苏科版七年级上册数学第一章第2课时活动思考.docx

（1）图中方框中的四个数有什么关系吗？
（2）图中方框中的九个数有什么关系吗？
（3）思考：小明一家外出5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？
活动4：现场调查初一学生最喜爱的体育活动并根据所调查的数据给出一个分析报告．
小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？引导学生发现
规律，总结规律
能力
引导学生
认识到数
学来源于
生活，在
生活中处
处都有数
学.
用现场调
查的方式
引入，通
过调查、
数据统
计，做出
判断．
练习
安排
伴你学p3-4 课时2 活动思考
板书设计1.2 活动思考数学规律可以发现吗
备课组长审核签名：刘玉良年级主任复核签名：。

活动思考【学习目标】1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考。

2.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，有效地解决问题。

3.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜测。

【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们一起来学习“生活数学”。

（板书课题）二、出示目标师：这节课我们的目标是（齐读）：1.体会生活中的数学的意义，了解数学研究的对象。

2.了解华罗庚的情况、宇宙速度等知识。

3.掌握身份证所传递的信息。

4.了解学好数学的方法。

师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？三、自学指导1认真看课本的第4、5页的章前图，重点看图、看大屏幕的介绍。

思考：1.华罗庚天赋怎样？基础怎样？成就呢？2.有几个宇宙速度？分别是多少？分别可以到达哪里？3.一张车票中包含哪些信息？4.车轮为什么是圆的？4分钟后比谁回答得最棒！四、先学1师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。

下面，自学竞赛开始。

生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。

师：看完的同学请举手。

下面，老师要来检测一下你们的自学效果。

（二）比一比要求：回答声音洪亮。

1.指名口答自学指导的4个问题。

2.生集体评议，发现板书（宇宙速度）五、自学指导2认真看书第6、7页,看图看文字，并完成“试一试”，思考，：1.从图中你能发现哪些数学信息？数学研究的对象是什么和什么？2.身份证号码共几位？前6位表示什么？中间8位呢？后4位呢？哪一位表示性别？3.第7页议一议第2题的图你认识吗？各是什么标志？4.如何估计大树有多粗？5.怎样围可以使小兔的活动范围较大？5分钟后比谁回答得最棒！六、先学2师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。

下面，自学竞赛开始。

（一）看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。

师：看完的同学请举手。

下面，老师要来检测一下你们的自学效果。

（二）测一测要求：回答声音洪亮。

指名板演自学指导的5个问题。

生集体评议，发现板书七、后教2观察黑板上的答案，发现错误的请举手。

苏科版数学七年级上册1.2 活动思考教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册1.2活动思考教教学内容主要是实数的概念和实数的运算。

本节课通过引入实际问题，让学生了解实数的概念，并通过实例让学生掌握实数的运算方法。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固实数的概念和运算方法，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念和运算有一定的了解。

但学生在实数的运算方面可能会存在一些困难，如对有理数加减法的运算规则理解不深，对实数运算的符号规律掌握不牢等。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握实数的运算规则，并通过实际问题激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的概念，理解实数的运算规则，能够熟练地进行实数的运算。

2.过程与方法：通过实际问题的引入和讨论，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生树立正确的数学学习观念。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握实数的概念，理解实数的运算规则。

2.教学难点：实数的运算规则的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。

2.引导发现法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现实数的运算规则。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作精神，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解实数的运算规则。

2.练习题：准备一定数量的练习题，巩固学生对实数运算的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题引入实数的概念，激发学生的学习兴趣。

如：在商店购物时，如何表示商品的价格？引导学生思考并介绍实数的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示实数的运算规则，引导学生观察和分析实数的运算规律。

1.2 活动思考1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；2．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；3．能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测；4．通过数学活动，让学生对数学产生好奇心，感受“数学地”解决问题的策略与方法，感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造．经历活动过程，在活动过程中和活动后引导学生对活动的思考.恰当指导学生活动，及时引导学生思考.开动脑筋，仔细观察，总结规律.：如何由一张长方形的纸片得到一个正方形？完成后提问：为什么这样剪出来的图形是正方形？用这张长方形纸片还能学生分别用准备好的长方形纸片制作. 实验、操作等数学活动是学习数学的一种重要手段，可以：用火柴棒搭三角形．投影展示：搭一个，两个，三个，四个……请同学们用搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭n个三角形需要火柴棒根. 供素材引导学生进行观察、操作、探究、实践活动3：观察投影上的月历并找规律．（1）图中方框中的四个数有什么关系吗？（2）图中方框中的九个数有什么关系吗？从行、列以及对角上数字来研究.参考：（1）①横向从左到右移动一格增加1，竖向从上到下移动一格增加7；②左上到右下增加8，右上到左下增加6；③对角线上两个数的和相等；④将方框向左（向右）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）4；将方框向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28；⑤这4个数的和中最小的是20，最大的是108……（2）①过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等；②将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；导学生认识到数学来源于生活，在生活中处处若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）（3）思考：小明一家外出5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？活动4：现场调查初一学生最喜爱的体乒乓球受“数学地”解决问题的策略与方法，感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满作业：通过查阅图书资料，了解数学与生活、数学在社会发展等方面的联系与作用（可以参考课本P9阅读材料：商品条形码）．。

苏科版数学七年级上册1.2《活动思考》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册 1.2》这一章节主要讲述了实数的概念和实数的运算。

实数是数学中的一种基本概念，它包括有理数和无理数两大类。

实数的运算包括加法、减法、乘法和除法。

这一章节的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念和实数的运算，但是对于一些具体的运算规则和性质还需要进一步的巩固和理解。

此外，学生对于数学的思维和方法还需要进一步的培养和提高。

因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和实践，引导学生通过活动思考，深化对实数运算的理解，并培养学生的数学思维和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握实数的概念和实数的运算规则，能够熟练地进行实数的加法、减法、乘法和除法运算。

2.过程与方法目标：通过活动思考，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.教学重点：实数的概念和实数的运算规则。

2.教学难点：实数的运算规则的理解和应用。

五. 教学方法1.活动思考：通过设计一些实际问题和活动，引导学生思考和探究实数的运算规则，提高学生的数学思维和解决问题的能力。

2.合作学习：学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

3.引导发现：教师通过提问和引导，引导学生自主发现和总结实数的运算规则，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学素材：准备一些实际问题和活动，用于引导学生进行活动思考。

2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于展示和讲解实数的运算规则。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问和引导，引导学生回顾实数的概念和实数的运算，激发学生的学习兴趣和参与度。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实际问题和活动，引导学生进行活动思考，让学生在实际问题中发现和总结实数的运算规则。

1.2活动思考一、活动引入1.给你一张长方形纸片，你能得到一个正方形吗？说说你的想法，并亲手实践一下。

2.将上面得到的正方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？二、知识探究 1.寻找规律（1）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形（2）计算： 1=121＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋ 2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿每位学生发一张纸片，增加学生的感性认识学生先猜 后折纸做学生找规律学生先计算 再找规律激发学生兴趣使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。

体会数学的对称美教师活动内容、方式学生活动方式② ①（3）、按图示的方式，用火柴棒搭三角形。

搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭100个三角形需要火柴棒根；2.探索与发现课本第9页活动三。

仔细观察这个九月份日历，你能找出其中的若干规律吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30 探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？在月历表中再找一个这样的方框，其中的4个数也具有这种关系吗？③若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？④小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？三、随堂练习1.找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1，2，4，7，（）2.观察图1至图4中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y。

苏教版七年级数学上册第一章1.2活动思考教学案含答案【学习目标】1.通过搭牙签活动，培养观察、探索、发现问题的能力.2.在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲.【知识梳理】从不同的角度去思考数学，明白生活中处处有数学.【典型例题】知识点1.搭火柴棒例1．搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭100个三角形需要火柴棒根；思考探索：搭个n三角形需要火柴棒多少根？解：【变式】如下图所示的方式搭正方形：则搭1个正方形需要小棒______根，搭2个正方形需要小棒根，搭3个正方形需要小棒根，搭1000个正方形需要小棒根，搭n个正方形需要小棒_______根.知识点2.图形的移动例2．如图的算式是由9根火柴摆成，运算式明显是错误的，请你动一下，使其变成等式解：【变式】春秋时代，人们用算筹摆放图形来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用图来表示“8”，用图形来表示“9”.知识点3.月历问题例3．观察月历：1.图中阴影方框内的4个数之间有怎样的关系？你是否还能找出满足这一条件的方框？能找多少个？2.图中的方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？把你的发现告诉同学们.3.小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明是几号回家的？解：【变式】．日历表中某月所有星期六的日期数全加起来等于85，这个月的第一天是（）A．星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六知识点4.折纸问题例4. 将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕.第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？【变式】动手做一做：把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则得到的图形是（）【课堂练习】1.你家的固定电话号码是___________,它是一个_______位数，若从2010年10月1日起电话号码全部升位，规定原号码的最低位为6，7，8，9，0的，统一在后面加一个数字3，最低位是1，2，3，4，5的，在后面加一个数字8，则升位后你家的电话号码变成.2．如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数.3.小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）2.5米3.5米4.如下图，是某宾馆楼梯示意图（一楼至二楼），若要将此楼梯铺上地毯，则至少需要________米.【课后测试】（完成时间：45分钟，满分：100分）1.按图示的方式，用火柴棒搭成三角形搭1个三角形需要火柴棒 根搭2个三角形需要火柴棒 根搭3个三角形需要火柴棒 根 搭10个三角形需要火柴棒 根 搭100个三角形需要火柴棒 根2.观察找规律，在( )内填数：(1) 、1,2,3,4,5,6,( ) ； (2)、 1,21, 31, 41,( )； (3)、1,4,9,16,25,( ) ； (4)、 5,8,11,14,17,( )； (5)、1,2,4,7,11,16,( ).3.如图是按照一定规律画出的树型图（1） （2） （3） （4）经观察发现：图（2）比图（1）多出2个树枝，图（3）比图（2）多出5个树枝，图（4）比图（3）多出10个树枝，照此规律，图（7）比图（6）多出个树枝.4.把一张纸对折，则厚度加一倍，第二次对折，厚度是原来一张纸的四倍，依次类推，如果把一张足够大的纸对折30次，将有多厚？（假设一张纸的厚度为1dmm）【参考答案】【知识梳理】【典型例题】例1．3,5,7,21,201,2n+1【变式】4,7,10,3001,3n+1例2．【变式】例3．（1）能.每相邻的两个数字与其下面的两个数字所在的方框内的四个数，其对角线上的两个数字之和相等.能找到20个.（2）对角线上的三个数字的和相等：都等于45，中间一（行）列三个数和的两倍等于旁边两（行）列的数字之和（3）六号回家 【变式】D. 例4.7,15， 【变式】A 【课堂练习】 1.略2.5,10,15,20,153.D4.6【课后测试】1． 3、5、7、3+2×9、3+2×99 2．分别填7、51、36、20、22 3．804．2的30次方=1073741824dmm ≈107374m。

苏科版数学七年级上册《1.2 活动思考》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第一章第二节的活动思考主要内容是让学生通过实际操作，探索并理解有理数的乘方。

这一节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行教学的，目的是让学生能够运用有理数的乘方解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算法则已经有了一定的了解。

但是，对于有理数的乘方，学生可能还存在着一些困惑，比如不理解乘方的意义，不会进行乘方的运算等。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际操作，探索并理解有理数的乘方，提高学生的数学理解能力。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方的意义，掌握有理数乘方的运算法则。

2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。

3.培养学生通过实际操作，探索并理解数学知识的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解有理数的乘方的意义，掌握有理数乘方的运算法则。

2.教学难点：让学生理解乘方的意义，以及如何进行乘方的运算。

五. 教学方法采用问题驱动法，让学生通过实际操作，探索并理解有理数的乘方。

同时，采用讲解法，教师对学生的探索结果进行讲解，帮助学生理解和掌握有理数的乘方。

六. 教学准备准备教案、PPT、黑板等教学用品，以及准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数的乘方解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾有理数的概念和运算法则，为新课的学习做铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现一些实际问题，让学生观察并思考如何用有理数的乘方来解决这些问题。

3.操练（10分钟）教师引导学生分小组进行实际操作，探索并理解有理数的乘方。

教师在这个过程中，要对学生的探索结果进行指导和点评。

4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，检查学生对有理数乘方的理解和掌握程度。

5.拓展（5分钟）教师通过一些拓展问题，让学生运用所学的有理数乘方知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

苏科版数学七年级上册1.2《活动思考》说课稿1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册1.2》这一节的内容，是在学生已经学习了有理数的概念和运算法则的基础上进行的一次实践活动。

通过这一节的内容，让学生能够更好地理解和运用所学的数学知识，培养学生的动手操作能力和思考能力。

在这一节的内容中，主要包含了两个活动，分别是“数一数”和“画一画”。

这两个活动都是基于有理数的运算法则进行的，通过这两个活动，让学生能够更好地理解和掌握有理数的运算法则。

二. 学情分析在教学这一节的内容时，我们需要考虑到学生的实际情况。

首先，学生已经学习了有理数的概念和运算法则，对于这部分内容有一定的了解。

但是，对于如何将所学的数学知识运用到实际问题中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我们需要引导学生将所学的知识运用到实际问题中，培养学生的动手操作能力和思考能力。

另外，学生在这一阶段的学习中，可能还存在对数学学习的兴趣不高，学习积极性不高等问题。

因此，在教学过程中，我们需要通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标如下：1.让学生通过数一数和画一画的活动，理解和掌握有理数的运算法则。

2.培养学生的动手操作能力和思考能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点如下：1.让学生理解和掌握有理数的运算法则。

2.培养学生将所学的数学知识运用到实际问题中的能力。

五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过数一数和画一画的活动，理解和掌握有理数的运算法则。

2.采用分组合作的学习方式，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的团队合作能力。

3.利用多媒体教学手段，展示数一数和画一画的活动的过程，帮助学生更好地理解和掌握有理数的运算法则。

六. 说教学过程本节课的教学过程如下：1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何运用所学的有理数运算法则来解决问题，激发学生的学习兴趣。

初中数学试卷桑水出品第2课时活动思考【基础巩固】1．按如图所示的方式搭正方形：则搭1个正方形需要小棒________根，搭2个正方形需要小棒_________根，搭3个正方形需要小棒________根，搭1 000个正方形需要小棒________根，搭n个正方形需要小棒________根．2．抛一枚均匀的硬币，正面向上与向下的可能性均为50%，连投九次都是正面朝上，则第十次出现正面朝上的可能性是________．3．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…，猜想：第20个等式应为________．4．一个数减去2，加上6，然后除以5得7，则这个数是( )A．35 B．31C．20 D．265．如图是某月的月历表，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是( )A．18 B．38C．75 D．336．把一根木棒锯成3段需12 min，那么把它锯成10段需( )A．48 min B．54 min C．60 min D．66 min7．如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数．8．如图，用几根火柴拼成的两把椅子和一张方桌，请移动其中的3根火柴，将方桌挪到椅子中间．9．观察图①～⑤中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y．(1)填表：(2)当n＝8时，y＝________．(3)你能发现n与y之间的关系吗？【拓展提优】10．如图，两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点……像这样，10条直线相交，最多交点的个数是( ) A．40个B．45个C．50个D．55个11．某汽车维修公司的维修点环形分布如图所示．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为( ) A．15 B．16C．17 D．1812．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7＋2＝72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，313．王老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是7时，输出的数据是_______．14．观察下列图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有________个三角形．15．若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”．例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_______．16．如图是按照一定规律画出的树形图．经观察发现：图②比图①多出2个树枝，图③比图②多出5个树枝，图④比图③多出10个树枝……照此规律，图⑦比图⑥多出_______个树枝．17．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于________．18．若干个偶数按每行8个数排成下图：(1)图中方框里的9个数的和与中间的数有什么关系？(2)小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数，写出你的计算步骤．19．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多．如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条．参考答案【基础巩固】1．4 710 30013n＋1 2．50% 3．9×19＋20＝1914．B5．D6．B7．5 10 152015 8．略9．(1)721 (2)57 (3)y＝n(n－1)＋1【拓展提优】10．B 11．B 12．A 13．76214．399 15．24 16．8017．11 18．(1)9个数的和是中间数的9倍(2)58 19．(1)7条15条(2)规律：2n－1 63。

§1.2 活动思考一、细心选一选1．将厚0．1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，其厚度为( )毫米．A．0．4 B．0．8 C．0．32 D．1．62．将一张圆形纸片经过两次对折(如图)．如果沿着图中的虚线剪开，那么剪去部分展开后的图形是( )3．某小组5名学生一次测试的平均成绩为80分，已知其中4名学生的成绩分别为82分，78分，90分，5分，则另一名学生的成绩是( )A．72分B．75分C．80分D．86分4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…，这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…，这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( )A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31．5．如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A l多出2个“树枝”，图A3比图A2 多出4个“树枝”，图A4比图A3 多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2 多出“树枝”( )A．28 B．56 C．60 D．1246．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点……按此规律第5个图中共有点的个数是( )A．31 B．46 C．51 D．66二、认真填一填7．电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则(8，7)对应的座位是．8．如图所示，黑珠，白球共106个，●○●●●○●●●○●●●○…这串珠子最后一个珠子是颜色的，这种颜色的珠子共有个．9．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是．10．已知网格中每个正方形的边长都是1，如图所示中的阴影图案是由三段以格点为圆心、1和2分别为半径的圆弧围成的．则阴影部分的面积是．11．下图是七(4) 周青同学一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了块石子．12．六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买汽水瓶．三、耐心解一解13．如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形? 试一试，画出拼成的图形．14．在如图所示的一排方格中，每个方格中除9，7外，其余的字母各表示一个数，并且方格中任意3个连续的数的和都是19，求A+B+C+D的值．15．将11，12，13，14，15，16，17，18，19这9个数分别填入如图的9个空格中，使得每行、每列和每条对角线的三个数的和相等．16．一辆汽车从淮安开往上海，前3小时共行驶270千米，后4小时共行驶395千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米?17．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯将以上三个等式两边分别相加得：11111111112233422334++=-+-+-⨯⨯⨯… (1) 猜想并写出：()11n n ⨯+= ；(2) 计算：111122334⨯⨯⨯+++…+120132014⨯．(3) 探究并计算：35791199261220302450-+-+-+参考答案1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7． 8排 7号 8．白 27 9．6 10．π－2 11．117 12．17813．解：可以拼成如图所示6种不同形状的图形．14．A+B+C+D=26 15．16．这辆汽车行驶的总路程为395+270=665 (千米)，所用时间为4+3=7 (小时)，所以这辆汽车平均每小时行驶665÷7=95 (千米)．答：这辆汽车平均每小时行驶95千米． 17．(1) 1n －11n + （2）20132014(3)5150初中数学试卷马鸣风萧萧。

时间：2023-8-31 第 2 课时课时活动思考目的要求通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。

知识技能在数学活动中获得对数学良好的感性知识情感、态度与价值观使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

教学过程一、创设情境激发动机高斯十岁时，他的教师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101，......，则有：1＋2＋3＋4＋ (100)101×50＝5050这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。

同学们，你们还有什么技巧来解答本题？二、精讲点拨凸显重点1、动手操作把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。

做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）2、寻找规律（1）计算：1＋2＋1＝＿＿＿（2）1＋2＋3＋2＋1＝＿＿（3）1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿（4）1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2023＋2023＋2023＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿＿＿解答：①2＋（1＋1）＝2×2＝4②（1＋2）＋3＋（1＋2）＝3×3＝9③（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）＝4×4＝16⑤5×5＝25，以此类推2023×2023＝4020235（2）1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？解答：①8人，10人，每多拼一张桌子可多坐2人，则6＋（10－1）×2＝24（人）②6＋（5－1）×2＝14,14×8＝112（人）③6＋（8－1）×2＝20，20×5＝100（人）3、探索与发现下面是某月的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关系？③若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？④若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？……点评：数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围时时处处都被数学包围着。