点，近似为二阶系统的条件。

3、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘要在控制系统中，我们常常很关注系统的动态性能指标，以此来评估系统对突然变化的输入信号的适应能力。

对于二阶系统，特别是处于欠阻尼状态的典型二阶系统，分析其动态性能比较方便。

而三阶及以上的高阶系统分析起来则比较复杂，为了工程上的需求，我们往往可以使用近似的方法来估算系统的动态性能。

因此，研究将高阶系统近似为二阶系统估算其动态性能的条件显得尤为重要。

我们先将给定高阶系统近似为二阶系统来计算其动态性能，然后给定系统中的参数几个确定的值，并用MATLAB软件来精确分析高阶系统的动态性能，并与近似计算所得结果进行比较，从而可以得到将高阶系统近似为二阶系统以估算其动态性能的条件。

利用数学工具MATLAB编程，我们可以准确地分析系统的动态性能，并将结果与估算结果进行比较以得到结论。

因此，掌握MATLAB的基本使用方法和编程技巧以及其在控制理论中的应用也非常重要。

电子科技大学中山学院学生实验报告学院：机电工程学院专业：17自动化课程名称：自动控制原理实验与仿真曲线性能指标Pole Damping Frequency Time Constant(rad/seconds) (seconds)-1.50e+00 + 9.89e+00i 1.50e-01 1.00e+01 6.67e-01 -1.50e+00 - 9.89e+00i 1.50e-01 1.00e+01 6.67e-012.=n n ζωωζ当0，0.25，0.5，0.75，1，1.25时，对应系统的闭环极点和自然振荡频率见表，编程求取对应系统的阶跃响应曲线，并分析一定时，变化对系统性能的影响。

ζ闭环极点 /(/)n rad s ω阶跃响应曲线 =0ζ j ± 10 等幅振荡 =0.25ζ2.59.68j -±10 衰减振动 =0.5ζ58.66j -±10衰减振动=0.75ζ 7.5 6.61j -±10 衰减振动 =1ζ两实重根-10 10 单调上升 =1.25ζ两不等实根 -5和-205,20单调上升曲线：结论：可见当/(/)n rad s ω一定时，系统随着阻尼比ξ增大，闭环极点的实部在S 左半平面的位置更加远离原点，虚部减小到0，超调量减小，调节时间缩短，稳定性更好。

0.25,10,30,50n n ζωζ==3.时，对应点的单位阶跃响应曲线并分析不变，对系统性能的影响。

曲线：结论：可见当ξ一定时，随着/(/)n rad s 增大，系统响应加速，振荡频率增大，系统调整时间缩短，但是超调量没有变化。

step(sysx) hold offtitle('单位阶跃系统增加零点比较'); lab1='增加零点-2';text(1,1.8,lab1) lab2='增加零点-5';text(0.25,1.1,lab2) lab3='原系统';text(1.5,1.3,lab3)曲线:结论：闭环零点使得超调量增大，峰值时间前移，且加入的零点越靠近虚轴，影响越明显12122250202-5,-2,(5)(210)(2)(210)====++++++）系统分别增加极点，（）（）p p G s G s s s s s s s 代码及曲线：代码：sys=tf(10,[1 2 10]);step(sys)hold onnum=50;den=conv([1,5],[1 2 10]);sysc=tf(num ,den);step(sysc)hold onnum1=20;den1=conv([1,2],[1 2 10]); sysx=tf(num1,den1);step(sysx)hold off代码：num=conv([1,1],[1,5]); den=conv([1,2],[1,1,1]);G=tf(num,den);t=[0:0.1:10];u=t+1;lsim(G,u,t),hold on,plot(t,u,'g')grid on;。

实验五基于MATLAB控制系统的单位阶跃响
应分析
基于MATLAB控制的单位阶跃响应分析
一、实验目的1）学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线。

2）研究二阶系统中ξ，ωn对系统阶跃响应的影响。

3）掌握准确读取动态特性指标的方法。

二、实验内容已知二阶控制系统，用MATLAB完成曲线绘制。

三、实验仪器1、电脑2、 MATLAB软件
四、实验原理例题：3-1若已知单位负反馈前向通道的传递函数为G（S）=100/(s2+5s),试作出其单位阶跃响应曲线，准确读出其动态性能指标，并记录数据。

【解】
老师演示1）作单位阶跃响应曲线参考程序如下：
sys=tf(100,[15 0]);sysc=feedback(sys,1);step(sysc)习题：
1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为10/(s2+2s+10)试作出该系统的阶跃响应，并记录其性能指标。

2、已知闭环传递函数为5(s2+5s+6)/s3+6s2+10s+8，试作出阶跃响应曲线，并记录其性能指标。

五、实验步骤
1、老师演示例题。

编程得到曲线，记录数据。

2、学生自行完成习题，编写程序，记录数据。

六、实验结果记录如下：画出仿真图，以及记录实验中的性能指标数据。

七、思考题
1、用其他方法编写程序得到响应曲线。

《机电系统控制基础》大作业一基于MATLAB的机电控制系统响应分析哈尔滨工业大学2013年12月12日1作业题目1. 用MATLAB 绘制系统2()25()()425C s s R s s s Φ==++的单位阶跃响应曲线、单位斜坡响应曲线。

2. 用MATLAB 求系统2()25()()425C s s R s s s Φ==++的单位阶跃响应性能指标：上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。

3. 数控直线运动工作平台位置控制示意图如下：X i伺服电机原理图如下：LR(1)假定电动机转子轴上的转动惯量为J 1，减速器输出轴上的转动惯量为J 2，减速器减速比为i ，滚珠丝杠的螺距为P ，试计算折算到电机主轴上的总的转动惯量J ；(2)假定工作台质量m ，给定环节的传递函数为K a ，放大环节的传递函数为K b ，包括检测装置在内的反馈环节传递函数为K c ，电动机的反电势常数为K d ，电动机的电磁力矩常数为K m ，试建立该数控直线工作平台的数学模型，画出其控制系统框图；(3)忽略电感L 时，令参数K a =K c =K d =R=J=1，K m =10，P/i =4π，利用MATLAB 分析kb 的取值对于系统的性能的影响。

源代码：t=[0:0.01:5];u=t;C=[25],R=[1,4,25];G=tf(C,R);[y1,T]=step(G,t);y2=lsim(G,u,t);subplot(121),plot(T,y1);xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)'); grid on;subplot(122),plot(t,y2);grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');仿真结果及分析：源代码：t=[0:0.001:1];yss=1;dta=0.02;C=[25],R=[1,4,25];G=tf(C,R);y=step(G,t);r=1;while y(r)<yss;r=r+1;endtr=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y);tp1=(tp-1)*0.001;mp=(ymax-yss)/yss;s=1001;while y(s)>1-dta && y(s)<1+dta;s=s-1;endts=(s-1)*0.001;[tr tp1 mp ts]仿真结果及分析：C = 25ans = 0.4330 0.6860 0.2538 1.0000由输出结果知：上升时间为0.4330秒，峰值时间为0.6860秒，最大超调量为0.2538，调整时间1.0000秒。

基于MATLAB的控制系统时域分析控制系统的时域分析是通过对控制系统的输入与输出进行观察、计算和分析，研究系统的动态特性和稳态特性，以便设计出性能良好的控制系统。

MATLAB是一种功能强大的数学软件，也是控制系统分析和设计常用的工具。

基于MATLAB的控制系统时域分析包括系统的零极点分析、步跃响应分析、频域响应分析以及稳态误差分析等方面。

首先，零极点分析是控制系统时域分析的基础。

零极点是系统传递函数的根，可以通过MATLAB的roots函数来求解。

根据零极点的位置，可以判断系统的稳定性、阻尼比和共振频率等信息。

例如，根在左半平面的系统为稳定系统，零根的个数与极根的个数之差即为系统的阶数；根在右半平面的系统为不稳定系统；根在虚轴上的系统为临界稳定系统等。

其次，步跃响应分析是研究系统对输入步跃信号的响应情况。

通过MATLAB中的step函数，可以绘制系统的单位阶跃响应曲线，并可以获得系统的一些重要参数，如上升时间、峰值时间、峰值大小和稳态误差等。

其中，上升时间是指系统从初始值到达其稳定值的时间；峰值时间是指系统响应曲线达到其峰值的时间；峰值大小是指系统响应曲线在峰值时的大小；稳态误差是指系统响应与输入信号的差异。

接下来，频域响应分析是研究系统对输入频率信号的响应情况。

通过MATLAB中的freqresp函数，可以绘制系统的频率响应曲线。

频域响应曲线可以展示系统在不同频率下的增益和相位特性，用于研究系统的稳定性和频率补偿。

频域响应分析常用的工具包括Bode图和Nyquist图等。

最后，稳态误差分析是分析系统输出与输入的差异，用于评估系统的性能。

通过MATLAB中的step函数和sys2tf函数，可以计算系统的稳态误差，并绘制稳态误差曲线。

稳态误差可以分为位置误差和速度误差，用于评估系统的静态精确性。

综上所述，基于MATLAB的控制系统时域分析涵盖了零极点分析、步跃响应分析、频域响应分析和稳态误差分析等方面。

「机电系统计算机控制」实验指导书实验一 基于MATLAB 的计算机控制系统时间响应分析一、 实验目的1．培养学生初步的MATLAB 编程能力；2．培养学生初步的利用MATLAB 对离散控制系统进行时域、频域分析的能力。

二、 实验原理及方法1．对如下离散控制系统进行单位阶跃响应、单位脉冲响应的仿真：8.06.15.14.32)(22+-+-=Z Z Z z z G 2．用到的控制系统工具箱函数有：dstep( )、dimpulse( )、dbode()、dnyquist()。

可查看帮助文件了解它们的功能及用法。

3．可参考如下MATLAB 语言仿真样例程序进行编程：num=[2 -3.4 1.5]; den=[1 -1.6 0.8];%画离散单位阶跃响应曲线 [y,x]=dstep(num,den) subplot(2,2,1) plot(y,'.r') gridxlabel('Time/s'); ylabel('Amplitude'); title('Discrete step response') %画离散单位脉冲响应曲线 [y,x]=dimpulse(num,den); subplot(2,2,2) plot(y,'.g') gridxlabel('Time/s');ylabel('Amplitude');title('Discrete impulse response')%画离散系统bode图subplot(2,2,3)dbode(num,den,0.1);title('Discrete Bode Plot')grid%画离散系统的nyquist图subplot(2,2,4)dnyquist(num,den,0.1)title('Discrete Nyquist Plot')grid4．参考仿真结果曲线如下：三、实验仪器及材料1．计算机一台；2．MATLAB平台；3．打印机一台。

基于MATLAB的控制系统单位阶跃响应分析控制系统单位阶跃响应分析是一种用于评估控制系统性能和稳定性的重要方法。

在MATLAB中，可以使用系统传递函数或状态空间模型来分析控制系统的单位阶跃响应。

首先，我们需要定义一个控制系统的传递函数或状态空间模型。

传递函数模型可以表示为：G(s) = num(s) / den(s)其中num(s)和den(s)是分别表示系统的分子和分母多项式的向量。

状态空间模型可以表示为：dx/dt = Ax + Buy=Cx+Du其中A、B、C和D是系统状态空间矩阵。

然后，我们可以使用`step`函数来计算单位阶跃响应。

该函数返回系统的时间响应数据和时间向量。

例如，对于传递函数模型，我们可以使用以下代码来计算单位阶跃响应：```matlabnum = [1];den = [1 2 1];sys = tf(num, den);[y, t] = step(sys);```这将计算系统的单位阶跃响应`y`和对应的时间向量`t`。

单位阶跃响应包含了关于系统稳态响应、最大超调量、调整时间和振荡频率等重要信息。

可以通过观察单位阶跃响应曲线来初步判断控制系统的性能和稳定性。

稳态响应是指系统在无限远的时间内的响应。

可以通过观察单位阶跃响应的最终值来判断系统是否具有稳态误差。

理想情况下，单位阶跃响应的最终值应该等于阶跃输入的幅值。

超调量描述了单位阶跃响应中的最大超调程度。

可以通过观察单位阶跃响应的峰值来计算超调量。

超调量越小，系统的性能越好。

调整时间是指系统从初始态到达其稳态的时间。

可以通过观察单位阶跃响应的时间范围来确定调整时间。

理想情况下，调整时间越短，系统的性能越好。

振荡频率是指单位阶跃响应中的振荡频率。

可以通过观察单位阶跃响应的振荡频率来确定系统的稳定性。

理想情况下，单位阶跃响应应该是无振荡、平稳的。

除了使用`step`函数外，还可以使用`stepinfo`函数来直接计算单位阶跃响应的性能指标。

实验一 基于MATLAB 的二阶系统动态性能分析一、实验目的1、观察学习二阶控制系统的单位阶跃响应、脉冲响应。

2、记录单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线。

3、掌握时间响应分析的一般方法。

4、掌握系统阶跃响应曲线与传递函数参数的对应关系。

二、实验设备PC 机，MATLAB 仿真软件。

三、实验内容1、作以下二阶系统的单位阶跃响应曲线1010)(2++=s s s G 2、分别改变该系统的ζ和n ω，观察阶跃响应曲线的变化。

3、作该系统的脉冲响应曲线。

四、实验步骤1、二阶系统为1010)(2++=s s s G （1）键人程序 观察并纪录阶跃响应曲线（2）健入damp （den ）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。

记录实际测取的峰值大小、C max (t p )、峰值时间t p 、过渡时间t s 并与理论值相比较。

2、修改参数,分别实现 ζ=1, ζ=2的响应曲线,并作记录。

程序为:n0=10；d0=[1 1 10]；step （n0，d0 ）%原系统ζ=0．316/2hold on%保持原曲线 n1=n0，d1=[1 6.32 10]；step （n1，d1）%ζ=1n2=n0；d2=[1 12.64 10]；step(n2,d2)%ζ=2修改参数,写出程序分别实现1n ω=021n ω和2n ω=20n ω的响应曲线,并作记录。

%100=n ω3、试作以下系统的脉冲响应曲线，分析结果1010)(2++=s s s G102102)(21+++=s s s s G ，有系统零点情况，即s=-5。

五、实验记录1、二阶系统为 1010)(2++=s s s G （1）键人程序 观察并纪录阶跃响应曲线（2）健入damp （den ）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。

记录实际测取的峰值大小、Cmax (tp)、峰值时间tp、过渡时间ts并与理论值相比较。

实际值峰值 Cmax (tp)峰值时间tp过渡时间ts% 5±% 2±2、修改参数,分别实现ζ=1, ζ=2的响应曲线,并作记录。

运用MATLAB 对控制系统的分析一、根轨迹分析1. 已知系统的前向通道传递函数为Gc(s)=5Ks +，G0(s)=1(8)s s s ++，反馈通道传递函数为H （s ）=12s +，试绘制出系统闭环根轨迹图。

新建Script 文件，进行编辑程序（wsk1）如下图1所示。

图1. 程序wsk1程序wsk1运行结果如图2所示。

-10-8-6-4-20246810-10-50510Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s图2.根轨迹图二、时域分析2. 已知二阶系统的传递函数为：2nn 22ns 2s )s (ω+ξω+ω=Φ，当ωn=1时，试计算ξ从0.1变至1时二阶系统的响应，并绘制一簇阶跃响应曲线。

编辑程序(wsk2)如下图3所示。

图3.程序wsk2程序wsk2运行结果如下图4所示5105010015020000.511.52图4.阶跃响应曲线（ξ从0.1到1）3. 已知二阶系统为：kcs s k)s (G 2++=，c=｛1,2,4｝,k=｛1.25,2,29｝，绘制该系统所对应的三组不同参数下的阶跃响应曲线。

编辑程序（wsk3）如下图5所示。

图5. 程序wsk3程序wsk3运行结果如图6所示。

图6. 不同参数下的阶跃响应4.已知单位反馈开环零极点增益模型为：)1s )(2s (s )1s 2(3)s (G -++=，试绘制该系统单位斜坡响应曲线，并计算单位斜坡响应的稳态误差。

（1）判断系统稳定性，编辑程序（wsk4_1）如图7所示。

图7. 程序wsk4_1（2）求单位阶跃响应曲线及稳态误差：编辑程序（wsk4_2）如下图8所示。

图8. 程序wsk4_2程序wsk4_2运行结果如图9所示01020300102030图9. 单位阶跃响应曲线及其误差响应曲线（3）求单位斜坡响应曲线及稳态误差： 编辑程序（wsk4_3）如图10所示。

图10. 程序wsk4_3-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6图11. 单位斜坡响应曲线及其误差响应曲线三、频域分析5. 已知两个单位负反馈系统开环传递函数分别为：s4s 5s 7.2)s (G 231++=，s4s 5s 7.2)s (G 232-+=试用Bode 图法判断闭环系统的稳定性。

实验名称：自动控制系统的MATLAB仿真分析一、实验目的1.熟悉MATLAB在自动控制系统仿真中的应用；2.对自动控制系统进行仿真研究；3.掌握用MATLAB绘制自动控制系统根轨迹及对数频率特性的方法，掌握根据系统根轨迹及对数频率特性分析自动控制系统性能的方法。

二、实验设备1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.用MATLAB提供的Simulink仿真软件工具对实验一中的各个典型环节及二阶系统进行阶跃响应仿真研究，将仿真获得的阶跃响应结果与模拟电路获得的阶跃响应结果进行比较。

（1）比例环节传递函数为200 ()51 G s=建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（2）积分环节传递函数为9.8 ()G ss=建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（3）一阶惯性环节传递函数为3.9 ()0.21G ss=+建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（4）比例积分环节传递函数为0.39781 ()0.102sG ss+=建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（5）比例微分环节传递函数为10 ()220s G ss=++建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（6）比例微分积分环节传递函数为51050 ()220sG ss s+=+++建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（7） 二阶系统的阶跃响应 ①0.325K ξ==传递函数为2()250()10250C s R s s s =++ 建立的仿真模型与阶跃响应仿真波形如下图所示：②0.510K ξ==传递函数为2()100()10100C s R s s s =++ 建立的仿真模型与阶跃响应仿真波形如下图所示：③0.75K ξ==传递函数为2()50()1050C s R s s s =++ 建立的仿真模型与阶跃响应仿真波形如下图所示：2. 单位负反馈系统的开环传递函数为：(1)()()(21)k s G s H s s s +=+仿真绘制K 从0~∞变化时的根轨迹，分析系统的稳定性。

实验二利用MATLAB进行系统动态特性分析（任务）引言：系统动态特性分析是指通过研究系统的动态响应，来了解系统的性能和稳定性。

在工程领域中，对不同系统进行动态特性分析是非常重要的，可以帮助我们了解系统的稳定性、响应特性以及对外部输入的敏感度等，并且可以为系统设计和控制提供重要的依据。

实验目的：通过数据采集的方法，运用MATLAB工具对动态系统进行特性分析，掌握系统的稳态特性和暂态特性，并对系统性能进行评估。

实验器材和原理：实验器材：电脑、MATLAB软件实验步骤：1. 导入数据：将实验得到的数据导入MATLAB中，可以通过Excel等工具将数据保存为文本格式，然后使用MATLAB的读取函数导入数据。

2.绘制时域响应曲线：根据导入的数据，使用MATLAB中的绘图函数绘制出时域响应曲线。

根据实验需要，选择绘制的曲线类型，如步跃响应曲线、阶跃响应曲线等。

3.基本特性分析：-稳态误差：通过分析曲线的极限值和最终值，计算出系统的稳态误差。

-加载响应：通过观察曲线的上升时间、峰值时间、峰值以及超调量等指标，来评估系统的负载能力。

-过渡过程：观察曲线的上升时间、峰值时间以及超调量等指标，来评估系统的动态响应特性。

4.绘制频域响应曲线：通过数据采集得到的数据，使用MATLAB中的频域分析工具绘制频域响应曲线，观察系统的频域特性。

5.使用MATLAB进行数据处理和分析：根据实验需要，对导入的数据进行处理和分析，如计算系统的传递函数、计算系统的频域性能等。

6.实验结果分析：根据绘制的曲线和计算的数据，分析系统的稳态特性和暂态特性，并对系统的性能进行评估。

可以根据实验结果，进行系统设计改进或控制参数调整。

实验注意事项：1.数据采集过程中要注意信号的采样频率和采样精度，以保证数据的准确性。

2.在绘制曲线时要选择合适的曲线类型和参数，使得曲线能够准确表达系统的动态特性。

3.在数据处理和分析过程中要注意使用合适的算法和公式，确保结果的准确性。