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1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案正弦函数和余弦函数是高中数学中非常重要的函数之一，也是数学和物理中常用到的函数。
本节课将介绍正弦函数和余弦函数的概念和性质，并通过图像展示的方式加深学生对这两个函数的理解和认识。
一、教学目标1. 了解正弦函数和余弦函数的定义和基本性质；2. 能够画出正弦函数和余弦函数的图像，并能够根据函数的特点判断函数的周期、最值等；3. 理解正弦函数和余弦函数在数学和物理中的应用。
二、教学重点1. 正弦函数和余弦函数的定义和基本性质；2. 正弦函数和余弦函数的图像及其特点。
四、教学过程1. 引入通过投影仪展示一张正弦函数和余弦函数的图像，让学生观察并回答以下问题：1) 你能从图像中看出这是什么函数吗？2) 你能看出函数的周期是多少吗？3) 你能说出函数在哪些点上达到最大值和最小值吗？2. 讲解引导学生根据图像的特点，了解正弦函数和余弦函数的定义和基本性质：1) 正弦函数是一个周期为2π的函数，记作y = sin(x)；2) 正弦函数的图像是周期性的波形图，以原点为对称轴；3) 正弦函数在x轴上有一个最大值1和最小值-1，且对称于原点。
3. 练习让学生在纸上绘制正弦函数和余弦函数的图像，并标注出周期、最大值和最小值的位置。
4. 拓展通过举例子的方式，让学生了解正弦函数和余弦函数在数学和物理中的应用：1) 数学：正弦函数和余弦函数可以用来描述周期性变化的现象，比如声音、光线的强度等；2) 物理：正弦函数和余弦函数可以用来描述振动、波动、震荡等现象，比如物体的弹簧振子、天体运动等。
七、板书设计1. 正弦函数：y = sin(x)2. 余弦函数：y = cos(x)3. 正弦函数和余弦函数的图像及其特点八、教学反思这节课主要通过图像展示的方式介绍了正弦函数和余弦函数的概念和性质，让学生通过观察图像来理解和认识这两个函数的特点。
学生的参与度较高，对函数的定义和基本性质有了初步的了解。
正弦函数和余弦函数的图像教案【教案简介】本教案旨在通过教学展示正弦函数和余弦函数的图像特点及其应用，帮助学生深入理解两个函数的概念、性质和变化规律。
教案包括教学目标、教学重点、教学方法、教学步骤和教学评价等内容。
【教学目标】1. 了解正弦函数和余弦函数的定义及其图像特点；2. 掌握正弦函数和余弦函数的周期、振幅和相位差的计算方法；3. 能够绘制正弦函数和余弦函数的图像，并通过图像分析它们的变化规律；4. 实际应用中能够利用正弦函数和余弦函数解决问题。
【教学重点】1. 正弦函数和余弦函数的图像特点；2. 正弦函数和余弦函数的周期、振幅和相位差的计算方法。
【教学方法】1. 导入法：通过相关问题导入正弦函数和余弦函数的概念；2. 教师讲解法：讲解正弦函数和余弦函数的定义、性质和变化规律；3. 示范法：绘制正弦函数和余弦函数的图像，并进行解析；4. 演练法：通过练习题让学生熟练掌握计算和分析正弦函数和余弦函数的图像；5. 合作探究法：让学生分组进行实际问题的探究和解决。
【教学步骤】Step 1 引入通过提问的方式引入正弦函数和余弦函数的概念，如：“你们知道正弦函数和余弦函数是什么吗？有什么特点？能否给出一个实例？”等。
Step 2 讲解- 讲解正弦函数和余弦函数的定义及其图像特点；- 介绍正弦函数和余弦函数的周期、振幅和相位差的概念；- 分析正弦函数和余弦函数的变化规律，并与三角函数的单位圆解释相结合。
Step 3 示范示范绘制正弦函数和余弦函数的图像，并解析图像的特点和规律。
可以使用PPT或者黑板来演示。
Step 4 演练通过练习题让学生进行计算和分析正弦函数和余弦函数的图像，检验他们是否掌握了计算方法和分析技巧。
Step 5 合作探究将学生分组，让每个小组选择一个实际问题，并利用正弦函数和余弦函数解决问题。
小组之间可以进行交流和分享，促进学生的思维发展和合作能力。
【教学评价】1. 在课堂上观察学生的参与度和思维表达，并及时给予指导和鼓励；2. 结合练习题和小组探究的成果，评价学生对于正弦函数和余弦函数的理解和运用能力；3. 可以布置小作业或者课后练习，巩固学生的学习成果。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案篇一：正弦函数余弦函数的图像一、教学目标1. 知识与能力能够正确理解正弦函数和余弦函数的定义，并能够绘制它们的图像。
2. 过程与方法学会利用函数的性质和特点绘制函数的图像。
3. 情感态度价值观通过绘制正弦函数和余弦函数的图像，培养学生对数学的兴趣，提高他们的数学解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点正弦函数和余弦函数的定义，以及它们的图像特点。
2. 教学难点学生可能对正弦函数和余弦函数的周期性特点理解困难，需要适当的引导和解释。
三、教学过程1. 导入通过展示一张正弦函数和余弦函数的图像，并向学生提问：“这是什么图像？它们有什么特点？”引导学生思考，激发他们的兴趣。
3. 练习让学生通过例题练习，掌握正弦函数和余弦函数的图像特点。
指导学生如何根据函数的性质绘制出函数的图像。
4. 拓展让学生利用计算机绘制正弦函数和余弦函数的图像，并与手绘的图像进行比较，加深对函数图像的理解。
6. 反思让学生总结本节课的学习收获和问题，激发他们对数学学习的兴趣。
四、教学资源1. PPT课件2. 正弦函数和余弦函数的图像3. 计算机绘图软件五、教学评价1. 提问通过提问考察学生对正弦函数和余弦函数的理解程度。
2. 练习布置练习题，检验学生对函数图像的掌握情况。
3. 课堂表现评价学生在课堂上的表现，包括学习态度和参与程度。
六、教学反思1. 教学方法在本节课的教学过程中，需要充分引导学生自主学习，培养他们的解决问题的能力。
2. 教学内容应该注重对正弦函数和余弦函数图像特点的深入讲解，让学生掌握绘制函数图像的方法。
七、教学改进在后续的教学中，可以增加案例分析和实际应用的讲解，让学生更好地理解正弦函数和余弦函数的图像特点。
注重对学生自主学习和实践能力的培养。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案教学目标：1. 了解正弦函数和余弦函数的定义和性质；2. 掌握如何绘制和理解正弦函数和余弦函数的图像；3. 进一步理解周期函数的特点和图像；4. 培养学生分析和解决问题的能力。
教学重点和难点：重点：正弦函数和余弦函数的定义和性质；难点：理解并绘制正弦函数和余弦函数的图像。
教学准备：1. 教师准备PPT和板书内容；2. 学生准备笔记本和铅笔；3. 准备实物或图片来辅助讲解；4. 准备相关练习题和思维导图。
教学过程：一、导入新课（5分钟）教师通过展示图像或实物，引入正弦函数和余弦函数的概念，让学生猜测这些函数与自然界或日常生活中的现象有何联系，激发学生的学习兴趣。
二、正弦函数和余弦函数的定义和性质（15分钟）1. 正弦函数和余弦函数的定义：f(x) = a*sin(bx + c) 和 g(x) = a*cos(bx + c)；2. 正弦函数和余弦函数的性质：周期性、奇偶性、增减性等。
通过公式和示意图来具体讲解。
三、正弦函数和余弦函数的图像（30分钟）1. 绘制正弦函数和余弦函数的图像：让学生在笔记本上绘制出不同参数对函数图像的影响；2. 分析正弦函数和余弦函数的图像特点：振幅、周期、相移等；3. 比较正弦函数和余弦函数的异同。
四、周期函数的特点和图像（20分钟）1. 分析正弦函数和余弦函数的周期性：周期、频率和角速度的关系；2. 在实际生活中发现周期函数的应用，例如钟表、天文现象等；3. 练习相关的应用题，让学生巩固对周期函数的理解。
五、课堂练习（15分钟）教师布置练习题，让学生在课堂上完成并相互交流答案，并进行讲解。
六、课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行小结，并提出下节课的预习内容。
教学反思：这一节课主要是讲解正弦函数和余弦函数的图像，通过实物和图像引入新知识，让学生在实际操作中加深理解。
同时通过周期函数的特点和图像，让学生理解周期函数在自然界和生活中的应用。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案一、教学目标：1.了解正弦函数和余弦函数的定义和性质；2.掌握正弦函数和余弦函数的变化规律；3.学会画出正弦函数和余弦函数的图像。
三、教学准备：1.教材、教具：教科书、黑板、粉笔、投影仪等；2.学生准备：课本、笔、纸等。
四、教学过程：1.引入新知识（5分钟）通过问题引入新知识，“你们平时都见过些什么周期性的现象呢？”让学生思考并回答。
然后引导学生回忆圆的周长和半径的关系，引出正弦函数和余弦函数的定义。
最后介绍正弦函数和余弦函数的性质。
2.探究正弦函数和余弦函数的图像（15分钟）通过投影仪展示正弦函数和余弦函数的图像，让学生观察并思考：（1）正弦函数和余弦函数的周期是多少？为什么？（2）正弦函数和余弦函数的图像曲线有什么特点？（3）正弦函数和余弦函数的图像有哪些基本形态？然后让学生进行小组讨论，交流归纳出正弦函数和余弦函数的图像特点和基本形态。
4.练习画出正弦函数和余弦函数的图像（20分钟）让学生根据给定的函数式画出对应的正弦函数和余弦函数的图像，并找出最大值、最小值、零点等重要点，并用函数式表达。
5.总结归纳（5分钟）通过讲解和练习，让学生总结正弦函数和余弦函数的图像特点和变化规律。
6.课堂练习（15分钟）出示一些正弦函数和余弦函数的问题，让学生分组进行讨论，解决问题。
然后进行板书总结。
五、布置作业：1.完成课堂练习的剩余部分；2.预习下一节课的内容。
六、教学反思：通过引入问题，让学生了解正弦函数和余弦函数的定义和性质；通过观察图像，让学生探究正弦函数和余弦函数的图像特点和基本形态；通过引导观察和讲解，让学生掌握正弦函数和余弦函数的变化规律；通过练习画图和解答问题，让学生巩固所学知识。
整节课设计合理，学生参与度高，能够较好地达到教学目标。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案教学目标：1.掌握正弦函数、余弦函数的定义及其基本性质；2.能够正确绘制出正弦函数、余弦函数的图像；3.了解正弦函数、余弦函数在实际问题中的应用。
教学重点：教学步骤：Step1:引入1.教师在黑板上先画出一张较简单的正弦函数和余弦函数的函数图像，让学生观察并想一想这张图像的实际意义：（在什么条件下会出现这个图像？）Step2:基本性质1.正弦函数与余弦函数在一个周期内的取值范围是多少？它们的最大值和最小值分别是多少？2.让学生想一想正弦函数与余弦函数为何是周期函数？周期有多少？3.正弦函数和余弦函数的对称轴在哪里？4.正弦函数和余弦函数的奇偶性分别是什么？Step3:图像绘制1.教师在黑板上画出正弦函数和余弦函数标准的函数图像。
2.教师讲解正弦函数和余弦函数图像的绘制过程，并且提到绘制函数图像的思路和方法，以及如何对函数图像进行平移、反转和缩放等变换。
3.教师通过例题的方式讲解如何依据给定的函数式来绘制函数图像。
Step4:实际应用1.让学生看看周围的实际事物，发现哪些事物的变化可以用正弦函数或余弦函数来表示？2.引导学生看看平时做的岁月流逝图、疫情现状图、股票走势图等，了解正弦函数和余弦函数在这些图表中的应用。
3.以一道实际的应用题作为结束：小球做周期性振动，受到阻尼力的影响，振动幅度会逐渐减小。
假设小球的下落位移 y 与时间 t 的关系为y=10sin(20πt)·e^(-0.1t)（其中sin(20πt) 是无阻尼情况下垂直方向的振动）。
请画出在 t=0至t=4π 前的小球运动轨迹。
教学方法：2.操作法：实际操作来帮助学生弄清楚如何进行绘图。
教学资源：1.黑板、彩色粉笔、三角函数表；2.绘图软件、电子白板/投影仪；3.相关练习题和实例题。
教学评价：。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案【摘要】本教案旨在帮助学生深入理解正弦函数和余弦函数的图像特点。
文章首先介绍了正弦函数和余弦函数在数学中的重要性，然后概述了本教案的主要内容和目的。
接着分别讨论了正弦函数和余弦函数的图像特点，包括周期、振幅、相位等。
通过具体的案例分析，帮助学生更好地理解函数图像的绘制方法和规律。
在结尾部分，对本教案进行了总结，并提出了相应的教学建议，同时展望了学生在学习正弦函数和余弦函数图像时可能取得的进展和突破。
通过本教案的学习，学生将能够掌握正弦函数和余弦函数的图像特点，提高数学学习的效率和兴趣。
【关键词】正弦函数、余弦函数、图像、教案、概述、特点、案例分析、总结、教学建议、展望。
1. 引言1.1 1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案正弦函数和余弦函数是高中数学中重要的函数之一，它们在数学中有着广泛的应用。
本教案将重点讲解正弦函数和余弦函数的图像特点，帮助学生更好地理解和掌握这两个函数的性质。
在学习正弦函数的图像特点时，我们将介绍正弦函数的周期、幅值、对称轴等基本概念，并通过实例演示如何绘制正弦函数的图像。
我们也会讲解正弦函数的性质，如奇偶性、单调性等，以便学生更好地应用正弦函数解决实际问题。
通过本教案的学习，学生将能够准确绘制正弦函数和余弦函数的图像，并理解它们的基本特点。
学生还将学会如何利用正弦函数和余弦函数解决实际问题，提高数学应用能力。
希望本教案能够对学生的数学学习起到一定的帮助，让他们更加喜爱数学这门学科。
2. 正文2.1 引言在本节课程中，我们将学习正弦函数和余弦函数的图像特点。
正弦函数和余弦函数是我们在数学中经常接触到的函数，它们在几何学、物理学等领域也有广泛的应用。
通过学习它们的图像特点，我们可以更好地理解它们的性质和规律。
正弦函数是一种周期函数，它的图像呈现出波浪形状。
正弦函数的周期为2π，在每个周期内有一个最大值和一个最小值，这些点称为正弦函数的极值点。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案教学目标：1. 了解正弦函数和余弦函数的定义及其基本特性；2. 能够绘制正弦函数和余弦函数的图像；3. 掌握正弦函数和余弦函数的周期、振幅和相位差的概念。
教学准备：1. 教材：数学课本、教学PPT；2. 板书工具：黑板、彩色粉笔；3. 工具：计算器；4. 图表工具：纸张、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）在黑板上写下正弦函数和余弦函数的定义，并询问学生对这两个函数的了解程度，以激发学生的学习兴趣。
二、正弦函数的图像（15分钟）1. 根据正弦函数的定义，将角度从0度到360度以10度为间隔进行计算，并用表格的形式呈现。
2. 按照表格中的数值，绘制正弦函数的图像，并让学生找出图像的一些特点。
3. 引导学生理解正弦函数的周期、振幅和相位差的概念，并将其在图像中标注出来。
四、练习（15分钟）1. 让学生自己计算并绘制正弦函数和余弦函数的图像，巩固所学的知识。
2. 出示几个问题，让学生用图像来解决，例如求正弦函数和余弦函数的最大值、最小值等。
五、拓展（15分钟）1. 介绍正弦函数和余弦函数在实际生活中的应用，例如天空中的周期性变化、声波的振动等。
2. 进一步拓展，介绍正弦函数和余弦函数的积分和导数，以及它们在物理方程中的应用。
六、总结（5分钟）让学生回顾和总结本节课所学的内容，强化对正弦函数和余弦函数的理解。
教学反思：本节课通过表格和图像的形式，帮助学生理解了正弦函数和余弦函数的定义及其基本特性。
通过练习和拓展，激发了学生对这两个函数的兴趣和思考能力。
通过引导学生理解一些重要概念，如周期、振幅和相位差，培养了学生的抽象思维能力。
但是在教学过程中，需要注意适当引导学生思考，增强学生的主动性和参与度。
课题：正弦函数、余弦函数的图象授课教师：施剑锋教材：高中数学必修④《正弦函数、余弦函数的图象》一、教材分析1、教材的地位与作用《正弦函数、余弦的函数图象》是高中《数学》必修④（人民教育出版社）第一章第四节的内容，其主要内容是正弦函数、余弦函数的图象。
过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数余弦函数的图象，为正切函数的图象与性质、函数)Ay的图象的研究打好基础。
因此，+=wxsin(ϕ本节的学习有着极其重要的地位。
2、教学目标分析根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和培养学生核心素养的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：①知识目标正弦函数、余弦函数图象的画法②能力目标（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；（2）掌握正、余弦函数图象的“五点作图法”；③德育目标（1）培养学生勇于探索、勤于思考的精神；（2）培养学生合作学习和数学交流的能力；3、教学重点和难点教学重点：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。
教学难点：利用单位圆画正弦函数图象。
二、教法分析根据上述教材分析和目标分析，贯彻探究教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：1、计算机辅助教学借助多媒体教学手段，引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受。
2、探究式教学让学生分组（四人一组）讨论、交流、总结，由小组成员代表小组发表意见（不同层次的组员回答，教师给予评价不同），通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示，说出函数x y sin =，[]π2,0∈x 的图象中起着关键作用的点。
3、讲议结合教学教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案
一、教学目标：
1.了解正弦函数和余弦函数的定义及其图像特点。
2.掌握用正弦函数和余弦函数的图像来描述一些实际问题的方法。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点：
1.正弦函数和余弦函数的图像特点的理解和应用。
2.能够通过图像分析问题。
四、教学过程：
Step1. 问题引入
教师出示一个变化中的波形图，让学生观察并思考：这个图形有什么规律呢？我们如何描述它的变化特点呢？
Step2. 引入正弦函数和余弦函数的概念
1.教师介绍正弦函数和余弦函数的定义：正弦函数和余弦函数是一种描述周期性变化的函数。
正弦函数描述的是物体在简谐振动或周期性变化中的位移、速度、加速度等与时间的关系，余弦函数描述的是物体在简谐振动或周期性变化中的位移、速度、加速度等与时间的关系。
2.教师出示正弦函数和余弦函数的定义式，让学生进行分析和理解。
Step3. 正弦函数的图像特点
1.教师出示正弦函数的图像，让学生观察并思考：正弦函数的图像有什么特点呢？
2.学生通过思考和讨论，总结出正弦函数的图像特点：周期性、对称性、振幅、峰值点、波峰和波谷。
Step5. 实际问题的应用
1.教师引入实际问题：如何用正弦函数和余弦函数的图像来描述一个活动周期性变化的现象呢？
2.教师给出一个具体的实例，让学生分组进行讨论和解决：如何用正弦函数和余弦函数的图像来描述天气温度的变化？
五、课堂小结
通过本节课的学习，我们了解了正弦函数和余弦函数的定义，还学会了用它们的图像来描述一些实际问题。
《正弦函数、余弦函数的图像》教案设计
黄冈外校杨小艳
一、内容和内容解析：
1、内容：
本节主要内容是利用多媒体、实物教具等手段教学生画出正弦函数、余弦函数的图像形状，采用类比，突出两种曲线的相同与不同之处。
其中要了解利用正弦线画出函数y=sinx, x ∈[0,2π]的图像，并且利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线。
会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图，在此基础上并且会用“五点法”画与正弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。
多层次练习，通过循环反复、螺旋递进的方式进行练习，使学生在练习中体会正弦曲线、余弦曲线的形状，从而完成对教学内容的突出
2、内容解析：
本节课是高中新教材《数学》必修4§1.4《正弦函数、余弦函数的图象和性质》的第一节，是学生在已掌握了一些基本函数的图象及其画法的基础上，进一步研究三角函数图象的画法。
.为今后学习正弦型函数y＝Asin (ωx＋φ)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础．因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承上启下的作用。
二、目标和目标解析
1、目标：
（1）了解如何利用正弦线画出正弦函数的图像，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像。
（2）掌握“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图。
（3）探究利用“五点法”画与正弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。
（4）体验利用图象变换作图的方法，体会数形结合的思想。
2、目标解析：
（1）利用诱导公式，由正弦函数的图像通过平移变换法得到余弦函数图像，学会遇到新问题时，善于调动所学过的知识，较好的运用新旧知识之间的联系，培养学生应用分析、探索、化归、类比、数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力。
(2) 体会“五点法”作图给我们学习带来的好处，并会熟练地画出一些简单的函数图像，进
一步了解从特殊到一般，从一般到特殊的辩证思想方法。
（3）通过实验、作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘，培养学生自主探索和合作学习的能力。
（4）通过本节内容的学习，创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，使学生在学习活动中获得成功感，从而培养学生热爱数学、积极学习数学、应用数学的热情。
三、教学问题诊断分析：
在初中，学生已经学习过三步作图法（列表，描点、连线）——“描点作图”法，对于函数y=sinx，当x取值时，y的值大都是近似值，加之作图上的误差，很难认识新函数y ＝sinx的图象的真实面貌。
因为在前面已经学习过三角函数线，这就为用几何法作图提供了基础。
动手作出函数y＝sinx和y=cosx的图象，学生不会感到困难。
这节课的难点是：利用正弦线画出函数y=sinx, x∈[0,2π]的图像，并且会利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线，掌握“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图。
在这里，几何描点法中，单位圆中的三角函数线是一些有向线段，它们可以用来表示单位圆中的三角函数值，这种思路是学生不容易想到的，需要适当引导。
画正余弦函数图像的五点法中的五点选取可以是不一样的，根据各自的取值区间，只要都是一个周期内的图像均可。
在观察正弦函数图像向左或者向右平移时，学生不容易想到相关的诱导公式，这就要求老师的引导，也要求充分复习正弦线、函数图像的变换等知识，体现了知识间的联系，使学生看到一个新问题的解决不是深不可测。
在利用多媒体作图时，认真梳理好讲解的顺序，采用类比，突出两种曲线的相同与不同之处，并且让学生充分参与。
四、教学支持条件分析：
1．资料的收集
“简谐运动”的实验装置.
2.课件的制作
采用flash软件辅助设计“简谐运动”动画，用flash软件或“几何画板”制作正弦函数图像的几何画法过程.
3.活动的准备:
利用多媒体、实物教具等手段可帮助学生更直观地认识正、余弦函数曲线，以及它们之间的图像变换，并且通过教师的讲解法、谈话法、发现法、启发式教学法，使学生通过一定的观察、思考、分析以及动手操作，更有利学生的自主探索，使学生在学习活动中获得成功感，整堂课在师生的合作学习氛围中进行数学思维，使学生更好的发现数学规律。
五、教学过程
本过程是教学设计的核心,应把教学内容、教学重点、教学进程、学生活动、所需要的教学资源及教学指导策略表达清楚
课题导入：
以前，我们已经学习过一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等，对于各种函数，我们都可以通过它的图像研究它的一些相关性质，那么，我们今天学习的正、余弦函数的图像是什么样子的呢？
探索新知：
1、情景设置：
遇到一个新函数，画出它的图像，通过观察图像获得对它的性质的直观认识，是研究函数的基本方法，为了获得正弦函数和余弦函数的图像，我们先做一个简谐振动的实验，请注意观察它的图形特点。
实物演示：
“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”
思考：1、该曲线是何曲线？
作图过程：
（1）在直角坐标系的x 轴上任意取一点O 1，以O 1为圆心作单位圆；
（2）从圆O 1与x 轴的交点A 起把圆O 1分成12等份（份数宜取6的倍数，份数越多）画
出的图象越精确）；
（3）再把x 轴上从0到2π这一段（ ≈6.28）分成12等份；
（4）过圆O 1上的各分点作x 轴的垂线，可以得到对应于0、6π、3π、2
π、…、2π等角的正弦线；
（5）把角x 的正弦线向右平移，使它的起点与x 轴上的点x 重合；
（6）再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到函数y=sinx ,x ∈ [0,2π]的图象。
4、新知拓展：
如何做出函数sin ,y x x R =∈的图像？
因为终边相同的角有相同的三角函数值，三角函数值有周而复始的变化规律。
所以函数sin y x =在[0,2)x π∈的图象与函数sin y x =，[2,2(1)),(,0)x k k k Z k ππ∈+∈≠的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次2π个单位长度），就可以得到正弦函数sin ,()y x x R =∈的图象，即正弦曲线。
六、教学设计说明：
（1）本设计对于正弦曲线、余弦曲线首先从实验入手形成直观印象，然后探究画法，这样设计比较自然，合理，符合认知的基本规律。
（2）本设计对于正弦函数的图象的画法，先作y＝sinx在x∈[0，2π]内的图象，再得到正弦曲线，这样的设计由局部到整体，由点到面，符合探究问题的一般方法。
（3）对于余弦曲线的画法，本设计从正弦与余弦的关系入手，主要运用了图象变换的方法，体现了由未知向已知转化的方法，化陌生为熟悉的方法，体现了转化与化归的数学思想。
（4）本设计在画正弦曲线、余弦曲线后，又运用从一般到特殊，从整体到局部的方法，根据曲线的特征得到画正弦曲线、余弦曲线简图的“五点法”。
这样设计抓住了正弦曲线、余弦曲线的关键和本质。
选手简介：
姓名：杨小艳性别：女出生日期： 1982年1月
毕业院校：湖北师范学院学历：大学本科
职称：中教一级教龄：6年
参加工作时间：2003年9月
获奖情况： 2008在菱湖高中任教时获得菱湖高中青年教师讲课比赛一等奖2009年获得黄冈市青年教师优质课比赛一等奖
现任教于黄冈市外国语学校。
