贪⼼算法总结简介贪⼼算法（英⽂：greedy algorithm），是⽤计算机来模拟⼀个“贪⼼”的⼈做出决策的过程。
这个⼈⼗分贪婪，每⼀步⾏动总是按某种指标选取最优的操作。
⽽且他⽬光短浅，总是只看眼前，并不考虑以后可能造成的影响。
可想⽽知，并不是所有的时候贪⼼法都能获得最优解，所以⼀般使⽤贪⼼法的时候，都要确保⾃⼰能证明其正确性。
本⽂主要介绍，在解决诸多贪⼼算法的问题之后的⼼得。
常⽤场景最常见的贪⼼算法分为两种。
「我们将 XXX 按照某某顺序排序，然后按某种顺序（例如从⼩到⼤）选择。
」。
「我们每次都取 XXX 中最⼤/⼩的东西，并更新 XXX。
」（有时「XXX 中最⼤/⼩的东西」可以优化，⽐如⽤优先队列维护）第⼀种是离线的，先处理后选择，第⼆种是在线的，边处理边选择。
常见的出题背景为:确定某种最优组合（硬币问题）区间问题（合理安排区间）字典序问题最值问题A最优组合硬币问题是贪⼼算法⾮常经典的题⽬，关于最优组合问题，我认为主要分为两种类型:简单 -- 直接排序之后按照某种策略选取即可复杂 -- 除了按照贪⼼策略外，还需要进⾏某些处理或者模拟硬币问题硬币问题有1元、5元、10元、50元、100元、500元的硬币各C1、C5、C10、C50、C100、C500枚。
现在要⽤这些硬币来⽀付A元，最少需要多少枚硬币？假设本题⾄少存在⼀种⽀付⽅法。
0≤C1、C5、C10、C50、C100、C500≤1090≤A≤109本题是上述说的简单类型的题⽬，简⽽⾔之要使得硬币最少，则优先使⽤⼤⾯额的硬币。
因此本题的解法便⾮常清晰了，只需要从后往前遍历⼀遍即可（默认为硬币已经按⾯额⼤⼩进⾏排序）const int V[6] = {1, 5, 10, 50, 100, 500};int A, C[6]; // inputvoid solve(){int ans(0);for (int i = 5; i >= 0; -- i){int t = min(A / V[i], C[i]);A -= t * V[i];ans += t;}cout << ans << '\n';}零花钱问题POJ3040 AllowanceDescriptionAs a reward for record milk production, Farmer John has decided to start paying Bessie the cow a small weekly allowance. FJ has a set of coins in N (1 <= N <= 20) different denominations, where each denomination of coin evenly divides the next-larger denomination (e.g., 1 cent coins, 5 cent coins, 10 cent coins, and 50 cent coins).Using the given set of coins, he would like topay Bessie at least some given amount of money C (1 <= C <= 100,000,000) every week.Please help him ompute the maximum number of weeks he can pay Bessie.Input* Line 1: Two space-separated integers: N and C* Lines 2..N+1: Each line corresponds to a denomination of coin and contains two integers: the value V (1 <= V <= 100,000,000) of the denomination, and the number of coins B (1 <= B <= 1,000,000) of this denomation in Farmer John's possession.Output* Line 1: A single integer that is the number of weeks Farmer John can pay Bessie at least C allowanceSample Input3 610 11 1005 120Sample Output111这题的题⽬⼤意是:农场主每天都要给贝西⾄少为C的津贴。
