博弈论综合测试1-8

博弈论考试试题博弈论考试试题博弈论，作为经济学和数学的交叉学科，研究的是决策者在相互影响的情况下进行决策的理论。

它通过建立数学模型来分析决策者之间的相互作用和策略选择，从而预测他们可能采取的行动和结果。

在博弈论的学习过程中，我们不仅需要理解其基本概念和原理，还需要通过解答试题来检验自己的学习成果。

下面，我们来看几个博弈论考试试题。

试题一：纳什均衡设有两个决策者A和B，他们需要同时选择合作（C）或者背叛（D）两种策略。

如果两者都选择合作，则A和B各自获得3个单位的收益；如果两者都选择背叛，则A和B各自获得1个单位的收益；如果一方选择合作，另一方选择背叛，则合作方获得0个单位的收益，背叛方获得5个单位的收益。

请问，该博弈存在纳什均衡吗？如果存在，请给出纳什均衡解。

试题二：囚徒困境假设有两名犯罪嫌疑人A和B，他们被警方以共谋的罪名逮捕。

警方将两人分开审讯，并给予他们选择坦白（C）或者沉默（D）的机会。

如果两人都坦白，警方将减轻他们的刑罚；如果两人都沉默，警方只能以较轻的罪名定罪；如果一人坦白，另一人沉默，坦白者将获得从轻处理，而沉默者将面临重罪的定罪。

请问，该博弈存在纳什均衡吗？如果存在，请给出纳什均衡解。

试题三：博弈树考虑一个博弈树，根节点代表决策者A的决策，A有两种选择：选择1或者选择2。

每个选择都会导致一个子节点，子节点代表决策者B的决策，B也有两种选择：选择a或者选择b。

每个子节点都有一个对应的收益，A和B的目标都是最大化自己的收益。

请问，在这个博弈树中是否存在纳什均衡？如果存在，请给出纳什均衡解。

以上是三个常见的博弈论考试试题，通过解答这些试题，我们可以更好地理解博弈论的基本概念和原理，以及如何应用博弈论来分析和解决实际问题。

博弈论的研究不仅在经济学领域有着重要的应用，也在政治学、社会学等领域发挥着重要作用。

通过深入学习和掌握博弈论的知识，我们可以更好地理解人类行为和决策的本质，为实现个人和社会的最优化做出贡献。

博弈论期末考试试题及答案# 博弈论期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 博弈论中，参与者在没有沟通的情况下进行决策，这种博弈被称为：A. 完全信息博弈B. 不完全信息博弈C. 零和博弈D. 非零和博弈答案：B2. 纳什均衡是博弈论中的一个概念，它描述了一种什么样的状态？A. 所有参与者都获得最大收益的状态B. 至少有一个参与者能获得更大收益的状态C. 没有参与者能通过单方面改变策略来获得更大收益的状态D. 所有参与者都获得相同收益的状态答案：C3. 以下哪个不是博弈论中的策略类型？A. 纯策略B. 混合策略C. 随机策略D. 确定性策略答案：D4. 博弈论中的囚徒困境指的是：A. 参与者合作可以获得最优结果B. 参与者背叛可以获得最优结果C. 参与者合作可以获得次优结果，但背叛可以获得最优结果D. 参与者背叛可以获得次优结果，但合作可以获得最优结果答案：C5. 以下哪个不是博弈论中的基本概念？A. 参与者B. 策略C. 收益D. 概率答案：D...二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是博弈论，并给出一个实际生活中的例子。

答案：博弈论是研究具有冲突和合作特征的决策者之间互动的数学理论。

在实际生活中，博弈论的一个例子是拍卖。

在拍卖中，买家（参与者）需要决定出价（策略）以赢得商品（收益），同时考虑其他买家的出价策略。

2. 描述纳什均衡的概念，并解释为什么它在博弈论中如此重要。

答案：纳什均衡是指在非合作博弈中，每个参与者选择自己的最优策略，并且考虑到其他参与者的策略选择时，没有参与者能通过单方面改变策略来获得更大的收益。

纳什均衡在博弈论中非常重要，因为它提供了一种预测参与者行为的方法，即在均衡状态下，参与者没有动机去改变他们的策略。

3. 什么是完全信息博弈和不完全信息博弈？它们之间有什么区别？答案：完全信息博弈是指所有参与者都完全知道博弈的结构和其他参与者的收益函数。

而不完全信息博弈是指至少有一个参与者对博弈的结构或其它参与者的收益函数不完全了解。

博弈数学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个不是博弈论中的基本概念？A. 纳什均衡B. 混合策略C. 马尔可夫链D. 纯策略答案：C2. 在零和博弈中，以下哪个说法是正确的？A. 参与者的收益总和为零B. 参与者的损失总和为零C. 参与者的总收益为零D. 参与者的总损失为零答案：A3. 以下哪个不是博弈论中的策略类型？A. 纯策略B. 混合策略C. 静态策略D. 动态策略答案：D4. 博弈论中的“囚徒困境”主要说明了什么？A. 合作总是最优选择B. 个体理性可能导致集体非理性C. 集体理性总是最优选择D. 个体非理性可能导致集体理性答案：B5. 在博弈论中，以下哪个不是纳什均衡的特点？A. 每个参与者都选择了自己的最优策略B. 每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最佳响应C. 参与者可以通过改变策略来获得更好的结果D. 所有参与者都达到了自己可能的最大收益答案：C6. 以下哪个是博弈论中的合作博弈？A. 囚徒困境B. 石头剪刀布C. 公共品博弈D. 零和博弈答案：C7. 在博弈论中，哪个术语描述了参与者在没有沟通的情况下做出决策？A. 沟通博弈B. 非合作博弈C. 同时博弈D. 顺序博弈答案：C8. 以下哪个不是博弈论中的结果类型？A. 帕累托效率B. 纳什均衡C. 社会福利最大化D. 个人最优答案：D9. 在博弈论中，以下哪个不是博弈的分类？A. 完全信息博弈B. 不完全信息博弈C. 静态博弈D. 动态博弈答案：C10. 以下哪个是博弈论中的“重复博弈”？A. 参与者只进行一次决策B. 参与者进行多次决策C. 参与者在博弈中没有记忆D. 参与者在博弈中不能交流答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 博弈论是由数学家______提出的。

答案：约翰·冯·诺伊曼2. 博弈论中的“纳什均衡”是由______命名的。

答案：约翰·纳什3. 在博弈论中，如果参与者的策略选择是相互独立的，这种博弈被称为______博弈。

博弈论习题及参考答案资料精品文档《博弈论》习题一、单项选择题1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。

A. 效用B. 支付C. 决策D. 利润2.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。

A.局中人B.占优战略均衡C.策略D.支付3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。

A.只有一个囚徒会坦白B.两个囚徒都没有坦白C.两个囚徒都会坦白D.任何坦白都被法庭否决了4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。

A.使行业的总利润达到最大B.使另一个博弈者的利润最小C.使其市场份额最大D.使其利润最大5.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。

A. 策略组合B. 策略C. 信息D. 行动6.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时的博弈具有（）。

A.囚徒困境式的均衡B.一报还一报的均衡C.占优策略均衡D.激发战略均衡7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。

A.一报还一报的策略B.激发策略C.双头策略D.主导企业策略8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。

A.博弈双方都获胜B.博弈双方都失败精品文档．精品文档C.使得先采取行动者获胜D.使得后采取行动者获胜9.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。

A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时D. 当一个寡头行业进行一次博弈时10.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种策略是一种（）。

A.主导策略B.激发策略C.一报还一报策略D.主导策略11.关于策略式博弈，正确的说法是（）。

A. 策略式博弈无法刻划动态博弈B. 策略式博弈无法表明行动顺序C. 策略式博弈更容易求解D. 策略式博弈就是一个支付矩阵12.下列关于策略的叙述哪个是错误的（）：A. 策略是局中人选择的一套行动计划；B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略；C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的；D. 策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身。

博弈论判断题（每小题1分，共15分）囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。

（√）子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。

（×）若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。

（）博弈中知道越多的一方越有利。

（×）纳什均衡一定是上策均衡。

（×）上策均衡一定是纳什均衡。

（√）在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。

（×）在一个博弈中博弈方可以有很多个。

（√）在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。

（√）在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。

（×）在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。

（×）上策均衡是帕累托最优的均衡。

（×）因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。

（×）在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。

（×）在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。

囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。

（×）纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。

（√）不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。

（√）多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。

（√）如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t<T，在t阶段的结局并不是G的Nash均衡。

博弈论试题及答案【正文】博弈论试题及答案一、选择题1.博弈论是研究：A. 地理分布B. 人类视力C. 决策制定D. 古典文学答案：C2.下列哪个不是博弈论中常见的概念？A. 纳什均衡B. 优势策略C. 输家效应D. 零和博弈答案：C3.描述纳什均衡的最佳方式是：A. 所有参与者都达到最佳策略B. 至少有一个参与者达到最佳策略C. 所有参与者都达到次优策略D. 至少有一个参与者达到次优策略答案：A4.下列哪个案例体现了零和博弈的情况？A. 两国签订贸易协定B. 赌徒在赌博中争夺赌注C. 两家公司合作推出新产品D. 好友一起玩棋盘游戏答案：B5.下列哪个不是博弈论的应用之一？A. 经济决策B. 政治博弈C. 生物进化D. 音乐创作答案：D二、填空题1.博弈论最早由_____________等人于20世纪40年代提出。

答案：冯·诺依曼（John von Neumann）2.博弈论是研究参与者间的_____________和_____________的学科。

答案：互动行为；决策制定3.零和博弈是指参与者的利益总和恒为_____________。

答案：零4.博弈论中的最佳策略指的是在其他参与者采取某个策略时，使某一参与者的_____________最大化的策略。

答案：利益5.斯坦福大学的_____________教授以其对博弈论的突出贡献而获得2005年诺贝尔经济学奖。

答案：约翰·纳什（John Nash）三、简答题1.简要解释博弈论中的纳什均衡。

答：纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，指的是在参与者选择自己最佳策略的情况下，不存在任何一个参与者可以通过单独改变自己的策略来获得更好收益的状态。

简言之，纳什均衡是一种理性选择下的稳定状态。

2.举例说明博弈论在实际生活中的应用。

答：博弈论在经济学、政治学、生物学等领域中都有广泛应用。

例如，在贸易谈判中，两个国家之间的博弈就是典型的博弈论应用。

（一）巴什博奕（Bａsh Ｇame):只有一堆ｎ个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个,最多取m个。

最后取光者得胜。

显然,如果n=m+1，那么由于一次最多只能取ｍ个，所以,无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余得物品,后者取胜.因此我们发现了如何取胜得法则：如果n=（m+１)r+s,(r为任意自然数,s≤m），那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+１—k个,结果剩下(ｍ＋1)（r—1)个，以后保持这样得取法,那么先取者肯定获胜。

总之，要保持给对手留下(m+1）得倍数,就能最后获胜。

这个游戏还可以有一种变相得玩法:两个人轮流报数，每次至少报一个,最多报十个,谁能报到1００者胜.取石子（一）时间限制：３000 ms | 内存限制：6553５ KＢ难度：2描述一天,ＴＴ在寝室闲着无聊，与同寝得人玩起了取石子游戏,而由于条件有限,她/她们就是用旺仔小馒头当作石子.游戏得规则就是这样得。

设有一堆石子,数量为N（1<＝N＜=１000000），两个人轮番取出其中得若干个，每次最多取M个（1<=M<=１00000０)，最先把石子取完者胜利。

我们知道，TＴ与她/她得室友都十分得聪明，那么如果就是TT先取，她/她会取得游戏得胜利么?输入第一行就是一个正整数ｎ表示有ｎ组测试数据输入有不到1０00组数据，每组数据一行,有两个数Ｎ与Ｍ，之间用空格分隔。

输出对于每组数据，输出一行。

如果先取得TT可以赢得游戏,则输出“Wiｎ",否则输出“Lose”（引号不用输出)样例输入样例输出最优解:＃includｅ〈iostream>ｕsing namespａcｅsｔd；inｔmain（){int k；ﻩｌonｇm，n;ﻩｃin>＞k；ﻩwｈile(ｋ－-)｛ﻩｃin>>n>>m;ﻩﻩｉf(ｎ％（m+1)==０）ﻩﻩcｏut<＜＂Ｌose＂〈〈endｌ；elseｃoｕt〈<"Wｉn＂〈<ｅｎdl;ﻩ｝｝巴什博弈变形：有两种解，依实际情况而定：取石子（七)时间限制：1０00 ms | 内存限制：６５535 KB难度：１描述Ｙｏｕgｔh与Hｒdv玩一个游戏，拿出n个石子摆成一圈,Yoｕｇth与Hrdv分别从其中取石子,谁先取完者胜,每次可以从中取一个或者相邻两个,Ｈrdv先取,输出胜利着得名字。

博弈论考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 博弈论中的“囚徒困境”是指什么？A. 两个囚犯相互合作B. 两个囚犯相互背叛C. 两个囚犯中一个合作一个背叛D. 两个囚犯相互猜疑答案：B2. 以下哪个不是博弈论中的基本概念？A. 策略B. 收益C. 公平D. 纳什均衡答案：C3. 在零和博弈中，一个玩家的损失等于另一个玩家的收益，这意味着：A. 总收益为零B. 总收益为正C. 总收益为负D. 总收益不确定答案：A4. 博弈论中的“混合策略”是指：A. 玩家随机选择策略B. 玩家固定选择一种策略C. 玩家根据对手的策略选择策略D. 玩家不使用策略答案：A5. 以下哪个是博弈论中的“完全信息”博弈？A. 拍卖博弈B. 石头剪刀布C. 桥牌D. 信息不对称博弈答案：C6. 博弈论中的“重复博弈”指的是：A. 博弈只进行一次B. 博弈进行多次C. 博弈进行无限次D. 博弈进行有限次但次数未知答案：B7. 以下哪个是博弈论中的“动态博弈”？A. 零和博弈B. 非零和博弈C. 同时博弈D. 顺序博弈答案：D8. 在博弈论中，如果一个策略组合是纳什均衡，那么：A. 每个玩家都有动机单方面改变策略B. 每个玩家都满足于当前策略C. 至少有一个玩家不满意当前策略D. 所有玩家都不满意当前策略答案：B9. 博弈论中的“合作博弈”是指：A. 玩家之间可以形成联盟B. 玩家之间不能形成联盟C. 玩家之间只能通过竞争来获得收益D. 玩家之间只能通过合作来获得收益答案：A10. 以下哪个是博弈论中的“公共知识”？A. 每个玩家的收益函数B. 每个玩家的策略选择C. 每个玩家的偏好D. 每个玩家的个人信息答案：A二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述博弈论中的“纳什均衡”概念。

答案：纳什均衡是指在一个博弈中，每个玩家都选择了自己的最优策略，并且没有玩家能够通过单方面改变策略来提高自己的收益。

在纳什均衡状态下，每个玩家的策略是对其他玩家策略的最优反应。

博弈论考试试题你有三个小时考试时间。

回答所有问题。

考试内容比较多，我在认为最难的问题旁边标注了星号，如果你担心不够时间，可以把这些带星号的问题留到最后才做。

1．（55分钟—36分）简略回答下面每个子问题。

请写出你的计算过程，并在你不能给出正式结论时，提供大概的解释，那样我可以给你部分分数。

（a）尽可能给出正式的说明，指出一个观察到的行为是无穷连续的多级博弈意味什么？给出一个不是无穷连续博弈的例子。

（b）尽可能给出正式的说明，指出一个一般性支持的性质意味着什么？在课上我们看到什么理论关于一般性支持的性质？（c）课堂上，在说明带有可观察行为的有限扩展型博弈和无限期多级博弈时，我不同地详细讲述了支付函数。

支付函数范畴是如何不同？为什么我做出这个改变？（d）在扩展型博弈中给出一个策略的正式定义。

（e）给出一个博弈的例子，其中一个看起来不合理的结果在一个子博弈完美均衡里变成可能。

（f）下面显示的扩展型博弈里，博弈者1有多少个纯策略？写出正常形式的支付矩阵。

这个博弈有多少子博弈？（g）找出下面博弈中全部的纳什均衡。

（h ）找出二阶段博弈的子博弈完美均衡，博弈者在成本a/16处选择a ，于是博弈者1和2同时行动进行博弈，如下面所示。

（i ）找出同时行动博弈中的纳什均衡，其中博弈者1选择1a ∈ℜ，博弈者2选择2a ∈ℜ，支付是，考虑如下的关于信任的博弈，这在很多试验中都做过。

试验者从给博弈者1$10和给博弈者2$0开始。

然后试验者问博弈者1愿意将多少美元给博弈者2来帮助他。

如果他选择给x美元给试验者，则试验者给博弈者2 *3x。

随后，博弈者2有机会将一些或全部（或没有）他获得的钱给博弈者1。

（a）假定这两个博弈者都是风险中性的，仅关心他们自己的支付，找出这个博弈的子博弈完美均衡。

（顺便说明，子博弈完美均衡不像在试验中出现。

通常博弈者1给出一些，但不会把全部的钱给回试验者）(b) 这个博弈有博弈者获得更高支付的纳什均衡吗？（c）假定我们修改了博弈，以致在上述的两阶段后，博弈者1有机会打博弈者2。

博弈论考试一试题以及答案所以，希望您起码在某些题目上有优秀的表现。

2、要求您独立达成全部题目，您的答案（主要指论述题）与其余同学若有显然相同，纯属互相剽窃，绝非偶合。

3、本试卷题目的难度必定足以充足展现您的才能，希望您能够尽可能达成全部的题目，以便最大限度地显示您的水平，无愧于您作为天之宠儿的盛誉。

4、希望您和任课老师博弈的均衡结局是：您全力以赴并优秀地达成了全部的题目，迫使老师不得不给您一个高分。

6、请把你学号的尾数除以 3，把余数填在封面相应的地点。

1、第一题（ 20 分）：要求第一用文字论述你所经历的案例，然后用抽象成博弈论模型并进行剖析。

（3）学号尾数除以 3 余 2 的同学剖析：举一个你所经历的斗鸡博弈的实例，在实质博弈中你采纳什么行动让你是成为“猛士”的；答： 1996 年长虹公司与海尔公司价钱战。

在实质的博弈中，我或许虚张阵容给他人以心理上的打击进而击溃他人的心理防线，迫使敌手做出退步。

进而成为猛士 .2、第二题（ 20 分）：请举例说明以下说法能否正确，结构博弈模型详细说明，论述原由。

（ 3）学号尾数除以 3 余 2 的同学判断剖析“知道的越多越好”答：达尔文的生物进化论说明，人生活在世界上实质上就是和他人竞争。

物竞天择适者生计。

在竞争强烈的社会中，时机只看重有准备的人，知道得越多，此后遇到问题解决问题的能力也就越强，时机也就越多，利润也越大。

在以下结构的博弈论模型中能够反应出来。

乙多少甲多5，510,0少0,100，0对于甲而言，知道的少利润为零，所以甲选择知道多，对于乙也相同。

依据占优策略均衡，甲乙将同时选择知道得多进而（ 5，5）达到纳什均衡。

所以对于甲乙而言，知道得多的，将利润越大，“知道得越多越好” 。

3、第三题（ 20 分）：（ 3）学号尾数除以 3 余 2 的同学做：以下是皇帝与元勋博弈的战略表达式，剖析三种不一样状况的均衡结果，联合有关历史事实对此中的差别进行议论。

博弈论考试题及答案### 博弈论考试题及答案#### 一、选择题（每题5分，共20分）1. 在博弈论中，以下哪个概念描述了参与者在没有沟通的情况下，各自选择最优策略的情况？A. 纳什均衡B. 帕累托最优C. 合作博弈D. 零和博弈答案：A2. 囚徒困境中，如果两个参与者都选择合作，他们将获得较低的收益，但如果都选择背叛，则会获得更低的收益。

这种情况被称为：A. 纳什均衡B. 帕累托最优C. 帕累托改进D. 帕累托最差答案：A3. 在博弈论中，哪种类型的博弈涉及到参与者之间的合作？A. 零和博弈B. 非零和博弈C. 完全信息博弈D. 不完全信息博弈答案：B4. 博弈论中，哪个概念描述了参与者在知道所有可能的策略和收益后，做出的最优选择？A. 完全信息B. 不完全信息C. 共同知识D. 混合策略答案：A#### 二、简答题（每题10分，共40分）1. 描述博弈论中的“纳什均衡”概念，并给出一个实际生活中的例子。

纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者选择了最优策略，并且考虑到其他参与者的策略后，没有动机单方面改变策略。

例如，在价格战中，两家公司都选择降低价格以吸引更多顾客，如果任何一家公司单独提高价格，它将失去市场份额，因此两家公司都维持较低的价格，形成了纳什均衡。

2. 解释什么是“帕累托最优”，并说明它与纳什均衡的关系。

帕累托最优是指在一个经济状态下，没有任何个体可以在不损害其他个体的情况下改善自己的状况。

它与纳什均衡的关系在于，纳什均衡不一定达到帕累托最优，但帕累托最优的状态一定是纳什均衡。

3. 什么是“混合策略”？请举例说明。

混合策略是指参与者在博弈中以一定的概率选择不同的策略。

例如，在石头、剪刀、布的游戏中，每个玩家可能会以不同的概率选择石头、剪刀或布，以增加对手预测的难度。

4. 描述“动态博弈”与“静态博弈”的区别。

动态博弈是指参与者的决策是顺序进行的，每个参与者的决策依赖于之前参与者的行动。

博弈论复习题及答案1. 博弈论中，非合作博弈与合作博弈的主要区别是什么？答案：非合作博弈是指参与者之间没有约束性协议的博弈，每个参与者都独立地选择自己的策略以最大化自己的利益。

而合作博弈则允许参与者之间形成具有约束力的协议，共同合作以达到共同的目标。

2. 什么是纳什均衡？答案：纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者都选择了最优策略，并且考虑到其他参与者的策略后，没有参与者有动机单方面改变自己的策略。

3. 零和博弈与非零和博弈有何不同？答案：零和博弈是指博弈中所有参与者的收益总和为零，即一个参与者的收益必然导致另一个参与者的损失。

非零和博弈则是指参与者的收益总和不为零，参与者之间可能存在合作共赢的情况。

4. 如何判断一个博弈是否存在纯策略纳什均衡？答案：可以通过构建博弈的收益矩阵，然后寻找每个参与者在其他参与者策略给定的情况下的最佳响应策略。

如果存在一组策略，使得每个参与者在其他参与者策略不变的情况下，都没有动机改变自己的策略，那么这个策略组合就是一个纯策略纳什均衡。

5. 混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡有何不同？答案：纯策略纳什均衡是指参与者在均衡状态下选择的策略是确定的，而混合策略纳什均衡则是指参与者在均衡状态下选择的策略是随机的，每个策略都有一定的概率被选择。

6. 什么是支配策略？答案：支配策略是指在博弈中，无论其他参与者选择什么策略，某个参与者选择该策略都能获得比其他策略更好的结果。

7. 博弈论中的“囚徒困境”说明了什么？答案：“囚徒困境”说明了即使合作对所有参与者都有利，但由于缺乏信任和沟通，参与者可能会选择对自身最有利的策略，导致集体结果不是最优的。

8. 什么是博弈论中的“倒后归纳法”？答案：“倒后归纳法”是一种解决动态博弈的方法，通过从博弈的最后阶段开始，逆向分析每个阶段的最优策略，直到博弈的初始阶段。

9. 博弈论在经济学中的应用有哪些？答案：博弈论在经济学中的应用非常广泛，包括但不限于市场结构分析、拍卖理论、合同理论、产业组织、宏观经济政策分析等。

博弈论测试题十一、有一个两参与人的四阶段之间的动态博弈如下图所示。

试找出全部子博弈，讨论该博弈中的可信性问题，求子博弈完美纳什均衡战略组合和博弈的结果。

动态博弈采用逆向归纳法：（1）从子博弈1（如图）开始：2会选择其可以获得的最大支付的策略（3、6）(2) 子博弈2（如图），1会选择策略（4 、3），以满足其收益最大化的意愿。

（3）子博弈3（如图），2会选择策略（2 、4）（4）最后，子博弈4（如图），1会选择策略（U ，（5 、3））由以上分析知该博弈可信，子博弈完美纳什均衡战略组合为（U ，(5 、3)）二、三寡头市场需求函数P=100-Q ，Q 是三个厂商的产量之和，并且已知三个厂商都有常数边际成本2，无固定成本。

如果厂商1和2先同时决定产量，厂商3根据厂商1、2的产量决策，问三厂商各自的产量和利润是多少？ 答：（1）首先考虑1 2厂商 由古诺模型，可知其产量Q1=Q2=(a-c)/(n+1)=(100-0)/(2+1)=100/3 （推到过程同第2章习题4）（2）然后考虑厂商3：利润U3=Q3*P=Q3*(100-Q1-Q2-Q3)=100/3*Q3-Q3*Q3对U3求导，令U3'=0,解得：Q3=50/3,这样Q1,Q2,Q3都求出，然后是U1,U2,U3U3=Q3*P=50/3 * 50/3=2500/9U1=U2=Q1*P=100/3 * 50/3=500/3三、两次重复下面这个得益矩阵表示的两人静态博弈。

问能否有一个精炼纳什均衡战略组合，实现第一阶段的得益是（4，4）？如能，给出双方的战略，如不能，证明为什么不能。

如果战略组合（x 3，y 1）的得益改为（1，5），会发生什么变化，至少能在部分阶段实现（4，4）的条件是什么？Y1 2 3子博弈1答：(1) (3 ，1)和（1 ，2），但对双方均有利的战略组合（X3 , Y3）不是纳什均衡，因此在一次博弈中不可能出现。

(2)采用“触发战略”，即首先试探合作，如果对方合作，则给予奖励；如果对方不合作，则给予惩罚。

※第一章绪论§1.21. 什么是博弈论?博弈有哪些基本表示方法?各种表示法的基本要素是什么?（见教材）2. 分别用规范式和扩展式表示下面的博弈。

两个相互竞争的企业考虑同时推出一种相似的产品。

如果两家企业都推出这种产品，那么他们每家将获得利润400万元；如果只有一家企业推出新产品，那么它将获得利润700万元,没有推出新产品的企业亏损600万元；如果两家企业都不推出该产品，则每家企业获得200万元的利润。

企业B推出不推出企业A推出 (400,400) (700,-600) 不推出(-600,700) (-500,-500)3. 什么是特征函数? （见教材）4. 产生“囚犯困境”的原因是什么？你能否举出现实经济活动中囚徒困境的例子？原因：个体理性与集体理性的矛盾。

例子：厂商之间的价格战，广告竞争等。

※第二章完全信息的静态博弈和纳什均衡1. 什么是纳什均衡? （见教材）2. 剔除以下规范式博弈中的严格劣策略，再求出纯策略纳什均衡。

先剔除甲的严格劣策略3,再剔除乙的严格劣策略2,得如下矩阵博弈。

然后用划线法求出该矩阵博弈的纯策略Nash均衡。

乙甲1 31 2,0 4,22 3,4 2,33. 求出下面博弈的纳什均衡。

乙L R甲U 5,0 0,8 D 2,6 4,5由划线法易知，该矩阵博弈没有纯策略Nash均衡。

由表达式(2.3.13)~(2.3.16)可得如下不等式组Q=a+d-b-c=7,q=d-b=4,R=0+5-8-6=-9,r=-1将这些数据代入(2.3.19)和(2.3.22),可得混合策略Nash均衡((),()) 4. 用图解法求矩阵博弈的解。

解：设局中人1采用混合策略(x,1-x),其中x∈[0,1],于是有:,其中F(x)=min{x+3(1-x),-x+5(1-x),3x-3(1-x)}令z=x+3(1-x),z=-x+5(1-x),z=3x-3(1-x)作出三条直线，如下图，图中粗的折线，就是F(x)的图象由图可知，纳什均衡点与β1无关，所以原问题化为新的2*2矩阵博弈：由公式计算得：。

博弈论考研试题及答案试题：博弈论考研模拟试题一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在博弈论中，非合作博弈与合作博弈的主要区别在于（）。

A. 参与者的数量B. 参与者是否可以形成具有约束力的协议C. 博弈的支付结构D. 博弈的时间顺序2. 囚徒困境中，如果两个参与者都选择背叛对方，那么他们将（）。

A. 获得最大的个人利益B. 获得最大的集体利益C. 获得最小的个人利益D. 获得最小的集体利益3. 纳什均衡的概念是由哪位数学家提出的？（）A. 约翰·纳什B. 约翰·冯·诺伊曼C. 让·梯若尔D. 莱昂尼德·赫维茨4. 在完全信息博弈中，每个参与者都完全知道博弈的结构和其他所有参与者的（）。

A. 收益B. 策略C. 收益和策略D. 偏好5. 动态博弈与静态博弈的主要区别在于（）。

A. 参与者的互动次数B. 是否存在随机因素C. 参与者的知识水平D. 博弈的支付方式二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述零和博弈和非零和博弈的区别，并各举一例。

2. 解释什么是“弱支配策略”和“强支配策略”，并给出一个包含这两种策略的博弈例子。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 考虑一个两人博弈，参与者A和B分别有两个策略：高风险（H）和低风险（L）。

支付矩阵如下：| B\ | H | LA \H | 3,2 | 4,1L | 2,3 | 1,4计算并找出这个博弈的纳什均衡。

2. 假设一个市场上有两个公司，公司1和公司2，它们可以选择高广告投入（H）或低广告投入（L）。

支付矩阵如下：| 2\ | H | L1 \H | 100,100 | 80,120L | 120,80 | 60,60计算并找出这个博弈的纳什均衡，并讨论如果公司能够形成合作协议，他们可能如何改变策略。

四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述博弈论在经济学中的应用，并举例说明。

答案：一、单项选择题1. B2. C3. A4. C5. A二、简答题1. 零和博弈是指在一个博弈中，一个参与者的收益恰好等于另一个参与者的损失，总和为零。

博弈论复习题及答案博弈论是研究决策者在相互影响的情况下如何做出决策的理论。

以下是一些博弈论的复习题及答案，供学习者参考：一、选择题1. 博弈论中最基本的博弈类型是什么？A. 零和博弈B. 非零和博弈C. 完全信息博弈D. 不完全信息博弈答案： A. 零和博弈2. 在博弈论中，纳什均衡指的是什么？A. 一种博弈的最终结果B. 一种博弈的初始状态C. 一种策略组合，其中没有任何一个参与者能够通过单方面改变策略而获得更好的结果D. 一种策略组合，其中所有参与者都希望改变策略以获得更好的结果答案： C. 一种策略组合，其中没有任何一个参与者能够通过单方面改变策略而获得更好的结果3. 囚徒困境中，两个囚犯的最优策略是什么？A. 相互合作B. 相互背叛C. 一个合作，一个背叛D. 一个背叛，一个合作答案： B. 相互背叛二、简答题1. 解释什么是“混合策略”并给出一个例子。

答案：混合策略是指参与者在博弈中选择不同策略的概率分布。

例如，在石头、剪刀、布的游戏中，一个玩家可能会以1/3的概率选择石头，1/3的概率选择剪刀，和1/3的概率选择布，这就是一个混合策略的例子。

2. 描述什么是“重复博弈”以及它与单次博弈的区别。

答案：重复博弈是指同样的博弈结构在一定时间内多次进行。

与单次博弈相比，重复博弈允许参与者根据对手过去的行动来调整自己的策略，这可能会导致合作行为的出现，因为参与者会考虑到未来博弈的潜在收益。

三、论述题1. 论述博弈论在经济学中的应用，并给出至少两个具体的例子。

答案：博弈论在经济学中有广泛的应用。

例如：- 拍卖理论：博弈论可以用来分析拍卖中的竞价行为，确定最优的拍卖机制。

- 竞争策略：企业在制定市场进入、定价和广告策略时，会使用博弈论来预测竞争对手的行为并做出相应的决策。

2. 讨论囚徒困境在现实世界中可能的应用场景，并解释为什么合作有时是困难的。

答案：囚徒困境在现实世界中的应用场景包括但不限于：- 国际关系：国家之间的军备竞赛可以看作是囚徒困境的一种形式，合作减少军备可以带来共同的利益，但由于缺乏信任，每个国家都倾向于增加自己的军备。

经济博弈论试题及答案（正文部分）第一部分：试题1. 请简要解释什么是经济博弈论。

2. 请列举并解释博弈论中的一些重要概念，如纳什均衡、占优策略和囚徒困境等。

3. 在实际生活中，经济博弈论有哪些应用领域？请举例说明。

4. 什么是合作博弈？请阐述合作博弈的特点，并提供一个相关的实例。

5. 请简述零和博弈与非零和博弈的区别，并给出一个具体案例。

第二部分：答案1. 经济博弈论是一种集合数学、经济学和策略分析于一体的理论框架，用于研究决策者在相互关联的环境中做出决策时所面临的策略选择和结果影响。

2. (1) 纳什均衡：指在博弈中，所有参与者都选择最优策略时所构成的一组策略组合，使得没有一个参与者单方面改变策略可以使自己的收益提高。

(2) 占优策略：指在博弈中，一方参与者在某种策略下收益最大化，无论其他参与者采用何种策略。

(3) 囚徒困境：是博弈论中的一个经典案例，描述的是两个囚犯是否应该合作以最大化自己的收益。

在该案例中，即使合作能带来最优结果，囚犯之间因互相不信任而往往选择背叛。

3. 经济博弈论在实际生活中有广泛的应用。

例如：(1) 在企业竞争中，博弈论可以帮助企业决定定价策略和市场竞争策略，以及对手可能采取的行动。

(2) 在国际贸易谈判中，博弈论可以用于分析各个国家的利益诉求和谈判策略，以实现最优结果。

(3) 在环境保护领域，博弈论可以用于研究各个利益相关方之间的博弈行为，以促进合作与共识。

4. 合作博弈是指参与者在博弈中通过合作来实现收益最大化的行为。

合作博弈的特点包括：(1) 合作和沟通：参与者可以进行合作，共同制定策略，并通过沟通交流来实现最优结果。

(2) 利益共享：参与者之间共享合作所带来的利益，以实现总体收益的最大化。

(3) 长期合作：合作博弈通常需要参与者在长期内保持合作，以实现稳定的收益。

例子：两个企业在同一个市场上竞争，它们可以选择合作并共同制定定价策略，以实现最大化利润。

通过长期合作和有序竞争，两个企业可以避免价格战和利润损失。

博弈论经济学考试题及答案博弈论是经济学中的一个重要分支，它研究具有冲突和合作特征的决策者之间的互动。

以下是一套博弈论经济学的考试题及答案，供参考。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是博弈论的基本概念？A. 纳什均衡B. 完全信息C. 零和游戏D. 边际效用答案：D2. 囚徒困境中，如果两个囚犯都选择不合作，他们将各自获得什么结果？A. 最大利益B. 最小损失C. 纳什均衡D. 合作结果答案：C3. 以下哪个不是博弈论中的策略类型？A. 纯策略B. 混合策略C. 随机策略D. 确定性策略答案：D4. 博弈论中的“支配策略”指的是什么？A. 总是最优的策略B. 总是最差的策略C. 只在某些情况下最优的策略D. 只在对手采取特定策略时最优的策略答案：A5. 重复博弈中，以下哪个概念不是用于描述博弈的长期行为？A. 信誉B. 惩罚C. 一次性博弈D. 合作答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述什么是纳什均衡，并给出一个例子。

答案：纳什均衡是博弈论中的一个概念，指的是在一个非合作博弈中，每个参与者选择了自己的策略，并且没有一个人可以通过改变自己的策略而单方面获得更好的结果。

例如，在囚徒困境中，如果两个囚犯都选择沉默，那么他们各自获得的结果比互相揭发要好，即使他们知道如果都揭发对方，结果会更糟。

这种情况下，沉默就是他们的纳什均衡。

2. 解释“完全信息”和“不完全信息”博弈的区别。

答案：完全信息博弈是指所有参与者都完全知道博弈的结构和所有其他参与者的收益函数。

而不完全信息博弈是指至少有一个参与者对博弈的结构或至少一个其他参与者的收益函数不完全了解。

例如，在拍卖中，如果所有竞拍者都知道拍卖品的真实价值，这就是完全信息博弈；如果竞拍者对拍卖品的价值只有部分信息，这就是不完全信息博弈。

3. 什么是混合策略均衡？请举例说明。

答案：混合策略均衡是指在博弈中，参与者以一定的概率选择不同的策略，使得没有参与者可以通过改变自己的策略选择而获得更好的结果。

博弈论综合测试1 8博弈论综合测试1-8综合测试（一）一、填空题1.思维的逻辑形式是由()和()组成的。

在“如果p，那么q”中，“p”和“q”是()项，“如果,那么”是()。

2．由属概念过渡到种概念的逻辑方法就是()；由种概念过渡到属概念的逻辑方法就是()。

3．一个命题的主项和谓项都周延，则这个命题就是()命题，一个命题的主项和谓项都不周延，则这个命题就是()命题。

4．当sap假时，s与p的外延关系可能是()关系、()关系或()关系。

5．我走遍了杭州所有的书店都没买这本书，最后在“高教”书店才买。

这句话违背了()律的建议。

6．根据对当关系，sep真，能推出“并非sap”()，sip()。

7．若有效率三段论的前提中存有o命题，则该三段论要么就是第()格，要么就是第()格。

8．若以“p←（┐q∨┐r）”和“┐（q∧r）”为前提展开假言推理小说，能够必然面世结论。

二、单项选择题1．学校可以分割为大学、中学、小学和体育学校、业余学校。

这句话犯下的分割错误就是（）。

a．多出子项b．子项兼容c．概念含糊d．分割不全系列2．若sop为假，s与p的外延关系是（）。

a．全同关系b．全异关系c．属种关系d．交叉关系3．“北京在上海的北面”和“北京就是大城市”这两个命题（）。

a．两个都就是关系命题b．两个都就是性质命题c．前者就是关系命题，后者就是性质命题d．前者就是性质命题，后者就是关系命题4．根据矛盾律的要求，若说“他既懂物理学又懂化学”，则不能说（）。

a．“他或者懂物理学，或者懂化学”b．“并非他既懂物理学又懂化学”c．“他或者不懂物理学，或者懂化学”d．“他或者懂物理学，或者不懂化学”5．由pis可以推出（）。

a．sepb．pesc．并非sepd．pas6．以下推理小说形式恰当的就是（）。

a．p→qb．p→┐q┐p所以q┐q所以pc．┐p∨qd．p∨┐q∨rp所以qp∨r所以┐q7.由“如果p则q，如果r则s，p或r”，可以面世（）。

博弈论习题集1表1.12.(投票博弈)假定有三个参与人(1、2和3)要在三个项目6、B和C)中选中一个。

三人同时投票，不允许弃权，因此，每个参与人的战略空间Si 二｛A, B, C ｝。

得票最多的 项目被选中，如果没有任何项目得到多数票，项目A 被选中。

参与人的支付函数如下：U1(A)=U2(B)=U3(C)=2U1(B)=U2(C)=U3(A)=1U1(C)=U2(A)=U3(B)=0求解以上博弈的所有纯战略纳什均衡。

3.求解以下战略式博弈的所有纳什均衡4.考虑一个工作申请的博弈。

两个学生同时向两家企业申请工作,每家企业只有一个工作 岗位。

工作申请规则如下：每个学生只能向其中一家企业申请工作；如果一家企业只有一 个学生申请,该学生获得工作；如果一家企业有两个学生申请,则每个学生获得工作的概 率为1/2。

现在假定每家企业的工资满足：W1/2<W2<2W1,则问：a.写出以上博弈的战略式描述b.求出以上博弈的所有纳什均衡5.(库诺特博弈)假定有n 个库诺特寡头企业，每家企业生产成本函数为cq,市场逆需求 函数是P=a-Q,其中P 是价格，Q=^qi 是总供给，a 是大于c 的常数。

企业i 的战略是选 择自身产量qi 最大化自己的利润，即其他企业的产量q-i;选择自身产量最大化自己的利 润。

求解以上博弈的纳什均衡，以及均衡产量和价格如何随n 的变化而变化。

6.(伯川德博弈)假定两个寡头企业之间进行价格竞争,两企业生产的产品是完全替代的, 并且两家企业的生产成本函数为cq 。

市场逆需求函数是P=a-Q, Q=^qi 是总供给，a 是大 于c的常数。

求出企业i所面临市场需求以及纳什均衡时的价格。

7.(差异价格竞争)假定两个寡头企业进行价格竞争，但产品并不完全相同，企业i的市场需求q (p , p ) = a - p + p j (i, j = 1,2)，两家企业的生产成本函数为cq,求两个寡头同时选择价格时的纳什均衡。