2019-2020年六年级上册数学分数乘、除法等量关系式训练

（易错题）小学数学六年级上册第一单元分数乘法检测卷（答案解析）一、选择题1．工厂运来吨煤，12月份用去了，还剩多少吨？下面算式正确的是（）A. B. C. D.2．算式（）的结果在和之间。

A. ×B. ×C. 7×D. ×103．一件衣服，上衣120元，裤子比上衣的价格少，裤子的价格是多少?列式为（）A. 120×（1- ）B. 120÷C. 120÷（1+ ）4．下面算式符合如图图意的是（）A. ×B. ×C. ×5．甲、乙两袋面粉一样重，甲袋用去，乙袋用去千克，（）用去的多。

A. 甲袋B. 乙袋C. 一样多D. 无法确定6．一根电线，第一次剪去，第二次剪去米。

比较两次剪去的，（）。

A. 第一次剪去的长B. 第二次剪去的长C. 两次剪去的一样长D. 无法确定哪次剪去的长7．一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）。

A. 1200×B. 1200+1200×C. 1200-1200×D. 1200÷8．儿童的负重最好不要超过体重的，下面（）同学的书包超重了。

A. B. C.9．把 + + + + 改写成乘法算式，下面改写错误的是（）A. ×3B. ×5C. ×610．如图阴影部分的面积是（）。

A. 公顷B. 公顷C. 公顷D. 公顷11．根据“杨树棵数比柳树多”，写出等量关系式，错误的是（）。

A. 柳树棵数× =杨树比柳树多的棵数B. 杨树棵数×（1+ ）=柳树棵数C. 柳树棵数×（1+ ）=杨树棵数D. 柳树棵数+柳树棵数× =杨树棵数12．一件衣服，先涨价后，再降价，现价与原价相比，价格（）A. 不变B. 涨了C. 降了二、填空题13．一瓶饮料升，淘气喝了，他喝了________升。

【六年级上册数学】 暑假练习：分数乘除法应用题1、鸵鸟身高大约是2.5米，一只企鹅的身高是鸵鸟的1225，企鹅的身高是多少米？2.5×1225=1.2（米） 2、六（1）班有36人，13的同学长大后想当老师，想成为工程师的认识占想当老师人数的34，有多少人想要当工程师？当老师：36×13=12（人） 当工程师：12×34=9（人） 3、人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全部骨头的27103，手指骨块数占手骨的1427，人体手指骨有多少块？手骨：206×27103=54（块） 手指骨：54×1427=28（块）4、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长13，鸭的孵化期是多少天？21×（1+13）=28（天）5、一头重225千克的骆驼，驮着比它体重还多15的货物，驮着的货物重多少千克？225×（1+15）=270（千克）6、一批钢材有24吨，第一次用去这批钢材的13，第二次用去这批钢材的14，两次一共用去多少吨？第一次：24×13=8（吨）第二次：24×14=6（吨）一共：8+6=14（吨）7、妈妈买一件毛衣240元，同样买了一件裤子，裤子的价格比毛衣多34，则裤子是多少元？240×（1+34）=420（元）8、冬冬妈妈买上衣花了360元，买毛衣花的钱是买上衣的34，买裤子花的钱是买毛衣的715，买裤子花了多少元？毛衣：360×34=270（元）裤子：270×715=126（元）9、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了15，二月份用电多少度？800×（1-15）=640（度）10、四年级同学向灾区捐款250元，五年级比四年级多捐款15，六年级比五年级少捐款110，六年级捐款多少元？五年级：250×（1+15）=300（元）六年级：300×（1-110）=270（元）11、要修一条长100米的路，已经修了3750，还有多少米没有修？100×（1-3750）=26（米）。

分数乘除法应用题专项练习题一、解题技巧: 一抓, 二找, 三确定, 四对应。

1.一抓: 抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2.二找: 找准单位“1”的量；（“的” 前 “比” “是” “相当于”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用乘法, 未知单位1用除法或方程）4、四对应：找出相对应的数量与分率, 列出算式。

单位“1”的量×分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 （1）寻找分率对应量例: 看了一本书的 。

全书的（ ）和（ ）相对应。

全书的（1-31）和（ ）相对应。

①育才小学全校共有学生1500人, 五年级人数占全校人数的 , 六年级人数占全校人数的 , 求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥, 第一天运出总数的 , 第二天运出总数的 , 还剩49吨, 仓库里原有化肥多少吨？（2）训练写等量关系式:常用的等量关系的标志词有: “是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54 ③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人 （3）变换单位“1” （先写出数量关系式, 再按数量关系式列式计算） ①梨树48棵, 桃树的棵树是梨树的 , 又是苹果树的 , 苹果树有几棵？②学校田径队有队员20人, 是合唱队人数的 , 合唱队人数是舞蹈队的 , 舞蹈队有多少人？ （先写出数量关系式, 再按数量关系式列式计算）③食堂有大米 吨, 第一天用掉 , 是第二天用掉的 , 第二天用掉多少吨？三、解决问题（透彻理解分率句的意义, 找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键） （一）量率对应直接解决问题:1．电视机厂今年生产电视机36000台, 相当于去年产量的 , 去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台, 比去年少生产 , 去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台, 比去年多生产 , 去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量是今年的 , 去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量比今年少 , 去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量比今年多 , 去年生产多少台 （二）条件转化解决问题1.一辆汽车从甲地开往乙地, 已经行了全程的 , 离中点还有25千米, 甲乙两地相距多少千米？2.一个书架共有三层存书, 上层存书数占总数的, 如果从下层拿5本放到上层, 这三层存书本数相等。

柳树的棵数是杨树的9。

把 ()看作单位“ 1”。

10()×()=() ()÷()=()槐树的棵数是柳树的2。

把()看作单位“ 1”。

3()×()=() ()÷()=()二班修理图书的本数是一班的5。

把() 看作单位“ 1”。

6()×()=() ()÷()=()三班修理图书的本数比二班少1。

把()看作单位“ 1”。

5()×()=()()÷()=()1盐占盐水的。

把 ()看作单位“ 1”。

11()×()=()()÷()=()3面粉相当于大米重量的。

把 ( ) 看作单位“ 1”。

4( ) ×( )=( )( ) ÷ ( )=( )1鹅正好是鸭的只数的。

把( ) 看作单位“ 1”。

3( ) ×( )=( )( ) ÷( )=( )2。

把 ( )看作单位“ 1”。

一桶汽油用了5( ) ×( )=( )( ) ÷( )=( )一袋面粉吃了1。

把 ( ) 看作单位“ 1”。

3( ) ×( )=( )( ) ÷( )=( )1我国耕地面积占全国国土面积的9。

把( )看作单位“1”。

( ) ×( )=( )( ) ÷( )=( )1今年比昨年增产11。

把 ( )看作单位“ 1”。

( ) × ( )=( )( ) ÷( )=( )2。

把 ( )看作单位“ 1”。

铁丝比钢丝短3( ) ×( )=( )( ) ÷( )=( )1。

把 ( )看作单位“ 1”。

母鸡的只数比公鸡的只数多 4( ) × ( )=( )( ) ÷( )=( )1彩电现价比原价降低了10。

把 ( )看作单位“ 1”。

( ) × ( )=( )( ) ÷( )=( )3科技组的人数是美术组的 4, 把()看作单位“ 1”。

（易错题）最新人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法检测题（答案解析）一、选择题1．一种空调原价是4000，涨价后，又降价，这时的价格是（）元．A. 4000元B. 4400元C. 3900元D. 3960元2．甲乙两数都大于0，甲数的与乙数的相等，则甲数（）乙数．A. ＞B. ＜C. ＝3．有两根同样长的丝带，从第一根上先用去，再用去米；从第二根上先用去米，再用去余下的，都仍有剩余。

两根丝带剩余的部分相比，（）。

A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法确定4．算式180×（1+ ），可以解决下面（）问题．A. 六年级同学采集植物标本180件，采集的昆虫标本比植物标本少，六年级同学采集了多少件昆虫标本？B. 幼儿园的李厨师准备包180个包子，已经包了其中的，已经包了多少个包子？C. 阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了，阳光超市12月的营业额是多少万元？5．小兰迷上了《从计数到密码学》，她第一天读了总页数的，第二天读了余下的，那么（）。

A. 第一天读的页数多B. 第二天读的页数多C. 两天读的一样多D. 无法确定6．杯子中原来盛有800毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出了多少毫升水？正确的列式是（）A. 800×B. 800×C. 800×7．两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的部分比较（）A. 第一根长B. 第二根长C. 两根一样长D. 无法比较8．一桶油重5kg，用去，还剩下多少千克？正确的算式是（）。

A. 5-B. 5×（1- ）C. 5÷（1- ）D. 5×9．要求出下图中网格面积是多少，正确的算式是（）。

A. ×B. ×C. ×D. ×10．一种服装原价105元，现在降价，现价比原价少多少元？正确的列式为（）。

2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元检测卷第二单元《分数乘法》时间：90分钟满分：100分难度系数：0.45（较难）一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2024春•怀安县期末）李阿姨在快手上看到一件羊毛衫原价是126元，双十一期间降价16，这期间只需____元就能买到手。

()A．105 B．100 C．110【思路点拨】把原价看作单位“1” .现价是原价的1(1)6−，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出现价，据此解答。

【规范解答】解：1 126(1)6×−51266×105=（元)答：这期间只需105元就能买到手。

故选：A。

【考点评析】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

2．（1分）（2024•曲江区）下面各情境中的问题，不能用算式2123×解决的是()A．一堆沙子12吨，运走了23，运走了多少吨沙子？B．花圃里有玫瑰花12盆，百合花比玫瑰花多23，百合花比玫瑰花多多少盆？C．一袋大米吃12千克，刚好占这袋大米的23，这袋大米重多少千克？D．弟弟有12元零花钱，买笔记本花去零花钱的23，买笔记本花了多少元？【思路点拨】一袋大米吃12千克，刚好占这袋大米的23，把这袋大米的质量看作是单位“1”，已知单位“1”的23是12千克，列除法算式即可求出大米的总质量，据此解答。

【规范解答】解：根据题意可知，C选项中，列除法算式2123÷可以求出这袋大米的总质量，所以选项C不能用算式2123×解决问题。

故选：C。

【考点评析】解答此题的关键是找准单位“1”的量。

3．（1分）（2024•铁西区）如图()能正确表示31 52×。

A．B．C．D．【思路点拨】算式3152×可以看作先将单位“1”平均分成5份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，取其中的1份；据此分别分析出各个选项中图示表示的意义，看哪个选项中的图示能表示3152×即可。

六年级一班有学生44人, 占六年级总人数的2/11。

六年级人数又占全校人数的1/7, 全校有多少人？2.一头大象2400千克, 比一头河马重2/5。

这这头河马重多少吨？3.一个篮球定价60元, 篮球的价格是排球的5/6。

足球的价格又是排球的4/3, 这三个球总价多少？4小亮的储蓄箱中有32.4元, 小华储蓄的钱是小亮的5/6。

小新储蓄的钱是小华的2/3。

小新储蓄了多少元？5.小红有36枚邮票, 小新的邮票是小红的5/6。

小新的邮票是小明的6/5。

谁的邮票最多？6.鹅的孵化期是30天, 鸭的孵化期是鹅的4/5, 鸡的孵化期是鸭的4/3。

鸡的孵化期是多少天？7、3个同学跳绳, 小明每分钟跳了180下, 小强跳的是小明跳5/8, 小亮跳的是小强的2/3。

小亮3分钟跳了多少下？8、六年级同学收集180个易拉罐, 其中的1/3是一班收集的, 2/5是二班收集的。

两个班共收集多少个？9、长跑锻炼, 小雄跑了1800米, 小雄跑的5/6等于小刚跑的。

小勇跑的是小雄的4/5。

小刚和小勇各跑多少千米？班修补的本数是一班的5/6, 二班修补的是三班的3/5。

三班修补图书多少本？1、一桶水, 第一次用去它的3/7, 第二次用去了39千克。

还剩1/5, 这桶水重多少千克？2.王新买了一本书和一支钢笔总价25, 书的价格正好是钢笔价格的2/3。

书和钢笔的价格各是多少元？3.一种小汽车的最快速度是每小时行140千米。

相当于一种超音速飞机速度的1/15。

这种超音速飞机10小时飞行多少千米？4.有一块4公顷的果园, 苹果树占果园面积的1/4, 苹果树占地是桃树的3/5, 桃树占地多少平方米？余下的面积是多少平方千米？小丽比小兰多12张彩色画片, 这个数目正好相当于小兰画片张数的3/10。

小兰有多少张彩色画片？小丽有多少张？7、一种洗发液, 每大瓶装450克, 每小瓶装125克。

大瓶装的是小瓶的多少倍？小瓶装的是大瓶的几分之几？8、六年级有学生120人, 比五年级学生人数少1/4。

分数乘除法应用题一、解题技巧：一画，二圈，三判1、一画：画出关键句——分率句；2、二圈：找准单位“1”的量；3、三判：判断单位“1”已知还是未知。

二、基础练习：（1）圈出单位“1”（并说出分率对应的量是谁？）1、男生是女生的312、女生是男生的313、男生比女生多314、女生比男生少315、一条路修了526、今年比去年增产527、一条路，修了50米，还剩52 8、一件衣服降价529、看了一本书的31 10、一批青菜，其中41是白菜11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀111（2）寻找分率对应量例：看了一本书的31。

全书的（31）和（ ）相对应。

全书的（1-31）和（ ）相对应。

①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的41，六年级人数占全校人数的51，求五、六年级共有学生多少人？ ②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的51，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？（3）写等量关系式：常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52 ⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人（4）变换单位“1”①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的14，苹果树有几棵？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的56 ，合唱队人数是舞蹈队的43，舞蹈队有多少人？③食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？三、解决问题（一）量率对应直接解决问题：1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的41，去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产41，去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产41，去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的41，去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少41，去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多41，去年生产多少台（二）条件转化解决问题1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的31，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？ 2、一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的247，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。

六年级数学的等量关系式例题
以下是一个更完整一些的六年级数学的等量关系式例题：
小明有30 个苹果，他先吃掉了一半，然后又吃掉了剩下的三分之一，最后还剩下多少个苹果？
解答：
小明吃掉了一半，所以剩下的苹果数应该是30 的一半，即15 个。

然后，小明又吃掉了剩下的三分之一，所以剩下的苹果数应该是15 的三分之一，即 5 个。

因此，小明最后剩下了 5 个苹果。

等量关系式：30 - (30/2) - (15/3) = 5
其中，30/2 表示吃掉一半的苹果数，15/3 表示吃掉剩下的三分之一的苹果数，最后的结果 5 表示剩下的苹果数。

在这个例子中，我们使用了等量关系式来解决问题。

通过列出等量关系式，我们可以清晰地看到小明吃掉的苹果数和最后剩下的苹果数之间的关系，从而更容易地解决问题。