2014-2015学年第一学期第一次月考七年级数学试题

2014----2015学年上学期七年级数学月考测试（考试时间：100分钟，满分：120分 ）一、选择题（（本大题20小题，每小题3分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

） 1.下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）A. x ·y 21B.n m 3÷C.4y x -D.ab4322、在－2，π，2a ，x +1，axy中，整式有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、下列说法正确的是（ ）A 、0和 x 不是单项式B 、－2ab 的系数是21C 、x 2y 的系数是0D 、－23x 2的系数是－234 已知下列方程：①22x x-=； ②0.31x =； ③512x x =+； ④243x x -=；⑤6x =；⑥20x y +=．其中一元一次方程的个数是 （ ）．A ．2B ．3C ．4D ．55．方程3521x x +=-移项后，正确的是 （ ）．A ．3251x x +=-B ． 3215x x -=-+C ．3215x x -=-D ． 3215x x -=--6．受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价a 元，现在每件售价b元，那么该商品每件的原售价为（ ）A 、%101-+b aB 、()()b a +-%101C 、%101--ab D 、()()b a --%1017下面的式子中正确的是（ ）A ．22321a a -=B ．527a b ab +=C ．22322a a a -=D ．22256xy xy xy -=-8下列各组中的两项属于同类项的是( ) A.25x 2y 与-23xy 3 B.-8a 2b 与5a 2c C.41pq 与-25qp D.19a bc 与-28a b9方程2412332x x -+-=-，去分母得（ ）． A ．22(24)33(1)x x --=-+ B ．122(24)183(1)x x --=-+ C ．12(24)18(1)x x --=-+ D ． 62(24)9(1)x x --=-+10下列四组变形中，正确的是（ ） A 由5x+7=0,得5x= -7B 由2x-3=0,得2x-3+3=0C 由6x =2,得x=31D 由5x=7,得x=35 11方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a 为（ ）A -14B 20C 14D -1612某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）.（A ）数100和η，t 都是变量 （B ）数100和η都是常量 （C ）η和t 是变量 （D ）数100和t 都是常量 13 若a 2-(2k-8)ab+b 2中不含ab 项，则k 的值为（ ）A.2B.3C.4D.514、动物园的门票售价：成人50元／张，儿童30元／张。

初一数学上册第一次月考试卷带答案一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．在下列各数中，﹣3.8，+5，0，﹣，，﹣4，中，属于负数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列叙述正确的是（）A．正数和分数统称有理数B．0是整数但不是正数C．﹣是负分数，1.5不是正分数D．既不是正数，又不是负数，这样的数一定不是有理数3．下面表示数轴的图中，画得正确的是（）A．B．C．D．4．下列比较大小的题目中，正确的题目个数是（）（1）﹣5＞﹣4；3＞0＞﹣4；（3）﹣＞；（4）﹣＞﹣．A．1B．2C．3D．45．下列各式中，等号不成立是（）A．︳﹣9|=9B．︳﹣9|=︳+9|C．﹣︳﹣9|=9D．﹣︳﹣9|=﹣︳+9|6．|x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣的值是（）A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．17．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，﹣55，﹣35，+80，+90，则该店一周经营情况（）A．盈利280元B．亏损280元C．盈利260元D．亏损2608．两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）A．两个数均为0B．两个数中一个为0C．两数互为相反数D．两数互为相反数，但不为0二、专心填一填（每题3分，共24分）9．潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作．10．﹣的倒数是，绝对值等于的数是，﹣（）的相反数是．11．相反数等于本身的有理数是；倒数等于本身的数是．12．绝对值小于5的整数有个．13．把（﹣4）﹣（﹣6）﹣（+8）写成省略加号的和的形式为．14．在﹣1，﹣2，2三个数中，任取两个数相乘，最小的积是，的积是．15．数轴上A点表示的数是2，那么同一数轴上与A点相距3个单位长度的点表示的数是．16．用“＞”、“＜”、“=”号填空；（1）﹣0.02 1；；（3）﹣（﹣）﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣3.14．三、细心算一算（17-20题每小题26分，21、22每题5分，共26分）17．（1）（﹣4.6）+（﹣8.4）（﹣5）﹣5（3）3×[（﹣2）﹣10]（4）23+（﹣17）+6+（﹣22）（5）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）（6）（+）+（+17）+（﹣1）+（+7）+（﹣2）+（﹣）四、认真解一解.18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．﹣3，1，﹣4.5，0，3．19．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，π，﹣1.414，17，．负数集合：{…}；正整数集合：{…}；负分数集合：{…}；有理数集合：{…}．20．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e=﹣（﹣2014），求2013a+2013b﹣的值．21．已知|x﹣4|+|5﹣y|=0，求（x+y）的值．22．已知10箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，0，﹣0.1，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．求12箱苹果的总重量．23．柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远在白沙客站的什么方向若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？河南省鹤壁市黎阳中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．在下列各数中，﹣3.8，+5，0，﹣，，﹣4，中，属于负数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数．专题：推理填空题．分析：根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．解答：解：根据负数的定义可知，在这一组数中为负数的有：﹣3.8，﹣，﹣4，故选：B．点评：此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．2．下列叙述正确的是（）A．正数和分数统称有理数B．0是整数但不是正数C．﹣是负分数，1.5不是正分数D．既不是正数，又不是负数，这样的数一定不是有理数考点：有理数．分析：根据有理数的定义，可判断A，根据零的意义，可判断B、D，根据分数的定义，可判断C．解答：解：A、整数和分数统称有理数，故A错误；B、0是整数单但不是正数，故B错误；C、﹣是负分数，1.5是正分数，故C错误；D、0既不是正数也不是负数，0是有理数，故D错误；故选：B．点评：本题考查了有理数，利用了有理数的定义，注意0不是整数也不是负数，0是有理数．3．下面表示数轴的图中，画得正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．分析：数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线，依据定义即可作出判断．解答：解：A、缺少正方向，故错误；B、单位长度不统一，故错误；C、正确；D、没有原点，故错误．故选C．点评：数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备．4．下列比较大小的题目中，正确的题目个数是（）（1）﹣5＞﹣4；3＞0＞﹣4；（3）﹣＞；（4）﹣＞﹣．A．1B．2C．3D．4考点：有理数大小比较．分析：（1）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可判断（1）；根据正数大于零，零大于负数，可判断；（3）根据正数大于负数，可判断（3）；（4）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可判断（4）．解答：解：（1）|﹣5|＞|﹣4|，﹣5＜﹣4，故（1）错误；3＞0＞﹣4，故正确；（3）正数大于负数，故（3）错误；（4）|﹣|＜|﹣|﹣＞﹣，故（4）正确；故选：B．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．5．下列各式中，等号不成立是（）A．︳﹣9|=9B．︳﹣9|=︳+9|C．﹣︳﹣9|=9D．﹣︳﹣9|=﹣︳+9|考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质对四个选项依次计算即可：如果用字母a 表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．解答：解：A、|﹣9|=9，故等号成立；B、|﹣9|=|+9|=9，故等号成立；C、﹣|﹣9|=﹣9，故等号不成立；D、﹣﹣9|=﹣+9|=﹣9，故等号成立．故选C．点评：本题考查了绝对值的性质，解题时熟练掌握性质是关键，此题比较简单，易于掌握．6．|x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣的值是（）A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．1考点：非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入y﹣x﹣中即可．解答：解：∵|x﹣1|+|3+y|=0，∴x﹣1=0，3+y=0，解得y=﹣3，x=1，∴y﹣x﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．故选A．点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．7．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，﹣55，﹣35，+80，+90，则该店一周经营情况（）A．盈利280元B．亏损280元C．盈利260元D．亏损260考点：正数和负数．分析：可以求出这七个数的和，看其结果即可判断．解答：解：因为113+87﹣55﹣35+80+90=280，所以可知一周盈利280元，故选：A．点评：本题主要考查有理数的加法减运算，正确理解正负数的意义是解题的关键．8．两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）A．两个数均为0B．两个数中一个为0C．两数互为相反数D．两数互为相反数，但不为0考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：根据有理数的乘法运算法则和有理数的加法运算法则判断即可．解答：解：∵两个有理数和为0，积为负，∴这两个数的关系是两数互为相反数，但不为0．故选D．点评：本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．二、专心填一填（每题3分，共24分）9．潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作﹣70米．考点：正数和负数．分析：潜艇所在高度是﹣100米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．解答：解：∵潜艇所在高度是﹣100米，鲨鱼在潜艇上方30m处，∴鲨鱼所在高度为﹣100+30=﹣70米．故答案为：﹣70米．点评：此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题．10．﹣的倒数是﹣，绝对值等于的数是，﹣（）的相反数是．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：﹣的倒数是﹣，绝对值等于的数是，﹣（）的相反数是，故答案为：﹣，，．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．11．相反数等于本身的有理数是0 ；倒数等于本身的数是±1．考点：倒数；相反数．专题：推理填空题．分析：根据①相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0；②倒数的定义：乘积是1的两个数叫互为倒数；进行解答．解答：解：根据相反数的定义，得相反数等于本身的数是0；根据倒数的定义，得倒数等于本身的数是±1；故答案为：0，±1．点评：本题考查的是相反数、倒数的定义，难度不大，关键正确理解掌握其意义．12．绝对值小于5的整数有9 个．考点：绝对值．分析：求绝对值小于5的整数，即求绝对值等于0，1，2，3，4的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等于0，1，2，3，4的整数；解答：解：根据绝对值的定义，则绝对值小于5的整数是0，±1，±2，±3，±4，共9个，绝对值小于6的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，共5个．故答案为9；点评：本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．13．把（﹣4）﹣（﹣6）﹣（+8）写成省略加号的和的形式为﹣4+6﹣8 ．考点：有理数的减法．分析：根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答．解答：解：（﹣4）﹣（﹣6）﹣（+8）写成省略加号的和的形式为﹣4+6﹣8．故答案为：﹣4+6﹣8．点评：本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记．14．在﹣1，﹣2，2三个数中，任取两个数相乘，最小的积是﹣4 ，的积是 2 ．考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法运算法则和有理数的大小比较列式计算即可得解．解答：解：最小的积=﹣2×2=﹣4，的积=（﹣1）×（﹣2）=2．故答案为：﹣4；2．点评：本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，正确列出算式是解题的关键．15．数轴上A点表示的数是2，那么同一数轴上与A点相距3个单位长度的点表示的数是﹣1或5 ．考点：数轴．分析：设与A点相距3个单位长度的点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．解答：解：设该点表示的数是x，则|2﹣x|=3，解得x=﹣1或x=5．故答案为：﹣1或5．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16．用“＞”、“＜”、“=”号填空；（1）﹣0.02 ＜1；＞；（3）﹣（﹣）= ﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣＜ 3.14．考点：有理数大小比较．分析：（1）（4）根据正数大于负数可直接比较大小，（3）先把分数化为小数的形式再比较大小．解答：解：（1）﹣0.02＜1；=0.8，=0.75，∴；（3）﹣（﹣）==0.75，﹣[+（﹣0.75）]=﹣（﹣0.75）=0.75，∴﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣＜3.14．点评：本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是把每个数化为统一的形式，再比较大小．三、细心算一算（17-20题每小题26分，21、22每题5分，共26分）17．（1）（﹣4.6）+（﹣8.4）（﹣5）﹣5（3）3×[（﹣2）﹣10]（4）23+（﹣17）+6+（﹣22）（5）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）（6）（+）+（+17）+（﹣1）+（+7）+（﹣2）+（﹣）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可得到结果；（4）原式结合后，相加即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣13；原式=﹣10；（3）原式=3×（﹣12）=﹣36；（4）原式=23+6﹣22﹣17=29﹣39=﹣10；（5）原式=﹣5.3﹣3.2+2.5﹣4.8=﹣13.3+2.5=﹣10.8；（6）原式=﹣+17+7﹣1﹣2=24﹣3=20．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、认真解一解.18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．﹣3，1，﹣4.5，0，3．考点：有理数大小比较；数轴．分析：数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是：左边的数总是小于右边的数．解答：解：先将各数在数轴上标出来用“＞”号把它们连接起来：3＞1＞0＞﹣3＞﹣4.5．点评：主要考查了有理数大小的比较，利用数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．19．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，π，﹣1.414，17，．负数集合：{…}；正整数集合：{…}；负分数集合：{…}；有理数集合：{…}．考点：有理数．分析：根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．解答：解：负数集合：{﹣3，﹣3，﹣1.414…}；正整数集合：{2，17…}；负分数集合：{﹣3，﹣1.414…}；有理数集合：{+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，…}．点评：本题考查了有理数，利用了有理数的分类．20．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e=﹣（﹣2014），求2013a+2013b﹣的值．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：根据互为负数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，再求出e，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，又∵e=﹣（﹣2014）=2014，∴2013a+2013b﹣=﹣=﹣2014．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．21．已知|x﹣4|+|5﹣y|=0，求（x+y）的值．考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣4=0，5﹣y=0，解得x=4，y=5，所以，（x+y）=×（4+5）=．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．已知10箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，0，﹣0.1，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．求12箱苹果的总重量．考点：正数和负数．分析：可以先求出这10箱比标准多或少重量，再加上10箱的标准重量即可．解答：解：因为0.2﹣0.2+0.7﹣0.3﹣0.4+0﹣0.1+0.5﹣0.2﹣0.5=﹣0.3所以12箱总重量为：10×10+（﹣0.3）=99.7（千克），答：12箱苹果的总重量为99.7千克．点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，正确利用运算律及有理数的运算法则是解题的关键．23．柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远在白沙客站的什么方向若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？考点：正数和负数．分析：（1）把这9个数加起来计算出其他结果，看其正负判断位置即可，求出绝对值的和，再乘价格即可．解答：解：（1）15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4=16，所以可知距出发白沙站16千米，在白沙客站的北方；|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣13|+|+10|+|﹣7|+|﹣8|+|+12|+|+4|=15+2+5+13+10+7+8+12+4=76，76×3.5=268（元），所以这天下午小李的营业额为268元．点评：本题主要考查有理数的加减运算，灵活运用运算律和正确掌握运算的法则是解题的关键．。

2014-2015学年七年级数学第一次月考试题班级： 姓名： 成绩：一、选择题：（3*10=30分）1、有理数 13 的相反数是（ ）（A ） 1 3 （B ）－ 13 （C ）3 （D ）－32、已知A 地海拔高度为–53米，而B 地比A 地高30米则此时B 地的海拔高度为 （ ）A 、–83米B 、–23米C 、30米D 、23米3、 在有理数3, ∣－2∣, 0, －（＋5）, －（－3）, +（－3）,│－（－1）│中，正数有：（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个4、三个数 313-,-0..2,-0.22之间的大小关系是（ ） A.313->-0..2>-0.22 B.313-<-0..2<-0.22 C.313-<-0.22<-0..2 D.-0..2 >-0.22>-3135、下列说法正确的是 （ ） A ）与（2)21(+-互为相反数 B.5的相反数是5-C.数轴上表示－a 的点一定在原点的左边D.任何负数都小于它的相反数6、 已知不为零的a ,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ）（A ）5 a 与5 b . (B)a 3与b 3. (C)a 1与b 1. (D)a 2与b 2.7、绝对值等于本身的数是（ ）（A ）正数（B ）负数 （C ）正数或零 （D ）零 8、下列叙述正确的是（ ） （A ）有理数中有最大的数（B ）零是整数中最小的数.（C ）有理数中有绝对值最小的数.（D ）若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0. 9、图中所画的数轴，正确的是（ ） -1210-2A 21543B -1210C -1210D 10、中央电视台 “开心词典”栏目中，有一期题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球相当于( )个正方体。

A ．2 B ．3 C ． 4 D ． 5 二、填空：（3*8=24分） 11、－4的相反数是 ， 的绝对值是7. 12、绝对值最小的有理数是 .绝对值等于本身的数是 。

2014-2015年青岛版七年级第一次月考数学试题（时间：100分钟分值120分）一、选择题（每题3分，共36分）1、-2的绝对值是（）A、-2B、2C、D、2、六棱柱由几个面围成（）A、6个B、7个C、8个D、9个3、如图，直线AB、CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm 的点有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、如图所示，图中共有几个线段（）A、4B、5C、10D、155、绝对值等于本身的有理数共有（）A、1个B、2个C、0个D、无数个6、在数轴上-2与2之间的有理数有（）A、5个B、4个C、3个D、无数个7、下列说法错误的是（）A、0的相反数是0B、正数的相反数是负数C、一个数的相反数必是正数D、互为相反数的两个数到原点的距离相等8、下列说法错误的是（）A、若AP=BP，则点P是线段AB的中点B、若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC、若AC+BC>AB，则点C一定在线段AB外D、两点之间，线段最短9、已知AB=21cm，BC=9cm，A、B、C三点在同一条直线上，那么AC等于（）A、30cmB、15cmC、30cm或15cmD、30cm或12cm10、绝对值最小的有理数是（）A、1B、0C、-1D、不存在11、若则（）A、等于5B、等于-5C、等于±5D、无法确定12、若=0，则a、b的关系是（）A、a=b=0B、a=-bC、-a=bD、a=±b二、填空题（每题3分，共24分）13、最大的负整数是_________，最小的正整数是___________.14、-2在原点_______边，距原点_______个单位长度，数5在数轴上距原点_______个单位，-5距5_______个单位.15、绝对值不大于2的整数是_________.16、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是________.17、如图，从甲地到乙地有4条路，其中最近的是_________，这是因为________________.18、点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是-3，则点A表示的数是________.19、小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为_________________________________。

2014-2015学年度上学期第一次考试七年级数学试卷(北师大)一、 选择题（每小题2分，记20分）1、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）。

A 1个B 2个C 3个D 4个2、如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ）A 蓝色、绿色、黑色B 绿色、蓝色、黑色C 绿色、黑色、蓝色D 蓝色、黑色、绿色3、下列四个图中，是三棱柱的表面展开图的是 （ ）4、－2的倒数是 （ ）A 21B 21 C2 D -2 5、下列几种说法中，正确的是 （ ）A 最小的正数是1B 在一个数前面加上“—”号所得的数是负数C 任意有理数a 的倒数是a1 D 一个负数的绝对值是它的相反数 6、在数轴上表示－2,0,6.3，51的点中，在原点右边的点有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个7、如图所示，点M 表示的数是 （ ）A 2.5B －1.5C －2.5D 1.58、下列各式中，正确的是 （ ）A －|－16|＞0B |－0.2|＞|0.2|C －7574 ＞ D|－6|＜0 9下列说法正确的是A 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B 有理数不是正数就是负数C 有理数不是整数就是分数D 以上说法都正确10、如图所示，a 、b 是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为A 3a+bB 3a-bC 3b+aD 3b-a二、填空题（每小题2分，计16分）11、若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是正方形，则该几何体是_______.12、用小正方体搭一个几何体，使它从正面和上面看形状图如图所示，这样的几何体最少需要正方体______.13、－2的相反数是_____,0的相反数是______.14、－213的绝对值是_____,绝对值等于3的数是______. 15、在数轴上表示—4和3的两点的距离是______.16－(－2)=_______, －[－(－8)]=_______.17、当a=－3.14，b=－2时，（－a ）－b=_______.18、已知数轴上A 、B 两点的坐标分别为－3、－6.若要在数轴上找一点C ，使得A 与C 之间的距离为4；找一点D ，使得B 与D 之间的距离为1，则C 与D 之间的距离是__________.三、解答题（19---26题 共64分）19、（5分）如图，某同学咋制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（如图阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。

2015～2016学年度第一学期第一次阶段检测七年级数学 测试时间:100分钟 试卷总分:120分 一、选择题（3分×10＝30分，将答案填在下面表格中） 1、李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于 公元前256年，可记作（ ▲ ） A ．256 B ．256- C ．957- D ．445 2、12-的相反数是（ ▲ ）． A ．12- B ．2 C ．12 D ．2- 3、小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（ ▲ ）． A ．4℃ B ．－9℃ C ．－1℃ D ．9℃ 4、数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点， 则点A 所表示的数是（ ▲ ） A ．4 B. 4- C. 4± D. 8± 5、计算错误！未找到引用源。

的结果是（ ▲ ） A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

6、下列式子化简不正确的是 ( ▲ ) A ．()55-=-+ B ．()5.05.0=-- C ．33-=+- D ．211211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-7、有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 的值 ( ▲)A.大于0B.小于0C.等于0D.大于b8、在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人。

将9165000米用科学记数法表示为（ ▲ ）米A ．9165错误！未找到引用源。

B ．9.165 错误！未找到引用源。

C ．0.9165用心思考，细心答题，相信你是最棒的！ 学校：班级：姓名：考试号：装订线内请勿答题错误！未找到引用源。

D ．9.165 错误！未找到引用源。

9、在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加．假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．410、绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是 （ ▲ ）A. 0B. —7C. 7D. 5二、填空题（每空2分，共30分）11、－6的相反数是 ，—53的倒数是 —10的绝对值是 。

………………………………………….装 …………………………………….订 ……………………………………….线 ……………………………….a10b黄羊镇广场中学2014—2015学年第一学期质量检测卷(七年级数学)一、选择题（2×15=30分）1. －3的相反数是（ ） A 、－3B 、C 、－D 、32. 下列各对数中，数值相等的是（ ）A. －27与(－2)7B. －32与(－3)2C. －3×23与－32×2D. ―(―3)2与―(―2)3 3. 在(－2)2，(－2)，＋ ，－|－2|这四个数中，负数的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4. 如图 ，那么下列结论正确的是 ( )A ．a 比b 大B ．b 比a 大C ．a 、b 一样大D ．a 、b 的大小无法确定 5. 两个非零有理数的和为0，则它们的商是（ ）A ．0B ．－1C ．＋1D ． 不能确定 6. 在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）A 、5B 、－7C 、5或－7D 、87.下列运算正确的是 ( )A .5252()17777-+=-+=- B －7－2×5=－9×5=－45C.54331345÷⨯=÷= D ()239--=-8. 下列说法中正确的是（ ）A ．－a 一定是负数B ．－｜a ｜一定是负数C ．｜－a ｜一定不是负数D ．－a 2一定是负数9. 6(5)-表示的意义是（ ）A . 6个—5的积 B.－5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和 10. 长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（ ）A ．6.7×105米B ．6.7×106米C ．6.7×107米D ．6.7×108米 11、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a 、－a 、b 、－b 按照从小到大的顺序排列正确的是 ( )A －b ＜－a ＜a ＜bB －a ＜－b ＜a ＜bC －b ＜a ＜－a ＜bD －b ＜b ＜－a ＜a12、把12-与－6作和、差、积、商的运算结果中，为正数的有 （ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 13、如果|x|＝|－5|，那么x 等于（ ）A 、5B 、－5C 、＋5或－5D 、以上都不对14、现规定一种新运算“※”：a ※b =b a ，如3※2=23=9，则（－2）※3等于（ ）A 、－6B 、6C 、－8D 、8题 号 一 二 三总 分 得 分学 校广场中学班 级七（ ）班姓 名考 号 注 意 事 项1、考生要正确清楚的填写自己的班级、姓名、考号栏目。

2014-2015学年云南省怒江州福贡民族中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题．（每题3分，共33分）1．（3分）（2008•金华）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ） A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）最小的整数是（ ） A． 1 B．0 C．﹣1 D．不存在3．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ） A．整数集合B．有理数集合 C．自然数集合D．以上说法都不对4．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）下列几种说法中，正确的是（ ） A．0是最小的数 B．数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3 C．最大的负有理数是﹣1 D．任何有理数的绝对值都是正数5．（3分）（2010秋•犍为县期末）在数轴上，下面说法不正确的是（ ） A．在两个有理数中绝对值大的离原点远 B．在两个有理数中较大的在右边 C．在两个有理数中，较大的离原点远 D．在两个负有理数中，较大的离原点近6．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）如果﹣m=2008，则m=（ ） A．﹣2008 B．2008 C．2008或﹣2008 D．|﹣2008|7．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）绝对值相等的两个数一定（ ） A．相等B．都是0 C．互为相反数D．相等或互为相反数8．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）如果a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，则a+b（ ） A．一定是正数B．一定是负数C．可能是正数D．可能是负数9．（3分）（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（ ）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）绝对值不大于11的整数有（ ） A．11个B．12个C．22个D．23个11．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）下列说法中正确的有（ ）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③一个数的相反数可能与它相等；④﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8；⑤正数与负数互为相反数． A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题．（每题2分，共12分）12．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）在中属于整数集合的是 属于非正整数集合的是 ．13．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）数轴上有一点到原点的距离为5.5，那么这个点为 ．14．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）像+2与﹣2这样： 叫做互为相反数．　15．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）比较大小：﹣π ﹣3.14；﹣ ﹣（选填“＞”、“=”、“＜”）16．（2分）（2009秋•牡丹江期中）﹣的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．17．（2分）（2012秋•新华区校级期中）数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为 个单位长度．三．判断题（对的打√，错的打&#215;）．（每题2分，共10分）18．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）0既不是正数也不是负数，但0是正整数 ．（判断对错）19．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）一个有理数不是整数就是分数 ．（判断对错）20．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）一个整数不是正的，就是负的 ．（判断对错）21．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）最小的自然数是0 ．（判断对错）22．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 ．（判断对错）四、算一算．（共25分）23．（10分）（2014秋•福贡县校级月考）口算题：（1）（+6）+（﹣9）= ；（2）（﹣5）+（﹣7）= ；（3）= ；（4）0+（﹣6）= ；（5）8﹣8= ；（6）（﹣4）+（﹣6）= ；（7）6+（﹣6）= ；（8）（﹣4）+14= ；（9）（﹣3）﹣（﹣5）= ；（10）0﹣（﹣）= ．24．（20分）（2014秋•福贡县校级月考）计算：（1）；（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（3）；（4）．五、解答题（共20分，每题5分）25．（5分）（2014秋•福贡县校级月考）想一想，再解答：（1）若|a﹣2|+|b+3|=0，则3a+2b的值是多少？（2）已知a﹣4与﹣5互为相反数，求a﹣9的相反数是多少？26．（5分）（2014秋•福贡县校级月考）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．．27．（5分）（2014秋•福贡县校级月考）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自P地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+11，﹣4，﹣3，+5，﹣6，+16，﹣4，﹣10，﹣6．问收工时距P地多远？2014-2015学年云南省怒江州福贡民族中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题．（每题3分，共33分）1．（3分）（2008•金华）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ） A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）最小的整数是（ ） A． 1 B．0 C．﹣1 D．不存在考点：有理数．分析：根据整数的性质直接选择．解答：解：整数没有最大的数，也没有最小的数，D正确．故选D．点评：解此题的关键是利用整数既没有最大这也没有最小值这一性质．3．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ） A．整数集合B．有理数集合 C．自然数集合D．以上说法都不对考点：有理数．分析：利用整数的分类（整数集合包括正整数集合、0和负整数集合）、有理数的分类（整数集合与分数集合）即可解答．解答：解：因为正整数集合与负整数集合合并在一起构不成整数集合（整数集合包括正整数集合、0和负整数集合），被有理数集（整数集合与分数集合）包含，自然数集合包含正整数集合，但不包含负整数集合，所以以上说法都不对．故选D．点评：此题主要考查整数的分类（整数集合包括正整数集合、0和负整数集合）、有理数的分类（整数集合与分数集合），解答时注意概念之间存在的联系与区别．4．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）下列几种说法中，正确的是（ ） A．0是最小的数 B．数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3 C．最大的负有理数是﹣1 D．任何有理数的绝对值都是正数考点：有理数；数轴；绝对值．分析：利用有理数，数轴及绝对值求解即可．解答：解：A、0不是最小的数，故此选项不正确；B、数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3，故此项正确；C、没有最大的负有理数是﹣1，此选项不正确；D、0的绝对值是0，故此选项不正确．故选：B．点评：本题主要考查了有理数，数轴及绝对值，解题的关键是熟记数轴的特征．5．（3分）（2010秋•犍为县期末）在数轴上，下面说法不正确的是（ ） A．在两个有理数中绝对值大的离原点远 B．在两个有理数中较大的在右边 C．在两个有理数中，较大的离原点远 D．在两个负有理数中，较大的离原点近考点：有理数大小比较；数轴．分析：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏．解答：解：A、正确，数轴上的点到原点的距离，叫做这一点表示的数的绝对值，借助数轴，如，2与﹣3，2的绝对值是2，﹣3的绝对值是3，2＜3，所以两个有理数，绝对值大的离原点远；B、正确，在数轴上，右边的数总大于左边的数；C、错误，如果两个负有理数，小的离原点远，如﹣3与﹣2；D、正确，两个负有理数，绝对值大的反而小，所以大的离原点近．故选C．点评：理解绝对值的概念：数轴上的点到原点的距离，叫做这一点表示的数的绝对值，是判断此类问题的关键．6．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）如果﹣m=2008，则m=（ ） A．﹣2008 B．2008 C．2008或﹣2008 D．|﹣2008|考点：相反数．分析：根据相反数的概念可得m与﹣m是相反数关系，因此m=﹣2008．解答：解：∵﹣m=2008，∴m=﹣2008，故选：A．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．7．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）绝对值相等的两个数一定（ ） A．相等B．都是0 C．互为相反数D．相等或互为相反数考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义及性质可知，一对相反数的绝对值相等，故如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等，也可能互为相反数．解答：解：绝对值相等的两个数一定相等或互为相反数．故选：D．点评：本题考查了绝对值的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．8．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）如果a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，则a+b（ ） A．一定是正数B．一定是负数C．可能是正数D．可能是负数考点：有理数的加法；绝对值．分析：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此即可作出判断．解答：解：∵a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，∴a+b＜0．故选：B．点评：考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．9．（3分）（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（ ）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：先根据概念判断出正确的个数，再进行计数就可以了．解答：解：整数和分数统称有理数，①正确；0也是有理数，②错误；0既不是正数也不是负数，③错误；分数只有正、负两种情况，④正确．正确的个数是2个．故选B．点评：注意正确区分各概念中0的界定是解决本题的关键．10．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）绝对值不大于11的整数有（ ） A．11个B．12个C．22个D．23个考点：有理数大小比较；绝对值．分析：设绝对值不大于11的整数为x，求出x的取值范围，进而可得出结论．解答：解：设绝对值不大于11的整数为x，∵x的绝对值不大于11，∴|x|≤11，解得﹣11≤x≤11，∴绝对值不大于11的整数有：±11，±10，±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0，共23个．故选D．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．11．（3分）（2014秋•福贡县校级月考）下列说法中正确的有（ ）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③一个数的相反数可能与它相等；④﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8；⑤正数与负数互为相反数． A．1个B．2个C．3个D．4个考点：相反数．分析：根据相反数的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①π的相反数是﹣π，故本小题错误；②应为只有符号不同的数叫做互为相反数，故本小题错误；③一个数的相反数可能与它相等，例如0，故本小题正确；④﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8，故本小题正确；⑤正数与负数互为相反错误，例如1与﹣2；综上所述，说法正确的是③④共2个．故选B．点评：不同考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．二、填空题．（每题2分，共12分）12．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）在中属于整数集合的是　8，3，0，﹣3，+2，﹣7　属于非正整数集合的是　﹣1.5，，﹣0.037，+0.62，﹣3，3，﹣，﹣7　．考点：有理数．分析：按有理数的分类填空即可．解答：解：属于整数集合的是{8，3，0，﹣3，+2，﹣7}；属于非正整数集合的是{﹣1.5，，﹣0.037，+0.62，﹣3，3，﹣，﹣7}．故答案为8，3，0，﹣3，+2，﹣7；﹣1.5，，﹣0.037，+0.62，﹣3，3，﹣，﹣7．点评：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．13．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）数轴上有一点到原点的距离为5.5，那么这个点为　﹣5.5或5.5　．考点：数轴．分析：这样的点有两个：①原点左侧；②原点右侧；依次得出即可．解答：解：一点到原点的距离为5.5，那么这点表示的数是﹣5.5或5.5．故答案为：﹣5.5或5.5．点评：此题考查了数轴的应用，涉及数轴上点到原点的距离与点的表示数的关系，属于基础题．14．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）像+2与﹣2这样：　只有符号不同的两个数　叫做互为相反数．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：像+2与﹣2这样：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故答案为：只有符号不同的两个数．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．15．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）比较大小：﹣π　＜　﹣3.14；﹣　＜　﹣（选填“＞”、“=”、“＜”）考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．解答：解：根据在两个负数中，绝对值大的反而小这个规律可得﹣π＜﹣3.14，﹣＜﹣．点评：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．16．（2分）（2009秋•牡丹江期中）﹣的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是　﹣　．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可．解答：解：﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．点评：本题主要考查了倒数，相反数，绝对值的定义．17．（2分）（2012秋•新华区校级期中）数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为　3　个单位长度．考点：实数与数轴．分析：根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．解答：解：根据题意：数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为﹣1+4﹣6=﹣3，故此时A点距原点的距离为3个单位长度．点评：本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识．三．判断题（对的打√，错的打&#215;）．（每题2分，共10分）18．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）0既不是正数也不是负数，但0是正整数　错误　．（判断对错）考点：有理数．分析：按有理数的分类判断即可．解答：解：0既不是整数也不是负数，当然不是正整数，故本说法错误；点评：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．19．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）一个有理数不是整数就是分数　正确　．（判断对错）考点：有理数．分析：按有理数的分类判断即可．解答：解：一个有理数不是整数就是分数，故此说法正确，故答案为正确．点评：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）一个整数不是正的，就是负的　错　．（判断对错）考点：正数和负数．分析：根据整数的分类，可得答案．解答：解：一个整数不是正数，可能是零、可能是负数，故说法错误；故答案为：错．点评：本题考查了正数和负数，整数包括正整数、零、负整数．21．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）最小的自然数是0　正确　．（判断对错）考点：有理数．专题：计算题．分析：自然数分为0和正整数，找出最小的自然数即可．解答：解：最小的自然数是0，正确，故答案为：正确点评：此题考查了有理数，熟练掌握自然数的定义是解本题的关键．22．（2分）（2014秋•福贡县校级月考）有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数　错误　．（判断对错）考点：有理数．专题：计算题．分析：错误，利用有理数的分类法判断即可．解答：解：有理数分为整数、分数；有理数也可以分为正有理数、零、负有理数．点评：此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．　四、算一算．（共25分）23．（10分）（2014秋•福贡县校级月考）口算题：（1）（+6）+（﹣9）=　﹣3　；（2）（﹣5）+（﹣7）=　﹣12　；（3）= ；（4）0+（﹣6）=　﹣6　；（5）8﹣8=　0　；（6）（﹣4）+（﹣6）=　﹣10　；（7）6+（﹣6）=　0　；（8）（﹣4）+14=　10　；（9）（﹣3）﹣（﹣5）=　2　；（10）0﹣（﹣）= ．考点：有理数的减法；有理数的加法．分析：分别根据有理数的加法和减法运算法则进行计算即可得解．解答：解：（1）（+6）+（﹣9）=﹣3；（2）（﹣5）+（﹣7）=﹣12；（3）（﹣）+=；（4）0+（﹣6）=﹣6；（5）8﹣8=0；（6）（﹣4）+（﹣6）=﹣10；（7）6+（﹣6）=0；（8）（﹣4）+14=10；（9）（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2；（10）0﹣（﹣）=．故答案为：﹣3；﹣12；；﹣6；0；﹣10；0；10；2；．点评：本题考查了有理数的减法和有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．　24．（20分）（2014秋•福贡县校级月考）计算：（1）；（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（3）；（4）．考点：有理数的加减混合运算．分析：（1）根据加法交换律、结合律，可得答案；（2）根据有理数的减法，可统一成有理数的加法，根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的减法，可统一成有理数的加法，根据有理数的加法，可得答案；（4）根据加法交换律、结合律，可得答案．解答：解：（1）原式=（3+5）+[（﹣2）+（﹣8）]=9+（﹣11）=﹣（11﹣9）=﹣2；（2）原式=12+18+（﹣7）+（﹣15）=（12+18）+[（﹣7）+（﹣15）]=30+（﹣22）=8；（3）原式=[（﹣2）+（﹣3）]+4=﹣6+4=﹣1；（4）原式=[+（﹣1）]+[+（﹣）]+=﹣+=﹣+=．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，先确定符号，再进行绝对值的运算，利用运算律可简便运算．五、解答题（共20分，每题5分）25．（5分）（2014秋•福贡县校级月考）想一想，再解答：（1）若|a﹣2|+|b+3|=0，则3a+2b的值是多少？（2）已知a﹣4与﹣5互为相反数，求a﹣9的相反数是多少？考点：代数式求值；相反数；非负数的性质：绝对值．分析：（1）利用非负数的性质，求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可；（2）利用相反数的意义得出a﹣4﹣5=0，求得a，再进一步代入求得答案即可．解答：解：（1）∵|a﹣2|+|b+3|=0，∴a=2，b=﹣3，∴3a+2b=3×2+2×（﹣3）=0；（2）∵a﹣4与﹣5互为相反数，∴a﹣4﹣5=0，∴a=9，∴a﹣9=0，∴0的相反数是0．点评：此题考查代数式求值，非负数的性质，相反数的意义，掌握基本概念是解决问题的关键．26．（5分）（2014秋•福贡县校级月考）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．．考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．解答：解：如图所示，，故﹣4＜﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜0＜2＜3.5＜4．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．27．（5分）（2014秋•福贡县校级月考）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自P地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+11，﹣4，﹣3，+5，﹣6，+16，﹣4，﹣10，﹣6．问收工时距P地多远？考点：正数和负数．专题：应用题．分析：根据有理数的加法，可得答案．解答：解：11+（﹣4）+（﹣3）+5+（﹣6）+16+（﹣4）+（﹣10）+（﹣6）=﹣1（千米），答：收工时距A地﹣1千米．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．。

2014—2015学年度上学期七年级第一次月考数学试卷（时间：120分 120分 ）温馨提示：下面的数学问题是为了展示你最近的学习成果而设计的！只要你仔细审题,认真答题,遇到困难不轻易放弃,你就有出色的表现,放松一点,请相信自己的实力!一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）．1A. 0B. -2013C. 2012D. |-3|2．在 0，2，－2，-1 这四个数中，最大的数是( )A. 2B. 0C. －2D. -13．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．-（-3）与-|-3|B ．|+3|与|-3|C ．-（-3）与|-3|D ．-（+3）与+（-3）4．如图 ,那么下列结论正确的是( )A ．a 比b 大B ．b 比a 大C ．a 、b 一样大D ．a 、b 的大小无法确定5．下列说法正确的是( )A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数6．一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（ ）A ．25.30千克B ．24.70千克C ．25.51千克D ．24.80千克7．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．（-5）×（-2）×（-3）×（-7）B ．（-5）×（-2）×|-3|C ．（-5）×2×0×（-7）D ．（-5）×2×（-3）×（-7）8. 下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、 ①②B 、 ①③C 、 ①②③D 、 ①②③④9．下列运算正确的是（ ）A 、－22 ＝－4B 、－（－2）2＝－4C 、（－3）2＝6D 、（－1）3＝－310．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今 年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( )A ．2．5×106千克B ．2．5×105千克C ．2．46×106千克D ．2．46×105千克11．已知|a+3|+（b-2）2=0，则（a+b ）2012的值为（ ）A ．1B ．-2006C ．-1D ．200612．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．0 a b13、2.5的倒数是 ；|－2014|＝14、（－12）－10＝ ；4÷ (―41)÷41＝ ； 15、用四舍五入法将 3.2315精确到千分位是______ ；把 6.43×105还原成原数是 ；16、绝对值小于4的整数有 个；17、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。

2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市里庄初级中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列结论中正确的是( )A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数2．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( ) A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣13．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示( )A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和4．若|﹣a|+a=0，则( )A．a＞0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥05．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距( )A．只能是13千米B．只能是3千米C．既可能是13千米，也可能是3千米D．在5千米与13千米之间6．下列叙述正确的是( )A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|＞|b|，则a＞b C．若a＜b，则|a|＜|b| D．若|a|=|b|，则a=±b7．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣（﹣7）与7C．﹣|﹣1|与﹣（﹣）D．﹣（﹣）与+|﹣0.01|8．下列说法正确的是( )A．无限小数是无理数B．零是整数，但不是正数，也不是负数C．分数包括正分数、负分数和零D．有理数不是正数就是负数9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为．现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2014的值为( )A．B．C．D．4二、用心填一填（每小题2分，共20分）11．填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，+108，28，﹣9这些有理数中，非正数有__________，整数有__________．12．﹣1的倒数的相反数是__________．13．在数轴上到﹣4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是__________．14．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小__________．15．把（+1）﹣（﹣2）+（﹣）﹣（+）+（+1）写成省略加号和的形式为__________．16．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系__________．17．比较大小：﹣__________﹣18．化简：=__________，﹣（﹣3）=__________．19．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是__________．20．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：__________×__________+__________=502．三、细心做一做（共50分）21．在数轴上表示下列各数并用“＜”连接：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．22．（25分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）（3）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）；（4）﹣2+3+（﹣2（5）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）23．若|x﹣1|+|y+2|=0，求x+y的值．24．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．25．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=__________．（2）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是__________．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市里庄初级中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列结论中正确的是( )A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案．【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断A、B、C都错误，D正确．故选D．【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．2．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( ) A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1【考点】倒数；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．【解答】解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．【点评】此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是中考常考的内容．3．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示( )A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和【考点】数轴；绝对值．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析．【解答】解：|a+1|=|a﹣（﹣1）|即：该绝对值表示A点与C点之间的距离；所以答案选B．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．4．若|﹣a|+a=0，则( )A．a＞0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥0【考点】绝对值．【分析】根据互为相反数的和为0，可得a与|a|的关系，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数．【解答】解：|﹣a|+a=0，∴|a|=﹣a≥0，a≤0，故选：B．【点评】本题考查了绝对值，先求出绝对值，再求出a的值，注意﹣a不一定是负数．5．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距( )A．只能是13千米B．只能是3千米C．既可能是13千米，也可能是3千米D．在5千米与13千米之间【考点】数轴．【分析】分甲乙位于学校的两侧和位于学校的同侧时两种情况，甲、乙两人的住处的距离即可求解．【解答】解：当甲乙位于学校的两侧时，甲、乙两人的住处的距离是：8+5=13千米；当甲乙位于学校的同一侧时，甲、乙两人的住处的距离是：8﹣5=3千米．故选C．【点评】本题考查了有理数的计算，正确理解分两种情况进行讨论是关键．6．下列叙述正确的是( )A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|＞|b|，则a＞b C．若a＜b，则|a|＜|b| D．若|a|=|b|，则a=±b 【考点】不等式的性质；绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据负数的绝对值为正数，可分别举反例判断各选项．【解答】解：A、令a=1，b=﹣1，此时|a|=|b|，而a≠b，故本选项错误；B、令a=﹣2，b=1，此时|a|＞|b|，而a＜b，故本选项错误；C、令a=﹣2，b=1，此时a＜b，而|a|＞|b|，故本选项错误；D、若|a|=|b|，则a=±b，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了不等式的性质及绝对值的知识，关键是掌握负数的绝对值为正数，解答本题利用举反例的解法就会很简单、明了．7．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣（﹣7）与7C．﹣|﹣1|与﹣（﹣）D．﹣（﹣）与+|﹣0.01|【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项化简，然后进行判断即可．【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7，不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣（﹣7）=7，与7相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣|﹣1|=﹣，﹣（﹣）=，是互为相反数，故本选项正确；D、﹣（﹣）=，+|﹣0.01|=0.01，相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．8．下列说法正确的是( )A．无限小数是无理数B．零是整数，但不是正数，也不是负数C．分数包括正分数、负分数和零D．有理数不是正数就是负数【考点】实数．【分析】直接利用实数的有关定义分析判断即可．【解答】解：A、无限小数是不一定是无理数，此选项错误；B、零是整数，但不是正数，也不是负数，正确；C、分数包括正分数、负分数，故此选项错误；D、有理数包括正数、负数、0，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了实数的有关定义，正确区分相关定义是解题关键．9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【考点】实数与数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又∵AB=BC ，∴原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方．故选C ．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．10．若x 是不等于1的实数，我们把称为x 的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为．现已知，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2014的值为( )A ．B ．C ．D ．4【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】根据差倒数的定义分别计算出x 1=﹣，x 2==，x 3==4，x 4=﹣=﹣，…则得到从x 1开始每3个值就循环，而2014=3×671+1，所以x 2014=x 1=﹣．【解答】解：x 1=﹣，x 2==，x 3==4， x 4=﹣=﹣，… 2014=3×671+1，所以x 2014=x 1=﹣．故选：A ．【点评】此题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、用心填一填（每小题2分，共20分）11．填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，+108，28，﹣9这些有理数中，非正数有﹣，0，﹣6，﹣3.2，﹣9，整数有1，0，﹣6，11，+108，28，﹣9．【考点】有理数．【分析】由题意可知：非正数有就是去掉正数所有的数，整数包括正整数、0和负整数，由此选择填空即可．【解答】解：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，+108，28，﹣9这些有理数中，非正数有﹣，0，﹣6，﹣3.2，﹣9；整数有1，0，﹣6，11，+108，28，﹣9．故答案为：﹣，0，﹣6，﹣3.2，﹣9；1，0，﹣6，11，+108，28，﹣9．【点评】此题考查有理数的意义与分类，掌握分类的标准是解决问题的关键．12．﹣1的倒数的相反数是．【考点】倒数；相反数．【分析】根据倒数及相反数的定义，求解即可．【解答】解：﹣1=﹣，﹣的倒数是﹣，﹣的相反数是．故答案为：．【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，掌握倒数及相反数的定义是关键．13．在数轴上到﹣4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是﹣1或﹣7．【考点】数轴．【分析】注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上到﹣4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是﹣4+3=﹣1或﹣4﹣3=﹣7．故答案为：﹣1或﹣7．【点评】此题主要考查了数轴的意义，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．14．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【考点】绝对值；有理数的加减混合运算．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．把（+1）﹣（﹣2）+（﹣）﹣（+）+（+1）写成省略加号和的形式为+2﹣﹣+1．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣+1．故答案为：+2﹣﹣+1．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．16．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系a＜1＜﹣a．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上各点的位置进行解答即可．【解答】解：∵a在原点的左侧，∴a＜0，∵a到原点的距离大于1到原点的距离，∴|a|＞1，即﹣a＞1，∴a＜1＜﹣a．故答案为：a＜1＜﹣a．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．17．比较大小：﹣＞﹣【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴＜，∴﹣＞﹣．【点评】本题考查了有理数比较大小的方法．法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．化简：=﹣，﹣（﹣3）=3．【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数以及绝对值的性质即可求解．【解答】解：=﹣，﹣（﹣3）=3．故答案是﹣和3．【点评】本题主要考查了绝对值与相反数的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．19．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是﹣2．【考点】数轴．【分析】根据数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0进行解答．【解答】解：∵原点右边的数大于0，∴一个点从数轴上的1开始，先向右移动4个单位长度表示的数是5，∵原点左边的数小于0，∴再向左移动7个单位长度，这时它表示的数是5﹣7=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0．20．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：48×52+4=502．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案．【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，∴第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，∴48×52+4=502．故答案为：48×52+4．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键．三、细心做一做（共50分）21．在数轴上表示下列各数并用“＜”连接：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，由图可知，﹣5＜﹣＜﹣1＜0＜2＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22．（25分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）（3）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）；（4）﹣2+3+（﹣2（5）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）首先写成省略括号的行驶，然后再正数和负数分别相加即可；（2）首先计算绝对值，然后再正数和负数分别相加即可；（3）首先写成省略括号的行驶，然后再正数和负数分别相加即可；（4）首先写成省略括号的行驶，然后再利用凑整原则进行计算即可；（5）首先写成省略括号的行驶，然后再正数和负数分别相加即可．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=45﹣71+5﹣9=45+5﹣71﹣9=﹣30；（3）原式=﹣20﹣14﹣18+13=﹣52+13=﹣39；（4）原式=﹣2++3﹣2=﹣2﹣2++3=﹣5+3=﹣1.5；（5）原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣4﹣28﹣24+29=﹣56+29=﹣27．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，关键是掌握计算方法：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23．若|x﹣1|+|y+2|=0，求x+y的值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入原式中即可．【解答】解：由题意，得：x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2．则x+y=1﹣2=﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．24．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）将记录的数字相加即可得到结果；（2）求出1日到9日的粮食数，得出仓库内的粮食最多的天数，求出最多的数量即可；（3）求出记录数字的绝对值之和，乘以10即可得到结果．【解答】解：（1）1050﹣500+2300=2850（吨），答：9月3日仓库内共有粮食2850吨；（2）9月9日仓库内的粮食最多，最多是2850﹣80﹣150﹣320+600﹣360+500=3040（吨），答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；（3）运进1050+2300+600+500=4450（吨），运出|﹣500﹣80﹣150﹣320﹣210|=1 620（吨），10×（4450+1620）=10×6070=60700（元），答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．【点评】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．25．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2 当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．【点评】此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.332 12＝16≠13，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.(2)当x为4时，数字和为9的概率为。