湖南省保靖县水田河镇民族中学八年级数学下册《反比例函数》复习学案(无答案) 湘教版

反比例函数复习学案
八年级数学教案
●一、反比例函数的概念:
1、一般地,形如的函数叫做反比例函数。

注意:(1)常数k 称为比例系数,k 是非零常数;
(2)解析式有三种常见的表达形式:
(A) (B) (C)
1.下列函数,① ②.③ ④. ⑤ ⑥ ;其中是y关于x的反比例函数的有:_________________.
2.函数是反比例函数,则的值是
3.已知函数,其中与成正比例, 与成反比例,且当=1时, =1; =3时, =5.求:(1)求关于的函数解析式; (2)当=2时, 的值.
●二、反比例函数的图象和性质:
1.形状:图象是双曲线。

2.位置:(1)当k>0时,双曲线分别位于第________象限内.
(2)当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。

3.增减性:(1)当k>0时,_________________, y随x的增大而________.
(2)当k<0时,_________________,y随x的增大而______。

4.变化趋势:双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交
5.对称性:(1)对于双曲线本身来说,它的两个分支关于直角坐标系原点
____________.
1.若反比例函数的图象在第二、四象限,则的值是( )
A、-1或1;
B、小于的任意实数;
C、-1;
D、不能确定
2. 函数y=-ax+a与(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
3.正比例函数和反比例函数的图象有个交点.
4.。

1y kx =+新课标人教版初中数学八年级下册第十七章《反比例函数》复习学案一、知识回顾1、下列关系式中，哪个等式表示y 是x 的反比例函数（ ） A ：23y x =B ： 2x y =C ：12y x =+D ：1y x=- 2、反比例函数35y x=-中，比例系数k= ； 3、若反比例函数(0)ky k x=≠经过（-2，3），则这个反比例函数一定经过（ ） A ：（-2，-3） B ：（3，2） C ：（3，-2） D ：（-3，-2） 4、反比例函数y=2x的图象位于（ ） A ：第一、二象限 B ：第一、三象限 C ：第二、三象限 D ：第二、四象限 5、已知反比例函数(0)ky k x=<的图象上有两点1122(,)(,)A x y B x y ,且12x x <则12y y -的值是( )A ：正数B ：负数C ：非正数D ：不能确定 6. 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ ）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z 随x 增大而增大 7、如图：在反比例函数(0)ky k x=≠图象上取一点A 分别作AC ⊥x 轴，AB ⊥y 轴， 且S 矩形ABOC = 12，那么这个函数解析式为 ；二、综合应用1、函数 与ky x=在同一坐标系内的大致图象是（ ） A ： B ： C ： D ：2、已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与（x －2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=－1，求y 与x 的函数关系式。

3、如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线．直线AB 与双曲线的一个交点为点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．４、某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6 （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果每小时排水用Q 表示，求排水时间t与Q 的函数关系式。

【同步教育信息】一. 本周教学内容：人教实验版八年级下第十七章反比例函数复习学案二. 教学目标1、理解反比例函数的概念，并掌握它的解析式，会用待定系数法确定反比例函数的解析式；2、会画出反比例函数的图像，并能根据图像和解析式探索、理解反比例函数的性质；3、会从函数图像中获取信息，能利用反比例函数的性质及图像解决相关问题；4、熟练掌握与反比例函数有关的面积问题；5、掌握知识之间的联系，逐步提高观察、归纳、概括和综合分析能力，进一步体验数形结合的数学思想方法。

三. 教学重点和难点重点：反比例函数的概念、图像及其性质。

难点：灵活运用反比例函数的图像和性质来解决相关问题。

四. 教学过程知识点一：反比例函数定义一般地，如果两个变量x 、y 之间关系可以表示成y ＝k/x ，（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。

反比例函数形式还可以写成：xy ＝k ，y ＝kx －1（k ≠0）例1：若函数1322)(+--=m m x m m y 是反比例函数，则m 的值是______。

分析：反比例函数解析式是y ＝kx －1（k ≠0），若此函数是反比例函数，则应满足⎪⎩⎪⎨⎧≠--=+-011322m m m m 由此可求出m 的值（m ＝2）知识点二：反比例函数图像的画法与性质1. 用描点法画函数图像的一般步骤是：列表，描点，连线。

在画反比例函数图像时应注意，列表时自变量的取值应选取绝对值相等而符号相反的对应值，连线时应用光滑的曲线将各点连接起来。

2. 学习反比例函数与学习其它函数一样，要善于数形结合，由解析式要能联想到图像的位置及其性质，由图像的位置或性质要能联想比例系数k 的符号。

由于反比例函数与正比例图像位置（性质）当k ＞0时，经过一三像限 当k ＜0时，经过二四像限当k ＞0时，在一三像限 当k ＜0时，在二四像限 性质当k ＞0时，y 随x 的增大而增大 当k ＜0时，y 随x 的增大而减小 当k ＞0时，在每一个像限内，y 随x 的增大而减小当k ＜0时，在每一个像限内y随x 的增大而增大注意：双曲线的两个分支是断开的，在研究函数的增减性时，要在两个分支上分别加以讨论，不能一概而论。

[初二数学]数学：第十七章反比例函数复习教案（人教新课标八年级下）第十七章反比例函数复习教案复习目标知识目标:1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。

2、会从函数图象中获取信息，解决问题。

能力目标:1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。

2、逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。

情感目标:培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。

重点:掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。

难点:运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。

复习过程(一)知识点与例题演练知识点一 1.什么叫反比例函数,ky,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成: (k为常数，k?0)的形式，x那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零(2.反比例函数有哪些等价形式,k,1y,xyk, 反比例函数的三种形式: ykx, x练习1:xxy2121、函数中，反比例函数有个 y,,3y,,y,,yx,,132x4x52、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比31例函数相应的k值是多少? ,172yx,6y,8y,，，，，，，53xx，25y,，，2x 23,m2、若函数是反比例函数，则m值为 ymx,,(2)3、下列的数表中分别给出了变量与之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是yx( )x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 1 2 3 4 x1111y 5 8 7 6 y 6 8 9 7 y 8 5 4 3 y 2453 A B C Dyyy,,、已知，与x成反比例，与x,2成正比例，且当= 1时，=3x yyy1212 ,1;x=3时，y=5(求y与x的函数关系式.4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式y1 为( )11,1 O x y,(x,0)y,,(x,0)A. B. xx11y,(x,0)y,,(x,0)C. D. xx知识点二反比例函数的图像性质k的取当k>0时当k<0时值函数的图象两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第二、四象函数一、三象限,在每一象限内,限,在每个象限内,函数值y随自变的性质函数值y随自变量x的增大而量x的增大而增大减小.渐近性反比例函数的图象无限接近于x轴和y轴,但永远和坐标轴不相交对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形对称轴为直线y=x 、 y=-x练习2:1,3m1、反比例函数图像在第二、四象限，则m取值范围为 y,xykkk231y,2、如右图是三个反比例函数，，在轴上方 ,,xyyk3xxxk,y1,yxxk2y,的图象，由此观察得到、、的大小关系为( ) kkk123xO x A. B. C. D.k,k,kk,k,kk,k,kk,k,k1233212313126Axy,Bxy,Cxy,3、若都在双曲线上，且则、、xxx,,,0yyy,,，，，，，，11223312312x间的大小关系为 y3ay,4、函数y=ax-a 与(a?0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) xC BD A4y,27xyxy,5、直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点，则的1122x值等于 _______27xyxy,变式:x1+x2=_____ y1+y2=_____ ,_____ 1221知识点三、与面积有关的问题:面积性质(一):k设P(m，n)是双曲线(k?0)上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则y,xy 1y SOAAP,,,,OAP 1 2SOAAP,,,,OAPP(m,n) 2111A ,,,,nmmnk||||||P(m,n) 111222,,,,mnmnk||||||o 222 o A x x若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗? 面积性质(二) y过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，则 B P(m,n)A 则矩形,SOAPBOAAPmnmnk,,,,,o x y练习3: P(m,n)o D x21、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD?x轴于D. y,xy 则?POD的面积为 .1y,2、如图:A、C是函数的图象上任意两点，过A作x轴的垂线， A xo x B 垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D， CSS记的面积为，的面积为，则RtRt21,AOB,OCDA. S1>S2 B .S1<S2 C. S1 = S2 D. S1和S2的大小关系不能确定.ky 3、如图，P是反比例函数图像上一点，由P分别向x轴、y轴 y,x P引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是 C 知识点四、.利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型. A o x 主要类型:(1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例. (2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例(3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例电压不变,电流与电阻成反比例. 练习4:1. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是( ) l l l lO r O r O r O rA B C D2、已知某种灯泡的使用寿命大约为2000小时，这种灯泡的可工作天数y与平均每天工作小时数x之间的函数关系图象大致应为( )A B C D综合练习:,2y,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点. x(1) 写出这个一次函数的表达式;(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围. 发散思维一连接 OA, OB, 求三角形?AOB的面积.A 发散思维二在x轴上是否存在点p，使?AOP为等腰三角形? O B 若存在, 把符合条件的p 点都求出来,若不存在,请说明理由. (二)随堂练习，巩固深化1、如右图，?OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过y P 点P，则它的解析式是_____________O Q x22、某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为4000。

新课标人教版初中数学八年级下册第十七章《17.1反比例函数的图像和性质（2）》精品学案课型：新授【教学目标】1、能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．【教学重点难点】重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用．难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析【教学过程】（一）创设情境，导入新课老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=?x的图象上，•试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？•”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．（二）合作交流，解读探究探究点（2，5）在反比例函数图象上，其坐标当然满足函数解析式，因此，代入后易求得？=10，即反比例函数关系式为y=10x，再当x=-5时，代入易求得y=-2，说明点（-5，•-2）适合此函数解析式，进而说明点（-5，-2）一定在其函数图象上．交流与同学们分享成功的喜悦．（三）应用迁移，巩固提高例1已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4）、C（-212，-445）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？例2：三个反比例函数（1） y=1k x （2）y=2kx （3）y=3k x在x 轴上方的图象如图所示，由此推出k 1，k 2，k 3的大小关系于点A 、B ，例3直线y=kx 与反比例函数y=-6x的图象相交过点A 作AC 垂直于y 轴于点C ，求S △ABC ． （四）课堂练习A 、B 两点，1．已知函数y=-kx （k ≠0）和y=-4x 的图象交于过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ，则S △BOC =_________．2．已知正比例函数y=kx 和反比例函数y=3x 的图象都过点A （m ，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标． （五）总结反思，拓展升华 反比例函数的性质及运用（1）k 的符号决定图象所在象限．（2）在每一象限内，y 随x 的变化情况，在不同象限，不能运用此性质． （3）从反比例函数y=k x的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积S △=12│k │．（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用． （六）课堂跟踪反馈1．判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x 轴和y 轴，•但永远也不可能到达x 轴或y 轴．（ ）（2）在y=3x中，由于3>0，所以y 一定随x 的增大而减小．（ ）（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-2x的图象上，则a<b<c．（）（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（）2．设反比例函数y=3mx的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是．3．点（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x•的增大而．4．正比例函数y=x的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3<x<-1时，反比例函数y的取值范围．【教学札记】：希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价。

第十七章 《反比例函数》复习教案一、 课标要求1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式2、会画反比例函数的图像，探索并掌握掌握反比例函数的性质3、运用反比例函数解决某些实际问题 二、知识清单1、一般的，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成 （k 为常数，且k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。

3、用待定系数法确定函数解析式的步骤：① ② ③ ④ 三、例题精讲 1、下列函数：(1)y x =(2)2x y = (3)1y x =-+ 1(4)1y x =+ 3(5)2y x=-, 其中反比例函数有 （填序号） 2、若函数210(3)k y k x -=-是反比例函数，则k3、如果双曲线y=kx经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ） A ．（-2，-3） B ．（3，2） C ．（3，-2） D ．（-3，-2）4、已知圆柱的侧面积是100πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm 2），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是 （ ）5、已知反比例函数m y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；6、已知直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则对于双曲线kby x=其中的一个分支，y 随的x 的 而7、一次函数1+-=kx y 与反比例函数xky =在同一坐标系中的图像大致是（ ）8、 在函数a x a y (12--=为常数）的图象上有三点),1(1y -，),41(2y -，),21(3y ，则1y ，2y ，3y 的大小关系是9、如图，已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数)0(≠=m xmy 的图象在第一象限交于点C ，CD 垂直于x 轴，垂足为D ．若OA ＝OB ＝OD ＝1．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）一次函数和反比例函数的解析式．10、为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y 与x 成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: _____________, 自变量x 的取值范围是:________________;药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为:___________________. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?x(分钟)y(豪克)86O反比例函数达标检测试卷一．选择题（每题3分，共计30分）1．面积为4的矩形一边为x ，另一边为y ，则y 与x 的变化规律用图象大致表示为 （ ）2.下列各点中，在函数xy 2-=的图像上的是（ ） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2，-2） D 、（1，2） 3.反比例函数y ＝x n 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、14.若反比例函数y ＝xk （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2） 5.已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）6.若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 7.一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 8.已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，))) A ． B ． C ． ．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21D 、m ＞21 9.如图,关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是10．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2二．填空题（每题3分，共计21分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天 使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12．已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．13.若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ．14.反比例函数22)12(-+=kxk y 在每个象限内y 随x 的增大而增大，则k= .15.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2,12),则8k 1+5k 2的值为________. 16. 若m ＜－1，则下列函数：①()0 x xmy =;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。

《反比例函数的图象与性质》长岗中学曾垂莲【教材地位】本节课是在介绍了反函数的概念及其图象后的一节，是进一步对反函数的图象性质的探索和认识。

【学生情况】学生在七年级和八年级对函数的变化关系有了较丰富的体验和感受，也具备了一定的探索能力和归纳能力。

【教学目的】①逐步提高从函数图象中获取信息的能力。

②探索并掌握反比例函数的主要性质。

【教学重点】探索反比例函数图象的主要性质【教学难点】对反比例函数增减性的理解【教学策略】开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握反比例函数图像和性质的有关内容；另外，借助教具及多媒体课件，使学生能更为直观地观察、猜想、验证。

【教学方法】1、教法：师生互动，引导发现2、学法：自主探究，合作交流【教学思路】复习引入----引发认知冲突探究新知（探索图象性质）----应用提高【教学程序】2、y=例2、在同一坐标系下画出y=x2、例3、在同一坐标系下画出y=-x反比函数的图像及性质一、画图像 1、列表 2、描点 3、连线二、性质k的图象是由两支曲线组成的，叫做双曲线。

1、反比例函数y =x2、(1)当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限在每一象限内，y的值随x值的增大而 _____；（2）当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限.在每一象限内，y的值随x值的增大而_____三、应用与练习《反比例函数的图象与性质》长岗中学曾垂莲【教材地位】本节课是在介绍了反函数的概念后的一节，是进一步对反函数的图象及性质的探索和认识。

【学生情况】学生在七年级和八年级对函数的变化关系有了较丰富的体验和感受，也具备了一定的探索能力和归纳能力。

【学习目的】①会画反比例函数的图像②探索并掌握反比例函数的主要性质。

【学习重点】探索反比例函数图象的主要性质【学习难点】对反比例函数增减性的理解【教学策略】开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握反比例函数图像和性质的有关内容；另外，借助教具及多媒体课件，使学生能更为直观地观察、猜想、验证。

反比例函数复习学案
八年级数学教案
一、反比例函数的概念：
1、一般地，形如的函数叫做反比例函数。

注意:(1)常数k称为比例系数,k是非零常数；
(2)解析式有三种常见的表达形式：
(A) (B) (C)
1•下列函数，①②.③④•⑤ ⑥；其中是y关于x的反比例函数的有: __________________ .
2•函数是反比例函数，则的值是
3•已知函数，其中与成正比例，与成反比例，且当=1时,=1; =3时,=5.求：(1)求关于的函数解析式；⑵当=2时，的值.
二、反比例函数的图象和性质：
1•形状:图象是双曲线。

2•位置:(1)当k&gt;O时双曲线分别位于第__________ 限内.
⑵当k&lt;O时，双曲线分别位于第_________ 限内。

3•增减性:⑴当k&gt;O时, ____________________ , y随x的增大而 ________ ⑵当k&lt;O时, ___________________ ,涎x的增大而_________ 。

4•变化趋势:双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交
5•对称性:（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点1•若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（）
A、-1或1;
B、小于的任意实数；
C、-1;
D、不能确定
2.函数y=-ax+a与（a工在同一坐标系中的图象可能是（）
3•正比例函数和反比例函数的图象有个交点.
4.。

湖南省保靖县水田河镇民族中学八年级数学下册《反比例函数》练习题 湘教版检测时间50分钟 满分100分班级_______ 姓名_______ 得分_____一、选择题:每小题3分,共18分1下列函数中,是反比例函数的是=-3 =1x -1 C=-32x =-32x - =k x 过点A3,-2,那么下列各点在双曲线上的是 A2,3 B6,1 C-1,-6 D-3,2 3一定质量的二氧化碳,当它的体积V=53m ,密度1.98k 3m 9.9V ρ=9.9V ρ=29.9V ρ=1y 2y 3y 1x 1y 2y 3y 3y 1y 2y 2y 1y 3y 3y 2y 1y 1y 2y 1y 1x 1k 2y 2x 2k 1k 2k 12k k +12k k 1 C 12k k -12k k 1k 2k x2k 1k 221(1)k k k x ---36k x-12k kx -k x k x 2m 22m x -48c 2m 与宽cm 之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象2如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥轴于M,O 是原点,若S △AOM =3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围四、提高训练:共15分如图所示,Rt△AOB中,∠ABO=90°,点B在轴上,点A是直线=m与双曲线=mx在第一象限的交点,且S△AOB=31求m的值2求△ACB的面积五、中考题竞赛题:共15分2022,天津如图4所示,已知一次函数=b≠0的图象与轴、轴分别交于A,B两点,且与反比例函数=mxm≠0的图象在第一象限交于C点,CD⊥轴, 垂足为D,若OA=OB=OD=11求点A,B,D坐标2求一次函数和反比例函数的关系式OAM xyOC BAxyOCDBAxy答案:。

八年级数学下册《反比例复习二》导学案新人教版课时累计课时学习过程（定向导学：教材页至页）流程及学习内容学习要求和方法一、解读目标：1、进一步熟悉反比例函数的图象和性质2、会利用反比例函数解决相关实际问题3、会解决反比例函数综合型问题二、知识梳理：1、一次函数的性质：1、反比例函数的性质：2、如何考虑实际问题中自变量的取值范围：三、基础演练：1、若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x 与y的一些值求矩形面积。

（1）、请你根据表格写出y与x的函数关系式（2）、根据函数关系式完成上表3、已知一个长方体的体积是100立方米，它的长是ym，宽是5m，高是xm，（1）试写出x、y之间的函数关系式，并注明x的取值范围（2）当x＝4m时，求y的值四、整体提升：1、某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走。

（1）假如每天能运x，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式（2）若每辆拖拉机一天能运12，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的要在6天内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能完成按时完成任务。

五、达标检测：重点: 反比例函数与实际问题难点：反比例函数的综合问题时间：2分钟目标要求：师生共同解读学习目标自主学习要求：l 课代表公布好答案。

l 对子用双色笔互批互改互议，组长检查l 疑难点课代表收集整理，板书黑板。

先独立思考，后小组合作探究总结：n 群学：小组分层讲解C层讲解要点答案。

B层分析补充提醒。

A层规律总结。

组内自行抽签或者指派决定小组内成员讲解，其余人员补充评价。

合作要求：①互查互检组内成员演练成果及自行修正;②观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题;③交流新思路、新解法、新拓展、展示注意：u 小组抽签：分区u 要求：1、有序展示，大胆展示，思维严密，表述清晰！2、每组展示不超过5分钟，超时扣2分基本分。

2019-2020学年八年级数学下册反比例函数复习教案1 新人教版课题反比例函数复习上课时间月日课型新授课时安排 1课时教具教学方法三维目标知识与技能复习反比例函数的概念、图像和性质以及“k”的几何含义；并会用待定系数法求函数解析式。

过程与方法熟练用反比例函数的关系式，已知两个量求第三个量；利用反比例函数的知识解决简单的实际问题。

情感态度与价值观渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型；积极参与交流，并积极发表自己的见解，互相促进；体验数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

教学重点反比例函数的性质和图象及它们的应用；用待定系数法求函数解析式；用反比例函数的关系式，已知两个量求第三个量。

教学难点对反比例函数中“k”的几何含义的理解；反比例函数与一次函数的综合运用。

学情分析教学过程1、复习全章基本概念、基本性质；2、填空：（1）反比例函数的定义：两种变形：①y=②k=（2）反比例函数()0≠=kxky的图像是（3）反比例函数()0≠=kxky的性质①当k﹥0时②当k﹤0时3、已知()522--=k xky是反比例函数，求k的值4、已知y与2x成反比例函数，当x=3时，y=4，写出该函数关系式5．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）（A ）x y 300=（x ＞0） （B ）xy 300=（x ≥0） （C ）y ＝300x （x ≥0） （D ）y ＝300x （x ＞0）6．已知甲、乙两地相s （千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a （升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y （升）与汽车的行驶速度v （千米/时）的函数图象大致是（ ）7．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）S （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示： （1）写出y 与S 的函数关系式； （2）求当面条粗1.6mm 2时，面条的总长度是多少米？ 内容小结 作业布置板书设计课后反馈。

八年级下数学学案 课题 反比例函数复习课班级 姓名 组别 一、 学习目标：1． 熟悉反比例函数的基本概念。

2． 会熟练利用反比例函数的性质解决问题，并体会数形结合的思想。

3． 会利用反比例函数解决实际问题，提高自己分析问题解决问题的能力。

二、 学习过程（一）、基本知识点回顾1、反比例函数的基本形式有哪些？2、反比例函数的图象是什么？有什么性质？（二）、巩固知识点Ⅰ、夯实基础：1．若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是2、反比例函数y=2k x -与正比例函数y=2kx 在同一坐标系中的图象不可能是（ ）．3、反比例函数12m y x-=的图象上有两点A 112,2(,),()x y B x y ,当x 1<0< x 2时，有y 1>y 2,则m 的取值范围是 . 4．已知圆柱的侧面积是26cm π若圆柱底面半径)(cm x ，高为)(cm y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）Ⅱ、能力提高5、已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5（1）求y 与x 的函数关系式（2）当x ＝－2时，求函数y 的值6、如图，已知反比例函数xk y =的图象经过第二象限内的点),2(m A -，x AB ⊥ 轴于B ，AOB ∆的面积为3，（1）求m k ,的值；（2）若直线b ax y +=经过点A ，并且经过反比例函数x k y =的图象上另一点)23,(-n C 。

①求直线b ax y +=的解析式；②设直线b ax y +=与x 轴交于点M ，求AM 的长；③连接OC ，求AOC ∆的面积是多少？ ④根据图象写出使反比例函数x k y =的值大于b ax y +=的值x 的取值范围。

7、市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为3610m ，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务。

第19章 反比例函数的图象和性质1学习目标：1.进一步作函数图象的要紧步骤，会作反比例函数的图象。

2.体会函数三种表示方式的彼此转换，对函数进行熟悉上的整合。

3.探讨并把握反比例函数的性质,体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。

重点：把握反比例函数的作图。

难点：反比例函数三种表示方式的彼此转换。

学习进程:一、预习新知 阅读讲义第 41页至43页的部份，完成以下问题.⑴ 画函数13+=x y 的图象：⑵ 求上述函数与x 轴、y 轴的交点坐标。

试探1.什么叫做反比例函数？若是两个变量x 、y 之间的关系能够表示成x k y =（k 为常数且0≠k ）的形式，那么y 是x 的反比例函数。

反比例函数的自变量x 不能为零。

2.试猜想反比例函数的图象是什么样的？自己尝试作反比例函数x y 6=，，x y 4=x y 6-=，xy 4-=的图象。

二、课堂展现 【例2】画出反比例函数x y 6=与xy 6-=的图象。

讨论 观看画出的图象，试探x y 6=与xy 6-=的图象有什么一起的特点？它们之间有什么关系？ 在下面的平面直角坐标系中，如以下图画出反比例函数x y 3=与xy 3-=的图象， 观看 函数x y 6=和x y 6-=和x y 3=和x y 3-=的图象 试探： （1）你能发觉它们的一起特点和不同点吗？（2）每一个函数的图象别离位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y 随x 的转变如何转变？归纳：例3：已知变量y 与x 成反比例，且当x=2时y=9（1）写出y 与x 之间的函数解析式（2）自变量的取值范围。

分析：要确信一个反比例函数x k y =的解析式，只需求出比例系数k 。

若是已知一对自变量与函数的对应值，就能够够先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。

三、随堂练习1．请指出下面的图象中，如以下图哪个是反比例函数的图象 （ ）2．如右以下图，这是以下四个函数中哪个函数的图象 （ ）A x y 5=B 32+=x yC x y 4= D x y 3-=四、当堂检测B 两点，且点1. 已知一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x y 8-=的图像交于A 、A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积2.假设反比例函数x ky =的图象在第二、第四象限，那么直线y=kx －3不通过第 象限。

反比例函数复习复习目标：⑴巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．⑵巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．复习重点：反比例函数的定义、图像性质。

复习难点：反比例函数增减性的理解。

复习过程：一、知识梳理㈠回顾：1.举例说明什么是反比例函数？2.反比例函数的图像有何性质？㈡填表：二、分层练习，巩固提高：1.已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限2.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）A ．(1,2)B ．(-1,-2)C ．(2,1)D ．(1,-2)3.已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ．4. 如果函数222-+=k k kx y 是反比例函数，那么k =_____，此函数的解析式是____ ____；5.已知直线1+=kx y 与双曲线x m y =的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则k =_____；m=____；它们的另一个交点坐标是______．三、拓展提升：1. 在同一坐标系中，函数xk y =和3+=kx y 的图像大致是 （ ）2. 已知反比例函数)0(<=k xk y 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是 （ ）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定3.已知，点A 在第二象限内，且为双曲线xk y =上一点，过A 作AC⊥x 轴，垂足为C ，且S △AOC =2． ⑴求该反比例函数解析式；⑵若点(-1,y 1),(-3,y 2)在双曲线上，试比较y 1、 y 2的大小．4．已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数)0(8≠-=m xy 的图象交于A ，B 两点，且A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是2-； ⑴一次函数的解析式⑵△AOB 的面积。

初二数学下册第17章反比例函数期末复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第17章反比例函数（期末复习）【教学任务分析】教学目标知识技能．巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．2．巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．过程方法反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义．情感态度培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值．重点反比例函数的定义、图像性质．难点反比例函数增减性的理解．【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计知识回顾.反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限c．第二、四象限D．第三、四象限2.已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A．B．ＣD．3.反比例函数y=的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y都随x的增大而；若p1、p2都在第二象限且x1&lt;x2，则y1y2.4.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为．5.如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．6.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．7.如图，A为双曲线上一点，过A作Ac⊥x轴，垂足为c，且S△Aoc=2．（1）求该反比例函数解析式；（2）若点,在双曲线上，试比较y1、y2的大小．总结归纳：以上题目所用到的知识点，并形成知识结构.教师出示题目.学生独立完成教师巡视，了解学生掌握的情况，指导学习成绩较差的学生.完成练习后，首先在小组内部进行交流，由组长协调小组成员相互帮助，共同修正错误答案，形成本小组的共同答案.教师引导学生总结解决题目所用到的知识点.并形成知识结构.综合应用例1．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．求△AoB的面积.正补偿.在反比例函数的图象上有两点和，若时，，则的取值范围是．2.如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若＝5，则的值为（）A.10B.c.D.-2.53.已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）A.B.c.D.（0，0）4.若m、N、P三点都在函数（k&gt;0）的图象上，则、、的大小关系是（）B.c.D.5.已知，与成正比例，与成反比例，且当时，当时，求与之间的函数关系式.教师根据课堂实际情况灵活安排.教师利用学案出示题目，让学生独立完成，1、2、3、4由学生口答，第5指一生板演.后师生共同纠错.完善整合表达式y=kx图象k&gt;0k&lt;0性质．图象在第一、三象限；2．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．．图象在第二、四象限；2．在每个象限内，函数y值随x的增大而增大．在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2=|k|反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形.师生共同总结。