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Ⅰ.品句填词1．She quit(停止) her job and continued to receive education.2．I will visit Li Yan, a volunteer(志愿者) for the 2022 Beijing Winter Olympic Games.3．We had a heated debate(辩论) on whether or not to accept the offer.4．I asked for a(n)__extra(额外的) day to finish the work because it can't be finished in a day.5．I can't find suitable(合适的) words to express my thanks.6．As we all know, Li Jian, a famous singer, graduated(毕业于) from Tsinghua University.7．After your final topic__(主题，话题) is chosen, you cannot change it.8．Usually, each book has its contents(目录) in the front of it.9．Her fluent(流畅的) ballet movements surprised all the students present at the party.10．The new government's first challenge(挑战) is the economy.Ⅱ.完成句子1．为了赶上一早的航班，我们提前订了出租车，而且起床很早。
To catch the early flight, we ordered a taxi__in__advance and got up very early.2．首先，因为我擅长英语口语，所以我认为我适合这项工作。
1.下列说法不．正确的是()A．1 mol H2的质量只有在标准状况下才约为2 gB．在标准状况下，1 mol任何气体的体积都约为22.4 LC．273 ℃，1.01×105Pa状况下，1 mol气体体积大于22.4 LD．标准状况下，0.5 mol O2和0.5 mol N2组成的混合气体体积约为22.4 L解析：选A。
气体的质量只与气体的摩尔质量和气体的物质的量有关，与气体的温度、压强无关，1 mol H2的质量为2 g是不变的，A选项不正确；B选项正确；C选项中273 ℃高于0 ℃，温度升高，气体分子间的距离增大，气体的体积增大，C选项正确；无论是混合气体还是纯净的气体，在标准状况下，1 mol任何气体的体积都约为22.4 L，D选项正确。
2.相等物质的量的CO和CO2的下列比较中正确的是()①所含的分子数目之比为1∶1②所含的O原子数目之比为1∶2③所含的原子总数目之比为2∶3④所含的C原子数目之比为1∶1⑤所含的电子数目之比为7∶11A．①和④B．②和③C．④和⑤D．①②③④⑤解析：选D。
CO和CO2的物质的量相同，则含有的CO和CO2的分子数目也相同，则①正确。
又因CO和CO2分子中的O原子数分别为1和2，则物质的量相同的CO和CO2，所含的O原子数目之比1∶2，②正确。
CO和CO2的分子中原子总数之比为2∶3，所以，③也正确。
物质的量相同的CO和CO2，C原子数目之比也是1∶1，选项④也正确。
CO和CO2分子中电子总数分别为14和22，即物质的量相同的CO和CO2电子总数之比为14∶22＝7∶11，选项⑤也正确。
所以，本题的正确答案应为D。
3.(2012·武汉高一质检)已知同温同压下，气体的密度与它的摩尔质量成正比。
一只气球若放在空气(空气平均摩尔质量为29 g/mol)中可静止不动，那么在相同条件下该气球放在下列气体中会下沉的是()A．O2B．Cl2C．CO2D．CH4解析：选D。
1.当0<m <1时，z ＝(m ＋1)＋(m －1)i 对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限解析：选D.z ＝(m ＋1)＋(m －1)i 对应的点为(m ＋1，m －1)，∵0<m <1，∴1<m ＋1<2，－1<m －1<0，∴点(m ＋1，m －1)位于第四象限．2.若z 1＝(x －2)＋y i 与z 2＝3x ＋i(x ，y ∈R)互为共轭复数，则z 1对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限解析：选C.∵z 1与z 2互为共轭复数，∴⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝3x ，y ＝－1，∴z 1＝－3－i.3.若复数cos θ＋isin θ和sin θ＋icos θ相等，则θ＝__________．解析：由题意知sin θ＝cos θ，即tan θ＝1，∴θ＝k π＋π4k ∈Z.答案：k π＋π4k ∈Z)4.复数z ＝3a －6i 的模为40，则实数a 的值为__________．解析：由|z |＝（3a ）2＋（－6）2＝40得a ＝±23.答案：±23[A 级 基础达标]1.在复平面内，复数z ＝sin2＋icos2对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三角限D ．第四象限解析：选D.∵π2<2<π，∴sin2>0，cos2<0.∴复数z 在复平面内对应的点(sin2，cos2)位于第四象限．2.已知复数z 对应的点在第二象限，它的模是3，实部是－5，则z 是( )A ．－5＋2iB ．－5－2iC.5＋2iD.5－2i解析：选A.设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R)，则x ＝－5，由|z |＝3得(－5)2＋y 2＝9，即y ＝±2，又因为复数z 对应的点在第二象限，所以y ＝2.3.若a ，b ∈R ，复数(a 2－3a ＋2)＋(b －1)i ＝0，则实数对(a ，b )表示的点的坐标为() A ．(1，－1) B ．(2，1)C ．(1，1)或(2，1)D ．(－1，－1)解析：选C.由题意知⎩⎪⎨⎪⎧a 2－3a ＋2＝0b －1＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝1，故(a ，b )表示点(1，1)或(2，1)． 4.在复平面内，表示复数z ＝(m －3)＋2m i 的点在直线y ＝x 上，则实数m 的值为__________． 解析：由题意得(m －3，2m )在直线y ＝x 上，则有2m ＝m －3，解得m ＝9.答案：95.已知复数a ＋i ，2－i 在复平面内对应的点分别为A ，B ，若直线AB 的斜率为－1，则a ＝__________．解析：易知A (a ，1)，B (2，－1)，故k AB ＝－1－12－a＝－1⇒a ＝0. 答案：06.实数m 取什么值时，复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i(1)表示复数z 的点位于第一象限；(2)表示复数z 的点位于直线y ＝2x 上？解：(1)由表示复数z 的点位于第一象限，可得⎩⎪⎨⎪⎧m （m －1）>0，m －1>0，解得m >1，即当m >1时，表示复数z 的点位于第一象限，故m 的取值范围是(1，＋∞)；(2)由表示复数z 的点位于直线y ＝2x 上，可得m －1＝2m (m －1)，解得m ＝1或m ＝12即当m ＝1或m ＝12时，表示复数z 的点位于直线y ＝2x 上． [B 级 能力提升]7.在复平面内，O 为原点，向量OA →对应的复数为－1－2i ，点A 关于直线y ＝－x 的对称点为B ，则向量OB →对应的复数为( )A ．－2－iB ．2＋iC ．1＋2iD ．－1＋2i解析：选B.点A (－1，－2)关于直线y ＝－x 的对称点为B (2，1)，则向量OB →对应的复数为2＋i.8.复数1＋cos α＋isin α(π＜α＜2π)的模为( )A ．2cos α2B ．－2cos α2C ．2sin α2D ．－2sin α2解析：选B.（1＋cos α）2＋sin 2α＝2＋2cos α＝2|cos α2|. ∵α∈(π，2π)，∴α2∈(π2，π)， ∴上式＝－2cos α2. 9.以非零实数a 、纯虚数b i(b ∈R)和复数a ＋b i 对应的点为顶点所构成的三角形必是__________．解析：在复平面作出各点如图．故△ABC 为直角三角形．答案：直角三角形10.已知复数z ＝(m 2－3m )＋(m 2－m －6)i ，求当实数m 为何值时，复数z 是：①实数；②z ＝4＋6i ；③对应的点在第三象限．解：∵z ＝(m 2－3m )＋(m 2－m －6)i ，①令m 2－m －6＝0⇒m ＝3或m ＝－2，即m ＝3或m ＝－2时，z 为实数．②⎩⎪⎨⎪⎧m 2－3m ＝4m 2－m －6＝6⇒m ＝4； ③若z 所对应点在第三象限，则⎩⎪⎨⎪⎧m 2－3m <0m 2－m －6<0⇒ 0<m <3.11.(创新题)已知复数z ＝(2x ＋a )＋(2－x ＋a )i(x ，a ∈R)，当x 在(－∞，＋∞)内变化时，求|z |的最小值g (a )．解：|z |2＝(2x ＋a )2＋(2－x ＋a )2＝22x ＋2－2x ＋2a (2x ＋2－x )＋2a 2.令t ＝2x ＋2－x ，则t ≥2且22x ＋2－2x ＝t 2－2.从而|z |2＝t 2＋2at ＋2a 2－2＝(t ＋a )2＋a 2－2，当－a ≥2，即a ≤－2时，g (a )＝a 2－2；当－a <2，即a >－2时，g (a )＝（a ＋2）2＋a 2－2＝2|a ＋1|.。
1．(2012·厦门高二质检)商鞅变法与下图秦国疆域的扩大之间的内在联系应是()A．变法直接导致了秦国的统一B．变法为秦国统一奠定了基础C．变法与秦国完成统一无关D．变法减缓了秦国统一的步伐解析：选B。
商鞅变法增强了秦国的国力，使秦国逐渐成为七个诸侯国中最强大的国家，这就为秦国完成统一奠定了基础。
2．战国时期，世卿世禄制开始向赐爵制转变，这一转变适应了()A．新兴奴隶主的需要B．奴隶主贵族的需要C．新兴地主阶级的需要D．没落的奴隶主贵族的需要解析：选C。
赐爵制是指军功爵制，结合其背景知识可知C项正确。
3．商鞅变法的措施直接促使统治集团内部构成发生重大变化的是()A．废井田，开阡陌B．重农抑商C．奖励军功D．实行连坐法解析：选C。
内部构成变化指的是军功地主取代宗室贵族成为统治的支柱，这根源于军功爵制的推行，故选C。
4．(2012·济宁高二测试)(公元前338年)孝公死，惠王代后……人说惠王曰：“大臣太重者国危，左右太亲者身危。
今秦妇人婴儿皆言商君之法，莫言大王之法，是商君反为主，大王更为臣也。
”文中“人”应代表谁的利益()A．没落贵族B．立功将士C．新兴地主D．富裕农民解析：选A。
材料核心信息是攻击商鞅及其变法活动，备选项中只有没落贵族群体是变法中利益受损者，故选A。
5．《史记》记载，秦孝公死后，太子即位。
守旧贵族诬告商鞅“谋反”，结果商鞅被处死。
请大家议一议，商鞅变法是成功了，还是失败了？为什么？答案：一场变革成功或失败的标准，不在于实施变法的人的生与死，而在于变法的目的是否达到。
守旧贵族的反扑，商鞅被处死，说明了守旧势力的猖狂和统治者的昏庸。
商鞅虽死，但变法还是获得了成功。
因为经过变法，秦国的经济得到发展，军队战斗力不断增强，发展成为战国后期最富强的封建国家。
一、选择题1．(2012·烟台高二测试)《史记·商君列传》：“商君相秦十年，宗室贵戚多怨望者。
”这主要是因为商鞅变法()A．允许工商者入仕为官B．准许土地自由买卖C．承认土地归私人所有D．规定按军功授爵赐田解析：选D。
【优化方案】2021-2021学年高中数学 知能演练轻松闯关 湘教版选修2-21.用边长为48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能够焊成一个铁盒．那么所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为( ) A ．6 cm B ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm解析：选B.设截去小正方形的边长为x cm ，铁盒的容积为V cm 3.因此V ＝x (48－2x )2(0<x <24)，V ′＝12(x －8)(x －24)．令V ′＝0，则x ＝8∈(0，24)，且此是所做铁盒的容积最大．2.(2021·渝北检测)某产品的销售收入y 1(万元)是产量x (千台)的函数：y 1＝17x 2(x ＞0)；生产本钱y 2(万元)是产量x (千台)的函数：y 2＝2x 3－x 2(x ＞0)，为使利润最大，那么应生产( )A ．6千台B ．7千台C ．8千台D ．9千台解析：选A.设利润为y (万元)，则y ＝y 1－y 2＝17x 2－(2x 3－x 2)＝－2x 3＋18x 2(x ＞0)，∴y ′＝－6x 2＋36x ＝－6x ·(x －6)．令y ′＝0，解得x ＝0或x ＝6，经查验知x ＝6既是函数的极大值点又是函数的最大值点．应选A. 3.炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，若是第x 小时，原油温度(单位：℃)为f (x )＝13x 3－x 2＋8(0≤x ≤5)，那么，原油温度的瞬时转变率的最小值是( ) A ．8 C ．－1D ．－8解析：选C.原油温度的瞬时转变率为f ′(x )＝x 2－2x ＝(x －1)2－1(0≤x ≤5)，因此当x ＝1时，原油温度的瞬时转变率取得最小值－1.4.(2021·梁平质检)某车间靠墙壁要盖一间地面为长方形的小屋，现有存砖只够砌20 m 长的墙壁，那么应围成长为________m ，宽为____________m 的长方形才能使小屋占地面积最大．解析：设长为x m ，宽为y m ，面积为S m 2，则x ＋2y ＝20，即y ＝10－x2，S ＝x ·y ＝x (10－x 2)＝10x －x 22.S ′＝10－x ，因此当x ＝10时，小屋占地面积最大，因此x ＝10，y ＝5. 答案：10 5 一、选择题1.某商品一件的本钱为30元，在某段时刻内，假设以每件x 元出售，可卖出(200－x )件，当每件商品的定价为________元时，利润最大．( ) A ．105 B ．110 C ．115D ．120解析：选C.利润为S (x )＝(x －30)(200－x )＝－x 2＋230x －6000，S ′(x )＝－2x ＋230，由S ′(x )＝0得x ＝115，这时利润最大为7225元．2.设底为等边三角形的直棱柱的体积为V ，那么其表面积最小时，底面边长为( )D ．23V解析：选C.设该直棱柱的底面边长为x ，高为h ，表面积为S ，则V ＝34x 2·h ，h ＝4V 3x 2，表面积S ＝32x 2＋3·x ·4V 3x 2，S ′＝3x ＋－12V 3x2，令S ′＝0，得x ＝34V .应选C.3.(2021·南开调研)已知某生产厂家的年利润y (单元：万元)与年产量x (单位：万件)的函数关系式为y ＝－13x 3＋81x －234，那么使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )A ．13万件B ．11万件C ．9万件D ．7万件解析：选C.因为y ′＝－x 2＋81，因此当x >9时，y ′<0；当x ∈(0，9)时，y ′>0，因此函数y ＝－13x 3＋81x －234在(9，＋∞)上单调递减，在(0，9)上单调递增，因此x ＝9是函数的极大值点，又因为函数在(0，＋∞)上只有一个极大值点，因此函数在x ＝9处取得最大值． 4.某公司生产一种产品，固定本钱为20000元，每生产一单位的产品，本钱增加100元，假设总收入R 与年产量x (0≤x ≤390)的关系是R (x )＝－x 3900＋400x ，0≤x ≤390，那么当总利润最大时，每一年生产的产品单位数是( ) A ．150 B ．200 C ．250D ．300解析：选D.由题意可得总利润P (x )＝－x 3900＋300x －20000，0≤x ≤390.由P ′(x )＝－x 2300＋300，令P ′(x )＝0，得x ＝300.当0≤x <300时，P ′(x )>0，当300<x ≤390时，P ′(x )<0，因此当x ＝300时，P (x )最大．5.假设一球的半径为r ，那么内接于球的圆柱的侧面积最大为( ) A ．2πr 2 B ．πr 2 C ．4πr 2πr 2解析：选A.如图，设内接圆柱的底面半径为R ，母线长为l ， 则R ＝r cos θ，l ＝2r sin θ. ∴S 侧＝2πR ·l ＝2πr cos θ×2r sin θ ＝4πr 2sin θcos θ.∴由S ′＝4πr 2(cos 2θ－sin 2θ)＝0，得θ＝π4.∴当θ＝π4，即R ＝22r 时，S 侧最大，且S 侧最大值为2πr 2.6.(2021·涪陵调研)某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边能够利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽别离为( ) A ．32米，16米 B ．30米，15米 C ．40米，20米 D ．36米，18米解析：选A.要求材料最省确实是要求新砌的墙壁总长度最短，如下图，设场地宽为x 米，那么长为512x米，因此新墙总长度L ＝2x ＋512x(x >0)，则L ′＝2－512x2.令L ′＝0，得x ＝±16.∵x >0，∴x ＝16.当x ＝16时，L 极小值＝L min ＝64， ∴堆料场的长为51216＝32(米)．二、填空题7.用总长为14.8 m 的钢条制作一个长方体容器的框架，假设所制作容器的底面的一边比高长0.5 m ，那么当高为______ m 时，容器的容积最大．解析：由题意直接列出函数表达式，再用导数求最值，设高为x m ， 则V ＝x (x ＋－2x )， 令V ′＝－6x 2＋＋＝0， 即解15x 2－11x －4＝0， 得x ＝1，x ＝－415(舍去)．答案：18.把长60 cm的铁丝围成矩形，当长为________cm，宽为________cm时，矩形面积最大．解析：设长为x cm ，那么宽为(30－x ) cm ， 因此面积S ＝x (30－x )＝－x 2＋30x . 由S ′＝－2x ＋30＝0，得x ＝15. 答案：15 159.(2021·沙坪坝质检)做一个容积为256 dm 3的方底无盖水箱，它的高为______dm 时最省料．解析：设底面边长为x dm ，那么高为h ＝256x2dm ，其表面积为S ＝x 2＋4×256x 2×x ＝x 2＋256×4x， S ′＝2x －256×4x2，令S ′＝0，则x ＝8， 那么高h ＝25664＝4 (dm)．答案：4 三、解答题10.(创新题)已知矩形的两个极点A 、D 位于x 轴上，另两个极点B 、C 位于抛物线y ＝4－x 2在x 轴上方的曲线上，求那个矩形的面积最大时的边长．解：设矩形边长AD ＝2x ， 则AB ＝4－x 2，∴矩形面积为S ＝2x (4－x 2)＝8x －2x 3(0<x <2)． ∴S ′＝8－6x 2.令S ′＝0，解之得x 1＝233，x 2＝－233(舍去)．当0<x <233时，S ′>0；当233<x <2时，S ′<0.当x ＝233时，S 取最大值为3239. 即矩形的边长别离是433、83时，矩形的面积最大．11.(2020·高考福建卷)某商场销售某种商品的体会说明，该商品每日的销售量y (单位：千克)与销售价钱x (单位：元/千克)知足关系式y ＝ax －3＋10(x －6)2，其中3<x <6，a 为常数．已知销售价钱为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (1)求a 的值；(2)假设该商品的本钱为3元/千克，试确信销售价钱x 的值，使商场每日销售该商品所取得的利润最大．解：(1)因为x ＝5时，y ＝11，因此a2＋10＝11，因此a ＝2.(2)由(1)可知，该商品每日的销售量y ＝2x －3＋10(x －6)2，因此商场每日销售该商品所取得的利润f (x )＝(x －3)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2x －3＋10（x －6）2＝2＋10(x －3)(x －6)2，3<x <6.从而，f ′(x )＝10[(x －6)2＋2(x －3)(x －6)]＝30(x －4)(x －6)．于是，当x 转变时，f ′(x )，f (x )的转变情形如下表：x (3，4) 4 (4，6) f ′(x ) ＋ 0 － f (x )单调递增极大值42单调递减由上表可得，x ＝4是函数f (x )在区间(3，6)内的极大值点，也是最大值点．因此，当x ＝4时，函数f (x )取得最大值，且最大值等于42.即当销售价钱为4元/千克时，商场每日销售该商品所取得的利润最大． 12.(2020·高考山东卷)某企业拟建如下图的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两头均为半球形，依照设计要求容器的容积为80π3立方米，且l ≥2r .假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部份每平方米建造费用为3千元，半球形部份每平方米建造费用为c (c >3)千元．设该容器的建造费用为y 千元．(1)写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的概念域；(2)求该容器的建造费用最小时的r .解：(1)设容器的容积为V ，由题意知V ＝πr 2l ＋43πr 3，又V ＝80π3， 故l ＝V －43πr 3πr 2＝803r 2－43r ＝43⎝ ⎛⎭⎪⎫20r 2－r . 由于l ≥2r ，因此0<r ≤2.因此建造费用y ＝2πrl ×3＋4πr 2c＝2πr ×43⎝ ⎛⎭⎪⎫20r 2－r ×3＋4πr 2c ， 因此y ＝4π(c －2)r 2＋160πr，0<r ≤2. (2)由(1)得y ′＝8π(c －2)r －160πr 2 ＝8π（c －2）r 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 3－20c －2，0<r ≤2. 由于c >3，因此c －2>0.当r 3－20c －2＝0时，r ＝ 320c －2.令 320c －2＝m ，则m >0，因此y ′＝8π（c －2）r2(r －m )(r 2＋rm ＋m 2)． ①当0<m <2，即c >92时， 当r ＝m 时，y ′＝0；当r ∈(0，m )时，y ′<0；当r ∈(m ，2)时，y ′>0，因此r ＝m 是函数y 的极小值点，也是最小值点．②当m ≥2，即3<c ≤92时， 当r ∈(0，2)时，y ′<0，函数单调递减， 因此r ＝2是函数y 的最小值点．综上所述，当3<c ≤92时，建造费用最小时r ＝2； 当c >92时，建造费用最小时r ＝ 320c －2.。
2.4第一课时知能演练轻松闯关1．(2019·泰安高二检测)已知{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝14，则公比q ＝( )A ．－12B ．－2C ．2 D.12解析：选D.由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a 1q ＝2，a 1q 4＝14. ∴q 3＝18，∴q ＝12.2．(2019·曲阜高二检测)已知等比数列{a n }满足a 1＋a 2＝3，a 2＋a 3＝6，则a 7＝( )A ．64B ．81C ．128D ．243解析：选A.设等比数列的公比为q ，由已知得：⎩⎨⎧ a 1＋a 1q ＝3，a 1q ＋a 1q 2＝6.解得⎩⎨⎧a 1＝1，q ＝2.a 7＝a 1q 6＝26＝64. 3．(2019·枣庄调研)设a 1＝2，数列{1＋2a n }是公比为2的等比数列，则a 6等于( )6．已知等比数列{a n }中，a 3＝3，a 10＝384，则该数列的通项a n ＝________.解析：由题知，⎩⎨⎧a 3＝a 1q 2＝3， ①a 10＝a 1q 9＝384， ②②÷①，得q 7＝128，∴q ＝2.∴a 1＝34，∴a n ＝a 1q n －1＝34×2n －1＝3×2n －3.答案：3×2n －37．(2019·济南质检)已知等比数列{a n }中，a 1＝2，且a 4a 6＝4a 27，则a 3＝________.解析：设等比数列{a n }的公比为q ，由等比数列的性质并结合已知条件得a 25＝4·a 25q 4.∴q 4＝14，q 2＝12，∴a 3＝a 1q 2＝2×12＝1.答案：18．等差数列{a n }中，公差d ≠0，且a 1，a 3，a 9成等比数列，则a 1＋a 3＋a 5a 2＋a 4＋a 10＝________.解析：由题意知a 3是a 1和a 9的等比中项， ∴a 23＝a 1a 9.∴(a 1＋2d )2＝a 1(a 1＋8d )，得a 1＝d ，∴a 1＋a 3＋a 9a 2＋a 4＋a 10＝13d 16d ＝1316. 答案：13169．在等比数列{a n }中， (1)a 4＝2，a 7＝8，求a n ；(2)a 2＋a 5＝18，a 3＋a 6＝9，a n ＝1，求n .解：(1)法一：因为⎩⎨⎧a 4＝a 1q 3，a 7＝a 1q 6，所以⎩⎨⎧ a 1q 3＝2，a 1q 6＝8.①②由②①得q 3＝4，从而q ＝34，而a 1q 3＝2， 于是a 1＝2q 3＝12，所以a n ＝a 1q n －1＝22n －53.法二：因为a 7＝a 4q 3，所以q 3＝4. 所以a n ＝a 4q n －4＝2·(34)n －4＝22n －53.(2)法一：因为⎩⎨⎧ a 1q ＋a 1q 4＝18a 1q 2＋a 1q 5＝9，③④由④③得q ＝12，从而a 1＝32.又a n ＝1，所以32×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12n －1＝1，即26－n ＝20，所以n ＝6.法二：因为a 3＋a 6＝q (a 2＋a 5)，所以q ＝12.由a 1q ＋a 1q 4＝18，知a 1＝32. 由a n ＝a 1q n －1＝1，知n ＝6.10．已知四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，中间两数之积为16，前后两数之积为－128，求这四个数．解：法一：设所求四个数为2a q －aq ，aq ，aq ，aq 3.则由已知得(aq )(aq )＝16，① (2aq －aq )(aq 3)＝－128，②由①得a 2＝16，∴a ＝±4. 由②得2a 2q 2－a 2q 4＝－128. 将a 2＝16代入得q 4－2q 2－8＝0. 解得q 2＝4，∴q ＝±2.因此所求的四个数为－4,2,8,32或4，－2，－8，－32.法二：设所求四个数为x －d ，x ，x ＋d ，(x ＋d )2x (x ≠0)，依题意有：⎩⎪⎨⎪⎧x (x ＋d )＝16， ①(x －d )(x ＋d )2x＝－128. ②由①得：d ＝16x －x ，代入②并整理得： x 4＋4x 2－32＝0，解得x 2＝4或x 2＝－8(舍去) ∴x ＝±2，从而得⎩⎨⎧ x 1＝2，d 1＝6，或⎩⎨⎧x 2＝－2，d 2＝－6.因此所求的四个数为－4,2,8,32或4，－2，－8，－32. 1．(2019·广州高二检测)已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 2，a 5成等比数列，则a 2等于( )A ．－4B ．2C ．3D ．－3解析：选C.∵a 1，a 2，a 3成等比数列， ∴a 1·a 5＝a 22即a 1·(a 1＋4d )＝(a 1＋d )2， 即2a 1d ＝d 2， 又d ＝2，∴a 1＝1，∴a 2＝a 1＋d ＝1＋2＝3.2．在等比数列{a n }中，若公比q >1，且a 2a 8＝6，a 4＋a 6＝5，则a 5a 7＝________.解析：∵a 4a 6＝a 2a 8＝6，a 4＋a 6＝5，∴a 4，a 6是方程x 2－5x ＋6＝0的两个根， 解得x 1＝2，x 2＝3，又q >1，∴a 4＝2，a 6＝3.∴a 5a 7＝a 4a 6＝23.答案：233．已知数列{a n }中，a 1＝2,2a n －a n －1－1＝0(n ≥2)．(1)判断数列{a n －1}是否为等比数列？并说明理由；(2)求a n .解：(1)由2a n －a n －1－1＝0，得a n ＝12a n －1＋12，∴a n －1＝12(a n －1－1)，∴a n －1a n －1－1＝12(n ≥2)，又a 1－1＝1. ∴数列{a n －1}是以1为首项，以12为公比的等比数列．(2)由(1)知a n －1＝1·⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12n －1， ∴a n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12n －1＋1.。
Unit 23Conflict(A卷)Ⅰ.单句语法填空1．In his speech Professor Smith remarked ____________ the difference between the two dictionaries.答案：on2．He went to the big city with the ____________ (intend)of finding a good job in a big company.答案：intention3．Generally speaking，I tend to accept any idea put ____________ by experts on TV.答案：forward4．I had hardly finished my homework ____________ my mother asked me to sweep the floor.答案：when5．The people will discuss the fair ____________ (distribute) of income and wealth there.答案：distribution6．Studies show that students often ____________ (expose)to too much pressure tend to develop mental problems.答案：exposed7．It’s challenging to reach ____________ compromise between parents’ expectations and their kids’ desires.答案：a8．Do you really subscribe ____________ her positive view of the state of the economy?答案：to9．You’d better go to see him，for he has come especially to make your ____________ (acquaint)．答案：acquaintance10．Having lost all their ____________ (possess)，they had to depend on their relatives for a living.答案：possessionsⅡ.阅读理解A(2022·河北“五个一名校联盟”高三质检)You’ve probably heard about sports coaches，fitness coaches，voice and music teachers，career counselors，psychiatrists(精神病医师)and other specialists who teach skills and help us cope with daily life.But there’s a rapidly growing kind of professional who does a little bit of everything.She or he is calleda“life_coach”．People who are at crossroads in their lives，and corporations that want to give certain employees a career boost，are turning to them for help.The idea that one person’s success story can change other people’s lives for the better goes back at leas t to the 1930s.Dale Carnegie’s famous selfimprovement program“How to Win Friends and Influence People”came along soon thereafter.But this new style of life coaches includes more than enthusiastic speakers or writers.They use their own experiences in business，sports，military service，or psychotherapy (心理疗法)to help others make critical life decisions.They often give their approach a slogan，such as“energy coaching”or“fearless living”or“working yourself happy”．Dave Lakhani in Boise，Idaho，for instance，works w ith salespeople to develop what he calls a“road map”．He says an ongoing relationship with a coach is like having a personal fitness trainer for one’s career and life outside work.Lakhani’s Bold Approach coaching firm also donates some of its time to help people who are anything but successful—including battered women and struggling single mothers.But others in the socalled“helping professions”are not thrilled about the lifecoaching movement.They say that anyone，trained or untrained，can call himself or herself a life coach，and that slick(华而不实的)promoters who mess with people’s lives can do more harm than good.【文章大意】本文叙述生活中总会消灭一些生活教练，有些会给你的生活指引，激励你前进；但也有些华而不实的生活教练会扰乱人们的生活。
1.(2012·泉州一中月考)1811年3月1日，穆罕默德·阿里以庆祝其子出征为名，邀请某集团的头目出席庆祝仪式和宴会，埋伏的武士一举将其歼灭，这一集团是()A．帕夏集团B．宗教长老C．马木路克D．包税人解析：选C。
材料反映的是穆罕默德·阿里为加强中央集权而打击马木路克的重要历史事件，即埃及历史上著名的撒拉丁城堡大屠杀事件。
2.(2012·济宁一中月考)“人们喜爱的是自己的劳动果实而不是别人的劳动成果。
”这反映了阿里改革的哪项措施？()A．加强中央集权B．保护民族工业C．发展机器生产D．大力发展军事力量解析：选B。
阿里的这一句话体现了他采用行政手段保护本国的民族工业。
3.穆罕默德·阿里改革有一个相当鲜明的特点，那就是“请进来”和“送出去”。
从教材叙述来看，其中“请进来”的人包括()①政治高参②经济能人③军事顾问④教育专家A．①②B．③④C．①③D．②④解析：选B。
在改革期间，阿里聘请外国专家来埃及讲学，还请法国等西欧国家军官作军事顾问，故答案选B。
4.(2012·温州一中月考)穆罕默德·阿里在政治改革中，规定各部部长都由自己亲自任命，这从本质上体现了()A．最高国务委员会没有实权B．维护专制集权C．仿效欧美民主制度D．改革了政治机构解析：选B。
个人亲自任命各级官员，体现了集权与专制，故B项正确。
5.阅读下列材料：材料1：阿里“甚聪明，尤灭弄权之骁骑，招士通商，训练阵法与列国无异。
”——魏源《海国图志》材料2：阿里改革是在西方工业文明冲击下做出的回应，试图通过各方面的改革，使埃及跨入现代化国家的行列。
改革没有获得成功的原因是：现代化结构的变革，具有明显的结构性，一个国家全面性的结构变革，会产生一种威力巨大的整体效应。
由于阿里的注意力集中在建立海军和兴办军事工厂，他认为拥有和西方一样的军舰、大炮和机器设备，就可以与欧洲并驾齐驱；他不懂得没有进行根本性的全面结构变革，任何局部的变革从长远看对国家强兵都无济于事，传统结构的留存，相应的整体功能保持不变，国家的现代化无法取得实质性进展。
