《计算机控制技术及仿真》实验指导攀枝花学院机电工程学院二○○八年十月实验1 Matlab环境语法及数学运算（验证性实验）一、实验目的1、掌握 Matlab 软件使用的基本方法；2、熟悉 Matlab 的数据表示、基本运算方法；3、熟悉 Matlab 绘图命令及基本绘图控制。
二、实验仪器与软件1. PC机 1台2. MATLAB6.X环境三、实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。
MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。
1．命令窗口（The Command Window）当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。
用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。
在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。
在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。
因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。
2．m-文件编辑窗口（The Edit Window）我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。
在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。
四、实验内容：1、帮助命令使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；2、矩阵运算（1）矩阵的乘法已知 A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8];求 A^2*B（2）矩阵除法已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];A＼B,A/B（3）矩阵的转置及共轭转置已知 A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];求 A.', A'（4）使用冒号选出指定元素已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；（5）方括号[]用 magic 函数生成一个 4 阶魔术矩阵，删除该矩阵的第四列3、多项式（1）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根（2）已知 A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵 A 的特征多项式;求特征多项式中未知数为 20 时的值；把矩阵 A 作为未知数代入到多项式中；4、基本绘图命令（1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)，t∈[0，2π]5、基本绘图控制绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求：（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（2）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网络线（3）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本；6、分别用函数fix()、round()、ceil()、floor()计算x=4.52、4.17的输出值。
7、简述函数collect()、expand()、simplify()、factor()的作用。
五、实验要求利用所学知识，完成上述各项实验内容，并将实验过程和实验步骤和结果写在报告中。
实验2 MATLAB数值运算与绘图（验证性实验）一、实验目的l. 熟悉Matlab中各类数据，尤其是矩阵的定义、赋值和运用。
2. 了解Matlab的矩阵分析函数以及求线性方程组的数值解;3．熟悉多项式运算函数、数值插值。
二、实验仪器与软件1. PC机 1台2. MATLAB6.X环境三、实验原理1.创建矩阵的方法a.直接输入法规则：矩阵元素必须用[ ]括住；矩阵元素必须用逗号或空格分隔；在[ ]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔。
逗号和分号的作用：逗号和分号可作为指令间的分隔符，matlab允许多条语句在同一行出现。
分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。
b.用matlab函数创建矩阵：空阵 [ ] — matlab允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵；rand ——随机矩阵；eye ——单位矩阵；zeros ——全部元素都为0的矩阵；ones ——全部元素都为1的矩阵。
c.矩阵的修改:可用↑键找到所要修改的矩阵，用←键移动到要修改的矩阵元素上即可修改；指令修改：可以用A(*,*)= *来修改。
2.矩阵运算a.矩阵加、减（＋,－）运算规则：（1）相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。
（2）允许参与运算的两矩阵之一是标量。
标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。
b. 矩阵乘(.*，./，.\）运算规则：A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数标量可与任何矩阵相乘。
c.矩阵乘方—— a^n,a^p,p^aa^p —— a 自乘p次幂,对于p的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，如果p是矩阵，a是标量,a^p使用特征值和特征向量自乘到p次幂；如a,p都是矩阵，a^p则无意义。
d.多项式运算matlab语言把多项式表达成一个行向量，该向量中的元素是按多项式降幂排列的。
f(x)=an ×n+an-1×(n-1)+……+a可用行向量 p=[an an-1…… a1+a]表示;poly ——产生特征多项式系数向量e.代数方程组求解matlab中有两种除运算左除和右除。
四、实验内容1. 输入下列向量（矩阵）>> g = [1 2 3 4]；h = [4 3 2 1]； 2. 分别执行以下数组点运算>> s1 = g+h, s2 = g.*h, s3 = g.^h, s4 = g.^2, s5 = 2.^h 3. 输入下列特殊矩阵 〉〉A=[ ] 〉〉A=eye(10) 〉〉A=ones(5,10) >> A=rand(10,15) >> A=randn(5,10) >> A=zeros(5,10)4．输入下列矩阵及矩阵函数>> A=[2 0 –1;1 3 2]; B=[1 7 –1;4 2 3;2 0 1];>> M = A*B % 矩阵A 与B 按矩阵运算相乘 >> det_B = det(B) % 矩阵A 的行列式 >> rank_A = rank （A ） % 矩阵A 的秩 >> inv_B = inv （B ） % 矩阵B 的逆矩阵 >> [V,D] = eig(B) % 矩阵B 的特征值矩阵V 与特征向量构成的矩阵D >> X = A/B % A/B = A*B-1，即XB=A ，求X >> Y = B\A % B\A = B-1*A ，即BY=A ，求Y 5．多项式运算>> p=[1 2 0 -5 6] % 表示多项式652)(34+-+=x x x x p >> rr=roots(p) % 求多项式p 的根>> pp=poly(rr) % 由根的列向量求多项式系数 >> s=[0 0 1 2 3] % 表示多项式32)(2++=x x x s >> c=conv(p,s) % 多项式乘积 >> d=polyder(p) % 多项式微分 >> x=-1:0.1:2; >> y=polyval(p,x) % 计算多项式的值6. 有理多项式：)3)(1()3(10)(2++++=s s s s s G >> n=conv([10],[1 3]) % 定义分子多项式 >> d=conv([1 1],[1 1 3]) % 定义分母多项式 >> [r,p,k]=residue(n,d) % 进行部分分式展开>> p1=[1-p(1)],p2=[1-p2] % 定义两个极点多项式p1(s)=s-p(1), p2(s)=s-p(2)>> den=conv(p1,p2) % 求分母多项式den=p1(s)*p2(s) >> num=conv(r1,p2)+conv(r2,p1) % 求分子多项式 〉〉[num,den]=residue(r,p,k) % 根据r ，p ，k 的值求有理多项式 7．函数插值运算（1）线形样条插值 〉〉x=0:10 >> y=sin(x)>> x0=[ 3.4 4.7 6.5 8.2]>> y0=interp1(x,y,x0) % 线形插值>> x1=0:0.1:10>> y1=sin(x1)>> plot(x1,y1,'r:',x,y,'b*',x0,y0,'g.') % 插值比较五、实验要求利用所学知识，完成上述1至7项实验内容，并将实验结果写在实验报告上。
六、实验思考题1.矩阵建立与有哪几种方法？2.矩阵的加、减、乘、除运算规则是什么？实验3 Matlab 基本编程方法（设计性实验）一、实验目的1、掌握 Matlab 软件使用的基本方法；2、熟悉 Matlab 程序设计的基本方法二、实验仪器与软件1. PC机 1台2. MATLAB6.X环境三、实验原理根据MATLAB基本数值计算、数据分析和图形函数的功能，按程序设计数学要求完成对象计算的MATLAB程序。
四、实验内容1、编写命令文件：计算 s=1+2+…+n(s<2000) 时的最大 n 值；2、编写函数文件：分别用 for 和 while 循环结构编写程序，求 2 的 0 到 15 次幂的和。
3、求信号y=12cos(20t+pi/4)+5sin(45t+pi/6)的频谱。
五、实验要求利用所学知识，完成上述3项实验内容，并将实验用程序和结果写在实验报告上。
六、实验思考题1.用FOR和WHILE语句有何要求？2.用户数据的输入有那几种函数？实验4 控制系统仿真（一）（综合性实验）一、实验目的1、掌握如何使用 Matlab 进行系统的时域分析2、掌握如何使用 Matlab 进行系统的频域分析3、掌握如何使用 Matlab 进行系统的根轨迹分析二、实验仪器与软件1. PC机 1台2. MATLAB6.X环境三、实验原理根据Matlab控制系统常用函数编写出仿真软件，也可以根据SIMULINK完成实验。
